Hry pro reflexní kroužek kartotéka (přípravná skupina) na dané téma. Reflexní hry poskytují příležitost Reflexní hra vše v kruhu
Zvažte sadu N={1, 2, … , n) agenti. Pokud je v situaci neurčitý parametr (budeme předpokládat, že množina je obecně známá), pak struktura vědomí I i(jako synonymum budeme používat termíny informační struktura a zobrazit hierarchii) i agent obsahuje následující prvky. Za prvé, prezentace i-th agent o parametru – označte jej . Za druhé, reprezentace i-th agent o reprezentacích ostatních agentů o parametru – označme je . Za třetí, reprezentace i agenta o podání j agenta o podání k- agenta, označujeme je . A tak dále.
Tedy struktura vědomí já i já-th agent je dán množinou možných hodnot tvaru , kde l prochází množinou nezáporných celých čísel , a .
Podobně, struktura povědomí o hře I jako celek - soubor hodnot, kde l prochází množinou nezáporných celých čísel , a . Zdůrazňujeme, že struktura povědomí já"nepřístupný" pro pozorování agentů, z nichž každý zná jen nějakou svou část (jmenovitě - já i).
Struktura vědomí je tedy nekonečná n- strom (to znamená, že typ struktury je konstantní a je n-strom), jehož vrcholy odpovídají specifickému povědomí skutečných a fantomových agentů.
Reflexní hra G I hra popsaná následující n-ticí se nazývá:
kde N- mnoho skutečných agentů, X i i- agent, - jeho objektivní funkce, , - sada možných hodnot neurčitého parametru, já- struktura povědomí.
Reflexivní hra je tedy zobecněním pojmu hry v normální formě dané n-tice , v případě, kdy se povědomí o agentech odráží v hierarchii jejich reprezentací (informační struktura já). V rámci přijaté definice je „klasická“ hra v normální formě zvláštním případem hry reflexivní – hry s běžnými znalostmi. V "limitním" případě - kdy je stav přírody všeobecně známý - koncept řešení reflexivní hry (informační rovnováha - viz níže) navrhovaný v tomto článku přechází na Nashovu rovnováhu.
Množinu vazeb mezi prvky povědomí agentů lze znázornit jako strom (viz obr. 6.2). Zároveň struktura uvědomění i-th agent je reprezentován podstromem vycházejícím z vrcholu .
Udělejme důležitou poznámku: v této přednášce se omezíme na úvahu o „bodové“ struktuře uvědomění, jejíž složky se skládají pouze z prvků množiny . (Obecnějším případem je například intervalové nebo pravděpodobnostní povědomí.)
Strategická a informační reflexe. Reflexivní hra je tedy hra, ve které nejsou znalosti hráčů obecně známé. Z hlediska teorie her a modelů reflexního rozhodování je vhodné oddělit strategickou a informační reflexi.
Informační reflexe- proces a výsledek hráčových úvah o tom, jaké jsou hodnoty nejistých parametrů, co vědí a myslí si o těchto hodnotách jeho protivníci (ostatní hráči). Zároveň chybí samotná složka „hry“, protože hráč nečiní žádná rozhodnutí.
Jinými slovy, informační reflexe se týká agentova uvědomění si přirozené reality (jaká je hra) a reflexivní reality (jak hru vidí ostatní). Informační reflexe logicky předchází reflexi poněkud jiného druhu – strategické reflexi.
Strategická reflexe- proces a výsledek hráčského uvažování o tom, jaké rozhodovací principy používají jeho oponenti (ostatní hráči) v rámci uvědomění, které jim přisuzuje v důsledku informační reflexe. Informační reflexe tedy probíhá pouze za podmínek neúplné informovanosti a její výsledek je využíván při rozhodování (včetně strategické reflexe). Strategická reflexe probíhá i v případě úplného uvědomění, předjímá rozhodnutí hráče zvolit akci (strategii). Jinými slovy, informační a strategické úvahy lze studovat nezávisle, ale v podmínkách neúplného povědomí se odehrávají obě.
je množina všech možných konečných posloupností indexů z N;
– spojení s prázdnou sekvencí;
– počet indexů v posloupnosti (pro prázdnou posloupnost se bere rovný nule), který byl nazván délkou posloupnosti indexů výše.
Pokud - zastoupení i-th agent o neurčitém parametru a - reprezentace i agenta o své vlastní reprezentaci, je přirozené předpokládat, že . Jinými slovy, i Agent je správně informován o svých vlastních nápadech a také věří, že ostatní agenti jsou, a tak dále. Formálně to znamená axiom sebeinformace, o kterém dále budeme předpokládat, že je splněno:
Tento axiom znamená zejména, že vědění pro všechny takové , lze jednoznačně nalézt pro všechny takové, že .
Spolu se strukturami uvědomění já i, , lze uvažovat o strukturách povědomí já ij(struktura vědomí j-th agent v pohledu i- agent), Iijk atd. Ztotožněním struktury uvědomění s agentem, který se jí vyznačuje, můžeme říci, že spolu s n skutečný agenti ( i-agenti, kde ) s uvědomovacími strukturami já i, zúčastnit se hry fantomové agenty(- agenti, kde , ) se strukturami povědomí . Fantomoví agenti, existující v myslích skutečných agentů, ovlivňují jejich akce, o kterých bude řeč níže.
Definujme základní koncept pro další úvahy o identitě struktur vědomí.
Struktury uvědomění se nazývají identické pokud jsou splněny dvě podmínky
1) pro jakýkoli ;
2) poslední indexy v sekvencích a shodují se.
Identitu struktur vědomí budeme označovat následovně: .
První ze dvou podmínek v definici identity struktur je transparentní, zatímco druhá vyžaduje určité vysvětlení. Faktem je, že dále budeme diskutovat o působení -agenta v závislosti na jeho struktuře vědomí a objektivní funkci fi, který je právě určen posledním indexem sekvence . Proto je vhodné předpokládat, že identita struktur vědomí mimo jiné znamená identitu cílových funkcí.
Říkejme -agent -subjektivně dostatečně informováni o reprezentace -agenta (nebo zkráceně o -agenta), pokud
-subjektivní adekvátní povědomí -agenta o -agentovi budeme označovat takto: .
Koncept identity struktur povědomí nám umožňuje určit jejich důležitou vlastnost – komplexnost. Všimněte si, že spolu se strukturou já existuje spočetná množina struktur, mezi nimiž lze pomocí vztahu identity rozlišit třídy párově neidentických struktur. Je přirozené počítat počet těchto tříd složitost struktury uvědomění.
já Má to konečná složitost v=v(I), existuje-li konečná množina párově neidentických struktur tak, že pro libovolnou strukturu existuje z této množiny s ní identická struktura. Pokud taková konečná množina neexistuje, řekneme, že struktura já má nekonečnou složitost: .
Bude nazývána struktura uvědomění konečné složitosti Ultimátni(ještě jednou poznamenáváme, že v tomto případě strom struktury vědomí stále zůstává nekonečný). V opačném případě bude zavolána struktura povědomí nekonečný.
Je zřejmé, že minimální možná složitost struktury vědomí je přesně rovna počtu skutečných agentů účastnících se hry (připomeňme, že podle definice identity struktur vědomí se u skutečných agentů liší ve dvojicích).
