≡×МЕНЮ

• POP
• Windows
• Антивирусна програма
• Антивирусна програма
• Графични изкуства

Игри за картотеката на отразяващия кръг (подготвителна група) по темата. Светлоотразителните игри предоставят възможност Светлоотразителна игра всички в кръг

Помислете за комплекта N={1, 2, … , н) агенти. Ако в ситуацията има неопределен параметър (ще приемем, че наборът е общоизвестен), тогава структура на осъзнаването I i(като синоним ще използваме термините информационна структураи вижте йерархията) аз th агент включва следните елементи. Първо, представяне аз-ти агент относно параметъра – обозначаваме го. Второ, представителства аз-ти агент за представянията на други агенти за параметъра – нека ги обозначим. Трето, представителства азти агент относно подаването йти агент относно подаването к-агент, ние ги означаваме с . И така нататък.

По този начин структурата на осъзнаването аз и аз-тият агент се дава от набор от възможни стойности на формата , където лминава през набор от неотрицателни цели числа, и.

По същия начин, структурата на осъзнаването на аз игратакато цяло - набор от стойности, където лминава през набор от неотрицателни цели числа, и. Подчертаваме, че структурата на осъзнаването аз"недостъпни" за наблюдение на агенти, всеки от които познава само част от своята част (а именно - аз аз).

Така структурата на осъзнаването е безкрайна н-дърво (т.е. типът структура е постоянен и е н-дърво), чиито върхове съответстват на специфичното съзнание на реални и фантомни агенти.

Рефлексивна игра G Iиграта, описана от следния кортеж, се нарича:

където Н-много истински агенти, X i аз-ти агент, - неговата целева функция, , - набор от възможни стойности на неопределен параметър, аз-структура на осъзнаването.

По този начин рефлексивната игра е обобщение на идеята за игра в нормална форма, дадена от кортеж , в случай, че информираността на агентите се отразява от йерархията на техните представи (информационна структура аз). В рамките на приетата дефиниция "класическата" игра в нормален вид е частен случай на рефлексивна игра - игра с общо знание. В "ограничаващия" случай - когато състоянието на природата е общоизвестно - концепцията за решаване на рефлексивна игра (информационно равновесие - виж по-долу), предложена в тази статия, преминава към равновесието на Наш.

Наборът от връзки между елементите на съзнанието на агентите може да бъде представен като дърво (виж фиг. 6.2). В същото време структурата на осъзнаването аз-тият агент е представен от поддърво, произтичащо от върха .

Нека направим важна забележка: в тази лекция ще се ограничим до разглеждане на "точковата" структура на осъзнаването, чиито компоненти се състоят само от елементи на множеството. (По-общ случай е, например, интервална или вероятностна осведоменост.)

Стратегическа и информационна рефлексия. И така, рефлексивна игра е тази, в която знанията на играчите не са общоизвестни. От гледна точка на теорията на игрите и рефлексивните модели за вземане на решения е препоръчително да се разделят стратегическата и информационната рефлексия.

Отражение на информацията- процесът и резултатът от мислите на играча за това какви са стойностите на несигурните параметри, какво знаят и мислят неговите опоненти (други играчи) за тези стойности. В същото време самият компонент „игра“ отсъства, тъй като играчът не взема никакви решения.

С други думи, информационното отражение се отнася до осъзнаването на агента за естествената реалност (каква е играта) и рефлексивната реалност (как другите виждат играта). Информационната рефлексия логично предшества рефлексия от малко по-различен вид - стратегическа рефлексия.

Стратегическа рефлексия- процесът и резултатът от мисленето на играча за това какви принципи за вземане на решения използват неговите опоненти (други играчи) в рамките на осъзнаването, което той им приписва в резултат на информационно отражение. По този начин отразяването на информацията се извършва само при условия на непълна осведоменост и резултатът от нея се използва при вземане на решения (включително стратегическа рефлексия). Стратегическата рефлексия се осъществява дори при пълно осъзнаване, като се предвижда решението на играча да избере действие (стратегия). С други думи, информационната и стратегическата рефлексия могат да се изучават независимо, но в условия на непълно осъзнаване се осъществяват и двете.

е множеството от всички възможни крайни последователности от индекси от н;

– обединение с празна последователност;

– броят на индексите в последователността (за празна последователност се приема равен на нула), което по-горе беше наречено дължина на индексната последователност.

Ако - представителство аз-ти агент за неопределен параметър и - представяния азагент относно собственото си представителство, естествено е да се приеме, че . С други думи, азАгентът е правилно информиран за собствените си идеи и също така вярва, че другите агенти са и т.н. Формално това означава, че аксиома за самоинформация,което допълнително ще приемем за удовлетворено:

Тази аксиома означава по-специално, че знаейки за всички такива, че , може да се намери еднозначно за всички такива, че .

Заедно със структурите за информираност аз аз, , могат да бъдат разгледани структурите на осъзнаването I ij(структура на осъзнаването й-ти агент в изгледа аз-ти агент), Iijkи т.н. Идентифицирайки структурата на осъзнаването с агента, който се характеризира с нея, можем да кажем, че наред с n истинскиагенти ( i-агенти,където ) със структури на осъзнаване аз аз, участвайте в играта фантомни агенти(- агенти,където , ) със структури на осъзнаване. Фантомните агенти, съществуващи в съзнанието на реалните агенти, влияят върху техните действия, които ще бъдат разгледани по-долу.

Нека дефинираме фундаменталната концепция за по-нататъшни разглеждания на идентичността на структурите на осъзнаването.

Структурите на осъзнаването се наричат идентиченако са изпълнени две условия

1) за всеки;

2) последните индекси в последователности и съвпадат.

Ще обозначим идентичността на структурите на осъзнаване, както следва: .

Първото от двете условия в дефиницията на идентичността на структурите е прозрачно, докато второто изисква известно обяснение. Факт е, че по-нататък ще обсъдим действието на -агента в зависимост от неговата структура на осъзнаване и целева функция фи, което се определя от последния индекс на последователността. Следователно е удобно да се приеме, че идентичността на структурите на осъзнаване означава, наред с други неща, идентичността на целевите функции.

Да наречем -агент -субективно адекватно информиранотносно представянията на -агента (или накратко за -агента), ако

Ще обозначим -субективно адекватно осъзнаване на -агент за -агент, както следва: .

Концепцията за идентичността на структурите на осъзнаването ни позволява да определим тяхното важно свойство - сложност. Имайте предвид, че заедно със структурата азима изброим набор от структури, сред които могат да бъдат разграничени класове от по двойки неидентични структури, използвайки релацията на идентичност. Естествено е да се преброи броят на тези класове сложността на структурата на осъзнаването.

азТо има ограничена сложност v=v(I), ако съществува краен набор от по двойки неидентични структури, така че за всяка структура , има структура, идентична на нея от това множество. Ако такова крайно множество не съществува, ще кажем, че структурата азима безкрайна сложност: .

