≡× MENY

• POP
• Windows
• Antivirus
• Antivirus
• Grafisk konst

Spel för reflekterande cirkelkort (förberedande grupp) på ämnet. Reflekterande spel ger en möjlighet Reflekterande spel i en cirkel

Tänk på uppsättningen N={1, 2, … , n) agenter. Om det finns en obestämd parameter i situationen (vi kommer att anta att uppsättningen är allmänt känd), då medvetenhetsstruktur I i(som en synonym kommer vi att använda termerna informationsstruktur och se hierarkin) i agenten innehåller följande element. Först, presentation i-th agent om parametern – beteckna den . För det andra representationer i-th agent om representationerna av andra agenter om parametern – låt oss utse dem . För det tredje representationer i agenten om inlämning j agenten om inlämning k- agent, vi betecknar dem med . Och så vidare.

Alltså strukturen av medvetenhet jag i i-th agent ges av en uppsättning möjliga värden av formen , där l går igenom uppsättningen av icke-negativa heltal, , och .

Liknande, strukturen för medvetenhet om I-spelet som helhet - en uppsättning värden, var l går igenom uppsättningen av icke-negativa heltal, , och . Vi betonar att strukturen av medvetenhet jag"otillgänglig" för observation av agenter, som var och en bara känner till en del av sin del (nämligen - jag i).

Således är medvetenhetens struktur oändlig n- träd (det vill säga typen av struktur är konstant och är n-träd), vars hörn motsvarar den specifika medvetenheten om verkliga och fantomagenter.

Reflexivt spel G I spelet som beskrivs av följande tupel kallas:

var N- många riktiga agenter, X i i-th agent, - dess objektiva funktion, , - uppsättningen av möjliga värden för en obestämd parameter, jag- medvetenhetsstruktur.

Således är ett reflexivt spel en generalisering av föreställningen om ett spel i normal form givet av en tupel , i fallet då agenternas medvetenhet återspeglas av hierarkin i deras representationer (informationsstruktur jag). Inom ramen för den accepterade definitionen är ett "klassiskt" spel i normal form ett specialfall av ett reflexivt spel - ett spel med allmän kunskap. I det "begränsande" fallet - när naturtillståndet är allmänt känt - går konceptet att lösa ett reflexivt spel (informationsjämvikt - se nedan) som föreslås i denna artikel över till Nash-jämvikten.

Uppsättningen av kopplingar mellan elementen i agenternas medvetenhet kan representeras som ett träd (se fig. 6.2). Samtidigt strukturen av medvetenhet i-th agent representeras av ett underträd som utgår från vertexet .

Låt oss göra en viktig anmärkning: i denna föreläsning kommer vi att begränsa oss till att överväga "punkt"-strukturen av medvetenhet, vars komponenter endast består av delar av uppsättningen. (Ett mer allmänt fall är t.ex. intervall- eller probabilistisk medvetenhet.)

Strategisk och informativ reflektion. Så, ett reflexivt spel är ett där spelarnas kunskap inte är allmänt känd. Ur spelteoretisk synvinkel och reflexiva beslutsmodeller är det tillrådligt att separera strategisk och informativ reflektion.

Informationsreflektion- processen och resultatet av spelarens tankar om vad värdena för de osäkra parametrarna är, vad hans motståndare (andra spelare) vet och tycker om dessa värden. Samtidigt är själva "spel"-komponenten frånvarande, eftersom spelaren inte fattar några beslut.

Med andra ord hänvisar informationsreflektion till agentens medvetenhet om naturlig verklighet (hur spelet är) och reflexiv verklighet (hur andra ser spelet). Informationsreflektion går logiskt sett före reflektion av något annat slag - strategisk reflektion.

Strategisk reflektion- processen och resultatet av spelarens tänkande om vilka beslutsprinciper hans motståndare (andra spelare) använder inom ramen för den medvetenhet som han tillskriver dem som ett resultat av informationsreflektion. Informationsreflektion sker alltså endast under förhållanden av ofullständig medvetenhet, och dess resultat används i beslutsfattande (inklusive strategisk reflektion). Strategisk reflektion äger rum även i fallet med fullständig medvetenhet, förutse spelarens beslut att välja en åtgärd (strategi). Med andra ord kan informations- och strategiska reflektioner studeras oberoende, men under förhållanden av ofullständig medvetenhet äger båda rum.

är mängden av alla möjliga ändliga sekvenser av index från N;

– förening med en tom sekvens;

– antalet index i sekvensen (för en tom sekvens tas det lika med noll), vilket kallades längden på indexsekvensen ovan.

Om en - representation i-th agent om en obestämd parameter, och - representationer i agenten om sin egen representation är det naturligt att anta att . Med andra ord, i Agenten är korrekt informerad om sina egna idéer, och tror också att andra agenter är det, och så vidare. Formellt betyder det det axiom för självinformation, som vi vidare kommer att anta är nöjda:

Detta axiom betyder, i synnerhet, att veta för alla sådana att , kan hittas unikt för alla sådana som .

Tillsammans med medvetenhetsstrukturer jag i, , strukturer för medvetenhet kan övervägas jag ij(medvetenhetsstruktur j-th agent i vyn i-th agent), Iijk etc. Identifiera strukturen av medvetenhet med agenten som kännetecknas av det, kan vi säga att, tillsammans med n verklig agenter ( i-agenter, där ) med medvetenhetsstrukturer jag i, delta i spelet fantomagenter(-agenter, där , ) med medvetenhetsstrukturer . Fantomagenter, som finns i verkliga agenters medvetande, påverkar deras handlingar, vilket kommer att diskuteras nedan.

Låt oss definiera det grundläggande konceptet för ytterligare överväganden om identiteten hos medvetenhetsstrukturer.

Medvetandets strukturer kallas identisk om två villkor är uppfyllda

1) för alla ;

2) de sista indexen i sekvenser och sammanfaller.

Vi kommer att beteckna identiteten för medvetenhetsstrukturer enligt följande: .

Det första av de två villkoren i definitionen av strukturernas identitet är transparent, medan det andra kräver viss förklaring. Faktum är att vi ytterligare kommer att diskutera agerandet av -agenten beroende på dess medvetenhetsstruktur och objektiva funktion fi, som precis bestäms av det sista indexet i sekvensen. Därför är det bekvämt att anta att medvetenhetsstrukturernas identitet bland annat innebär målfunktionernas identitet.

Låt oss kalla -agent -subjektivt tillräckligt informerad om representationer av -agenten (eller kort sagt om -agenten), if

Vi kommer att utse -subjektiv adekvat medvetenhet om -agent om -agent enligt följande: .

Begreppet identiteten hos medvetenhetsstrukturer tillåter oss att bestämma deras viktiga egenskap - komplexitet. Observera att, tillsammans med strukturen jag det finns en räkningsbar uppsättning strukturer, bland vilka klasser av parvisa icke-identiska strukturer kan särskiljas med hjälp av identitetsrelationen. Det är naturligt att räkna antalet av dessa klasser komplexiteten i medvetenhetsstrukturen.

jag Det har ändlig komplexitet v=v(I), om det finns en ändlig uppsättning av parvisa icke-identiska strukturer så att det för vilken struktur som helst finns en struktur som är identisk med den från denna uppsättning. Om en sådan finit mängd inte finns, kommer vi att säga att strukturen jag har oändlig komplexitet: .

