Žaidimai atspindinčio rato kartotekai (parengiamoji grupė) šia tema. Atspindintys žaidimai suteikia galimybę Atspindintis žaidimas ratu
Apsvarstykite rinkinį N={1, 2, … , n) agentai. Jei situacijoje yra neapibrėžtas parametras (laikysime, kad aibė yra visuotinai žinoma), tada sąmoningumo struktūra I i(kaip sinonimą vartosime terminus informacijos struktūra ir peržiūrėti hierarchiją) i agentas apima šiuos elementus. Pirma, pristatymas i-asis agentas apie parametrą – pažymėkite jį . Antra, reprezentacijos i-asis agentas apie kitų agentų reprezentacijas apie parametrą – pažymėkime juos . Trečia, reprezentacijos i agentas apie pateikimą j agentas apie pateikimą k- agentas, mes juos žymime . Ir taip toliau.
Taigi, sąmoningumo struktūra aš ir aš-asis agentas pateikiamas galimų formos reikšmių rinkiniu, kur l eina per neneigiamų sveikųjų skaičių rinkinį , ir .
Panašiai, I žaidimo suvokimo struktūra kaip visuma - vertybių rinkinys, kur l eina per neneigiamų sveikųjų skaičių rinkinį , ir . Pabrėžiame, kad sąmoningumo struktūra aš„neprieinamas“ agentų stebėjimui, kurių kiekvienas žino tik dalį savo dalies (būtent - aš i).
Taigi, sąmoningumo struktūra yra begalinė n- medis (tai yra, struktūros tipas yra pastovus ir yra n-medis), kurio viršūnės atitinka specifinį realių ir fantominių agentų suvokimą.
Refleksinis žaidimas G Ižaidimas, aprašytas tokia seka, vadinamas:
kur N- daug tikrų agentų, X i i- agentas, - jo tikslinė funkcija, , - galimų neapibrėžto parametro verčių rinkinys, aš- sąmoningumo struktūra.
Taigi refleksinis žaidimas yra žaidimo normalios formos sąvokos apibendrinimas, pateikiamas kortele , tuo atveju, kai agentų sąmoningumą atspindi jų reprezentacijų hierarchija (informacijos struktūra aš). Pagal priimtą apibrėžimą „klasikinis“ įprastos formos žaidimas yra ypatingas refleksyvaus žaidimo atvejis – žaidimas su bendromis žiniomis. „Ribuojančiu“ atveju – kai gamtos būsena yra visiems žinoma – šiame darbe siūloma refleksyvaus žaidimo (informacijos pusiausvyros – žr. toliau) sprendimo samprata pereina prie Našo pusiausvyros.
Ryšių aibę tarp agentų sąmoningumo elementų galima pavaizduoti kaip medį (žr. 6.2 pav.). Tuo pačiu ir sąmoningumo struktūra i-asis agentas yra pavaizduotas pomedžiu, kylančiu iš viršūnės .
Pareikškime svarbią pastabą: šioje paskaitoje apsiribosime suvokimo „taškinės“ struktūros svarstymu, kurios komponentus sudaro tik rinkinio elementai. (Bendresnis atvejis yra, pavyzdžiui, intervalas arba tikimybinis suvokimas.)
Strateginė ir informacinė refleksija. Taigi refleksyvus žaidimas yra toks, kuriame žaidėjų žinios nėra bendros žinios. Žaidimo teorijos ir refleksinių sprendimų priėmimo modelių požiūriu patartina atskirti strateginę ir informacinę refleksiją.
Informacijos atspindys- žaidėjo minčių apie tai, kokios yra neapibrėžtų parametrų reikšmės, ką jo priešininkai (kiti žaidėjai) žino ir galvoja apie šias vertes, procesas ir rezultatas. Tuo pačiu metu nėra paties „žaidimo“ komponento, nes žaidėjas nepriima jokių sprendimų.
Kitaip tariant, informacinė refleksija reiškia agento suvokimą apie natūralią tikrovę (koks yra žaidimas) ir refleksinę tikrovę (kaip kiti mato žaidimą). Informacijos refleksija logiškai pranoksta kiek kitokio pobūdžio – strateginį refleksiją.
Strateginis atspindys- žaidėjo mąstymo apie tai, kokius sprendimų priėmimo principus naudoja jo oponentai (kiti žaidėjai) suvokimo rėmuose, kurį jis jiems priskiria kaip informacinės refleksijos rezultatą, procesas ir rezultatas. Taigi informacijos refleksija vyksta tik nepilno įsisąmoninimo sąlygomis, o jos rezultatas panaudojamas priimant sprendimus (taip pat ir strateginę refleksiją). Strateginė refleksija vyksta net visiško sąmoningumo atveju, numatant žaidėjo apsisprendimą pasirinkti veiksmą (strategiją). Kitaip tariant, informacinės ir strateginės refleksijos gali būti studijuojamos savarankiškai, tačiau nepilno suvokimo sąlygomis vyksta abu.
yra visų galimų baigtinių indeksų sekų rinkinys iš N;
– sąjunga su tuščia seka;
– sekos indeksų skaičius (tuščiai sekai imamas lygus nuliui), kuris aukščiau buvo vadinamas indekso sekos ilgiu.
Jeigu - atstovavimas i-asis agentas apie neapibrėžtą parametrą ir - reprezentacijos i agentas apie savo atstovavimą, natūralu manyti, kad . Kitaip tariant, i Agentas yra teisingai informuotas apie savo idėjas, taip pat mano, kad kiti agentai yra ir pan. Formaliai tai reiškia saviinformacijos aksioma, toliau manysime, kad jie bus patenkinti:
Ši aksioma visų pirma reiškia, kad visiems reikia žinoti, kad , gali būti unikaliai rasti visiems tokiems, kad .
Kartu su sąmoningumo struktūromis aš i, , galima apsvarstyti sąmoningumo struktūras I ij(sąmoningumo struktūra j-tas agentas nuomone i– agentas), Iijk ir tt Sutapatindami suvokimo struktūrą su ja apibūdinamu agentu, galime teigti, kad kartu su n tikras agentai ( i agentai, kur ) su sąmoningumo struktūromis aš i, dalyvauti žaidime fantominiai agentai(- agentai, kur , ) su sąmoningumo struktūromis . Fantominiai agentai, egzistuojantys tikrų agentų mintyse, daro įtaką jų veiksmams, kurie bus aptarti toliau.
Apibrėžkime pagrindinę koncepciją tolesniems sąmoningumo struktūrų tapatumo svarstymams.
Sąmoningumo struktūros vadinamos identiški jei tenkinamos dvi sąlygos
1) bet kuriam ;
2) paskutiniai indeksai sekose ir sutampa.
Sąmoningumo struktūrų tapatumą žymėsime taip: .
Pirmoji iš dviejų sąlygų apibrėžiant struktūrų tapatumą yra skaidri, o antroji reikalauja tam tikro paaiškinimo. Faktas yra tas, kad toliau aptarsime -agento veiksmą, priklausomai nuo jo suvokimo struktūros ir objektyvios funkcijos fi, kurį tiesiog nustato paskutinis sekos indeksas . Todėl patogu manyti, kad sąmoningumo struktūrų tapatumas, be kita ko, reiškia ir tikslinių funkcijų tapatumą.
Pavadinkime -agentu -subjektyviai tinkamai informuoti apie -agento reprezentacijas (arba, trumpai tariant, apie -agentą), jei
-Subjektyvų adekvatų -agento supratimą apie -agentą skirsime taip: .
Sąmoningumo struktūrų tapatumo samprata leidžia nustatyti svarbią jų savybę – kompleksiškumą. Atkreipkite dėmesį, kad kartu su struktūra aš yra skaičiuojamas struktūrų rinkinys , tarp kurių naudojant tapatumo santykį galima išskirti porinių neidentiškų struktūrų klases. Natūralu skaičiuoti šių klasių skaičių suvokimo struktūros sudėtingumas.
aš Tai turi baigtinis sudėtingumas v=v(I), jei egzistuoja baigtinė porinių neidentiškų struktūrų rinkinys, kad bet kuriai struktūrai būtų jai identiška struktūra iš šios aibės. Jei tokios baigtinės aibės nėra, sakysime, kad struktūra aš turi begalinį sudėtingumą: .
Bus vadinama baigtinio sudėtingumo suvokimo struktūra galutinis(dar kartą pažymime, kad šiuo atveju sąmoningumo struktūros medis vis tiek išlieka begalinis). Priešingu atveju bus vadinama sąmoningumo struktūra begalinis.