Libovolná množina (konečná nebo spočetná) párově neidentických struktur taková, že se nazývá jakákoli struktura identická s jednou z nich základ struktury povědomí já.
Pokud struktura povědomí já má konečnou složitost, pak je možné určit maximální délku indexové sekvence tak, že při znalosti všech struktur lze najít všechny ostatní struktury. Tato délka v jistém smyslu charakterizuje stupeň reflexe nezbytný k popisu struktury uvědomění.
Řekneme, že struktura uvědomění já, , Má to konečná hloubka, pokud: . Pokud jsou dva vrcholy spojeny dvěma protilehlými oblouky, znázorníme jednu hranu dvěma šipkami.
Zdůrazňujeme, že graf reflexivní hry odpovídá soustavě rovnic (6.6) (tedy definici informační rovnováhy), přičemž její řešení nemusí existovat.
Takže hrabě G I reflexní hra G I(viz definice reflexivní hry výše), jejíž informační struktura má konečnou složitost, je definována takto:
1) vrcholy grafu G I odpovídají skutečným a fantomovým agentům účastnícím se reflexivní hry, tedy párově neidentickým strukturám uvědomění;
2) oblouky grafu G I odrážejí vzájemnou informovanost agentů: pokud existuje cesta od jednoho agenta (skutečného nebo fantomového) k jinému agentovi, pak je druhý adekvátně informován o tom prvním.
Pokud ve vrcholech grafu G I představují reprezentace odpovídajícího činitele o stavu přírody, pak reflexivní hru G I s konečnou strukturou vědomí já může být uveden jako n-tice , kde N- mnoho skutečných agentů, X i- sada povolených akcí i-th agent, - jeho objektivní funkce, , G I je grafem reflexní hry.
Všimněte si, že v mnoha případech je pohodlnější (a názornější) popsat reflexivní hru pomocí grafu G I, spíše než strom informační struktury (viz příklady reflexivních herních grafů níže).
Ruská akademie věd V.A. Trapezniková D.A. NOVIKOV, A.G. ČCHARTISŠVILI REFLEXNÍ HRY SINTEG Moskva - 2003 MDT 519 BBC 22,18 N 73 Novikov D.A., Čkhartišvili A.G. Reflexní hry H 73. M.: SINTEG, 2003. - 149 s. ISBN 5-89638-63-1 Monografie je věnována diskusi moderní přístupy k matematickému modelování odrazu. Autoři zavádějí novou třídu herně-teoretických modelů – reflexivní hry, které popisují interakci subjektů (agentů), kteří se rozhodují na základě hierarchie představ o podstatných parametrech, představ o reprezentacích atd. Analýza chování fantomových agentů, kteří existují v reprezentacích jiných skutečných nebo fantomových agentů, a vlastností informační struktury, která odráží vzájemné povědomí skutečných a fantomových agentů, nám umožňuje navrhnout informační rovnováhu jako řešení reflexivní hry. , což je zobecnění řady známých konceptů rovnováhy v nekooperativních hrách. Reflexní hry umožňují: - modelovat chování reflektujících subjektů; - studovat závislost výplat agentů na řadách jejich reflexe; - nastavit a řešit problémy reflexního řízení; - jednotně popsat mnoho jevů souvisejících s reflexí: skrytá kontrola, kontrola informací prostřednictvím médií, reflexe v psychologii, umělecká díla atd. Kniha je určena odborníkům v oblasti matematického modelování a řízení socioekonomických systémů, jakož i jako vysokoškoláci a postgraduální studenti. Recenzenti: doktor technických věd prof. V.N. Burkov, doktor technických věd, prof. A.V. Shchepkin MDT 519 BBK 22,18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 OBSAH ÚVOD ................................................ ...................................................... ..... .......... 4 KAPITOLA 1. Informace při rozhodování ......................... ....................... 21 1.1. Individuální rozhodování: Model racionálního chování................................................ ............................................................. ............................................................. ..... 21 1.2. Interaktivní rozhodování: hry a rovnováhy ................................... 24 1.3. Obecné přístupy k popisu povědomí................................................................ ..... 31 KAPITOLA 2. Strategická reflexe....................................... ................. 34 2.1. Strategická reflexe ve hrách pro dvě osoby .................................................. ... 34 2.2. Odraz v bimatrixových hrách ................................................. ...................... 41 2.3. Omezení úrovně odrazu ................................................ ................... .............. 57 KAPITOLA 3. Informační reflexe ............ .................. ...................... 60 3.1. Informační reflexe ve hrách dvou osob. ...................................................... 60 3.2. Informační struktura hry ................................................................ ................. .............. 64 3.3. Informační bilance ................................................................ ............................. 71 3.4. Graf reflexní hry ................................................................. .................................................. 76 3.5. Pravidelné struktury povědomí ................................................................ ............... 82 3.6. Hodnost reflexe a informační rovnováha ................................................. ... 91 3.7. Reflexní ovládání ................................................ ................... ....................... 102 KAPITOLA 4. Aplikované modely reflexních her ................................... 102 ............. 106 4.1 . Skryté ovládání ................................................ ................................................................... .. 106 4.2. Správa hromadných sdělovacích prostředků a informací ................................................................ ................. ...... 117 4.3. Reflexe v psychologii ................................................................ ........................................ 121 4.3.1. Psychologie šachové kreativity ................................................................ 121 4.3 .2. Transakční analýza ................................................................. ............................. 124 4.3.3. Okno Johari ................................................ .. ................................... 126 4.3.4. Model etické volby ................................................................ ................... ............... 128 4.4. Odraz v uměleckých dílech ................................................................ .. 129 ZÁVĚR...................................................... ........ ...................................... 137 LITERATURA .. ...................................................................... ....................................................... ........ 