En medvetenhetsstruktur av ändlig komplexitet kommer att kallas slutlig(vi noterar än en gång att i detta fall är medvetenhetsstrukturens träd fortfarande oändligt). Annars kommer medvetenhetsstrukturen att kallas ändlös.

Det är tydligt att minsta möjliga komplexitet hos medvetenhetsstrukturen är exakt lika med antalet verkliga agenter som deltar i spelet (kom ihåg att, genom definitionen av identiteten för medvetenhetsstrukturer, de skiljer sig parvis för verkliga agenter).

Varje uppsättning (ändlig eller räknebar) av parvisa icke-identiska strukturer så att vilken struktur som helst som är identisk med en av dem kallas grund medvetenhetsstrukturer jag.

Om medvetenheten struktur jag har ändlig komplexitet, då är det möjligt att bestämma den maximala längden av indexsekvensen så att man kan hitta alla andra strukturer när man känner till alla strukturer. Denna längd kännetecknar i viss mening den grad av reflektion som är nödvändig för att beskriva medvetenhetens struktur.

Vi kommer att säga att strukturen av medvetenhet jag, , Det har slutligt djup, om: . Om två hörn är förbundna med två motsatt riktade bågar, kommer vi att avbilda en kant med två pilar.

Vi betonar att grafen för ett reflexivt spel motsvarar ekvationssystemet (6.6) (det vill säga definitionen av informationsjämvikt), medan dess lösning kanske inte existerar.

Så greven G I reflexivt spel G I(se definitionen av ett reflexivt spel ovan), vars informationsstruktur har ändlig komplexitet, definieras enligt följande:

1) grafiska hörn G I motsvara verkliga och fantomagenter som deltar i det reflexiva spelet, det vill säga parvis icke-identiska strukturer av medvetenhet;

2) grafbågar G Iåterspeglar agenternas ömsesidiga medvetenhet: om det finns en väg från en agent (verklig eller fantom) till en annan agent, så är den andra adekvat informerad om den första.

Om vid hörn av grafen G I representera representationerna av motsvarande agent om naturens tillstånd, sedan det reflexiva spelet G I med en ändlig medvetenhetsstruktur jag kan ges som en tupel , där N- många riktiga agenter, X i- uppsättning tillåtna åtgärder i-th agent, - dess objektiva funktion, , G Iär grafen för ett reflexivt spel.

Observera att det i många fall är bekvämare (och visuellt) att beskriva ett reflexivt spel i form av grafen G I, snarare än ett informationsstrukturträd (se exempel på reflexiva speldiagram nedan).

