Linksma logika. Logikos ir pramoginės užduotys (300 užduočių) Matematikos logikos klausimai
Šias užduotis galima duoti vaikams pakeliui į mokyklą, keliaujant arba surengti konkursą vaikų šventė. Retas kuris sugebės iš karto atsakyti į klausimą, todėl duoti reikėtų palaipsniui mažos užuominos, taip spręsti bus smagiau ir įdomiau.
Tikimės, kad ne tik prisodinsite savo vaiką prie kompiuterio, kad jis iškart rastų visus atsakymus. Nepamirškite, kad joks automobilis negali pakeisti tėvų meilės ir dėmesio sūnui ar dukrai.
1. Koks žodis visada rašomas neteisingai? (Užduotis yra pokštas.)
Teisingas atsakymas
2. Kiek mėnesių per metus turi 28 dienas?
Visus mėnesius
Teisingas atsakymas
3. Kokiu greičiu turėtų judėti šuo (tam įmanomomis ribomis), kad negirdėtų prie uodegos pririštos keptuvės garso?
Nuo nulio. Šuo turi stovėti vietoje
Teisingas atsakymas
4. Šuo buvo pririštas prie dešimties metrų virvės ir nuėjo du šimtus metrų tiesia linija. Kaip ji tai padarė?
Jos virvė nebuvo prie nieko pririšta.
Teisingas atsakymas
5. Kaip nušokti nuo dešimties metrų kopėčių ir nesusižaloti?
Reikia nušokti nuo apatinio laiptelio
Teisingas atsakymas
6. Ką galite pamatyti užsimerkę?
Teisingas atsakymas
7. Kas nedega ugnyje ir neskęsta vandenyje?
Teisingas atsakymas
8. Ką australai vadina jūrų vapsva?
Teisingas atsakymas
9. Ką daryti pamačius žalią žmogeliuką?
Pereikite gatvę (tai paveikslėlis degant žaliam šviesoforo signalui)
Teisingas atsakymas
10. Maskva anksčiau buvo vadinama baltuoju akmeniu. O koks miestas buvo vadinamas juoduoju?
Černigovas
Teisingas atsakymas
11. Gyventojai viduramžių Europa kartais prie padų būdavo pririšamos medinės kaladėlės. Kokiu tikslu jie tai padarė?
Apsaugai nuo nešvarumų, kaip nebuvo kanalizacijos, o šlaitas buvo pilamas tiesiai į gatvę
Teisingas atsakymas
12. Kokiu procesu vanduo pakeitė saulę, po 600 metų ją pakeitė smėlis, o dar po 1100 metų visus pakeitė mechanizmas?
Laiko matavimo procese - valandos
Teisingas atsakymas
13. Seniau tvartus statydavo pakraščiuose, atokiau nuo gyvenamųjų namų. Kokiam tikslui?
Kad ugnis nesunaikintų maisto atsargų
Teisingas atsakymas
14. Valdant Petrui I, Rusijos imperijos herbe buvo pavaizduotas erelis, letenose laikantis keturių jūrų žemėlapius. Išvardykite juos.
Baltoji, Kaspijos, Azovo, Baltijos
Teisingas atsakymas
15. Kurios germanų genties pavadinimas davė pavadinimą visai Europos šaliai?
Germanų gentis frankai suteikė Prancūzijai pavadinimą
Teisingas atsakymas
16. Kodėl baltieji lokiai gamtoje nevalgo pingvinų?
Baltieji lokiai gyvena Šiaurės ašigalyje, o pingvinai – pietuose.
Teisingas atsakymas
17. Nenorėdami pripažinti, kad Raudonoji armija gali juos nugalėti, vokiečiai įrodinėjo, kad Didysis Tėvynės karas Nugalėjo „General Frost“, „General Mud“ ir „General Mouse“. Kalbant apie šalną ir nešvarumus, viskas aišku. O kaip su pele?
Pelės graužė vokiečių tankų elektros laidus
Teisingas atsakymas
18. Įvardykite penkias dienas neįvardindami skaičių (1, 2, 3, ..) ir dienų pavadinimų (pirmadienis, antradienis, trečiadienis ...)
Užvakar, vakar, šiandien, rytoj, poryt
Teisingas atsakymas
19. Trisdešimt du kariai turi vieną vadą.
Dantys ir liežuvis
Teisingas atsakymas
20. Dvylika brolių
Jie klaidžioja vienas po kito
Jie vienas kito neaplenkia.
Teisingas atsakymas
21. Kaip teisingai pasakyti: "Aš nematau balto trynio" arba "Aš nematau balto trynio"?
Trynys dažniausiai būna geltonos spalvos
Teisingas atsakymas
22. Ar galima įprastą degtuką uždegti po vandeniu, kad jis perdegtų iki galo?
Taip, povandeniniame laive
Teisingas atsakymas
23. Kada geriausias metas juodai katei lįsti į namus?
Kai durys atidarytos
Teisingas atsakymas
24. Buvo du tėvai ir du sūnūs, jie rado tris apelsinus. Jie pradėjo skirstytis – visi gavo po vieną. Kaip tai gali būti?
Teisingas atsakymas
25. Kokie patiekalai negali valgyti nieko?
Iš tuščios
Teisingas atsakymas
26. Mažas, pilkas, kaip dramblys. Kas tai?
Dramblio jauniklis
Teisingas atsakymas
27. Kuria ranka geriau maišyti arbatą?
Tas su šaukštu
Teisingas atsakymas
28. Jie beldžiasi, beldžiasi - jie nesako tau nuobodžiauti.
Jie eina, eina, ir viskas čia pat.
Teisingas atsakymas
29. Labai greiti du riteriai
Jie neša mane per sniegą - Per pievą į beržą,
Ištraukite dvi juosteles.
Teisingas atsakymas
30. Kada žmogus būna kambaryje be galvos?
Kai jis iškiša jį iš kambario (pavyzdžiui, pro langą).
Teisingas atsakymas
31. Į kokį klausimą negalima atsakyti „taip“?
Ar tu miegi?
Teisingas atsakymas
32. Į kokį klausimą negalima atsakyti „ne“?
Teisingas atsakymas
33. Kada tinklas gali traukti vandenį?
Kai vanduo užšąla ir virsta ledu.
Teisingas atsakymas
34. Pusjuodis kaip ...,
klastingas kaip...,
bailus kaip...,
gudrus kaip...
nedoras kaip...,
alkanas kaip...
darbštus kaip...
ištikimas kaip...,
užsispyręs kaip...,
beprasmis kaip...,
tylu kaip...
nemokamai patinka...
Liūtas, gyvatė, kiškis, lapė, šuo, vilkas, skruzdė, šuo, asilas, avinas, pelė, paukštis
Teisingas atsakymas
35. Kaip baigiasi diena ir naktis?
minkštas ženklas
Teisingas atsakymas
36. Šarka skrenda, o šuo sėdi ant uodegos. Tai gali būti?
Taip, šuo sėdi sau ant uodegos, šalia skrenda šarka
Teisingas atsakymas
37. Ką reikėtų daryti, kad penki vaikinai liktų viename bate?
Kiekvienas iš jų nusiauna batus
Teisingas atsakymas
38. Kiek yra 2+2*2?
Teisingas atsakymas
39. Kurį mėnesį plepioji Svetočka kalba mažiausiai?
Vasaris yra trumpiausias mėnuo
Teisingas atsakymas
40. Kas priklauso tau, bet kiti tuo naudojasi labiau nei tu?
Teisingas atsakymas
41. Kaip rasti praėjusių metų sniegą?
Išeikite į lauką iškart po naujųjų metų pradžios.
Teisingas atsakymas
42. Koks žodis visada skamba neteisingai?
Teisingas atsakymas
43. Žmogus turi vieną, karvė turi du, vanagas neturi. Kas tai?
Teisingas atsakymas
44. Vyras sėdi, bet tu negali sėdėti jo vietoje, net jei jis atsikelia ir išeina. Kur jis sėdi?
Ant tavo kelių
Teisingas atsakymas
45. Kokių akmenų nėra jūroje?
Teisingas atsakymas
46. Kokį ženklą reikia dėti tarp 4 ir 5, kad rezultatas būtų didesnis nei 4 ir mažesnis nei 5?
Teisingas atsakymas
47. Ar gaidys gali vadintis paukščiu?
Ne, nes jis nemoka kalbėti.
Teisingas atsakymas
48. Kokia liga žemėje niekas nesirgo?
Teisingas atsakymas
49. Ar galima nuspėti bet kurių rungtynių rezultatą prieš joms prasidedant?
Teisingas atsakymas
50. Ką galima virti, bet nevalgyti?
Teisingas atsakymas
51. Koks skaičius sumažės trečdaliu jį apvertus?
Teisingas atsakymas
52. Prie kvadratinio stalo vienas kampas buvo nupjautas tiesia linija. Kiek kampų dabar turi stalas?
Teisingas atsakymas
53. Kokio mazgo negalima atrišti?
Geležinkelis
Teisingas atsakymas
54. Kas yra karvė priekyje, o jautis už?
Teisingas atsakymas
55. Kokia yra baisiausia upė?
Teisingas atsakymas
56. Kas neturi ilgio, gylio, pločio, aukščio, bet gali būti išmatuota?
temperatūra, laikas
Teisingas atsakymas
57. Ką visi žmonės žemėje veikia vienu metu?
Sensta
Teisingas atsakymas
58. Du žmonės žaidė šaškėmis. Kiekvienas žaidė po penkias rungtynes ir laimėjo penkis kartus. Ar tai įmanoma?
Abu žmonės vaidino skirtingas dalis su kitais žmonėmis.
Teisingas atsakymas
59. Kaip išmestas kiaušinis gali nuskristi tris metrus ir nesulūžti?
Kiaušinį reikia mesti daugiau nei tris metrus, tada pirmus tris metrus jis praskris.
Teisingas atsakymas
60. Vyras vairavo didelį sunkvežimį. Automobilio žibintai nebuvo įjungti. Mėnulio taip pat nebuvo. Moteris pradėjo kirsti kelią priešais automobilį. Kaip vairuotojui pavyko ją pamatyti?
Buvo ryški saulėta diena.
Teisingas atsakymas
61. Kur yra pasaulio pabaiga?
Kur baigiasi šešėlis
Teisingas atsakymas
62. Žmogus iš vorų išmoko statyti kabamuosius tiltus, iš kačių perėmė diafragmą kameroje ir šviesą atspindinčius kelio ženklus. O koks išradimas atsirado gyvačių dėka?
Teisingas atsakymas
63. Ką gali lengvai pakelti nuo žemės, bet toli nenumesti?
Tuopos pūkas.
Teisingas atsakymas
64. Kokios šukos nesušukuos galvos?
Petušinas.
Teisingas atsakymas
65. Ką jie numeta, kai reikia, ir pasiima, kai nereikia?
Teisingas atsakymas
66. Kas gali keliauti po pasaulį, apsistodamas tame pačiame kampe?
Pašto ženklas.
Teisingas atsakymas
67. Sėdi lėktuve, priešais arklys, už tavęs automobilis. Kur tu esi?
Ant karuselės
Teisingas atsakymas
68. Kokiomis natomis galima išmatuoti atstumą?
Teisingas atsakymas
69. Kas netilps į didžiausią puodą?
Jos viršelis.
Teisingas atsakymas
70. Rusiška mįslė. Medinė upė, medinė valtis ir mediniai dūmai, besitęsiantys virš valties. Kas tai?
Teisingas atsakymas
71. Palydovas vieną apsisukimą aplink Žemę padaro per 1 valandą 40 minučių, o kitą – per 100 minučių. Kaip tai gali būti?
Viena valanda ir keturiasdešimt minučių prilygsta šimtui minučių.
Teisingas atsakymas
72. Išvardink bent tris gyvūnus, kuriuos Mozė paėmė į savo arką?
Pranašas Mozė neėmė gyvūnų į laivą, tai padarė teisusis Nojus.
Teisingas atsakymas
73. Vienoje rankoje berniukas nešė kilogramą geležies, o kitoje tiek pat pūkų. Ką buvo sunkiau nešti?
Lygiai taip pat.
Teisingas atsakymas
74. 1711 m. kiekviename Rusijos kariuomenės pulke atsirado naujas 9 žmonių dalinys. Kas yra šis skirstymas?
Grupė „Regimental“.
Teisingas atsakymas
Lėktuvo katastrofos.
Teisingas atsakymas
76. Yra istorija apie mažą berniuką, kuris, gavęs Naujųjų metų dovana, paklausė mamos: „Prašau nuimti dangtį. Noriu išlyginti dovaną“. Kas tai per dovana?
Vėžlys
Teisingas atsakymas
77. Kokie gyvūnai visada miega atmerktomis akimis?
Teisingas atsakymas
78. Yra žinoma, kad kažkada šilkaverpių kiaušinėliai buvo eksportuojami iš Kinijos su mirties skausmu. O koks gyvūnas 1888 metais buvo išvežtas iš Afganistano su tokia pačia rizika?
Afganistano skalikas.
Teisingas atsakymas
79. Kokius vabzdžius prijaukina žmogus?
Teisingas atsakymas
80. Problema, kurią sugalvojo išsilavinęs vienuolis ir matematikas iš Airijos Alcuinas (735-804).
Valstietį reikia vežti per upę vilką, ožką ir kopūstą. Bet valtis tokia, kad į ją telpa tik valstietis, o su juo arba vienas vilkas, arba ožka, arba vienas kopūstas. Bet jei paliksi vilką su ožiu, tai vilkas suės ožką, o jei paliksi ožką su kopūstu, tai ožka valgys kopūstą. Kaip valstietis gabeno savo krovinį?
1 sprendimas.: Aišku, kad turime pradėti nuo ožio. Valstietis, pargabenęs ožką, grįžta ir paima vilką, kurį perneša į kitą krantą, kur jį palieka, bet ima ir neša ožką atgal į pirmą krantą. Čia jis ją palieka ir veža kopūstą vilkui. Tada grįžęs neša ožką, ir pervaža baigiasi laimingai. 2 sprendimas: Pirma, ūkininkas vėl veža ožką. Bet antrasis gali paimti kopūstą, nunešti į kitą pusę, palikti ten ir grąžinti ožką į pirmą krantą. Tada pervežkite vilką į kitą pusę, grįžkite už ožkos ir vėl nuneškite į kitą pusę.
Teisingas atsakymas
81. Senais laikais Rusijoje ištekėjusios moterys dėvėjo kokoshnik galvos apdangalą, kurio pavadinimas kilęs iš žodžio „kokosh“, reiškiančio gyvūną. Kuris?
Vištiena (prisimeni, ką ji sako, kai skuba?).
Teisingas atsakymas
82. Kodėl kiaulė negali nuskęsti?
Jis turi tuščiavidures adatas.
Teisingas atsakymas
83. Įvardinkite penktą pagal dydį šalį po Rusijos, Kinijos, Kanados ir JAV.
Brazilija.
Teisingas atsakymas
84. Žmogus nuėjo į turgų ir ten už 50 rublių nusipirko arklį. Tačiau netrukus pastebėjo, kad arkliai pabrango, ir pardavė už 60 rublių. Tada suprato, kad neturi ant ko joti, ir nusipirko tą patį arklį už 70 rublių. Tada jis pagalvojo, kaip nesulaukti žmonos barimo už tokį brangų pirkinį, ir pardavė už 80 rublių. Ką jis gavo dėl manipuliacijų?