Akivaizdu, kad minimalus galimas sąmoningumo struktūros sudėtingumas yra lygiai lygus realių žaidėjų, dalyvaujančių žaidime, skaičiui (prisiminkime, kad pagal suvokimo struktūrų tapatumo apibrėžimą jie skiriasi tikriesiems agentams poromis).
Bet kuri aibė (baigtinė arba skaičiuojama) porinių neidentiškų struktūrų, kad bet kuri struktūra, identiška vienai iš jų, vadinama pagrindu sąmoningumo struktūros aš.
Jei sąmoningumo struktūra aš turi baigtinį sudėtingumą, tada galima nustatyti maksimalų indekso sekos ilgį taip, kad žinant visas struktūras būtų galima rasti visas kitas struktūras. Šis ilgis tam tikra prasme apibūdina refleksijos laipsnį, būtiną sąmoningumo struktūrai apibūdinti.
Sakysime, kad sąmoningumo struktūra aš, , Tai turi galutinis gylis, jei: . Jei dvi viršūnės yra sujungtos dviem priešingai nukreiptais lankais, vieną kraštą pavaizduosime dviem rodyklėmis.
Pabrėžiame, kad refleksinio žaidimo grafikas atitinka (6.6) lygčių sistemą (tai yra informacinės pusiausvyros apibrėžimą), o jo sprendimo gali ir nebūti.
Taigi grafas G I refleksinis žaidimas G I(žr. aukščiau pateiktą refleksyvaus žaidimo apibrėžimą), kurio informacijos struktūra yra baigtinė, apibrėžiama taip:
1) grafo viršūnės G I atitinka tikrus ir fantominius agentus, dalyvaujančius refleksiniame žaidime, tai yra porines netapačias sąmoningumo struktūras;
2) grafiko lankai G I atspindi agentų abipusį sąmoningumą: jei yra kelias nuo vieno agento (tikro ar fantominio) prie kito agento, tada antrasis yra tinkamai informuotas apie pirmąjį.
Jei grafiko viršūnėse G I reprezentuoja atitinkamo agento vaizdus apie gamtos būklę, tada refleksyvų žaidimą G I su ribota sąmoningumo struktūra aš gali būti pateikta kaip eilė , kur N- daug tikrų agentų, X i- leidžiamų veiksmų rinkinys i- agentas, - jo tikslinė funkcija, G I yra refleksinio žaidimo grafikas.
Atkreipkite dėmesį, kad daugeliu atvejų yra patogiau (ir vizualiai) apibūdinti refleksinį žaidimą grafiko prasme G I, o ne informacijos struktūros medį (žr. refleksinių žaidimų grafikų pavyzdžius žemiau).
Rusijos mokslų akademija V.A. Trapeznikova D.A. NOVIKOVAS, A.G. CHKHARTISHVILI REFLECTY GAMES SINTEG Maskva – 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Reflexive H 73 žaidimai. M.: SINTEG, 2003. - 149 p. ISBN 5-89638-63-1 Monografija skirta diskusijai modernūs požiūriai į matematinį atspindžio modeliavimą. Autoriai pristato naują žaidimo teorinių modelių klasę – refleksinius žaidimus, apibūdinančius subjektų (agentų), kurie priima sprendimus pagal idėjų hierarchiją apie esminius parametrus, idėjas apie reprezentacijas ir kt., sąveiką. Fantominių agentų, kurie egzistuoja vaizduojant kitus tikrus ar fantominius agentus, elgesio ir informacijos struktūros savybių, atspindinčių realių ir fantominių agentų tarpusavio supratimą, analizė leidžia pasiūlyti informacijos pusiausvyrą kaip refleksyvaus žaidimo sprendimą. , kuris yra daugelio gerai žinomų pusiausvyros sąvokų apibendrinimas nebendradarbiaujančiuose žaidimuose. Refleksiniai žaidimai leidžia: - modeliuoti reflektuojančių subjektų elgesį; - ištirti agentų atlyginimų priklausomybę nuo jų atspindžio eilės; - nustatyti ir spręsti refleksinės kontrolės problemas; - vienodai aprašo daugelį su refleksija susijusių reiškinių: paslėptą kontrolę, informacijos valdymą per žiniasklaidą, refleksiją psichologijoje, meno kūrinius ir kt. Knyga skirta socialinių ir ekonominių sistemų matematinio modeliavimo ir valdymo specialistams, taip pat kaip universiteto studentai ir absolventai. Recenzentai: technikos mokslų daktaras prof. V.N. Burkovas, technikos mokslų daktaras, prof. A.V. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 TURINYS ĮVADAS ................................................ ...................................................... ..... .......... 4 1 SKYRIUS. Informacija priimant sprendimus ........................... ........ ........... 21 1.1. Individualus sprendimų priėmimas: racionalaus elgesio modelis................................................ .......................................................... .......................................................... ..... 21 1.2. Interaktyvus sprendimų priėmimas: žaidimai ir pusiausvyra ................................. 24 1.3. Bendrieji supratimo apibūdinimo būdai................................................ ..... 31 2 SKYRIUS. Strateginis apmąstymas....... ................................ ................. 34 2.1. Strateginis atspindys dviejų asmenų žaidimuose ................................................ ... 34 2.2. Atspindys bimatriciniuose žaidimuose ................................................ ...................................... 41 2.3. Refleksijos rango apribojimas ................................................ .............................. 57 3 SKYRIUS. Informacinė refleksija ............ .................................................. 60 3.1. Informacijos atspindys dviejų asmenų žaidimuose. ................................................ 60 3.2. Žaidimo informacinė struktūra .................................................. .............................. 64 3.3. Informacijos likutis ................................................ .............................................. 71 3.4. Refleksinio žaidimo grafikas ................................................ .................................................. 76 3.5. Reguliarios informuotumo struktūros................................................ ............... 82 3.6. Refleksijos laipsnis ir informacinė pusiausvyra ................................................... ... 91 3.7. Šviesą atspindintis valdymas ................................................ .................................................. 102 4 SKYRIUS. Taikomieji refleksinių žaidimų modeliai .................................. 102 ............. 106 4.1 . Paslėptas valdymas ................................................ .................................................. .. 106 4.2. Žiniasklaida ir informacijos valdymas ................................................ ...................... 117 4.3. Refleksija psichologijoje .................................................. .............................................. 121 4.3.1. Šachmatų kūrybiškumo psichologija................................................ 121 4.3 .2. Sandorių analizė ................................................ .............................. 124 4.3.3. Johari langas ................................................ .. .................................. 126 4.3.4. Etiško pasirinkimo modelis ................................................... ...................................... 128 4.4. Atspindys meno kūriniuose................................................ .. 129 IŠVADA..................................................... ....................................... 137 LITERATŪRA .. ...................................................... ...................................................... ........ 