Ryska vetenskapsakademin V.A. Trapeznikova D.A. NOVIKOV, A.G. CHKHARTISHVILI REFLECTIVE GAMES SINTEG Moskva - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Reflexive H 73-spel. M.: SINTEG, 2003. - 149 sid. ISBN 5-89638-63-1 Monografin ägnas åt diskussionen moderna tillvägagångssätt till matematisk modellering av reflektion. Författarna introducerar en ny klass av spelteoretiska modeller – reflexiva spel som beskriver interaktionen mellan subjekt (agenter) som fattar beslut baserat på en hierarki av idéer om väsentliga parametrar, idéer om representationer, etc. En analys av beteendet hos fantomagenter som existerar i representationerna av andra verkliga eller fantomagenter och egenskaperna hos en informationsstruktur som återspeglar den ömsesidiga medvetenheten om verkliga och fantomagenter gör att vi kan föreslå en informationsjämvikt som en lösning på ett reflexivt spel , som är en generalisering av ett antal välkända begrepp om jämvikt i icke-kooperativa spel. Reflekterande spel gör det möjligt: ​​- att modellera beteendet hos reflekterande ämnen; - att studera beroendet av agenternas utbetalningar av deras reflektion; - ställa in och lösa problem med reflexiv kontroll; - enhetligt beskriva många fenomen relaterade till reflektion: dold kontroll, informationskontroll genom media, reflektion i psykologi, konstverk, etc. Boken vänder sig till specialister inom området matematisk modellering och hantering av socioekonomiska system, samt som universitetsstudenter och doktorander. Granskare: Doktor i tekniska vetenskaper, prof. V.N. Burkov, doktor i tekniska vetenskaper, prof. A.V. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 INNEHÅLL INTRODUKTION ........................................ ............................................................ ..... .......... 4 KAPITEL 1. Information vid beslutsfattande .......................... ........ ........... 21 1.1. Individuellt beslutsfattande: en modell av rationellt beteende......................................... ........................................................................ ........................................................................ ..... 21 1.2. Interaktivt beslutsfattande: spel och jämvikter .............................. 24 1.3. Allmänna tillvägagångssätt för att beskriva medvetenhet........................................... ..... 31 KAPITEL 2. Strategisk reflektion....................................... ................. 34 2.1. Strategisk reflektion i spel för två personer ................................................... ... 34 2.2. Reflektion i bimatrisspel ................................................... ................ ........... 41 2.3. Begränsning av reflektionsgraden ........................................... .............................. 57 KAPITEL 3. Informationsreflektion ............ ................................ ........................ 60 3.1. Informationsreflektion i spel för två personer. ........................................................... 60 3.2. Spelets informationsstruktur ................................................... ............................ 64 3.3. Informationsbalans ................................................... ................................... 71 3.4. Graf över ett reflexivt spel ................................................ ........................................................ 76 3.5. Regelbundna medvetenhetsstrukturer................................................... ............... 82 3.6. Graden av reflektion och informationsjämvikt ........................................... ... 91 3.7. Reflekterande kontroll ................................................... .................. ...................... 102 KAPITEL 4. Tillämpade modeller av reflexspel ................................... 102 ............. 106 4.1 . Dold kontroll ................................................... ................................................................ .. 106 4.2. Massmedia och informationshantering ........................................................ ...................... 117 4.3. Reflektion i psykologi ................................................... ............... ........................... 121 4.3.1. Schackkreativitets psykologi................................................... 121 4.3 .2. Transaktionsanalys ................................................... ............................ 124 4.3.3. Johari fönster ................................................... ................................... 126 4.3.4. Etisk valmodell ................................................... ........................................... 128 4.4. Reflektion i konstverk ........................................... .. 129 SLUTSATS..... ........................................ ........ ...................................... 137 LITTERATUR .. ............................................................ ...................................................................... ........ 142 3 - Minnows leker fritt, detta är deras glädje! – Du är ingen fisk, hur vet du vad dess glädje är? "Du är inte jag, hur vet du vad jag vet och vad jag inte vet?" Ur en taoistisk liknelse – Poängen är förstås, ärevördiga ärkebiskop, att du tror på det du tror på för att du är uppfostrad på det sättet. - Kanske så. Men faktum kvarstår att du också tror att jag tror det jag tror, ​​eftersom jag är uppfostrad på det sättet, av den anledningen att du är uppfostrad på det sättet. Ur boken ”Social Psychology” av D. Myers utifrån en hierarki av idéer om väsentliga parametrar, idéer om åsikter m.m. Reflexion. En av de grundläggande egenskaperna hos mänsklig existens är att, tillsammans med den naturliga ("objektiva") verkligheten, finns dess reflektion i medvetandet. Samtidigt, mellan den naturliga verkligheten och dess bild i sinnet (vi kommer att betrakta denna bild som en del av en speciell - reflekterande verklighet) finns det en oundviklig klyfta, en oöverensstämmelse. Målmedvetet studium av detta fenomen är traditionellt förknippat med termen "reflektion", som definieras i "Philosophical Dictionary" enligt följande: "REFLEXION (lat. reflexio – omkastning). En term som betyder reflektion, samt studiet av en kognitiv handling. Termen "reflektion" introducerades av J. Locke; i olika filosofiska system (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel, etc.) hade den olika innehåll. En systematisk beskrivning av reflektion från psykologins synvinkel började på 60-talet av XX-talet (skola 4 av V.A. Lefebvre). Dessutom bör det noteras att det finns en förståelse för reflektion i en annan betydelse, relaterad till reflexen - "kroppens reaktion på excitation av receptorer". I denna artikel använder vi den första (filosofiska) definitionen av reflektion. För att klargöra förståelsen av reflektionens väsen, låt oss först överväga situationen med ett ämne. Han har idéer om den naturliga verkligheten, men han kan också vara medveten (reflektera, reflektera) dessa idéer, samt vara medveten om medvetenheten om dessa idéer, etc. Det är så den reflekterande verkligheten formas. Reflektion av ämnet angående hans egna idéer om verkligheten, principerna för hans verksamhet, etc. kallas autoreflektion eller reflektion av det första slaget. Det bör noteras att i majoriteten av humanitära studier talar vi först och främst om autoreflektion, vilket i filosofi förstås som processen att tänka på en individ om vad som händer i hans sinne. Reflektion av det andra slaget sker beträffande föreställningar om verkligheten, beslutsfattande principer, självreflektion m.m. andra enheter. Låt oss ge exempel på reflektion av det andra slaget, och illustrerar att de korrekta egna slutsatserna i många fall endast kan göras om vi tar andra ämnens position och analyserar deras möjliga resonemang. Det första exemplet är det klassiska Dirty Face Game, ibland kallat "wise men and hats-problemet" eller problemet med makar och otrogna fruar. Låt oss beskriva det nedan. "Låt oss föreställa oss det i ett vagnsutrymme viktorianska eranär Bob och hans systerdotter Alice. Allas ansikte är trassligt. Men ingen rodnar av skam, även om vilken viktoriansk passagerare som helst skulle rodna med vetskapen om att den andra personen ser honom smutsig. Av detta drar vi slutsatsen att ingen av passagerarna vet att hans ansikte är smutsigt, även om alla ser det smutsiga ansiktet på hans följeslagare. Vid den här tiden tittar konduktören in i kupén och meddelar att det finns en man med ett smutsigt ansikte i kupén. Efter det rodnade Alice. Hon insåg att hennes ansikte var smutsigt. Men varför förstod hon detta? Sa inte guiden till henne vad hon redan visste? 5 Låt oss följa kedjan av Alices resonemang. Alice: Anta att mitt ansikte är rent. Då Bob, som vet att en av oss är smutsig, bör dra slutsatsen att han är smutsig och rodna. Om han inte rodnar, då är min premiss om mitt rena ansikte falsk, mitt ansikte är smutsigt och jag borde rodna. Konduktören lade till information om Bobs kunskap till den information som Alice kände till. Fram till dess hade hon inte vetat att Bob visste att en av dem var smutsig. I korthet förvandlade konduktörens besked vetskapen om att det fanns en man med ett smutsigt ansikte i kupén till allmän kunskap. Det andra läroboksexemplet är det koordinerade attackproblemet; det finns problem i närheten av det optimala informationsutbytesprotokollet - E-postspel etc. (se recensioner i ). Situationen är följande. Två divisioner ligger på toppen av två kullar, och fienden ligger i dalen. Du kan bara vinna om båda divisionerna attackerar fienden samtidigt. Generalen - befälhavaren för första divisionen - skickar generalen - befälhavaren för andra divisionen - en budbärare med meddelandet: "Vi anfaller i gryningen." Eftersom budbäraren kan fångas upp av fienden måste den första generalen vänta på ett meddelande från den andra generalen om att det första meddelandet har tagits emot. Men eftersom det andra meddelandet också kan fångas upp av fienden behöver den andra generalen få bekräftelse från den första generalen att han fått bekräftelse. Och så vidare i det oändliga. Uppgiften är att avgöra efter vilket antal meddelanden (bekräftelser) det är vettigt för generalerna att attackera fienden. Slutsatsen är följande: under de beskrivna förhållandena är en koordinerad attack omöjlig, och vägen ut är att använda sannolikhetsmodeller. Det tredje klassiska problemet är "tvåmäklarproblemet" (se även spekulationsmodeller i ). Antag att två mäklare spelar börsen , har sina egna expertsystem som används för att stödja beslutsfattande. Det händer att nätverksadministratören illegalt kopierar båda expertsystemen och säljer sin motståndares expertsystem till varje mäklare. Efter det försöker administratören sälja var och en av dem följande information - "Din motståndare har ditt expertsystem." Sedan försöker administratören 6 sälja information - "Din motståndare vet att du har hans expertsystem", och så vidare. Frågan är hur mäklare ska använda informationen de får från administratören, och vilken information är relevant vid vilken iteration? Efter att ha avslutat övervägandet av exempel på reflektion av det andra slaget, låt oss diskutera de situationer där reflektion är väsentlig. Om det enda reflexiva subjektet är en ekonomisk agent som försöker maximera sin objektiva funktion genom att välja en av de etiskt acceptabla handlingarna, så går den naturliga verkligheten in i den objektiva funktionen som en parameter, och resultatet av reflektion (representationer om representationer, etc.) är inte delar av den objektiva funktionen. Sedan kan vi säga att autoreflektion "inte behövs", eftersom det inte ändrar den åtgärd som agenten väljer. Notera att subjektets handlingars beroende av reflektion kan ske i en situation där handlingar är etiskt ojämlika, det vill säga att det tillsammans med den utilitaristiska aspekten finns en deontologisk (etisk) sådan - se . Men ekonomiska beslut är som regel etiskt neutrala, så låt oss överväga samspelet mellan flera ämnen. Om det finns flera ämnen (beslutssituationen är interaktiv) så inkluderar målfunktionen för varje ämne andra ämnens handlingar, det vill säga dessa handlingar är en del av den naturliga verkligheten (även om de själva naturligtvis beror på reflexiv verklighet). Samtidigt blir reflektion (och följaktligen studiet av den reflekterande verkligheten) nödvändig. Låt oss överväga de viktigaste metoderna för matematisk modellering av reflektionseffekter. Spel teori. Formella (matematiska) modeller av mänskligt beteende har skapats och studerats i mer än ett och ett halvt sekel (se recension i ) och används i allt större utsträckning både inom kontrollteori, ekonomi, psykologi, sociologi, etc., och för att lösa specifika tillämpade problem.. Den mest intensiva utvecklingen har observerats sedan 40-talet av XX-talet - ögonblicket för framväxten av spelteorin, som vanligtvis dateras till 1944 (den första upplagan av boken av John von Neumann och Oskar Morgenstern "Spelteori och ekonomiskt beteende "). 7 Under spelet i detta arbete kommer vi att förstå samspelet mellan de parter vars intressen inte sammanfaller (observera att en annan förståelse av spelet är möjlig - som "en typ av improduktiv aktivitet, vars motiv inte ligger i dess resultat, men i själva processen" - se även , där spelbegreppet tolkas mycket bredare). Spelteori är en gren av tillämpad matematik som studerar beslutsmodeller under förutsättningarna för en obalans mellan parternas (spelarnas) intressen, när varje part försöker påverka utvecklingen av situationen i sina egna intressen. Vidare används termen "agent" för att hänvisa till beslutsfattaren (spelaren). I detta dokument tar vi hänsyn till icke-samarbetande statiska spel i normal form, det vill säga spel där agenter väljer sina handlingar en gång, samtidigt och oberoende. Således är spelteorins huvuduppgift att beskriva interaktionen mellan flera agenter vars intressen inte sammanfaller, och resultaten av aktivitet (vinst, nytta, etc.) för var och en beror i det allmänna fallet på allas handlingar. Resultatet av en sådan beskrivning är en prognos om ett rimligt resultat av spelet - den så kallade lösningen av spelet (jämvikt). Beskrivning av spelet består i att ställa in följande parametrar: - uppsättning agenter; - agenters preferenser (utbetalningsberoende på handlingar): det antas (och detta återspeglar beteendets målmedvetenhet) att varje agent är intresserad av att maximera sin utdelning; - Uppsättningar godtagbara åtgärder från ombud. - Agenternas medvetenhet (den information de har när de fattar beslut om de valda åtgärderna); - funktionsordningen (ordningen av drag - sekvensen av val av åtgärder). Relativt sett avgör uppsättningen agenter vem som deltar i spelet. Preferenser speglar vad agenter vill ha, uppsättningar av tillåtna åtgärder vad de kan göra, medvetenhet återspeglar vad de vet och ordningsföljd återspeglar när de väljer åtgärder. 8 De listade parametrarna definierar spelet, men de är inte tillräckliga för att förutsäga dess resultat - spelets lösning (eller spelets jämvikt), det vill säga uppsättningen av handlingar av agenter som är rationella och stabila från en punkt av utsikt eller annan. Hittills finns det inget universellt koncept för jämvikt i spelteorin - med vissa antaganden om principerna för beslutsfattande av agenter kan man få olika lösningar. Därför är huvuduppgiften för all spelteoretisk forskning (inklusive detta arbete) att bygga en jämvikt. Eftersom reflexiva spel definieras som en sådan interaktiv interaktion mellan agenter där de fattar beslut baserat på hierarkin i deras representationer, är medvetenheten om agenter väsentlig. Låt oss därför uppehålla oss vid dess kvalitativa diskussion mer i detalj. Medvetenhetens roll. Allmänbildning. Inom spelteori, filosofi, psykologi, distribuerade system och andra vetenskapsområden (se recension i ) är inte bara agenters övertygelser om väsentliga parametrar viktiga, utan även deras övertygelser om andra agenters tro, och så vidare. Uppsättningen av dessa representationer kallas en hierarki av föreställningar och modelleras i denna artikel av informationsstrukturträdet i ett reflexivt spel (se avsnitt 3.2). Med andra ord, i situationer med interaktivt beslutsfattande (modellerad i spelteorin), måste varje agent förutsäga motståndarnas beteende innan han väljer sin handling. För att göra detta måste han ha vissa idéer om motståndarnas vision av spelet. Men motståndarna måste göra detsamma, så osäkerheten om vilket spel som kommer att spelas skapar en oändlig hierarki av representationer av deltagarna i spelet. Låt oss ge ett exempel på en vyhierarki. Antag att det finns två agenter, A och B. Var och en av dem kan ha sina egna icke-reflexiva idéer om den obestämda parametern q, som vi kommer att kalla naturtillståndet (naturtillstånd, tillstånd av världen). Vi betecknar dessa representationer med qA respektive qB. Men var och en av agenterna inom ramen för processen för reflektion av första rang kan tänka på motståndarens idéer. Dessa representationer (representationer av andra ordningen) betecknas med qAB och qBA, där qAB är agent A:s representationer av agent B:s representationer, 9 qBA är agent B:s representationer av agent A:s representationer. andra rang) kan tänka på vad motståndarens idéer om hans idéer är. Det är så representationer av tredje ordningen, qABA och qBAB, genereras. Processen att generera representationer av högre ordningar kan fortsätta i det oändliga (det finns inga logiska begränsningar för att öka reflektionsgraden). Helheten av alla representationer - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB, etc. - bildar en hierarki av åsikter. Ett speciellt fall av medvetenhet är när alla representationer, representationer om representationer osv. sammanfalla i oändligheten – är allmänt känt. Mer korrekt, termen "allmän kunskap" introduceras för att beteckna ett faktum som uppfyller följande krav: 1) det är känt för alla agenter; 2) alla agenter känner till 1; 3) alla agenter känner till 2, och så vidare. ad infinitum Den formella modellen för allmän kunskap föreslogs i och utvecklades i många verk - se . Modeller av agenters medvetenhet – hierarkin av representationer och allmän kunskap – i spelteorin är i själva verket helt ägnade åt detta arbete, så vi kommer att ge exempel som illustrerar den allmänna kunskapens roll inom andra vetenskapsområden – filosofi, psykologi, etc. (se även recension ). Ur filosofisk synvinkel analyserades allmän kunskap i studiet av konventioner. Betrakta följande exempel. Det står skrivet i Vägreglerna att varje trafikant ska följa dessa regler, och har även rätt att förvänta sig att andra trafikanter följer dem. Men även andra trafikanter måste vara säkra på att andra följer reglerna osv. till oändligheten. Därför bör överenskommelsen om att "iaktta trafikregler" vara allmänt känd. Inom psykologin finns begreppet diskurs - "(från latin diskursus - resonemang, argument) - verbalt tänkande hos en person förmedlat av tidigare erfarenheter; fungerar som en process av tillhörande logisk 10

