Забавна логика. Логически и занимателни задачи (300 задачи) Математически логически задачи
Тези задачи могат да се дават на децата на път за училище, по време на пътуване или да се организира състезание детски празник. Рядко някой ще може да отговори незабавно на въпроса, така че трябва да давате постепенно малки намеци, това ще направи решаването по-забавно и интересно.
Надяваме се, че няма просто да поставите детето си пред компютъра, така че веднага да потърси всички отговори. Не забравяйте, че никоя кола не може да замени родителската любов и внимание към син или дъщеря.
1. Коя дума винаги е изписана грешно? (Задачата е шега.)
Верен отговор
2. Колко месеца в годината имат 28 дни?
Всички месеци
Верен отговор
3. С каква скорост трябва да се движи кучето (в рамките на възможните за него граници), за да не чуе звука на тиган, вързан за опашката му?
От нула. Кучето трябва да стои неподвижно
Верен отговор
4. Кучето беше вързано за десетметрово въже и измина двеста метра по права линия. Как го е направила?
Въжето й не беше вързано за нищо.
Верен отговор
5. Как да скочиш от десетметрова стълба и да не се нараниш?
Трябва да скочите от най-долното стъпало
Верен отговор
6. Какво можете да видите със затворени очи?
Верен отговор
7. Кое в огън не гори и във вода не потъва?
Верен отговор
8. Кого австралийците наричат морска оса?
Верен отговор
9. Какво трябва да направите, когато видите зелено човече?
Пресечете улицата (това е снимка на зелен светофар)
Верен отговор
10. Москва се е наричала бял камък. И кой град се наричаше черен?
Чернигов
Верен отговор
11. Жители средновековна Европапонякога на подметките се завързвали дървени клинове. С каква цел са го направили?
За защита от мръсотия, като нямаше канализация и помията се изливаше директно на улицата
Верен отговор
12. В какъв процес водата замени слънцето, след 600 години пясъкът го замени и след още 1100 години механизъм замени всички тях?
В процеса на измерване на времето - часове
Верен отговор
13. В старите времена плевните са били построени в покрайнините, далеч от жилищата. С каква цел?
За да предотвратите унищожаването на хранителните запаси от огъня
Верен отговор
14. При Петър I на герба на Руската империя е изобразен орел, който държи в лапите си карти на четирите морета. Избройте ги.
Бяла, Каспийска, Азовска, Балтийска
Верен отговор
15. Името на кое германско племе е дало името на цяла европейска държава?
Германското племе на франките е дало името на Франция
Верен отговор
16. Защо полярните мечки не ядат пингвини в дивата природа?
Полярните мечки живеят на Северния полюс, а пингвините живеят на Южния.
Верен отговор
17. Не желаейки да признаят, че Червената армия може да ги победи, германците твърдят, че Великият Отечествена войнаГенерал Фрост, Генерал Мъд и Генерал Маус спечелиха. По отношение на замръзване и мръсотия всичко е ясно. И какво става с мишката?
Мишки прегризаха електрическата инсталация на немските танкове
Верен отговор
18. Назовете пет дни без да назовавате числа (1, 2, 3, ..) и имена на дни (понеделник, вторник, сряда ...)
Завчера, вчера, днес, утре, вдругиден
Верен отговор
19. Тридесет и двама воини имат един командир.
Зъби и език
Верен отговор
20. Дванадесет братя
Бродят един след друг
Те не се заобикалят.
Верен отговор
21. Как да кажем правилно: „Не виждам бял жълтък“ или „Не виждам бял жълтък“?
Жълтъкът обикновено е жълт
Верен отговор
22. Възможно ли е да запалите обикновен кибрит под вода, така че да изгори докрай?
Да, в подводница
Верен отговор
23. Кога е най-доброто време за черна котка да се промъкне в къщата?
Когато вратата е отворена
Верен отговор
24. Имаше двама бащи и двама сина, намериха три портокала. Започнали да се делят - всеки получил по едно. Как е възможно?
Верен отговор
25. Какви ястия не могат да ядат нищо?
От празно
Верен отговор
26. Малък, сив, като слон. Кой е?
Слонче
Верен отговор
27. Коя ръка е по-добре да се разбърква чай?
Този с лъжицата
Верен отговор
28. Те чукат, те чукат - те не ви казват да скучаете.
Вървят, вървят и всичко е точно там.
Верен отговор
29. Много бързи два коня
Те ме носят през снега - През поляната до брезата,
Издърпайте две ленти.
Верен отговор
30. Кога човек е в стая без глава?
Когато го изкара извън стаята (например през прозореца).
Верен отговор
31. На кой въпрос не може да се отговори с „да“?
Спиш ли?
Верен отговор
32. На кой въпрос не може да се отговори с „не“?
Верен отговор
33. Кога мрежата може да черпи вода?
Когато водата замръзне и се превърне в лед.
Верен отговор
34. Удебелен като ...,
коварен като...,
страхлив като...,
хитър като...
зъл като...,
гладен като...,
трудолюбив като...,
верен като...,
упорит като...,
безсмислен като...,
тих като...
безплатно като....
Лъв, змия, заек, лисица, куче, вълк, мравка, куче, магаре, овен, мишка, птица
Верен отговор
35. Как завършват денят и нощта?
мек знак
Верен отговор
36. Сврака лети, а кучето седи на опашката. Може ли да бъде?
Да, кучето седи на собствената си опашка, сврака лети наблизо
Верен отговор
37. Какво трябва да се направи, за да запазите петима момчета в един ботуш?
Всеки от тях сваля ботуш
Верен отговор
38. Колко е 2+2*2?
Верен отговор
39. В кой месец бъбривата Светочка говори най-малко?
Февруари е най-късият месец
Верен отговор
40. Какво ви принадлежи, но другите го използват повече от вас?
Верен отговор
41. Как да намерим миналогодишния сняг?
Излезте навън веднага след началото на новата година.
Верен отговор
42. Коя дума винаги звучи грешно?
Верен отговор
43. Човек има един, кравата има два, ястребът няма нито един. Какво е това?
Верен отговор
44. Човек седи, но не можете да седнете на негово място, дори и да стане и да си тръгне. Къде седи той?
На колене
Верен отговор
45. Какви камъни няма в морето?
Верен отговор
46. Какъв знак трябва да се постави между 4 и 5, така че резултатът да е повече от 4 и по-малко от 5?
Верен отговор
47. Може ли петел да се нарече птица?
Не, защото той не може да говори.
Верен отговор
48. От каква болест на земята никой не е боледувал?
Верен отговор
49. Възможно ли е да се предвиди резултатът от всеки мач преди да започне?
Верен отговор
50. Какво може да се готви, но не се яде?
Верен отговор
51. Кое число ще намалее с една трета, ако се обърне?
Верен отговор
52. На квадратна маса един ъгъл беше отрязан по права линия. Колко ъгли има масата сега?
Верен отговор
53. Какъв възел не може да се развърже?
Железопътна линия
Верен отговор
54. Какво е кравата отпред и бикът отзад?
Верен отговор
55. Коя е най-ужасната река?
Верен отговор
56. Какво няма дължина, дълбочина, ширина, височина, но може да се измери?
температура, време
Верен отговор
57. Какво правят всички хора на земята едновременно?
остаряват
Верен отговор
58. Двама души играеха дама. Всеки изигра пет игри и спечели пет пъти. Възможно ли е?
И двамата играеха различни роли с други хора.
Верен отговор
59. Как едно хвърлено яйце може да лети три метра и да не се счупи?
Трябва да хвърлите яйце на повече от три метра, след което първите три метра то ще прелети.
Верен отговор
60. Мъж караше голям камион. Фаровете на колата не светеха. Нямаше и луна. Жената започнала да пресича пътя пред колата. Как шофьорът успя да я види?
Беше ярък слънчев ден.
Верен отговор
61. Къде е краят на света?
Къде свършва сянката
Верен отговор
62. Човекът се научи от паяците да строи висящи мостове, от котките той възприе диафрагмата в камерата и отразяващите пътни знаци. И какво изобретение се появи благодарение на змиите?
Верен отговор
63. Какво можете лесно да вземете от земята, но не и да хвърлите надалеч?
Тополов пух.
Верен отговор
64. С какъв гребен няма да срешете главата си?
Петушин.
Верен отговор
65. Какво изпускат, когато имат нужда и го взимат, когато не им трябва?
Верен отговор
66. Какво може да пътува по света, оставайки в един и същ ъгъл?
Пощенска марка.
Верен отговор
67. Седите в самолет, кон е пред вас, кола е зад вас. Къде си?
На въртележката
Верен отговор
68. Какви ноти могат да измерват разстоянието?
Верен отговор
69. Какво не се побира в най-голямата тенджера?
Нейното покритие.
Верен отговор
70. Руска гатанка. Дървена река, дървена лодка и дървен дим, струящ над лодката. Какво е това?
Верен отговор
71. Един спътник прави една обиколка около Земята за 1 час и 40 минути, а другата за 100 минути. Как е възможно това?
Един час и четиридесет минути се равняват на сто минути.
Верен отговор
72. Назовете поне три животни, които Мойсей е взел в ковчега си?
Пророк Моисей не е взел животни в ковчега, праведният Ной го е направил.
Верен отговор
73. В едната си ръка момчето носело един килограм желязо, а в другата същото количество пух. Какво беше по-трудно за носене?
По равно.
Верен отговор
74. През 1711 г. във всеки полк на руската армия се появява нова единица от 9 души. Какво е това разделение?
Полков оркестър.
Верен отговор
Самолетни катастрофи.
Верен отговор
76. Има една история за малко момче, което, като получило новогодишен подарък, помоли майка ми: „Моля, махни капака. Искам да изгладя подарък“. Какъв е този подарък?
Костенурка
Верен отговор
77. Кои животни винаги спят с отворени очи?
Верен отговор
78. Известно е, че едно време яйца от копринени буби са били изнасяни от Китай под страх от смърт. И кое животно е било изведено от Афганистан през 1888 г. със същия риск?
афганистанска хрътка.
Верен отговор
79. Какви насекоми са опитомени от човека?
Верен отговор
80. Задача, измислена от учения монах и математик от Ирландия Алкуин (735-804).
Селянинът трябва да бъде транспортиран през реката вълк, коза и зеле. Но лодката е такава, че в нея може да се побере само селянин и с него или един вълк, или една коза, или една зелка. Но ако оставиш вълка с козата, тогава вълкът ще изяде козата, а ако оставиш козата със зелето, тогава козата ще изяде зелето. Как селянинът транспортира товара си?
Решение 1.: Ясно е, че трябва да започнем с коза. Селянинът, прекарал козата, се връща и взема вълка, който пренася на другия бряг, където го оставя, но взема и пренася козата обратно на първия бряг. Тук той я оставя и пренася зелето на вълка. След това, връщайки се, той носи коза и преминаването завършва щастливо. Решение 2: Първо, фермерът отново транспортира коза. Но вторият може да вземе зелето, да го отнесе от другата страна, да го остави там и да върне козата на първия бряг. След това транспортирайте вълка от другата страна, върнете се за козата и отново я отведете от другата страна.
Верен отговор
81. В старите времена в Русия омъжените жени носеха кокошник, чието име идва от думата "кокош", което означава животно. Който?
Пиле (помните ли какво казва, когато бърза?).
Верен отговор
82. Защо бодливо прасе не може да се удави?
Има кухи игли.
Верен отговор
83. Посочете петата по големина държава след Русия, Китай, Канада и САЩ.
Бразилия.
Верен отговор
84. Един човек отиде на пазара и купи там кон за 50 рубли. Но скоро той забелязал, че конете са се повишили в цената, и го продал за 60 рубли. Тогава той разбра, че няма на какво да язди, и купи същия кон за 70 рубли. Тогава той се замисли как да не получи мъмрене от жена си за такава скъпа покупка и го продаде за 80 рубли. Какво е спечелил в резултат на манипулациите?
Отговор: -50+60-70+80=20
Верен отговор
85. Единствената птица, която има ушни раковини?