Atsakymas: -50+60-70+80=20
Teisingas atsakymas
85. Vienintelis paukštis, turintis ausines?
Teisingas atsakymas
86. Du priartėjo prie upės vienu metu. Valtis, kuria galite kirsti, gali išlaikyti tik vieną žmogų. Ir vis dėlto be pašalinės pagalbos visi šia valtimi perplaukė į kitą krantą. Kaip jiems tai pavyko?
Jie plaukė iš skirtingų krantų.
Teisingas atsakymas
87. Kinų kalboje trijų hieroglifų junginys „medis“ reiškia žodį „miškas“. O ką reiškia dviejų hieroglifų junginys „medis“?
Teisingas atsakymas
88. Kanzaso gyventojai labai mėgsta rusiškus riešutus. Kas tai, jei žinoma, kad jų galime sutikti bet kurioje rinkoje?
Teisingas atsakymas
89. Romėnai sukūrė revoliucinę šakės dizaino naujovę – visi vėlesni modeliai tapo tik rasto sprendimo variantais. O kokia buvo šakutė prieš šią naujovę?
Vienas dantis.
Teisingas atsakymas
90. Kinijos kovos menininkai sakė, kad kova skirta kvailiams, protingiems žmonėms – pergalė. O kas, jų nuomone, skirta išmintingiesiems?
Teisingas atsakymas
91. Įvardykite kalbą, kuri yra gimtoji daugiausiai žmonių.
kinų.
Teisingas atsakymas
92. Senovės Rusijoje jie buvo vadinami skaldytais skaičiais. Kaip jie šiuo metu vadinami?
Teisingas atsakymas
93. Plyta sveria du kilogramus ir pusę plytos. Kiek kilogramų sveria plyta?
Padėkite plytą ant vienos skalės. Ant kito dedame 2 kilogramų svarelį ir pusę plytos. Dabar perlaužkime visą plytą per pusę ir išimkime po pusę plytos iš kiekvienos lėkštės. Gauname: kairėje pusę plytos, dešinėje - 2 kilogramų svorį. Tai yra, pusė plytos sveria du kilogramus. O dvi pusiau plytos, tai yra visa plyta, sveria keturis kilogramus.
Teisingas atsakymas
94. Kažkodėl šie žmonės, grįžę į tėvynę, atsinešė egzotiškų augalų šakų, už tai ir gavo savo pravardę. Kas tai per žmonės?
Piligrimai, jie atnešė palmių lapų.
Teisingas atsakymas
95. Pagal produkciją pirmoje vietoje pasaulyje yra bananai, antroje vietoje – citrusiniai vaisiai. Kokie vaisiai yra trečiame?
Teisingas atsakymas
96. JAV Arizonos valstijoje jie pradėjo saugoti dykumą nuo vagių. Jie vagia tai, be ko dykumai gresia dykuma ir niokojimai. Ką vagys išneša iš dykumos?
Teisingas atsakymas
97. Įvardykite augalą, kurio vaisiai yra didžiausi.
Teisingas atsakymas
98. Nei žuvis, nei mėsa – apie ką iš pradžių buvo ši rusų patarlė?
Teisingas atsakymas
99. Ispanijoje jie vadinami portugalais, Prūsijoje – rusais. Kaip jie vadinami Rusijoje?
Tarakonai.
Teisingas atsakymas
100. Ką malajiečiai gaudo su užrakintu boombox narvu su gyva kiaule viduje?
Pitonai, suvalgę kiaulę, nebegalėjo išlipti iš narvo.
Teisingas atsakymas
101. Ežiukas – 4 g, šuo – 100 g, arklys – 500 g, dramblys – 4-5 kg, žmogus – 1,4 kg. Ką?
Smegenų masė.
Teisingas atsakymas
102. 1825 metais Filadelfijos gatves nuo šiukšlių išvalė naminiai gyvūnai. Ką?
Kiaulės.
Teisingas atsakymas
103. Kokį patiekalą XVII amžiuje išrado Marco Aroni?
Makaronai.
Teisingas atsakymas
104. Ką bet kuris astronautas praranda skrydžio metu?
Teisingas atsakymas
105. Kaip žinia, visi gimtieji rusų moteriški (pilni) vardai baigiasi arba A, arba Z: Anna, Marija, Olga ir kt. Tačiau yra vienas moteriškas vardas, kuris nesibaigia nei A, nei Z. Pavadinkite jį.
Teisingas atsakymas
106. Galų kunigai rado be problemų, kaip greitai mobilizuoti karius karo atveju. Už tai jie paaukojo tik vieną žmogų. Ką?
Paskutinis atvykęs.
Teisingas atsakymas
107. Kartą Nicos mieste jie surengė ištvermingiausio rūkaliaus konkursą. Vienas iš dalyvių pasiekė rekordą surūkęs 60 cigarečių iš eilės. Tačiau prizo jis negavo. Kodėl?
Teisingas atsakymas
108. Žmogus turi dvylika porų šonkaulių. O kas turi daugiau nei tris šimtus šonkaulių?
Teisingas atsakymas
109. Burnoje - pypkė, rankoje - tamburinas, po ranka - puodelis. Taip Rusijoje buvo vaizduojami bufai. Dėl vamzdžio ir tamburino viskas aišku, bet kas yra puodelis?
Teisingas atsakymas
110. Visi žino, kad „nešvarios baltinės negalima išnešti iš viešumos“. Bet ką su juo reikėjo daryti, jei jis negalėjo to pakęsti?
Teisingas atsakymas
111. Kurioje vietoje rusų vyrai užsimovė skrybėles ir kumštines pirštines, nepriklausomai nuo sezono?
Teisingas atsakymas
112. Kuo lazdelės panašios į paukščius?
Ji stato lizdus, deda ten kiaušinius.
Teisingas atsakymas
113. Kokia yra aukščiausia žolė?
Teisingas atsakymas
114. Pavadinkite pasėlius, kurie sudega 90%, o 10% išmetami.
Teisingas atsakymas
115. Graikai jį naudojo tam, kad apsaugotų tam tikras savo kūno dalis. Jis buvo pagamintas iš sandalmedžio žievės. Pavadink.
Sandalai.
Teisingas atsakymas
116. Pirmieji šiltnamiai atsirado Prancūzijoje. Kodėl manote?
Apelsinams auginti (oranžinė – oranžinė).
Teisingas atsakymas
117. Didžiausio rago savininkas yra baltasis raganosis (iki 158 cm). Kuris gyvūnas turi švelniausius ragus?
Teisingas atsakymas
118. Štai ką futbolo teisėjai naudojo prieš naudodami švilpuką.
Varpas.
Teisingas atsakymas
119. Kas laikomas nešvaru, kai jis baltas, o švarus – kai žalias?
Lenta.
Teisingas atsakymas
120. Praktiškai judėdamas kreive šis rutulys per minutę padaro 5000 apsisukimų, o judėdamas tiesia linija – daugiau nei 20000 apsisukimų per minutę. Kur yra šis kamuolys?
Tušinuke.
Teisingas atsakymas
121. Didysis Hipokratas buvo paklaustas: „Ar tiesa, kad genialumas yra liga? „Absoliučiai, – pasakė Hipokratas, – bet labai retai. Kokią kitą šios ligos ypatybę su apgailestavimu pastebėjo Hipokratas?
Neužkrečiama.
Teisingas atsakymas
122. Kaip vadinosi Anglijos miestas, kuriame 1873 metais pirmą kartą buvo pademonstruotas iki šiol populiarus indėnų žaidimas?
Badmintonas.
Teisingas atsakymas
123. Kur, sprendžiant iš pavadinimo, senovės slavai prikabino dėklą medžiokliniams briauniniams ginklams?
Ant kojos. Tai yra makšties.
Teisingas atsakymas
124. Trys dailininkai turėjo brolį Ivaną, o Ivanas brolių neturėjo. Kaip tai gali būti?
Ivanas turėjo tris seseris.
Teisingas atsakymas
125. Rusų kunigaikščiai turėjo įvairių slapyvardžių, kilusių iš miestų pavadinimų (Vladimiras, Černigovas, Galickis), iš ryškių asmeninių savybių (Udalojus, Išmintingasis, Kalita). Kokia buvo dvylikos vaikų susilaukusio kunigaikščio Vsevolodo pravardė?
Vsevolodas Didysis lizdas.
Teisingas atsakymas
126. 1240 m. Kijevo Rusioje buvo atliktas pirmasis surašymas. Kas tai padarė ir kokiu tikslu?
Čingischanas (rinkti duoklę iš gyventojų).
Teisingas atsakymas
127. Tai buvo 988 metai... Didelė minia senovės Kijevo gyventojų kažkodėl persikėlė į Dnieprą. Kaip vadinosi kelias, kuriuo ėjo miestiečiai?
988-ieji – Rusijos krikšto metai. Gatvė vadinasi Khreshchatyk.
Teisingas atsakymas
128. Rusiją sudarė Didžioji Rusija (tikroji Rusija), Mažoji Rusija (Ukraina), Baltoji Rusija (Baltarusija). O kaip vadinosi Mandžiūrija, kuri buvo šios valstybės dalis?
Želtorosija.
Teisingas atsakymas
129. Italijos vėliava yra raudona-balta-žalia. Kuri nupjauta uoga padėjo italams pasirinkti šias spalvas?
Teisingas atsakymas
130. Sokratas tai padarė „siekdamas paaštrinti protą“. Taip padarė ir Seneka. Horacijus tokiu būdu išsigydė nuo sunkios ligos. Suvorovas buvo didelis to gerbėjas. A. S. Puškinas ir L. N. Tolstojus taip pat mėgo tai daryti. Ką jie darė?
Jie vaikščiojo basi.
Teisingas atsakymas
131. Kaip anksčiau Rusijoje buvo vadinamas filosofas?
Lubomudas.
Teisingas atsakymas
132. Kokia gėlė buvo laikoma karališkumo simboliu?
Teisingas atsakymas
133. Jei turkai norėjo pasakyti „saugok kaimą“, jie sakydavo „kara avyl“. Kaip mes dabar kalbame?
Teisingas atsakymas
134. Senovės romėnai dėvėjo tuniką. O ką jie vilkėjo atėjus šalčiui?
Kelios tunikos dėvimos viena ant kitos.
Teisingas atsakymas
135. Koks totoriškas žodis reiškia „batai“?
Teisingas atsakymas
136. Dažniausiai vartojame tik šios patarlės pradžią, o pabaigą: „... ką tik užspringo uodega“?
Suvalgė šunį.
Teisingas atsakymas
137. Pasakykite „Ole, užsimerk“ daniškai.
Ole Lukoye.
Teisingas atsakymas
138. Barbarus nesunkiai atpažino iš šio drabužio.
Teisingas atsakymas
139. Ką literatūrinis personažas buvo 300 metų senumo nuospaudos?
Senis Hottabychas.
Teisingas atsakymas
140. Šiuos tris brolius galima vadinti architektais.
Trys kiaulės.
Teisingas atsakymas
141. Kaip žinote, senelis Mazay nuo potvynio išgelbėjo daugybę kiškių. Įvardykite asmenį, kuris gaisro metu išgelbėjo aštuoniolika balandžių ir žvirblį.
Dėdė Stiopa.
Teisingas atsakymas
142. Kokiais žodžiais prasideda patarlė, jei jos pabaiga skamba taip: „... ir karvės deda kiaušinius“?
Sako, kad vištos melžiamos...
Teisingas atsakymas
143. Kokiais žodžiais prasideda patarlė, jei jos pabaiga skamba taip: „... bus Didžioji gavėnia“?
Kiekviena diena ne sekmadienis...
Teisingas atsakymas
144. Kaip prasideda patarlė: „... didelis kelmas, bet tuščiaviduris“?
Maža ritė, bet brangi.
Teisingas atsakymas
145. Visi žino posakį „Laikyk kaip savo akies obuolį“. Kas yra "akies obuolys"?
Akių vyzdys.
Teisingas atsakymas
146. Šis žodis pažodžiui reiškia „kas bus po ryto“. Kas tai per žodis?
Rytoj - rytoj.
Teisingas atsakymas
147. Jis labai norėjo tapti tikru berniuku ir galiausiai juo tapo. Kas jis?
Pinokis.
Teisingas atsakymas
148. Ką pasakos herojus nuo gimimo kalbėjo trimis kalbomis?
Drakonas.
Teisingas atsakymas
149. Rusijoje jis buvo valgomas visur, romėnai vadino dvokiančiu augalu, o Pitagoras – prieskonių karaliumi. Pavadink.
Teisingas atsakymas
150. Prieš atsirandant bulvėms, ji buvo pagrindinis Europos vargšų maistas. Ir tai geriau žinome iš trumpo kūrinio su šešiais personažais.
Teisingas atsakymas
151. Koks tai augalas, įkūnijantis ir vietinį, ir įtėvių giminaitį?
Coltsfoot.
Teisingas atsakymas
152. Tarp visų sodo piktžolių, anot tradicinės medicinos, labai naudinga, ypač jei su ja verdate salotas ...
Teisingas atsakymas
153. Rusiška mįslė: "Mergaitė graži, o jos širdis akmuo". Kas tai?
Teisingas atsakymas
154. Kurie taikūs laivai turi ne kapitonus, o vadus?
Erdvė.
Teisingas atsakymas
155. Kokia yra populiariausia transporto rūšis medienos ruošai sunkiai pasiekiamose Azijos vietose.
Teisingas atsakymas
156. Kartą Rusijos kariuomenėje tarnavo karininkas, vardu Siverstas-Meringas, kuris, kaip ir baronas Miunhauzenas, išgarsėjo nenuilstančia vaizduote. Koks frazeologizmas gimė dėl jo vardo?
Guli kaip pilka gelta.
Teisingas atsakymas
157. Jis turi keturis, bet jei jie visi bus nupjauti, tada jis turės net aštuonis. Apie ką tai?
Apie keturkampio kampus.
Teisingas atsakymas
158. Jekaterina II pirko meno kūrinius visame pasaulyje, kad patalpintų juos „nuošaliame prieglobstyje“. Kaip dabar tai vadiname?
Teisingas atsakymas
159. Julijus Cezaris įsakė savo kariams papuošti savo skydus ir ginklus brangakmeniais. Kam?
Kad būtų gaila mesti.
Teisingas atsakymas
160. Kuo bėgimas skiriasi nuo ėjimo? Prieš atsakydami į šį klausimą, atminkite, kad bėgimas gali būti lėtesnis nei kitas ėjimas, o kartais net bėgimas vietoje.
Bėgimas nuo ėjimo skiriasi ne judėjimo greičiu. Vaikščiodami mūsų kūnas tam tikru pėdų tašku visada liečiasi su žeme. Bėgiojant būna akimirkų, kai mūsų kūnas visiškai atsiskiria nuo žemės, jokiu būdu jo neliečia.
Teisingas atsakymas
161. Visi nelaimingų atsitikimų mieste aukos buvo išsiųstos į Kukuevo ligoninę. Daugiausia per avariją nukentėjo vairuotojai ir keleiviai. Siekdama sumažinti jų skaičių, miesto valdžia nustatė, kad saugos diržai yra privalomi. Vairuotojai ir keleiviai ėmė segtis šiuos diržus, tačiau avarijų skaičius nepakito, o jose sužeistųjų, paguldytų į ligoninę, skaičius net padaugėjo. Kodėl?