Tillsammans med reflexspel möjlig metod spelteoretisk modellering under förhållanden av ofullständig medvetenhet är bayes spel, föreslog i slutet av 1960-talet. J. Harshanyi. I Bayesianska spel kallas all privat (d.v.s. inte allmän kunskap) information som en agent har vid den tidpunkt då han väljer sin handling. typ ombud. Dessutom har varje agent, som känner till sin typ, också antaganden om typerna av andra agenter (i form av en sannolikhetsfördelning). Formellt beskrivs ett Bayesian-spel av följande uppsättning:

• - många N medel;
• - sätter /?, möjliga typer av agenter, där typen av /th agent

många X' = J-[ X x tillåtna verkansvektorer för agenten

• -en uppsättning objektiva funktioner /: R'x X'-> 9? 1 (en agents objektiva funktion beror i allmänhet på alla agenters typer och handlingar);
• - representationer F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agenter (här betecknar /?_ uppsättningen av möjliga uppsättningar av typer av alla agenter, förutom /-th, R.j= P R t, och D(/?_,) anger mängden

i alla möjliga sannolikhetsfördelningar på /?_,). Lösningen på det Bayesianska spelet är Bayes-Nash jämvikt, definieras som en uppsättning strategier av agenter i formen X*: R, -> X h i e N,

som maximerar de matematiska förväntningarna på motsvarande målfunktioner:

där jc betecknar uppsättningen av strategier för alla agenter, förutom den j-te. Vi betonar att i det Bayesianska spelet är agentens strategi inte en handling, utan en funktion av agentens handlings beroende av sin typ.