142 3 - Minnows laisvai linksminasi, tai jų džiaugsmas! – Tu ne žuvis, iš kur žinai, koks jos džiaugsmas? „Tu ne aš, kaip tu žinai, ką aš žinau ir ko nežinau? Iš daoizmo parabolės – Žinoma, gerbiamas arkivyskupai, esmė ta, kad tu tiki tuo, kuo tiki, nes buvai taip auklėjamas. - Galbūt. Bet faktas lieka faktu, kad ir jūs tikite, kad aš tikiu tuo, kuo tikiu, nes aš taip auklėjau, dėl to, kad jūs taip auklėtatės. Iš D. Myerso knygos „Socialinė psichologija“ idėjų apie esminius parametrus hierarchijos pagrindu, idėjų apie pažiūras ir kt. Atspindys. Viena iš pagrindinių žmogaus egzistencijos savybių yra ta, kad kartu su natūralia („objektyvia“) tikrove yra jos atspindys sąmonėje. Tuo pačiu tarp natūralios tikrovės ir jos vaizdinio galvoje (šį vaizdą laikysime ypatingos – atspindinčios tikrovės dalimi) yra neišvengiama atotrūkis, neatitikimas. Tikslingas šio reiškinio tyrinėjimas tradiciškai siejamas su terminu „atspindys“, kuris „Filosofiniame žodyne“ apibrėžiamas taip: „REFLEKSIJA (lot. reflexio – apvertimas). Terminas, reiškiantis refleksiją, taip pat pažinimo akto tyrimą. Terminą „atspindys“ įvedė J. Locke'as; įvairiose filosofinėse sistemose (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel ir kt.) ji turėjo skirtingą turinį. Sistemingas refleksijos aprašymas psichologijos požiūriu prasidėjo XX amžiaus 60-aisiais (V.A. Lefebvre 4 mokykla). Be to, reikia pažymėti, kad atspindys suprantamas kitokia prasme, susijusia su refleksu - „kūno reakcija į receptorių sužadinimą“. Šiame darbe naudojame pirmąjį (filosofinį) refleksijos apibrėžimą. Norėdami išsiaiškinti refleksijos esmės supratimą, pirmiausia panagrinėkime situaciją vienu dalyku. Jis turi idėjų apie natūralią tikrovę, tačiau jis taip pat gali suvokti (atspindėti, atspindėti) šias idėjas, taip pat žinoti apie šių idėjų suvokimą ir pan. Taip formuojasi atspindinti tikrovė. Subjekto refleksija apie jo paties idėjas apie tikrovę, veiklos principus ir kt. vadinamas autorefleksija arba pirmosios rūšies atspindžiu. Pažymėtina, kad daugumoje humanitarinių studijų pirmiausia kalbame apie autorefleksiją, kuri filosofijoje suprantama kaip individo mąstymo apie tai, kas vyksta jo galvoje, procesas. Antrojo tipo refleksija vyksta apie idėjas apie tikrovę, sprendimų priėmimo principus, savirefleksiją ir kt. kiti subjektai. Pateiksime antrojo pobūdžio refleksijos pavyzdžius, iliustruojančius, kad daugeliu atvejų teisingas išvadas galima padaryti tik tada, kai laikomės kitų subjektų pozicijos ir analizuojame galimus jų samprotavimus. Pirmasis pavyzdys yra klasikinis Purvino veido žaidimas, kartais vadinamas išminčių ir skrybėlių problema arba vyrų ir neištikimų žmonų problema. Apibūdinkime tai toliau. „Įsivaizduokime tai vežimo skyriuje Viktorijos era yra Bobas ir jo dukterėčia Alisa. Visų veidai sujaukti. Tačiau iš gėdos niekas neraudonuoja, nors bet kuris Viktorijos laikų keleivis paraustų žinodamas, kad kitas žmogus mato jį purviną. Iš to darome išvadą, kad niekas iš keleivių nežino, kad jo veidas nešvarus, nors visi mato nešvarų jo palydovo veidą. Šiuo metu dirigentas pažvelgia į skyrių ir praneša, kad skyriuje yra vyras nešvariu veidu. Po to Alisa paraudo. Ji suprato, kad jos veidas nešvarus. Bet kodėl ji tai suprato? Argi vadovas jai nepasakė to, ką ji jau žinojo? 5 Sekime Alisos samprotavimų grandinę. Alisa: Tarkime, kad mano veidas švarus. Tada Bobas, žinodamas, kad vienas iš mūsų yra nešvarus, turėtų padaryti išvadą, kad jis nešvarus, ir raudonuoti. Jei jis neraudonuoja, tai mano prielaida apie mano švarų veidą yra klaidinga, mano veidas nešvarus ir turėčiau raudonuoti. Prie Alisai žinomos informacijos dirigentas pridėjo informacijos apie Bobo žinias. Iki tol ji nežinojo, kad Bobas žinojo, kad vienas iš jų nešvarus. Trumpai tariant, dirigento žinutė žinojimą, kad kupe yra žmogus nešvariu veidu, pavertė bendromis žiniomis. Antrasis vadovėlio pavyzdys – koordinuoto puolimo problema; yra artimų problemų dėl optimalaus apsikeitimo informacija protokolo - Elektroninio pašto žaidimo ir pan. (žr. apžvalgas ). Situacija tokia. Dviejų kalvų viršūnėse išsidėstę dvi divizijos, o slėnyje – priešas. Galite laimėti tik tuo atveju, jei abi divizijos atakuoja priešą tuo pačiu metu. Generolas – pirmos divizijos vadas – siunčia generolui – antrojo skyriaus vadui – pasiuntinį su žinute: „Puolame auštant“. Kadangi pasiuntinį gali perimti priešas, pirmasis generolas turi laukti pranešimo iš antrojo generolo, kad pirmasis pranešimas buvo gautas. Tačiau kadangi antrąjį pranešimą taip pat gali perimti priešas, antrasis generolas turi gauti pirmojo generolo patvirtinimą, kad jis gavo patvirtinimą. Ir taip toliau iki begalybės. Užduotis – nustatyti, po kiek pranešimų (patvirtinimų) generolams prasminga pulti priešą. Išvada tokia: aprašytomis sąlygomis koordinuota ataka neįmanoma, o išeitis – naudoti tikimybinius modelius. Trečioji klasikinė problema yra „dviejų brokerių problema“ (taip pat žr. spekuliacijų modelius). Tarkime, kad žaidžia du brokeriai birža , turi savo ekspertų sistemas, kurios naudojamos sprendimų priėmimui palaikyti. Pasitaiko, kad tinklo administratorius nelegaliai nukopijuoja abi ekspertines sistemas ir parduoda savo oponento ekspertinę sistemą kiekvienam brokeriui. Po to administratorius kiekvienam iš jų bando parduoti tokią informaciją – „Jūsų priešininkas turi jūsų ekspertinę sistemą“. Tada administratorius bando 6 parduoti informaciją – „Jūsų oponentas žino, kad turite jo ekspertinę sistemą“ ir pan. Kyla klausimas, kaip brokeriai turėtų naudoti informaciją, kurią jie gauna iš administratoriaus, ir kokia informacija yra svarbi kuriai iteracijai? Baigę svarstyti antrojo tipo refleksijos pavyzdžius, aptarkime situacijas, kuriose refleksija yra būtina. Jei vienintelis refleksyvus subjektas yra ūkio subjektas, siekiantis maksimaliai padidinti savo objektyvią funkciją pasirinkdamas vieną iš etiškai priimtinų veiksmų, tai natūrali tikrovė įeina į objektyvią funkciją kaip parametras, o refleksijos rezultatai (reprezentacijos apie reprezentacijas ir kt.) nėra tikslo funkcijos elementai. Tada galime sakyti, kad autorefleksija „nereikia“, nes ji nekeičia agento pasirinkto veiksmo. Atkreipkite dėmesį, kad subjekto veiksmų priklausomybė nuo refleksijos gali vykti situacijoje, kai veiksmai yra etiškai nelygiaverčiai, tai yra, kartu su utilitariniu aspektu, egzistuoja ir deontologinis (etinis) – žr. Tačiau ekonominiai sprendimai, kaip taisyklė, yra etiškai neutralūs, todėl panagrinėkime kelių subjektų sąveiką. Jei yra keli subjektai (sprendimo priėmimo situacija yra interaktyvi), tai kiekvieno subjekto tikslinė funkcija apima kitų subjektų veiksmus, tai yra, šie veiksmai yra natūralios tikrovės dalis (nors patys, žinoma, yra dėl refleksinė tikrovė). Tuo pat metu refleksija (taigi ir reflektyviosios tikrovės tyrimas) tampa būtina. Panagrinėkime pagrindinius refleksijos efektų matematinio modeliavimo būdus. Žaidimo teorija. Formalūs (matematiniai) žmogaus elgesio modeliai buvo kuriami ir tiriami daugiau nei pusantro šimtmečio (žr. apžvalgą ) ir vis dažniau naudojami tiek valdymo teorijoje, ekonomikoje, psichologijoje, sociologijoje ir kt., tiek sprendžiant konkrečius taikomuosius dalykus. problemos.. Intensyviausias vystymasis stebimas nuo XX amžiaus 40-ųjų – žaidimų teorijos atsiradimo momento, kuris paprastai datuojamas 1944 m. “). 