Ще се нарича структура на осъзнаване с крайна сложност крайна(отбелязваме още веднъж, че в този случай дървото на структурата на осъзнаването все още остава безкрайно). В противен случай ще бъде извикана структурата за информираност безкраен.

Ясно е, че минималната възможна сложност на структурата на информираност е точно равна на броя на реалните агенти, участващи в играта (припомнете си, че по дефиницията на идентичността на структурите на информираност те се различават по двойки за реални агенти).

Всяко множество (крайно или изброимо) от по двойки неидентични структури, така че всяка структура, идентична на една от тях, се нарича базаструктури за осъзнаване аз.

Ако структурата на осъзнаването азима крайна сложност, тогава е възможно да се определи максималната дължина на индексната последователност, така че, познавайки всички структури, да могат да се намерят всички останали структури. Тази дължина в известен смисъл характеризира степента на отражение, необходима за описване на структурата на осъзнаването.

Ще кажем, че структурата на осъзнаването аз, , То има крайна дълбочина, ако: . Ако два върха са свързани с две противоположно насочени дъги, ще изобразим един ръб с две стрелки.

Подчертаваме, че графиката на рефлексивна игра съответства на системата от уравнения (6.6) (т.е. определението за информационно равновесие), докато нейното решение може да не съществува.

Така че графът Г Ирефлексивна игра Г И(вижте дефиницията на рефлексивна игра по-горе), чиято информационна структура има крайна сложност, се дефинира, както следва:

1) върхове на графика Г Исъответстват на реални и фантомни агенти, участващи в рефлексивната игра, тоест по двойки неидентични структури на осъзнаване;

2) графични дъги Г Иотразяват взаимната осведоменост на агентите: ако има път от един агент (истински или фантомен) към друг агент, тогава вторият е адекватно информиран за първия.

Ако във върховете на графа Г Ипредставляват представите на съответния агент за състоянието на природата, след това рефлексивната игра Г Ис ограничена структура на съзнанието азможе да се даде като кортеж, където н- много реални агенти, X i- набор от разрешени действия аз-ти агент, - неговата целева функция, , Г Ие графиката на рефлексивна игра.

Имайте предвид, че в много случаи е по-удобно (и визуално) да се опише рефлексивна игра по отношение на графиката Г И, а не дърво на информационната структура (вижте примери за графики на рефлексивни игри по-долу).