142 3 - Střevle volně dovádějí, to je jejich radost! – Ty nejsi ryba, jak víš, jakou má radost? "Ty nejsi já, jak můžeš vědět, co vím a co nevím?" Z taoistického podobenství – Jde samozřejmě o to, ctihodný arcibiskupe, že věříte v to, v co věříte, protože jste tak byli vychováni. - Může to tak být. Faktem ale zůstává, že i vy věříte, že věřím tomu, čemu věřím, protože jsem byl tak vychován, protože jste tak byli vychováni. Z knihy „Social Psychology“ od D. Myerse na základě hierarchie představ o podstatných parametrech, představách o názorech atd. Odraz. Jednou ze základních vlastností lidské existence je, že spolu s přirozenou ("objektivní") realitou existuje její odraz ve vědomí. Přitom mezi přirozenou realitou a jejím obrazem v mysli (tento obraz budeme považovat za součást speciální - reflektivní reality) existuje nevyhnutelná propast, nesoulad. Cílevědomé studium tohoto fenoménu je tradičně spojováno s pojmem „reflexe“, který je ve „Filozofickém slovníku“ definován takto: „REFLEXIE (lat. reflexio – obrácení). Termín znamenající reflexi, stejně jako studium kognitivního aktu. Termín „odraz“ zavedl J. Locke; v různých filozofických systémech (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel aj.) měla různý obsah. Systematický popis reflexe z hlediska psychologie začal v 60. letech 20. století (škola 4 V.A. Lefebvrea). Kromě toho je třeba poznamenat, že existuje chápání reflexe v jiném významu, souvisejícím s reflexem - „reakce těla na excitaci receptorů“. V tomto článku používáme první (filosofickou) definici reflexe. Abychom objasnili pochopení podstaty reflexe, uvažujme nejprve situaci s jedním subjektem. Má představy o přirozené realitě, ale může si tyto představy také uvědomovat (reflektovat, reflektovat), stejně jako si uvědomovat uvědomění si těchto představ atd. Takto se tvoří reflexní realita. Reflexe subjektu ohledně jeho vlastních představ o realitě, principů jeho činnosti atd. se nazývá autoreflexe nebo reflexe prvního druhu. Je třeba poznamenat, že ve většině humanitních studií mluvíme především o autoreflexi, která je ve filozofii chápána jako proces přemýšlení jedince o tom, co se děje v jeho mysli. Reflexe druhého druhu se odehrává ohledně představ o realitě, principů rozhodování, sebereflexe atd. jiné subjekty. Uveďme příklady reflexe druhého druhu, které ilustrují, že v mnoha případech lze ke správným vlastním závěrům dojít pouze tehdy, když zaujmeme stanovisko jiných subjektů a analyzujeme jejich možné úvahy. Prvním příkladem je klasická hra Dirty Face Game, někdy označovaná jako problém moudrých mužů a klobouků nebo problém manželů a nevěrných manželek. Pojďme si to popsat následovně. „Představme si to v kupé pro kočár Viktoriánská éra jsou Bob a jeho neteř Alice. Všichni mají rozcuchanou tvář. Nikdo se však hanbou nečervená, i když každý viktoriánský cestující by se červenal, kdyby věděl, že ho ten druhý vidí špinavého. Z toho usuzujeme, že nikdo z cestujících neví, že jeho obličej je špinavý, ačkoliv každý vidí špinavý obličej jeho společníka. V tu chvíli se Dirigent podívá do kupé a oznámí, že v kupé je muž se špinavým obličejem. Po tom se Alice začervenala. Uvědomila si, že má špinavý obličej. Ale proč to pochopila? Neřekl jí Průvodce, co už věděla? 5 Sledujme řetězec Aliciných úvah. Alice: Předpokládejme, že mám čistý obličej. Potom by Bob, který věděl, že jeden z nás je špinavý, měl dojít k závěru, že je špinavý a červená. Pokud se nebude červenat, pak je můj předpoklad o mé čisté tváři falešný, můj obličej je špinavý a měl bych se červenat. Dirigent přidal informaci o Bobových znalostech k informacím známým Alici. Do té doby nevěděla, že Bob věděl, že jeden z nich je špinavý. Zkrátka, vzkaz dirigenta proměnil vědomí, že v kupé je muž se špinavým obličejem, ve všeobecné znalosti. Druhým učebnicovým příkladem je Problém koordinovaného útoku; jsou mu blízké problémy s optimálním protokolem výměny informací - Electronic Mail Game atd. (viz recenze v ). Situace je následující. Dvě divize jsou umístěny na vrcholcích dvou kopců a nepřítel se nachází v údolí. Vyhrát můžete pouze v případě, že obě divize zaútočí na nepřítele současně. Generál - velitel první divize - posílá generála - velitele druhé divize - posla se zprávou: "Útočíme za svítání." Protože posla může nepřítel zachytit, musí první generál čekat na zprávu od druhého generála, že první zpráva byla přijata. Ale protože i druhá zpráva může být zachycena nepřítelem, musí druhý generál získat potvrzení od prvního generála, že potvrzení obdržel. A tak dále do nekonečna. Úkolem je určit, po jakém počtu zpráv (potvrzení) má pro generály smysl zaútočit na nepřítele. Závěr je následující: za popsaných podmínek je koordinovaný útok nemožný a východiskem je použití pravděpodobnostních modelů. Třetím klasickým problémem je „problém dvou makléřů“ (viz také spekulační modely v ). Předpokládejme, že hrají dva makléři burza , mají své vlastní expertní systémy, které slouží k podpoře rozhodování. Stává se, že správce sítě nelegálně zkopíruje oba expertní systémy a každému brokerovi prodá expertní systém svého protivníka. Poté se administrátor snaží každému z nich prodat následující informace - "Váš oponent má váš expertní systém." Poté se administrátor snaží prodat informace – „Váš oponent ví, že máte jeho expertní systém“ a tak dále. Otázkou je, jak by měli brokeři využívat informace, které získají od správce, a jaké informace jsou při které iteraci relevantní? Když jsme dokončili úvahy o příkladech reflexe druhého druhu, pojďme diskutovat o situacích, ve kterých je reflexe nezbytná. Je-li jediným reflexivním subjektem ekonomický činitel, který se snaží maximalizovat svou objektivní funkci výběrem některého z eticky přijatelných jednání, pak do objektivní funkce vstupuje jako parametr přirozená realita a výsledky reflexe (reprezentace o reprezentacích atd.) nejsou prvky objektivní funkce. Pak můžeme říci, že autoreflexe „není potřeba“, protože nemění akci zvolenou agentem. Všimněte si, že závislost jednání subjektu na reflexi může nastat v situaci, kdy jednání je eticky nerovné, tedy spolu s utilitárním aspektem existuje i aspekt deontologický (etický) - viz . Ekonomická rozhodnutí jsou však zpravidla eticky neutrální, proto uvažujme interakci více subjektů. Pokud existuje více subjektů (rozhodovací situace je interaktivní), pak cílová funkce každého subjektu zahrnuje jednání jiných subjektů, to znamená, že tyto akce jsou součástí přirozené reality (ačkoli samy o sobě jsou samozřejmě způsobeny reflexní realita). Zároveň se reflexe (a následně i studium reflektivní reality) stává nezbytnou. Podívejme se na hlavní přístupy k matematickému modelování odrazových efektů. Herní teorie. Formální (matematické) modely lidského chování jsou vytvářeny a studovány již více než půldruhého století (viz recenze v ) a stále častěji se uplatňují jak v teorii řízení, ekonomii, psychologii, sociologii atd., tak při řešení konkrétních aplikovaných problémy.. Nejintenzivnější rozvoj byl pozorován od 40. let 20. století – od okamžiku vzniku teorie her, který je obvykle datován do roku 1944 (první vydání knihy Johna von Neumanna a Oskara Morgensterna „Teorie her a ekonomické chování "). 