7 Pagal žaidimą šiame darbe suprasime šalių, kurių interesai nesutampa, sąveiką (atkreipkite dėmesį, kad galimas ir kitoks žaidimo supratimas – kaip „neproduktyvios veiklos rūšis, kurios motyvas slypi ne jos rezultatuose, o pačiame procese“ – taip pat žr. , kur žaidimo sąvoka aiškinama daug plačiau). Žaidimo teorija – taikomosios matematikos šaka, tirianti sprendimų priėmimo modelius šalių (žaidėjų) interesų neatitikimo sąlygomis, kai kiekviena šalis savo interesais siekia paveikti situacijos raidą. Be to, terminas „agentas“ vartojamas kalbant apie sprendimų priėmėją (žaidėjus). Šiame darbe nagrinėjame nebendradarbiaujančius statinius žaidimus įprasta forma, ty žaidimus, kuriuose agentai savo veiksmus pasirenka vieną kartą, vienu metu ir savarankiškai. Taigi pagrindinis žaidimo teorijos uždavinys yra aprašyti kelių agentų, kurių interesai nesutampa, sąveiką, o kiekvieno veiklos rezultatai (laimėjimas, naudingumas ir pan.) bendruoju atveju priklauso nuo visų veiksmų. Tokio aprašymo rezultatas yra pagrįstos žaidimo baigties prognozė – vadinamasis žaidimo sprendimas (pusiausvyra). Žaidimo aprašymas susideda iš šių parametrų nustatymo: - agentų rinkinys; - agentų pirmenybės (atsipirkimo priklausomybė nuo veiksmų): daroma prielaida (ir tai atspindi elgesio tikslingumą), kad kiekvienas agentas yra suinteresuotas maksimaliai padidinti savo atlygį; - leistinų agentų veiksmų rinkinius; - agentų informuotumas (informacija, kurią jie turi priimant sprendimus dėl pasirinktų veiksmų); - veikimo tvarka (judesių tvarka - veiksmų pasirinkimo seka). Santykinai kalbant, agentų rinkinys lemia, kas dalyvauja žaidime. Parinktys atspindi tai, ko agentai nori, leidžiamų veiksmų rinkiniai, ką jie gali padaryti, sąmoningumas atspindi tai, ką jie žino, o veikimo tvarka atspindi, kada jie pasirenka veiksmus. 8 Išvardyti parametrai apibrėžia žaidimą, tačiau jų nepakanka norint nuspėti jo baigtį – žaidimo sprendimą (arba žaidimo pusiausvyrą), tai yra agentų veiksmų rinkinį, kuris yra racionalus ir stabilus iš vieno taško. vaizdas ar kitas. Iki šiol žaidimų teorijoje nėra universalios pusiausvyros sampratos – darant tam tikras prielaidas apie agentų sprendimų priėmimo principus, galima gauti įvairių sprendimų. Todėl pagrindinis bet kurio žaidimo teorinio tyrimo (taip pat ir šio darbo) uždavinys yra pusiausvyros sukūrimas. Kadangi refleksyvūs žaidimai apibrėžiami kaip tokia interaktyvi agentų sąveika, kurioje jie priima sprendimus remdamiesi savo reprezentacijų hierarchija, agentų sąmoningumas yra būtinas. Todėl pasilikime prie jos kokybinės diskusijos išsamiau. Sąmoningumo vaidmuo. Bendros žinios. Žaidimų teorijoje, filosofijoje, psichologijoje, paskirstytose sistemose ir kitose mokslo srityse (žr. apžvalgą ) svarbūs ne tik agentų įsitikinimai apie esminius parametrus, bet ir jų įsitikinimai apie kitų agentų įsitikinimus ir pan. Šių reprezentacijų rinkinys vadinamas įsitikinimų hierarchija ir šiame darbe modeliuojamas pagal refleksyvaus žaidimo informacijos struktūros medį (žr. 3.2 skyrių). Kitaip tariant, interaktyvaus sprendimų priėmimo situacijose (modeliuota žaidimo teorijoje), kiekvienas agentas, prieš pasirinkdamas savo veiksmą, turi numatyti priešininkų elgesį. Norėdami tai padaryti, jis turi turėti tam tikrų idėjų apie oponentų žaidimo viziją. Tačiau tą patį turi daryti ir priešininkai, todėl nežinia, kuris žaidimas bus žaidžiamas, sukuria begalinę žaidimo dalyvių reprezentacijų hierarchiją. Pateiksime rodinio hierarchijos pavyzdį. Tarkime, kad yra du agentai A ir B. Kiekvienas iš jų gali turėti savo nerefleksyvių idėjų apie neapibrėžtą parametrą q, kurį vadinsime gamtos būsena (gamtos būsena, būsena pasaulis). Šiuos vaizdus žymime atitinkamai qA ir qB. Tačiau kiekvienas iš agentų pirmojo rango refleksijos procese gali galvoti apie priešininko idėjas. Šios reprezentacijos (antrojo laipsnio atvaizdai) žymimos qAB ir qBA, kur qAB yra agento A atstovo B reprezentacijos, 9 qBA yra agento B atstovo A atstovų reprezentacijos. antrasis rangas) gali galvoti apie tai, ką oponentas galvoja apie jo atstovą. idėjos yra. Taip generuojami trečiosios eilės qABA ir qBAB atvaizdai. Aukštesnių laipsnių reprezentacijų generavimo procesas gali tęstis neribotą laiką (refleksijos rango didinimui nėra jokių loginių apribojimų). Visų reprezentacijų visuma - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB ir kt. - formuoja pažiūrų hierarchiją. Ypatingas sąmoningumo atvejis yra tada, kai visos reprezentacijos, reprezentacijos apie reprezentacijas ir kt. sutampa iki begalybės – yra visuotinai žinoma. Teisingiau, terminas „bendrosios žinios“ įvedamas tam, kad žymėtų faktą, kuris atitinka šiuos reikalavimus: 1) yra žinomas visiems agentams; 2) visi agentai žino 1; 3) visi agentai žino 2 ir pan. ad infinitum Formalus bendrųjų žinių modelis buvo pasiūlytas ir plėtojamas daugelyje darbų – žr. Agentų sąmoningumo modeliai – reprezentacijų ir bendrųjų žinių hierarchija – žaidimų teorijoje iš tikrųjų yra visiškai skirti šiam darbui, todėl pateiksime pavyzdžių, iliustruojančių bendrųjų žinių vaidmenį kitose mokslo srityse – filosofijoje, psichologijoje ir kt. (taip pat žr. apžvalgą ). Filosofiniu požiūriu bendrosios žinios buvo analizuojamos tiriant konvencijas. Apsvarstykite toliau pateiktą pavyzdį. Kelių eismo taisyklėse parašyta, kad šių taisyklių privalo laikytis kiekvienas eismo dalyvis, taip pat turi teisę tikėtis, kad jų laikysis ir kiti eismo dalyviai. Tačiau kiti eismo dalyviai taip pat turi būti tikri, kad kiti laikosi taisyklių ir pan. iki begalybės. Todėl susitarimas „laikytis kelių eismo taisyklių“ turėtų būti visiems žinomas. Psichologijoje yra diskurso samprata – „(iš lot. discursus – samprotavimas, argumentas) – žodinis žmogaus mąstymas, perteikiamas praeities patirties; veikia kaip susijęs loginis procesas 10
Kartu su refleksiniais žaidimais galimas metodasžaidimo teorinis modeliavimas nepilno suvokimo sąlygomis Bayes žaidimai, buvo pasiūlyta septintojo dešimtmečio pabaigoje. J. Haršanyi. Bajeso žaidimuose visa privati (t. y. ne bendrųjų žinių) informacija, kurią agentas turi tuo metu, kai pasirenka savo veiksmą, vadinama tipo agentas. Be to, kiekvienas agentas, žinodamas savo tipą, taip pat turi prielaidas apie kitų agentų tipus (tikimybių skirstinio pavidalu). Formaliai Bajeso žaidimas apibūdinamas tokiu rinkiniu:
- - daug N agentai;
- - rinkiniai /?, galimi agentų tipai, kur /-ojo agento tipas
daug X' = J-[ X x leistini agento veikimo vektoriai
- -tikslinių funkcijų rinkinys /: R'x X'-> 9? 1 (objektinė agento funkcija paprastai priklauso nuo visų agentų tipų ir veiksmų);
- - reprezentacijos F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agentai (čia /?_ žymi galimų visų agentų tipų rinkinių rinkinį, išskyrus /-ąjį, R.j= P Rt, ir D(/?_,) žymi aibę
visuose įmanomuose tikimybių skirstiniuose /?_,). Bajeso žaidimo sprendimas yra Bayes-Nash pusiausvyra, apibrėžiamas kaip formos agentų strategijų rinkinys X*: R, -> X h i e N,
kurios maksimaliai padidina atitinkamų tikslinių funkcijų matematinius lūkesčius:
kur jc žymi visų agentų strategijų rinkinį, išskyrus j-ąjį. Pabrėžiame, kad Bajeso žaidime agento strategija yra ne veiksmas, o agento veiksmo priklausomybės nuo jo tipo funkcija.
J. Harshanyi modelis gali būti interpretuojamas įvairiai (žr.). Pagal vieną aiškinimą visi agentai žino a priori tipų pasiskirstymą F(r) e D (R') ir, išmokę savo tipą, pagal Bayes formulę apskaičiuoja sąlyginį skirstinį Fj(r.i| G,). Šiuo atveju iškviečiami agentų (F,(-|-)), sW atvaizdai sutiko(ir, visų pirma, yra žinomos – kiekvienas agentas gali juos apskaičiuoti, žino, ką gali padaryti kiti ir pan.).
