≡× MENI

• POP
• Windows
• Antivirus
• Antivirus
• Graficka umjetnost

Igre za kartoteku reflektirajućih krugova (pripremna grupa) na temu. Reflektirajuće igre pružaju priliku Reflektirajuća igra sve u krug

Razmotrite set N={1, 2, … , n) agenti. Ako postoji neodređeni parametar u situaciji (pretpostavićemo da je skup opštepoznat), onda struktura svijesti I i(kao sinonim koristićemo termine informaciona struktura i pogledaj hijerarhiju) i agent uključuje sljedeće elemente. Prvo, prezentacija i-ti agent o parametru – označimo ga . Drugo, reprezentacije i-ti agent o reprezentacijama drugih agenata o parametru – označimo ih . Treće, reprezentacije i agent o podnošenju j agent o podnošenju k- agent, označavamo ih sa . I tako dalje.

Dakle, struktura svijesti ja i ja-ti agent je dat skupom mogućih vrijednosti oblika , gdje je l prolazi kroz skup nenegativnih cijelih brojeva, , i .

Slično, struktura svijesti o igri I u cjelini - skup vrijednosti, gdje l prolazi kroz skup nenegativnih cijelih brojeva, , i . Ističemo da je struktura svijesti I„nedostupni“ za posmatranje agenata, od kojih svaki poznaje samo neki svoj dio (naime - I i).

Dakle, struktura svijesti je beskonačna n- stablo (odnosno, tip strukture je konstantan i jeste n-stablo), čiji vrhovi odgovaraju specifičnoj svijesti o stvarnim i fantomskim agensima.

Refleksna igra G I igra opisana sljedećom torbom zove se:

gdje N- mnogo pravih agenata, X i i-ti agent, - njegova ciljna funkcija, , - skup mogućih vrijednosti neodređenog parametra, ja- struktura svijesti.

Dakle, refleksivna igra je generalizacija pojma igre u normalnom obliku datog torkom , u slučaju kada se svijest o agentima ogleda u hijerarhiji njihovih reprezentacija (informacijska struktura I). U okviru prihvaćene definicije, "klasična" igra u normalnom obliku je poseban slučaj refleksivne igre - igre sa općepoznatim znanjem. U "graničnom" slučaju - kada je prirodno stanje opštepoznato - koncept rješavanja refleksivne igre (informacijska ravnoteža - vidi dolje) predložen u ovom radu prelazi na Nashovu ravnotežu.

Skup veza između elemenata svesti agenata može se predstaviti kao stablo (vidi sliku 6.2). U isto vrijeme, struktura svijesti i-th agent je predstavljen podstablom koje izlazi iz vrha .

Da damo važnu napomenu: u ovom predavanju ćemo se ograničiti na razmatranje „tačkaste“ strukture svesti, čije komponente se sastoje samo od elemenata skupa. (Opštiji slučaj je, na primjer, intervalna ili probabilistička svijest.)

Strateška i informativna refleksija. Dakle, refleksivna igra je ona u kojoj znanje igrača nije opštepoznato. Sa stanovišta teorije igara i modela refleksivnog odlučivanja, preporučljivo je odvojiti stratešku i informatičku refleksiju.

Informacijska refleksija- proces i rezultat razmišljanja igrača o tome koje su vrijednosti neizvjesnih parametara, šta njegovi protivnici (drugi igrači) znaju i misle o tim vrijednostima. Istovremeno, sama komponenta "igre" je odsutna, jer igrač ne donosi nikakve odluke.

Drugim riječima, informacijska refleksija se odnosi na agentovu svijest o prirodnoj stvarnosti (kakva je igra) i refleksivnoj stvarnosti (kako drugi vide igru). Refleksija informacija logično prethodi refleksiji nešto drugačije vrste – strateškoj refleksiji.