7 Pod hrou v této práci budeme chápat interakci stran, jejichž zájmy se neshodují (všimněte si, že je možné i jiné chápání hry – jako „druh neproduktivní činnosti, jejíž motiv nespočívá v jejích výsledcích, ale v samotném procesu“ – viz také , kde je pojem hry vykládán mnohem šířeji). Teorie her je odvětvím aplikované matematiky, které studuje modely rozhodování v podmínkách nesouladu zájmů stran (hráčů), kdy se každá strana snaží ovlivnit vývoj situace ve svém vlastním zájmu. Dále se výraz "agent" používá k označení rozhodovatele (hráče). V tomto článku uvažujeme nekooperativní statické hry v normální formě, tedy hry, ve kterých agenti volí své akce jednou, současně a nezávisle. Hlavním úkolem teorie her je tedy popsat interakci několika agentů, jejichž zájmy se neshodují, a výsledky činnosti (vítězství, užitečnost atd.) každého závisí v obecném případě na akcích všech. Výsledkem takového popisu je předpověď rozumného výsledku hry - tzv. řešení hry (rovnováha). Popis hry spočívá v nastavení následujících parametrů: - sada agentů; - preference agentů (závislost výnosů na akcích): předpokládá se (a to odráží účelnost chování), že každý agent má zájem na maximalizaci svého výnosu; - soubory přípustných akcí agentů; - povědomí o činitelích (informace, které mají v době rozhodování o zvolených akcích); - pořadí fungování (pořadí tahů - posloupnost výběru akcí). Relativně řečeno, množina agentů určuje, kdo se hry účastní. Předvolby odrážejí, co agenti chtějí, sady povolených akcí, co mohou dělat, informovanost odráží to, co vědí, a pořadí operací odráží, když volí akce. 8 Uvedené parametry definují hru, ale nestačí k předpovědi jejího výsledku - řešení hry (nebo rovnováhy hry), tedy souboru akcí agentů, které jsou racionální a stabilní z jednoho bodu. pohled nebo jiný. V teorii her dodnes neexistuje univerzální koncept rovnováhy – za určitých předpokladů o principech rozhodování agentů lze získat různá řešení. Proto je hlavním úkolem každého herně-teoretického výzkumu (včetně této práce) sestavení rovnováhy. Vzhledem k tomu, že reflexivní hry jsou definovány jako taková interaktivní interakce agentů, ve které se rozhodují na základě hierarchie svých reprezentací, je vědomí agentů zásadní. Zastavme se proto podrobněji u jeho kvalitativní diskuse. Role uvědomění. Všeobecné znalosti. V teorii her, filozofii, psychologii, distribuovaných systémech a dalších oblastech vědy (viz recenze v ) je důležité nejen přesvědčení agentů o podstatných parametrech, ale také jejich přesvědčení o přesvědčení ostatních agentů a tak dále. Soubor těchto reprezentací se nazývá hierarchie přesvědčení a je v tomto článku modelován stromem informační struktury reflexivní hry (viz část 3.2). Jinými slovy, v situacích interaktivního rozhodování (modelovaného v teorii her) musí každý agent před volbou své akce předvídat chování protivníků. K tomu musí mít určité představy o vizi hry ze strany soupeřů. Ale totéž musí udělat i soupeři, takže nejistota, která hra se bude hrát, vytváří nekonečnou hierarchii reprezentací účastníků hry. Uveďme příklad hierarchie pohledu. Předpokládejme, že existují dva činitelé, A a B. Každý z nich může mít své vlastní nereflexivní představy o neurčitém parametru q, který budeme nazývat stav přírody (stav přírody, stav svět). Tyto reprezentace označujeme qA a qB. Ale každý z agentů v rámci procesu reflexe první řady může přemýšlet o představách protivníka. Tyto reprezentace (reprezentace druhého řádu) se označují qAB a qBA, kde qAB jsou reprezentace agenta A reprezentace agenta B, 9 qBA jsou reprezentace agenta B reprezentace agenta A. druhá řada) může přemýšlet o tom, jaké má oponent představy o jeho nápady jsou. Takto se generují reprezentace třetího řádu, qABA a qBAB. Proces generování reprezentací vyšších řádů může pokračovat neomezeně dlouho (neexistují žádná logická omezení pro zvýšení hodnosti reflexe). Součet všech zastoupení - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB atd. - tvoří hierarchii pohledů. Zvláštní případ uvědomění je, když všechny reprezentace, reprezentace o reprezentacích atd. se shodovat do nekonečna – je všeobecně známo. Přesněji řečeno, termín "obecná znalost" je zaveden pro označení skutečnosti, která splňuje následující požadavky: 1) je známa všem agentům; 2) všichni agenti znají 1; 3) všichni agenti znají 2 a tak dále. ad infinitum Formální model obecných znalostí byl navržen a rozvinut v mnoha pracích - viz. Modely povědomí agentů – hierarchie reprezentací a obecných znalostí – v teorii her jsou ve skutečnosti celé této práci věnovány, proto uvedeme příklady ilustrující roli obecných znalostí v jiných oblastech vědy – filozofie, psychologie atd. (viz také recenze). Z filozofického hlediska byly obecné znalosti analyzovány při studiu konvencí. Zvažte následující příklad. V pravidlech silničního provozu je napsáno, že každý účastník silničního provozu musí tato pravidla dodržovat a má také právo očekávat, že je budou dodržovat i ostatní účastníci silničního provozu. Ale i ostatní účastníci silničního provozu musí mít jistotu, že ostatní dodržují pravidla a tak dále. do nekonečna. Proto by dohoda o „dodržování pravidel silničního provozu“ měla být všeobecně známá. V psychologii existuje pojem diskurz – „(z lat. diskursus – usuzování, argument) – verbální myšlení člověka zprostředkované minulou zkušeností; funguje jako proces sdružených logických 10
Spolu s reflexivními hrami možná metoda herně-teoretické modelování v podmínkách neúplného povědomí jsou bayes hry, navržený koncem 60. let 20. století. J. Harshanyi. V bayesovských hrách se nazývají všechny soukromé (tj. ne všeobecné znalosti), které má agent v době, kdy si zvolí svou akci. typčinidlo. Navíc každý agent, zná svůj typ, má také předpoklady o typech ostatních agentů (ve formě rozdělení pravděpodobnosti). Formálně je Bayesovská hra popsána následujícím souborem:
- - mnoho N agenti;
- - množiny /?, možné typy agentů, kde typ /tého agenta
mnoho X' = J-[ X x přípustné vektory působení činidla
- -soubor objektivních funkcí /: R'x X'-> 9? 1 (objektivní funkce agenta obecně závisí na typech a akcích všech agentů);
- - reprezentace F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agentů (zde /?_ označuje množinu možných sad typů všech agentů, kromě /-tého, R.j= P Rt, a D(/?_,) označuje množinu
ve všech možných rozděleních pravděpodobnosti na /?_,). Řešením Bayesovské hry je Bayes-Nashova rovnováha, definován jako soubor strategií agentů formy X*: R, -> X h i E N,
které maximalizují matematická očekávání odpovídajících cílových funkcí:
kde jc označuje množinu strategií všech agentů kromě j-tého. Zdůrazňujeme, že v bayesovské hře není strategie agenta akcí, ale funkcí závislosti akce agenta na jejím typu.
Model J. Harshanyiho lze interpretovat různými způsoby (viz). Podle jednoho výkladu znají všichni agenti apriorní rozdělení typů F(r) e D (R') a poté, co se naučili svůj vlastní typ, vypočítají z něj podmíněné rozdělení pomocí Bayesova vzorce Fj(r.i| G,). V tomto případě jsou volány reprezentace agentů (F,(-|-)), sW souhlasil(a zejména jsou všeobecně známé - každý agent je umí spočítat, ví, co umí ostatní atd.).
Další výklad je následující. Nechť je nějaká množina potenciálních účastníků hry různého typu. Každý takový „potenciální“ agent si volí strategii v závislosti na svém typu, poté si náhodně vybere P„skuteční“ účastníci hry. V tomto případě reprezentace agentů, obecně řečeno, nemusí být nutně konzistentní (ačkoli jsou obecně známé). Všimněte si, že tento výklad se nazývá hrát Selten(R. Zelgen - Nobelova cena za ekonomii 1994, spolu s J. Nashem a J. Harshanyim).
