Jeux pour le cercle de réflexion fiche index (groupe préparatoire) sur le sujet. Les jeux de réflexion offrent une opportunité Jeu de réflexion tous en cercle
Considérez l'ensemble N={1, 2, … , n) agents. S'il y a un paramètre indéfini dans la situation (nous supposerons que l'ensemble est de notoriété publique), alors structure de conscience je je(nous utiliserons comme synonymes les termes structuration des informations et afficher la hiérarchie) je e agent comprend les éléments suivants. Tout d'abord, la présentation je-ème agent sur le paramètre – dénotez-le . Deuxièmement, les représentations je-ième agent sur les représentations des autres agents sur le paramètre – désignons-les . Troisièmement, les représentations je e agent sur la soumission j e agent sur la soumission k- agent, nous les désignons par . Etc.
Ainsi, la structure de la conscience je je je-ème agent est donné par un ensemble de valeurs possibles de la forme , où je parcourt l'ensemble des entiers non négatifs, , et .
De la même manière, la structure de la conscience du jeu I dans son ensemble - un ensemble de valeurs, où je parcourt l'ensemble des entiers non négatifs, , et . Nous soulignons que la structure de la conscience je"inaccessibles" à l'observation des agents, dont chacun ne connaît qu'une partie de sa partie (à savoir - je je).
Ainsi, la structure de la conscience est infinie n- arbre (c'est-à-dire que le type de structure est constant et n-tree), dont les sommets correspondent à la conscience spécifique des agents réels et fantômes.
Jeu réflexif G I le jeu décrit par le tuple suivant s'appelle :
où N- de nombreux agents réels, X je je-ème agent, - sa fonction objectif, , - l'ensemble des valeurs possibles d'un paramètre indéfini, JE- structures de sensibilisation.
Ainsi, un jeu réflexif est une généralisation de la notion de jeu sous forme normale donnée par un tuple , dans le cas où la prise de conscience des agents se traduit par la hiérarchie de leurs représentations (structure d'information je). Dans le cadre de la définition admise, un jeu "classique" sous forme normale est un cas particulier de jeu réflexif - un jeu de connaissance commune. Dans le cas "limite" - lorsque l'état de la nature est connu - le concept de résolution d'un jeu réflexif (équilibre d'information - voir ci-dessous) proposé dans cet article passe à l'équilibre de Nash.
L'ensemble des connexions entre les éléments de conscience des agents peut être représenté sous forme d'arbre (voir Fig. 6.2). En même temps, la structure de la conscience je-ème agent est représenté par un sous-arbre émanant du sommet .
Faisons une remarque importante : nous nous limiterons dans ce cours à la considération de la structure « ponctuelle » de la conscience, dont les composants ne sont constitués que d'éléments de l'ensemble. (Un cas plus général est, par exemple, l'intervalle ou la conscience probabiliste.)
Réflexion stratégique et informationnelle. Ainsi, un jeu réflexif est un jeu dans lequel les connaissances des joueurs ne sont pas de notoriété publique. Du point de vue de la théorie des jeux et des modèles décisionnels réflexifs, il convient de séparer réflexion stratégique et informationnelle.
Réflexion d'informations- le processus et le résultat des réflexions du joueur sur les valeurs des paramètres incertains, ce que ses adversaires (autres joueurs) savent et pensent de ces valeurs. Dans le même temps, la composante «jeu» elle-même est absente, car le joueur ne prend aucune décision.
En d'autres termes, la réflexion informationnelle fait référence à la conscience de l'agent de la réalité naturelle (à quoi ressemble le jeu) et de la réalité réflexive (comment les autres voient le jeu). La réflexion informationnelle précède logiquement une réflexion d'un genre quelque peu différent, la réflexion stratégique.
Réflexion stratégique- le processus et le résultat de la réflexion du joueur sur les principes de décision que ses adversaires (autres joueurs) utilisent dans le cadre de la conscience qu'il leur prête à la suite de la réflexion informationnelle. Ainsi, la réflexion informationnelle n'a lieu que dans des conditions de prise de conscience incomplète, et son résultat est utilisé dans la prise de décision (y compris la réflexion stratégique). La réflexion stratégique a lieu même en cas de pleine conscience, anticipant la décision du joueur de choisir une action (stratégie). En d'autres termes, les réflexions informationnelles et stratégiques peuvent être étudiées indépendamment, mais dans des conditions de prise de conscience incomplète, les deux ont lieu.
est l'ensemble de toutes les séquences finies possibles d'indices de N;
– union avec une séquence vide;
– le nombre d'indices dans la séquence (pour une séquence vide il est pris égal à zéro), que l'on appelait ci-dessus la longueur de la séquence d'indices.
Si un - représentation je-ème agent autour d'un paramètre indéfini, et -représentations je e agent sur sa propre représentation, il est naturel de supposer que . Autrement dit, je Le e agent est correctement informé de ses propres idées, et croit aussi que les autres agents le sont, et ainsi de suite. Formellement, cela signifie que axiome d'auto-information, que nous supposerons de plus satisfaites :
Cet axiome signifie, en particulier, que sachant pour tout tel que , peut être trouvé de manière unique pour tous tels que .
Aux côtés des structures de sensibilisation je je, , des structures de prise de conscience peuvent être envisagées je ij(structure de la conscience j-ème agent dans la vue je-ème agent), Iijk etc. En identifiant la structure de la conscience avec l'agent qui la caractérise, nous pouvons dire que, parallèlement à n réel agents ( les i-agents, où ) avec des structures de sensibilisation je je, participez au jeu agents fantômes(-agents, où , ) avec des structures de sensibilisation . Les agents fantômes, existant dans l'esprit des vrais agents, influencent leurs actions, qui seront discutées ci-dessous.
Définissons le concept fondamental pour des considérations ultérieures sur l'identité des structures de conscience.
Les structures de la conscience sont appelées identique si deux conditions sont remplies
1) pour tout ;
2) les derniers indices dans les séquences et coïncident.
Nous noterons l'identité des structures de conscience comme suit : .
La première des deux conditions dans la définition de l'identité des structures est transparente, tandis que la seconde nécessite quelques explications. Le fait est que nous discuterons plus loin de l'action de l'agent en fonction de sa structure de conscience et de sa fonction objectif Fi, qui est juste déterminé par le dernier index de la séquence . Par conséquent, il convient de supposer que l'identité des structures de conscience signifie, entre autres, l'identité des fonctions cibles.
Appelons -agent -subjectivement suffisamment informé sur les représentations du -agent (ou, en bref, sur le -agent), si
Nous désignerons la conscience adéquate -subjective de -agent sur -agent comme suit : .
Le concept d'identité des structures de conscience nous permet de déterminer leur propriété importante - la complexité. Notez que, avec la structure je il existe un ensemble dénombrable de structures , parmi lesquelles des classes de structures deux à deux non identiques peuvent être distinguées à l'aide de la relation d'identité. Il est naturel de compter le nombre de ces classes la complexité de la structure de la conscience.
je Il a complexité finie v=v(I), s'il existe un ensemble fini de structures deux à deux non identiques tel que pour toute structure , il existe une structure identique à celle-ci dans cet ensemble. Si un tel ensemble fini n'existe pas, on dira que la structure je a une complexité infinie : .
Une structure de conscience de complexité finie sera appelée ultime(notons encore une fois que dans ce cas l'arbre de la structure de conscience reste encore infini). Sinon, la structure de sensibilisation sera appelée sans fin.
Il est clair que la complexité minimale possible de la structure de conscience est exactement égale au nombre d'agents réels participant au jeu (rappelons que, par la définition de l'identité des structures de conscience, elles diffèrent deux à deux pour les agents réels).