Saugos diržų naudojimas sumažino žuvusiųjų kelių eismo įvykiuose skaičių. Daugelis žmonių, kurie būtų mirę neprisisegę saugos diržo (ir atsidūrę morguose), išgyveno, bet buvo sužeisti ir jiems reikėjo gydymo. Todėl į ligoninę patenkančių žmonių padaugėjo.
Teisingas atsakymas
162. Kelyje yra du sargybiniai. Vienas žiūri į vieną kelio pusę, o kitas į priešingą pusę, bet tuo pačiu mato vienas kitą. Kaip tai gali būti? Variantai su atspindžiais ir kt. – neįtraukti.
Nors sargybiniai žiūri į priešingas puses, jie nestovi nugara, o vienas prieš kitą.
Teisingas atsakymas
163. Jei lyja 12 valandą nakties, ar po 72 valandų galime tikėtis, kad bus saulėta?
Ne, nes po 72 valandų vėl bus vidurnaktis.
Teisingas atsakymas
164. Yra apvalus gilus 200 metrų skersmens ežeras ir du medžiai, kurių vienas auga pakrantėje prie vandens, kitas - ežero centre nedidelėje salelėje. Nemokančiam plaukti į salą reikia pereiti su virve, kurios ilgis – kiek daugiau nei 200 metrų. Kaip jis gali tai padaryti?
Vienu galu pririšus virvę prie pakrantėje augančio medžio, reikia apeiti ežerą virš vandens ištempta virve, o kitą virvės galą pririšti prie to paties medžio. Dėl to tarp medžių bus ištempta dviguba virvė perėjimui į salą.
Teisingas atsakymas
165. 17 aukšte gyvena žmogus. Liftu į savo aukštą jis kyla tik lietingu oru arba kai kartu su juo lifte yra vienas iš jo kaimynų. Jei geras oras ir jis vienas lifte, tada jis eina į 9 aukštą, o tada lipa laiptais į 17 aukštą... Kodėl?
Teisingas atsakymas
166. Vienas asmuo buvo paklaustas:
Kiek tau metų?
„Absoliučiai“, - atsakė jis.
– Už kai kuriuos savo giminaičius esu vyresnis beveik šešis šimtus kartų. Kaip tai gali būti?
Pavyzdžiui, jei žmogui 50 metų, o jo anūkui ar anūkei – 1 mėn.
Teisingas atsakymas
167. Į vieną kaimą atvykusius žmones dažnai nustebindavo vietinis kvailys. Kai buvo pasiūlyta rinktis tarp blizgančios 10 rublių monetos ir suglamžytos 100 rublių kupiūros, jis visada rinkdavosi monetą, nors jos kaina dešimt kartų mažesnė už kupiūrą. Kodėl jis niekada nepasirinko sąskaitos?
Jis buvo visai ne kvailas: suprato, kad kol jis išsirinks dešimties rublių monetą, žmonės jam siūlys rinktis iš pinigų, o jei pasirinks šimto rublių banknotą, pinigų siūlymai nutrūks ir jis gaus. nieko.
Teisingas atsakymas
168. Užvakar Petjai buvo 17 metų. Kitais metais jam sukaks 20 metų. Kaip tai gali būti?
Jei dabartinė diena yra sausio 1 d., o Petios gimtadienis yra gruodžio 31 d. Užvakar (gruodžio 30 d.) jam sukako 17 metų, vakar (gruodžio 31 d.) sukako 18 metų, šiemet sukaks 19, o kitą kartą – 20 metų.
Teisingas atsakymas
169. Vienas karalius norėjo nušalinti savo ministrą pirmininką, bet nenorėjo jo per daug įžeisti. Jis pasikvietė ministrą pirmininką, įdėjo du popieriaus lapus į savo portfelį ir pasakė: „Viename lape parašiau „Eik šalin“, o antrame - „Pasilik“. Lapas, kurį ištrauksi, nulems tavo likimą“. Premjeras spėjo, kad ant abiejų popieriaus lapų parašyta „Eik šalin“. Tačiau kaip jam pavyko išlaikyti savo vietą tokiomis sąlygomis?
Premjeras ištraukė popierių ir, nežiūrėdamas į jį, susuko į kamuoliuką – ir prarijo. Kadangi ant likusio lapo buvo -Eik šalin-, karalius turėjo pripažinti, kad ant praryto lapo buvo -Stay-.
Teisingas atsakymas
170. Vienas džentelmenas, rodydamas savo draugui vieno dailininko jam tapytą portretą, pasakė: „Neturiu nei seserų, nei brolių, bet šio vyro tėvas buvo mano tėvo sūnus“.
Portrete pavaizduotas šio pono sūnus.
Teisingas atsakymas
171. Parke yra 8 suoliukai. Trys buvo nudažyti. Kiek suolų yra parke?
Teisingas atsakymas
172. Termometras rodo plius 15 laipsnių. Kiek laipsnių parodys du tokie termometrai?
15 laipsnių.
Teisingas atsakymas
173. Ilgas kepalas buvo supjaustytas į tris dalis. Kiek pjūvių buvo padaryta?
Du pjūviai.
Teisingas atsakymas
174. Kas yra lengvesnis už 1 kg medvilnės ar 1 kg geležies?
Lygiai taip pat.
Teisingas atsakymas
175. Sunkvežimis važiavo į kaimą. Pakeliui sutiko 4 automobilius. Kiek mašinų važiavo į kaimą?
Teisingas atsakymas
176. Du kartus gimęs, kartą miršta. Kas tai?
Viščiukas.
Teisingas atsakymas
177. Ko negali pakelti nuo grindų už uodegos?
Teisingas atsakymas
178. Kas visada didėja ir niekada nemažėja?
Teisingas atsakymas
179. Kuo daugiau iš jo pasiimi, tuo daugiau jis tampa. Kas tai?
Teisingas atsakymas
180. 9 aukštų pastate yra liftas. Pirmame aukšte 2 žmonės, antrame 4 žmonės, trečiame 8 žmonės, ketvirtame 16, penktame 32 ir t.t. Kuris šio namo lifto mygtukas spaudžiamas dažniau nei kiti?
Pirmo aukšto mygtukas
Teisingas atsakymas
181. Kas pakyla į kalną, po to žemyn, bet lieka vietoje?
Teisingas atsakymas
182. Ant medžio sėdėjo 7 žvirbliai, vieną iš jų suėdė katė. Kiek žvirblių liko ant medžio?
Nei vienas: išlikę žvirbliai išsibarstę.
Teisingas atsakymas
183. Pas jus atėjo svečiai, o šaldytuve yra butelis limonado, maišelis obuolių sulčių ir butelis mineralinio vandens. Ką atidarysi pirmiausia?
Šaldytuvas.
Teisingas atsakymas
184. Koks Rusijos miestas skrenda?
Teisingas atsakymas
185. Kas nevalgoma žalio, o virta – išmetama?
Lauro lapas.
Teisingas atsakymas
186. Kokie du žodžiai rusų kalboje parašyti trimis raidėmis "e" iš eilės?
Ilgakaklis ir gyvateėdis.
Teisingas atsakymas
187. Kai europiečiai ją atvežė į Taitį, salos gyventojai, dar nieko panašaus nematę, pakrikštijo kiaule su dantimis ant galvos. Kaip mes ją vadiname?
Teisingas atsakymas
188. Tailande yra beždžionių mokyklos. Ko jie moko?
Surinkite kokosus.
Teisingas atsakymas
189. Kaip, anot mokslininkų, krokodilas pašalina druskų perteklių organizme?
Teisingas atsakymas
190. Viena iš Japonijos oro linijų savo lėktuvams piešia didžiules akis ant nosies. Kam?
Išgąsdinkite paukščius.
Teisingas atsakymas
191. Kodėl rudenį paukščiai išvykimui renkasi šaltą dieną, o pavasarį atskrenda šiltą?
Pasirinkite užpakalinį vėją.
Teisingas atsakymas
192. Pasak rašytojo O'Henry, ji yra vienintelis gyvūnas, į kurį kalamos vinys. Kas tai?
Teisingas atsakymas
193. Iš šio konkretaus gyvūno odos pirmiausia buvo pagamintos dildės, kuriomis buvo poliruojamas medis ir net marmuras.
Teisingas atsakymas
194. Koks gyvūnas užima antrą vietą po žmogaus pagal atvaizdų skaičių ant pjedestalų?
Teisingas atsakymas
195. Kokio organo nebuvimas neleidžia rykliams sustoti nė akimirkai, kitaip jie tiesiog nuskęs?
Plaukimo pūslė.
Teisingas atsakymas
196. Kas turi dantis skrandyje?
Teisingas atsakymas
197. Iki XVI a. gamtoje jos atmainos egzistavo tik baltos ir geltonos spalvos. Tačiau olandų selekcininkai, Oranžinio hercogo gerbėjai, išskyrė šiuo metu žinomą patriotinės spalvos įvairovę. apie ką mes kalbame?
Apie morkas.
Teisingas atsakymas
198. Sprendžiant iš šios šalies pavadinimo, ją daugiausia turėtų sudaryti lygumos ir stepės. Nepaisant to, dauguma lygumų jai nebepriklauso, o šiuo metu apie pusę jos teritorijos užima kalnai, kalvos ir miškai. Kokia tai šalis?
Lenkija (iš žodžio laukas).
Teisingas atsakymas
199. Suomijos teritoriją sudaro 8% ežerų. Nors ji vadinama tūkstančio ežerų šalimi (o jų skaičius kur kas didesnis), pirmenybė priklauso kitam. Kuris?
Teisingas atsakymas
200. Koks metalas gamtoje yra mažiau paplitęs nei platina ar uranas, bet dar visai neseniai jo buvo beveik kiekvienuose namuose?
Gyvsidabris termometre.
Teisingas atsakymas
201. Kurioje JAV valstijoje 50 vyrų tenka viena moteris?
Teisingas atsakymas
202. Yra kažkas tokio trapaus, kad net pasakęs jo pavadinimą sulaužysi. Kas tai?
Teisingas atsakymas
203. 1086 m. Vladimiro Monomacho sesuo atidarė mokyklą viename iš Kijevo vienuolynų. Kuo ši mokykla skyrėsi nuo visų prieš tai buvusių Rusijoje?
Teisingas atsakymas
204. Kur pirmą kartą buvo aptikta bulvė?
Teisingas atsakymas
205. Kaip parašyti "devyniolika", o tada, pašalinus vieną, gauti
"dvidešimt"?
Teisingas atsakymas
206. Pamaitink jį ir jis atgys. Prigerk jį ir jis mirs. Kas tai yra?
Teisingas atsakymas
207. Kas turi 5 pirštus, bet nėra gyva būtybė.
Pirštinė.
Teisingas atsakymas
208. Aš esu niekas, bet turiu vardą. Kartais esu didelis, kartais
mažas ir negali egzistuoti vienas. Kas aš esu?
Teisingas atsakymas
209. Kas labiausiai primena pusę apelsino?
Antrajai pusei.
Teisingas atsakymas
210. Kokia knygų spintos dalis susideda iš pusės priebalsės raidės?
Teisingas atsakymas
211. Kiek galų turi trys lazdos? Keturi su puse? du ir ketvirtadalis?
Trys turi 6, keturi su puse - 10, du ir ketvirtis - 6.
Teisingas atsakymas
212. Kiek kiaušinių galite suvalgyti tuščiu skrandžiu?
Vienas (likusieji nebebus tuščiu skrandžiu).
Teisingas atsakymas
213. Koks žodis prasideda trimis raidėmis "G" ir baigiasi trimis raidėmis "I"?
Trigonometrija.
Teisingas atsakymas
214. Koks yra dviračio ir motociklo aritmetinis vidurkis.
Teisingas atsakymas
215. Mažas, pilkas, kaip dramblys?
Dramblio jauniklis.
Teisingas atsakymas
216. Atyra du dombrai,arfosjų yra penkios, gitaroje – šešios. Kiek jų turi fortepijonas?
Septynios (oktavos).
Teisingas atsakymas
217. Koks kūdikis gimsta su ūsais?
Pavyzdžiui, kačiukas.
Teisingas atsakymas
218. Kada žmogus gali lenktyniauti lenktyninio automobilio greičiu?
Kai jis yra jame.
Teisingas atsakymas
219. Ką turi drambliai, o jokie kiti gyvūnai?
Teisingas atsakymas
220. Kam visi žmonės nusiima kepures?
priešais kirpyklą.
Teisingas atsakymas
221. Kaip parašyti pelėkautą su penkiomis raidėmis?
Teisingas atsakymas
222. Sūnus mano tėvo, bet ne mano brolis?
Teisingas atsakymas
223. Iš kokio audinio negalima siūti marškinių?
Nuo geležinkelio.
Teisingas atsakymas
224. Koks miestas kompote?
Izyum (miestas Ukrainoje, Charkovo srityje).
Teisingas atsakymas
225. Šviesoje buvo 20 lempučių, iš jų 5 perdegė. Kiek lempučių liko?
Dvidešimt lempučių (15 veikia ir 5 perdegė).
Teisingas atsakymas
226. Tėtis žvejyboje per 10 minučių pagavo 3 žuvis. Kiek laiko jam prireiks, kad sugautų dar 10 žuvų?
Problema neturi aiškaus atsakymo.
Teisingas atsakymas
227. Ant padėklo buvo 9 bandelės. 9 merginos paėmė bandelę. Bet ant padėklo liko tik viena bandelė. Kaip tai nutiko?
Paskutinė mergina paėmė bandelę kartu su padėklu.
Teisingas atsakymas
228. Vasjai 5 metai. Annai 9 metai. Koks jų amžiaus skirtumas per trejus metus?
Ketveri metai (skirtumas nesikeičia su amžiumi).
Teisingas atsakymas
229. Iš miško Miša atnešė močiutei grybų sriubai 2 baltus grybus, 3 drebulės grybus, 4 musmirės ir 5 rušules. Kiek grybų močiutei reikės sriubai?
10 grybų, musmirė – nevalgomas grybas.
Teisingas atsakymas
230. Lėktuvas, garlaivis, oro balionas, malūnsparnis. Kokio žodžio čia trūksta?
Garlaivis (neskraido).
Teisingas atsakymas
231. Į įėjimą vienu metu įėjo du žmonės. Vienas turi butą 3 aukšte, kitas turi butą 9 aukšte. Kiek kartų pirmasis pasieks greičiau nei antrasis?
4 kartus, nes pirmajam reikia įveikti 2 tarpus tarp aukštų, o antrajam – 8.
Teisingas atsakymas
232. Koks daiktas, pagamintas žmogaus iki XX a., gali judėti greičiau už garsą?
Botagelio galiukas. Būdingą spragtelėjimą (pop) girdime būtent todėl, kad antgalis įveikia garso barjerą.
Teisingas atsakymas
233. Automobilio ratas rieda į dešinę; jo ratlankis sukasi pagal laikrodžio rodyklę. Kuria kryptimi oras juda guminės rato padangos viduje – rato sukimosi link ar ta pačia kryptimi?
Oras padangos viduje juda iš suspaudimo vietos į abi puses – pirmyn ir atgal.