Верен отговор
86. Двама се приближиха до реката едновременно. Лодката, на която можете да преминете, може да поддържа само един човек. И все пак, без външна помощ, всички преминаха на тази лодка от другата страна. Как са го направили?
Те отплуваха от различни брегове.
Верен отговор
87. На китайски комбинацията от три йероглифа "дърво" означава думата "гора". И какво означава комбинацията от два йероглифа "дърво"?
Верен отговор
88. Жителите на Канзас много обичат руските ядки. Какво е това, ако се знае, че можем да ги срещнем на всеки пазар?
Верен отговор
89. Римляните направиха революционна иновация в дизайна на вилицата - всички следващи модели станаха само вариации на намереното решение. И каква беше вилицата преди това нововъведение?
Единичен зъб.
Верен отговор
90. Китайските майстори на бойни изкуства казаха, че битката е за глупаци, а за умните хора е победа. И какво според тях е за мъдрия?
Верен отговор
91. Назовете езика, който е роден за най-голям брой хора.
Китайски.
Верен отговор
92. В Древна Русия ги наричали счупени числа. Как се казват в момента?
Верен отговор
93. Една тухла тежи два килограма и половин тухла. Колко килограма тежи една тухла?
Поставете тухла на една скала. На другия поставяме 2-килограмова тежест и половин тухла. Сега нека счупим цялата тухла наполовина и да премахнем половин тухла от всяка тава на везната. Получаваме: отляво половин тухла, отдясно - 2-килограмова тежест. Тоест половин тухла тежи два килограма. И две половин тухли, тоест цяла тухла, тежат четири килограма.
Верен отговор
94. По някаква причина тези хора, връщайки се в родината си, донесоха със себе си клони от екзотични растения, за които получиха прякора си. Какви са тези хора?
Поклонниците донесоха палмови листа.
Верен отговор
95. По производство бананите са на първо място в света, следвани от цитрусовите плодове. Какви плодове има на третия?
Верен отговор
96. В американския щат Аризона започнаха да защитават пустинята от крадци. Те крадат онова, без което пустинята е заплашена от запустение и опустошение. Какво изнасят крадците от пустинята?
Верен отговор
97. Назовете растението с най-големи плодове.
Верен отговор
98. Нито риба, нито месо - за какво първоначално е тази руска поговорка?
Верен отговор
99. В Испания ги наричат португалци, в Прусия ги наричат руснаци. Как ги наричат в Русия?
Хлебарки.
Верен отговор
100. Кого хващат малайците със заключена бумбокс клетка с живо прасе вътре?
Питоните, след като изядоха прасе, вече не можеха да излязат от клетката.
Верен отговор
101. Таралежът има 4 г, кучето - 100 г, конят - 500 г, слонът - 4-5 кг, а човекът - 1,4 кг. Какво?
Масата на мозъка.
Верен отговор
102. През 1825 г. улиците на Филаделфия са почистени от боклук от домашни животни. Какво?
прасета.
Верен отговор
103. Какво ястие е изобретено през 17 век от Марко Арони?
паста.
Верен отговор
104. Какво губи всеки астронавт по време на полет?
Верен отговор
105. Както знаете, всички местни руски женски (пълни) имена завършват или на A, или на Z: Анна, Мария, Олга и т.н. Има обаче едно женско име, което не завършва нито на А, нито на Я. Назовете го.
Верен отговор
106. Галските свещеници намериха безпроблемен начин за бързо мобилизиране на войници в случай на война. За това те пожертваха само един човек. Какво?
Последният пристигнал.
Верен отговор
107. Веднъж в град Ница проведоха състезание за най-издръжлив пушач. Един от участниците постави рекорд, като изпуши 60 цигари подред. Той обаче не получи наградата. Защо?
Верен отговор
108. Човек има дванадесет чифта ребра. И кой има повече от триста ребра?
Верен отговор
109. В устата - тръба, в ръката - тамбура, под мишницата - халба. Ето как са изобразени шутовете в Русия. Що се отнася до тръбата и тамбурата, всичко е ясно, но какво е халба?
Верен отговор
110. Всеки знае, че "човек не може да изнесе мръсно бельо на обществени места." Но какво трябваше да се направи с него, ако не можеше да го понесе?
Верен отговор
111. На кое място руските мъже сложиха шапки и ръкавици без ръкави, независимо от сезона?
Верен отговор
112. Как стърчиопашката е подобна на птиците?
Тя изгражда гнезда, снася яйца там.
Верен отговор
113. Коя е най-високата трева?
Верен отговор
114. Посочете реколта, която изгаря 90%, а 10% се изхвърлят.
Верен отговор
115. Гърците го използвали за защита на определени части от тялото си. Правеше се от кора на сандалово дърво. Назовете го.
Сандали.
Верен отговор
116. Първите оранжерии се появяват във Франция. Защо мислиш?
За отглеждане на портокали (портокал - портокал).
Верен отговор
117. Собственикът на най-големия рог е белият носорог (до 158 см). Кое животно има най-меките рога?
Верен отговор
118. Това са използвали футболните съдии преди да използват свирката.
звънец.
Верен отговор
119. Какво се смята за мръсно, когато е бяло и чисто, когато е зелено?
Черна дъска.
Верен отговор
120. На практика при движение по крива тази топка прави 5000 оборота в минута, а при движение по права линия - повече от 20 000 оборота в минута. Къде се намира тази топка?
В химикалка.
Верен отговор
121. Великият Хипократ е попитан: "Вярно ли е, че гениалността е болест?" "Абсолютно", каза Хипократ, "но много рядко." Коя друга характеристика на тази болест е отбелязана със съжаление от Хипократ?
Незаразно.
Верен отговор
122. Как се казваше градът в Англия, където през 1873 г. за първи път беше демонстрирана популярната и до днес индианска игра?
Бадминтон.
Верен отговор
123. Къде, съдейки по името, древните славяни са прикрепили калъф за ловни оръжия с остриета?
На крака. Това са ножници.
Верен отговор
124. Трима художници имаха брат Иван, а Иван нямаше братя. Как е възможно?
Иван имаше три сестри.
Верен отговор
125. Руските князе имаха различни прякори, произлизащи от имената на градове (Владимир, Чернигов, Галицки), от ярки лични качества (Удалой, Мъдър, Калита). Какъв беше прякорът, даден на княз Всеволод, който имаше дванадесет деца?
Всеволод Голямото гнездо.
Верен отговор
126. През 1240 г. е проведено първото преброяване на населението в Киевска Рус. Кой го е направил и с каква цел?
Чингис хан (за събиране на данък от населението).
Верен отговор
127. Беше 988 г. ... Голяма тълпа жители на древен Киев по някаква причина се преместиха в Днепър. Как се казваше пътят, по който вървяха жителите на града?
988 - годината на кръщението на Русия. Улицата се казва Хрещатик.
Верен отговор
128. Русия се състои от Велика Русия (същинска Русия), Малка Русия (Украйна), Бяла Русия (Беларус). И как се казваше Манджурия, която беше част от тази държава?
Желторосия.
Верен отговор
129. Италианското знаме е червено-бяло-зелено. Кое зрънце е помогнало на италианците да изберат тези цветове?
Верен отговор
130. Сократ направил това, "за да изостри ума". Същото направи и Сенека. По този начин Хорас се излекува от тежка болест. Суворов беше голям фен на това. А. С. Пушкин и Л. Н. Толстой също обичаха да правят това. Какво правеха те?
Вървяха боси.
Верен отговор
131. Как се е наричал философ преди в Русия?
Любомуд.
Верен отговор
132. Какво цвете се смяташе за символ на кралска особа?
Верен отговор
133. Ако турците искаха да кажат „пази селото“, те казваха „кара авъл“. Как говорим сега?
Верен отговор
134. Древните римляни носели туника. И какво са носили, когато дойде студът?
Няколко туники, носени една върху друга.
Верен отговор
135. Каква е татарската дума за „обувки“?
Верен отговор
136. Използваме главно само началото на тази поговорка и нейния край: "... просто се задави с опашката си"?
Изяде кучето.
Верен отговор
137. Кажете "Оле, затвори очи" на датски.
Оле Лукойе.
Верен отговор
138. Варварите лесно се разпознават по това облекло.
Верен отговор
139. Какво литературен персонажбили 300 годишни мазоли?
Старец Хоттабич.
Верен отговор
140. Тези трима братя могат да бъдат наречени архитекти.
Три прасета.
Верен отговор
141. Както знаете, дядо Мазай спаси много зайци от потопа. Назовете човека, който спаси осемнадесет гълъба и едно врабче по време на пожар.
Чичо Стьопа.
Верен отговор
142. С какви думи започва една поговорка, ако нейният край звучи така: „... и кравите снасят яйца“?
Казват, че пилетата се доят ...
Верен отговор
143. С какви думи започва една поговорка, ако нейният край звучи така: „... ще има Велик пост“?
Всеки ден не е неделя...
Верен отговор
144. Как започва поговорката: "... голям пън, ама кух"?
Малка макара, но ценна.
Верен отговор
145. Всеки знае израза "Пази като зеницата на окото си." Какво е "ябълката на окото"?
Очна зеница.
Верен отговор
146. Тази дума буквално означава „какво ще се случи след сутринта“. каква е тази дума
Утре - утре.
Верен отговор
147. Той много искаше да стане истинско момче и в крайна сметка стана. Кой е той?
Пинокио.
Верен отговор
148. Какво приказен геройот раждането говори три езика?
Дракон.
Верен отговор
149. В Русия се ядеше навсякъде, римляните го наричаха вонящо растение, а Питагор го наричаше царя на подправките. Назовете го.
Верен отговор
150. Преди появата на картофите, те са били основната храна на бедните в Европа. И ние знаем това по-добре от кратко произведение с шест героя.
Верен отговор
151. Що за растение е това, което олицетворява едновременно роден и осиновен роднина?
Подбел.
Верен отговор
152. Сред всички градински плевели, според традиционната медицина, той е много полезен, особено ако готвите салата с него ...
Верен отговор
153. Руска гатанка: "Девойката е красива, а сърцето й е каменно." Какво е това?
Верен отговор
154. Кои мирни кораби нямат капитани, а командири?
пространство.
Верен отговор
155. Кой е най-популярният вид транспорт за дърводобив в труднодостъпни райони на Азия.
Верен отговор
156. Някога в руската армия е служил офицер на име Сиверст-Меринг, който подобно на барон Мюнхаузен се е прочул с неуморното си въображение. Какъв фразеологизъм се е родил във връзка с името му?
Лежа като сив кастрат.
Верен отговор
157. Той има четири, но ако всичките бъдат отрязани, тогава той ще има цели осем. За какво се отнася?
За ъглите на четириъгълник.
Верен отговор
158. Екатерина II купува произведения на изкуството по целия свят, за да ги постави в „уединено убежище“. Как го наричаме сега?
Верен отговор
159. Юлий Цезар наредил на войниците си да украсят щитовете и оръжията си със скъпоценни камъни. За какво?
Жалко да се откажа.
Верен отговор
160. Как бягането се различава от ходенето? Преди да отговорите на този въпрос, не забравяйте, че бягането може да бъде по-бавно от другото ходене и че понякога дори бягането на място.
Бягането се различава от ходенето не по скоростта на движение. Когато ходим, тялото ни винаги е в контакт със земята в някаква точка на краката. При бягане има моменти, в които тялото ни е напълно отделено от земята, без да я докосваме в нито една точка.
Верен отговор
161. Всички пострадали при катастрофи в града са изпратени в болницата в Кукуев. При инцидента има най-много пострадали шофьори и пътници. За да намалят броя им, градските власти направиха задължително използването на предпазни колани. Шофьорите и пътниците започнаха да носят тези колани, но броят на катастрофите остана непроменен, а броят на пострадалите при тях, които бяха приети в болница, дори се увеличи. Защо?
Използването на предпазни колани намали броя на смъртните случаи при пътни инциденти. Много хора, които биха умрели без предпазен колан (и се озоваха в моргите), оцеляха, но бяха ранени и се нуждаеха от лечение. Затова броят на приетите в болница се е увеличил.