Tout ensemble (fini ou dénombrable) de structures deux à deux non identiques tel que toute structure identique à l'une d'elles est appelée base structures de sensibilisation je.
Si la structure de sensibilisation je a une complexité finie, alors il est possible de déterminer la longueur maximale de la séquence d'index telle que, connaissant toutes les structures , on puisse trouver toutes les autres structures. Cette longueur, en un certain sens, caractérise le rang de réflexion nécessaire pour décrire la structure de la conscience.
Nous dirons que la structure de la conscience je, , Il a profondeur finale, si: . Si deux sommets sont reliés par deux arcs de direction opposée, nous allons représenter une arête avec deux flèches.
Nous soulignons que le graphe d'un jeu réflexif correspond au système d'équations (6.6) (c'est-à-dire la définition de l'équilibre informationnel), alors que sa solution peut ne pas exister.
Alors le comte G je jeu réflexif G je(voir la définition d'un jeu réflexif ci-dessus), dont la structure d'information a une complexité finie, est définie comme suit :
1) sommets du graphe G je correspondent à des agents réels et fantômes participant au jeu réflexif, c'est-à-dire à des structures de conscience deux à deux non identiques ;
2) arcs de graphe G je reflètent la conscience mutuelle des agents : s'il existe un chemin d'un agent (réel ou fantôme) à un autre agent, alors le second est suffisamment informé sur le premier.
Si aux sommets du graphe G je représenter les représentations de l'agent correspondant sur l'état de nature, puis le jeu réflexif G je avec une structure de conscience finie je peut être donné comme un tuple , où N- de nombreux agents immobiliers, X je- ensemble d'actions autorisées je-ème agent, - sa fonction objectif, , G je est le graphe d'un jeu réflexif.
Notez que dans de nombreux cas, il est plus pratique (et visuel) de décrire un jeu réflexif en termes de graphe G je, plutôt qu'un arbre de structure d'information (voir exemples de graphes de jeu réflexifs ci-dessous).
Académie russe des sciences VIRGINIE. Trapeznikova D.A. NOVIKOV, A.G. CHKHARTISHVILI REFLECTIVE GAMES SINTEG Moscou - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Jeux réflexifs H 73. M. : SINTEG, 2003. - 149 p. ISBN 5-89638-63-1 La monographie est consacrée à la discussion approches modernes à la modélisation mathématique de la réflexion. Les auteurs introduisent une nouvelle classe de modèles de la théorie des jeux - des jeux réflexifs qui décrivent l'interaction de sujets (agents) qui prennent des décisions basées sur une hiérarchie d'idées sur les paramètres essentiels, d'idées sur les représentations, etc. Une analyse du comportement des agents fantômes qui existent dans les représentations d'autres agents réels ou fantômes et des propriétés d'une structure d'information qui reflète la conscience mutuelle des agents réels et fantômes permet de proposer un équilibre informationnel comme solution à un jeu réflexif , qui est une généralisation d'un certain nombre de concepts d'équilibre bien connus dans les jeux non coopératifs. Les jeux réflexifs permettent : - de modéliser le comportement de sujets réfléchissants ; - étudier la dépendance des rémunérations des agents aux rangs de leur réflexion ; - poser et résoudre des problèmes de contrôle réflexif ; - décrire de manière uniforme de nombreux phénomènes liés à la réflexion : contrôle caché, contrôle de l'information par les médias, réflexion en psychologie, œuvres d'art, etc. Le livre s'adresse aux spécialistes dans le domaine de la modélisation mathématique et de la gestion des systèmes socio-économiques, ainsi en tant qu'étudiants universitaires et étudiants diplômés. Évaluateurs : Docteur en sciences techniques, prof. V.N. Burkov, docteur en sciences techniques, prof. UN V. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 SOMMAIRE INTRODUCTION .................................................. ...... ................................................ ..... .......... 4 CHAPITRE 1. L'information dans la prise de décision ...................... ....... ........... 21 1.1. Prise de décision individuelle : un modèle de comportement rationnel......................................... ......................... ......................... ....................................................................... ..... 21 1.2. Prise de décision interactive : jeux et équilibres .................................. 24 1.3. Approches générales pour décrire la sensibilisation .................................................. ..... 31 CHAPITRE 2. Réflexion stratégique........ ................................ .................. 34 2.1. Réflexion stratégique dans les jeux à deux .................................................. ... 34 2.2. Réflexion dans les jeux bimatrices .................................................. .................................. 41 2.3. Limitation du rang de réflexion .................................................. .................................. 57 CHAPITRE 3. Réflexion informationnelle ............ .................................................... 60 3.1. Réflexion d'information dans les jeux de deux personnes. .................................................. 60 3.2. Structure des informations du jeu .................................................. .................................. 64 3.3. Bilan des informations .................................................. ....................................... 71 3.4. Graphe d'un jeu réflexif .................................................. .................................................. 76 3.5. Structures régulières de sensibilisation .................................................. ................ 82 3.6. Le rang de la réflexion et l'équilibre informationnel .................................................. ... 91 3.7. Contrôle réflexif .................................................. .................................................. 102 CHAPITRE 4. Modèles appliqués de jeux réflexifs .................................. 102 ............. 106 4.1 . Commande masquée .................................................. .................................................................. .. 106 4.2. Médias de masse et gestion de l'information .................................................. .................. ...... 117 4.3. Réflexion en psychologie ....................................................... ............................................... 121 4.3.1. Psychologie de la créativité aux échecs .................................................. 121 4.3 .2. Analyse transactionnelle ................................................ .............. .................. 124 4.3.3. Fenêtre de Johari .................................................. .. .................................. 126 4.3.4. Modèle de choix éthique .................................................. .................................... 128 4.4. Reflet dans les oeuvres d'art.................................................. .. 129 CONCLUSION..................................................... ........ ...................................... 137 LITTÉRATURE .. ....................................................................... ....... ................................................ ........ 