Руската академия на науките В.А. Трапезникова Д.А. НОВИКОВ, А.Г. CHKHARTISHVILI REFLECTIVE GAMES SINTEG Москва - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Reflexive H 73 игри. М.: Синтег, 2003. - 149 с. ISBN 5-89638-63-1 Монографията е посветена на дискусията модерни подходи към математическото моделиране на отражението. Авторите въвеждат нов клас теоретико-игрови модели – рефлексивни игри, които описват взаимодействието на субекти (агенти), които вземат решения въз основа на йерархия от идеи за съществени параметри, идеи за репрезентации и т.н. Анализът на поведението на фантомни агенти, които съществуват в представянията на други реални или фантомни агенти и свойствата на информационна структура, която отразява взаимното съзнание на реални и фантомни агенти, ни позволява да предложим информационно равновесие като решение на рефлексивна игра , което е обобщение на редица добре известни концепции за равновесие в некооперативните игри. Рефлективните игри позволяват: - да се моделира поведението на рефлективни субекти; - да се изследва зависимостта на печалбите на агентите от ранговете на тяхното отражение; - поставят и решават проблеми на рефлексивния контрол; - еднакво описват много явления, свързани с рефлексията: скрит контрол, контрол на информацията чрез медиите, рефлексия в психологията, произведения на изкуството и др. Книгата е адресирана както до специалисти в областта на математическото моделиране и управление на социално-икономически системи, така и като студенти и специализанти. Рецензенти: д-р на техническите науки, проф. В.Н. Бурков, д-р на техническите науки, проф. А.В. Щепкин УДК 519 ББК 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Чхартишвили, 2003 2 СЪДЪРЖАНИЕ ВЪВЕДЕНИЕ ............................................ ...... ............................................ ..... .......... 4 ГЛАВА 1. Информация при вземане на решения .......................... ......... 21 1.1. Индивидуално вземане на решения: модел на рационално поведение......................................... ......................... ......................... ........................ ........................ ..... 21 1.2. Интерактивно вземане на решения: игри и равновесия .................................. 24 1.3. Общи подходи за описване на осъзнаването.................................................. ..... 31 ГЛАВА 2. Стратегическа рефлексия....... ................................ ................. 34 2.1. Стратегическо отражение в игрите за двама души ................................. ... 34 2.2. Отражение в биматрични игри .............................................. ................ ........... 41 2.3. Ограничение на ранга на отражение ............................................ .................................. 57 ГЛАВА 3. Информационно отражение ............ .................. .................... 60 3.1. Отражение на информация в игри на двама души. ................................................. 60 3.2. Информационна структура на играта ............................................. ................................. 64 3.3. Информационен баланс ................................................. ............................... 71 3.4. Графика на рефлексивна игра ............................................. .................................................. 76 3.5. Редовни структури за информираност ............................................. ............... 82 3.6. Рангът на отражението и информационното равновесие ............................................. ... 91 3.7. Светлоотразително управление ................................................. .................. ....................... 102 ГЛАВА 4. Приложни модели на рефлексивни игри ................................. 102 ............. 106 4.1 . Скрит контрол ................................................. .................. ................................ .. 106 4.2. Масмедиите и управлението на информацията ............................................. ................. ...... 117 4.3. Рефлексията в психологията ............................................. ........................................... 121 4.3.1. Психология на шахматното творчество............................................. 121 4.3 .2. Транзакционен анализ ................................................. ............................... 124 4.3.3. Прозорец на Джохари ................................................. .. ................................. 126 4.3.4. Модел на етичен избор ............................................. ................................... 128 4.4. Отражение в художествените произведения................................................. .. 129 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................... ......................................................... 137 ЛИТЕРАТУРА .. ......................................................... ......................................................... ........ 142 3 - Малките лудуват на воля, това е тяхната радост! – Ти не си риба, откъде знаеш каква е нейната радост? „Ти не си аз, откъде знаеш какво знам и какво не знам?“ От една даоистка притча – Въпросът, разбира се, уважаеми архиепископе, е, че вие ​​вярвате в това, в което вярвате, защото сте възпитани по този начин. - Може би така. Но остава фактът, че вие ​​също вярвате, че аз вярвам в това, което вярвам, защото съм възпитан по този начин, поради причината, че вие ​​сте възпитани по този начин. От книгата „Социална психология” на Д. Майерс на базата на йерархия от идеи за съществени параметри, идеи за възгледи и др. Отражение. Едно от основните свойства на човешкото съществуване е, че наред с естествената („обективна“) реалност съществува нейното отражение в съзнанието. В същото време между естествената реалност и нейния образ в съзнанието (ние ще разглеждаме този образ като част от специална - рефлективна реалност) има неизбежна пропаст, несъответствие. Целенасоченото изследване на този феномен традиционно се свързва с термина „рефлексия“, който във „Философския речник“ е дефиниран по следния начин: „РЕФЛЕКСИЯ (лат. reflexio – обръщане). Термин, означаващ отражение, както и изследване на познавателен акт. Терминът "отражение" е въведен от Дж. Лок; в различни философски системи (Дж. Лок, Г. Лайбниц, Д. Хюм, Г. Хегел и др.) имаше различно съдържание. Систематичното описание на рефлексията от гледна точка на психологията започва през 60-те години на XX век (училище 4 на V.A. Lefebvre). Освен това трябва да се отбележи, че има разбиране за отражение в различно значение, свързано с рефлекса - „реакцията на тялото към възбуждането на рецепторите“. В тази статия използваме първото (философско) определение за рефлексия. За да изясним разбирането за същността на рефлексията, нека първо разгледаме ситуацията с един субект. Той има представи за природната реалност, но може също така да осъзнава (отразява, отразява) тези идеи, както и да осъзнава осъзнаването на тези идеи и т.н. Така се формира отразяващата реалност. Рефлексия на субекта относно собствените му представи за реалността, принципите на неговата дейност и др. се нарича авторефлексия или рефлексия от първи вид. Трябва да се отбележи, че в повечето хуманитарни изследвания говорим преди всичко за авторефлексия, която във философията се разбира като процес на мислене на индивида за това, което се случва в неговия ум. Рефлексията от втория вид се осъществява по отношение на идеи за реалността, принципи на вземане на решения, саморефлексия и др. други субекти. Нека дадем примери за рефлексия от втория вид, илюстриращи, че в много случаи правилните собствени заключения могат да бъдат направени само ако заемем позицията на други субекти и анализираме техните възможни разсъждения. Първият пример е класическата игра с мръсни лица, понякога наричана проблемът с мъдреците и шапките или проблемът със съпрузите и неверните съпруги. Нека го опишем по-долу. „Нека си представим това в купето на вагона Викторианска епохаса Боб и племенницата му Алис. Лицата на всички са объркани. Въпреки това никой не се изчервява от срам, въпреки че всеки викториански пътник би се изчервил, знаейки, че другият го вижда мръсен. От това заключаваме, че никой от пътниците не знае, че лицето му е мръсно, въпреки че всеки вижда мръсното лице на неговия спътник. В това време кондукторът поглежда в купето и съобщава, че в купето има мъж с мръсно лице. След това Алис се изчерви. Осъзна, че лицето й е мръсно. Но защо тя разбра това? Не й ли каза Водачът това, което тя вече знаеше? 5 Нека проследим веригата от разсъждения на Алис. Алис: Да предположим, че лицето ми е чисто. Тогава Боб, знаейки, че един от нас е мръсен, трябва да заключи, че е мръсен и да се изчерви. Ако той не се изчерви, тогава моята предпоставка за моето чисто лице е невярна, лицето ми е мръсно и трябва да се изчервя. Диригентът добави информация за знанията на Боб към информацията, известна на Алис. Дотогава тя не знаеше, че Боб знае, че един от тях е мръсен. Накратко, съобщението на кондуктора превърна знанието, че в купето има човек с мръсно лице, във всеобщо знание. Вторият пример от учебника е проблемът с координираната атака; има близки до него проблеми относно оптималния протокол за обмен на информация - Игра с електронна поща и т.н. (вижте рецензии в ). Ситуацията е следната. Две дивизии са разположени на върховете на два хълма, а врагът е разположен в долината. Можете да спечелите само ако и двете дивизии атакуват врага едновременно. Генералът - командирът на първа дивизия - изпраща на генерала - командирът на втора дивизия - пратеник със съобщението: "Атакуваме призори." Тъй като пратеникът може да бъде прихванат от врага, първият генерал трябва да изчака съобщение от втория генерал, че първото съобщение е получено. Но тъй като второто съобщение също може да бъде прихванато от врага, вторият генерал трябва да получи потвърждение от първия генерал, че е получил потвърждение. И така до безкрайност. Задачата е да се определи след какъв брой съобщения (потвърждения) има смисъл генералите да атакуват врага. Изводът е следният: при описаните условия координирана атака е невъзможна и изходът е използването на вероятностни модели. Третият класически проблем е "проблемът с двама брокери" (вижте също спекулативни модели в ). Да предположим, че играят двама брокери стокова борса , имат свои собствени експертни системи, които се използват за подпомагане на вземането на решения. Случва се мрежовият администратор да копира незаконно и двете експертни системи и да продава експертната система на опонента си на всеки брокер. След това администраторът се опитва да продаде на всеки от тях следната информация - "Вашият опонент има вашата експертна система." След това администраторът се опитва 6 да продаде информация - "Опонентът ви знае, че имате неговата експертна система" и т.н. Въпросът е как брокерите трябва да използват информацията, която получават от администратора, и каква информация е уместна при коя итерация? След като завършихме разглеждането на примери за рефлексия от втори вид, нека обсъдим ситуациите, в които рефлексията е от съществено значение. Ако единственият рефлексивен субект е икономически агент, който се стреми да максимизира обективната си функция чрез избор на едно от етично приемливите действия, тогава естествената реалност влиза в обективната функция като параметър, а резултатите от рефлексията (репрезентации за репрезентации и т.н.) не са елементи на целевата функция. Тогава можем да кажем, че авторефлексията „не е необходима“, тъй като не променя действието, избрано от агента. Обърнете внимание, че зависимостта на действията на субекта от рефлексията може да се осъществи в ситуация, в която действията са етически неравностойни, тоест наред с утилитарния аспект има деонтологичен (етичен) - вижте. Икономическите решения обаче по правило са етично неутрални, така че нека разгледаме взаимодействието на няколко субекта. Ако има няколко субекта (ситуацията на вземане на решение е интерактивна), тогава целевата функция на всеки субект включва действията на други субекти, тоест тези действия са част от естествената реалност (въпреки че самите те, разбира се, се дължат на рефлексивна реалност). В същото време рефлексията (и следователно изследването на отразяващата реалност) става необходима. Нека разгледаме основните подходи за математическо моделиране на ефектите на отражение. Теория на играта. Формалните (математически) модели на човешкото поведение се създават и изучават повече от век и половина (виж прегледа в ) и все повече се използват както в теорията на контрола, икономиката, психологията, социологията и др., така и при решаването на конкретни приложни проблеми.. Най-интензивно развитие се наблюдава от 40-те години на ХХ век – моментът на възникване на теорията на игрите, който обикновено се датира от 1944 г. (първото издание на книгата на Джон фон Нойман и Оскар Моргенщерн „Теория на игрите и икономическо поведение“ "). 7 Под играта в тази работа ще разбираме взаимодействието на страните, чиито интереси не съвпадат (имайте предвид, че е възможно друго разбиране на играта - като „вид непродуктивна дейност, чийто мотив не се крие в нейните резултати, а в самия процес“ – виж също , където концепцията за играта се тълкува много по-широко). Теорията на игрите е клон на приложната математика, който изучава моделите за вземане на решения в условията на несъответствие на интересите на страните (играчите), когато всяка страна се стреми да повлияе на развитието на ситуацията в свой собствен интерес. Освен това, терминът "агент" се използва за означаване на вземащия решение (играч). В тази статия разглеждаме некооперативни статични игри в нормална форма, тоест игри, в които агентите избират своите действия веднъж, едновременно и независимо. По този начин основната задача на теорията на игрите е да опише взаимодействието на няколко агенти, чиито интереси не съвпадат, а резултатите от дейността (печалба, полезност и т.н.) на всеки зависят в общия случай от действията на всички. Резултатът от такова описание е прогноза за разумен резултат от играта - така нареченото решение на играта (равновесие). Описанието на играта се състои в задаване на следните параметри: - набор от агенти; - предпочитания на агентите (зависимости на печалбите от действията): предполага се (и това отразява целенасочеността на поведението), че всеки агент е заинтересован от максимизиране на печалбата си; - набори от допустими действия на агенти; - информираност на агентите (информацията, с която разполагат в момента на вземане на решения относно избраните действия); - редът на функциониране (редът на ходовете - последователността на избор на действия). Относително казано, наборът от агенти определя кой ще участва в играта. Предпочитанията отразяват това, което агентите искат, наборите от позволени действия, какво могат да правят, осведомеността отразява това, което знаят, а редът на действие отразява, когато избират действия. 8 Изброените параметри определят играта, но те не са достатъчни, за да предскажат нейния изход - решението на играта (или равновесието на играта), т.е. набор от действия на агенти, които са рационални и стабилни от една точка на изглед или друг. Към днешна дата в теорията на игрите няма универсална концепция за равновесие – като се приемат определени предположения за принципите на вземане на решения от агентите, могат да се получат различни решения. Следователно основната задача на всяко изследване на теорията на игрите (включително и настоящата работа) е изграждането на равновесие. Тъй като рефлексивните игри се определят като такова интерактивно взаимодействие на агенти, в което те вземат решения въз основа на йерархията на техните представяния, осъзнаването на агентите е от съществено значение. Затова нека се спрем на качественото му обсъждане по-подробно. Ролята на осъзнаването. Общи познания. В теорията на игрите, философията, психологията, разпределените системи и други области на науката (вижте рецензията в ), не само вярванията на агентите относно основните параметри са важни, но и техните вярвания относно вярванията на другите агенти и т.н. Наборът от тези представяния се нарича йерархия от вярвания и се моделира в тази статия чрез дървото на информационната структура на рефлексивна игра (вижте раздел 3.2). С други думи, в ситуации на интерактивно вземане на решения (моделирани в теорията на игрите), всеки агент трябва да предвиди поведението на опонентите, преди да избере своето действие. За да направи това, той трябва да има определени идеи за визията на играта от противниците. Но опонентите трябва да направят същото, така че несигурността коя игра ще се играе създава безкрайна йерархия от представяния на участниците в играта. Нека дадем пример за йерархия на изгледи. Да предположим, че има двама агенти, A и B. Всеки от тях може да има свои собствени нерефлексивни идеи за неопределения параметър q, който ще наричаме естествено състояние (природно състояние, състояние на Светът). Означаваме тези представяния съответно с qA и qB. Но всеки от агентите в рамките на процеса на размисъл от първи ранг може да мисли за идеите на противника. Тези репрезентации (репрезентации от втори ред) се означават с qAB и qBA, където qAB са репрезентациите на агент A на репрезентациите на агент B, 9 qBA са репрезентациите на агент B на репрезентациите на агент A. втори ранг) може да мисли какви са идеите на опонента за неговия идеите са. Ето как се генерират представяния от трети ред, qABA и qBAB. Процесът на генериране на представяния от по-висок порядък може да продължи безкрайно (няма логически ограничения за увеличаване на ранга на отражение). Съвкупността от всички представяния - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB и др. - формира йерархия на възгледите. Специален случай на осъзнаване е, когато всички репрезентации, репрезентации за репрезентации и т.н. съвпадат до безкрайност – е общоизвестно. По-правилно, терминът "общоизвестен" е въведен, за да обозначи факт, който отговаря на следните изисквания: 1) той е известен на всички агенти; 2) всички агенти знаят 1; 3) всички агенти знаят 2 и т.н. ad infinitum Формалният модел на общото познание е предложен в и развит в много трудове - вж. Моделите на осъзнаването на агентите – йерархията на репрезентациите и общите знания – в теорията на игрите всъщност са изцяло посветени на тази работа, така че ще дадем примери, илюстриращи ролята на общите знания в други области на науката – философия, психология и др. (вижте също преглед ). От философска гледна точка общото знание беше анализирано в изследването на конвенциите. Помислете за следния пример. В Правилата за движение по пътищата е записано, че всеки участник в движението трябва да спазва тези правила, а също така има право да очаква другите участници в движението да ги спазват. Но другите участници в движението също трябва да са сигурни, че останалите спазват правилата и т.н. до безкрайност. Следователно съгласието за „спазване на правилата за движение“ трябва да е общоизвестно. В психологията съществува понятието дискурс - „(от латински discursus - разсъждение, аргумент) - вербално мислене на човек, опосредствано от минал опит; действа като процес на асоциирани логически 10