Верен отговор
162. На пътя има двама пазачи. Единият гледа в едната посока на пътя, а другият в обратната, но в същото време се виждат. Как е възможно това? Опции с отражения и др. - изключено.
Въпреки че стражите гледат в противоположни посоки, те не стоят гръб до гръб, а един срещу друг.
Верен отговор
163. Ако вали в 12 часа през нощта, можем ли да очакваме да е слънчево след 72 часа?
Не, защото след 72 часа отново ще бъде полунощ.
Верен отговор
164. Има кръгло дълбоко езеро с диаметър 200 метра и две дървета, едното от които расте на брега близо до водата, а другото - в центъра на езерото на малък остров. Човек, който не може да плува, трябва да премине до острова с въже, чиято дължина е малко повече от 200 метра. Как може да го направи?
След като завържете въжето с единия край към дърво, растящо на брега, е необходимо да обиколите езерото с въже, опънато над водата, и да завържете другия край на въжето към същото дърво. В резултат между дърветата ще бъде опънато двойно въже за преминаване към острова.
Верен отговор
165. Човек живее на 17 етаж. Качва се с асансьора до своя етаж само в дъждовно време или когато някой от съседите му е в асансьора с него. Ако времето е хубаво и той е сам в асансьора, тогава отива на 9-ия етаж, а след това се качва по стълбите до 17-ия етаж ... Защо?
Верен отговор
166. Един човек беше попитан:
На колко години си?
„Абсолютно“, отговори той.
- Аз съм по-стар от някои мои роднини почти шестстотин пъти. Как е възможно това?
Например, ако човек е на 50 години, а неговият внук или внучка е на 1 месец.
Верен отговор
167. Хората, които идваха в едно село, често бяха изненадани от местния глупак. Когато му предложиха избор между лъскава монета от 10 рубли и смачкана банкнота от 100 рубли, той винаги избираше монетата, въпреки че струва десет пъти по-малко от банкнотата. Защо никога не е избирал сметката?
Той изобщо не беше глупав: разбираше, че докато избере монета от десет рубли, хората ще му предлагат пари за избор, а ако избере банкнота от сто рубли, предлагането на пари ще спре и той ще получи Нищо.
Верен отговор
168. Завчера Петя беше на 17 години. Догодина ще навърши 20 години. Как е възможно това?
Ако текущият ден е 1 януари, а рожденият ден на Петя е 31 декември. Завчера (30 декември) той беше на 17 години, вчера (31 декември) навърши 18 години, тази година ще навърши 19 години, а следващата 20.
Верен отговор
169. Един крал искаше да отстрани министър-председателя си, но не искаше да го обиди много. Той извика премиера при себе си, сложи два листа в куфарчето му и каза: „На единия лист написах „Върви си“, а на втория – „Остани“. Листото, което извадите, ще реши съдбата ви." Премиерът се досети, че и на двата листа пише „Иди си“. Как обаче успя да запази мястото си при тези условия?
Премиерът извади лист и без да го гледа, нави го на топка - и го глътна. Тъй като на останалия лист беше -Върви си-, кралят трябваше да признае, че на погълнатия лист беше -Остани-.
Верен отговор
170. Един джентълмен, показвайки на приятеля си портрет, нарисуван за него от един художник, каза: "Нямам нито сестри, нито братя, но бащата на този човек беше син на баща ми."
На портрета е синът на този господин.
Верен отговор
171. В парка има 8 пейки. Боядисани са три. Колко пейки има в парка?
Верен отговор
172. Термометърът показва плюс 15 градуса. Колко градуса ще показват два такива термометъра?
15 градуса.
Верен отговор
173. Един хляб се разрязва на три части. Колко разреза са направени?
Две разфасовки.
Верен отговор
174. Какво е по-леко от 1 кг памук или 1 кг желязо?
По равно.
Верен отговор
175. Камионът отиваше към селото. По пътя срещна 4 коли. Колко коли отиваха към селото?
Верен отговор
176. Два пъти роден, веднъж умира. Кой е?
Мацка.
Верен отговор
177. Какво не можеш да вземеш от пода за опашката?
Верен отговор
178. Какво винаги се увеличава и никога не намалява?
Верен отговор
179. Колкото повече взимаш от него, толкова повече става. Какво е това?
Верен отговор
180. 9-етажната сграда е с асансьор. На първия етаж има 2 човека, на втория 4 човека, на третия 8 човека, на четвъртия 16, на петия 32 и т.н. Кой бутон в асансьора на тази къща се натиска по-често от другите?
Бутон за първи етаж
Верен отговор
181. Какво върви нагоре, после надолу, но остава на мястото си?
Верен отговор
182. 7 врабчета седяха на дърво, едно от тях беше изядено от котка. Колко врабчета са останали на дървото?
Нито едно: оцелелите врабчета се разпръснаха.
Верен отговор
183. Дойдоха ви гости, а в хладилника има бутилка лимонада, торба ябълков сок и бутилка минерална вода. Какво ще отворите първо?
Хладилник.
Верен отговор
184. Какъв руски град лети?
Верен отговор
185. Какво не се яде сурово, а сготвено - изхвърля се?
Дафинов лист.
Верен отговор
186. Кои две думи на руски се пишат с три букви "е" подред?
Дълговрат и змиеяд.
Верен отговор
187. Когато европейците я донесли в Таити, островитяните, които никога преди не били виждали нещо подобно, я кръстили прасе със зъби на главата. Как я наричаме?
Верен отговор
188. В Тайланд има училища за маймуни. Какво учат?
Събирайте кокосови орехи.
Верен отговор
189. Как, според учените, крокодилът се отървава от излишните соли в тялото?
Верен отговор
190. Една от японските авиокомпании рисува огромни очи на носа на своите самолети. За какво?
Изплашете птиците.
Верен отговор
191. Защо птиците избират студен ден за отлитане през есента и пристигат в топъл ден през пролетта?
Изберете попътен вятър.
Верен отговор
192. Според писателя О'Хенри тя е единственото животно, в което се забиват пирони. Кой е?
Верен отговор
193. От кожата на това конкретно животно за първи път са направени пили, които са използвани за полиране на дърво и дори мрамор.
Верен отговор
194. Какво животно заема второ място след човек по отношение на броя на изображенията на пиедесталите?
Верен отговор
195. Липсата на какъв орган не позволява на акулите да спрат дори за миг, в противен случай те просто ще се удавят?
Плувен мехур.
Верен отговор
196. Кой има зъби в стомаха си?
Верен отговор
197. До XVI век. в природата неговите разновидности са съществували само в бяло и жълто. Въпреки това холандските животновъди, почитатели на херцога на Оранж, изведоха известното в момента разнообразие от патриотичен цвят. За какво говорим?
Относно морковите.
Верен отговор
198. Съдейки по името на тази страна, тя трябва да се състои главно от равнини и степи. Въпреки това повечето от равнините вече не принадлежат към него и в момента около половината от територията му е заета от планини, хълмове и гори. коя държава е
Полша (от думата поле).
Верен отговор
199. Територията на Финландия е 8% покрита с езера. Въпреки че я наричат страната на хилядата езера (и броят им е много по-голям), първенството принадлежи на друг. Който?
Верен отговор
200. Кой метал е по-рядко срещан в природата от платината или урана, но доскоро го имаше в почти всеки дом?
Живак в термометър.
Верен отговор
201. В кой американски щат има една жена на всеки 50 мъже?
Верен отговор
202. Има нещо толкова крехко, че дори като изречеш името му, ще го счупиш. Какво е това?
Верен отговор
203. През 1086 г. сестрата на Владимир Мономах открива училище в един от киевските манастири. С какво това училище се различава от всички съществували в Русия преди това?
Верен отговор
204. Къде за първи път са открити картофите?
Верен отговор
205. Как да напишем "деветнадесет", а след това, като премахнем едното, получим
"двадесет"?
Верен отговор
206. Нахрани го и той ще оживее. Напийте го и той ще умре. Какво е?
Верен отговор
207. Какво има 5 пръста, но не е живо същество.
Ръкавица.
Верен отговор
208. Аз съм нищо, но имам име. Понякога съм голям, понякога
малък и не може да съществува сам. Кой съм аз?
Верен отговор
209. Какво най-много прилича на половин портокал?
За второто полувреме.
Верен отговор
210. Каква част от библиотеката се състои от половината съгласна буква?
Верен отговор
211. Колко края имат три пръчки? Четири и половина? две и четвърт?
Три имат 6, четири и половина имат 10, две и четвърт имат 6.
Верен отговор
212. Колко яйца можете да ядете на празен стомах?
Едно (останалото вече няма да е на празен стомах).
Верен отговор
213. Коя дума започва с три букви "G" и завършва с три букви "I"?
Тригонометрия.
Верен отговор
214. Колко е средноаритметичното между велосипед и мотоциклет.
Верен отговор
215. Малък, сив, като слон?
Слонче.
Верен отговор
216. Атима две домбри,арфиима пет от тях, китарата има шест. Колко има пианото?
Седем (октави).
Верен отговор
217. Какво бебе се ражда с мустаци?
Например коте.
Верен отговор
218. Кога човек може да се състезава със скоростта на състезателна кола?
Когато е в него.
Верен отговор
219. Какво имат слоновете и няма други животни?
Верен отговор
220. На кого всички хора свалят шапка?
пред фризьора.
Верен отговор
221. Как се пише капан за мишки с пет букви?
Верен отговор
222. Син на баща ми, но не и брат ми?
Верен отговор
223. Какъв вид плат не може да се използва за шиене на риза?
От ж.п.
Верен отговор
224. Какъв град има в компот?
Izyum (град в Украйна, в района на Харков).
Верен отговор
225. В лампата имаше 20 електрически крушки, 5 от тях изгоряха. Колко крушки са останали?
Двадесет крушки (15 работещи и 5 изгорели).
Верен отговор
226. Татко на риболов улови 3 риби за 10 минути. Колко време ще му отнеме да улови още 10 риби?
Проблемът няма ясен отговор.
Верен отговор
227. В поднос имаше 9 кифли. 9 момичета взеха кок. Но в подноса беше останала само една кифличка. Как се случи това?
Последното момиче взе кифличката заедно с подноса.
Верен отговор
228. Вася е на 5 години. Анна е на 9 години. Каква е разликата във възрастта между тях след три години?
Четири години (разликата не се променя с възрастта).
Верен отговор
229. От гората Миша донесе на баба си 2 бели гъби, 3 гъби трепетлика, 4 мухоморки и 5 русула за гъбена супа. Колко гъби ще трябват на баба за супа?
10 гъби, мухоморка - неядлива гъба.
Верен отговор
230. Самолет, параход, балон, хеликоптер. Коя дума липсва тук?
Параход (не лети).
Верен отговор
231. Двама души влязоха във входа едновременно. Единият е с апартамент на 3-ти етаж, другият е с апартамент на 9-ти. Колко пъти първият ще стигне по-бързо от втория?
4 пъти, защото първият трябва да преодолее 2 пролуки между етажите, а вторият - 8.
Верен отговор
232. Какъв предмет, създаден от човека преди 20 век, може да се движи по-бързо от звука?
Върхът на камшика. Чуваме характерно щракане (пукане) именно защото върхът преодолява звуковата бариера.
Верен отговор
233. Колелото на колата се търкаля надясно; ръбът му се върти по посока на часовниковата стрелка. В каква посока се движи въздухът в гумената гума на колелото - към въртенето на колелото или в същата посока?
Въздухът вътре в гумата се движи от мястото на компресия в двете посоки - напред и назад.
Верен отговор
234. Какво е първо в Русия и второ във Франция?
Верен отговор
235. Една камила може да издържи товар от 10 фунта за един час. Докога ще носи бремето от 1000 пуда?
Нито един. Камилата не може да понесе това тегло.
Верен отговор
236. Защо гатанките са опасни за главата?
Защото хората си чупят главите с това.
Верен отговор
237. Какво може да има общото между снега и люляковите храсти?
Цвят. Цветята на люляка също са бели.
Верен отговор
238. Какво прави пазачът, когато врабче седне на главата му?
Верен отговор
239. Къде са градове без къщи, реки без вода и гори без дървета?