142 3 - Les vairons s'ébattent librement, c'est leur joie ! – Tu n'es pas un poisson, comment sais-tu quelle est sa joie ? "Tu n'es pas moi, comment sais-tu ce que je sais et ce que je ne sais pas ?" D'après une parabole taoïste - Le point, bien sûr, vénérable archevêque, est que vous croyez en ce en quoi vous croyez parce que vous avez été élevé de cette façon. - Peut-être. Mais il n'en reste pas moins que toi aussi tu crois que je crois ce que je crois, parce que j'ai été élevé comme ça, pour la raison que tu as été élevé comme ça. Extrait du livre "Social Psychology" de D. Myers sur la base d'une hiérarchie d'idées sur les paramètres essentiels, d'idées sur les points de vue, etc. Réflexion. L'une des propriétés fondamentales de l'existence humaine est que, parallèlement à la réalité naturelle ("objective"), il y a son reflet dans la conscience. En même temps, entre la réalité naturelle et son image dans l'esprit (nous considérerons cette image comme faisant partie d'une réalité spéciale - réflexive), il y a un écart inévitable, un décalage. L'étude délibérée de ce phénomène est traditionnellement associée au terme «réflexion», qui est défini dans le «Dictionnaire philosophique» comme suit: «RÉFLEXION (lat. reflexio - inversion). Terme désignant la réflexion, ainsi que l'étude d'un acte cognitif. Le terme "réflexion" a été introduit par J. Locke ; dans divers systèmes philosophiques (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel, etc.), il avait un contenu différent. Une description systématique de la réflexion du point de vue de la psychologie a commencé dans les années 60 du XXe siècle (école 4 de V.A. Lefebvre). De plus, il convient de noter qu'il existe une compréhension de la réflexion dans un sens différent, lié au réflexe - «la réaction du corps à l'excitation des récepteurs». Dans cet article, nous utilisons la première définition (philosophique) de la réflexion. Pour clarifier la compréhension de l'essence de la réflexion, considérons d'abord la situation avec un sujet. Il a des idées sur la réalité naturelle, mais il peut aussi être conscient (réfléchir, refléter) ces idées, ainsi qu'être conscient de la conscience de ces idées, etc. C'est ainsi que se forme la réalité réflexive. Réflexion du sujet sur ses propres idées sur la réalité, les principes de son activité, etc. est appelée auto-réflexion ou réflexion de première espèce. Il convient de noter que dans la majorité des études humanitaires, on parle tout d'abord d'autoréflexion, qui en philosophie est comprise comme le processus de réflexion d'un individu sur ce qui se passe dans son esprit. La réflexion du deuxième type concerne les idées sur la réalité, les principes de prise de décision, l'autoréflexion, etc. d'autres entités. Donnons des exemples de réflexion du deuxième type, illustrant que dans de nombreux cas, les propres conclusions correctes ne peuvent être tirées que si nous prenons la position d'autres sujets et analysons leur raisonnement possible. Le premier exemple est le Dirty Face Game classique, parfois appelé le problème des sages et des chapeaux ou le problème des maris et des femmes infidèles. Décrivons-le ci-après. "Imaginons que dans un compartiment de voiture Époque victorienne sont Bob et sa nièce Alice. Le visage de tout le monde est déformé. Cependant, personne ne rougit de honte, bien que n'importe quel passager victorien rougirait en sachant que l'autre personne le voit sale. Nous en concluons qu'aucun des passagers ne sait que son visage est sale, bien que tout le monde voit le visage sale de son compagnon. A ce moment, le chef d'orchestre regarde dans le compartiment et annonce qu'il y a un homme au visage sale dans le compartiment. Après cela, Alice rougit. Elle s'est rendu compte que son visage était sale. Mais pourquoi a-t-elle compris cela ? Le Guide ne lui a-t-il pas dit ce qu'elle savait déjà ? 5 Suivons la chaîne du raisonnement d'Alice. Alice : Supposons que mon visage soit propre. Alors Bob, sachant que l'un de nous est sale, devrait conclure qu'il est sale et rougir. S'il ne rougit pas, alors ma prémisse sur mon visage propre est fausse, mon visage est sale et je devrais rougir. Le conducteur a ajouté des informations sur les connaissances de Bob aux informations connues d'Alice. Jusque-là, elle ne savait pas que Bob savait que l'un d'eux était sale. En bref, le message du conducteur a transformé la connaissance qu'il y avait un homme avec un visage sale dans le compartiment en connaissance générale. Le deuxième exemple de manuel est le problème d'attaque coordonnée ; il y a des problèmes proches sur le protocole optimal d'échange d'informations - jeu de messagerie électronique, etc. (voir critiques dans ). La situation est la suivante. Deux divisions sont situées au sommet de deux collines et l'ennemi est situé dans la vallée. Vous ne pouvez gagner que si les deux divisions attaquent l'ennemi en même temps. Le général - le commandant de la première division - envoie au général - le commandant de la deuxième division - un messager avec le message: "Nous attaquons à l'aube." Puisque le messager peut être intercepté par l'ennemi, le premier général doit attendre un message du deuxième général indiquant que le premier message a été reçu. Mais comme le deuxième message peut également être intercepté par l'ennemi, le deuxième général doit obtenir la confirmation du premier général qu'il a reçu la confirmation. Et ainsi de suite à l'infini. La tâche consiste à déterminer après quel nombre de messages (confirmations) il est logique que les généraux attaquent l'ennemi. La conclusion est la suivante : dans les conditions décrites, une attaque coordonnée est impossible, et la solution consiste à utiliser des modèles probabilistes. Le troisième problème classique est le "problème des deux courtiers" (voir aussi les modèles de spéculation dans ). Supposons que deux courtiers jouant Bourse , ont leurs propres systèmes experts qui sont utilisés pour soutenir la prise de décision. Il arrive que l'administrateur du réseau copie illégalement les deux systèmes experts et vende le système expert de son adversaire à chaque courtier. Après cela, l'administrateur essaie de vendre à chacun d'eux les informations suivantes - "Votre adversaire a votre système expert." Ensuite, l'administrateur essaie 6 de vendre des informations - "Votre adversaire sait que vous avez son système expert", et ainsi de suite. La question est de savoir comment les courtiers doivent utiliser les informations qu'ils obtiennent de l'administrateur, et quelles informations sont pertinentes à quelle itération ? Après avoir examiné les exemples de réflexion du second type, discutons des situations dans lesquelles la réflexion est essentielle. Si le seul sujet réflexif est un agent économique qui cherche à maximiser sa fonction objectif en choisissant l'une des actions éthiquement acceptables, alors la réalité naturelle entre comme paramètre dans la fonction objectif, et les résultats de la réflexion (représentations sur les représentations, etc.) ne sont pas des éléments de la fonction objectif. On peut alors dire que l'autoréflexion n'est « pas nécessaire », puisqu'elle ne change pas l'action choisie par l'agent. Notez que la dépendance des actions du sujet à la réflexion peut avoir lieu dans une situation où les actions sont éthiquement inégales, c'est-à-dire qu'à côté de l'aspect utilitaire, il existe un aspect déontologique (éthique) - voir . Cependant, les décisions économiques sont, en règle générale, éthiquement neutres, alors considérons l'interaction de plusieurs sujets. S'il y a plusieurs sujets (la situation de prise de décision est interactive), alors la fonction cible de chaque sujet inclut les actions d'autres sujets, c'est-à-dire que ces actions font partie de la réalité naturelle (bien qu'elles soient elles-mêmes dues bien sûr à réalité réflexive). En même temps, la réflexion (et, par conséquent, l'étude de la réalité réflexive) devient nécessaire. Considérons les principales approches de modélisation mathématique des effets de réflexion. La théorie des jeux. Des modèles formels (mathématiques) du comportement humain ont été créés et étudiés depuis plus d'un siècle et demi (voir la revue dans ) et sont de plus en plus utilisés à la fois dans la théorie du contrôle, l'économie, la psychologie, la sociologie, etc., et dans la résolution de problèmes appliqués spécifiques. problèmes. . Le développement le plus intensif a été observé depuis les années 40 du XXe siècle - le moment de l'émergence de la théorie des jeux, qui est généralement datée de 1944 (la première édition du livre de John von Neumann et Oskar Morgenstern "Game Theory and Economic Behavior "). 