Kitas aiškinimas yra toks. Tegul įvairių tipų žaidime yra keletas potencialių dalyvių. Kiekvienas toks „potencialus“ agentas pasirenka savo strategiją pagal savo tipą, po to pasirenka atsitiktinai P„tikrieji“ žaidimo dalyviai. Šiuo atveju agentų reprezentacijos, paprastai kalbant, nebūtinai yra nuoseklios (nors jos yra visiems žinomos). Atkreipkite dėmesį, kad šis aiškinimas vadinamas žaisti Selteną(R. Zelgenas – Nobelio ekonomikos premija 1994 m., kartu su J. Nash ir J. Harshanyi).
Dabar apsvarstykite situaciją, kai sąlyginiai skirstiniai nebūtinai yra žinomi. Patogu jį apibūdinti taip. Tegul agentų atlyginimai priklauso nuo jų veiksmų ir kokio nors parametro in e 0 („gamtos būsenos“, kuri taip pat gali būti interpretuojama kaip agentų tipų rinkinys), kurių reikšmė nėra visuotinai žinoma, t. y. /-ojo agento objektyvi funkcija turi formą f i (0,x x,...,x n): 0 x X'- ""L 1, /" e N. Kaip buvo pažymėta antrajame šio darbo skyriuje, agentui pasirenkant savo strategiją logiškai vyksta informacinė refleksija – agento mintys apie tai, ką kiekvienas agentas žino (daro prielaidas) apie parametrą 0, taip pat apie kitų agentų prielaidas, t. ir tt Taigi pasiekiame agento suvokimo struktūros sampratą, kuri atspindi jo suvokimą apie nežinomą parametrą, kitų agentų reprezentacijas ir kt.
Tikimybinio suvokimo rėmuose (agentų atvaizdavimas apima šiuos komponentus: tikimybinį pasiskirstymą pagal gamtos būsenų rinkinį; tikimybinį pasiskirstymą pagal gamtos būsenų rinkinį ir pasiskirstymą pagal gamtos būsenų rinkinį, apibūdinantį kiti agentai ir pan.), universali galimų tarpusavio reprezentacijų erdvė (universalinių įsitikinimų erdvė). Tuo pačiu žaidimas formaliai redukuojamas į savotišką „universalų“ Bayeso žaidimą, kuriame agento tipas yra visa jo sąmoningumo struktūra. Tačiau siūloma konstrukcija tokia gremėzdiška, kad „universalaus“ Bajeso žaidimo sprendimo bendru atveju, matyt, neįmanoma.
Šioje dalyje apsiribosime dviejų asmenų žaidimais, kur agentų reprezentacijas pateikia taškinė suvokimo struktūra (agentai turi aiškiai apibrėžtas idėjas apie neapibrėžto parametro reikšmę; apie tai, ką oponentas (taip pat gerai) apibrėžtos) reprezentacijos yra ir tt) Atsižvelgiant į šiuos supaprastinimus, Bayes-Nash pusiausvyros nustatymas sumažinamas iki dviejų ryšių sistemos, apibrėžiančios dvi funkcijas, kurių kiekviena priklauso nuo skaičiuojamo kintamųjų skaičiaus (žr. toliau).
Taigi, tegul žaidime dalyvauja du agentai, turintys objektyvias funkcijas
ir funkcijas f ir daug X b 0 yra visuotinai žinomi. Pirmasis agentas turi tokias reprezentacijas: neapibrėžtas parametras yra lygus 0 e 0; antrasis agentas mano, kad neapibrėžtas parametras yra lygus 2 e 0; antrasis agentas mano, kad pirmasis agentas mano, kad neapibrėžtas parametras yra 2 e 0 ir tt Taigi, pirmojo agento /, suvokimo taškinę struktūrą pateikia begalinė aibės 0 elementų seka; tegul, panašiai, antrasis agentas taip pat turi taškinę suvokimo struktūrą 1 2:
Dabar pažvelkime į refleksinį žaidimą (2)-(3) „bajesietišku“ požiūriu. Agento tipas šiuo atveju yra jo suvokimo struktūra /, /=1, 2. Norint rasti Bayes-Nesh pusiausvyrą, reikia rasti visų galimų tipų agentų pusiausvyros veiksmus, o ne tik kai kurių fiksuotų tipų (3) .
Iš pusiausvyros apibrėžimo (1) nesunku suprasti, kokie bus skirstiniai F,(-|-) šiuo atveju. Jei, pavyzdžiui, pirmojo agento tipas 1={6, 0 !2 , 0w, ...), tada skirstinys Fi(-|/i) priskiria tikimybę 1 priešininko tipas / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) ir kitų tipų tikimybę 0. Atitinkamai, jei antrojo agento tipas ^2 = (02> $2b pav*)>, tada skirstinys F 2 (-|/ 2) oponentui priskiria 1 tikimybę 1=(iš 2, 0 212 , 02:2i ) ir tikimybę 0 kitiems tipams.
Norėdami supaprastinti žymėjimą, naudosime šį žymėjimą:
Taip pat pristatykime žymėjimą
Šiuose užrašuose tašką Bayes-Nesh pusiausvyra (1) parašyta kaip funkcijų pora ((pi-), i//( - )) atitinkantis sąlygas
Atkreipkite dėmesį, kad taškinėje suvokimo struktūroje 1-asis agentas yra tikras, kad neapibrėžto parametro reikšmė yra 0 (nepriklausomai nuo oponento idėjų).
Taigi, norint rasti pusiausvyrą, reikia išspręsti funkcinių lygčių sistemą (4) funkcijoms nustatyti (R(-) ir!//( ), kurių kiekvienas priklauso nuo suskaičiuojamo kintamųjų skaičiaus.
Galimos sąmoningumo struktūros gali turėti baigtinį arba begalinį gylį. Parodykime, kad Bayes-Nash pusiausvyros koncepcijos taikymas agentams, turintiems begalinę giluminio suvokimo struktūrą, duoda paradoksalų rezultatą – bet koks leistinas veiksmas jiems yra pusiausvyra.
Sąmoningumo struktūros gylio baigtinumo sampratą apibrėžkime žaidimo su dviem dalyviais atveju, kai kiekvieno iš jų sąmoningumo struktūra yra begalinė elementų seka nuo 0.
Tegul seka T = (t j) " =[ elementai nuo 0 ir neneigiamas sveikasis skaičius į. Pasekmė (o k (T) = (t t) /=i+1
mes paskambinsime k galūnė sekos T.
Sakysime, kad seka T Tai turi begalinis gylis jei dėl kokių nors P bus k>n tokia, kad seka su (T) nesutampa (tai reiškia įprastą elementų atitiktį) su jokia rinkinio seka a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Priešingu atveju seka T Tai turi galutinis gylis.
Kitaip tariant, baigtinio gylio seka turi baigtinį skaičių poromis skirtingų galūnių, o begalinio gylio seka turi begalinį jų skaičių. Pavyzdžiui, sekos (1, 2, 3, 4, 5, ...) gylis yra begalinis, o sekos (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) gylis yra baigtinis.
Apsvarstykite žaidimą (2), kuriame veikia tikslas f, f2 ir daug X, X 2, 0 turi šią savybę:
(5) bet kuriam A" | e X, x 2 e X 2, in e 0 rinkinių
Sąlygos (5) reiškia, kad bet kuriai e© ir bet koks veiksmas Xi e X antrasis agentas turi bent vieną geriausią atsakymą ir, savo ruožtu, patį veiksmą X yra geriausias atsakas į kai kuriuos antrojo agento veiksmus; taip pat bet koks veiksmas
X 2 G X 2 .
Pasirodo, kad esant (5) sąlygoms žaidime (2) bet koks agento, turinčio begalinę gilumo suvokimo struktūrą, veikimas yra pusiausvyra (t. y. jis yra tam tikros pusiausvyros komponentas (4)). Ego galioja abiem agentams; apibrėžtumui suformuluojame ir įrodome teiginį dėl pirmojo.