На географска карта
Верен отговор
240. Коя страна на света има сто и една букви в името си?
Верен отговор
241. Кой говори всички езици?
Верен отговор
242. С товар вървят, без товар спират.
Часовник с тежести.
Верен отговор
243. Кой има мустаци по-дълги от краката?
Рак, хлебарка.
Верен отговор
244. Какво беше "утре" и ще бъде "вчера"?
Верен отговор
245. Шест крака, две глави и една опашка. Какво е това?
Ездач на кон.
Верен отговор
246. Кой часовник показва точното време само два пъти на ден?
които са спрели.
Верен отговор
247. По някакъв начин момчетата се събраха на пикник, само 6 души. Те гледат и вместо 6 ябълки са взели 5. Как да разделим ябълките поравно между всички, така че никой да не се обиди? Не можете да ги режете или счупите.
Трябва да сготвите компот от ябълки.
Верен отговор
248. Ако Ерика живее във Вашингтон, а Тина живее в Буенос Айрес, къде живее Тай?
В Пекин. Имената на хората са част от имената на държавата, в чиято столица всеки от тях живее.
Верен отговор
249. През 1849 г. един човек отива в Калифорния, където бушува "златната треска". Той се надяваше да забогатее, като продава палатки на златотърсачи. Времето обаче беше хубаво и златотърсачите спаха направо под открито небе. Никой не е купувал палатки. Въпреки това продавачът забогатява и продуктите му се продават и до днес. Как го направи и как се казваше?
Верен отговор
250. Шпионинът седна в храстите и прецени ситуацията на контролно-пропускателния пункт. Полицай идва, караул към него: "Парола."
Полицай: "26".
Sentry: Обратна връзка.
Полицай: "13".
Часов: "Влез."
Вторият пасва: "Парола!" - "22".
"Преглед" - "11".
"Хайде."
Е, шпионинът си помисли, че е разбрал системата за пароли, той изтича при часовия.
Часовник: "Парола".
Шпионин: "100".
Sentry: Обратна връзка.
Шпионин: "50".
Общо взето хванаха шпионин. Какъв би бил правилният отговор?
Верният отговор е 3. Това е броят на буквите в думата сто.
Верен отговор
251. За всяка от следните думи помислете за дума, която има същото семантично значение и започва с буквата К:
Богатство, печат, вселена, решетка, огнище, комфорт, корона, херцог, замък, чук.
1. Капитал. 2. Марка. 3. Пространство. 4. Клетка. 5. Камина. 6. Комфорт. 7. Корона. 8. Принц. 9. Крепост. 10. Чук.
Верен отговор
252. Лекарят предписал на пациента три таблетки и наредил да ги приема на всеки половин час. Колко време ще отнеме приема на хапчетата?
На пръв поглед може да изглежда, че човек ще изпие последното хапче след час и половина, защото това е точно три пъти за половин час. Всъщност той ще изпие последното хапче не след час и половина, а след час. Човекът веднага изпива първото хапче. Мина половин час. Пие второто хапче. Мина още половин час. Пие третото си хапче. Следователно човекът ще изпие последното хапче час след началото на лечението.
Верен отговор
253. Какво насекомо аплодира целия свят?
Верен отговор
254. Червена ли е? - Не, черно. Защо е бяла? Защото зелено. Какво е това?
касис.
Верен отговор
255. Как можете да поставите два литра мляко в литров буркан?
Гответе кондензирано мляко от него.
Верен отговор
256. Комична задача. Ловец се вози в автобус, вижда бягащ заек. Той стреля. Докъде стигна?
Към полицията (Снимането в превозни средства е забранено).
Верен отговор
257. Кой е майсторът на всички занаяти?
Глоувър.
Верен отговор
258. Как да хвърлим топка за тенис, така че след прелитане на малко разстояние тя да спре и да започне да се движи в обратна посока? В този случай топката не трябва да се удря в препятствие, не трябва да бъде удряна с нищо или завързана за нещо.
Изхвърли го.
Верен отговор
259. Съотношението на възрастта на едно момче към възрастта на друго момче беше същото преди няколко години, както е сега. Какво е това отношение?
Едно към едно, тоест момчета на една възраст.
Верен отговор
260. Кое е най-голямото число, което може да се запише с четири единици?
Единадесет на единадесета степен.
Верен отговор
261. В гъстата Муромска гора десет източника на мъртва вода бликат от земята, те са номерирани от № 1 до № 10.
От първите девет източника всеки може да вземе мъртва вода, но източник № 10 се намира в пещерата на Кошчей, в която никой освен самия Кошчей не може да влезе.
Вкусът и цветът на мъртвата вода не се различават от обикновената вода, но ако човек пие от някакъв източник, той ще умре. Само едно нещо може да го спаси: ако изпие отрова от по-голям източник. Например, ако пие от седмия източник, тогава непременно трябва да изпие отрова No 8, No 9 или No 10. Ако пие не седмата отрова, а деветата, само отрова No 10 може да му помогне. И ако веднага изпие десетата отрова, тогава нищо няма да му помогне.
Иван Глупакът предизвика Кошчей на дуел. Условията на двубоя бяха следните: всеки носи чаша течност със себе си и я дава на противника си да изпие. Кошчей беше във възторг: „Ще дам отрова номер 10 и Иван Глупакът няма да може да избяга! И аз сам ще изпия отровата, която ще ми донесе Иванушка Глупака, ще я изпия с десетката си и ще се спася!
В уречения ден двамата противници се срещнаха на уговореното място. Те честно си размениха чашите и изпиха каквото имаше в тях. Оказа се, че Кошчей умря, но Иван Глупакът остана жив! Как се случи това?
Иванушка даде на Кашчей обикновена вода и се оказа, че Кашчей е изпил отрова от 10-ти извор. Преди дуела самият Иванушка изпи отрова от който и да е източник и се оказа, че той изми отровата с Кашчеев 10 и в резултат на това тази отрова беше неутрализирана ..
Верен отговор
262. Мислено разделете на две следното число: един секстилион седем
Половин шесттилиона три и половина
Верен отговор
263. Как да разделя пет ябълки между петима души, така че една ябълка да остане в кошницата? (задача за шега)
Един от петимата трябва да вземе своята ябълка заедно с кошницата. Ефектът от тази не особено сериозна задача се основава на двусмислието на израза „ябълката остана в кошницата“. В края на краищата може да се разбира както в смисъл, че никой не го е получил, така и във факта, че той просто не е напуснал мястото на първоначалния си престой, а това са съвсем различни неща. Маркирано в жълто, добавете като бележка към същата задача, имаме я.
Верен отговор
264. Как числото 66 може да се увеличи един път и половина, без да се извършват никакви аритметични действия с него?
Числото 66 просто трябва да се обърне с главата надолу. Ще се окаже 99, а това е 66, увеличено един път и половина.
Верен отговор
265. Едно листо от лилия расте в езерце. Всеки ден броят на листата се удвоява. В кой ден езерото ще бъде наполовина покрито с листа от лилия, ако се знае, че след 100 дни ще бъде напълно покрито с тях?
Езерото ще бъде наполовина покрито с листа от лилия на 99-ия ден. Според условието броят на листата се удвоява всеки ден и ако на 99-ия ден езерцето е наполовина покрито с листа, то на следващия ден втората половина на езерцето ще бъде покрита с листа от лилия, т.е. езерото ще бъде напълно покрито с тях след 100 дни.
Верен отговор
266. Възможно ли е да летите до Луната със самолет? (Трябва да се има предвид, че самолетите са оборудвани с реактивни двигатели, като космическите ракети, и работят със същото гориво като тях.)
Самолетът в полет "се държи" на въздуха, така че е невъзможно да се лети със самолет до Луната, тъй като в открития космос няма въздух.
Верен отговор
267. Едно момиче изпусна пръстена си в чаша с разтворимо кафе. Защо пръстенът е сух?
Чашата все още не е напълнена с вода.
Верен отговор
268. Мисионерът бил заловен от диваците, които го хвърлили в затвора и казали: „Оттук има само два изхода - единият към свободата, другият към смъртта; двама воини ще ви помогнат да се измъкнете - единият винаги казва истината, другият винаги лъже, но не се знае кой от тях е лъжец и кой истинолюбец; можете да зададете на всеки от тях само един въпрос. Какъв въпрос трябва да бъде зададен, за да излезем на свобода?
Необходимо е да се обърнете към някой от воините със следния въпрос: „Ако ви попитам този изход води ли до свобода, тогава ще ми отговорите „да“?“ При такава формулировка на въпроса воинът, който лъже през цялото време, ще бъде принуден да каже истината. Да предположим, че, като му посочите изхода към свободата, кажете: „Ако ви попитам този изход води ли към свободата, ще ми отговорите ли „да“?“ В този случай ще бъде вярно, ако той отговори с „не“, но трябва да излъже и затова е принуден да каже „да“.
Верен отговор
269. Ако преди три дни е имало ден преди понеделник, кой ден ще бъде вдругиден?
Неделя беше преди понеделник. Ако преди три дни беше неделя, то днес е сряда. Ако днес е сряда, то вдругиден ще е петък.
Верен отговор
270. Момичето се возеше в такси. Тя говореше толкова много по пътя, че шофьорът се изнерви. Каза й, че много съжалява, но не може да чуе и дума, защото слуховият му апарат не работи – бил е глух като тапа. Момичето замълчало, но когато стигнали до мястото, разбрало, че шофьорът се е пошегувал с нея. Как се е досетила?
Ако таксиметровият шофьор е глух, как е разбрал къде да закара момичето? И още нещо: как тогава разбра, че тя изобщо говори нещо?
Верен отговор
271. Вие сте в кабината на океански кораб на котва. В полунощ водата беше на 4 м под илюминатора и се покачваше с половин метър на час. Ако тази скорост се удвоява на всеки час, колко време ще отнеме на водата да стигне до илюминатора?
Водата никога няма да стигне до илюминатора, защото лайнерът се издига заедно с водата.
Верен отговор
272. Всеки ден от Москва тръгва влак за Владивосток. Освен това всеки ден влак тръгва от Владивосток за Москва. Преместването отнема 10 дни. Ако тръгнете от Владивосток за Москва, колко влака, пътуващи в обратната посока, ще срещнете по време на пътуването?
На пръв поглед може да изглежда, че по време на пътуването ще срещнем десет влака. Но това не е така: ще срещнем не само тези десет влака, които напуснаха Москва след нашето заминаване, но и тези, които вече бяха на път към момента на нашето заминаване. Това означава, че ще срещнем не десет, а двадесет влака.
Верен отговор
273. Има лесен и евтин начин за пътуване, който учудващо никой не използва. Както знаете, Земята се върти около оста си и то доста бързо (само за 24 часа всяка точка от земния екватор изминава приблизително 40 000 км – път, равен на дължината на екватора). Така че, вместо да отидем някъде с влак или да летим със самолет, или да плаваме на кораб, за нас е достатъчно да се издигнем високо над земята с балон или дирижабъл и да останем там неподвижни известно време. През това време Земята ще се обърне към нас с друга част от повърхността си и ще е необходимо само да се спусне на правилното място. Правилно ли е това разсъждение? Ако не, какво не е наред с него?
Този начин на пътуване, разбира се, е неподходящ. Атмосферата, привлечена от Земята, се върти заедно с нея. И дори ако атмосферата беше неподвижна, тогава, издигайки се в нея от въртящата се Земя, ние ще продължим движението на земята по инерция за известно време. Освен това, ако атмосферата беше неподвижна и Земята продължи да се върти в нея (и то достатъчно бързо: вижте условието на задачата), то в този случай най-големият ураган нямаше да спре да бушува на Земята, което би направило невъзможно да не само всяко пътуване, но и самият човешки живот.
Верен отговор
274. Възможно ли е да се вари вода на открит пламък в хартиена кутия?