Uvažujme nyní situaci, kdy podmíněná rozdělení nejsou nutně běžně známá. Je vhodné to popsat následovně. Nechte odměny agentů záviset na jejich akcích a na nějakém parametru v e 0 („stavy přírody“, které lze také interpretovat jako soubor typů agentů), jejichž hodnota není obecně známá, tj. objektivní funkce /th agenta má tvar f i (0,x x,...,x n): 0 x X'- ""L 1, /" e N. Jak bylo uvedeno ve druhé kapitole této práce, volbě agentovy strategie logicky předchází informační reflexe – úvahy agenta o tom, co každý agent ví (předpokládá) o parametru 0, stejně jako o předpokladech ostatních agentů, atd. Dostáváme se tak ke konceptu struktury vědomí agenta, která odráží jeho povědomí o neznámém parametru, reprezentaci jiných agentů atd.
V rámci pravděpodobnostního uvědomění (reprezentace činitelů zahrnují tyto složky: pravděpodobnostní rozložení na množině přírodních stavů; pravděpodobnostní rozložení na množině přírodních stavů a rozložení na množině přírodních stavů, které charakterizují reprezentace další agenti atd.), univerzální prostor možných vzájemných reprezentací (univerzální prostor přesvědčení). Hra je přitom formálně redukována na jakousi „univerzální“ bayesovskou hru, ve které je agentovým typem celá jeho struktura uvědomění. Navrhovaná konstrukce je však natolik těžkopádná, že je zřejmě nemožné najít řešení „univerzální“ Bayesovské hry v obecném případě.
V této části se omezíme na uvažování o hrách pro dvě osoby, kde jsou reprezentace agentů dány bodovou strukturou povědomí (agenti mají dobře definované představy o hodnotě neurčitého parametru; o tom, co má protivník (také dobře- definované) reprezentace jsou atd.) Vezmeme-li v úvahu Tato zjednodušení, nalezení Bayes-Nashovy rovnováhy se redukuje na řešení systému dvou vztahů, které definují dvě funkce, z nichž každá závisí na spočetném počtu proměnných (viz níže).
Dovolte tedy, aby se hry účastnili dva agenti s objektivními funkcemi
a funkce F a mnoho X b 0 jsou všeobecně známé. První agent má následující reprezentace: nedefinovaný parametr je roven 0 e 0; druhý agent se domnívá, že nedefinovaný parametr je roven ve 2 e 0; druhý agent si myslí, že první agent si myslí, že nedefinovaný parametr je ve 2 e 0 atd. Bodová struktura uvědomění prvního činitele /, je tedy dána nekonečnou posloupností prvků množiny 0; nechť má podobně i druhý agent bodovou strukturu uvědomění 1 2:
Podívejme se nyní na reflexivní hru (2)-(3) z "bayesovského" pohledu. Typ agenta je v tomto případě jeho struktura vědomí /, /=1, 2. Pro nalezení Bayes-Nashovy rovnováhy je nutné najít rovnovážné akce agentů všech možných typů, a ne jen některých pevných typů (3) .
Z definice rovnováhy (1) lze snadno zjistit, jaká budou v tomto případě rozdělení F,(-|-). Pokud např. typ prvního agenta 1={6, 0 !2 , 0w, ...), pak rozdělení Fi(-|/i) přiřadí pravděpodobnost 1 typ soupeře / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) a pravděpodobnost 0 pro ostatní typy. Pokud tedy typ druhého agenta ^2 = (02> $2b Fig*)>, pak rozdělení F 2 (-|/ 2) přiřadí pravděpodobnost 1 protivníkovi 1=(ve 2, 0 212, 02:2i) a pravděpodobnost 0 pro ostatní typy.
Pro zjednodušení zápisu použijeme následující zápis:
Představme si také notaci
V těchto notacích směřovat Bayesova-Nashova rovnováha (1) je zapsána jako dvojice funkcí ((pí-), i//(-)) splňující podmínky
Všimněte si, že v rámci bodové struktury povědomí má 1. agent jistotu, že hodnota neurčitého parametru je 0 (bez ohledu na oponentovy nápady).
Pro nalezení rovnováhy je tedy nutné vyřešit soustavu funkcionálních rovnic (4) pro určení funkcí (R(-) a!//( ), z nichž každá závisí na spočítatelném počtu proměnných.
Možné struktury vědomí mohou mít konečnou nebo nekonečnou hloubku. Ukažme, že aplikace Bayes-Nashova konceptu rovnováhy na agenty s nekonečnou hloubkovou strukturou uvědomění dává paradoxní výsledek – jakákoliv přípustná akce je pro ně rovnovážná.
Definujme pojem konečnosti hloubky struktury uvědomění ve vztahu k případu hry se dvěma účastníky, kdy struktura uvědomění každého z nich je nekonečná posloupnost prvků od 0.
Nechte sekvenci T= (t j) " =[ prvky od 0 a nezáporné celé číslo na. Subsekvence (o k (T) = (t t) /=i+1
zavoláme k-konce sekvence T.
Řekneme, že posloupnost T Má to nekonečná hloubka pokud pro nějaké P tam bude k>n taková, že sekvence s až (T) neodpovídá (což znamená obvyklá shoda prvků) s žádnou ze sekvencí v sadě a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Jinak sekvence T Má to konečná hloubka.
Jinými slovy, sekvence konečné hloubky má konečný počet párově odlišných konců, zatímco sekvence nekonečné hloubky jich má nekonečný počet. Například sekvence (1, 2, 3, 4, 5, ...) má nekonečnou hloubku, zatímco sekvence (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) má konečnou hloubku.
Zvažte hru (2), ve které cíl funguje f, f2 a mnoho X, X 2, 0 má následující vlastnost:
(5) pro jakékoli A" | e X, x 2 E X 2, in e 0 sad
Podmínky (5) znamenají, že pro všechny v e© a jakákoliv akce Xi e X druhý agent má alespoň jednu nejlepší odpověď a následně i akci samotnou X je nejlepší reakcí na nějakou akci druhého činitele; stejně tak jakákoliv akce
X 2 G X 2.
Ukazuje se, že za podmínek (5) ve hře (2) žádný působením činitele s nekonečnou hloubkovou uvědomovací strukturou je rovnováha (tj. je složkou nějaké rovnováhy (4)). Ego platí pro oba agenty; pro jednoznačnost formulujeme a dokazujeme tvrzení pro první.
Výrok 2.10.1 Nechť hra (2), ve které jsou splněny podmínky (5), má alespoň jeden bod Bayes-Nashovu rovnováhu (4). Pak pro jakoukoli informační strukturu nekonečné hloubky 1 a jakékoli % E X existuje rovnováha (*,*( ) > x*(-)), ve které x*(/,) =x-
Myšlenkou důkazu je konstruktivně sestavit odpovídající rovnováhu. Upravme libovolnou rovnováhu (1. Na základě podmínek (4) nabyla hodnota funkce φ ( ) strukturu 1 význam X-
Důkaz tvrzení 2.10.1 uvozujeme čtyřmi lemmaty, pro jejichž formulaci zavedeme zápis: jestliže p=(p,...,/>„) je konečný a T=(/.)", - nekonečná posloupnost prvků
od 0 tedy pT= 0, h, ...)
Lemma 2.10.1. Pokud sekvence T má nekonečnou hloubku, ale pro jakoukoli konečnou sekvenci R a jakékoli na subsekvence rso k (T) má také nekonečnou hloubku.