7 Sous le jeu dans ce travail, nous comprendrons l'interaction des parties dont les intérêts ne coïncident pas (notez qu'une autre compréhension du jeu est possible - comme "un type d'activité improductive, dont le motif ne réside pas dans ses résultats, mais dans le processus lui-même" - voir aussi , où le concept de jeu est interprété de manière beaucoup plus large). La théorie des jeux est une branche des mathématiques appliquées qui étudie les modèles de prise de décision dans les conditions d'une inadéquation des intérêts des parties (joueurs), lorsque chaque partie cherche à influencer l'évolution de la situation dans son propre intérêt. De plus, le terme "agent" est utilisé pour désigner le décideur (joueur). Dans cet article, nous considérons des jeux statiques non coopératifs sous forme normale, c'est-à-dire des jeux dans lesquels les agents choisissent leurs actions une seule fois, simultanément et indépendamment. Ainsi, la tâche principale de la théorie des jeux est de décrire l'interaction de plusieurs agents dont les intérêts ne coïncident pas, et les résultats d'activité (gain, utilité, etc.) de chacun dépendent dans le cas général des actions de tous. Le résultat d'une telle description est une prévision d'un résultat raisonnable du jeu - la soi-disant solution du jeu (équilibre). La description du jeu consiste à définir les paramètres suivants : - ensemble d'agents ; - préférences des agents (dépendances des gains sur les actions) : on suppose (et cela reflète la finalité du comportement) que chaque agent est intéressé à maximiser son gain ; - les ensembles d'actions recevables des agents ; - la sensibilisation des agents (les informations dont ils disposent au moment de prendre des décisions sur les actions choisies) ; - l'ordre de fonctionnement (l'ordre des coups - la séquence de choix des actions). Relativement parlant, l'ensemble des agents détermine qui participe au jeu. Les préférences reflètent ce que les agents veulent, les ensembles d'actions autorisées ce qu'ils peuvent faire, la sensibilisation reflète ce qu'ils savent et l'ordre des opérations reflète le moment où ils choisissent des actions. 8 Les paramètres énumérés définissent le jeu, mais ils ne suffisent pas à prédire son résultat - la solution du jeu (ou l'équilibre du jeu), c'est-à-dire l'ensemble des actions des agents qui sont rationnelles et stables d'un point de vue ou une autre. À ce jour, il n'y a pas de concept universel d'équilibre dans la théorie des jeux - en prenant certaines hypothèses sur les principes de prise de décision par les agents, on peut obtenir diverses solutions. Par conséquent, la tâche principale de toute recherche en théorie des jeux (y compris le présent travail) est la construction d'un équilibre. Les jeux réflexifs étant définis comme une telle interaction interactive d'agents dans laquelle ils prennent des décisions en fonction de la hiérarchie de leurs représentations, la prise de conscience des agents est essentielle. Par conséquent, arrêtons-nous plus en détail sur sa discussion qualitative. Le rôle de la sensibilisation. Culture générale. Dans la théorie des jeux, la philosophie, la psychologie, les systèmes distribués et d'autres domaines scientifiques (voir la revue dans ), non seulement les croyances des agents sur les paramètres essentiels sont importantes, mais aussi leurs croyances sur les croyances des autres agents, etc. L'ensemble de ces représentations est appelé une hiérarchie de croyances et est modélisé dans cet article par l'arbre de structure d'information d'un jeu réflexif (voir section 3.2). Autrement dit, dans des situations de prise de décision interactive (modélisées dans la théorie des jeux), chaque agent doit prédire le comportement des adversaires avant de choisir son action. Pour ce faire, il doit avoir certaines idées sur la vision du jeu par les adversaires. Mais les adversaires doivent faire de même, de sorte que l'incertitude quant au jeu qui sera joué crée une hiérarchie sans fin de représentations des participants au jeu. Donnons un exemple de hiérarchie de vues. Supposons qu'il y ait deux agents, A et B. Chacun d'eux peut avoir ses propres idées non réflexives sur le paramètre indéfini q, que nous appellerons l'état de nature (état de nature, état de le monde). Nous notons ces représentations par qA et qB, respectivement. Mais chacun des agents dans le cadre du processus de réflexion de premier rang peut réfléchir aux idées de l'adversaire. Ces représentations (représentations du second ordre) sont notées qAB et qBA, où qAB sont les représentations de l'agent A des représentations de l'agent B, 9 qBA sont les représentations de l'agent B des représentations de l'agent A. second rang) peut penser sur ce que les idées de l'adversaire sur son les idées sont. C'est ainsi que sont générées les représentations du troisième ordre, qABA et qBAB. Le processus de génération de représentations d'ordres supérieurs peut se poursuivre indéfiniment (il n'y a aucune restriction logique à l'augmentation du rang de réflexion). La totalité de toutes les représentations - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB, etc. - forme une hiérarchie de vues. Un cas particulier de prise de conscience est lorsque toutes les représentations, les représentations sur les représentations, etc. coïncider à l'infini - est de notoriété publique. Plus correctement, le terme « connaissance commune » est introduit dans pour désigner un fait qui satisfait aux exigences suivantes : 1) il est connu de tous les agents ; 2) tous les agents connaissent 1 ; 3) tous les agents connaissent 2, et ainsi de suite. ad infinitum Le modèle formel des connaissances générales a été proposé et développé dans de nombreux ouvrages - voir . Les modèles de conscience des agents – la hiérarchie des représentations et les connaissances générales – en théorie des jeux sont en effet entièrement consacrés à ce travail, nous donnerons donc des exemples illustrant le rôle des connaissances générales dans d'autres domaines de la science – philosophie, psychologie, etc. (voir aussi la critique). D'un point de vue philosophique, la connaissance commune a été analysée dans l'étude des conventions. Prenons l'exemple suivant. Il est écrit dans le Code de la route que chaque usager de la route doit respecter ces règles, et a également le droit de s'attendre à ce que les autres usagers de la route les respectent. Mais les autres usagers de la route doivent également s'assurer que les autres respectent les règles, et ainsi de suite. à l'infini. Par conséquent, l'accord de "respecter les règles de circulation" devrait être de notoriété publique. En psychologie, il existe le concept de discours - «(du latin discursus - raisonnement, argument) - pensée verbale d'une personne médiatisée par une expérience passée; agit comme un processus de 10 logique associée
Avec des jeux réflexifs méthode possible la modélisation de la théorie des jeux dans des conditions de conscience incomplète sont jeux de bayes, proposée à la fin des années 1960. J. Harshanyi. Dans les jeux bayésiens, toutes les informations privées (c'est-à-dire non générales) dont un agent dispose au moment où il choisit son action sont appelées taper agent. De plus, chaque agent, connaissant son type, a également des hypothèses sur les types des autres agents (sous la forme d'une distribution de probabilité). Formellement, un jeu bayésien est décrit par l'ensemble suivant :
- - de nombreux N agents;
- - définit /?, types d'agents possibles, où le type du /ème agent
de nombreux X' = J-[ X X vecteurs d'action admissibles de l'agent
- -un ensemble de fonctions objectifs /: R'x X'-> 9 ? 1 (la fonction objectif d'un agent dépend généralement des types et actions de tous les agents) ;
- - représentations F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agents (ici, /?_ désigne l'ensemble des ensembles possibles de types de tous les agents, à l'exception du /-ème, R.j= P R t , et D(/?_,) désigne l'ensemble
dans toutes les distributions de probabilité possibles sur /?_,). La solution du jeu bayésien est Équilibre Bayes-Nash, défini comme un ensemble de stratégies d'agents de la forme X*: R, -> X h je e N,
qui maximisent les espérances mathématiques des fonctions objectifs correspondantes :
où jc désigne l'ensemble des stratégies de tous les agents, à l'exception du j-ième. Nous soulignons que dans le jeu bayésien, la stratégie de l'agent n'est pas une action, mais une fonction de la dépendance de l'action de l'agent à son type.
Le modèle de J. Harshanyi peut être interprété de différentes manières (voir). Selon une interprétation, tous les agents connaissent la distribution a priori des types F(r) e D (R') et, ayant appris leur propre type, ils en calculent la distribution conditionnelle en utilisant la formule de Bayes Fj(r.i| G,). Dans ce cas les représentations des agents (F,(-|-)), sW sont appelées convenu(et, en particulier, sont de notoriété publique - chaque agent peut les calculer, sait ce que les autres peuvent faire, etc.).