Teisingas atsakymas
234. Kas pirmas Rusijoje ir antras Prancūzijoje?
Teisingas atsakymas
235. Kupranugaris valandą gali atlaikyti 10 svarų apkrovą. Kiek laiko jis neš 1000 pūdų naštą?
Nė vienas. Kupranugaris negali atlaikyti tokio svorio.
Teisingas atsakymas
236. Kodėl mįslės pavojingos galvai?
Nes žmonės dėl to laužo galvas.
Teisingas atsakymas
237. Ką bendra gali turėti sniego ir alyvų krūmai?
Spalva. Alyvinės gėlės taip pat baltos.
Teisingas atsakymas
238. Ką daro sargas, kai žvirblis ant galvos atsisėda?
Teisingas atsakymas
239. Kur miestai be namų, upės be vandens ir miškai be medžių?
Geografiniame žemėlapyje
Teisingas atsakymas
240. Kurios pasaulio pusės pavadinime yra šimtas viena raidė?
Teisingas atsakymas
241. Kas moka visas kalbas?
Teisingas atsakymas
242. Eina su kroviniu, sustoja be krovinio.
Laikrodis su svarmenimis.
Teisingas atsakymas
243. Kam ūsai ilgesni už kojas?
Vėžys, tarakonas.
Teisingas atsakymas
244. Kas buvo „rytoj“ ir bus „vakar“?
Teisingas atsakymas
245. Šešios kojos, dvi galvos ir viena uodega. Kas tai?
Raitelis ant žirgo.
Teisingas atsakymas
246. Kuris laikrodis rodo teisingą laiką tik du kartus per dieną?
kurie sustojo.
Teisingas atsakymas
247. Kažkaip vaikinai susirinko į pikniką, tik 6 žmonės. Atrodo, o vietoj 6 obuolių paėmė 5. Kaip paskirstyti obuolius visiems vienodai, kad niekas neįsižeistų? Jūs negalite jų pjaustyti ar sulaužyti.
Iš obuolių reikia virti kompotą.
Teisingas atsakymas
248. Jei Erica gyvena Vašingtone, o Tina gyvena Buenos Airėse, kur gyvena Ty?
Pekine. Žmonių vardai yra šalies, kurios sostinėje kiekvienas iš jų gyvena, vardų dalis.
Teisingas atsakymas
249. 1849 metais vyras išvyko į Kaliforniją, kur siautė „aukso karštinė“. Jis tikėjosi praturtėti pardavęs palapines auksakasiams. Tačiau oras buvo geras, aukso ieškotojai miegojo tiesiog po atviru dangumi. Palapinių niekas nepirko. Nepaisant to, pardavėjas praturtėjo, o jo gaminiai parduodami iki šiol. Kaip jis tai padarė ir koks jo vardas?
Teisingas atsakymas
250. Šnipas atsisėdo į krūmus ir įvertina situaciją patikros punkte. Prieina pareigūnas, siunčia jam: „Slaptažodis“.
Pareigūnas: "26".
Sentry: Atsiliepimai.
Pareigūnas: „13“.
Sentry: „Užeik“.
Antrasis tinka: "Slaptažodis!" - "22".
„Apžvalga“ – „11“.
"Nagi."
Na, šnipas manė, kad išsiaiškino slaptažodžių sistemą, jis bėga į sargybinį.
Sentry: "Slaptažodis".
Šnipas: „100“.
Sentry: Atsiliepimai.
Šnipas: „50“.
Apskritai jie sugavo šnipą. Koks būtų teisingas atsakymas?
Teisingas atsakymas yra 3. Tai raidžių skaičius žodyje šimtas.
Teisingas atsakymas
251. Kiekvienam iš šių žodžių pagalvokite apie žodį, turintį tą pačią semantinę reikšmę ir prasidedantį raide K:
Turtas, antspaudas, visata, grotelės, židinys, komfortas, karūna, kunigaikštis, pilis, plaktukas.
1. Kapitalas. 2. Prekės ženklas. 3. Erdvė. 4. Ląstelė. 5. Židinys. 6. Komfortas. 7. Karūna. 8. Princas. 9. Tvirtovė. 10. Plaktukas.
Teisingas atsakymas
252. Gydytojas pacientui išrašė tris tabletes ir liepė gerti kas pusvalandį. Kiek laiko užtruks išgerti tabletes?
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad paskutinę tabletę žmogus išgers po pusantros valandos, nes tai yra lygiai tris kartus po pusvalandį. Tiesą sakant, paskutinę tabletę jis išgers ne po pusantros, o po valandos. Žmogus iš karto išgeria pirmąją tabletę. Praeina pusvalandis. Jis išgeria antrąją tabletę. Praeina dar pusvalandis. Jis išgeria trečią tabletę. Todėl paskutinę tabletę žmogus išgers praėjus valandai nuo gydymo pradžios.
Teisingas atsakymas
253. Koks vabzdys ploja visam pasauliui?
Teisingas atsakymas
254. Ar ji raudona? - Ne, juoda. Kodėl ji balta? Nes žalia. Kas tai?
Juodieji serbentai.
Teisingas atsakymas
255. Kaip galima į litrinį indelį supilti du litrus pieno?
Iš jo virkite kondensuotą pieną.
Teisingas atsakymas
256. Komiška užduotis. Medžiotojas važiuoja autobusu, mato, kad bėga kiškis. Jis iššovė. Kur jis pateko?
Į policiją (šaudyti transporto priemonėse draudžiama).
Teisingas atsakymas
257. Kas yra visų amatų meistras?
Gloveris.
Teisingas atsakymas
258. Kaip mesti teniso kamuoliuką, kad nuskridęs nedidelį atstumą jis sustotų ir pradėtų judėti priešinga kryptimi? Šiuo atveju kamuolys neturi atsitrenkti į kliūtį, jo negalima niekuo smogti ar prie nieko pririšti.
Mesti tai į viršų.
Teisingas atsakymas
259. Vieno berniuko amžiaus ir kito berniuko amžiaus santykis buvo toks pat prieš kelerius metus kaip ir dabar. Koks tai požiūris?
Vienas prieš vieną, tai yra to paties amžiaus berniukai.
Teisingas atsakymas
260. Koks didžiausias skaičius, kurį galima parašyti keturiais vienetais?
Vienuolikos iki vienuoliktos galios.
Teisingas atsakymas
261. Tankiame Muromo miške iš žemės trykšta dešimt negyvo vandens šaltinių, jie sunumeruoti nuo 1 iki 10.
Iš pirmųjų devynių šaltinių visi gali paimti negyvą vandenį, tačiau šaltinis Nr. 10 yra Koščejaus oloje, į kurią niekas, išskyrus patį Koščejų, negali patekti.
Negyvo vandens skonis ir spalva nesiskiria nuo paprasto vandens, tačiau jei žmogus geria iš bet kokio šaltinio, jis mirs. Jį gali išgelbėti tik vienas dalykas: jei jis geria nuodus iš šaltinio, kurio skaičius yra didesnis. Pavyzdžiui, jei jis geria iš septinto šaltinio, tai būtinai turi išgerti nuodus Nr.8, Nr.9 ar Nr.10. Jei geria ne septintą, o devintą, jam gali padėti tik nuodai Nr.10. Ir jei jis iš karto išgers dešimtą nuodą, jam niekas nepadės.
Ivanas Kvailys iššaukė Koščejų į dvikovą. Dvikovos sąlygos buvo tokios: kiekvienas atsineša po puodelį skysčio ir duoda atsigerti varžovui. Koschei džiaugėsi: „Aš duosiu nuodų numerį 10, o Ivanas Kvailys negalės pabėgti! Ir aš pats išgersiu nuodų, kuriuos man atneš Ivanuška kvailys, išgersiu su savo dešimtuku ir būsiu išgelbėtas!
Paskirtą dieną abu priešininkai susitiko sutartoje vietoje. Jie sąžiningai apsikeitė puodeliais ir gėrė tai, kas juose buvo. Paaiškėjo, kad Koschei mirė, bet Ivanas Kvailys liko gyvas! Kaip tai nutiko?
Ivanuška davė Kaščei paprasto vandens, ir paaiškėjo, kad Kaščejus gėrė nuodus iš 10-ojo šaltinio. Prieš dvikovą pats Ivanuška gėrė nuodus iš bet kurio šaltinio ir paaiškėjo, kad jis nuplovė nuodus Kaščejevu 10, todėl šie nuodai buvo neutralizuoti.
Teisingas atsakymas
262. Protiškai padalykite iš dviejų tokį skaičių: vienas sekstilijonas septyni
Pusė šešių milijardų trys su puse
Teisingas atsakymas
263. Kaip padalinti penkis obuolius penkiems žmonėms taip, kad vienas obuolys liktų krepšyje? (Juokavimo užduotis)
Vienas iš penkių žmonių turi pasiimti savo obuolį kartu su krepšeliu. Šios nelabai rimtos užduoties efektas grindžiamas posakio „obuolys paliktas krepšelyje“ dviprasmiškumu. Juk tai galima suprasti ir ta prasme, kad jo niekas negavo, ir tuo, kad jis tiesiog neišėjo iš pirminės buvimo vietos, ir tai yra visiškai skirtingi dalykai. Paryškinta geltona spalva, pridėti kaip pastabą prie tos pačios užduoties, mes ją turime.
Teisingas atsakymas
264. Kaip skaičių 66 galima padidinti pusantro karto, neatliekant su juo jokių aritmetinių veiksmų?
Skaičius 66 tereikia apversti aukštyn kojomis. Pasirodys 99, o tai yra 66, padidėjus pusantro karto.
Teisingas atsakymas
265. Vienas lelijos lapas auga tvenkinyje. Kiekvieną dieną lapų skaičius padvigubėja. Kurią dieną tvenkinys bus iki pusės uždengtas lelijų lapais, jei žinoma, kad po 100 dienų jis visiškai jais bus uždengtas?
99 dieną tvenkinys bus pusiau uždengtas lelijų lapais. Pagal būklę kiekvieną dieną lapų skaičius padvigubėja, o jei 99 dieną tvenkinys iki pusės bus apaugęs lapais, tai kitą dieną antroji tvenkinio pusė bus apaugusi lelijų lapais, t.y. tvenkinys jais bus visiškai uždengtas per 100 dienų.
Teisingas atsakymas
266. Ar galima skristi į mėnulį lėktuvu? (Reikia atsižvelgti į tai, kad orlaiviuose įrengti reaktyviniai varikliai, kaip ir kosminės raketos, ir jie varomi tuo pačiu kuru kaip ir jie.)
Lėktuvas skrendantis „laikosi“ ore, todėl skristi lėktuvu į Mėnulį neįmanoma, nes kosmose nėra oro.
Teisingas atsakymas
267. Mergina numetė žiedą į puodelį su tirpia kava. Kodėl žiedas išdžiūvo?
Puodelis dar nepripiltas vandens.
Teisingas atsakymas
268. Misionierius buvo sučiuptas laukinių, pasodinęs jį į kalėjimą ir pasakė: „Iš čia tik dvi išeitys – viena į laisvę, kita į mirtį; du kariai padės jums išeiti - vienas visada sako tiesą, kitas visada meluoja, bet nežinoma, kuris iš jų yra melagis, o kuris - tiesos mylėtojas; bet kuriam iš jų galite užduoti tik vieną klausimą. Kokį klausimą reikėtų užduoti norint išeiti į laisvę?
Būtina kreiptis į bet kurį iš karių su tokiu klausimu: „Jei paklausiu jūsų, ar šis išėjimas veda į laisvę, tada jūs man atsakysite „taip“? Su tokia klausimo formuluote visą laiką meluojantis karys bus priverstas sakyti tiesą. Tarkime, tu, rodydamas jam išėjimą į laisvę, sakyk: „Jei paklausiu tavęs, ar šis išėjimas veda į laisvę, ar atsakysi man „taip“? Šiuo atveju tai bus tiesa, jei jis atsakys „ne“, bet jam reikia meluoti, todėl jis yra priverstas pasakyti „taip“.
Teisingas atsakymas
269. Jei prieš tris dienas buvo diena prieš pirmadienį, kokia diena bus poryt?
Sekmadienis buvo prieš pirmadienį. Jei prieš tris dienas buvo sekmadienis, tai šiandien yra trečiadienis. Jei šiandien yra trečiadienis, tai poryt bus penktadienis.
Teisingas atsakymas
270. Mergina važiavo taksi. Pakeliui ji tiek daug kalbėjo, kad vairuotojas susinervino. Jis jai pasakė, kad labai gailisi, bet negirdėjo nė žodžio, nes neveikė jo klausos aparatas – buvo kurčias kaip kamštis. Mergina nutilo, tačiau pasiekusi vietą suprato, kad vairuotojas su ja pajuokavo. Kaip ji atspėjo?
Jei taksi vairuotojas kurčias, kaip jis suprato, kur merginą nuvežti? Ir dar vienas dalykas: kaip jis tada suprato, kad ji apskritai ką nors sako?
Teisingas atsakymas
271. Jūs esate okeaninio lainerio kajutėje prie inkaro. Vidurnaktį vanduo buvo 4 m žemiau iliuminatoriaus ir kilo pusę metro per valandą. Jei šis greitis padvigubės kas valandą, per kiek laiko vanduo pasieks iliuminatorių?
Vanduo niekada nepasieks iliuminatoriaus, nes įdėklas kyla kartu su vandeniu.
Teisingas atsakymas
272. Kasdien iš Maskvos važiuoja traukinys į Vladivostoką. Taip pat kiekvieną dieną traukinys išvyksta iš Vladivostoko į Maskvą. Perkėlimas trunka 10 dienų. Jei išvykote iš Vladivostoko į Maskvą, kiek traukinių, važiuojančių priešinga kryptimi, kelionės metu sutiksite?
Iš pirmo žvilgsnio gali pasirodyti, kad kelionės metu sutiksime dešimt traukinių. Bet taip nėra: sutiksime ne tik tuos dešimt traukinių, kurie išvyko iš Maskvos po mūsų išvykimo, bet ir tuos, kurie mūsų išvykimo metu jau buvo kelyje. Vadinasi, sutiksime ne dešimt, o dvidešimt traukinių.
Teisingas atsakymas
273. Yra lengvas ir pigus būdas keliauti, kuriuo, stebėtinai, niekas nesinaudoja. Kaip žinia, Žemė sukasi aplink savo ašį, ir gana greitai (vos per 24 valandas kiekvienas žemės pusiaujo taškas nukeliauja maždaug 40 000 km – kelias lygus pusiaujo ilgiui). Taigi, užuot kur nors vykę traukiniu ar skristi lėktuvu, ar plaukioti laivu, mums užtenka pakilti aukštai virš žemės oro balionu ar dirižabliu ir kurį laiką ten pabūti nejudėdami. Per šį laiką Žemė atsisuks į mus su kita savo paviršiaus dalimi ir tereikės nusileisti į reikiamą vietą. Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?
Toks keliavimo būdas, žinoma, netinkamas. Atmosfera, traukiama Žemės, sukasi kartu su ja. Ir net jei atmosfera būtų nejudanti, tada, pakilę į ją iš besisukančios Žemės, kurį laiką tęstume žemės judėjimą pagal inerciją. Be to, jei atmosfera būtų nejudanti, o Žemė joje toliau suktųsi (ir pakankamai greitai: žiūrėkite problemos būklę), tai tokiu atveju Žemėje nenustotų siautėti didžiausias uraganas, dėl kurio būtų neįmanoma tik bet kokios kelionės, bet ir pats žmogaus gyvenimas.