Strateška refleksija- proces i rezultat igračevog razmišljanja o tome koje principe odlučivanja njegovi protivnici (drugi igrači) koriste u okviru svijesti koju im on pripisuje kao rezultat informatičke refleksije. Dakle, refleksija informacija odvija se samo u uslovima nepotpune svesti, a njen rezultat se koristi u donošenju odluka (uključujući i stratešku refleksiju). Strateška refleksija se odvija i u slučaju potpune svijesti, predviđajući odluku igrača da odabere akciju (strategiju). Drugim rečima, informacione i strateške refleksije mogu se proučavati nezavisno, ali u uslovima nepotpune svesti odvijaju se i jedna i druga.

je skup svih mogućih konačnih nizova indeksa iz N;

– unija sa praznim nizom;

– broj indeksa u nizu (za prazan niz se uzima jednak nuli), koji je gore nazvan dužinom indeksnog niza.

Ako a - reprezentacija i-ti agent o neodređenom parametru i - reprezentacije i th agenta o vlastitoj reprezentaciji, prirodno je pretpostaviti da . Drugim riječima, i Agent je ispravno informiran o svojim idejama, a također vjeruje da jesu i drugi agenti i tako dalje. Formalno, to znači da aksiom samoinformacije, za koje ćemo dalje pretpostaviti da su zadovoljni:

Ovaj aksiom znači, posebno, da zna za sve takve da , može se jedinstveno naći za sve takve da .

Zajedno sa strukturama svijesti I i, , strukture svijesti se mogu razmotriti I ij(struktura svijesti j-th agent u pogledu i-ti agent), Iijk itd. Identificirajući strukturu svijesti sa agensom koji je njome karakteriziran, možemo reći da uz n pravi agenti ( i-agenti, gdje ) sa strukturama svijesti I i, učestvovati u igri fantomski agenti(-agenti, gdje , ) sa strukturama svijesti . Fantomski agenti, koji postoje u glavama stvarnih agenata, utiču na njihove akcije, o čemu će biti reči u nastavku.

Hajde da definišemo osnovni koncept za dalja razmatranja identiteta struktura svesti.

Strukture svijesti se nazivaju identičan ako su ispunjena dva uslova

1) za bilo koji;

2) posljednji indeksi u nizovima i poklapaju se.

Identitet struktura svijesti ćemo označiti na sljedeći način: .

Prvi od dva uslova u definiciji identiteta struktura je transparentan, dok je drugi zahtevao neko objašnjenje. Činjenica je da ćemo dalje raspravljati o djelovanju -agenta ovisno o njegovoj strukturi svijesti i ciljnoj funkciji fi, koji je upravo određen zadnjim indeksom niza . Stoga je zgodno pretpostaviti da identitet struktura svijesti znači, između ostalog, identitet ciljnih funkcija.

Nazovimo -agenta -subjektivno adekvatno informisani o reprezentacijama -agenta (ili, ukratko, o -agentu), ako

-Subjektivnu adekvatnu svijest -agenta o -agentu ćemo označiti na sljedeći način: .

Koncept identiteta struktura svijesti nam omogućava da odredimo njihovo važno svojstvo – složenost. Imajte na umu da, zajedno sa strukturom I postoji prebrojiv skup struktura, među kojima se klase parno neidentičnih struktura mogu razlikovati pomoću relacije identiteta. Prirodno je prebrojati broj ovih klasa složenost strukture svijesti.

I Ima konačna složenost v=v(I), ako postoji konačan skup parno neidentičnih struktura tako da za bilo koju strukturu postoji struktura identična njoj iz ovog skupa. Ako takav konačni skup ne postoji, reći ćemo da je struktura I ima beskonačnu složenost: .

Nazvat će se struktura svijesti konačne složenosti krajnji(još jednom napominjemo da u ovom slučaju stablo strukture svijesti i dalje ostaje beskonačno). U suprotnom će biti pozvana struktura svijesti beskrajno.

Jasno je da je minimalna moguća složenost strukture svijesti potpuno jednaka broju stvarnih agenata koji učestvuju u igri (podsjetimo da se, prema definiciji identiteta struktura svijesti, razlikuju u parovima za stvarne agente).