Une autre interprétation est la suivante. Soit un ensemble de participants potentiels au jeu de différents types. Chacun de ces agents "potentiels" choisit sa stratégie en fonction de son type, après quoi il choisit au hasard P participants "réels" au jeu. Dans ce cas, les représentations des agents, en général, ne sont pas nécessairement cohérentes (bien qu'elles soient de notoriété publique). Notez que cette interprétation s'appelle jouer à Selten(R. Zelgen - Prix Nobel d'économie 1994, avec J. Nash et J. Harshanyi).
Considérons maintenant une situation où les distributions conditionnelles ne sont pas nécessairement de notoriété publique. Il convient de le décrire comme suit. Laisser les gains des agents dépendre de leurs actions et de certains paramètres dans e 0 ("états de la nature", qui peut aussi être interprété comme un ensemble de types d'agents), dont la valeur n'est pas connue de tous, c'est-à-dire que la fonction objectif du /ème agent a la forme f je (0,x x ,...,x n): 0x X'- ""L 1, /" e N Comme cela a été noté dans le deuxième chapitre de ce travail, le choix de sa stratégie par l'agent est logiquement précédé d'une réflexion informationnelle - les réflexions de l'agent sur ce que chaque agent sait (suppose) sur le paramètre 0, ainsi que sur les hypothèses des autres agents, etc. Ainsi, nous arrivons au concept de structure de conscience de l'agent, qui reflète sa conscience du paramètre inconnu, les représentations des autres agents, etc.
Dans le cadre de la conscience probabiliste (les représentations des agents comprennent les composantes suivantes : une distribution probabiliste sur un ensemble d'états de la nature ; une distribution probabiliste sur un ensemble d'états de la nature et des distributions sur un ensemble d'états de la nature qui caractérisent les représentations de autres agents, etc.), un espace universel de représentations mutuelles possibles (espace universel des croyances). En même temps, le jeu est formellement réduit à une sorte de jeu bayésien « universel », dans lequel le type de l'agent est toute sa structure de conscience. Cependant, la construction proposée est si lourde qu'il est apparemment impossible de trouver une solution au jeu bayésien « universel » dans le cas général.
Dans cette section, nous nous limiterons à considérer les jeux à deux, où les représentations des agents sont données par une structure ponctuelle de conscience (les agents ont des idées bien définies sur la valeur d'un paramètre indéfini ; sur ce que l'adversaire (également bien définies) les représentations sont, etc.) Compte tenu de ces simplifications, trouver l'équilibre de Bayes-Nash se réduit à résoudre un système de deux relations qui définissent deux fonctions, dont chacune dépend d'un nombre dénombrable de variables (voir ci-dessous).
Alors, laissez deux agents avec des fonctions objectives participer au jeu
et les fonctions F et beaucoup X b 0 sont de notoriété publique. Le premier agent a les représentations suivantes : le paramètre indéfini est égal à 0 e 0; le deuxième agent croit que le paramètre indéfini est égal à en 2 e 0; le deuxième agent pense que le premier agent pense que le paramètre indéfini est en 2 e 0, etc. Ainsi, la structure ponctuelle de la conscience du premier agent /, est donnée par une suite infinie d'éléments de l'ensemble 0 ; que, de même, le deuxième agent ait également une structure ponctuelle de conscience 1 2:
Regardons maintenant le jeu réflexif (2)-(3) du point de vue "bayésien". Le type de l'agent dans ce cas est sa structure de conscience /, /=1, 2. Pour trouver l'équilibre de Bayes-Nash, il est nécessaire de trouver les actions d'équilibre des agents de tous les types possibles, et pas seulement de certains types fixes (3) .
Il est facile de voir quelles seront les distributions F,(-|-) dans ce cas à partir de la définition de l'équilibre (1). Si, par exemple, le type du premier agent 1={6, 0 !2 , 0w, ...), alors la distribution Fi(-|/i) attribue la probabilité 1 type d'adversaire / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) et la probabilité 0 pour les autres types. En conséquence, si le type du deuxième agent ^2 = (02> $2b Fig*)> alors la distribution F 2 (-|/ 2) attribue la probabilité 1 à l'adversaire 1=(en 2 , 0 212 , 02:2i ) et probabilité 0 pour les autres types.
Pour simplifier la notation, nous utiliserons la notation suivante :
Introduisons également la notation
Dans ces notations indiquer l'équilibre de Bayes-Nash (1) s'écrit comme un couple de fonctions ((pi-), i//(-)) remplissant les conditions
A noter qu'au sein de la structure ponctuelle de la conscience, le 1er agent est sûr que la valeur du paramètre indéfini est 0 (indépendamment des idées de l'adversaire).
Ainsi, pour trouver l'équilibre, il faut résoudre le système d'équations fonctionnelles (4) pour déterminer les fonctions (R(-) et!//( ), dont chacun dépend d'un nombre dénombrable de variables.
Les structures possibles de la conscience peuvent avoir une profondeur finie ou infinie. Montrons que l'application du concept d'équilibre de Bayes-Nash à des agents avec une structure de conscience de profondeur infinie donne un résultat paradoxal - toute action admissible est équilibre pour eux.
Définissons le concept de finitude de la profondeur de la structure de conscience par rapport au cas d'un jeu à deux participants, lorsque la structure de conscience de chacun d'eux est une suite infinie d'éléments à partir de 0.
Laissez la séquence T= (t j) " =[ éléments de 0 et un entier non négatif à. Sous-séquence (o k (T) = (t t) /=i+1
nous appellerons k-fin séquences T
Nous dirons que la suite J Il a profondeur infinie si pour tout P Il y aura k>n telle que la suite avec à (T) ne correspond pas (c'est-à-dire la correspondance habituelle élément par élément) avec l'une des séquences de l'ensemble a>u(T)=T, (0 (T),..., (sur (T). Sinon, la séquence J Il a profondeur finale.
En d'autres termes, une séquence de profondeur finie a un nombre fini de terminaisons distinctes par paires, tandis qu'une séquence de profondeur infinie en a un nombre infini. Par exemple, la séquence (1, 2, 3, 4, 5, ...) a une profondeur infinie, tandis que la séquence (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) a une profondeur finie.
Considérons le jeu (2) dans lequel l'objectif fonctionne f, f2 et beaucoup X, X2, 0 ont la propriété suivante :
(5) pour tout A" | e X, x 2 e X2, dans e 0 ensembles
Les conditions (5) signifient que pour tout en e© et toute action Xi e X le deuxième agent a au moins une meilleure réponse et, à son tour, l'action elle-même X est la meilleure réponse à une action du deuxième agent ; de même, toute action
X 2 g X2.
Il s'avère que dans les conditions (5) du jeu (2) n'importe quel l'action d'un agent avec une structure de conscience de profondeur infinie est l'équilibre (c'est-à-dire qu'il est un composant d'un certain équilibre (4)). L'ego est vrai pour les deux agents ; pour la définition, nous formulons et démontrons l'assertion pour la première.
Énoncé 2.10.1 Soit le jeu (2) dans lequel les conditions (5) sont satisfaites, ait au moins un point d'équilibre de Bayes-Nash (4). Alors pour toute structure d'information de profondeur infinie 1 et n'importe quel % e X il existe un équilibre (*,*( ) > x*(-)), dans lequel x*(/,) =x-
L'idée de la preuve est de construire l'équilibre correspondant de manière constructive. Fixons un équilibre arbitraire (1. En vertu des conditions (4), la valeur de la fonction φ ( ) a pris la structure 1 sens X-
Nous préfacons la preuve de l'assertion 2.10.1 de quatre lemmes, pour la formulation desquels nous introduisons la notation : si p=(p,...,/>„) est fini, et T=(/.)", - une séquence infinie d'éléments
de 0, alors pT= 0, h, ...)