Teisingas atsakymas
274. Ar galima popierinėje dėžutėje ant atviros liepsnos virti vandenį?
Problemos klausimas iš pirmo žvilgsnio atrodo labai keistas, nes jei laikysite popierių virš ugnies, jis tikrai užsidegs. Tačiau faktas yra tas, kad vandens virimo temperatūra yra daug žemesnė nei popieriaus užsidegimo temperatūra. Kadangi šilumą nuo liepsnos atima verdantis vanduo, popierius negali pasiekti reikiamos temperatūros, todėl neužsidega. Tik būtina, kad popierius būtų pakankamai storas, kitaip vanduo jį tiesiog suplėšys ir išlies ant liepsnos. Kartoninė dėžutė yra gana tinkama verdant vandenį. Tuo pačiu paaiškinimu grindžiamas toks reiškinys, kaip ugniai atsparus popierius, tvirtai apvyniotas aplink metalinį strypą (arba plieninį vinį) ir įvestas į žvakės liepsną. Strypas perims ugnies šilumą, neleisdamas popieriui įkaisti iki norimos temperatūros ir užsidegti.
Teisingas atsakymas
275. Vienoje klasėje mokiniai buvo suskirstyti į dvi grupes. Vieni visada turėjo sakyti tik tiesą, kiti – tik melą. Visi klasės mokiniai laisva tema rašė rašinį, kuris turėjo baigtis fraze: „Viskas, kas čia parašyta, yra tiesa“ arba „Viskas, kas čia parašyta, yra melas“. Klasėje buvo 17 tiesos sakytojų ir 18 melagių. Kiek rašinių pasirodė su teiginiu apie tai, kas parašyta?
Visi tiesos ieškotojai teisingai tvirtino, kad viskas, ką jie parašė, yra tiesa, tačiau visi melagiai melagingai tvirtino, kad viskas, ką jie parašė, yra tiesa. Taigi visuose 35 rašiniuose buvo teiginys apie tai, kas parašyta, teisinga.
Teisingas atsakymas
276. Kiek iš viso turėjote proprosenelių ir proprosenelių?
Kiekvienas žmogus turi 2 tėvus, 2 močiutes ir 2 senelius, 4 prosenelius ir 4 prosenelius, 8 proprosenelius ir 8 proprosenelius.
Teisingas atsakymas
277. Dialogas buities prekių parduotuvėje:
Kiek kainuoja vienas?
- 20 rublių, - atsakė pardavėjas.
Kiek yra 12?
- 40 rublių.
Gerai, duok man 120.
- Prašau, 60 rublių iš jūsų.
Ką pirko lankytojas?
Kambarys butui.
Teisingas atsakymas
278. Butelis su kamščiu kainuoja 1 p. 10 k. Butelis brangesnis už kamštį 1 p. Kiek kainuoja butelis ir kiek kamštis?
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad butelis kainuoja 1 rublį, o kamštis 10 kapeikų, bet tada butelis yra 90 kapeikų brangesnis už kamštį, o ne 1 rublį, kaip įprasta. Tiesą sakant, butelis kainuoja 1 r. 05k., o kamštiena 5k.
Teisingas atsakymas
279. Katya gyvena ketvirtame aukšte, o Olya – antrame. Pakilusi į ketvirtą aukštą, Katya įveikia 60 laiptelių. Kiek laiptelių Olya turi lipti, kad patektų į antrą aukštą?
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad Olya nueina 30 žingsnių - perpus mažiau nei Katya, nes ji gyvena du kartus žemiau už ją. Iš tikrųjų taip nėra. Kai Katya pakyla į ketvirtą aukštą, ji įveikia 3 laiptus tarp aukštų. Tai reiškia, kad tarp dviejų aukštų yra 20 laiptelių: 60: 3 = 20. Olya lipa iš pirmo aukšto į antrą, todėl įveikia 20 laiptelių.
Teisingas atsakymas
280. Kaip išpilti lygiai pusę puoduko, kaušelio, keptuvės ir bet kokio kito taisyklingos cilindro formos indo, iki kraštų pripildyto vandens, nenaudojant jokių matavimo priemonių?
Bet kuris taisyklingos cilindro formos indas, žiūrint iš šono, yra stačiakampis. Kaip žinote, stačiakampio įstrižainė padalija jį į dvi lygias dalis. Panašiai cilindrą dalija elipsė. Vandenį reikia nuleisti iš cilindrinio indo, pripildyto vandeniu, kol vandens paviršius iš vienos pusės pasieks indo kampą, kur jo dugnas susikerta su sienele, o iš kitos pusės - indo kraštą, per kurį jis. yra pilamas. Tokiu atveju induose liks lygiai pusė vandens:
Teisingas atsakymas
281. Trys vištos per tris dienas deda tris kiaušinius. Kiek kiaušinių 12 vištų padės per 12 dienų?
Iš karto galite atsakyti, kad 12 vištų per 12 dienų padės 12 kiaušinių. Tačiau taip nėra. Jei trys vištos per tris dienas deda tris kiaušinius, tai viena višta per tas pačias tris dienas deda vieną kiaušinį. Todėl per 12 dienų ji padės: 12: 3 = 4 kiaušinius. Jei vištų yra 12, tada per 12 dienų jos padės: 12 4 = 48 kiaušinius.
Teisingas atsakymas
282. Įvardykite du skaičius, kurių skaitmenų skaičius yra lygus raidžių skaičiui, sudarančių kiekvieno iš šių skaičių pavadinimą.
Šimtas (100) ir vienas milijonas (1000000)
Teisingas atsakymas
283. – Garantuoju, – pasakė pardavėjas naminių gyvūnėlių parduotuvėje, – kad ši papūga kartos kiekvieną išgirstą žodį. Apsidžiaugęs pirkėjas nusipirko stebuklingą paukštį, bet grįžęs namo pamatė, kad papūga nebyli kaip žuvis. Tačiau pardavėjas nemelavo. Kaip tai įmanoma? (Užduotis yra pokštas.)
Papūga iš tiesų gali kartoti kiekvieną išgirstą žodį, tačiau ji yra kurčia ir negirdi nei vieno žodžio.
Teisingas atsakymas
284. Kambaryje yra žvakė ir žibalinė lempa. Ką pirmiausia uždegsite vakare įeidami į šį kambarį?
Žinoma, degtuką, nes be jo neuždegsi nei žvakės, nei žibalinės lempos. Užduoties klausimas dviprasmiškas, nes ją galima suprasti arba kaip pasirinkimą tarp žvakės ir žibalinės lempos, arba kaip kažko uždegimo seką (iš pradžių degtuką, paskui – iš jo – visa kita).
Teisingas atsakymas
285. Pusė pusės skaičiaus lygi pusei. Koks šis skaičius?
Teisingas atsakymas
286. Laikui bėgant žmogus tikrai aplankys Marsą. Sasha Ivanov yra vyras. Vadinasi, Sasha Ivanov galiausiai apsilankys Marse. Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?
Motyvavimas neteisingas. Nebūtina, kad Sasha Ivanovas galiausiai aplankytų Marsą. Išorinis šio samprotavimo teisingumas atsiranda dėl to, kad jame vartojamas vienas žodis („žmogus“) dviem skirtingomis prasmėmis: plačiąja (abstraktus žmonijos atstovas) ir siaurąja (konkretus, duota, šis konkretus asmuo).
Teisingas atsakymas
287. Dažnai sakoma, kad reikia gimti kompozitoriumi, menininku, rašytoju, mokslininku. Ar tai tiesa? Ar tikrai reikia gimti kompozitoriumi (menininku, rašytoju, mokslininku)? (Užduotis yra pokštas.)
Žinoma, kompozitorius, kaip ir menininkas, rašytojas ar mokslininkas, turi gimti, nes jei žmogus negims, tai jis negalės kurti muzikos, piešti paveikslų, rašyti romanų ar padaryti mokslinių atradimų. Ši pokšto problema paremta klausimo dviprasmiškumu: „Ar tu tikrai turi gimti? Šį klausimą galima suprasti pažodžiui: ar reikia gimti, kad galėtum užsiimti kokia nors veikla? o taip pat šį klausimą galima suprasti perkeltine prasme: ar kompozitoriaus (menininko, rašytojo, mokslininko) talentas yra įgimtas, duotas gamtos, ar įgyjamas per gyvenimą sunkiu darbu.
Teisingas atsakymas
288. Kad matytum, visai nebūtina turėti akių. Mes matome be dešinės akies. Matome ir be kairės. O kadangi be kairės ir dešinės akių neturime kitų akių, pasirodo, kad regėjimui nė viena akis nereikalinga. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kas čia negerai?
Motyvavimas, žinoma, klaidingas. Jo išorinis teisingumas grindžiamas beveik nepastebimu dar vieno varianto atmetimu, į kurį taip pat reikėjo atsižvelgti šiame samprotavime. Tai yra pasirinkimas, kai nemato nei viena akis. Būtent jis buvo praleistas: „Be dešinės akies matome, be kairės taip pat, vadinasi, akys nėra būtinos regėjimui“. Teisingas teiginys turėtų būti: „Be dešinės akies matome, be kairės taip pat matome, bet be dviejų kartu nematome, vadinasi, matome arba viena akimi, arba kita, arba dviem kartu, bet negali matyti be akių, kurios yra būtinos regėjimui“.
Teisingas atsakymas
289. Papūga gyveno mažiau nei 100 metų ir gali atsakyti tik į taip ir ne klausimus. Kiek klausimų jam reikia užduoti, kad sužinotų savo amžių?
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad papūgai galima užduoti iki 99 klausimų. Tiesą sakant, galite apsieiti su daug mažesniu klausimų skaičiumi. Paklauskime jo taip: „Ar tau daugiau nei 50 metų? Jeigu jis atsako „taip“, tai jo amžius yra nuo 51 iki 99 metų; jei atsako „ne“, tai jam nuo 1 metų iki 50 metų. Jo amžiaus variantų skaičius po pirmojo klausimo sumažėja perpus. Kitas panašus klausimas: „Ar jums daugiau (galite paklausti - mažiau) 25 metai?“, „Ar jums daugiau (mažiau nei) 75 metai? (priklausomai nuo atsakymo į pirmąjį klausimą) sumažina pasirinkimų skaičių keturis kartus ir tt Dėl to papūgai reikia užduoti tik 7 klausimus.
Teisingas atsakymas
290. Vienas į nelaisvę pakliuvęs vyras pasakoja taip: „Mano požemis buvo viršutinėje pilies dalyje. Po daugelio dienų pastangų man pavyko išlaužti vieną iš siauro lango grotų. Pro susidariusią skylę buvo galima šliaužti, tačiau atstumas iki žemės buvo per didelis, kad būtų galima tiesiog nušokti žemyn. Požemio kampe radau kažkieno pamirštą virvę. Tačiau jis pasirodė per trumpas, kad būtų galima juo nusileisti. Tada prisiminiau, kaip vienas išmintingas žmogus pailgino jam per trumpą antklodę, dalį nupjovė iš apačios ir užsiuvo ant viršaus. Tad suskubau perpjauti virvę per pusę ir perrišti dvi gautas dalis. Tada jis tapo pakankamai ilgas, ir aš saugiai juo nusileidau. Kaip pasakotojui tai pavyko?
Pasakotojas padalino virvę ne skersai, kaip greičiausiai gali atrodyti, o išilgai, iš jos pagamindamas dvi vienodo ilgio virves. Kai jis surišo dvi dalis, virvė tapo dvigubai ilgesnė nei iš pradžių.
Teisingas atsakymas
291. Sudarykite klausimą iš penkių iš eilės rusiškos abėcėlės raidžių. Užuomina: tai gali būti ne vienas žodis.
Teisingas atsakymas
292. Prieš tave yra elektroninis laikrodis. Kiek kartų per dieną jie rodys laiką, kad visi ciferblato langeliai (valandos, minutės, sekundės) būtų užpildyti tuo pačiu skaitmeniu?
Tris kartus: 00.00.00; 11/11/11; 22.22.22 val
Teisingas atsakymas
293. Vyras naktį ilgai vartėsi lovoje ir niekaip negalėjo užmigti...
Tada pakėlė ragelį, surinko kažkieno numerį, išklausęs kelis ilgus pypsėjimus padėjo ragelį ir ramiai užmigo. K: Kodėl jis negalėjo užmigti anksčiau?
Sunkvežimiui pritrūko degalų, važiuojant į tilto centrą.
Teisingas atsakymas
298. Buvau pakviestas į vakarėlį. Ten pamačiau žmogų su labai retu laikrodžiu. Kaip man žinoti, kad šis laikrodis buvo pavogtas?
Nes šis laikrodis buvo mano.
Teisingas atsakymas
299. 8 + 7 = 13 ar 7 + 8 = 13?
8 + 7 = 15, o ne 13
Teisingas atsakymas
300. Frau ir Herr Meyers turi 4 dukteris. Kiekviena dukra turi vieną brolį. Kiek vaikų iš viso Myers turi?
5. Keturios dukros ir vienas sūnus.
Teisingas atsakymas
Šerloko Holmso žodžiai: „Kiek kartų tau sakiau, mesk viską, kas neįmanoma, tada tai, kas liks, bus atsakymas, kad ir kaip neįtikėtinai tai atrodytų“, galėtų būti šio skyriaus epigrafas.
Jei sprendžiant galvosūkį reikia tik gebėjimo logiškai mąstyti ir visai nereikia atlikti aritmetinių skaičiavimų, tai toks galvosūkis dažniausiai vadinamas loginiu uždaviniu. Loginės problemos, be abejo, yra tarp matematinių, nes logika gali būti laikoma labai bendra, fundamentalia matematika. Nepaisant to, loginius galvosūkius patogu išskirti ir studijuoti atskirai nuo gausesnių aritmetinių seserų. Šiame skyriuje apžvelgsime tris dažniausiai pasitaikančias loginių problemų rūšis ir pabandysime išsiaiškinti, kaip jas spręsti.
Dažniausias užduočių tipas, kurį galvosūkių mėgėjai kartais vadina „Smith-Jones-Robinson problema“ (pagal analogiją su senu G. Dudeni sugalvotu galvosūkiu).
Jį sudaro siuntinių serija, paprastai pateikianti tam tikrą informaciją apie veikėjus; Remiantis šiomis prielaidomis, reikia padaryti tam tikras išvadas. Pavyzdžiui, štai kaip atrodo naujausia amerikietiška Dudeney problemos versija:
1. Smithas, Džounsas ir Robinsonas dirba toje pačioje traukinio brigadoje mašinistu, konduktoriumi ir gaisrininku. Jų profesijos nebūtinai įvardijamos ta pačia tvarka kaip ir pavardės. Brigados aptarnaujamame traukinyje yra trys keleiviai vienodomis pavardėmis.
Ateityje kiekvieną keleivį pagarbiai vadinsime „ponu“ (ponu).