Důkaz. Protože T má nekonečnou hloubku, má nekonečný počet párově různých konců. Při přesunu z T na s k (t) jejich počet se nesníží o více než na, stále zůstává nekonečný. Při přesunu z s až (T) na ry do (T) počet párově odlišných zakončení zjevně neklesá.
Lemma 2.10.2. Nechte sekvenci T reprezentovat ve formě T=rrr kde R - nějaká neprázdná konečná posloupnost. Pak T má konečnou hloubku.
Důkaz. Nechat R má formu p=(p, Pak prvky sekvence T související vztahy t i+nk = t, pro všechna celá čísla / > 1 a do > 0. Vezměte libovolnou koncovku y, y > P.Číslo j jedinečně reprezentovatelné ve formě j = i + p k, kde /e(1, ..., "), A" > 0. Je snadné to ukázat a>(T) = (o,(T) pro jakýkoli celek m> 0 běží = t i+ „ k+m =
Vzhledem ke svévoli j ukázali jsme, že posloupnost T už ne P párově odlišné zakončení, tj. jeho hloubka je konečná.
Lemma 2.10.3. Nechte na sekvenci T identita T = p T, kde R je nějaká neprázdná konečná posloupnost. Pak T má konečnou hloubku.
Důkaz. Nechat p =(/? b ...,R"). My máme:
T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Tedy pro libovolné celé číslo k> 0 fragment (/„*+, ..., /„*+„) odpovídá (p b Proto
T reprezentovat ve formě T = prr... a podle lemmatu 2.10.2 má konečnou hloubku.
Lemma 2.10.4 Nechte posloupnost T identita p T = q T, kde R a q jsou některé neidentické neprázdné konečné posloupnosti. Pak T má konečnou hloubku.
Důkaz. Nechat R= (/;, . a q = (qb ..., qk). Pokud n = k, samozřejmě identitu pT=qT nelze provést. Zvažte proto případ pFc. Pro jistotu n > k. Pak p = (q u ..., q k , p k+ , ...,R"), a ze stavu pT=qT to následuje d T \u003d T, kde d = (j) k+ 1, ..., p p). Aplikováním Lemma 2.10.3 dostaneme hloubku sekvence T konečný.
Důkaz o prohlášení 2.Yu.L. Nechť existuje libovolná struktura informačního povědomí prvního agenta nekonečné hloubky - pro jednotnost s lemmaty 2.10-2L0.4 jej označíme ne /, ale T \u003d (t, t 2,. Podle podmínky tvrzení existuje alespoň jedna dvojice funkcí!//( )) splňující vztahy (4); opravit některý z těchto párů. Nastavíme hodnotu funkce F( ) na sekvenci T rovnat se
X". φ(T) = x(dále pro „nově definované“ funkce budeme používat zápis F( ) a F( )) Nahrazování T jako argument funkce F( ) ve vztazích (4) získáme, že hodnota f(t) = x souvisí (kvůli (4)) s hodnotami funkce F( ) na sekvenci (0 (T), a také na všech takových sekvencích 7”,
PRO KTERÝ CO(T')= T.
Vybereme hodnoty funkce F( ) na těchto sekvencích tak, aby byly splněny podmínky (4):
kde t e Q; z (5) vyplývá, že ego lze vytvořit. Pokud je sada BR"(t; x) nebo BR2(t,x) obsahuje více než jeden prvek, vezměte si kterýkoli z nich.
p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, nahrazení (t, t2, t2,...), Vybrat
Pokračujeme v dosazování již získaných hodnot do vztahů (4) a můžeme postupně určit hodnoty funkce F( ) na všech sekvencích formuláře
kde (t + k)- liché a funkční hodnoty F(?) na posloupnosti tvaru (6) se sudým (t + k). Dále budeme předpokládat, že v (6) at t> 1 probíhá Ф t m ., - pak zobrazení ve tvaru (6) je
jednoznačný.
Algoritmus pro určení hodnoty funkcí na posloupnostech tvaru (6) se skládá ze dvou fází. V první fázi předpokládáme f(T)=x a určit hodnoty odpovídajících funkcí na posloupnostech w,n(r) = ( t„„t m+ 1, ...), m> 1 (tj k= 0) střídavým aplikováním zobrazení DD, 1 a 5/?, 1 .
Ve druhé fázi určit hodnotu odpovídajících funkcí na sekvencích (6) s do > 1 vycházíme z hodnoty určené v první fázi na posloupnosti (t„„t“,+ 1, ...), přičemž se střídavě používají mapování BR a BR2.
Podle lemmatu 1 mají všechny posloupnosti tvaru (6) nekonečnou hloubku. Podle lemmatu 4 jsou všechny párově odlišné (pokud by se jakékoli dvě sekvence tvaru (6) shodovaly, odporovalo by to nekonečnosti hloubky). Proto určování hodnot funkcí F( ) a F( ), neriskujeme přiřazení různých funkčních hodnot ke stejnému argumentu.
Tím jsme určili hodnoty funkcí F( ) a F( ) na posloupnosti tvaru (6) tak, že tyto funkce stále splňují podmínky (4) (tj. jsou bodovou Bayes-Nashovou rovnováhou) a navíc, f(T) =%. Tvrzení 2. K). 1 je prokázáno.
Výše byl tedy zaveden pojem bodové Bayes-Nashovy rovnováhy. Je dokázáno, že při splnění dalších podmínek (5) je jakákoliv přípustná akce agenta s nekonečně hloubkovou strukturou uvědomění rovnovážná. (Všechny úvahy byly provedeny pro hru se dvěma účastníky, lze však předpokládat, že získaný výsledek lze zobecnit na případ hry s libovolným počtem účastníků.) Tato okolnost zjevně ukazuje na neúčelnost uvažování struktury nekonečné hloubky jak z hlediska informační rovnováhy, tak z hlediska Bayes-Nashovy rovnováhy.
Obecněji lze konstatovat, že dokázané tvrzení je argumentem (a nikoli jediným, viz např. oddíly 2.6 a 3.2) ve prospěch nevyhnutelného omezení úrovně informační reflexe rozhodovacích subjektů.
Polina Astanakulová
Hry pro děti 5–7 let. Reflexní kruhy "Tajemství mého Já"
HRY PRO DĚTI 5-7 let
REFLEXNÍ KRUHY
« TAJEMSTVÍ MÉHO JÁ»
"Já a ostatní".
cílová:
1. Rozvíjejte sebevědomí, schopnost vyjádřit svůj názor, schopnost pozorně naslouchat svým kamarádům.
2. Rozvíjejte představivost.
3. Pěstujte k sobě přátelský vztah
Materiál: Klubko nití, klidná hudba.
Obsah: Děti v kruh. V rukou učitele je klubko nitě. pečovatel: Pojďme zjistit, co máte nejraději. Zazní hudba a učitel říká, že rád chodím do lesa. Poté přihraje míček dítěti a každý vyjádří svůj názor, poté se míček vrátí učiteli. Vznikla taková pavučina. Web nás propletl do jediného celku. Nyní jsme jedno s vámi. Je velmi tenký a může se kdykoli zlomit. Postarejme se tedy o to, aby se mezi sebou nikdy nikdo nemohl pohádat a rozbít naše přátelství. Děti zavírají oči a představují si, že jsou jedno (pavučina je stočená do klubíčka).