2.10.1 teiginys Tegul žaidimas (2), kurio sąlygos (5) tenkinamos, turi bent vieną tašką Bayes-Nesh pusiausvyrą (4). Tada bet kokiai begalinio gylio informacijos struktūrai 1 ir bet koks % e X yra pusiausvyra (*,*( ) > x*(-)), kurioje x*(/,) =x-
Įrodinėjimo idėja yra konstruktyviai sukurti atitinkamą pusiausvyrą. Nustatykime savavališką pusiausvyrą (1. Pagal sąlygas (4) funkcijos φ ( ) reikšmė įgavo struktūrą 1 prasmė X-
Prieš 2.10.1 teiginio įrodymą pateikiame keturias lemas, kurioms formuluoti įvedame užrašą: jei p=(p,...,/>„) yra baigtinis, ir T =(/.)“, – begalinė elementų seka
tada nuo 0 pT= 0, h, ...)
Lemma 2.10.1. Jei seka T turi begalinį gylį, bet bet kokiai baigtinei sekai R ir bet koks į seka rso k (T) taip pat turi begalinį gylį.
Įrodymas. Nes T turi begalinį gylį, turi begalinį skaičių porų skirtingų galūnių. Kai persikelia iš Tį s k (t) jų skaičius sumažinamas ne daugiau kaip į, vis dar išlieka begalinis. Kai persikelia iš su (T)į ry į (T) porų skirtingų galūnių skaičius akivaizdžiai nemažėja.
Lemma 2.10.2. Tegul seka T atstovauti formoje T=rrr kur R - kažkokia netuščia baigtinė seka. Tada T turi ribotą gylį.
Įrodymas. Leisti R turi formą p=(p, Tada sekos elementai T susijusiais santykiais t i+nk = t, visiems sveikiesiems skaičiams / > 1 ir į > 0. Paimkite savavališką y galūnę, y > P. Skaičius j unikaliai vaizduojamas forma j = i + p k, kur /e(1, ..., "), A" > 0. Tai lengva parodyti a>(T) = (o, (T) bet kokiai visumai m> 0 veikia = t i+ „ k+m =
Atsižvelgiant į savivalę j parodėme, kad seka T ne daugiau P poromis skirtingos galūnės, t.y. jos gylis yra baigtinis.
Lemma 2.10.3. Leiskite už seką T tapatybę T = p T, kur R yra kažkokia netuščia baigtinė seka. Tada T turi ribotą gylį.
Įrodymas. Leisti p =(/? b ...,R"). Mes turime:
T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Taigi bet kuriam sveikajam skaičiui k> 0 fragmentas (/„*+, ..., /„*+„) atitinka (p bŠtai kodėl
T atstovauti formoje T = prr... ir pagal Lemą 2.10.2 turi baigtinį gylį.
Lema 2.10.4. Tegu seka T tapatybę p T = q T, kur R ir q yra kai kurios netapačios netuščios baigtinės sekos. Tada T turi ribotą gylį.
Įrodymas. Leisti R= (/;, . ir q = (qb ..., qk). Jeigu n = k, aišku, tapatybė pT=q T negali būti įvykdytas. Todėl apsvarstykite atvejį pFc. Leiskite konkretumui n > k. Tada p = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"), ir nuo būklės pT=q T seka tuo d T \u003d T, kur d = (j) k+1, ..., p p). Taikydami Lemą 2.10.3, gauname, kad sekos gylis T baigtinis.
Pareiškimo įrodymas 2.Yu.L. Tebūnie savavališka pirmojo begalinio gylio agento informacijos suvokimo struktūra - kad būtų vienodumo su lemmomis 2.10-2L0.4, pažymėsime ne /, o T \u003d (t, t 2,. Pagal teiginio sąlygą yra bent viena funkcijų pora!//( )) tenkinantys ryšiai (4); pataisykite bet kurią iš šių porų. Nustatome funkcijos reikšmę f( ) sekoje T lygus
X". φ(T) = x(toliau „naujai apibrėžtoms“ funkcijoms naudosime žymėjimą f( ) ir f( )) Pakeičiant T kaip funkcijos argumentas f( ) santykiuose (4) gauname, kad reikšmė f(t) = x yra susijęs (dėl (4)) su funkcijos reikšmėmis f( ) sekoje (0 (T), taip pat visose tokiose sekose 7“,
KURIAM CO(T') = T.
Mes pasirenkame funkcijos reikšmes f( ) šiose sekose taip, kad būtų įvykdytos (4) sąlygos:
kur t e Q; iš (5) išplaukia, kad ego galima sukurti. Jei rinkinys BR"(t, x) arba BR2(t,x) yra daugiau nei vienas elementas, paimkite bet kurį iš jų.
p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, pakeičiantis (t, t2, t2,...), pasirinkite
Toliau keičiant jau gautas reikšmes į santykius (4), galime nuosekliai nustatyti funkcijos reikšmes f( ) visose formos sekose
kur (t + k)- nelyginės ir funkcijos reikšmės f(?) ant (6) formos sekų su lyginiu (t + k). Be to, manysime, kad (6) at t> 1 vyksta Ф t m ., - tada atvaizdavimas formoje (6) yra
nedviprasmiškas.
Funkcijų reikšmės (6) formos sekose nustatymo algoritmas susideda iš dviejų etapų. Pirmajame etape manome f(T)=x ir nustatyti atitinkamų funkcijų reikšmes sekose w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (t. y k= 0) pakaitomis taikant atvaizdus DD, 1 ir 5/?, 1 .
Antrame etape nustatyti atitinkamų funkcijų reikšmę sekose (6) su į > 1 mes pradedame nuo reikšmės, nustatytos pirmajame sekos etape (t„„ t„,+ 1, ...), taikant pakaitomis atvaizdus BR ir BR2.
Pagal 1 lemą visos (6) formos sekos turi begalinį gylį. Pagal 4 lemą, jos visos yra poromis skirtingos (jei sutaptų kokios nors dvi (6) formos sekos, tai prieštarautų gylio begalybei). Todėl nustatant funkcijų reikšmes f( ) ir f( ), mes nerizikuojame tam pačiam argumentui priskirti skirtingas funkcijos reikšmes.
Taigi mes nustatėme funkcijų reikšmes f( ) ir f( ) formos sekose (6) tokiu būdu, kad šios funkcijos vis tiek tenkintų sąlygas (4) (t. y. jos yra taškinė Bayes-Nesh pusiausvyra) ir, be to, f(T) =%. 2 teiginys. K). 1 yra įrodyta.
Taigi, taško Bayes-Nash pusiausvyros sąvoka buvo pristatyta aukščiau. Įrodyta, kad jei įvykdomos papildomos sąlygos (5), bet koks leistinas agento, turinčio begalinę gilumo suvokimo struktūrą, veiksmas yra pusiausvyros veiksmas. (Visi svarstymai buvo atlikti žaidimui su dviem dalyviais, tačiau galima daryti prielaidą, kad gautą rezultatą galima apibendrinti žaidimui su savavališku dalyvių skaičiumi.) Ši aplinkybė, matyt, rodo svarstymo netikslingumą. begalinio gylio struktūras, kalbant apie informacijos pusiausvyrą ir pagal Bayes-Nesh pusiausvyrą.
Apibendrinant galima pastebėti, kad įrodytas teiginys yra argumentas (ir ne vienintelis, žr., pvz., 2.6 ir 3.2 skyrius) už neišvengiamą sprendimus priimančių subjektų informacijos atspindžio rango ribojimą.
Polina Astanakulova
Žaidimai vaikams nuo 5 iki 7 metų. Šviesą atspindintys apskritimai "Mano savęs paslaptis"
ŽAIDIMAI VAIKAMS 5-7 m
REFLEKSINIAI RATULIAI
« MANO AŠ PASLAPTIS»
„Aš ir kiti“.
Tikslas:
1. Ugdykite pasitikėjimą savimi, gebėjimą reikšti savo nuomonę, gebėjimą atidžiai klausytis bendražygių.
2. Lavinkite vaizduotę.
3. Ugdykite draugišką požiūrį vienas į kitą
Medžiaga: Siūlų kamuolys, rami muzika.
Turinys: Vaikai viduje ratas. Mokytojo rankose yra siūlų kamuolys. globėjas: Išsiaiškinkime, kas tau labiausiai patinka. Skamba muzika ir mokytoja sako, kad man patinka vaikščioti po mišką. Tada jis perduoda kamuolį vaikui ir visi išsako savo nuomonę, tada kamuolys grįžta pas mokytoją. Išėjo toks voratinklis. Žiniatinklis sujungė mus į vieną visumą. Dabar mes esame viena su jumis. Jis labai plonas ir gali bet kurią akimirką sulūžti. Taigi pasirūpinkime, kad niekas niekada negalėtų susipykti vienas su kitu ir nutraukti mūsų draugystės. Vaikai užsimerkia ir įsivaizduoja, kad yra viena (voratinklis suvyniotas į rutulį).