2. P. Robinsonas gyvena Los Andžele.
3. Dirigentas gyvena Omahoje.
4. P. Jonesas jau seniai pamiršo visą algebrą, kurios jam mokėsi koledže.
5. Keleivis – dirigento bendravardis gyvena Čikagoje.
6. Konduktorius ir vienas iš keleivių, žinomas matematinės fizikos specialistas, eina į tą pačią bažnyčią.
7. Smithas visada įveikia stokerį, kai jie susitinka žaisti biliardą.
Koks vairuotojo vardas?
Šias problemas būtų galima išversti į matematinės logikos kalbą, naudojant jos standartinį žymėjimą, o sprendimo būtų galima ieškoti naudojant atitinkamus metodus, tačiau toks požiūris būtų pernelyg sudėtingas. Kita vertus, be vienokių ar kitokių santrumpų sunku suprasti loginę problemos struktūrą. Geriausia naudoti stalą tuščios ląstelėsį kuriuos įrašysime visas galimas nagrinėjamų aibių elementų kombinacijas. Mūsų atveju tokie rinkiniai yra du, todėl mums reikia dviejų lentelių (139 pav.).
Ryžiai. 139 Dvi lentelės Smitho, Joneso ir Robinsono problemai.
Kiekviename langelyje įrašome 1, jei atitinkama kombinacija yra leistina, arba 0, jei derinys prieštarauja problemos sąlygoms. Pažiūrėkime, kaip tai daroma. 7 sąlyga akivaizdžiai atmeta galimybę, kad Smithas yra stokeris, todėl kairiajame lentelės viršutiniame dešiniajame kampe esančiame laukelyje įrašome 0. 2 sąlyga nurodo, kad Robinsonas gyvena Los Andžele, todėl apatiniame kairiajame lentelės kampe mes Įveskite 1 ir 0 į visus kitus langelius apatinėje eilutėje ir kairiajame stulpelyje, kad parodytumėte, jog ponas Robinsonas negyvena Omahoje ar Čikagoje, o ponas Smithas ir ponas Jonesas negyvena Los Andžele.
Dabar turime šiek tiek pagalvoti. Iš 3 ir 6 sąlygų žinome, kad matematikas fizikas gyvena Omahoje, bet nežinome jo pavardės. Jis negali būti nei ponas Robinsonas, nei ponas Džounsas (juk jis pamiršo net elementarią algebrą).
Todėl tai turi būti ponas Smithas. Atkreipiame dėmesį į šią aplinkybę, įdėdami 1 į vidurinį dešiniosios lentelės viršutinės eilutės langelį ir 0 į likusius tos pačios eilutės langelius ir tuščius langelius viduriniame stulpelyje. Į trečiąjį vienetą dabar galima patekti tik vienoje kameroje: tai įrodo, kad ponas Džounsas gyvena Čikagoje. Iš 5 sąlygos sužinome, kad dirigentas taip pat turi Jones pavardę, o kairiosios lentelės centrinėje langelyje įrašome 1, o visose kitose vidurinės eilutės ir vidurinio stulpelio langeliuose – 0. Po to mūsų lentelės įgauna tokią formą, kaip parodyta Fig. 140.
Ryžiai. 140 Lentelė kiaušiniai, parodyti pav. 139, po išankstinio užpildymo.
Dabar nesunku tęsti samprotavimus, vedančius į galutinį atsakymą. Stulpelyje „Stoker“ vienetas gali būti dedamas tik apatiniame langelyje. Iš to iš karto seka, kad apatiniame kairiajame kampe turi būti 0. Tik langelis viršutiniame kairiajame lentelės kampe lieka tuščias, kur galima įdėti tik 1. Taigi, vairuotojo vardas yra Smithas.
Lewisas Carrollas mėgo sugalvoti itin sudėtingas ir išradingas tokio pobūdžio problemas. Dortmuto koledžo matematikos dekanas Johnas J. Kemeny užprogramavo vieną iš siaubingų (su 13 kintamųjų ir 12 sąlygų, iš kurių išplaukia, kad „joks teisėjas neuostė tabako“) Carroll problemų kompiuteriui IBM-704. Aparatas sprendimą atliko maždaug per 4 minutes, nors visos problemos „tiesos lentelės“ (lentelės, rodančios, ar galimos problemos kintamųjų tiesos reikšmių deriniai yra teisingos ar klaidingos) išspausdinimas būtų užtrukęs 13 valandų!
Skaitytojams, norintiems išbandyti savo laimę su sunkesniu nei Smith-Jones-Robinson problema, siūlome naują galvosūkį. Jo autorius – R. Smullyanas iš Prinstono universiteto.
1. 1918 m Pasaulinis karas. Taikos sutarties pasirašymo dieną prie šventinio stalo atšvęsti šio įvykio susirinko trys sutuoktinių poros.
2. Kiekvienas vyras buvo vienos iš žmonų brolis, o kiekviena žmona buvo vieno iš vyro sesuo, tai yra tarp susirinkusiųjų galima būtų nurodyti tris giminingas „brolio ir sesers“ poras.
3. Helen lygiai 26 savaitėmis vyresnė už savo vyrą, gimusį rugpjūtį.
4. P. White'o sesuo yra ištekėjusi už Ellen svainio ir ištekėjo už jo savo gimtadienį, sausio mėnesį.
5. Margaret White yra žemesnė už Williamą Blake'ą.
6. Artūro sesuo gražesnė už Beatričę.
7. Jonui 50 metų.
Koks yra ponios Brown vardas?
Ne mažiau paplitusi yra ir kita loginių problemų atmaina, kurią pagal analogiją su sekančiu gerai žinomu pavyzdžiu galima pavadinti „spalvotų dangtelių problemos“ tipo problemomis. Trys žmonės (vadinkime juos A, B ir NUO) užriškite akis ir pasakykite, kad kiekvienas iš jų buvo užsidėjęs raudoną arba žalią kepuraitę. Tada jų akys atrišamos ir, pamačius raudoną kepurę, prašoma pakelti ranką, o įsitikinus, kad žino, kokios spalvos kepurė ant galvos, išeiti iš kambario. Visos trys kepurės pasirodė raudonos, tad visos trys pakėlė rankas. Praėjo kelios minutės ir NUO, kuris yra protingesnis nei BET ir AT, išėjo iš kambario. Kaip NUO Ar pavyko nustatyti, kokios spalvos kepurė ant jos?
[Išminčių žaliakepurėmis problema tekste suformuluota taip, kad negali turėti sprendimo. Tai ypač akivaizdu, kai išminčių yra daug. Kiek laiko užtruks pirmas išmintingas žmogus, kad atspėtų tikrąją situaciją?
Ketvirtojo dešimtmečio pabaigoje ši problema buvo intensyviai aptarinėjama Maskvoje mokykliniuose matematikos būreliuose ir buvo išrasta nauja jos versija, kurioje buvo įvestas diskretinis laikas. Užduotis atrodė taip.
Senovėje išminčiai gyveno viename mieste. Kiekvienas iš jų turėjo žmoną. Rytais jie atėjo į turgų ir ten sužinojo visas miesto paskalas. Jie patys buvo apkalbų skleidėjai. Jiems buvo labai malonu sužinoti apie kurios nors žmonos neištikimybę – apie tai jie sužinojo iš karto. Tačiau buvo griežtai laikomasi vienos neišsakytos taisyklės: vyrui apie žmoną niekada nieko nebuvo pranešta, nes kiekvienas iš jų, sužinojęs apie savo gėdą, būtų išvaręs žmoną iš namų. Taip jie gyveno, mėgaudamiesi intymiais pokalbiais ir visiškai nežinodami apie savo reikalus.
Tačiau vieną dieną į miestą atėjo tikros paskalos. Jis atėjo į turgų ir viešai pareiškė: „Bet ne visi išminčiai turi ištikimas žmonas! Atrodytų, apkalbos nepasakė nieko naujo – ir taip visi tai žinojo, kiekvienas išminčius tai žinojo (tik su piktumu galvojo ne apie save, o apie kitą), todėl niekas iš gyventojų nekreipė dėmesio į apkalbų žodžius. . Bet išminčiai manė – štai kodėl jie išmintingi – ir n-dieną po apkalbų atvykimo n išminčiai buvo išvaryti n neištikimos žmonos (jei buvo n).
Atstatyti išminčių samprotavimus nesunku. Sunkiau atsakyti į klausimą: kokią informaciją paskalininkas pridėjo prie to, ką išminčiams žinojo ir be jo?
Su šia problema ne kartą buvo susidurta literatūroje].
C klausia savęs, ar jo kepurė gali būti žalia. Jei taip būtų, tada BET iš karto atpažintų, kad jis dėvi raudoną kepuraitę, nes tik raudona kepurė ant galvos galėjo padaryti AT pakelti ranką. Bet tada BET išeitų iš kambario. AT būtų pradėjęs samprotauti lygiai taip pat ir taip pat būtų išėjęs iš kambario. Kadangi nei vienas, nei kitas neišėjo, NUO padarė išvadą, kad jo kepuraitė turi būti raudona.
Šią problemą galima apibendrinti tuo atveju, kai žmonių yra bet koks skaičius ir visi jie dėvi raudonas kepuraites. Tarkime, kad problemoje atsirado ketvirtas veikėjas D, dar įžvalgesnis nei C.D galėtų samprotauti taip: „Jei mano kepuraitė būtų žalia, tada A, B ir NUO atsidurtų lygiai tokioje pačioje situacijoje, kokia buvo ką tik aprašyta, ir po kelių minučių įžvalgiausias trijulė tikrai išeitų iš kambario.
Bet jau praėjo penkios minutės, ir nė viena iš jų neišeina, todėl mano kepurė raudona.
Jei būtų penktas narys, kuris būtų dar protingesnis už D, jis galėjo padaryti išvadą, kad dėvėjo raudoną kepuraitę, palaukęs dešimt minučių. Žinoma, mūsų samprotavimai praranda įtikinamumą dėl prielaidų apie skirtingus išradingumo laipsnius. A, B, C... ir gana neaiškūs samprotavimai, kiek laiko įžvalgiausias žmogus turėtų laukti, kol galės drąsiai įvardyti savo kepurės spalvą.
Kai kurios kitos „spalvos dangtelio“ problemos yra mažiau neapibrėžtos. Pavyzdžiui, tokia problema, kurią taip pat sugalvojo Smullyanas. Kiekvienas iš trijų A, B ir NUO- puikiai išmano logiką, tai yra, jis žino, kaip akimirksniu ištraukti visas pasekmes iš tam tikro patalpų rinkinio ir žino, kad likusieji taip pat turi šį gebėjimą.
Paimame keturis raudonus ir keturis žalius antspaudus, užrišame savo "logikams" akis ir klijuojame po du antspaudus kiekvienam ant kaktos. Tada mes nuimame tvarsčius nuo jų akių ir, savo ruožtu, paklausiame A, B ir NUO tas pats klausimas: "Ar žinote kokios spalvos antspaudai ant kaktos?" Kiekvienas iš jų atsako neigiamai. Tada vėl klausiame BET ir vėl gauname neigiamą atsakymą. Bet kai užduodame tą patį klausimą antrą kartą AT, jis atsako teigiamai.
Kokios spalvos žymė ant kaktos AT?
Trečioji populiarių loginių galvosūkių rūšis yra problemos apie melagius ir tuos, kurie visada sako tiesą. AT klasikinė versija problema kalbame apie keliautoją, kuris atsidūrė šalyje, kurioje gyvena dvi gentys. Vienos genties nariai visada meluoja, kitos – visada sako tiesą. Keliautojas susipažįsta su dviem vietiniais. – Ar visada sakai tiesą? – klausia jis aukštaūgio vietinio. Jis atsako: „Tarabaras“. „Jis pasakė, kad taip, – aiškina angliškai mokantis mažesnis vietinis gyventojas, – bet jis baisus melagis. Kuriai genčiai priklauso kiekvienas vietinis gyventojas?
Sisteminis sprendimo būdas būtų užrašyti visas keturias galimybes: AI, IL, LI, LL (I reiškia "tiesa", L - "klaidinga") ir neįtraukti tų, kurios prieštarauja problemos duomenims. Atsakymą galima gauti daug greičiau, jei pastebima, kad aukštaūgis turi atsakyti teigiamai, ar jis meluoja, ar sako tiesą. Kadangi mažesnis vietinis sakė tiesą, jis turi priklausyti tiesos genčiai, o jo aukštas draugas - melagių genčiai.
Žymiausią tokio tipo problemą, komplikuotą tikimybių svorių įvedimu ir ne itin aiškia formuluote, gana netikėtai galima rasti anglų astronomo A. Eddingtono knygos „New Pathways in Science“ šeštojo skyriaus viduryje. "Jeigu A, B, C ir D pasakyti tiesą kartą iš trijų (savarankiškai) ir BET Teigia, kad AT tai neigia NUO sako lyg D melagis, kokia tikimybė D pasakė tiesą?"
Eddingtono atsakymas, 25/71, buvo sutiktas su skaitytojų protesto kruša ir sukėlė juokingą ir painų ginčą, kuris niekada nebuvo galutinai išspręstas. Anglų astronomas G. Dingle'as, žurnale „Nature“ paskelbtos Eddingtono knygos apžvalgos autorius (1935 m. kovo mėn.), manė, kad problema visai neverta dėmesio kaip beprasmė ir tik rodo, kad Eddingtonas nebuvo pakankamai apgalvojęs pagrindinių idėjų. tikimybių teorijos. Tam prieštaravo amerikiečių fizikas T. Sternas (Nature, 1935 m. birželis), teigdamas, kad, jo nuomone, problema anaiptol nėra beprasmė, tačiau jai išspręsti nepakanka duomenų.
Atsakydamas Dingle'as pažymėjo (Gamta, 1935 m. rugsėjis), kad jei atsižvelgsime į Sterno požiūrį, tada pakanka duomenų sprendimui ir atsakymas bus 1/3. Čia Eddingtonas įsitraukė į ginčą ir paskelbė (Mathemetical gazette, 1935 m. spalio mėn.) straipsnį, kuriame išsamiai paaiškino, kaip jis gavo atsakymą. Ginčas baigėsi dar dviem straipsniais, pasirodžiusiais tame pačiame žurnale, vieno iš jų autorius gynė Eddingtoną, o kito – kitokį požiūrį nei visi ankstesni.
Iš esmės sunku suprasti Eddingtono formuluotę. Jeigu AT, išreikšdamas savo neigimą, kalba tiesą, tada galime pagrįstai manyti, kad NUO pasakė tai D kalbėk tiesą? Eddingtonas manė, kad tokiai prielaidai nėra pakankamai pagrindo. Taip pat, jei BET meluoja, ar galime tuo būti tikri AT ir NUO ar jie apskritai ką nors pasakė? Laimei, visus šiuos kalbinius sunkumus galime įveikti darydami tokias prielaidas (Edingtonas jų nepadarė):
1. Nė vienas iš keturių netylėjo.
2. Pareiškimai A, B ir NUO(kiekvienas iš jų atskirai) patvirtinti arba paneigti toliau pateiktą teiginį.
3. Klaidingas teiginys sutampa su jo neigimu, o klaidingas neigimas sutampa su teiginiu.
Visi keturi meluoja nepriklausomai vienas nuo kito su 1/3 tikimybe, ty vidutiniškai bet kurie du iš trijų jų teiginių yra klaidingi. Jei teisingas teiginys pažymėtas raide Ir, o netikra raidė L, tada už A, B, C ir D gauname lentelę, susidedančią iš aštuoniasdešimt vieno skirtingo derinio. Iš šio skaičiaus reikėtų išskirti tuos derinius, kurie neįmanomi dėl problemos sąlygų.