Наред с рефлексивните игри възможен методтеоретико-игровото моделиране в условията на непълна информираност са Bayes игри,предложен в края на 60-те години. Й. Харшани. В Байесовите игри цялата лична (т.е. не обща информация) информация, която агентът има в момента, в който избира своето действие, се нарича Типагент. Освен това всеки агент, знаейки своя тип, също има предположения за типовете на другите агенти (под формата на вероятностно разпределение). Формално байесовската игра се описва от следния набор:

• - много нагенти;
• - набори /?, възможни типове агенти, където типът на /-ия агент

много X' = J-[ X xдопустими вектори на действие на агента

• - набор от целеви функции /: R'x X'-> 9? 1 (обективната функция на агента най-общо зависи от видовете и действията на всички агенти);
• - представяния F, (-|r,) e D(/?_,), /" e Н,агенти (тук /?_ обозначава набора от възможни набори от типове на всички агенти, с изключение на /-тия, R.j=П R t,и D(/?_,) обозначава множеството

във всички възможни вероятностни разпределения на /?_,). Решението на байесовската игра е Равновесие на Бейс-Неш,дефинирана като набор от стратегии на агенти на формата х*: R, -> X h iд Н,

които максимизират математическите очаквания на съответните целеви функции:

където jc означава набор от стратегии на всички агенти, с изключение на j-тия. Подчертаваме, че в байесовската игра стратегията на агента не е действие, а функция на зависимостта на действието на агента от неговия тип.