„Aš esu kitų akimis“.
Tikslas: Suteikti vaikams idėją apie individualumą. Kiekvieno iš jų išskirtinumas, ugdo pasitikėjimą savimi, formuoja gebėjimą priimti skirtingą požiūrį.
Medžiaga: akmenukas, kilimėliai.
Su žodžiais: „Duosiu tau akmenį, nes tu...“
Rezultatas: akmenuko pagalba pasakei daug gero ir gero.
« Mano "aš" paslaptis» .
Tikslas: Kurkite grupėje pasitikėjimo kupiną aplinką, kuri leistų vaikams išreikšti savo jausmus ir apie juos kalbėti, ugdytų empatinius bendravimo įgūdžius, gebėjimą priimti ir išklausyti kitą žmogų; ugdyti gebėjimą suprasti save.
Medžiaga: žvakidė su žvakėmis, degtukai, veidrodis, klasikinė muzika.
Karalienė išėmė stebuklingą veidrodį ir įsakė jam: „Mano šviesa yra veidrodis, sakyk man, bet sakyk visą tiesą. Ar aš mielesnis už visus pasaulyje, visas paraudęs ir baltesnis? Mokytojas parodo vaikams "stebuklingas veidrodis" ir Jis kalba: Taip pat turiu stebuklingą veidrodį, su kuriuo taip pat galime sužinoti daug įdomių dalykų vieni apie kitus ir atsakyti klausimas: "Kas aš esu?". Pažvelkime į žvakės liepsną. Tai padės mums prisiminti jausmus – sėkmes ir nesėkmes. Skamba muzika ir mokytojas kalba apie save, tada kalba vaikai. Taigi mes kalbėjome apie savo privalumus ir trūkumus ir galime juos ištaisyti. Geriau rūpinkimės vieni kitais. Vaikai susikimba rankomis ir užpučia žvakę.
"Aš ir mano emocijos".
Tikslas: Mokytis vaikai kalbėti apie savo jausmus, ugdyti gebėjimą atpažinti emocijas iš schematiškų vaizdų, turtinti žodyną vaikai.
Medžiaga: piktograma, kilimas, muzika.
Turinys: Vaikai sėdi apskritimai ant kilimėlių. Kortelės centre su skirtingų nuotaikų atspalvių atvaizdu. Mokytojas pasiūlo paimti kortas, kurios labiausiai atitinka jūsų nuotaiką. Po to vaikai pasiima sau tinkamą kortelę. Mokytojas daro išvadą apie nuotaiką vaikai - liūdna, juokinga, apgalvota. Ko reikia norint pagerinti nuotaiką? Pasijuokime ir pamirškime blogą nuotaiką.
„Aš ir kiti“.
Tikslas: formuoti draugišką požiūrį vienas į kitą,
Ugdyti vaikų gebėjimą išreikšti savo požiūrį į kitus, (jei reikia kritiškai, bet taktiškai.)
Medžiaga: siūlų kamuolys, rami muzika.
Turinys: Vaikai viduje ratas. Mokytojas rankose turi siūlų kamuolį. globėjas A: Jūs draugaujate daug metų ir visi vienas kitą pažįstate. Jūs visi skirtingi, žinote vienas kito stipriąsias ir silpnąsias puses. O ko galėtumėte palinkėti vienas kitam, kad taptų geresni? Skamba muzika, vaikai sako vieni kitiems linkėjimus. Mokytojas sako palinkėjimą šalia sėdinčiam vaikui (pavyzdys: kad jis mažiau verktų ir daugiau žaistų su vaikais.) Tada suaugęs perduoda kamuolį vaikui (vaikas sako palinkėjimą šalia sėdinčiam žmogui) ir pan., tada kamuolys grįžta pas mokytoją. Vaikai užsimerkia ir įsivaizduoja, kad yra viena.
„Mano fantazijų pasaulis“.
Tikslas: Ugdykite vaizduotę, laisvumą, bendravimo įgūdžius, ugdykite draugišką požiūrį vienas į kitą.
Medžiaga: kiekvienam vaikui po kėdutę, po gėlytę – po septynetę.
Skrisk, skrisk, žiedlapis,
Per vakarus į rytus
Per šiaurę, per pietus,
Sugrįžk darydamas apskritimas,
Kai tik paliesi žemę
Būti mano nuomone vadovaujama!
globėjas: Įsivaizduokite, kad yra magas, kuris išpildys bet kokius norus. Norėdami tai padaryti, turite nuplėšti vieną žiedlapį ir palinkėti bei papasakoti apie savo svajonę. „Vaikai paeiliui nuplėšia žiedlapius ir pasakoja, ko norėtų“.
globėjas: Vaikai, koks palinkėjimas jums patiko labiausiai?
Visi turėjo skirtingus norus, vieni apie save, kitus sieja su draugais, su tėvais. Bet visi jūsų norai tikrai išsipildys.
"Kaip aš galiu pakeisti pasaulį į gerąją pusę?"
Tikslas: plėtoti adresu vaikų vaizduotė, gebėjimas įsiklausyti į kito nuomonę, priimti kitokį požiūrį, skirtingą nuo savojo, formuoti grupės sanglaudą.
Medžiaga: "Magija" akinius.
Turinys: vaikai sėdi ratas. Mokytojas parodo "Magija" akinius: „Tas, kuris juos apsivilks, kituose žmonėse pamatys tik gėrį, net tai, kas ne visada pastebima iš karto. Kiekvienas iš jūsų pasimatysite akinius ir apžiūrės kitus. Vaikai pakaitomis užsideda akinius ir vadina vienas kito pranašumus. globėjas: „O dabar vėl užsidėsime akinius ir žiūrėsime į pasaulį kitomis akimis. Ką norėtumėte pakeisti pasaulyje, kad jis taptų geresnis? (Vaikai atsako)
Visa tai padeda mums įžvelgti kažką gero kituose.
"Kas yra džiaugsmas?"
Tikslas: Ugdyti gebėjimą adekvačiai reikšti savo emocinę būseną, suprasti kito žmogaus emocinę būseną.
Medžiaga: Džiaugsmingų veidų nuotraukos vaikai, piktograma "džiaugsmas", saulė, raudonas flomasteris.
globėjas:
Koks jausmas juose pavaizduotas? (Šypsena)
Ką reikia padaryti dėl to? (šypsosi)
Pasisveikinkite vieni su kitais. Kiekvienas vaikas atsisuka į draugą dešinėje, vadina jį vardu ir sako, kad jam malonu jį matyti.
globėjas: Dabar pasakyk man, kas yra džiaugsmas? Baigti sakinys: "Džiaugiuosi, kai...". (Vaikai užbaigia sakinius). Mokytojas ant popieriaus lapelių užrašo linkėjimus ir pritvirtina prie spindulių. Kiekvienas turi savo džiaugsmą, bet jis perduodamas vienas kitam.
Kuris "aš"»
Tikslas: sukuria teigiamą emocinę nuotaiką, formuoja grupę ir didina asmeninę savigarbą.
Medžiaga: veidrodis.
Kokios spalvos akys?
Kas jie tokie (didelis, mažas);
Kokios spalvos plaukai?
Kas jie tokie (ilgas, trumpas, tiesus, banguotas);
Kokios formos veidas (apvalus, ovalus).
"Mano vardas"
Tikslas: žaidimas padeda įsiminti bendražygių vardus, skambučius teigiamų emocijų ir sukuria grupės vienybės jausmą.
Turinys: vaikai sėdi ratas. Šeimininkas pasirenka vieną vaiką, likusieji jo vardu sugalvoja meilių darinių. Tada vaikas pasako, kokį vardą jam buvo labiausiai malonu išgirsti. Taigi jie sugalvoja kiekvienam vaikui vardus. Be to, vedėja kalba apie tai, kad vardai auga kartu su vaikais. „Kai užaugsi, tavo vardas taip pat augs ir taps pilnas, būsi vadinamas vardu ir tėvavardžiu. Žodis "patronimas" kilo iš žodžio "tėvas", jį suteikia tėvo vardas. Vaikai nurodo savo vardą ir pavardę.
"Daryk kaip aš darau"
Tikslas
"Suprask mane"
Tikslas: vaizduotės ugdymas, išraiškingi judesiai, grupės sanglauda.
"Aš esu ateityje"
Tikslas: grupės santarvės, vaizduotės ugdymas.
"Mes skirtingi"
Tikslas: žaidimas priverčia pajusti savo svarbą, sukelia teigiamas emocijas, didina savivertę.
Kuris iš mūsų yra aukščiausias?