J. Harshanyis modell kan tolkas på olika sätt (se). Enligt en tolkning känner alla agenter till a priori-fördelningen av typer F(r) e D (R') och efter att ha lärt sig sin egen typ, beräknar de den villkorliga fördelningen från den med hjälp av Bayes formel Fj(r.i| G,). I detta fall anropas representationer av agenter (F,(-|-)), sW gick med på(och i synnerhet är allmänt känt - varje agent kan beräkna dem, vet vad de andra kan göra, etc.).

En annan tolkning är följande. Låt det finnas en uppsättning potentiella deltagare i spelet av olika slag. Varje sådan "potentiell" agent väljer sin strategi beroende på sin typ, varefter han väljer slumpmässigt P"faktiska" deltagare i spelet. I det här fallet är representationerna av agenter generellt sett inte nödvändigtvis konsekventa (även om de är allmänt kända). Observera att denna tolkning kallas spelar Selten(R. Zelgen - Nobelpriset i ekonomi 1994, tillsammans med J. Nash och J. Harshanyi).

Tänk nu på en situation där villkorsfördelningar inte nödvändigtvis är allmänt känt. Det är bekvämt att beskriva det på följande sätt. Låt agenternas utbetalningar bero på deras handlingar och på någon parameter i e 0 ("naturtillstånd", vilket också kan tolkas som en uppsättning typer av agenter), vars värde inte är allmänt känt, d.v.s. den /:e agentens objektiva funktion har formen f i (0,x x ,...,x n): 0 x X'- ""L 1, /" e N. Som noterades i det andra kapitlet i detta arbete föregås agentens val av sin strategi logiskt av informationsreflektion - agentens tankar om vad varje agent vet (förutsätter) om parametern 0, såväl som om andra agenters antaganden, etc. Därmed kommer vi till begreppet agentens medvetenhetsstruktur, som återspeglar hans medvetenhet om den okända parametern, representationerna av andra agenter osv.

Inom ramen för probabilistisk medvetenhet (representationer av agenter inkluderar följande komponenter: en sannolikhetsfördelning på en uppsättning naturtillstånd; en sannolikhetsfördelning på en uppsättning naturtillstånd och distributioner på en uppsättning naturtillstånd som kännetecknar representationerna av andra agenter, etc.), ett universellt utrymme av möjliga ömsesidiga representationer (universal beliefs space). Samtidigt reduceras spelet formellt till ett slags "universellt" Bayesianskt spel, där agentens typ är hela hans medvetenhetsstruktur. Den föreslagna konstruktionen är dock så krånglig att det uppenbarligen är omöjligt att hitta en lösning på det "universella" Bayesianska spelet i det allmänna fallet.

I det här avsnittet kommer vi att begränsa oss till att överväga spel för två personer, där agenternas representationer ges av en punktstruktur av medvetenhet (agenter har väldefinierade idéer om värdet av en obestämd parameter; om vad motståndarens (även väl- definieras) representationer är etc.) Med hänsyn till dessa förenklingar reduceras att hitta Bayes-Nash-jämvikten till att lösa ett system av två relationer som definierar två funktioner, som var och en beror på ett räknebart antal variabler (se nedan).

Så låt två agenter med objektiva funktioner delta i spelet

och funktionerna f och många X b 0 är allmänt känt. Den första agenten har följande representationer: den odefinierade parametern är lika med 0 e 0; den andra agenten tror att den odefinierade parametern är lika med i 2 e 0; den andra agenten tror att den första agenten tror att den odefinierade parametern är i 2 e 0, etc. Således, punktstrukturen för medvetenhet om den första agenten /, ges av en oändlig sekvens av element i mängden 0; låt på samma sätt den andra agenten också ha en punktstruktur av medvetenhet 1 2:

Låt oss nu titta på det reflexiva spelet (2)-(3) från "bayesiansk" synvinkel. Agentens typ i det här fallet är dess medvetenhetsstruktur /, /=1, 2. För att hitta Bayes-Nash-jämvikten är det nödvändigt att hitta jämviktsaktionerna för agenter av alla möjliga typer, och inte bara några fasta typer (3) .

Det är lätt att se vad fördelningarna F,(-|-) blir i detta fall utifrån definitionen av jämvikt (1). Om till exempel typen av den första agenten 1={6, 0 !2 , 0w, ...), sedan tilldelar fördelningen Fi(-|/i) sannolikheten 1 typ av motståndare / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) och sannolikheten 0 för andra typer. Följaktligen, om typen av den andra agenten ^2 = (02> $2b Fig*)> så tilldelar fördelningen F 2 (-|/ 2) sannolikheten 1 till motståndaren 1=(i 2, 0 212 , 02:2i ) och sannolikhet 0 för andra typer.

För att förenkla notationen använder vi följande notation:

Låt oss också introducera notationen

I dessa beteckningar punkt Bayes-Nash-jämvikten (1) skrivs som ett par funktioner ((pi-), i//(-)) som uppfyller villkoren

Observera att inom medvetenhetens punktstruktur är den första agenten säker på att värdet på den obestämda parametern är 0 (oavsett motståndarens idéer).

För att hitta jämvikt är det alltså nödvändigt att lösa systemet med funktionella ekvationer (4) för att bestämma funktionerna (R(-) och!//( ), som var och en beror på ett räknebart antal variabler.

Möjliga strukturer av medvetenhet kan ha ett ändligt eller oändligt djup. Låt oss visa att tillämpningen av Bayes-Nashs jämviktskoncept på agenter med en oändlig djupmedvetenhetsstruktur ger ett paradoxalt resultat - varje tillåten åtgärd är jämvikt för dem.

Låt oss definiera begreppet ändlighet av djupet av medvetenhetsstrukturen i förhållande till fallet med ett spel med två deltagare, när medvetenhetsstrukturen för var och en av dem är en oändlig sekvens av element från 0.

Låt sekvensen T= (t j) " =[ element från 0 och ett icke-negativt heltal till. Efterföljd (o k (T) = (t t) /=i+1

vi ringer k-ändelse sekvenser T.

Vi kommer att säga att sekvensen T Det har oändligt djup om för någon P det kommer vara k>n sådan att sekvensen med till (T) matchar inte (vilket betyder den vanliga elementmässiga matchningen) med någon av sekvenserna i uppsättningen a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Annars sekvensen T Det har slutligt djup.

Med andra ord har en sekvens med ändligt djup ett ändligt antal parvis distinkta ändelser, medan en sekvens med oändligt djup har ett oändligt antal av dem. Till exempel har sekvensen (1, 2, 3, 4, 5, ...) oändligt djup, medan sekvensen (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) har ändligt djup.

Betrakta spelet (2) där målet fungerar f, f2 och många X, X 2, 0 har följande egenskap:

(5) för alla A" | e X, x 2 e X 2, in e 0 set

Villkor (5) innebär att för ev i e© och alla åtgärder Xi e X den andra agenten har åtminstone ett bästa svar och i sin tur själva handlingen Xär det bästa svaret på någon verkan av det andra medlet; likaså alla åtgärder

X 2 G X2.

Det visar sig att under förhållanden (5) i spel (2) några verkan av en agent med en oändlig djupmedvetenhetsstruktur är jämvikt (dvs. den är en komponent i någon jämvikt (4)). Egot är sant för båda agenterna; för visshetens skull formulerar och bevisar vi påståendet för det första.