Моделът на J. Harshanyi може да се тълкува по различни начини (виж). Според една интерпретация всички агенти знаят априорното разпределение на типовете F(r) e D (R')и след като са научили собствения си тип, те изчисляват условното разпределение от него, използвайки формулата на Bayes Fj(r.i| G,). В този случай се наричат ​​представяния на агенти (F,(-|-)), sW съгласен(и по-специално са общоизвестни - всеки агент може да ги изчисли, знае какво могат да направят другите и т.н.).

Друго тълкуване е следното. Нека има някакъв набор от потенциални участници в играта от различен тип. Всеки такъв „потенциален” агент избира своята стратегия в зависимост от типа си, след което избира на случаен принцип П„реални“ участници в играта. В този случай представянията на агентите, най-общо казано, не са непременно последователни (въпреки че са общоизвестни). Имайте предвид, че тази интерпретация се нарича играе Селтен(Р. Зелген – Нобелова награда по икономика 1994 г., заедно с Дж. Наш и Дж. Харшани).

Сега разгледайте ситуация, в която условните разпределения не са непременно общоизвестни. Удобно е да го опишем по следния начин. Нека печалбите на агентите зависят от техните действия и от някакъв параметър в e 0 („природни състояния“, които също могат да се тълкуват като набор от типове агенти), чиято стойност не е общоизвестна, т.е. целевата функция на /-ия агент има формата f i (0,x x ,...,x n): 0 x Х'- ""L 1, /" e Н.Както беше отбелязано във втората глава на тази работа, изборът на стратегията на агента е логично предшестван от информационна рефлексия - мислите на агента за това какво всеки агент знае (предполага) за параметъра 0, както и за предположенията на други агенти, и т.н. Така стигаме до понятието структура на съзнанието на агента, което отразява неговото съзнание за неизвестния параметър, представянията на други агенти и т.н.

В рамките на вероятностната осведоменост (представянията на агентите включват следните компоненти: вероятностно разпределение на набор от природни състояния; вероятностно разпределение на набор от природни състояния и разпределения на набор от природни състояния, които характеризират представянията на други агенти и т.н.), универсално пространство на възможни взаимни представяния (универсално пространство на вярвания). В същото време играта формално се свежда до един вид "универсална" байесова игра, в която типът на агента е цялата му структура на осъзнаване. Предложената конструкция обаче е толкова тромава, че очевидно е невъзможно да се намери решение на "универсалната" байесова игра в общия случай.

В този раздел ще се ограничим до разглеждането на игри с двама души, където представителствата на агентите са дадени от точкова структура на информираност (агентите имат добре дефинирани идеи за стойността на неопределен параметър; за това какво е на противника (също добре- дефинирани) представяния са и т.н.) Като се вземат предвид тези опростявания, намирането на равновесието на Bayes-Nash се свежда до решаване на система от две отношения, които дефинират две функции, всяка от които зависи от преброим брой променливи (вижте по-долу).

И така, нека в играта участват двама агенти с обективни функции

и функциите fи много X б 0 са общоизвестни. Първият агент има следните представяния: недефинираният параметър е равен на 0 e 0; вторият агент вярва, че недефинираният параметър е равен на във 2 e 0; вторият агент смята, че първият агент смята, че недефинираният параметър е във 2 e 0 и т.н. По този начин точковата структура на осъзнаването на първия агент /, е дадена от безкрайна последователност от елементи на множеството 0; нека, по подобен начин, вторият агент също има точкова структура на осъзнаване 1 2:

Нека сега да разгледаме рефлексивната игра (2)-(3) от "Байесова" гледна точка. Типът на агента в този случай е неговата структура на осъзнаване /, /=1, 2. За да се намери равновесието на Bayes-Nash, е необходимо да се намерят равновесните действия на агенти от всички възможни типове, а не само някои фиксирани типове (3) .

Лесно е да се види какви ще бъдат разпределенията F,(-|-) в този случай от определението за равновесие (1). Ако, например, типът на първия агент 1={6, 0 !2 , 0w, ...), тогава разпределението Fi(-|/i) задава вероятността 1 тип противник/ 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) и вероятността 0 за други типове. Съответно, ако типът на втория агент ^2 = (02> $2b Fig*)> тогава разпределението F 2 (-|/ 2) присвоява вероятност 1 на противника 1=(в 2, 0 212 , 02:2i ) и вероятност 0 за други типове.

За да опростим нотацията, ще използваме следната нотация:

Нека въведем и обозначението

В тези означения точкаравновесието на Bayes-Nash (1) се записва като двойка функции ((пи-), i//(-)), отговарящи на условията

Обърнете внимание, че в рамките на точковата структура на осведоменост, първият агент е сигурен, че стойността на неопределения параметър е 0 (независимо от идеите на опонента).

По този начин, за да се намери равновесие, е необходимо да се реши системата от функционални уравнения (4), за да се определят функциите (R(-)и!//(), всеки от които зависи от изброим брой променливи.

Възможните структури на осъзнаване могат да имат крайна или безкрайна дълбочина. Нека покажем, че прилагането на концепцията за равновесие на Bayes-Nash към агенти с безкрайна дълбочинна структура на осъзнаване дава парадоксален резултат - всяко допустимо действие е равновесие за тях.

Нека дефинираме концепцията за ограниченост на дълбочината на структурата на съзнанието по отношение на случай на игра с двама участници, когато структурата на съзнанието на всеки от тях е безкрайна последователност от елементи от 0.

Нека последователността T= (tй) " =[ елементи от 0 и неотрицателно цяло число да се.Последователност (o k (T) = (t t) /=i+1

ще се обадим k-окончаниепоследователности T.

Ще кажем, че последователността TТо има безкрайна дълбочинаако има Пще има k>nтакава, че последователността с до (T)не съвпада (което означава обичайното съвпадение по елементи) с никоя от последователностите в набора a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T).Иначе последователността TТо има крайна дълбочина.

С други думи, последователност с ограничена дълбочина има краен брой по двойки различни окончания, докато последователност с безкрайна дълбочина има безкраен брой от тях. Например последователността (1, 2, 3, 4, 5, ...) има безкрайна дълбочина, докато последователността (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) има крайна дълбочина.

Разгледайте играта (2), в която функционира целта f, f2и много X, X 2, 0 имат следното свойство:

(5) за всяко A" | e X, x 2д X 2, в e 0 комплекта

Условия (5) означават, че за всяко в д© и всяко действие Xi e хвторият агент има поне един най-добър отговор и, на свой ред, самото действие хе най-добрият отговор на някакво действие на втория агент; по същия начин всяко действие

х 2 Ж X 2 .

Оказва се, че при условия (5) в играта (2) всякаквидействието на агент с безкрайна структура на съзнание за дълбочина е равновесие (т.е. то е компонент на някакво равновесие (4)). Егото е вярно и за двамата агенти; за категоричност формулираме и доказваме твърдението за първото.