Galiojančių derinių, kurie baigiasi raide, skaičius Ir(t. y. teisingas – teisingas – teiginys D), turėtų būti padalintas iš bendro visų galiojančių derinių skaičiaus, kuris duos atsakymą.
Reikėtų patikslinti problemos formuluotę apie keliautoją ir du čiabuvius. Keliautojas suprato, kad žodis „gibberish“ čiabuvių kalboje reiškia arba „taip“, arba „ne“, bet negalėjo atspėti, ką tiksliai. Tai būtų įspėję kelis el. laiškus, iš kurių vieną pateiksiu žemiau.
Aukštaūgis, matyt, nė žodžio nesuprato to, kas jam buvo pasakyta (in Anglų kalba) keliautojas ir negalėjo atsakyti „taip“ arba „ne“ anglų kalba. Todėl jo „švairumas“ reiškia kažką panašaus į: „Aš nesuprantu“ arba „Sveiki atvykę į Bongo-Bongo“. Vadinasi, mažasis tėvynėlis melavo sakydamas, kad jo draugas atsakė „taip“, o kadangi mažylis buvo melagis, melavo ir aukštaūgį vadindamas melagiu. Todėl aukštas vietinis žmogus turėtų būti laikomas teisingu.
Taigi moteriška logika sukrėtė mano vyrišką tuštybę. Ar tai šiek tiek nežeidžia jūsų autoriaus pasididžiavimo?
Atsakymai
Pirmąją loginę problemą geriausia išspręsti naudojant tris lenteles: vienoje – žmonų vardų ir pavardžių deriniai, antroje – vyrų vardai ir pavardės, trečioje – šeimos ryšiai.
Kadangi ponios White vardas yra Margaret (sąlyga 5), likusių dviejų žmonų vardus turime tik dvi galimybes: a) Helen Blake ir Beatrice Brown arba b) Helen Brown ir Beatrice Blake.
Tarkime, kad įvyksta antroji galimybė. White'o sesuo turi būti Helen arba Beatričė. Tačiau Beatričė negali būti Wyne'o sesuo, nes tuomet Blake'as būtų Helenos brolis, o du Blake'o svainiai būtų White'as (jo žmonos brolis) ir Brownas (jo sesers vyras); Beatrice Blake nėra vedusi nė vieno iš jų, o tai prieštarauja 4 sąlygai. Todėl White'o sesuo turi būti Helen. Iš to savo ruožtu darome išvadą, kad Browno sesuo vadinama Beatriče, o Blake'o sesuo yra Margaret.
Iš 6 sąlygos išplaukia, kad pono White'o vardas yra Artūras (Brown negali būti Artūras, nes toks derinys reikštų, kad Beatričė yra gražesnė už save, o Blake'as negali būti Arthuras, nes iš 5 sąlygos žinome jo vardą: William). Taigi, ponas Braunas gali būti tik Džonas. Deja, iš 7 sąlygos matome, kad Jonas gimė 1868 m. (50 metų iki taikos sutarties pasirašymo). Tačiau 1868-ieji yra keliamieji metai, todėl Helen turi būti vyresnė už savo vyrą viena diena daugiau nei 26 savaitės, nurodytos 3 sąlygoje. (Iš 4 sąlygos žinome, kad ji gimė sausio mėnesį, o iš 3 sąlygos, kad jos vyras gimė rugpjūtį. Ji galėtų būti lygiai 26 savaitėmis vyresnė už savo vyrą, jei jos gimtadienis būtų sausio 31 d., o jo – rugpjūčio 1 d., o jei tarp šių datų nebūtų vasario 29 d.!) Taigi, antra iš galimybių, nuo kurių pradėjome turėtų būti atmestas, o tai leidžia pavadinti žmonas: Margaret White, Helen Blake ir Beatrice Brown. Čia nėra prieštaravimų, nes mes nežinome Blake'o gimimo metų. Iš problemos sąlygų galima spręsti, kad Margaret yra Browno sesuo, Beatričė – Blake'o, o Helen – White'o sesuo, tačiau White ir Brown vardų klausimas lieka neišspręstas.
Problemoje su antspaudais AT yra trys galimybės. Jo antspaudai gali būti: 1) tiek raudoni; 2) abu žali; 3) vienas yra žalias, o kitas raudonas. Tarkime, kad abu antspaudai yra raudoni.
Kai visi trys kartą atsakė, BET gali samprotauti taip: „Dėmės ant mano kaktos negali būti ir raudonos (nes tada NUO būtų pamatęs keturis raudonus antspaudus ir būtų iš karto atpažinęs, kad ant kaktos turi du žalius antspaudus, o jei NUO Tada abu antspaudai buvo žali AT, pamatęs keturis žalius antspaudus, būtų supratęs, kad ant kaktos turi du raudonus antspaudus). Štai kodėl ant kaktos turiu vieną žalią ir vieną raudoną žymę.
Bet kai BET paklausė antrą kartą, jis nežinojo, kokios spalvos jo prekės ženklas. Tai leido AT atmeskite galimybę, kad abu jo antspaudai yra raudoni. Ginčijasi lygiai taip pat kaip A, B atmetė atvejį, kai abu jo antspaudai yra žali. Todėl jam liko tik viena galimybė: vienas antspaudas žalias, kitas raudonas.
Kai kurie skaitytojai greitai pastebėjo, kad problemą galima išspręsti labai greitai, neanalizuojant klausimų ir atsakymų. Štai ką apie tai rašė vienas iš skaitytojų: „Problemos sąlygos yra visiškai simetriškos raudonų ir žalių ženklų atžvilgiu.
Todėl platindami antspaudus tarp A, B ir NUO jei bus įvykdytos visos problemos sąlygos ir raudonus ženklus pakeitę žaliais ir, atvirkščiai, žalius raudonais, pasieksime kitokį pasiskirstymą, kuriam taip pat bus įvykdytos visos sąlygos. Iš to išplaukia, kad jeigu sprendimas yra unikalus, tai keičiant žalias etiketes raudonomis, o raudonas – žaliais, jis turi būti nekintamas (neturėtų keistis). Toks sprendimas gali būti tik toks pašto ženklų paskirstymas, kuriame B turės vieną žalią ir vieną raudoną antspaudą.
Kaip teigė Bruklino koledžo Matematikos katedros dekanas W. Manheimeris, šis elegantiškas sprendimas kyla dėl to, kad ne A, B ir NUO(kaip nurodyta problemos sąlygoje), ir Raymondas Smullyanas!
Edingtono problemos atveju tikimybė, kad D sako tiesą, yra 13/41. Visi teisingi ir klaidingi deriniai, kuriuose yra nelyginis klaidingų (arba teisingų) kartų skaičius, turėtų būti atmesti kaip prieštaraujantys problemos sąlygoms. Dėl to galimų kombinacijų skaičius sumažėja nuo 81 iki 41, iš kurių tik 13 baigiasi tikru teiginiu. D. Nes A, B ir NUO sakyti tiesą tais atvejais, kurie atitinka lygiai tiek pat galiojančių kombinacijų, tikimybė pasakyti tiesą yra vienoda visiems keturiems.
Ekvivalentiškumo simbolio naudojimas
o tai reiškia, kad juo sujungti teiginiai yra arba teisingi, arba abu klaidingi (tuomet klaidingas teiginys teisingas, kitu atveju klaidingas), o neigimo simbolis ~, Edingtono uždavinys teiginio skaičiavime gali būti parašytas taip:
arba po tam tikrų supaprastinimų, tokių kaip:
Šios išraiškos tiesos lentelė patvirtina jau gautą atsakymą.
Pastabos:
Tai apmaudu- nusiminęs, padaryti ką nors beprasmiško, beviltiško, pasmerkti nesėkmei (anglų k.).
Žiūrėkite knygos skyrių apie Raymondą Smullyaną M. Gardneris„Kelionės laiku“ (M.: Mir, 1990).
Edingtonas A. Nauji mokslo keliai. - Kembridžas: 1935 m.; Mičiganas: 1959 m.
Logikos užduotys, kaip ir matematika, vadinama „proto gimnastika“. Tačiau skirtingai nei matematika, loginiai galvosūkiai- tai pramoginė gimnastika, kuri smagiai leidžia išbandyti ir lavinti mąstymo procesus, kartais netikėtoje perspektyvoje. Norint juos išspręsti, reikia greito proto, kartais intuicijos, bet ne specialių žinių. Logikos uždavinių sprendimas yra nuodugniai išanalizuoti problemos būklę, išnarplioti prieštaringų ryšių tarp veikėjų ar objektų raizginį. Loginės užduotys vaikams- tai, kaip taisyklė, ištisos istorijos su populiariais personažais, kuriose tereikia priprasti, pajausti situaciją, ją vizualizuoti ir pagauti sąsajas.
Net labiausiai sudėtingas užduotis ant logikos neturi skaičių, vektorių, funkcijų. Tačiau čia būtinas matematinis mąstymo būdas: svarbiausia suvokti ir suprasti sąlygą loginė užduotis. Akivaizdžiausias sprendimas paviršiuje ne visada yra teisingas. Tačiau dažniausiai loginio uždavinio sprendimas pasirodo daug paprastesnis, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio, nepaisant painios būklės.
Įdomios loginės užduotys vaikamsĮvairių dalykų – matematikos, fizikos, biologijos – susidomėjimas šiomis akademinėmis disciplinomis ir padeda prasmingai mokytis. Logikos užduotys svėrimui, perpylimui, užduotys nestandartiniam loginiam mąstymui padės nestandartiškai spręsti kasdienes kasdienes problemas.
Sprendimo priėmimo procese logikos užduotys susipažinsite su matematine logika – atskiru mokslu, kitaip vadinamu „matematika be formulių“. Logiką kaip mokslą sukūrė Aristotelis, kuris buvo ne matematikas, o filosofas. O logika iš pradžių buvo filosofijos dalis, vienas iš samprotavimo metodų. Veikale „Analytics“ Aristotelis sukūrė 20 samprotavimo schemų, kurias pavadino silogizmais. Vienas garsiausių jo silogizmų yra: „Sokratas yra žmogus; visi žmonės yra mirtingi; Taigi Sokratas yra mirtingas. Logika (iš kitos graikų kalbos. Λογική - kalba, samprotavimas, mintis) yra teisingo mąstymo mokslas, arba, kitaip tariant, „protavimo menas“.
Yra tam tikri metodai logikos uždavinių sprendimas:
samprotavimo būdas, kurių pagalba sprendžiami paprasčiausi loginiai uždaviniai. Šis metodas laikomas pačiu trivialiausiu. Sprendžiant naudojamas samprotavimas, kuris nuosekliai atsižvelgia į visas problemos sąlygas, kurios palaipsniui veda prie išvados ir teisingo atsakymo.
stalų būdas, naudojamas sprendžiant teksto logikos uždavinius. Kaip rodo pavadinimas, loginių problemų sprendimas susideda iš lentelių, kurios leidžia vizualizuoti problemos būklę, kontroliuoti samprotavimo procesą ir padėti padaryti teisingas logines išvadas, sudarymą.
grafikų būdu susideda iš galimų įvykių raidos scenarijų išsiaiškinimo ir galutinio vienintelio teisingo sprendimo pasirinkimo.
schemos metodas- metodas, plačiai naudojamas programuojant ir sprendžiant loginio perpylimo uždavinius. Tai susideda iš to, kad pirmiausia operacijos (komandos) paskirstomos blokų pavidalu, tada nustatoma šių komandų vykdymo seka. Tai yra blokinė schema, kuri iš esmės yra programa, kurios vykdymas veda į užduoties sprendimą.
biliardo būdas išplaukia iš trajektorijų teorijos (viena iš tikimybių teorijos skyrių). Norint išspręsti problemą, reikia nubraižyti biliardo stalą ir interpretuoti biliardo kamuoliuko judesių veiksmus skirtingomis trajektorijomis. Tokiu atveju būtina įrašyti galimus rezultatus atskiroje lentelėje.
Kiekvienas iš šių metodų yra taikomas loginių uždavinių sprendimas iš skirtingų sričių. Šie, atrodytų, sudėtingi ir moksliniai metodai gali būti naudojami 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 klasių logikos uždavinių sprendimas.
Pristatome jums įvairių loginės užduotys 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 klasėms. Mes jums atrinkome daugiausiai įdomūs loginiai galvosūkiai su atsakymais kuris bus įdomus ne tik vaikams, bet ir tėveliams.
- pasirinkti vaikui loginiai galvosūkiai pagal jo amžių ir išsivystymą
- neskubėkite atversti atsakymo, leiskite vaikui pačiam jį surasti loginis sprendimas užduotys. Leiskite jam pačiam priimti teisingą sprendimą ir pamatysite, kokį malonumą bei džiaugsmą jis patirs, kai jo atsakymas sutaps su duotuoju.
- Proceso eigoje logikos uždavinių sprendimas Priimtini pagrindiniai klausimai ir netiesioginiai patarimai, nurodantys refleksijos kryptį.
Su mūsų pasirinkimu loginės užduotys su atsakymais tikrai išmoksite spręsti loginius uždavinius, praplėsite akiratį ir reikšmingai lavinsite loginį mąstymą. Išdrįsk!!!
Logikos uždavinių sprendimas - pirmasis žingsnis vaiko raidoje.
E.Davydova
Logika yra atėjimo menas prie nenuspėjamos išvados.
Samuelis Džonsonas
Be logikos tai beveik neįmanoma įnešti į mūsų pasaulį išradingi intuicijos radiniai.
Kirilas Fandejevas
Žmogus, mąstantis logiškai puikiai išsiskiria realaus pasaulio fone.
Amerikietiškas posakis
Logika yra minties ir kalbos moralė.
Janas Lukaševičius
1. Aiškinamasis raštas
1.1 Aktualumas
1.2 Programos tikslas
1.3 Programos tikslai
1.4 Programos įgyvendinimo sąlygos, vaikų amžius, užsiėmimų vedimo formos
1.5 Programos įgyvendinimo etapai
1.6 Programos turinys
1.7 Laukiami rezultatai
2. Metodinė pagalba
2.1 Būrelio „Pramoginė logika“ perspektyvinis-teminis planas
3. Diagnostinė programa loginis mąstymas vyresnių ikimokyklinio amžiaus vaikų.
5. Informaciniai ištekliai
1. Aiškinamasis raštas.
Kodėl logika mažam ikimokyklinukui?