Kas iš mūsų yra žemiausias?
Kuris iš mūsų tamsiausias (šviesa) plaukai?
Kas turi lanką ir pan.
Šeimininkas apibendrina, kad mes visi skirtingi, bet visi labai geri, įdomūs ir svarbiausia – esame kartu!
Norėdami naudoti peržiūrą, susikurkite paskyrą ( sąskaitą) Google ir prisijunkite: https://accounts.google.com
Peržiūra:
Baigiamoji ataskaita apie nuveiktus darbus įgyvendinant planą „Refleksinis ratas“ socializacijos rėmuose
Refleksija – tai žmogaus refleksija, skirta analizuoti save (savianalizė) – savo būsenas, veiksmus ir praeities įvykius.(FOTOGRAFIJA IŠ KOSMOSO)
„Refleksinis ratas“ – tai technologija, leidžianti lavinti ikimokyklinukų kalbą, vaikų mintis. Apskritimas prisideda prie kalbos, kaip bendravimo priemonės, tobulinimo, padeda vaikams daryti prielaidas, padaryti pačias paprasčiausias išvadas.
Apie kasdienius atspindinčius būrelius grupėse ikimokyklinio amžiaus Mokytojas užduoda klausimus, į kuriuos vaikai aktyviai atsako.
(NUOTRAUKA)
Visus metus vykstant kasdieniniams reflektavimo rateliams, vaikai mokėsi įdėmiai klausytis mokytojos ir bendraamžių, netrukdyti vieni kitiems.
(NUOTRAUKA)
Vaikai išmoko naudotis taisyklėmis, kurios rodomos piktogramose ir yra kiekvienoje grupėje vaikų akių lygyje.
(Piktogramų NUOTRAUKOS)
Pradedant nuo jaunesnioji grupė Kiekvieną dieną prieš pusryčius vyksta „atspindėjimo ratas“, kuriame dalyvauja visi grupėje esantys vaikai. Šio būrelio tikslas – aptarti dienos planus ar bet kokias grupės problemas. Jei to reikalauja aplinkybės, pavyzdžiui, grupėje įvyko koks nors įvykis, „refleksinis ratas“ gali būti kartojamas iš karto po įvykio.
Būrelis vyksta toje pačioje vietoje, kad ateityje vaikai įpratintų savo problemas diskutuoti rateliu nedalyvaujant mokytojui, šiuo atveju būreliai vyko grupėje ant kilimo. Efektyvioms diskusijoms būrelių metu naudojame žvakę, kuri dedama apskritimo centre, ir bet kokį daiktą, kurį vaikai perduoda vieni kitiems atsakydami į klausimus, kurie padeda vaikams susikoncentruoti į atsakymų klausymą, o ne nutraukti vienas kitą.
Po klubo darbo valandų vyksta ir šviesą atspindintys rateliai. Šiuose būreliuose galite sužinoti ir suprasti, kas vaikams patiko, o kas ne.klubo valandomis.
(NUOTRAUKA IŠ ERDVĖS IR RAČIŲ NUOTRAUKA)
Be numatytų, „Apmąstymų ratų“ temas mokytojas nustatydavo pagal aplinkybes, pavyzdžiui, jei grupėje įvyko koks nors įvykis.
Dėl to iki mokslo metų pabaigos daugelis vaikų yra įvaldę rišlios kalbos įgūdžius, gebėjimą reikšti savo mintis. Susiformavo įgūdžiai klausytis vienas kito. Dauguma vaikų nori išreikšti savo jausmus ir išgyvenimus.
rugsėjis
Mėnesio situacija „Mano Darželis»
p/p | Nariai | data laikantis | |
4.09.2017 | Ką mes vadiname draugais? apie kokį draugą svajoji? |
||
18.09.2017 | Kokia draugystės spalva? |
||
vidurinės grupės | 11.09.2017 | Su kuo norėčiau draugauti grupėje? Kaip dalinamės žaislais? |
|
25.09.2017 | Kas yra pedagogas? |
||
Spalio mėn Mėnesio „Mano Tėvynė“ situacija |
|||
Vyresniųjų ir parengiamųjų grupių | 4.10.2017 | Kaip gerai pažįstu savo miestą? Kodėl aš myliu savo miestą? |
|
18.10.2017 | |||
31.10.2017 | Žaidimų aikštelė mano mieste. Ką veikti savaitgalį? Mano tėvų mėgstamiausia vieta Maskvoje. Ir kodėl? |
||
vidurinės grupės | 11.10.2017 | O kaip mūsų kieme? Žaidimų aikštelė mano mieste. |
|
25.10.2017 | Kur aš einu su tėvais? |
||
lapkritis
Mėnesio situacija „Aš esu pasaulio pilietis“
p/p | Nariai | data laikantis | |
Vyresniųjų ir parengiamųjų grupių | 8.11.2017 | Kokias šalis pažįstu? Kokią šalį norėtumėte aplankyti? |
|
22.11.2017 | Kaip elgtis susitikus su užsieniečiu? |
||
vidurinės grupės | 15.11.2017 | Šalis, kurioje aš gyvenu. |
|
29.11.2017 | Mėgstamiausios dainos, žaidimai, animaciniai filmukai. Svajonių šalis. |
2017-18 mokslo metai metų)
Mėnesio situacija Naujieji metai. Magiškos dovanos »
Vyresniųjų ir parengiamųjų grupių | 6.12.2017 | Kaip ir kuo galite papuošti Kalėdų eglutę Naujiesiems metams? Mano Naujųjų metų palinkėjimas. Kas yra stebuklas? |
|
20.12.2017 | Kaip reikėtų elgtis per šventes? Kaip organizuoti savo laisvalaikį? |
||
10.01.2018 | Kaip padėti paukščiams žiemą? |
||
Jaunesnysis ir vidurinės grupės | 6.12.2017 | Kaip ir kuo galite papuošti Kalėdų eglutę Naujiesiems metams? Mano Naujųjų metų palinkėjimas. |
|
20.12.2017 | Kaip reikėtų elgtis per šventes? |
2018 mokslo metai metų)
Mėnesio „Berniukai ir mergaitės“ situacija
p/p | Nariai | data laikantis | |
Vyresniųjų ir parengiamųjų grupių | 24.01.2018 | Kas yra ši mergina? Kas yra šis berniukas? Skiriamosios savybės. |
|
7.02.2018 | Kas turi įtakos mūsų nuotaikai? |
||
vidurinės grupės | 31.01.2018 | Kodėl valgome? |
|
14.01.2018 | Kokius gerus darbus galima padaryti berniukams? Kokius poelgius galima padaryti merginoms? |
||
2018 mokslo metai metų) Mėnesio situacija „Mano šeima. Mano šaknys" |
|||
Vyresniųjų ir parengiamųjų grupių | 21.02.2018 | Kas yra šeima? |
|
28.02.2018 | Kodėl aš myliu savo šeimą? |
||
7.03.2018 | Kas yra tėvai? |
||
vidurinės grupės | 28.02.2018 | Ką reiškia draugiška šeima? |
|
14.03.2018 | Kas gyvena su tavimi namuose? |
||
2018 mokslo metai metų)
Mėnesio „Pavasaris raudonas“ situacija
p/p | Nariai | data laikantis | ||
Vyresniųjų ir parengiamųjų grupių | 21.03.2018 | Kokie pokyčiai vyksta gamtoje pavasarį? |
||
4.04.2018 | Kas nutinka medžiams pavasarį? |
|||
vidurinės grupės | Vyresniųjų ir parengiamųjų grupių | 10.04.2018 | Ką mes žinome apie kosmosą? |
|
18.04.2018 | Ką mes žinome apie Žemės planetą? |
|||
vidurinės grupės | 11.04.2018 | Kas yra pirmasis astronautas? |
||
25.04.2018 | Planeta, kurioje gyvename. 8.05.2018 | Didžioji šventė „Pergalės diena“.Kas yra mūsų Tėvynė – Rusija? |
||
23.05.2018 | Kas yra mūsų Tėvynė – Rusija? |
|||
vidurinės grupės | 2.05.2018 | Ką žinote apie Didžiosios pergalės šventę? |
||
16.05.2018 | Kas mes esame Rusijos šalies gyventojai? |
Metų „Refleksinių ratų“ rezultatas:
Vaikai geba mandagiai bendrauti tarpusavyje ir su aplinkiniais suaugusiais. Jie geba vesti dialogą, naudodamiesi įvairiomis išraiškos priemonėmis. Vaikai atidžiai klausosi ir supranta vienas kitą.