Твърдение 2.10.1 Нека играта (2), в която са изпълнени условия (5), има поне едно точково равновесие на Байс-Неш (4). Тогава за всяка информационна структура с безкрайна дълбочина 1 и всякакви % д хима равновесие (*,*( ) > x*(-)), при което x*(/,) =x-

Идеята на доказателството е да се конструира конструктивно съответното равновесие. Нека фиксираме произволно равновесие (1. По силата на условия (4) стойността на функцията φ ( ) придоби структурата 1 значение Х-

Ние предхождаме доказателството на твърдение 2.10.1 с четири леми, за чиято формулировка въвеждаме обозначението: ако p=(p,...,/>„) е краен и Т=(/.)", - безкрайна последователност от елементи

от 0, тогава pT= 0, ч, ...)

Лема 2.10.1. Ако последователността Tима безкрайна дълбочина, но за всяка крайна последователност Ри всякакви да сеподпоследователност rso k (T)също има безкрайна дълбочина.

Доказателство. Тъй като Tима безкрайна дълбочина, има безкраен брой различни по двойки окончания. При преместване от Tда се s k (t)броят им се намалява с не повече от да се, все още оставайки безкраен. При преместване от с до (T)да се ри до (T)броят на отделните по двойки окончания очевидно не намалява.

Лема 2.10.2. Нека последователността Tпредставят във формата T=rrrкъдето R -някаква непразна крайна последователност. Тогава Tима крайна дълбочина.

Доказателство. Позволявам Рима формата p=(p,След това елементите на последователността Tсвързани с отношенията t i+nk = t,за всички цели числа / > 1 и до > 0. Вземете произволен y-завършек, y > П.Номер йуникално представими във формата j = i + p k,където /e(1, ..., "), A" > 0. Лесно е да се покаже това a>(T) = (o,(T)за всяко цяло м> 0 работи = t i+ „ k+m =

Предвид произвола йпоказахме, че последователността Tняма повече Ппо двойки различни окончания, т.е. дълбочината му е крайна.

Лема 2.10.3. Нека за последователността Tсамоличността T = p T,където Ре някаква непразна крайна последователност. Тогава Tима крайна дълбочина.

Доказателство. Позволявам p =(/? b ...,R").Ние имаме:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . По този начин, за всяко цяло число k> 0 фрагмент (/„*+, ..., /„*+„) съвпада (стр бЕто защо

Tпредставят във формата T = prr...и съгласно лема 2.10.2 има крайна дълбочина.

Лема 2.10.4.Нека последователността Tсамоличността p T = q T,където Ри рса някои неидентични непразни крайни последователности. Тогава Tима крайна дълбочина.

Доказателство. Позволявам Р= (/;, . и q = (qb ..., qk).Ако n = k,та, очевидно, идентичност pT=q Tне може да се изпълни. Затова разгледайте случая pFc.Нека за категоричност n > k.Тогава p = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"),и от условието pT=q Tследва това d T \u003d T,където d = (j) k+ 1, ..., p p).Прилагайки лема 2.10.3, получаваме, че дълбочината на последователността Tкраен.

Доказателство за твърдение 2.Yu.L. Нека има произволна структура на информационното съзнание на първия агент с безкрайна дълбочина - за еднаквост с лемите 2.10-2L0.4 ще го обозначим не /, а T \u003d (t, t 2,. По условието на твърдението има поне една двойка функции!//( )), удовлетворяващи отношения (4); поправете някоя от тези двойки. Задаваме стойността на функцията f( ) върху последователността Tравен

X". φ(T) = x(по-нататък за „новодефинирани“ функции ще използваме нотацията f( ) и f( )) Заместване Tкато аргумент на функцията f( ) в отношения (4), получаваме, че стойността f(t) = xе свързано (поради (4)) със стойностите на функцията f( ) върху последователността (0 (T),а също и на всички такива последователности 7”,

ЗА КОЕТО CO(T')= T.

Ние избираме стойностите на функцията f( ) върху тези последователности по такъв начин, че да са изпълнени условия (4):

където T e Q; от (5) следва, че егото може да бъде направено. Ако наборът BR"(t,x)или BR2(t,x)съдържа повече от един елемент, вземете който и да е от тях.

p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, заместване (T, t2, t2,...), избирам

Продължавайки да заместваме вече получените стойности в отношения (4), можем последователно да определим стойностите на функцията f( ) на всички последователности на формата

където (t + k)- нечетни и функционални стойности е(?)на последователности от вида (6) с четни (t + k).Освен това ще приемем, че в (6) при t> 1 в ход Ф t m ., - тогава представянето във формата (6) е

недвусмислен.

Алгоритъмът за определяне на стойността на функции върху последователности от вида (6) се състои от два етапа. На първия етап предполагаме f(T)=xи определяне на стойностите на съответните функции върху последователностите w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), м> 1 (т.е. при k= 0) чрез последователно прилагане на съпоставянията DD, 1 и 5/?, 1 .

На втория етап, за да се определи стойността на съответните функции на последователности (6) с до > 1 изхождаме от стойността, определена на първия етап от последователността (t„„ t„,+ 1, ...), прилагайки алтернативно съпоставянията БРи BR2.

Съгласно лема 1 всички последователности от вида (6) имат безкрайна дълбочина. Съгласно лема 4, всички те са различни по двойки (ако две последователности от формата (6) съвпаднат, това би противоречило на безкрайността на дълбочината). Следователно, определяне на стойностите на функциите f( ) и f(), ние не рискуваме да присвоим различни стойности на функцията на един и същи аргумент.

Така определихме стойностите на функциите f( ) и f( ) върху последователности от формата (6) по такъв начин, че тези функции все още да отговарят на условия (4) (т.е. те са точково равновесие на Байс-Наш) и освен това, f(T) =%. Твърдение 2. К). 1 е доказано.

И така, понятието за точково равновесие на Байс-Неш беше въведено по-горе. Доказано е, че ако са изпълнени допълнителни условия (5), всяко допустимо действие на агент с безкрайна дълбочинна структура на осъзнаване е равновесно. (Всички съображения бяха проведени за игра с двама участници, но може да се предположи, че полученият резултат може да се обобщи за случай на игра с произволен брой участници.) ​​Това обстоятелство, очевидно, показва нецелесъобразността на разглеждането на структури с безкрайна дълбочина както по отношение на информационното равновесие, така и по отношение на равновесието на Байс-Неш.

По-общо може да се отбележи, че доказаното твърдение е аргумент (а не единственият, вижте например раздели 2.6 и 3.2) в полза на неизбежното ограничаване на ранга на отразяване на информацията от субектите на вземане на решения.

Полина Астанакулова
Игри за деца 5-7 години. Светлоотразителни кръгове "Mystery of my Self"

ИГРИ ЗА ДЕЦА 5-7г

РЕФЛЕКСИВНИ КРЪГОВЕ

« ТАЙНАТА НА МОЕТО АЗ»

"Аз и другите".