Påstående 2.10.1 Låt spelet (2) där villkoren (5) är uppfyllt, ha minst en poäng Bayes-Nash-jämvikt (4). Sedan för vilken informationsstruktur som helst med oändligt djup 1 och vilka som helst % e X det finns en jämvikt (*,*( ) > x*(-)), där x*(/,) =x-

Tanken med beviset är att konstruera motsvarande jämvikt konstruktivt. Låt oss fastställa en godtycklig jämvikt (1. I kraft av villkor (4) antog värdet av funktionen φ ( ) strukturen 1 menande X-

Vi inleder beviset för påstående 2.10.1 med fyra lemman, för vars formulering vi introducerar notationen: om p=(p,...,/>„) är ändlig, och T=(/.)", - en oändlig sekvens av element

från 0 då pT= 0, h, ...)

Lemma 2.10.1. Om sekvensen T har oändligt djup, men för vilken ändlig sekvens som helst R och vilka som helst till efterföljande rso k (T) har också oändligt djup.

Bevis. Eftersom det T har oändligt djup, den har ett oändligt antal parvis olika ändelser. När man flyttar från T till s k (t) deras antal minskas med högst till, fortfarande oändlig. När man flyttar från med till (T) till ry till (T) antalet parvis distinkta ändelser minskar uppenbarligen inte.

Lemma 2.10.2. Låt sekvensen T representera i formen T=rrr var R - någon icke-tom ändlig sekvens. Sedan T har ändligt djup.

Bevis. Låta R har formen p=(p, Sedan elementen i sekvensen T relaterade till relationerna t i+nk = t, för alla heltal / > 1 och till > 0. Ta en godtycklig y-ändelse, y > P. siffra j unikt representerad i formen j = i + p k, där /e(1, ..., "), A" > 0. Det är lätt att visa det a>(T) = (o,(T) för vilken helhet som helst m> 0 igång = t i+ „ k+m =

Med tanke på godtyckligheten j vi har visat att sekvensen T inte mer P parvis distinkta ändelser, d.v.s. dess djup är ändligt.

Lemma 2.10.3. Låt för sekvensen T identiteten T = p T, var Rär någon icke-tom finit sekvens. Sedan T har ändligt djup.

Bevis. Låta p =(/? b ...,R"). Vi har:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Alltså för vilket heltal som helst k> 0 fragment (/„*+, ..., /„*+„) matchar (sid b Det är därför

T representera i formen T = prr... och har enligt Lemma 2.10.2 ändligt djup.

Lemma 2.10.4 Låt sekvensen T identiteten p T = q T, var R och qär några icke-identiska icke-tomma ändliga sekvenser. Sedan T har ändligt djup.

Bevis. Låta R= (/;, . och q = (qb ..., qk). Om en n = k, th, uppenbarligen, identitet pT=q T kan inte utföras. Överväg därför fallet pFc. Låt för bestämdhet n > k. Sedan p = (q u ..., q k, p k+ , ...,R"), och från tillståndet pT=q T följer det d T \u003d T, var d = (j) k+ 1, ..., p p). Genom att tillämpa Lemma 2.10.3 får vi att sekvensens djup Tändlig.

Bevis på uttalande 2.Yu.L. Låt det finnas en godtycklig struktur för informationsmedvetenhet om den första agenten med oändligt djup - för enhetlighet med Lemmas 2.10-2L0.4 kommer vi att beteckna det inte /, men T \u003d (t, t 2,. Enligt villkoret för påståendet finns det åtminstone ett par funktioner!//( )) som uppfyller relationer (4); fixa något av dessa par. Vi ställer in värdet på funktionen f( ) på sekvensen T likvärdig

X". φ(T) = x(hädanefter kommer vi att använda notationen för "nydefinierade" funktioner f( ) och f( )) Ersätter T som funktionsargument f( ) i relationer (4) får vi det värdet f(t) = xär relaterad (på grund av (4)) med funktionens värden f( ) på sekvensen (0 (T), och även på alla sådana sekvenser 7",

FÖR VILKA CO(T')= T.

Vi väljer funktionens värden f( ) på dessa sekvenser på ett sådant sätt att villkor (4) är uppfyllda:

var t e Q; av (5) följer att egot kan göras. Om uppsättningen BR"(t, x) eller BR2(t,x) innehåller mer än ett element, ta något av dem.

p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2"(t 2, a, ersätter (t, t2, t2,...), välj

Om vi ​​fortsätter att ersätta de redan erhållna värdena i relationer (4), kan vi successivt bestämma värdena för funktionen f( ) på alla sekvenser i formuläret

var (t + k)- udda och funktionsvärden f(?) på sekvenser av formen (6) med jämn (t + k). Vidare kommer vi att anta att i (6) kl t> 1 pågår Ф t m ., - då är representationen i formen (6).

entydig.

Algoritmen för att bestämma värdet av funktioner på sekvenser av formen (6) består av två steg. I det första skedet antar vi f(T)=x och bestäm värdena för motsvarande funktioner på sekvenserna w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (dvs. kl k= 0) genom att växelvis tillämpa mappningarna DD, 1 och 5/?, 1 .

I det andra steget, för att bestämma värdet av motsvarande funktioner på sekvenser (6) med till > 1 utgår vi från det värde som bestämdes i det första steget i sekvensen (t„„ t„,+ 1, ...), och applicerar växelvis mappningarna BR och BR2.

Enligt Lemma 1 har alla sekvenser av formen (6) oändligt djup. Enligt Lemma 4 är de alla parvis distinkta (om några två sekvenser av formen (6) sammanfaller, skulle detta motsäga djupets oändlighet). Därför bestämmer du funktionernas värden f( ) och f( ), riskerar vi inte att tilldela olika funktionsvärden till samma argument.

Därför har vi bestämt funktionernas värden f( ) och f( ) på sekvenser av formen (6) på ett sådant sätt att dessa funktioner fortfarande uppfyller villkoren (4) (dvs. de är en punkt Bayes-Nash-jämvikt) och dessutom, f(T) =%. Påstående 2. K). 1 är bevisat.

Så, begreppet Bayes-Nash-punktsjämvikt introducerades ovan. Det är bevisat att om ytterligare villkor (5) är uppfyllda, är varje tillåten handling av en agent med en oändlig djupmedvetenhetsstruktur en jämviktshandling. (Alla överväganden gjordes för ett spel med två deltagare, men det kan antas att det erhållna resultatet kan generaliseras till fallet med ett spel med ett godtyckligt antal deltagare.) Denna omständighet tyder tydligen på att det är olämpligt att överväga strukturer av oändligt djup som i termer av informationsjämvikt, och i termer av Bayes-Nash-jämvikten.

Mer generellt kan det noteras att det bevisade påståendet är ett argument (och inte det enda, se t.ex. avsnitt 2.6 och 3.2) till förmån för den oundvikliga begränsningen av rangen av informationsreflektion av beslutsfattande subjekt.

Polina Astanakulova
Spel för barn 5–7 år. Reflekterande cirklar "Mystery of my Self"

SPEL FÖR BARN 5-7 år

REFLEXIVA CIRKLAR

« MITT SJÄLVS HEMLIGHET»

"Jag och andra".