Lemme 2.10.1. Si la séquence J a une profondeur infinie, mais pour toute suite finie R et n'importe quel à sous-séquence rso k (T) a également une profondeur infinie.
Preuve. Parce que le J a une profondeur infinie, il a un nombre infini de terminaisons différentes par paires. Lors du déplacement de Jà sk (t) leur nombre est réduit d'au plus à, restant toujours infini. Lors du déplacement de avec à (T)à ry à (T) le nombre de terminaisons distinctes par paires ne diminue évidemment pas.
Lemme 2.10.2. Laissez la séquence J représenter sous la forme T=rrr où R- une suite finie non vide. Alors J a une profondeur finie.
Preuve. Laisser R a la forme p=(p, Alors les éléments de la suite J liées par les relations t i+nk = t, pour tout entier / > 1 et à > 0. Prenez une terminaison y arbitraire, y > P Numéro j uniquement représentable sous la forme j = je + p k, où /e(1, ..., "), A" > 0. Il est facile de montrer que a>(T) = (o,(T) pour tout ensemble m> 0 en cours = t je+ „ k+m =
Étant donné l'arbitraire j nous avons montré que la suite J Pas plus P terminaisons distinctes par paires, c'est-à-dire que sa profondeur est finie.
Lemme 2.10.3. Soit pour la suite J l'identité T = pT, où R est une suite finie non vide. Alors J a une profondeur finie.
Preuve. Laisser p =(/? b ...,R"). Nous avons:
T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Ainsi, pour tout entier k> 0 fragment (/„*+, ..., /„*+„) correspond (p b C'est pourquoi
J représenter sous la forme T = prr... et, d'après le lemme 2.10.2, a une profondeur finie.
Lemme 2.10.4 Soit la suite J l'identité pT = qT, où R et q sont des suites finies non identiques non vides. Alors J a une profondeur finie.
Preuve. Laisser R= (/;, . et q = (qb ..., qk). Si un n = k, e, évidemment, l'identité pT=qT ne peut être exécuté. Par conséquent, considérons le cas pFc. Laissons pour plus de précision n > k. Alors p = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"), et de l'état pT=qT s'ensuit que d T \u003d T, où ré = (j) k+ 1 , ..., p p). En appliquant le lemme 2.10.3, on obtient que la profondeur de la suite J fini.
Preuve de déclaration 2.Yu.L. Soit une structure arbitraire de conscience informationnelle du premier agent de profondeur infinie - par uniformité avec les Lemmes 2.10-2L0.4, nous le noterons non pas /, mais T \u003d (t, t 2,. Par la condition de l'assertion, il existe au moins un couple de fonctions !//( )) vérifiant les relations (4) ; fixer l'une de ces paires. On fixe la valeur de la fonction F( ) sur la séquence Jégal
X". φ(T) = x(ci-après, pour les fonctions "nouvellement définies", nous utiliserons la notation F( ) et F( )) Remplacement J comme argument de la fonction F( ) dans les relations (4), on obtient que la valeur f(t) = x est lié (dû à (4)) avec les valeurs de la fonction F( ) sur la séquence (0 (T), et aussi sur toutes ces séquences 7",
POUR QUI CO(T')= T.
On choisit les valeurs de la fonction F( ) sur ces séquences de telle sorte que les conditions (4) soient satisfaites :
où t eQ; de (5) il s'ensuit que le moi peut être fabriqué. Si l'ensemble BR"(t,x) ou BR2(t,x) contient plus d'un élément, prenez n'importe lequel d'entre eux.
p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, en remplaçant (t, t2, t2,...), choisir
En continuant à substituer les valeurs déjà obtenues dans les relations (4), nous pouvons successivement déterminer les valeurs de la fonction F( ) sur toutes les séquences de la forme
où (t + k)- valeurs impaires et de fonction F(?) sur des suites de la forme (6) avec paire (t + k). De plus, nous supposerons que dans (6) à t> 1 en cours Ф t m ., - alors la représentation sous la forme (6) est
non ambigu.
L'algorithme de détermination de la valeur des fonctions sur des séquences de la forme (6) comporte deux étapes. A la première étape, on suppose f(T)=x et déterminer les valeurs des fonctions correspondantes sur les suites w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (c'est-à-dire à k= 0) en appliquant alternativement les mappages DD, 1 et 5/?, 1 .
A la seconde étape, pour déterminer la valeur des fonctions correspondantes sur les séquences (6) avec à > 1 on part de la valeur déterminée à la première étape sur la séquence (t„„ t„,+ 1, ...), en appliquant alternativement les mappages BR et BR2.
D'après le lemme 1, toutes les séquences de la forme (6) ont une profondeur infinie. D'après le lemme 4, elles sont toutes deux à deux distinctes (si deux séquences quelconques de la forme (6) coïncidaient, cela contredirait l'infinité de la profondeur). Par conséquent, déterminer les valeurs des fonctions F( ) et F( ), on ne risque pas d'affecter des valeurs de fonction différentes à un même argument.
Ainsi, nous avons déterminé les valeurs des fonctions F( ) et F( ) sur des séquences de la forme (6) de telle sorte que ces fonctions vérifient encore les conditions (4) (c'est-à-dire qu'elles sont un point d'équilibre de Bayes-Nash) et, de plus, f(T) =%. Affirmation 2. K). 1 est prouvé.
Ainsi, la notion d'équilibre ponctuel de Bayes-Nash a été introduite ci-dessus. Il est prouvé que si les conditions supplémentaires (5) sont remplies, toute action admissible d'un agent avec une structure de conscience de profondeur infinie est une action d'équilibre. (Toutes les considérations ont été effectuées pour un jeu avec deux participants, cependant, on peut émettre l'hypothèse que le résultat obtenu peut être généralisé au cas d'un jeu avec un nombre arbitraire de participants.) Cette circonstance, apparemment, indique l'inopportunité de considérer structures de profondeur infinie comme en termes d'équilibre d'information, et en termes d'équilibre de Bayes-Nash.
Plus généralement, on peut noter que l'énoncé prouvé est un argument (et pas le seul, voir par exemple les sections 2.6 et 3.2) en faveur de l'inévitable limitation du rang de réflexion de l'information des sujets décisionnaires.
Polina Astanakulova
Jeux pour enfants de 5 à 7 ans. Cercles réfléchissants "Mystery of my Self"
JEUX POUR ENFANTS 5-7 ans
CERCLES RÉFLEXIFS
« LE SECRET DE MOI»
"Moi et les autres".
Cible:
1. Développer la confiance en soi, la capacité d'exprimer son opinion, la capacité d'écouter attentivement ses camarades.
2. Développer l'imagination.
3. Cultivez une attitude amicale les uns envers les autres
Matériel: Une pelote de fil, musique calme.
Contenu: Enfants en cercle. Dans les mains de l'enseignant est une pelote de fil. soignant: Découvrons ce que vous aimez le plus. La musique retentit et le professeur dit que j'aime me promener dans la forêt. Puis il passe la balle à l'enfant et chacun donne son avis, puis la balle revient au professeur. Il s'est avéré une telle toile d'araignée. Le web nous a tissés en un seul tout. Maintenant, nous ne faisons qu'un avec vous. Il est très fin et peut casser à tout moment. Alors assurons-nous que personne ne puisse jamais se quereller et briser notre amitié. Les enfants ferment les yeux et imaginent qu'ils ne font qu'un (la toile d'araignée est enroulée en boule).
"Je suis à travers les yeux des autres".