Цел:

1. Развийте самочувствие, способността да изразявате мнението си, способността да слушате внимателно другарите си.

2. Развийте въображението.

3. Култивирайте приятелско отношение един към друг

Материал: Топка конци, спокойна музика.

Съдържание: Деца в кръг. В ръцете на учителя е топка конец. болногледач: Нека да разберем какво обичате най-много. Звучи музика и учителят казва, че обичам да се разхождам в гората. След това подава топката на детето и всеки изказва мнението си, след което топката се връща при учителя. Оказа се такава паяжина. Мрежата ни сплете в едно цяло. Сега сме едно с теб. Много е тънък и всеки момент може да се счупи. Така че нека се уверим, че никой никога не може да се кара помежду си и да наруши нашето приятелство. Децата затварят очи и си представят, че са едно цяло (паяжината се навива на топка).

"Аз съм през очите на другите".

Цел: Да даде на децата представа за индивидуалност. Уникалността на всеки от тях, развиват самочувствието, формират способността да приемат различна гледна точка.

Материал: камъче, килими.

С думи: "Давам ти камък, защото ти..."

Резултат: с помощта на камъче казахте много добри и добри неща.

« Тайната на моето "аз"» .

Цел: Създайте среда на доверие в групата, която позволява на децата да изразяват чувствата си и да говорят за тях, развиват емпатични комуникационни умения, способността да приемат и изслушват друг човек; развийте способността да разбирате себе си.

Материал: свещник със свещи, кибрит, огледало, класическа музика.

Царицата извадила вълшебно огледало и поръчала на него: „Моята светлина е огледало, кажи ми, но кажи цялата истина. Нима съм по-сладка от всички на света, цялата румена и по-бяла? Учителят показва на децата "магическо огледало"и Той говори: Имам и вълшебно огледало, с което също можем да научим много интересни неща един за друг и да си отговорим въпрос: "Кой съм аз?". Нека погледнем пламъка на една свещ. Ще ни помогне да запомним чувствата – успехи и провали. Звучи музика и учителят говори за себе си, след това децата говорят. Така че говорихме за нашите предимства и недостатъци и можем да ги коригираме. Нека се грижим по-добре един за друг. Децата се хващат за ръце и духат свещта.

"Аз и моите емоции".

Цел: Уча децаговорете за чувствата си, развийте способността да идентифицирате емоции от схематични изображения, обогатете речника деца.

Материал: пиктограма, мат, музика.

Съдържание: Децата сядат кръгове върху килими. В центъра на картата с изображение на различни нюанси на настроението. Учителят предлага да вземете картите, които най-добре отговарят на вашето настроение. След като децата вземат подходяща карта за себе си. Учителят прави заключение за настроението деца - тъжно, смешно, замислено. Какво ви трябва, за да подобрите настроението си? Да се ​​посмеем и да забравим за лошото настроение.

"Аз и другите".

Цел: формиране на приятелско отношение един към друг,

Да развие у децата способността да изразяват отношението си към другите, (ако е необходимо критично, но тактично.)

Материал: кълбо конци, спокойна музика.

Съдържание: Деца в кръг. Учителят има кълбо конец в ръцете си. болногледач A: Вие сте приятели от много години и всички се познавате. Всички сте различни, познавате силните и слабите си страни. И какво бихте могли да пожелаете един на друг, за да станете по-добри? Звучи музика, децата си казват пожелания. Учителят казва желание на дете, което седи до него (пример: за да плаче по-малко и да играе повече с деца.)След това възрастният подава топката на детето (детето казва желание на човека, който седи до него)и т.н., след което топката се връща при учителя. Децата затварят очи и си представят, че са едно цяло.

"Светът на моята фантазия".

Цел: Развивайте въображение, разкрепостеност, комуникативни умения, развивайте приятелско отношение един към друг.

Материал: столче за всяко дете, цвете - седем цветя.

Лети, лети, листенце,

През запад на изток

През север, през юг,

Върнете се, като правите кръг,

Веднага щом докоснете земята

Да бъде според мен воден!

болногледач: Представете си, че има магьосник, който ще изпълни всяко желание. За да направите това, трябва да откъснете едно листенце и да си пожелаете нещо и да разкажете за мечтата си. „Децата се редуват да откъсват листенцата и да казват какво биха искали“.

болногледач: Деца, кое пожелание ви хареса най-много?

Всеки имаше различни желания, някои за себе си, за други са свързани с приятели, с родители. Но всичките ви желания със сигурност ще се сбъднат.

"Как мога да променя света към по-добро?"

Цел: Разработване на детското въображение, способността да се изслушва мнението на друг, да се заема различна гледна точка, различна от собствената, да се формира групова сплотеност.

Материал: "магия"очила.

Съдържание: децата сядат кръг. Учителят показва "магия" очила: „Този, който ги сложи, ще види само доброто в другите хора, дори това, което не винаги се забелязва веднага. Всеки от вас ще пробва очила и ще разглежда останалите. Децата се редуват да си слагат очила и да си казват предимствата. болногледач: „А сега отново ще сложим очила и ще погледнем на света с други очи. Какво бихте искали да промените в света, за да го направите по-добро място? (децата отговарят)

Всичко това ни помага да видим нещо добро в другите.

"Какво е радост?"

Цел: Да се ​​развие способността за адекватно изразяване на емоционалното състояние, за разбиране на емоционалното състояние на друг човек.

Материал: Снимки на радостни лица деца, пиктограма "радост", слънце, червен флумастер.

болногледач:

Какво чувство е изобразено върху тях? (Усмихни се)

Какво трябва да се направи за това? (Усмихни се)

Кажете си здравей. Всяко дете се обръща към приятеля отдясно, вика го по име и казва, че се радва да го види.

болногледач: Сега ми кажи какво е радост? завършек изречение: "Радвам се, когато...". (Децата допълват изреченията). Учителят записва желания на листчета и ги прикрепя към лъчите. Всеки има своята радост, но тя се предава един на друг.

Който аз»

Цел: създава положително емоционално настроение, сформира група и повишава личното самочувствие.

Материал: огледало.

Какъв цвят са очите?

Какво са те (голям, малък);

Какъв цвят е косата?

Какво са те (дълъг, къс, прав, вълнообразен);

Каква е формата на лицето (кръгъл, овал).

"Моето име"

Цел: играта помага да запомните имената на вашите другари, обаждания положителни емоциии създава усещане за групово единство.

Съдържание: децата сядат кръг. Домакинът избира едно дете, останалите измислят нежни производни от негово име. След това детето казва какво име му е било най-приятно да чуе. Така те измислят имена за всяко дете. Освен това водещият говори за факта, че имената растат с децата. „Когато пораснеш, името ти също ще порасне и ще стане пълно, ще те наричат ​​по име и бащино име. Слово "бащино име"идва от думата "баща", дава се по името на бащата. Децата дават своето име и фамилия.