"Jsem očima ostatních".
cílová: Dát dětem představu o individualitě. Jedinečnost každého z nich, rozvíjet sebevědomí, formovat schopnost přijmout jiný úhel pohledu.
Materiál: oblázek, koberečky.
Se slovy: "Dávám ti kámen, protože jsi..."
Výsledek: s pomocí kamínku jsi řekl spoustu dobrého a dobrého.
« Tajemství mého "já"» .
cílová: Vytvořit ve skupině prostředí důvěry, které dětem umožní vyjádřit své pocity a mluvit o nich, rozvíjet empatické komunikační dovednosti, schopnost přijímat a naslouchat druhému člověku; rozvíjet schopnost porozumět sobě.
Materiál: svícen se svíčkami, zápalky, zrcadlo, vážná hudba.
Královna vytáhla kouzelné zrcátko a nařídila jemu: „Moje světlo je zrcadlo, řekni mi, ale řekni celou pravdu. Jsem sladší než všichni na světě, celá červená a bělejší? Učitel ukazuje dětem "kouzelné zrcadlo" a On mluví: Mám i kouzelné zrcadlo, se kterým se o sobě také můžeme dozvědět spoustu zajímavých věcí a odpovědět si otázka: "Kdo jsem?". Podívejme se na plamen svíčky. Pomůže nám zapamatovat si pocity – úspěchy i neúspěchy. Zazní hudba a učitel mluví o sobě, potom mluví děti. Mluvili jsme tedy o našich výhodách a nevýhodách a můžeme je napravit. Pojďme se o sebe lépe starat. Děti se spojí za ruce a sfouknou svíčku.
"Já a moje emoce".
cílová: Učit se děti mluvit o svých pocitech, rozvíjet schopnost identifikovat emoce ze schematických obrázků, obohacovat slovní zásobu děti.
Materiál: piktogram, koberec, hudba.
Obsah: Děti sedí kruhy na kobercích. Uprostřed karty s obrázkem různých odstínů nálady. Učitel nabízí, že si vezme karty, které nejlépe vyhovují vaší náladě. Poté si děti vezmou vhodnou kartu pro sebe. Učitel udělá závěr o náladě děti - smutné, vtipný, promyšlený. Co potřebujete ke zlepšení nálady? Zasmějme se a zapomeňme na špatnou náladu.
"Já a ostatní".
cílová: vytvořit si k sobě přátelský vztah,
Rozvíjet u dětí schopnost vyjádřit svůj postoj k ostatním, (v případě potřeby kriticky, ale taktně.)
Materiál: klubko nití, klidná hudba.
Obsah: Děti v kruh. Učitel má v rukou klubko nití. pečovatel A: Jste dlouholetí přátelé a všichni se znáte. Každý jste jiný, znáte své silné a slabé stránky. A co byste si mohli navzájem přát, aby se stali lepšími? Zní hudba, děti si navzájem přejí. Učitel řekne přání dítěti, které sedí vedle něj (příklad: aby méně plakal a více si hrál s dětmi.) Poté dospělý předá míč dítěti (dítě řekne přání osobě sedící vedle něj) atd., pak se míč vrátí k učiteli. Děti zavírají oči a představují si, že jsou jedno.
„Svět mé fantazie“.
cílová: Rozvíjet představivost, uvolněnost, komunikační schopnosti, rozvíjet přátelský vztah k sobě navzájem.
Materiál: vysoká stolička pro každé dítě, květina - sedmikvítek.
Létat, létat, okvětní lístek,
Přes západ na východ
Přes sever, přes jih,
Vraťte se tím, že děláte kruh,
Jakmile se dotknete země
Být podle mého názoru veden!
pečovatel: Představte si, že existuje kouzelník, který splní jakékoli přání. Chcete-li to provést, musíte odtrhnout jeden okvětní lístek a něco si přát a vyprávět o svém snu. "Děti střídavě trhají okvětní lístky a říkají, co by chtěly".
pečovatel: Děti, jaké přání se vám nejvíce líbilo?
Každý měl jiné touhy, někdo o sobě, pro jiné je spojen s přáteli, s rodiči. Ale všechna vaše přání se jistě splní.
"Jak mohu změnit svět k lepšímu?"
cílová: Vyvinout na dětská představivost, schopnost naslouchat názoru druhého, zaujmout jiný úhel pohledu, odlišný od vlastního, utvářet skupinovou soudržnost.
Materiál: "Kouzlo" brýle.
Obsah: sedí děti kruh. Učitel ukazuje "Kouzlo" brýle: „Ten, kdo si je oblékne, uvidí v druhých lidech jen to dobré, i to, co není vždy hned patrné. Každý z vás si brýle vyzkouší a ostatní prozkoumá. Děti si střídavě nasazují brýle a volají si navzájem přednosti. pečovatel: „A teď si zase nasadíme brýle a budeme se dívat na svět jinýma očima. Co byste chtěli ve světě změnit, aby byl lepším místem? (Odpovědi dětí)
To vše nám pomáhá vidět v druhých něco dobrého.
"Co je to radost?"
cílová: Rozvinout schopnost adekvátně vyjádřit svůj emoční stav, porozumět emočnímu stavu druhého člověka.
Materiál: Fotografie veselých tváří děti, piktogram "radost", slunce, červená fixa.
pečovatel:
Jaký pocit je na nich vyobrazen? (Úsměv)
Co je pro to potřeba udělat? (úsměv)
Pozdravte se navzájem. Každé dítě se otočí ke kamarádovi vpravo, zavolá na něj jménem a řekne, že ho rádo vidí.
pečovatel: A teď mi řekni, co je to radost? Dokončit věta: "Jsem rád, když...". (Děti dokončují věty). Učitel zapisuje přání na papírky a přikládá je k paprskům. Každý má svou radost, ale přenáší se na sebe.
Který "já"»
cílová: vytváří pozitivní emoční náladu, tvoří skupinu a zvyšuje osobní sebevědomí.
Materiál: zrcadlo.
Jakou barvu mají oči?
Co jsou (velký malý);
Jakou barvu mají vlasy?
Co jsou (dlouhé, krátké, rovné, vlnité);
Jaký tvar má obličej (kolo, oválný).
"Moje jméno"
cílová: hra pomáhá zapamatovat si jména vašich kamarádů, hovorů pozitivní emoce a vytváří pocit jednoty skupiny.
Obsah: sedí děti kruh. Hostitel si vybere jedno dítě, zbytek za něj vymyslí milující deriváty. Potom dítě řekne, jaké jméno ho nejvíce potěšilo. A tak každému dítěti vymýšlejí jména. Dále moderátor hovoří o tom, že jména rostou s dětmi. „Až vyrostete, vaše jméno také poroste a naplní se, budete nazýváni jménem a patronymem. Slovo "patronymický" vyšel ze slova "otec", je dáno jménem otce. Děti dávají své jméno a příjmení.
"Dělej to jako já"
cílová
"Pochop mě"
cílová: rozvoj představivosti, výrazových pohybů, soudržnosti skupiny.
"Jsem v budoucnosti"
cílová: rozvoj skupinové soudržnosti, představivosti.
"Jsme rozdílní"
cílová: hra vám dává pocítit vaši důležitost, vyvolává pozitivní emoce, zvyšuje sebevědomí.