Cible: Pour donner aux enfants une idée de l'individualité. Le caractère unique de chacun d'eux, développer la confiance en soi, former la capacité d'accepter un point de vue différent.
Matériel: galets, tapis.
Avec des mots: "Je te donne une pierre parce que tu..."
Résultat: à l'aide d'un caillou, tu as dit plein de bonnes et bonnes choses.
« Le secret de mon "je"» .
Cible: Créer un environnement de confiance dans le groupe qui permet aux enfants d'exprimer leurs sentiments et d'en parler, de développer des compétences de communication empathique, la capacité d'accepter et d'écouter une autre personne ; développer la capacité de se comprendre.
Matériel: chandelier avec bougies, allumettes, miroir, musique classique.
La reine sortit un miroir magique et ordonna à lui: « Ma lumière est un miroir, dis-moi, mais dis toute la vérité. Suis-je plus douce que tout le monde dans le monde, toute rouge et plus blanche ? Le professeur montre aux enfants "miroir magique" et Il parle: J'ai aussi un miroir magique avec lequel nous pouvons aussi apprendre beaucoup de choses intéressantes les uns sur les autres et répondre question: "Qui suis je?". Regardons la flamme d'une bougie. Cela nous aidera à nous souvenir des sentiments - des succès et des échecs. La musique retentit et le professeur parle de lui-même, puis les enfants parlent. Nous avons donc parlé de nos avantages et inconvénients et nous pouvons les corriger. Prenons mieux soin les uns des autres. Les enfants se donnent la main et soufflent la bougie.
"Moi et mes émotions".
Cible: Apprendre enfants parler de ses sentiments, développer la capacité à identifier les émotions à partir d'images schématiques, enrichir le vocabulaire enfants.
Matériel: pictogramme, tapis, musique.
Contenu: Les enfants sont assis cercles sur les tapis. Au centre de la carte avec l'image de différentes nuances d'humeur. Le professeur propose de prendre les cartes qui correspondent le mieux à votre humeur. Après que les enfants prennent une carte appropriée pour eux-mêmes. L'enseignant fait une conclusion sur l'ambiance enfants - triste, drôle, réfléchi. De quoi avez-vous besoin pour améliorer votre humeur ? Rions et oublions la mauvaise humeur.
"Moi et les autres".
Cible: former une attitude amicale les uns envers les autres,
Développer chez l'enfant la capacité d'exprimer son attitude envers les autres, (si nécessaire de manière critique, mais avec tact.)
Matériel: une pelote de fil, une musique calme.
Contenu: Enfants en cercle. Le professeur a une pelote de fil dans les mains. soignant R : Vous êtes amis depuis de nombreuses années et vous vous connaissez tous. Vous êtes tous différents, vous connaissez les forces et les faiblesses de chacun. Et que pourriez-vous souhaiter l'un à l'autre pour devenir meilleur ? La musique sonne, les enfants se disent des souhaits. L'enseignant dit un souhait à un enfant assis à côté de lui (Exemple: pour qu'il pleure moins et joue plus avec les enfants.) Puis l'adulte passe le ballon à l'enfant (l'enfant dit un vœu à la personne assise à côté de lui) etc., puis la balle revient au professeur. Les enfants ferment les yeux et s'imaginent qu'ils ne font qu'un.
"Le monde de ma fantaisie".
Cible: Développer l'imagination, le relâchement, les compétences de communication, développer une attitude amicale les uns envers les autres.
Matériel: une chaise haute pour chaque enfant, une fleur - un sept-fleur.
Vole, vole, pétale,
Par l'ouest à l'est
Par le nord, par le sud,
Reviens en faisant un cercle,
Dès que tu touches le sol
Être à mon avis mené !
soignant: Imaginez qu'il y ait un magicien qui exauce tous les souhaits. Pour ce faire, vous devez arracher un pétale, faire un vœu et raconter votre rêve. "Les enfants arrachent à tour de rôle les pétales et disent ce qu'ils aimeraient".
soignant: Les enfants, quel vœu avez-vous le plus aimé ?
Tout le monde avait des désirs différents, certains sur eux-mêmes, pour d'autres, ils sont liés à des amis, à des parents. Mais tous vos souhaits se réaliseront sûrement.
"Comment puis-je changer le monde pour le mieux?"
Cible: Développer à l'imaginaire des enfants, la capacité à écouter l'avis de l'autre, à adopter un point de vue différent, différent du sien, à former une cohésion de groupe.
Matériel: "La magie" lunettes.
Contenu: les enfants sont assis cercle. Le professeur montre "La magie" lunettes: « Celui qui les met ne verra que du bien chez les autres, même ce qui n'est pas toujours immédiatement perceptible. Chacun de vous essayera des lunettes et examinera les autres. Les enfants se relaient pour mettre des lunettes et s'appeler les uns les autres. soignant: « Et maintenant on va remettre des lunettes et regarder le monde avec des yeux différents. Qu'aimeriez-vous changer dans le monde pour en faire un endroit meilleur ? (Les enfants répondent)
Tout cela nous aide à voir quelque chose de bien chez les autres.
« Qu'est-ce que la joie ? »
Cible: Développer la capacité d'exprimer adéquatement son état émotionnel, de comprendre l'état émotionnel d'une autre personne.
Matériel: Photos de visages joyeux enfants, pictogramme "joie", soleil, feutre rouge.
soignant:
Quel sentiment y est représenté ? (Le sourire)
Que faut-il faire pour cela ? (le sourire)
Dites bonjour les uns aux autres. Chaque enfant se tourne vers l'ami de droite, l'appelle par son nom et dit qu'il est content de le voir.
soignant: Maintenant, dis-moi, qu'est-ce que la joie ? terminer phrase: "Je suis content quand...". (Les enfants complètent des phrases). L'enseignant écrit ses souhaits sur des morceaux de papier et les attache aux rayons. Chacun a sa propre joie, mais elle se transmet les uns aux autres.
Qui "JE"»
Cible: créer une humeur émotionnelle positive, forme un groupe et augmente l'estime de soi personnelle.
Matériel: miroir.
De quelle couleur sont les yeux ?
Que sont-ils (grand petit);
De quelle couleur sont les cheveux ?
Que sont-ils (long, court, droit, ondulé);
Quelle est la forme du visage (tour, ovale).
"Mon nom"
Cible: le jeu aide à retenir les noms de vos camarades, appels Émotions positives et crée un sentiment d'unité de groupe.
Contenu: les enfants sont assis cercle. L'hôte choisit un enfant, les autres proposent des dérivés affectueux en son nom. Ensuite, l'enfant dit quel nom il a été le plus heureux d'entendre. Alors ils proposent des noms pour chaque enfant. De plus, le présentateur parle du fait que les noms grandissent avec les enfants. "Quand tu seras grand, ton nom aussi grandira et deviendra complet, tu seras appelé par ton nom et ton patronyme. Mot "patronyme" vient du mot "père", il est donné par le nom du père. Les enfants donnent leur nom et prénom.
"Fais comme moi"
Cible
"Comprend moi"
Cible: développement de l'imagination, mouvements expressifs, cohésion de groupe.
"Je suis dans le futur"
Cible: développement de la cohésion de groupe, imaginaire.
"Nous sommes différents"
Cible: le jeu vous fait sentir votre importance, provoque des émotions positives, augmente l'estime de soi.
Lequel d'entre nous est le plus grand ?
Qui d'entre nous est le plus bas ?
Lequel d'entre nous a le plus sombre (lumière) Cheveu?
Qui a un arc, etc.