Въпросът за проблема на пръв поглед изглежда много странен, защото ако държите хартия над огън, тя определено ще се запали. Но факт е, че точката на кипене на водата е много по-ниска от температурата на запалване на хартията. Тъй като топлината от пламъка се отнема от врящата вода, хартията не може да достигне необходимата температура и следователно не се запалва. Необходимо е само хартията да е достатъчно дебела, в противен случай водата просто ще я разкъса и ще излее върху пламъка. Картонена кутия е доста подходяща за вряща вода. Същото обяснение е в основата на такъв феномен като огнеупорно парче хартия, плътно навито около метален прът (или стоманен пирон) и поставено в пламъка на свещ. Пръчката ще поеме топлината на огъня, предотвратявайки нагряването на хартията до желаната температура и запалването.
Верен отговор
275. В един клас учениците бяха разделени на две групи. Някои винаги трябваше да казват само истината, а други - само лъжа. Всички ученици от класа пишеха съчинение на свободна тема, което трябваше да завършва с израза: „Всичко написано тук е вярно“ или „Всичко написано тук е лъжа“. В класа имаше 17 казващи истината и 18 лъжци. Колко есета се оказаха с твърдение за истинността на написаното?
Всички търсачи на истината с право твърдяха, че всичко, което написаха, е вярно, но всички лъжци лъжливо твърдяха, че всичко, което написаха, е вярно. Така всичките 35 есета съдържат твърдение за истинността на написаното.
Верен отговор
276. Колко пра-пра-дядовци и пра-пра-баби сте имали общо?
Всеки човек има 2 родители, 2 баби и 2 дядовци, 4 прабаби и 4 прабаби, 8 прабаби и дядовци и 8 прабаби и дядовци.
Верен отговор
277. Диалог в магазин за домакински стоки:
Колко струва един?
- 20 рубли - отговори продавачът.
Колко е 12?
- 40 рубли.
Добре, дай ми 120.
- Моля, 60 рубли от вас.
Какво е купил посетителят?
Стая за апартамент.
Верен отговор
278. Бутилка с тапа струва 1 p. 10 к. Бутилката е по-скъпа от тапата с 1 p. Колко струва бутилката и колко е тапата?
На пръв поглед може да изглежда, че бутилката струва 1 рубла, а тапата - 10 копейки, но тогава бутилката е с 90 копейки по-скъпа от тапата, а не 1 рубла, както е по традиция. Всъщност една бутилка струва 1 r. 05к., а тапата струва 5к.
Верен отговор
279. Катя живее на четвъртия етаж, а Оля на втория. Издигайки се на четвъртия етаж, Катя преодолява 60 стъпала. Колко стъпала трябва да изкачи Оля, за да стигне до втория етаж?
На пръв поглед може да изглежда, че Оля изминава 30 стъпки - наполовина по-малко от Катя, тъй като живее два пъти по-ниско от нея. Всъщност не е. Когато Катя се качи на четвъртия етаж, тя преодолява 3 етажа стълби между етажите. Това означава, че между два етажа има 20 стъпала: 60: 3 = 20. Оля се изкачва от първия етаж на втория, следователно преодолява 20 стъпала.
Верен отговор
280. Как да излеете точно половината от чаша, черпак, тиган и всякакъв друг съд с правилна цилиндрична форма, пълен догоре с вода, без да използвате никакви измервателни уреди?
Всяко ястие с правилна цилиндрична форма, гледано отстрани, е правоъгълник. Както знаете, диагоналът на правоъгълника го разделя на две равни части. По същия начин цилиндърът е разполовен от елипса. Необходимо е да се източи вода от цилиндричен съд, пълен с вода, докато повърхността на водата от едната страна достигне ъгъла на съда, където дъното му се среща със стената, а от другата страна, ръбът на съда, през който тя се излива. В този случай точно половината от водата ще остане в съдовете:
Верен отговор
281. Три кокошки снасят три яйца за три дни. Колко яйца ще снесат 12 кокошки за 12 дни?
Веднага можете да отговорите, че 12 кокошки ще снесат 12 яйца за 12 дни. Обаче не е така. Ако три кокошки снасят три яйца за три дни, то една кокошка снася едно яйце за същите три дни. Следователно за 12 дни тя ще снесе: 12: 3 = 4 яйца. Ако има 12 кокошки, то за 12 дни те ще снесат: 12 4 = 48 яйца.
Верен отговор
282. Назовете две числа, в които броят на цифрите е равен на броя на буквите, съставляващи името на всяко от тези числа.
Сто (100) и един милион (1000000)
Верен отговор
283. "Гарантирам", каза продавачът в зоомагазина, "че този папагал ще повтори всяка дума, която чуе." Възхитен купувач купил чудодейна птица, но когато се прибрал, открил, че папагалът е ням като риба. Продавачът обаче не излъга. Как е възможно? (Задачата е шега.)
Папагалът наистина може да повтори всяка дума, която чуе, но е глух и не чува нито една дума.
Верен отговор
284. В стаята има свещ и газена лампа. Какво първо ще запалите, когато влезете в тази стая вечер?
Разбира се, кибрит, защото без него не можете да запалите свещ или газена лампа. Въпросът за задачата е двусмислен, защото тя може да се разбира или като избор между свещ и газена лампа, или като последователност в запалването на нещо (първо кибрит, после - от него - всичко останало).
Верен отговор
285. Половината от половината на числото е равна на половината. Какво е това число?
Верен отговор
286. След време човек със сигурност ще посети Марс. Саша Иванов е мъж. Следователно Саша Иванов в крайна сметка ще посети Марс. Правилно ли е това разсъждение? Ако не, какво не е наред с него?
Разсъжденията са погрешни. Не е задължително Саша Иванов евентуално да посети Марс. Външната коректност на това разсъждение се създава поради използването на една дума ("човек") в него в два различни смисъла: в широк (абстрактен представител на човечеството) и в тесен (конкретно, дадено, това конкретно лице).
Верен отговор
287. Често се казва, че човек трябва да се роди композитор, или художник, или писател, или учен. Това истина ли е? Наистина ли е необходимо да се родиш като композитор (художник, писател, учен)? (Задачата е шега.)
Разбира се, както композитор, така и художник, писател или учен трябва да се роди, защото ако човек не се роди, той няма да може да композира музика, да рисува, да пише романи или да прави научни открития. Този проблем с шегата се основава на неяснотата на въпроса: "Наистина ли трябва да се родиш?" Този въпрос може да се разбира буквално: необходимо ли е да се родиш, за да се занимаваш с някакъв вид дейност; а също и този въпрос може да се разбира в преносен смисъл: дали талантът на композитор (художник, писател, учен) е вроден, даден от природата или е придобит през живота с упорит труд.
Верен отговор
288. За да виждате, изобщо не е необходимо да имате очи. Ние виждаме без дясното око. Виждаме и без ляво. И тъй като нямаме други очи освен лявото и дясното око, се оказва, че нито едно око не е необходимо за зрението. Вярно ли е това твърдение? Ако не, какво не е наред с него?
Разсъжденията, разбира се, са погрешни. Неговата външна коректност се основава на почти незабележимото изключване на още една възможност, която в това разсъждение също трябваше да бъде взета под внимание. Това е вариант, когато едно око не вижда. Той беше пропуснат: „Без дясното око виждаме, без лявото също, което означава, че очите не са необходими за зрението.“ Правилното твърдение трябва да бъде: „Без дясното око виждаме, без лявото също виждаме, но без две заедно не виждаме, което означава, че виждаме или с едното око, или с другото, или с две заедно, но ние не може да вижда без очи, които са необходими за зрението."
Верен отговор
289. Папагалът е живял по-малко от 100 години и може да отговаря само на въпроси с да и не. Колко въпроса трябва да зададе, за да разбере възрастта си?
На пръв поглед може да изглежда, че на един папагал могат да бъдат зададени до 99 въпроса. Всъщност можете да се справите с много по-малък брой въпроси. Да го попитаме така: „Над 50 години ли си?“ Ако отговори с „да“, тогава възрастта му е от 51 до 99 години; ако отговори с „не“, значи е на възраст от 1 година до 50 години. Броят на опциите за неговата възраст след първия въпрос е намален наполовина. Следващият подобен въпрос: „Повече (можете да попитате - по-малко) на 25 години ли сте?“, „На повече (по-малко от) 75 години ли сте?“ (в зависимост от отговора на първия въпрос) намалява броя на опциите четири пъти и т.н. В резултат на това на папагала трябва да бъдат зададени само 7 въпроса.
Верен отговор
290. Един мъж, който падна в плен, разказва следното: „Моята тъмница беше в горната част на замъка. След много дни усилия успях да счупя една от решетките на тесния прозорец. Беше възможно да се пропълзи през получената дупка, но разстоянието до земята беше твърде голямо, за да скочи просто надолу. В ъгъла на подземието намерих въже, забравено от някого. То обаче се оказа твърде късо, за да може да се слезе по него. Тогава си спомних как един мъдър човек удължи твърде късото за него одеяло, като отряза част от него отдолу и го заши отгоре. Затова побързах да разделя въжето наполовина и да завържа отново двете получени части. След това стана достатъчно дълго и аз безопасно слязох по него. Как разказвачът успя да направи това?
Разказвачът разделя въжето не напречно, както най-вероятно може да изглежда, а покрай него, като прави от него две въжета с еднаква дължина. Когато завърза двете части заедно, въжето стана два пъти по-дълго, отколкото беше в началото.
Верен отговор
291. Направете въпрос от пет последователни букви от руската азбука. Съвет: може да не е само една дума.
Верен отговор
292. Пред вас е електронен часовник. Колко пъти на ден ще показват часа, така че всички клетки на циферблата (часове, минути, секунди) да бъдат запълнени с една и съща цифра?
Три пъти: 00.00.00; 11/11/11; 22.22.22 г
Верен отговор
293. Човек се въртя в леглото дълго време през нощта и не можеше да заспи по никакъв начин ...
След това вдигна телефона, набра нечий номер, след като изслуша няколко дълги бипкания, затвори и заспа спокойно. Въпрос: Защо не можеше да спи преди?
Камионът остана без гориво, докато стигна до центъра на моста.
Верен отговор
298. Бях поканен на парти. Там видях човек с много рядък часовник. Как да разбера, че този часовник е откраднат?
Защото този часовник беше мой.
Верен отговор
299. 8 + 7 = 13 или 7 + 8 = 13?
8 + 7 = 15, а не 13
Верен отговор
300. Фрау и хер Майерс имат 4 дъщери. Всяка дъщеря има по един брат. Колко деца имат Майърс общо?
5. Четири дъщери и един син.
Верен отговор
Като епиграф към тази глава могат да послужат думите на Шерлок Холмс: „Колко пъти съм ти казвал, зарежи всичко невъзможно, тогава това, което ще остане, ще бъде отговорът, колкото и невероятен да изглежда той.
Ако решаването на пъзел изисква само способността да се мисли логично и изобщо не е необходимо да се извършват аритметични изчисления, тогава такъв пъзел обикновено се нарича логически проблем. Логическите задачи, разбира се, са сред математическите, тъй като логиката може да се разглежда като много обща, фундаментална математика. Въпреки това е удобно да се отделят и изучават логически пъзели отделно от техните по-многобройни аритметични сестри. В тази глава ще очертаем три често срещани типа логически проблеми и ще се опитаме да разберем как да подходим към тях.
Най-често срещаният тип проблем, който любителите на пъзели понякога наричат „проблемът на Смит-Джоунс-Робинсън“ (по аналогия със стария пъзел, изобретен от Г. Дудени).
Състои се от поредица от пакети, обикновено съобщаващи определена информация за героите; Въз основа на тези предположения трябва да се направят определени изводи. Например, ето как изглежда последната американска версия на проблема Dudeney:
1. Смит, Джоунс и Робинсън работят в един и същи влаков екипаж като машинист, кондуктор и пожарникар. Техните професии не са непременно посочени в същия ред като техните фамилни имена. Във влака, обслужван от бригадата, има трима пътници с еднакви фамилии.
В бъдеще ще наричаме с уважение всеки пътник „г-н“ (Mr).
2. Г-н Робинсън живее в Лос Анджелис.
3. Диригентът живее в Омаха.
4. Г-н Джоунс отдавна е забравил цялата алгебра, на която е преподавал в колежа.
5. Пътник - съименникът на кондуктора живее в Чикаго.