"Прави като мен"

Цел

"Разбери ме"

Цел: развитие на въображението, изразителни движения, групова сплотеност.

"Аз съм в бъдещето"

Цел: развитие на груповата сплотеност, въображение.

"Ние сме различни"

Цел: играта ви кара да почувствате своята значимост, предизвиква положителни емоции, повишава самочувствието.

Кой от нас е най-висок?

Кой от нас е най-долният?

На кой от нас е най-тъмно (светлина)коса?

Който има лък и т.н.

Водещият обобщава, че всички сме различни, но всички сме много добри, интересни и най-важното – заедно сме!

За да използвате визуализацията, създайте акаунт за себе си ( сметка) Google и влезте: https://accounts.google.com

Преглед:

Окончателен отчет за извършената работа по изпълнението на плана "Рефлексивен кръг" в рамките на социализацията

Рефлексията е рефлексия на човек, насочена към анализиране на себе си (самоанализ) - собствените си състояния, действията и минали събития.(СНИМКА ОТ КОСМОСА)

"Рефлексивен кръг" е технология, която ви позволява да развивате речта на децата в предучилищна възраст, мислите на децата. Кръгът допринася за подобряването на речта като средство за комуникация, помага на децата да правят предположения, да правят най-простите изводи.

На ежедневни рефлексивни кръгове в групи предучилищна възрастУчителят задава въпроси, на които децата активно отговарят.

(СНИМКА)

По време на ежедневните рефлексивни кръгове през цялата година децата се научиха да слушат внимателно учителя и своите връстници, да не се прекъсват.

(СНИМКА)

Децата се научиха да използват правилата, които са показани на пиктограмите и са във всяка група на нивото на очите на децата.

(СНИМКИ на пиктограми)

Започвайки с младша групаВсеки ден преди закуска се провежда „Кръжок за размисъл” с всички присъстващи деца в групата. Целта на този кръг е да се обсъдят планове за деня или групови проблеми. Ако обстоятелствата го изискват, например в групата се е случило някакво събитие, тогава „рефлексивният кръг“ може да се извърши отново веднага след инцидента.

Кръжокът се провежда на същото място, така че в бъдеще децата да свикнат да обсъждат проблемите си в кръг без присъствието на учител, в този случай кръговете се провеждат в група на килима. За ефективна дискусия по време на кръговете използваме свещ, която се поставя в центъра на кръга и всеки предмет, който децата си подават по време на отговорите на въпроси, което помага на децата да се концентрират върху слушането на отговорите, а не прекъсват се един друг.

Светлоотразителните кръгове се провеждат и след часовете на клуба. В тези кръгове можете да разберете и разберете какво харесват децата и какво не.в часовете на клуба.

(СНИМКА ОТ КОСМОСА И СНИМКА НА КРЪГОВЕ)

В допълнение към планираните, темите на „Кръгове за размисъл“ се определят от учителя според обстоятелствата, например, ако се случи някакво събитие в групата.

В резултат на това до края на учебната година много деца са усвоили уменията за съгласувана реч, способността да изразяват мислите си. Формирани са умения да се изслушват един друг. Повечето деца искат да изразят своите чувства и преживявания.

Септември

Ситуация на месеца „Моите Детска градина»

п/п	Членове	датата холдинг
		4.09.2017	Кого наричаме приятели? За какъв приятел мечтаеш?
		18.09.2017	Какъв цвят е приятелството?
	средни групи	11.09.2017	С кого бих искал да бъда приятел в група? Как споделяме играчките?
		25.09.2017	Кой е възпитател?
октомври Ситуация на месеца "Моята родина"
	Старши и подготвителни групи	4.10.2017	Колко добре познавам моя град? Защо обичам моя град?
		18.10.2017
		31.10.2017	Детска площадка в моя град. Какво да правим през уикенда? Любимо място в Москва на родителите ми. И защо?
	средни групи	11.10.2017	Ами в нашия двор? Детска площадка в моя град.
		25.10.2017	Къде да отида с родителите си?

ноември

Ситуация на месеца "Аз съм гражданин на земното кълбо"

п/п	Членове	датата холдинг
	Старши и подготвителни групи	8.11.2017	Какви страни познавам? Коя държава бихте искали да посетите?
		22.11.2017	Как да се държим при среща с чужденец?
	средни групи	15.11.2017	Страната, в която живея.
		29.11.2017	Любимите ми песни, игри, анимационни филми. Страната на сънищата.

2017-18 учебна година на годината)

Ситуация на месеца Нова година. Магически подаръци»

	Старши и подготвителни групи	6.12.2017	Как и с какво можете да украсите коледно дърво за Нова година? Моето новогодишно желание. Какво е чудо?
		20.12.2017	Как трябва да се държите на матинета? Как да организирате свободното си време?
		10.01.2018	Как да помогнем на птиците през зимата?
	Младши и средни групи	6.12.2017	Как и с какво можете да украсите коледно дърво за Нова година? Моето новогодишно желание.
		20.12.2017	Как трябва да се държите на матинета?

2018 учебна година на годината)

Ситуация на месеца "Момчета и момичета"

п/п	Членове	датата холдинг
	Старши и подготвителни групи	24.01.2018	Кое е това момиче? Кое е това момче? Отличителни черти.
		7.02.2018	Какво влияе на настроението ни?
	средни групи	31.01.2018	Защо ядем?
		14.01.2018	Какви добри дела могат да бъдат направени към момчетата? Какви добри дела могат да бъдат направени към момичетата?
2018 учебна година на годината) Ситуация на месеца „Моето семейство. моите корени"
	Старши и подготвителни групи	21.02.2018	Какво е семейството?
		28.02.2018	Защо обичам семейството си?
		7.03.2018	Кои са родителите?
	средни групи	28.02.2018	Какво означава приятелско семейство?
		14.03.2018	Кой живее с теб у дома?

2018 учебна година на годината)

Ситуация на месеца "Пролетта е червена"

п/п	Членове	датата холдинг
	Старши и подготвителни групи	21.03.2018	Какви промени настъпват в природата през пролетта?
		4.04.2018	Какво се случва с дърветата през пролетта?
	средни групи	Старши и подготвителни групи	10.04.2018	Какво знаем за космоса?
			18.04.2018	Какво знаем за планетата Земя?
	средни групи	11.04.2018	Кой е първият астронавт?
		25.04.2018	Планетата, на която живеем. 8.05.2018	Големият празник "Ден на победата". Каква е нашата родина - Русия?
23.05.2018	Коя е нашата родина - Русия?
	средни групи	2.05.2018	Какво знаете за празника на Великата победа?
		16.05.2018	Кои сме ние жителите на страната Русия?

Резултатът от "Рефлексивните кръгове" за годината:

Децата могат да общуват учтиво помежду си и с околните възрастни. Умеят да водят диалог, като използват различни изразни средства. Децата слушат внимателно и се разбират.