Bilo koji skup (konačan ili prebrojiv) parno neidentičnih struktura tako da se svaka struktura identična jednoj od njih naziva osnovu strukture svijesti I.

Ako je struktura svijesti I ima konačnu složenost, tada je moguće odrediti maksimalnu dužinu indeksnog niza tako da se, znajući sve strukture, mogu pronaći sve ostale strukture. Ova dužina, u određenom smislu, karakteriše rang refleksije neophodan za opisivanje strukture svesti.

Reći ćemo da je struktura svijesti I, , Ima konačna dubina, ako: . Ako su dva vrha povezana sa dva suprotno usmjerena luka, prikazat ćemo jedan rub sa dvije strelice.

Naglašavamo da graf refleksivne igre odgovara sistemu jednačina (6.6) (tj. definiciji informacione ravnoteže), dok njegovo rješenje možda i ne postoji.

Dakle, grof G I refleksivna igra G I(vidi gore definiciju refleksivne igre), čija informaciona struktura ima konačnu složenost, definirana je na sljedeći način:

1) vrhovi grafa G I odgovaraju stvarnim i fantomskim agentima koji učestvuju u refleksivnoj igri, odnosno parno neidentičnim strukturama svesti;

2) graf lukovi G I odražavaju međusobnu svijest agenata: ako postoji put od jednog agenta (stvarnog ili fantomskog) do drugog agenta, onda je drugi adekvatno informiran o prvom.

Ako na vrhovima grafa G I predstavljaju predstave odgovarajućeg agenta o stanju prirode, zatim refleksivnu igru G I sa ograničenom strukturom svesti I može se dati kao tuple , gdje N- mnogo pravih agenata, X i- skup dozvoljenih radnji i-ti agent, - njegova ciljna funkcija, , G I je graf refleksivne igre.

Imajte na umu da je u mnogim slučajevima zgodnije (i vizualno) opisati refleksivnu igru ​​u smislu grafa G I, umjesto stabla strukture informacija (pogledajte primjere grafova refleksivnih igara ispod).