6. Кондукторът и един от пътниците, известен специалист по математическа физика, отиват в една и съща църква.
7. Смит винаги побеждава стокера, когато случайно се срещнат за игра на билярд.
Какво е името на водача?
Тези проблеми биха могли да бъдат преведени на езика на математическата логика, като се използва нейната стандартна нотация и може да се търси решение с помощта на подходящи методи, но такъв подход би бил твърде тромав. От друга страна, без съкращения от един или друг вид е трудно да се разбере логическата структура на проблема. Най-добре е да използвате маса празни клеткив който ще впишем всички възможни комбинации от елементи на разглежданите множества. В нашия случай има два такива набора, така че имаме нужда от две маси (фиг. 139).
Ориз. 139 Две таблици за проблема на Смит, Джоунс и Робинсън.
Във всяка клетка въвеждаме 1, ако съответната комбинация е допустима, или 0, ако комбинацията противоречи на условията на задачата. Да видим как се прави. Условие 7 очевидно изключва възможността Смит да е каминар, така че въвеждаме 0 в полето в горния десен ъгъл на лявата таблица.Условие 2 ни казва, че Робинсън живее в Лос Анджелис, така че в долния ляв ъгъл на таблицата ние въведете 1 и 0 във всички други клетки в долния ред и лявата колона, за да покажете, че г-н Робинсън не живее в Омаха или Чикаго, а г-н Смит и г-н Джоунс не живеят в Лос Анджелис.
Сега трябва да помислим малко. От условия 3 и 6 знаем, че математическият физик живее в Омаха, но не знаем фамилното му име. Той не може да бъде нито мистър Робинсън, нито мистър Джоунс (все пак е забравил дори елементарната алгебра).
Следователно трябва да е г-н Смит. Отбелязваме това обстоятелство, като поставяме 1 в средната клетка на горния ред на дясната таблица и 0 в останалите клетки на същия ред и празни клетки в средната колона. Третата единица вече може да бъде въведена само в една клетка: това доказва, че г-н Джоунс живее в Чикаго. От условие 5 научаваме, че проводникът също има фамилно име Jones и въвеждаме 1 в централната клетка на лявата таблица и 0 във всички останали клетки на средния ред и средната колона. След това нашите таблици приемат формата, показана на фиг. 140.
Ориз. 140Таблица яйца, показани на фиг. 139, след предварително попълване.
Сега не е трудно да продължим разсъжденията, водещи до крайния отговор. В колоната с надпис "Stoker" единица може да бъде поставена само в долната клетка. От това веднага следва, че в долния ляв ъгъл трябва да стои 0. Само клетката в горния ляв ъгъл на таблицата остава празна, където може да се постави само 1. И така, името на водача е Смит.
Луис Карол обичаше да измисля изключително сложни и гениални проблеми от този вид. Деканът по математика в колежа в Дортмут, Джон Дж. Кемени, програмира една от чудовищните (с 13 променливи и 12 условия, от които следва, че „нито един съдия не смърка тютюн“) задачи на Карол за компютъра IBM-704. Машината завърши решението за около 4 минути, въпреки че отпечатването на пълната "таблица на истината" на проблема (таблица, показваща дали възможните комбинации от стойности на истината на променливите на проблема са истина или невярно) би отнело 13 часа!
За читателите, които искат да опитат късмета си с по-труден проблем от проблема на Смит-Джоунс-Робинсън, предлагаме нов пъзел. Негов автор е Р. Смулян от Принстънския университет.
1. През 1918 г. първият Световна война. В деня на подписването на мирния договор три семейни двойки се събраха, за да отпразнуват това събитие на празничната трапеза.
2. Всеки съпруг е брат на една от съпругите и всяка жена е сестра на един от съпрузите, т.е. сред присъстващите могат да бъдат посочени три свързани двойки „брат и сестра“.
3. Хелън е точно 26 седмици по-голяма от съпруга си, който е роден през август.
4. Сестрата на г-н Уайт е омъжена за зетя на Елън и се омъжи за него на рождения си ден през януари.
5. Маргарет Уайт е по-ниска от Уилям Блейк.
6. Сестрата на Артур е по-красива от Беатрис.
7. Джон е на 50 години.
Как се казва г-жа Браун?
Не по-малко разпространена е друга разновидност на логическите задачи, които по аналогия със следния известен пример могат да бъдат наречени задачи от типа „проблем с цветни капачки“. Трима души (да ги наречем А, Би ОТ) завържете очите и кажете, че всеки от тях е сложил или червена, или зелена шапка. След това очите им се отвързват и те са помолени да вдигнат ръка, ако видят червена шапка, и да напуснат стаята, ако са сигурни, че знаят какъв цвят е шапката на главата им. И трите шапки се оказаха червени, така че и тримата вдигнаха ръце. Минаха няколко минути и ОТ, който е по-интелигентен от НОи AT, излезе от стаята. как ОТуспя да определи какъв цвят е шапката върху него?
[Проблемът за мъдреците със зелени шапки е формулиран в текста така, че не може да има решение. Това е особено очевидно, когато броят на мъдреците е голям. Колко време ще отнеме на първия мъдър човек да отгатне истинската ситуация?
В края на четиридесетте години този проблем беше интензивно обсъждан в Москва в училищните математически кръгове и беше изобретен нов негов вариант, в който беше въведено дискретно време. Задачата изглеждаше така.
В древни времена мъдреците живеели в един град. Всеки от тях имаше жена. Сутрин те идваха на пазара и там разбраха всички клюки на града. Те самите бяха клюкари. За тях беше голямо удоволствие да научат за изневяра на някоя от съпругите - те веднага разбраха за това. Въпреки това, едно неизказано правило беше стриктно спазено: нищо не се съобщаваше на съпруга за жена му, тъй като всеки от тях, след като научи за собствения си срам, би изгонил жена си от къщата. Така те живееха, наслаждавайки се на интимни разговори и оставайки напълно невежи за собствените си дела.
Но един ден в града дойде истинска клюка. Той дойде на базара и публично заяви: "Но не всички мъдри хора имат верни жени!" Изглежда, че клюката не каза нищо ново - и така всички го знаеха, всеки мъдрец го знаеше (само със злоба мислеше не за себе си, а за другия), така че никой от жителите не обърна внимание на думите на клюката . Но мъдреците си помислиха - затова са мъдреци - и н-ти ден след пристигането на клюката n мъдреци бяха изгонени n неверни съпруги (ако имаше н).
Не е трудно да се възстановят разсъжденията на мъдреците. По-трудно е да се отговори на въпроса: каква информация е добавил клюкарят към тази, която е била известна на мъдреците и без него?
Този проблем многократно се среща в литературата].
C се пита дали шапката му може да бъде зелена. Ако случаят беше такъв, тогава НОведнага ще разпознае, че носи червена шапка, защото само червена шапка на главата му може да направи ATвдигнете ръка. Но след това НОще напусне стаята. ATщеше да започне да разсъждава точно по същия начин и също би напуснал стаята. Тъй като нито едното, нито другото излезе, ОТзаключи, че собствената му шапка трябва да е червена.
Този проблем може да се обобщи за случая, когато има произволен брой хора и всички те носят червени шапки. Да приемем, че в задачата се е появил четвърти актьор д, още по-проницателен от C.Dможе да разсъждава така: „Ако шапката ми беше зелена, тогава А, Би ОТбиха се озовали в абсолютно същата ситуация, която току-що беше описана, и след няколко минути най-проницателният от триото със сигурност щеше да напусне стаята.
Но пет минути вече са минали и нито една от тях не излиза, следователно шапката ми е червена.
Ако имаше пети член, който беше дори по-умен от д, можеше да стигне до заключението, че носи червена шапка, след като изчака десет минути. Разбира се, нашите разсъждения губят своята убедителност поради предположения за различни степени на изобретателност. А, Б, В... и доста неясни съображения за това колко време трябва да изчака най-проницателният човек, преди да може уверено да назове цвета на шапката си.
Някои други проблеми с "цветната шапка" съдържат по-малко несигурност. Такава например е следната задача, също измислена от Смулян. Всеки от трите А, Би ОТ- владее логиката, тоест той знае как незабавно да извлече всички последствия от даден набор от предпоставки и знае, че останалите също имат тази способност.
Взимаме четири червени и четири зелени печата, завързваме очите на нашите „логици“ и залепваме по два печата на челата им. След това премахваме превръзките от очите им и на свой ред питаме А, Би ОТсъщият въпрос: "Знаеш ли какъв цвят са печатите на челото ти?" Всеки от тях отговаря отрицателно. След това питаме отново НОи отново получаваме отрицателен отговор. Но когато зададем същия въпрос втори път AT, той отговаря утвърдително.
Какъв цвят е белегът на челото AT?
Третият тип популярни логически пъзели са задачи за лъжци и тези, които винаги казват истината. AT класическа версияпроблем говорим за пътник, който се озова в страна, обитавана от две племена. Членовете на едно племе винаги лъжат, членовете на друго винаги казват истината. Пътешественикът среща двама туземци. — Винаги ли казваш истината? — пита той високия туземец. Той отговаря: "Тарабар". „Той каза „да“, обяснява по-малкият местен жител, който знае английски, „но е ужасен лъжец“. Към кое племе принадлежи всеки от местните?
Систематичен подход към решаването би бил да се изпишат и четирите възможности: AI, IL, LI, LL (I означава "вярно", L - "невярно") - и да се изключат онези, които противоречат на данните на проблема. Отговор може да се получи много по-бързо, ако се забележи, че високият роден трябва да отговори утвърдително дали лъже или казва истината. Тъй като по-малкият туземец каза истината, той трябва да принадлежи към племето на правдивите, а високият му приятел - към племето на лъжците.
Най-известният проблем от този тип, усложнен от въвеждането на вероятностни тегла и не много ясна формулировка, може да бъде открит съвсем неочаквано в средата на шеста глава на книгата New Pathways in Science на английския астроном А. Едингтън. "Ако А, Б, Ви дкажете истината един път от три (независимо) и НОгласи че ATотрича това ОТказва сякаш длъжец, каква е вероятността, че дказа истината?"
Отговорът на Едингтън, 25/71, беше посрещнат с градушка от протести от читателите и породи смешен и объркан спор, който никога не беше окончателно решен. Английският астроном Г. Дингъл, автор на преглед на книгата на Едингтън, публикуван в списание Nature (март 1935 г.), смята, че проблемът изобщо не заслужава внимание като безсмислен и само показва, че Едингтън не е обмислил достатъчно основните идеи на теорията на вероятностите. Американският физик Т. Стърн (Nature, юни 1935 г.) възразява срещу това, заявявайки, че според него проблемът в никакъв случай не е безсмислен, но няма достатъчно данни за разрешаването му.
В отговор Дингъл отбеляза (Nature, септември 1935 г.), че ако човек приеме гледната точка на Стърн, тогава има достатъчно данни за решение и отговорът ще бъде 1/3. Тук Едингтън влиза в битката, публикувайки (Mathemetical gazette, октомври 1935 г.) статия, обясняваща подробно как е получил своя отговор. Спорът завърши с още две статии, които се появиха в същото списание, авторът на една от които защити Едингтън, а другата изложи гледна точка, различна от всички предишни.
Трудността се състои главно в разбирането на формулировката на Едингтън. Ако AT, изразявайки своето отричане, говори истината, тогава можем ли основателно да приемем, че ОТказах че дговори истината? Едингтън вярваше, че няма достатъчно основания за подобно предположение. По същия начин, ако НОлъжи, можем ли да сме сигурни, че ATи ОТказаха ли нещо изобщо? За щастие, можем да преодолеем всички тези езикови трудности, като направим следните предположения (Едингтън не ги е направил):
1. Никой от четиримата не замълча.
2. Изявления А, Би ОТ(всяко от тях поотделно) потвърждават или отричат следното твърдение.
3. Погрешното твърдение съвпада с неговото отрицание, а погрешното отрицание съвпада с твърдението.