Mål:

1. Utveckla självförtroende, förmågan att uttrycka din åsikt, förmågan att lyssna noga på dina kamrater.

2. Utveckla fantasin.

3. Odla en vänlig attityd mot varandra

Material: En nystan av tråd, lugn musik.

Innehåll: Barn i cirkel. I händerna på läraren är en boll av tråd. vårdgivare: Låt oss ta reda på vad du älskar mest. Musik låter och läraren säger att jag gillar att gå i skogen. Sedan skickar han bollen till barnet och alla uttrycker sin åsikt, sedan går bollen tillbaka till läraren. Det blev en sådan spindelväv. Nätet vävde oss till en enda helhet. Nu är vi ett med dig. Den är väldigt tunn och kan gå sönder när som helst. Så låt oss se till att ingen någonsin kan gräla med varandra och bryta vår vänskap. Barn blundar och föreställer sig att de är ett (spindelnätet är lindat till en boll).

"Jag är genom andras ögon".

Mål: Att ge barn en uppfattning om individualitet. Det unika hos var och en av dem, utveckla självförtroende, bildar förmågan att acceptera en annan synvinkel.

Material: sten, mattor.

Med ord: "Jag ger dig en sten för att du..."

Resultat: med hjälp av en sten sa du mycket bra och bra.

« Hemligheten med mitt "jag"» .

Mål: Skapa en förtroendefull miljö i gruppen som låter barn uttrycka sina känslor och prata om dem, utveckla empatiska kommunikationsförmåga, förmågan att acceptera och lyssna på en annan person; utveckla förmågan att förstå dig själv.

Material: ljusstake med ljus, tändstickor, spegel, klassisk musik.

Drottningen tog fram en magisk spegel och beordrade till honom: ”Mitt ljus är en spegel, säg mig, men säg hela sanningen. Är jag sötare än alla i världen, all rodnad och vitare? Läraren visar barnen "magisk spegel" och Han talar: Jag har också en magisk spegel med vilken vi också kan lära oss mycket intressanta saker om varandra och svara på fråga: "Vem är jag?". Låt oss titta på lågan av ett ljus. Det kommer att hjälpa oss att komma ihåg känslor - framgångar och misslyckanden. Musik låter och läraren pratar om sig själv, sedan pratar barnen. Så vi pratade om våra fördelar och nackdelar och vi kan rätta till dem. Låt oss ta bättre hand om varandra. Barnen slår sig samman och blåser ut ljuset.

"Jag och mina känslor".

Mål: Lära sig barn prata om dina känslor, utveckla förmågan att identifiera känslor från schematiska bilder, berika ordförrådet barn.

Material: piktogram, matta, musik.

Innehåll: Barn sitter i cirklar på mattor. I mitten av kortet med bilden av olika nyanser av humör. Läraren erbjuder sig att ta de kort som passar ditt humör bäst. Efter att barnen tar ett passande kort för sig själva. Läraren gör en slutsats om stämningen barn - ledsen, rolig, omtänksam. Vad behöver du för att förbättra ditt humör? Låt oss skratta och glömma det dåliga humöret.

"Jag och andra".

Mål: att bilda en vänlig attityd mot varandra,

Att hos barn utveckla förmågan att uttrycka sin inställning till andra, (om nödvändigt kritiskt, men taktfullt.)

Material: en trådkula, lugn musik.

Innehåll: Barn i cirkel. Läraren har en trådboll i händerna. vårdgivare A: Ni har varit vänner i många år och ni känner alla varandra. Ni är alla olika, ni känner till varandras styrkor och svagheter. Och vad kan ni önska att varandra ska bli bättre? Musik låter, barn säger önskningar till varandra. Läraren säger en önskan till ett barn som sitter bredvid honom (exempel: så att han skulle gråta mindre och leka mer med barn.) Sedan skickar den vuxne bollen till barnet (barnet säger en önskan till personen som sitter bredvid honom) etc., sedan går bollen tillbaka till läraren. Barn blundar och föreställer sig att de är ett.

"Min fantasivärld".

Mål: Utveckla fantasi, löshet, kommunikationsförmåga, utveckla en vänlig attityd mot varandra.

Material: en barnstol för varje barn, en blomma - en sjublomma.

Flyga, flyga, kronblad,

Genom väster till öster

Genom norr, genom söder,

Kom tillbaka genom att göra en cirkel,

Så fort du nuddar marken

Att enligt min mening ledas!

vårdgivare: Föreställ dig att det finns en magiker som kommer att uppfylla alla önskemål. För att göra detta måste du riva av ett kronblad och göra en önskan och berätta om din dröm. "Barn turas om att slita av kronbladen och berätta vad de vill ha".

vårdgivare: Barn, vilken önskan gillade du mest?

Alla hade olika önskemål, vissa om sig själva, för andra är de kopplade till vänner, med föräldrar. Men alla dina önskningar kommer säkert att gå i uppfyllelse.

"Hur kan jag förändra världen till det bättre?"

Mål: Utveckla kl barns fantasi, förmågan att lyssna på en annans åsikt, att inta en annan synvinkel, annorlunda än ens egen, för att bilda gruppsammanhållning.

Material: "Magi" glasögon.

Innehåll: barn sitter i cirkel. Läraren visar "Magi" glasögon: ”Den som tar på sig dem kommer bara att se det goda i andra människor, även det som inte alltid märks direkt. Var och en av er kommer att prova glasögon och undersöka de andra. Barn turas om att ta på sig glasögon och kalla varandras fördelar. vårdgivare: ”Och nu ska vi ta på oss glasögon igen och se på världen med andra ögon. Vad skulle du vilja förändra i världen för att göra den till en bättre plats? (Barn svarar)

Allt hjälper oss att se något bra i andra.

"Vad är glädje?"

Mål: Att utveckla förmågan att adekvat uttrycka sitt känslomässiga tillstånd, att förstå en annan persons känslomässiga tillstånd.

Material: Foton av glada ansikten barn, piktogram "glädje", sol, röd tuschpenna.

vårdgivare:

Vilken känsla avbildas på dem? (Leende)

Vad behöver göras för detta? (leende)

Säg hej till varandra. Varje barn vänder sig till vännen till höger, kallar honom vid namn och säger att han är glad att se honom.

vårdgivare: Säg mig nu, vad är glädje? Avsluta mening: "Jag är glad när...". (Barn kompletterar meningar). Läraren skriver ner önskemål på papperslappar och fäster dem på strålarna. Alla har sin egen glädje, men den överförs till varandra.

Som "jag"»

Mål: skapar en positiv känslomässig stämning, bildar en grupp och ökar den personliga självkänslan.

Material: spegel.

Vilken färg har ögonen?

Vad är dem (stor liten);

Vilken färg har håret?

Vad är dem (lång, kort, rak, vågig);

Vilken form har ansiktet (runda, oval).

"Mitt namn"

Mål: spelet hjälper till att komma ihåg namnen på dina kamrater, samtal positiva känslor och skapar en känsla av gruppenhet.

Innehåll: barn sitter i cirkel. Värden väljer ett barn, resten kommer med tillgivna derivat på hans vägnar. Sedan säger barnet vilket namn han blev mest glad av att höra. Så de kommer på namn för varje barn. Vidare talar presentatören om det faktum att namn växer med barn. ”När du blir stor kommer ditt namn också att växa och bli fullt, du kommer att kallas vid namn och patronym. Ord "patronymikon" kom från ordet "far", det ges av faderns namn. Barn uppger sitt för- och efternamn.