Kdo z nás je nejvyšší?
Kdo z nás je nejnižší?
Kdo z nás má největší tmu (světlo) vlasy?
Kdo má luk atd.
Hostitel shrnuje, že jsme každý jiný, ale všichni jsou velmi dobří, zajímaví a hlavně - jsme spolu!
Chcete-li použít náhled, vytvořte si účet ( účet) Google a přihlaste se: https://accounts.google.com
Náhled:
Závěrečná zpráva o provedené práci na realizaci plánu "Reflexní kroužek" v rámci socializace
Reflexe je reflexe člověka zaměřená na analýzu sebe sama (sebeanalýza) - jeho vlastních stavů, jeho činů a minulých událostí.(FOTOGRAFIE Z VESMÍRU)
„Reflexní kruh“ je technologie, která umožňuje rozvíjet řeč předškoláků, myšlenky dětí. Kroužek přispívá ke zlepšení řeči jako prostředku komunikace, pomáhá dětem vytvářet domněnky, vyvozovat nejjednodušší závěry.
Na denních reflexních kruzích ve skupinách předškolním věku Učitel klade otázky, na které děti aktivně odpovídají.
(FOTKA)
Při každodenních reflexních kroužcích v průběhu celého roku se děti učily pozorně naslouchat paní učitelce i svým vrstevníkům, vzájemně se nepřerušovat.
(FOTKA)
Děti se naučily používat pravidla, která jsou znázorněna na piktogramech a jsou v každé skupině na úrovni očí dětí.
(FOTKY piktogramů)
Počínaje juniorská skupina Každý den před snídaní se koná „reflexní kruh“ se všemi přítomnými dětmi ve skupině. Účelem tohoto kruhu je prodiskutovat plány dne nebo jakékoli skupinové problémy. Pokud to okolnosti vyžadují, např. došlo k nějaké události ve skupině, lze „reflexivní kruh“ provést znovu ihned po incidentu.
Kroužek se koná na stejném místě, aby si děti v budoucnu zvykly své problémy probírat v kruhu bez přítomnosti učitele, v tomto případě se kroužky konaly ve skupině na koberci. Pro efektivní diskuzi během kroužků používáme svíčku, která se umisťuje do středu kruhu a jakýkoliv předmět, který si děti při odpovědích na otázky předávají, což pomáhá dětem soustředit se na poslech odpovědí a ne navzájem přerušovat.
Reflexní kroužky se konají i po klubových hodinách. Na těchto kroužcích můžete zjistit a pochopit, co se dětem líbilo a co ne.během klubových hodin.
(FOTO Z VESMÍRU A FOTO KRUHŮ)
Témata „Kruhů zamyšlení“ kromě plánovaných určoval učitel podle okolností, například pokud ve skupině došlo k nějaké události.
Díky tomu si do konce školního roku mnoho dětí osvojilo dovednosti souvislé řeči, schopnost vyjadřovat své myšlenky. Vytvořily se dovednosti vzájemně si naslouchat. Většina dětí chce vyjádřit své pocity a zážitky.
září
Situace měsíce „My Mateřská školka»
p/p | členové | datum podíl | |
4.09.2017 | Komu říkáme přátelé? O jakém příteli sníš? |
||
18.09.2017 | Jakou barvu má přátelství? |
||
střední skupiny | 11.09.2017 | S kým bych se chtěl kamarádit ve skupině? Jak sdílíme hračky? |
|
25.09.2017 | Kdo je vychovatel? |
||
říjen Situace měsíce "Moje vlast" |
|||
Seniorské a přípravné skupiny | 4.10.2017 | Jak dobře znám své město? Proč miluji své město? |
|
18.10.2017 | |||
31.10.2017 | Hřiště v mém městě. Co dělat o víkendu? Oblíbené místo v Moskvě mých rodičů. A proč? |
||
střední skupiny | 11.10.2017 | A co na našem dvoře? Hřiště v mém městě. |
|
25.10.2017 | Kam půjdu s rodiči? |
||
listopad
Situace měsíce "Jsem občanem zeměkoule"
p/p | členové | datum podíl | |
Seniorské a přípravné skupiny | 8.11.2017 | Jaké země znám? Jakou zemi byste chtěli navštívit? |
|
22.11.2017 | Jak se chovat při setkání s cizincem? |
||
střední skupiny | 15.11.2017 | Země, kde žiji. |
|
29.11.2017 | Moje oblíbené písničky, hry, kreslené filmy. Zasněnost. |
akademický rok 2017-18 roku)
Situace měsíce Nový rok. Kouzelné dárky »
Seniorské a přípravné skupiny | 6.12.2017 | Jak a čím můžete ozdobit vánoční stromek na Nový rok? Moje novoroční přání. co je to zázrak? |
|
20.12.2017 | Jak byste se měli chovat na matiné? Jak si organizovat volný čas? |
||
10.01.2018 | Jak pomoci ptákům v zimě? |
||
Junior a střední skupiny | 6.12.2017 | Jak a čím můžete ozdobit vánoční stromek na Nový rok? Moje novoroční přání. |
|
20.12.2017 | Jak byste se měli chovat na matiné? |
akademický rok 2018 roku)
Situace měsíce "Chlapci a dívky"
p/p | členové | datum podíl | |
Seniorské a přípravné skupiny | 24.01.2018 | kdo je ta dívka? Kdo je tento chlapec? Rozlišovací vlastnosti. |
|
7.02.2018 | Co ovlivňuje naši náladu? |
||
střední skupiny | 31.01.2018 | Proč jíme? |
|
14.01.2018 | Jaké dobré skutky lze udělat pro chlapce? Jaké laskavé skutky lze udělat vůči dívkám? |
||
akademický rok 2018 roku) Situace měsíce „Moje rodina. Moje kořeny" |
|||
Seniorské a přípravné skupiny | 21.02.2018 | co je rodina? |
|
28.02.2018 | Proč miluji svou rodinu? |
||
7.03.2018 | kdo jsou rodiče? |
||
střední skupiny | 28.02.2018 | Co znamená přátelská rodina? |
|
14.03.2018 | Kdo s tebou bydlí doma? |
||
akademický rok 2018 roku)
Situace měsíce "Jaro je červené"
p/p | členové | datum podíl | ||
Seniorské a přípravné skupiny | 21.03.2018 | Jaké změny nastávají v přírodě na jaře? |
||
4.04.2018 | Co se stane se stromy na jaře? |
|||
střední skupiny | Seniorské a přípravné skupiny | 10.04.2018 | Co víme o vesmíru? |
|
18.04.2018 | Co víme o planetě Zemi? |
|||
střední skupiny | 11.04.2018 | Kdo je první astronaut? |
||
25.04.2018 | Planeta, na které žijeme. 8.05.2018 | Velký svátek "Den vítězství". Co je naše vlast - Rusko? |
||
23.05.2018 | Co je naše vlast - Rusko? |
|||
střední skupiny | 2.05.2018 | Co víte o svátku Velké vítězství? |
||
16.05.2018 | Kdo jsme obyvatelé země Rusko? |
Výsledek „Reflexivních kroužků“ za rok:
Děti jsou schopny zdvořile komunikovat mezi sebou i s okolními dospělými. Jsou schopni vést dialog, přičemž používají různé výrazové prostředky. Děti pozorně naslouchají a rozumí si.