И четирите лъжат независимо един от друг с вероятност 1/3, т.е. средно всеки две от трите им твърдения са неверни. Ако вярно твърдение се обозначава с буквата И, а false - буква Л, след това за А, Б, Ви дполучаваме таблица, състояща се от осемдесет и една различни комбинации. От това число трябва да се изключат онези комбинации, които са невъзможни поради условията на проблема.
Брой валидни комбинации, завършващи с буква И(т.е. вярно - вярно - твърдение д), трябва да се раздели на общия брой на всички валидни комбинации, които ще дадат отговора.
Трябва да се изясни постановката на проблема за пътник и двама местни жители. Пътешественикът разбрал, че думата „бърборене“ на езика на местните означава или „да“, или „не“, но не могъл да познае какво точно. Това би предупредило няколко имейла, един от които възпроизвеждам по-долу.
Високият туземец, очевидно, не разбра нито дума от това, което му беше казано (в английски език) пътник и не можа да отговори с „да“ или „не“ на английски. Следователно неговото „безсмислие“ означава нещо като: „Не разбирам“ или „Добре дошли в Бонго-Бонго“. Следователно малкият туземец излъга, когато каза, че неговият приятел е отговорил с „да“, а тъй като малкият беше лъжец, той също излъга, когато нарече високия туземец лъжец. Следователно високият роден трябва да се счита за правдив.
Така че женската логика нанесе удар на мъжката ми суета. Не наранява ли малко авторската ви гордост?
Отговори
Първият логически проблем се решава най-добре с помощта на три таблици: едната за комбинации от имена и фамилии на съпругите, втората за имената и фамилиите на съпрузите и третата за семейните връзки.
Тъй като името на г-жа Уайт е Маргарет (условие 5), ни остават само две възможности за имената на другите две съпруги: а) Хелън Блейк и Беатрис Браун, или б) Хелън Браун и Беатрис Блейк.
Да приемем, че втората от възможностите е налице. Сестрата на Уайт трябва да е или Хелън, или Беатрис. Но Беатрис не може да бъде сестрата на Уайн, защото тогава Блейк ще бъде брат на Хелън, а двамата зетове на Блейк ще бъдат Уайт (братът на жена му) и Браун (съпругът на сестра му); Беатрис Блейк не е омъжена за нито един от тях, което противоречи на условие 4. Следователно сестрата на Уайт трябва да е Хелън. От това на свой ред заключаваме, че сестрата на Браун се казва Беатрис, а сестрата на Блейк е Маргарет.
От условие 6 следва, че името на г-н Уайт е Артър (Браун не може да бъде Артър, тъй като такава комбинация би означавала, че Беатрис е по-красива от себе си, а Блейк не може да бъде Артър, тъй като от условие 5 знаем името му: Уилям). Така че г-н Браун може да бъде само Джон. За съжаление, от условие 7 виждаме, че Джон е роден през 1868 г. (50 години преди подписването на мирния договор). Но 1868 е високосна година, така че Хелън трябва да е по-възрастна от съпруга си с един ден повече от 26-те седмици, посочени в условие 3. (От условие 4 знаем, че е родена през януари, а от условие 3, че съпругът й е роден през август Тя може да е точно 26 седмици по-възрастна от съпруга си, ако нейният рожден ден е на 31 януари, а неговият на 1 август и ако между тези дати няма 29 февруари!) И така, втората от възможностите, с които започнахме трябва да се изхвърли, което ни позволява да посочим имената на съпругите: Маргарет Уайт, Хелън Блейк и Беатрис Браун. Тук няма противоречие, тъй като не знаем годината на раждане на Блейк. От условията на задачата може да се заключи, че Маргарет е сестрата на Браун, Беатрис е сестрата на Блейк, а Хелън е сестрата на Уайт, но въпросът за имената на Уайт и Браун остава неразрешен.
В проблема с печатите ATима три възможности. Печатите му могат да бъдат: 1) и двете червени; 2) и двете зелени; 3) единият е зелен, а другият е червен. Да приемем, че и двата печата са червени.
След като и тримата са отговорили веднъж, НОможе да разсъждава така: „Белезите на челото ми не могат да бъдат едновременно червени (защото тогава ОТщеше да види четири червени печата и веднага щеше да разпознае, че има два зелени печата на челото си и ако ОТтогава и двата печата бяха зелени AT, виждайки четири зелени печата, щеше да разбере, че има два червени печата на челото си). Ето защо имам един зелен и един червен белег на челото си.
Но когато НОпопита втори път, той не знаеше какъв цвят е марката му. Това позволи ATотхвърлете възможността и двата му собствени печата да са червени. Спори точно по същия начин като А, Бизключи случая, когато и двата му печата са зелени. Затова му остана само една възможност: единият печат е зелен, другият - червен.
Няколко читатели бързо забелязаха, че проблемът може да бъде решен много бързо, без да се налага да анализирате въпросите и отговорите. Ето какво пише един от читателите за това: „Условията на задачата са напълно симетрични по отношение на червените и зелените марки.
Следователно, чрез раздаване на марки между А, Би ОТако са изпълнени всички условия на задачата и заменяйки червените белези със зелени и, обратно, зелените с червени, ще стигнем до различно разпределение, за което всички условия също ще бъдат изпълнени. От това следва, че ако решението е уникално, то трябва да бъде инвариантно (не трябва да се променя) при замяна на зелени етикети с червени, а червени със зелени. Такова решение може да бъде само такова разпределение на печатите, при което Б ще има един зелен и един червен печат.
Както каза W. Manheimer, декан на катедрата по математика в Brooklyn College, това елегантно решение идва от факта, че не А, Би ОТ(както е посочено в условието на проблема), и Реймънд Смълян!
В проблема на Едингтън, вероятността, че дказва истината, е 13/41. Всички комбинации от true и false, които съдържат нечетен брой пъти false (или true), трябва да бъдат отхвърлени като противоречащи на условията на проблема. В резултат на това броят на възможните комбинации е намален от 81 на 41, от които само 13 завършват с вярно твърдение. д. Тъй като А, Би ОТкажете истината в случаи, които съответстват на абсолютно същия брой валидни комбинации, вероятността да кажете истината е една и съща и за четирите.
Използване на символа за еквивалентност
което означава, че съжденията, свързани с него, са или двете верни, или и двете неверни (тогава грешното съждение е вярно, в противен случай е невярно), а символът за отрицание ~, проблемът на Едингтън в пропозиционалното смятане може да бъде написан по следния начин:
или след някои опростявания като това:
Таблицата на истинността на този израз потвърждава вече получения отговор.
Бележки:
Това е разочароващо- разстрои, направи нещо безполезно, безнадеждно, обричане на провал (английски).
Вижте главата за Реймънд Смълян в книгата М. Гарднър„Пътуване във времето“ (М.: Мир, 1990).
Едингтън А. Нови пътища в науката. - Кеймбридж: 1935 г.; Мичиган: 1959 г.
Логически задачи, както и математиката, се нарича "гимнастика на ума". Но за разлика от математиката, логически пъзели- това е занимателна гимнастика, която по забавен начин ви позволява да тествате и тренирате мисловните процеси, понякога в неочаквана перспектива. За да ги решите, имате нужда от бърз ум, понякога интуиция, но не и специални познания. Решаване на логически задачие да се анализира задълбочено състоянието на проблема, да се разплете плетеницата от противоречиви връзки между герои или предмети. Логически задачи за деца- това са, като правило, цели истории с популярни герои, в които просто трябва да свикнете, да почувствате ситуацията, да я визуализирате и да уловите връзките.
Дори най-много предизвикателни задачина логикатане съдържат числа, вектори, функции. Но тук е необходим математическият начин на мислене: основното е да разберете и разберете условието логическа задача. Най-очевидното решение на повърхността не винаги е правилното. Но по-често, отколкото не, решаване на логически проблемсе оказва много по-прост, отколкото изглежда на пръв поглед, въпреки объркващото състояние.
Интересни логически задачи за децапо различни предмети – математика, физика, биология – събуждат засиления им интерес към тези учебни дисциплини и спомагат за пълноценното им изучаване. Логически задачиза претегляне, преливане, задачи за нестандартно логическо мислене ще помогнат за решаване на ежедневни проблеми по нестандартен начин в ежедневието.
В процес на решение логически задачище се запознаете с математическата логика - отделна наука, иначе наричана "математика без формули". Логиката като наука е създадена от Аристотел, който не е математик, а философ. А логиката първоначално е била част от философията, един от методите за разсъждение. В съчинението "Аналитика" Аристотел създава 20 схеми на разсъждение, които нарича силогизми. Един от най-известните му силогизми е: „Сократ е човек; всички хора са смъртни; Така че Сократ е смъртен. Логика (от др. гръцки. Λογική - реч, разсъждение, мисъл) е наука за правилното мислене или, с други думи, "изкуството на разсъждението".
Има определени методи решаване на логически задачи:
начин на разсъждение, с помощта на които се решават най-простите логически задачи. Този метод се счита за най-тривиалния. В хода на решението се използват разсъждения, които последователно отчитат всички условия на задачата, които постепенно водят до извод и верен отговор.
начин на маси,използвани при решаване на текстови логически задачи. Както подсказва името, решаването на логически проблеми се състои в изграждане на таблици, които ви позволяват да визуализирате състоянието на проблема, да контролирате процеса на разсъждение и да помогнете да направите правилните логически заключения.
графики начинсе състои в сортиране на възможни сценарии за развитие на събитията и окончателен избор на единственото правилно решение.
метод на блок-схема- метод, широко използван при програмиране и решаване на логически проблеми с трансфузия. Състои се във факта, че първо операциите (командите) се разпределят под формата на блокове, след което се установява последователността на изпълнение на тези команди. Това е блоковата схема, която по същество е програма, чието изпълнение води до решаването на задачата.
билярден начинследва от теорията на траекториите (един от разделите на теорията на вероятностите). За да се реши задачата, е необходимо да се начертае билярдна маса и да се интерпретират действията на движенията на билярдната топка по различни траектории. В този случай е необходимо да се водят записи за възможните резултати в отделна таблица.
Всеки от тези методи е приложим за решаване на логически задачиот различни области. Тези на пръв поглед сложни и научни техники могат да се използват в решаване на логически задачи за 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 клас.
Представяме ви разнообразие от логически задачи за 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 клас.Подбрахме за вас най-много интересни логически пъзели с отговорикоето ще бъде интересно не само за децата, но и за родителите.
- изберете за детето логически пъзелиспоред неговата възраст и развитие
- не бързайте да отваряте отговора, оставете детето да го намери само логично решение задачи. Оставете го сам да вземе правилното решение и ще видите какво удоволствие и чувство на наслада ще има, когато отговорът му съвпадне с дадения.
- в процеса решаване на логически задачиПриемливи са насочващи въпроси и непреки улики, указващи посоката на размисъл.
С нашата селекция логически задачи с отговоринаистина ще научите как да решавате логически проблеми, да разширите хоризонтите си и значително да развиете логическото мислене. Осмелявам се!!!
Решаване на логически задачи - първата стъпка в развитието на детето.
Е.Давыдова
Логиката е изкуството да идваш до непредсказуемо заключение.
Самюъл Джонсън
Без логика е почти невъзможно да се въведе в нашия свят гениални открития на интуицията.
Кирил Фандеев
Човек, който мисли логично изпъква добре на фона на реалния свят.
Американска поговорка
Логиката е моралът на мисълта и речта.
Ян Лукасевич
1. Обяснителна бележка
1.1 Уместност
1.2 Цел на програмата
1.3 Цели на програмата
1.4 Условия за изпълнение на програмата, възраст на децата, форми на провеждане на занятия
1.5 Етапи на изпълнение на програмата
1.6 Програмно съдържание
1.7 Очаквани резултати
2. Методическа подкрепа
2.1 Перспективно-тематичен план на кръга "Занимателна логика"
3. Диагностична програма логично мисленепо-големи деца в предучилищна възраст.
5. Информационни ресурси
1. Обяснителна бележка.
Защо логика за малко дете в предучилищна възраст?