"Gör som jag gör"

Mål

"Förstå mig"

Mål: utveckling av fantasi, uttrycksfulla rörelser, gruppsammanhållning.

"Jag är i framtiden"

Mål: utveckling av gruppsammanhållning, fantasi.

"Vi är olika"

Mål: spelet får dig att känna din betydelse, orsakar positiva känslor, ökar självkänslan.

Vem av oss är högst?

Vem av oss är lägst?

Vem av oss har den mörkaste (ljus) hår?

Vem har en båge osv.

Programledaren sammanfattar att vi alla är olika, men alla är väldigt bra, intressanta och viktigast av allt - vi är tillsammans!

För att använda förhandsgranskningen, skapa ett konto för dig själv ( konto) Google och logga in: https://accounts.google.com

Förhandsvisning:

Slutrapport om arbetet med genomförandet av planen "Reflexiv cirkel" inom ramen för socialiseringen

Reflektion är en persons reflektion som syftar till att analysera sig själv (självanalys) – sina egna tillstånd, sina handlingar och tidigare händelser.(FOTO FRÅN RYMMEN)

"Reflexiv cirkel" är en teknik som låter dig utveckla förskolebarns tal, barns tankar. Cirkeln bidrar till att förbättra tal som ett kommunikationsmedel, hjälper barn att göra antaganden, dra de enklaste slutsatserna.

På dagliga reflektionscirklar i grupp förskoleåldern Läraren ställer frågor som barnen aktivt svarar på.

(ETT FOTO)

Under de dagliga reflektionscirklarna under året lärde sig barnen att lyssna noga på läraren och deras kamrater, att inte avbryta varandra.

(ETT FOTO)

Barn har lärt sig att använda reglerna som visas i piktogrammen och finns i varje grupp i nivå med barnens ögon.

(BILDER av piktogram)

Börjar med juniorgrupp En "reflektionscirkel" hålls varje dag före frukost med alla barn närvarande i gruppen. Syftet med denna cirkel är att diskutera planer för dagen eller eventuella gruppproblem. Om omständigheterna kräver det, t.ex. om någon händelse har inträffat i gruppen, kan ”reflexcirkeln” genomföras igen direkt efter händelsen.

Cirkeln hålls på samma plats, så att barnen i framtiden kommer att vänja sig vid att diskutera sina problem i en cirkel utan närvaro av en lärare, i det här fallet hölls cirklarna i en grupp på mattan. För effektiv diskussion under cirklarna använder vi ett ljus, som placeras i mitten av cirkeln, och alla föremål som barnen skickar till varandra under svaren på frågorna, vilket hjälper barnen att koncentrera sig på att lyssna på svaren och inte avbryta varandra.

Reflexcirklar hålls även efter klubbtid. På dessa cirklar kan du ta reda på och förstå vad barnen tyckte om och vad de inte tyckte om.under klubbens öppettider.

(FOTO FRÅN RYMMEN OCH FOTO AV CIRCLAR)

Utöver de planerade, bestämdes ämnena för "Reflektionscirklar" av läraren efter omständigheterna, till exempel om någon händelse inträffade i gruppen.

Som ett resultat, i slutet av läsåret, har många barn bemästrat färdigheterna för sammanhängande tal, förmågan att uttrycka sina tankar. Förmågan att lyssna på varandra har formats. De flesta barn vill uttrycka sina känslor och upplevelser.

september

Månadens läge "My Dagis»

p/p	Medlemmar	datumet innehav
		4.09.2017	Vem kallar vi vänner? Vilken vän drömmer du om?
		18.09.2017	Vilken färg har vänskap?
	mellangrupper	11.09.2017	Vem skulle jag vilja vara vän med i en grupp? Hur delar vi leksaker?
		25.09.2017	Vem är en pedagog?
oktober Månadens läge "Mitt fosterland"
	Senior- och förberedande grupper	4.10.2017	Hur väl känner jag till min stad? Varför älskar jag min stad?
		18.10.2017
		31.10.2017	Lekplats i min stad. Vad ska man göra i helgen? Mina föräldrars favoritställe i Moskva. Och varför?
	mellangrupper	11.10.2017	Hur är det på vår trädgård? Lekplats i min stad.
		25.10.2017	Vart går jag med mina föräldrar?

november

Månadens läge "Jag är en medborgare i världen"

p/p	Medlemmar	datumet innehav
	Senior- och förberedande grupper	8.11.2017	Vilka länder känner jag till? Vilket land skulle du vilja besöka?
		22.11.2017	Hur ska man bete sig när man träffar en utlänning?
	mellangrupper	15.11.2017	Landet där jag bor.
		29.11.2017	Mina favoritlåtar, spel, tecknade serier. Drömland.

läsåret 2017-18 årets)

Månadens läge Nyår. Magiska gåvor»

	Senior- och förberedande grupper	6.12.2017	Hur och med vad kan du dekorera en julgran för det nya året? Min nyårsönskemål. Vad är ett mirakel?
		20.12.2017	Hur ska man bete sig på matinéer? Hur organiserar du din fritid?
		10.01.2018	Hur hjälper man fåglar på vintern?
	Junior och mellangrupper	6.12.2017	Hur och med vad kan du dekorera en julgran för det nya året? Min nyårsönskemål.
		20.12.2017	Hur ska man bete sig på matinéer?

läsåret 2018 årets)

Månadens läge "Pojkar och tjejer"

p/p	Medlemmar	datumet innehav
	Senior- och förberedande grupper	24.01.2018	Vem är den här tjejen? Vem är den här pojken? Utmärkande egenskaper.
		7.02.2018	Vad påverkar vårt humör?
	mellangrupper	31.01.2018	Varför äter vi?
		14.01.2018	Vilka goda gärningar kan göras mot pojkar? Vilka slags gärningar kan man göra mot flickor?
läsåret 2018 årets) Månadens läge ”Min familj. Mina rötter"
	Senior- och förberedande grupper	21.02.2018	Vad är familj?
		28.02.2018	Varför älskar jag min familj?
		7.03.2018	Vilka är föräldrarna?
	mellangrupper	28.02.2018	Vad betyder vänlig familj?
		14.03.2018	Vem bor med dig hemma?

läsåret 2018 årets)

Månadens läge "våren är röd"

p/p	Medlemmar	datumet innehav
	Senior- och förberedande grupper	21.03.2018	Vilka förändringar sker i naturen på våren?
		4.04.2018	Vad händer med träd på våren?
	mellangrupper	Senior- och förberedande grupper	10.04.2018	Vad vet vi om rymden?
			18.04.2018	Vad vet vi om planeten jorden?
	mellangrupper	11.04.2018	Vem är den första astronauten?
		25.04.2018	Planeten vi lever på. 8.05.2018	Den stora semestern "Victory Day" Vad är vårt fosterland - Ryssland?
23.05.2018	Vad är vårt fosterland - Ryssland?
	mellangrupper	2.05.2018	Vad vet du om Great Victory-semestern?
		16.05.2018	Vilka är vi invånare i landet Ryssland?

Resultatet av "Reflexive Circles" för året:

Barn kan kommunicera artigt med varandra och med omgivande vuxna. De kan föra en dialog samtidigt som de använder olika uttryckssätt. Barn lyssnar noga och förstår varandra.