L'hôte résume que nous sommes tous différents, mais tous sont très bons, intéressants et surtout - nous sommes ensemble !
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Aperçu:
Rapport final sur le travail effectué sur la mise en œuvre du plan "Cercle réflexif" dans le cadre de la socialisation
La réflexion est la réflexion d'une personne visant à s'analyser (auto-analyse) - ses propres états, ses actions et les événements passés.(PHOTOGRAPHIE DEPUIS L'ESPACE)
Le "cercle réflexif" est une technologie qui vous permet de développer le discours des enfants d'âge préscolaire, les pensées des enfants. Le cercle contribue à l'amélioration de la parole en tant que moyen de communication, aide les enfants à faire des hypothèses, à tirer les conclusions les plus simples.
Sur les cercles de réflexion quotidiens en groupes âge préscolaire L'enseignant pose des questions auxquelles les enfants répondent activement.
(UNE PHOTO)
Au cours des cercles de réflexion quotidiens tout au long de l'année, les enfants ont appris à écouter attentivement l'enseignant et leurs pairs, à ne pas s'interrompre.
(UNE PHOTO)
Les enfants ont appris à utiliser les règles indiquées dans les pictogrammes et se trouvent dans chaque groupe au niveau des yeux des enfants.
(PHOTOS des pictogrammes)
Commençant par groupe junior Un "cercle de réflexion" se tient tous les jours avant le petit-déjeuner avec tous les enfants présents dans le groupe. Le but de ce cercle est de discuter des plans de la journée ou de tout problème de groupe. Si les circonstances l'exigent, par exemple si un événement s'est produit dans le groupe, le «cercle réflexif» peut être recommencé immédiatement après l'incident.
Le cercle se tient au même endroit, afin qu'à l'avenir les enfants s'habituent à discuter de leurs problèmes en cercle sans la présence d'un enseignant, dans ce cas les cercles se tenaient en groupe sur le tapis. Pour une discussion efficace pendant les cercles, nous utilisons une bougie, qui est placée au centre du cercle, et tout objet que les enfants se passent pendant les réponses aux questions, ce qui aide les enfants à se concentrer sur l'écoute des réponses et non s'interrompent mutuellement.
Des cercles de réflexion sont également organisés après les heures d'ouverture du club. Sur ces cercles, vous pouvez découvrir et comprendre ce que les enfants ont aimé et ce qu'ils n'ont pas aimé.pendant les heures d'ouverture du club.
(PHOTO DE L'ESPACE ET PHOTO DE CERCLES)
En plus de ceux prévus, les sujets des "Cercles de réflexion" ont été déterminés par l'enseignant en fonction des circonstances, par exemple, si un événement se produisait dans le groupe.
En conséquence, à la fin de l'année scolaire, de nombreux enfants ont maîtrisé les compétences d'un discours cohérent, la capacité d'exprimer leurs pensées. Les compétences pour s'écouter les uns les autres ont été formées. La plupart des enfants veulent exprimer leurs sentiments et leurs expériences.
Septembre
Situation du mois "Mon Jardin d'enfants»
p/p | Membres | la date holding | |
4.09.2017 | Qui appelle-t-on amis ? De quel ami rêvez-vous ? |
||
18.09.2017 | De quelle couleur est l'amitié ? |
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groupes intermédiaires | 11.09.2017 | Avec qui aimerais-je être ami dans un groupe ? Comment partage-t-on les jouets ? |
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25.09.2017 | Qui est éducateur ? |
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Octobre Situation du mois "Ma Patrie" |
|||
Groupes seniors et préparatoires | 4.10.2017 | Est-ce que je connais bien ma ville ? Pourquoi j'aime ma ville ? |
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18.10.2017 | |||
31.10.2017 | Aire de jeux dans ma ville. Que faire le week-end ? Endroit préféré à Moscou de mes parents. Et pourquoi? |
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groupes intermédiaires | 11.10.2017 | Et dans notre cour ? Aire de jeux dans ma ville. |
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25.10.2017 | Où vais-je avec mes parents ? |
||
Novembre
Situation du mois "Je suis un citoyen du globe"
p/p | Membres | la date holding | |
Groupes seniors et préparatoires | 8.11.2017 | Quels pays est-ce que je connais ? Quel pays aimeriez-vous visiter ? |
|
22.11.2017 | Comment se comporter lors d'une rencontre avec un étranger? |
||
groupes intermédiaires | 15.11.2017 | Le pays où je vis. |
|
29.11.2017 | Mes chansons, jeux, dessins animés préférés. Pays de rêve. |
Année académique 2017-18 de l'année)
Situation du mois Nouvel An. Cadeaux Magiques»
Groupes seniors et préparatoires | 6.12.2017 | Comment et avec quoi peut-on décorer un sapin de Noël pour le Nouvel An ? Mon vœu du Nouvel An. Qu'est-ce qu'un prodige ? |
|
20.12.2017 | Comment se comporter lors des matinées ? Comment organiser son temps libre ? |
||
10.01.2018 | Comment aider les oiseaux en hiver ? |
||
juniors et groupes intermédiaires | 6.12.2017 | Comment et avec quoi peut-on décorer un sapin de Noël pour le Nouvel An ? Mon vœu du Nouvel An. |
|
20.12.2017 | Comment se comporter lors des matinées ? |
rentrée universitaire 2018 de l'année)
Situation du mois "Garçons et Filles"
p/p | Membres | la date holding | |
Groupes seniors et préparatoires | 24.01.2018 | Qui est cette fille? Qui est ce garçon? Caractéristiques distinctives. |
|
7.02.2018 | Qu'est-ce qui influence notre humeur ? |
||
groupes intermédiaires | 31.01.2018 | Pourquoi mange-t-on ? |
|
14.01.2018 | Quelles bonnes actions peuvent être faites envers les garçons? Quelles bonnes actions peuvent être faites envers les filles? |
||
rentrée universitaire 2018 de l'année) Situation du mois « Ma famille. Mes racines" |
|||
Groupes seniors et préparatoires | 21.02.2018 | Qu'est-ce que la famille ? |
|
28.02.2018 | Pourquoi j'aime ma famille ? |
||
7.03.2018 | Qui sont les parents ? |
||
groupes intermédiaires | 28.02.2018 | Que signifie famille amicale ? |
|
14.03.2018 | Qui vit avec vous à la maison ? |
||
rentrée universitaire 2018 de l'année)
Situation du mois "Le printemps est rouge"
p/p | Membres | la date holding | ||
Groupes seniors et préparatoires | 21.03.2018 | Quels changements se produisent dans la nature au printemps? |
||
4.04.2018 | Que deviennent les arbres au printemps ? |
|||
groupes intermédiaires | Groupes seniors et préparatoires | 10.04.2018 | Que sait-on de l'espace ? |
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18.04.2018 | Que savons-nous de la planète Terre ? |
|||
groupes intermédiaires | 11.04.2018 | Qui est le premier astronaute ? |
||
25.04.2018 | La planète sur laquelle nous vivons. 8.05.2018 | La grande fête "Jour de la Victoire". Quelle est notre patrie - la Russie? |
||
23.05.2018 | Quelle est notre patrie - la Russie? |
|||
groupes intermédiaires | 2.05.2018 | Que savez-vous des vacances de la Grande Victoire ? |
||
16.05.2018 | Qui sommes-nous les habitants du pays de la Russie? |
Le résultat des "Cercles Réflexifs" pour l'année :
Les enfants sont capables de communiquer poliment entre eux et avec les adultes qui les entourent. Ils sont capables de mener un dialogue, tout en utilisant divers moyens d'expression. Les enfants écoutent attentivement et se comprennent.