Според Л. А. Венгер „за петгодишните деца само външните свойства на нещата очевидно не са достатъчни. Те са напълно готови постепенно да се запознаят не само с външните, но и с вътрешните, скрити свойства и отношения, които са в основата на научното познание за света ... Всичко това ще бъде от полза за умственото развитие на детето само ако обучението е насочено към развитие умствени способности, онези способности в областта на възприятието, образното мислене, въображението, които се основават на усвояването на образци от външните свойства на нещата и техните разновидности ... "
Уменията, придобити от детето в предучилищния период, ще послужат като основа за придобиване на знания и развитие на способности в по-напреднала възраст - в училище. И най-важното сред тези умения е умението за логическо мислене, способността да "действате наум". За дете, което не е усвоило методите на логическото мислене, ще бъде по-трудно да решава проблеми, изпълнението на упражнения ще изисква много време и усилия. В резултат на това здравето на детето може да пострада, интересът към ученето може да отслабне или дори да изчезне.
След като усвои логическите операции, детето ще бъде по-внимателно, ще се научи да мисли ясно и ясно и ще може да се концентрира върху същността на проблема в точното време. Ученето ще стане по-лесно, което означава, че както учебният процес, така и самият училищен живот ще донесат радост и удовлетворение.
Тази програма показва как чрез специални игри и упражнения е възможно да се формира способността на децата самостоятелно да установяват логически връзки в заобикалящата ги действителност.
Работейки с деца в предучилищна възраст върху развитието на когнитивните процеси, стигате до извода, че едно от необходимите условия за тяхното успешно развитие и учене е последователността, т.е. система специални игрии упражнения с последователно развиващо се и усложняващо се съдържание, с дидактически задачи, игрови действия и правила. Игрите и упражненията, взети поотделно, могат да бъдат много интересни, но ако се използват извън системата, човек не може да постигне желания резултат от обучението и развитието.
1.1 Уместност
За успешното усвояване на училищната програма детето трябва не само да знае много, но и да мисли последователно и убедително, да гадае, да проявява умствено напрежение, да мисли логично.
Обучението за развитие на логическото мислене е не малко важно за бъдещия ученик и е много актуално днес.
Овладявайки всеки метод на запаметяване, детето се научава да определя цел и да извършва определена работа с материала, за да я постигне. Той започва да разбира необходимостта от повтаряне, сравняване, обобщаване, групиране на материал с цел запаметяване.
Обучението на децата за класификация допринася за успешното овладяване на по-сложен начин на запомняне - семантичното групиране, което децата срещат в училище.
Използвайки възможностите за развитие на логическото мислене и паметта на децата в предучилищна възраст, е възможно по-успешно да подготвим децата за решаване на проблемите, които училищното образование поставя пред нас.
Развитието на логическото мислене включва използването на дидактически игри, изобретателност, пъзели, решаване на различни логически игрии лабиринти и представлява голям интерес за децата. В тази дейност у децата се формират важни личностни качества: самостоятелност, находчивост, изобретателност, развива се постоянство, развиват се конструктивни умения. Децата се учат да планират действията си, да мислят за тях, да гадаят в търсене на резултат, като същевременно проявяват креативност.
Когато се занимавате с деца, можете да забележите, че много деца не могат да се справят с прости на пръв поглед логически задачи. Например, повечето деца в по-стара предучилищна възраст не могат да отговорят правилно на въпроса какво е повече: плодове или ябълки, дори ако имат картина в ръцете си, върху която са нарисувани плодове - много ябълки и няколко круши. Децата ще отговорят, че има повече круши. В такива случаи той основава отговорите си на това, което вижда със собствените си очи. Те са „разочаровани“ от въображаемото мислене и до 5-годишна възраст децата все още нямат логически разсъждения. В старши предучилищна възрастте започват да показват елементи на логическо мислене, характерни за ученици и възрастни, които трябва да бъдат развити при идентифицирането на най-оптималните методи за развитие на логическото мислене.
Логическите игри помагат за обучението на децата познавателен интерес, допринасят за изследователското и творческо търсене, желанието и способността за учене. Дидактическите игри са една от най-естествените дейности на децата и допринасят за формирането и развитието на интелектуални и творчески прояви, самоизява и независимост. Развитието на логическото мислене при децата чрез дидактически игрие важно за успеха на последващото обучение, за правилното формиране на личността на ученика и в по-нататъшното образование ще помогне за успешното овладяване на основите на математиката и информатиката.
1.2 Цел на програмата:създаване на условия за максимално развитиелогическо мислене на деца в предучилищна възраст в подготовка за успешно обучение в училище.
1.3 Цели на програмата:
- научете децата на основни логически операции: анализ, синтез, сравнение, отрицание, класификация, систематизиране, ограничаване, обобщение, извод
- научете децата да се ориентират в космоса
- развиват у децата висши умствени функции, способността да разсъждават, доказват
- да култивира желанието за преодоляване на трудностите, самочувствието, желанието да помогне на връстник
1.4 Условия за изпълнение на програмата, възраст на децата, форми на провеждане на занятия
Срокове за изпълнение на програмата – 1-2 години
Програмата е предназначена за деца на възраст 5-7 години.
Програмата предвижда провеждане на кръгови класове в различни форми:
- Индивидуален самостоятелна работадеца.
- Работете по двойки.
- Групови форми на работа.
- Диференциран.
- Фронтална проверка и контрол.
- Самооценка на свършената работа.
- Дидактическа игра.
- Конкуренция.
- Конкурси.
1.5 Етапи на изпълнение на програмата
Технологията на дейността е изградена на етапи:
- Диагностика на началното ниво на развитие на когнитивните процеси и контрол върху тяхното развитие.
- Планиране на средствата, чрез които може да се развие едно или друго качество (внимание, памет, въображение, мислене), като се вземат предвид индивидуалността на всяко дете и наличните знания
- Изграждане на интердисциплинарна (интегрална) основа за обучение в развиващ курс.
- Постепенно усложняване на материала, постепенно увеличаване на обема на работата, повишаване на нивото на независимост на децата.
- Запознаване с елементите на теорията, методи на преподаване на разсъждение, самоаргументация по избор.
- Интегриране на знания и методи познавателна дейност, овладяване на неговите обобщени техники.
- Оценка на резултатите от курса на развитие според разработените критерии, които трябва да включват детето (самооценка, самоконтрол, взаимен контрол).
1.
6
Програмно съдържание
Кратко описаниераздели и теми на класовете (разделите съответстват на определен логическа операциякоито децата ще учат в клас):
1. Анализ – синтез.
Целта е да научим децата да разделят цялото на части, да установят връзка между тях; научете се да комбинирате мислено части от обект в едно цяло.
Игри и упражнения: намиране на логическа двойка (котка - коте, куче - ? (кученце)). Допълване на картината (вземете кръпка, нарисувайте джоб към роклята). Търсене на противоположности (леко - тежко, студено - горещо). Работете с пъзели с различна сложност. Оформяне на картинки от пръчки за броене и геометрични форми.
2. Сравнение.
Целта е да се научи да установява мислено приликите и разликите на обектите по съществени признаци; развиват вниманието, възприятието на децата. Подобрете ориентацията в пространството.
Игри и упражнения: консолидиране на понятията: голямо - малко, дълго - късо, ниско - високо, тясно - широко, по-високо - по-ниско, по-нататък - по-близо и др. Опериране с понятията "едно и също", "най-много". Търсете прилики и разлики в 2 подобни снимки.
3. Ограничение.
Целта е да се научи да отделя един или повече обекти от група според определени характеристики. Развийте уменията за наблюдение на децата.
Игри и упражнения: „оградете само червени знамена с една линия“, „намерете всички некръгли обекти“ и др. Изключване на четвъртия излишен.
4. Обобщение.
Целта е да се научите да комбинирате мислено обекти в група според техните свойства. Допринасят за обогатяване на речниковия запас, разширяват ежедневните знания на децата.
Игри и упражнения за опериране с обобщаващи понятия: мебели, съдове, транспорт, зеленчуци, плодове и др.
5. Систематизиране.
Целта е да научите да идентифицирате модели; разширяване на речника на децата; научи се да разказваш по картинка, преразказвай.
Игри и упражнения: магически квадрати (вземете липсващата част, картинка). Съставяне на разказ по поредица от картинки, подреждане на картинките в логическа последователност.
6. Класификация.
Целта е да се научи да се разпределят предметите в групи според техните съществени характеристики. Консолидиране на обобщаващи понятия, свободна работа с тях.
7. Извод.
Целта е да научите с помощта на преценки да направите заключение. Допринесете за разширяване на познанията за домакинството на децата. Развийте въображението.
Игри и упражнения: търсене на положително и отрицателно в явленията (например, когато вали, той подхранва растенията - това е добре, но лошото е, че в дъжда човек може да се намокри, да настине и да се разболее) . Оценка на правилността на определени преценки („вятърът духа, защото дърветата се люлеят.“ Нали?). Решаване на логически задачи.
1.7 Очаквани резултати
Планирани резултати:
Децата трябва да знаят:
- принципи на конструиране на модели, свойства на числа, обекти, явления, думи;
- принципите на структурата на пъзели, кръстословици, верижни думи, лабиринти;
- антоними и синоними;
- имена на геометрични фигури и техните свойства;
- принципът на програмиране и съставяне на алгоритъм на действията.
Децата трябва да могат да:
- определят модели и изпълняват задача според този модел, класифицират и групират обекти, сравняват, намират общи и специфични свойства, обобщават и абстрахират, анализират и оценяват своите дейности;
- чрез разсъждение решават логически, нестандартни задачи, изпълняват творчески търсещи, словесно-дидактически, числени задачи, намират отговора на математически загадки;
- отговаряйте бързо и правилно по време на загрявката на поставените въпроси;
- изпълнява задачи за трениране на вниманието, възприятието, паметта
- изпълнява графични диктовки, да може да се ориентира в схематично представяне на графични задачи;
- да можете да си поставите цел, да планирате етапите на работа, да постигнете резултати със собствените си усилия.
Начин за проверка на резултатите от работата : обобщаващи занятия след всеки раздел и 2 диагностики (начална (септември) и крайна (май)) на нивото на овладяване на операциите на логическото мислене.
Някои от читателите, запознати със същността на някогашното преподаване на логика в училище, може да се усъмнят в целесъобразността на занимателната логика. Читателят обаче вероятно ще се съгласи, че всеки трябва да може да мисли последователно, да преценява категорично и да опровергава погрешни заключения: физик и поет, тракторист и химик. Особено в нашето време, което непрекъснато носи много необичайни и удивителни открития и изобретения в различни области: в географията, политиката, в обществения живот.
Автоматичен сортировач на гориво.
Складът, който разполага с две помещения за съхранение на големи количества от два вида горива – въглища и кокс, всяко поотделно, приема камиони, всеки път с едно от тези видове гориво. Механизмът, който отваря шахтите, е необходим за отваряне на шахтата към въглищното помещение, ако пристигне камион с това гориво, и шахтата към коксовото помещение, ако пристигне камион с кокс. За да се осигури добро сортиране на горивото, е поставено допълнително изискване: в склада да се допуска само един камион по всяко време и да се отваря само една шахта.
Въпросът е дали този механизъм има и следното свойство: ако камион с въглища не влезе в склада, мината няма да отвори, а ако не влезе камион с кокс, няма да отвори мината.
Забележка. Този проблем може да бъде решен без средствата на пропозиционалната логика, чрез прости разсъждения. По-трудно и може би спекулативно неосъществимо решение ще бъде в случай, че броят на горивата надвишава две и когато в склада могат да влязат няколко камиона едновременно. Нека читателят се опита да реши този проблем и за три вида гориво.
Изтеглете безплатно електронна книга в удобен формат, гледайте и четете:
Изтеглете книгата Entertaining Logic, Kolman E., Zikh O., 1966 - fileskachat.com, бързо и безплатно изтегляне.
- Математика и дизайн, 1 клас, Учебник за образователни организации, Volkova S.I., 2016
- Математика, Устни упражнения, 1 клас, Учебник за учебни заведения, Волкова С. И., 2016 г.
- Курс от лекции по теория и технология на обучението по математика в началните класове, част 2, Ручкина В.П., 2019 г.
Следните уроци и книги:
- Математика, алгебра и началото на математическия анализ, 11 клас, Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014 г.