Anot L.A.Wengerio, „penkerių metų vaikams vien išorinių daiktų savybių aiškiai neužtenka. Jie yra gana pasirengę palaipsniui susipažinti ne tik su išorinėmis, bet ir su vidinėmis, paslėptomis savybėmis ir ryšiais, kuriais grindžiamos mokslinės žinios apie pasaulį... Visa tai bus naudinga protiniam vaiko vystymuisi tik tuo atveju, jei mokymas bus skirtas lavinti protinis gebėjimas, tie gebėjimai suvokimo, vaizdinio mąstymo, vaizduotės srityje, kurie yra pagrįsti išorinių daiktų savybių ir jų atmainų pavyzdžių įsisavinimu ... “
Vaiko įgyti įgūdžiai ikimokykliniame amžiuje bus pagrindas žinių įgijimui ir gebėjimų ugdymui vyresniame amžiuje – mokykloje. Ir svarbiausias tarp šių įgūdžių yra loginio mąstymo įgūdis, gebėjimas „veikti protu“. Nesugebėjusiam loginio mąstymo metodų vaikui spręsti problemas bus sunkiau, pratimų atlikimas pareikalaus daug laiko ir pastangų. Dėl to gali nukentėti vaiko sveikata, susilpnėti ar net išblėsti susidomėjimas mokymusi.
Įvaldęs loginius veiksmus, vaikas bus dėmesingesnis, išmoks aiškiai ir aiškiai mąstyti, gebės reikiamu metu susikoncentruoti į problemos esmę. Mokymasis taps lengvesnis, vadinasi, tiek mokymosi procesas, tiek pats mokyklinis gyvenimas suteiks džiaugsmo ir pasitenkinimo.
Ši programa parodo, kaip per specialius žaidimus ir pratimus galima ugdyti vaikų gebėjimą savarankiškai užmegzti loginius santykius supančioje tikrovėje.
Dirbdami su ikimokyklinukais prie pažintinių procesų ugdymo, prieinate prie išvados, kad viena iš būtinų sėkmingo jų vystymosi ir mokymosi sąlygų yra nuoseklumas, t.y. sistema specialūs žaidimai ir pratimai su nuosekliai tobulėjančiu ir vis sudėtingesniu turiniu su didaktinėmis užduotimis, žaidimo veiksmais ir taisyklėmis. Atskirai imami žaidimai ir pratimai gali būti labai įdomūs, tačiau naudojant juos už sistemos ribų, nepavyksta pasiekti norimo mokymosi ir tobulėjimo rezultato.
1.1 Aktualumas
Kad mokyklinė programa būtų sėkminga, vaikas turi ne tik daug žinoti, bet ir nuosekliai bei nuosekliai mąstyti, spėlioti, rodyti psichinę įtampą, logiškai mąstyti.
Mokymas lavinti loginį mąstymą turi nemenką reikšmę būsimam studentui ir yra labai aktualus šiandien.
Įvaldęs bet kokį įsiminimo metodą, vaikas išmoksta išskirti tikslą ir atlikti tam tikrą darbą su medžiaga, kad jį pasiektų. Jis pradeda suprasti, kad reikia kartoti, lyginti, apibendrinti, grupuoti medžiagą siekiant įsiminti.
Vaikų mokymas apie klasifikavimą padeda sėkmingai įvaldyti sudėtingesnį prisiminimo būdą – semantinį grupavimą, su kuriuo vaikai susiduria mokykloje.
Pasinaudojus ikimokyklinukų loginio mąstymo ir atminties ugdymo galimybėmis, galima sėkmingiau paruošti vaikus spręsti mokyklinio ugdymo mums keliamas problemas.
Loginio mąstymo ugdymas apima didaktinių žaidimų naudojimą, išradingumą, galvosūkius, įvairių sprendimų sprendimą loginiai žaidimai ir labirintai ir labai domina vaikus. Šioje veikloje formuojamos svarbios vaikų asmenybės savybės: ugdomas savarankiškumas, išradingumas, sumanumas, atkaklumas, ugdomi konstruktyvūs įgūdžiai. Vaikai mokosi planuoti savo veiksmus, galvoti apie juos, spėlioti ieškodami rezultato, kartu demonstruodami kūrybiškumą.
Bendraudami su vaikais galite pastebėti, kad daugelis vaikų iš pirmo žvilgsnio negali susidoroti su paprastais dalykais loginės užduotys. Pavyzdžiui, dauguma vyresnio ikimokyklinio amžiaus vaikų negali teisingai atsakyti į klausimą, kas daugiau: vaisiai ar obuoliai, net jei rankose yra paveikslas, ant kurio nupiešti vaisiai - daug obuolių ir kelios kriaušės. Vaikai atsakys, kad kriaušių yra daugiau. Tokiais atvejais jis savo atsakymus grindžia tuo, ką mato savo akimis. Juos „nuvilia“ vaizduotės mąstymas, o sulaukę 5 metų vaikai dar neturi loginio samprotavimo. Vyresniame amžiuje ikimokyklinio amžiaus jie pradeda rodyti loginio mąstymo elementus, būdingus moksleiviams ir suaugusiems, kurie turi būti plėtojami nustatant optimaliausius loginio mąstymo ugdymo metodus.
Loginiai žaidimai padeda lavinti vaikus pažintinis susidomėjimas, prisidėti prie tyrimų ir kūrybinių paieškų, noro ir gebėjimo mokytis. Didaktiniai žaidimai yra viena iš natūraliausių vaikų veiklų ir prisideda prie intelektualinių ir kūrybinių apraiškų, saviraiškos ir savarankiškumo formavimo bei ugdymo. Ugdykite vaikų loginį mąstymą didaktiniai žaidimai yra svarbus tolesnio mokymosi sėkmei, teisingam mokinio asmenybės formavimuisi ir tolesniam mokymuisi padės sėkmingai įsisavinti matematikos ir informatikos pagrindus.
1.2 Programos tikslas: sudaryti sąlygas maksimalus vystymasis loginis ikimokyklinukų mąstymas, ruošiantis sėkmingai mokytis.
1.3 Programos tikslai:
- mokyti vaikus pagrindinių loginių operacijų: analizės, sintezės, palyginimo, neigimo, klasifikavimo, sisteminimo, apribojimo, apibendrinimo, išvadų.
- mokyti vaikus naršyti erdvėje
- ugdyti vaikų aukštesnes psichines funkcijas, gebėjimą samprotauti, įrodyti
- ugdyti norą įveikti sunkumus, pasitikėjimą savimi, norą padėti bendraamžiui
1.4 Programos įgyvendinimo sąlygos, vaikų amžius, užsiėmimų vedimo formos
Programos įgyvendinimo terminai – 1-2 metai
Programa skirta 5-7 metų vaikams.
Programa numato įvairių formų būrelio užsiėmimus:
- Individualus savarankiškas darbas vaikai.
- Dirbti porose.
- Grupinio darbo formos.
- Diferencijuota.
- Priekinė patikra ir valdymas.
- Atliktų darbų įsivertinimas.
- Didaktinis žaidimas.
- Varzybos.
- Konkursai.
1.5 Programos įgyvendinimo etapai
Veiklos technologija kuriama etapais:
- Pradinio pažinimo procesų išsivystymo lygio diagnostika ir jų raidos kontrolė.
- Planuoti priemones, kuriomis galima ugdyti vieną ar kitą savybę (dėmesingumą, atmintį, vaizduotę, mąstymą), atsižvelgiant į kiekvieno vaiko individualumą ir turimas žinias
- Kuriant tarpdisciplininį (integralų) mokymo kurso pagrindą.
- Laipsniškas medžiagos komplikavimas, palaipsniui didėjantis darbo kiekis, didėjantis vaikų savarankiškumo lygis.
- Susipažinimas su teorijos elementais, samprotavimo mokymo metodais, pasirinkimo savęs argumentavimu.
- Žinių ir metodų integravimas pažintinė veikla, įvaldęs jos apibendrintus metodus.
- Ugdymo kurso rezultatų vertinimas pagal parengtus kriterijus, į kuriuos turi būti įtrauktas vaikas (savigarba, savikontrolė, tarpusavio kontrolė).
1.
6
Programos turinys
Trumpas aprašymas klasių skyriai ir temos (skyriai atitinka tam tikrą loginis veikimas kurių vaikai mokysis klasėje):
1. Analizė – sintezė.
Tikslas – išmokyti vaikus skaidyti visumą į dalis, užmegzti tarp jų ryšį; išmokti mintyse sujungti objekto dalis į vieną visumą.
Žaidimai ir pratimai: loginės poros radimas (katė - kačiukas, šuo - ? (šuniukas)). Paveikslėlio papildymas (pasiimk lopą, nupiešk prie suknelės kišenę). Ieškokite priešingybių (lengvas – sunkus, šaltas – karštas). Darbas su įvairaus sudėtingumo galvosūkiais. Paveikslėlių dėliojimas iš skaičiavimo pagaliukų ir geometrines figūras.
2. Palyginimas.
Tikslas – išmokyti mintyse nustatyti daiktų panašumus ir skirtumus pagal esminius požymius; ugdyti dėmesį, vaikų suvokimą. Pagerinkite orientaciją erdvėje.
Žaidimai ir pratimai: sąvokų konsolidavimas: didelis – mažas, ilgas – trumpas, žemas – aukštas, siauras – platus, aukščiau – žemesnis, toliau – arčiau ir kt. Operacija su sąvokomis „tas pats“, „daugiausia“. Ieškokite panašumų ir skirtumų 2 panašiose nuotraukose.
3. Apribojimas.
Tikslas – išmokyti išskirti vieną ar kelis objektus iš grupės pagal tam tikras savybes. Ugdykite vaikų stebėjimo įgūdžius.
Žaidimai ir pratimai: „viena linija apjuoskite tik raudonas vėliavėles“, „rask visus ne apskritus objektus“ ir kt. Ketvirto nereikalingo pašalinimas.
4. Apibendrinimas.
Tikslas – išmokyti mintyse sujungti objektus į grupę pagal jų savybes. Prisidėti prie žodyno turtinimo, plėsti kasdienes vaikų žinias.
Žaidimai ir pratimai, skirti operuoti apibendrinančiomis sąvokomis: baldai, indai, transportas, daržovės, vaisiai ir kt.
5. Sisteminimas.
Tikslas – išmokyti atpažinti modelius; plėsti vaikų žodyną; išmokite atskirti iš paveikslėlio, perpasakoti.
Žaidimai ir pratimai: stebuklingi kvadratai (paimkite trūkstamą dalį, paveikslėlį). Pasakojimo sudarymas pagal paveikslėlių seriją, paveikslėlių išdėstymas logiška seka.
6. Klasifikacija.
Tikslas – išmokyti skirstyti objektus į grupes pagal esmines jų savybes. Apibendrinančių sąvokų įtvirtinimas, laisvas veikimas su jomis.
7. Išvada.
Tikslas yra išmokyti sprendimų pagalba padaryti išvadą. Prisidėti prie vaikų buitinių žinių plitimo. Ugdykite vaizduotę.
Žaidimai ir pratimai: reiškiniuose ieškokite teigiamo ir neigiamo (pavyzdžiui, kai lyja, tai maitina augalus – tai gerai, bet blogai yra tai, kad per lietų žmogus gali sušlapti, peršalti ir susirgti) . Tam tikrų sprendimų teisingumo įvertinimas („pučia vėjas, nes medžiai siūbuoja“. Tiesa?). Loginių uždavinių sprendimas.
1.7 Laukiami rezultatai
Planuojami rezultatai:
Vaikai turėtų žinoti:
- schemų konstravimo principai, skaičių, objektų, reiškinių, žodžių savybės;
- galvosūkių, kryžiažodžių, grandininių žodžių, labirintų sandaros principai;
- antonimai ir sinonimai;
- geometrinių figūrų pavadinimai ir jų savybės;
- programavimo principas ir veiksmų algoritmo sudarymas.
Vaikai turi turėti galimybę:
- nustatyti modelius ir pagal šį šabloną atlikti užduotį, klasifikuoti ir grupuoti objektus, lyginti, rasti bendras ir specifines savybes, apibendrinti ir abstrahuoti, analizuoti ir vertinti jų veiklą;
- samprotavimu spręsti loginius, nestandartinius uždavinius, atlikti kūrybines paieškas, žodines-didaktines, skaitines užduotis, rasti atsakymą į matematines mįsles;
- greitai ir teisingai reaguoti į užduodamus klausimus apšilimo metu;
- atlikti užduotis lavinti dėmesį, suvokimą, atmintį
- atlikti grafinius diktantus, mokėti orientuotis schematiškai pavaizduojant grafines užduotis;
- mokėti išsikelti tikslą, planuoti darbų etapus, savo jėgomis siekti rezultatų.
Būdas patikrinti darbo rezultatus : apibendrinimo užsiėmimai po kiekvieno skyriaus ir 2 loginio mąstymo operacijų įsisavinimo lygio diagnostikos (pradinis (rugsėjis) ir baigiamasis (gegužės mėn.).
Kai kurie skaitytojai, susipažinę su buvusio logikos mokymo mokykloje pobūdžiu, gali suabejoti pramoginės logikos tikslingumu. Tačiau skaitytojas turbūt sutiks, kad nuosekliai mąstyti, galutinai spręsti ir klaidingas išvadas paneigti turėtų kiekvienas: ir fizikas, ir poetas, ir traktorininkas, ir chemikas. Ypač mūsų laikais, kurie nuolat atneša daug neįprastų ir nuostabių atradimų bei išradimų įvairiose srityse: geografijoje, politikoje, viešajame gyvenime.
Automatinis kuro rūšiuotojas.
Į sandėlį, kuriame yra dvi patalpos dideliems kiekiams dviejų rūšių kuro – anglies ir kokso, kiekvienas atskirai – saugomi sunkvežimiai, kiekvieną kartą su vienu iš šių kuro rūšių. Šachtas atidarantis mechanizmas reikalingas šachtai atidaryti į anglies patalpą, jei atvažiuoja sunkvežimis su šiuo kuru, ir šachta į kokso patalpą, jei atvažiuoja kokso sunkvežimis. Siekiant užtikrinti gerą kuro rūšiavimą, buvo keliamas papildomas reikalavimas: į sandėlį vienu metu įleidžiamas tik vienas sunkvežimis ir atidaroma tik viena šachta.
Kyla klausimas, ar šis mechanizmas turi ir tokią savybę: jei į sandėlį neįvažiuoja anglies sunkvežimis, neatsidarys anglių kasykla, o jei kokso sunkvežimis – neatsidarys kokso kasykla.
Pastaba. Šią problemą galima išspręsti be teiginių logikos priemonių, paprastu samprotavimu. Sunkesnis ir galbūt spekuliaciniu požiūriu neįgyvendinamas sprendimas bus tuo atveju, kai kuro kiekis viršys du ir kai į sandėlį vienu metu gali įvažiuoti keli sunkvežimiai. Tegul skaitytojas pabando išspręsti šią problemą ir trims degalų rūšims.
Nemokamai atsisiųskite elektroninę knygą patogiu formatu, žiūrėkite ir skaitykite:
Atsisiųskite knygą Pramoginė logika, Kolman E., Zikh O., 1966 - fileskachat.com, greitai ir nemokamai atsisiųskite.
- Matematika ir dizainas, 1 klasė, Vadovėlis švietimo organizacijoms, Volkova S.I., 2016 m.
- Matematika, Pratimai žodžiu, 1 klasė, Vadovėlis ugdymo įstaigoms, Volkova S.I., 2016 m.
- Paskaitų kursas matematikos mokymo pradinėse klasėse teorija ir technologija, 2 dalis, Ruchkina V.P., 2019 m.
Šios pamokos ir knygos:
- Matematika, algebra ir matematinės analizės pradžia, 11 klasė, Vilenkin N.Ya., Ivashev-Musatov O.S., Shvartsburd S.I., 2014 m.