Ruska akademija nauka V.A. Trapeznikova D.A. NOVIKOV, A.G. CHKHARTISHVILI REFLEKTIVE IGRE SINTEG Moskva - 2003. UDK 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Reflexive H 73 igre. M.: SINTEG, 2003. - 149 str. ISBN 5-89638-63-1 Monografija je posvećena raspravi savremeni pristupi na matematičko modeliranje refleksije. Autori uvode novu klasu teoretskih modela igara – refleksivne igre koje opisuju interakciju subjekata (agenata) koji donose odluke na osnovu hijerarhije ideja o bitnim parametrima, ideja o reprezentacijama itd. Analiza ponašanja fantomskih agenata koji postoje u prikazima drugih stvarnih ili fantomskih agenata i svojstva informacijske strukture koja odražava međusobnu svijest stvarnih i fantomskih agenata omogućava nam da predložimo informacijsku ravnotežu kao rješenje za refleksivnu igru. , što je generalizacija brojnih dobro poznatih koncepata ravnoteže u nekooperativnim igrama. Reflektivne igre omogućavaju: - modeliranje ponašanja refleksivnih subjekata; - proučavati zavisnost isplata agenata od ranga njihove refleksije; - postavljaju i rješavaju probleme refleksivnog upravljanja; - ujednačeno opisuju mnoge pojave vezane za refleksiju: ​​skrivenu kontrolu, kontrolu informacija putem medija, refleksiju u psihologiji, umjetnička djela itd. Knjiga je namijenjena stručnjacima iz oblasti matematičkog modeliranja i upravljanja društveno-ekonomskim sistemima, kao i kao studenti univerziteta i postdiplomci. Recenzenti: doktor tehničkih nauka, prof. V.N. Burkov, doktor tehničkih nauka, prof. A.V. Ščepkin UDK 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003. 2 SADRŽAJ UVOD ................................................ ........................................................ .......... 4 POGLAVLJE 1. Informacija u donošenju odluka .......................... ........ 21 1.1. Individualno odlučivanje: model racionalnog ponašanja.................................................. ........................................................................ ........................................................ ..... 21 1.2. Interaktivno odlučivanje: igre i ravnoteže ................................ 24 1.3. Opšti pristupi opisivanju svijesti................................................ ..... 31 POGLAVLJE 2. Strateška refleksija.......... ................................ ................. 34 2.1. Strateška refleksija u igrama za dvije osobe .............................................. ... 34 2.2. Refleksija u bimatričnim igrama ........................................................ ........................ 41 2.3. Ograničenje ranga refleksije ........................................................ ........................................ 57 POGLAVLJE 3. Informativna refleksija ................ ........................................ 60 3.1. Refleksija informacija u igrama dvije osobe. ................................................. 60 3.2. Informaciona struktura igre ................................................. ................................ 64 3.3. Bilans informacija ................................................................ ........................ 71 3.4. Grafikon refleksivne igre ................................................. .................................................... 76 3.5. Redovne strukture svijesti.................................................................. ............... 82 3.6. Rang refleksije i informacioni ekvilibrijum .............................................. ... 91 3.7. Reflektirajuća kontrola ................................................................ ......................................... 102 POGLAVLJE 4. Primijenjeni modeli refleksivnih igara .................................... 102 ................. 106 4.1 . Skrivena kontrola ................................................................ ................................................................ .. 106 4.2. Upravljanje masovnim medijima i informacijama ................................................. ........................ 117 4.3. Refleksija u psihologiji ................................................. ........................................ 121 4.3.1. Psihologija šahovskog stvaralaštva........................................................ 121 4.3 .2. Transakciona analiza ................................................................ ................................ 124 4.3.3. Johari prozor ................................................ .................................................... 126 4.3.4. Model etičkog izbora ................................................. ................................... 128 4.4. Refleksija u umjetničkim djelima................................................... .. 129 ZAKLJUČAK..................................................... ........................................................ 137 LITERATURA .. ........................................................ ........................................................ ........ 142 3 - Minovci se slobodno vesele, ovo je njihova radost! – Ti nisi riba, kako znaš šta je njena radost? „Ti nisi ja, kako znaš šta ja znam, a šta ne znam?“ Iz taoističke parabole - Poenta je, naravno, poštovani nadbiskupe, da verujete u ono u šta verujete jer ste tako vaspitani. - Možda je tako. Ali ostaje činjenica da i vi vjerujete da ja vjerujem u ono što vjerujem, jer sam tako vaspitan, iz razloga što ste vi tako vaspitani. Iz knjige “Socijalna psihologija” D. Myersa na osnovu hijerarhije ideja o bitnim parametrima, ideja o pogledima itd. Refleksija. Jedno od temeljnih svojstava ljudske egzistencije je da, uz prirodnu („objektivnu“) stvarnost, postoji i njen odraz u svijesti. Istovremeno, između prirodne stvarnosti i njene slike u umu (tu ćemo sliku smatrati dijelom posebne – refleksivne stvarnosti) postoji neizbježan jaz, neusklađenost. Svrsishodno proučavanje ovog fenomena tradicionalno se vezuje za termin „refleksija“, koji je u „Filozofskom rečniku“ definisan na sledeći način: „REFLEKSIJA (lat. reflexio – preokret). Termin koji označava refleksiju, kao i proučavanje kognitivnog čina. Termin "refleksija" uveo je J. Locke; u raznim filozofskim sistemima (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel i dr.) imao je različit sadržaj. Sistematski opis refleksije sa stanovišta psihologije započeo je 60-ih godina XX vijeka (škola 4 V.A. Lefebvre). Osim toga, treba napomenuti da postoji razumijevanje refleksije u drugačijem značenju, povezanom s refleksom - "reakcija tijela na uzbuđenje receptora". U ovom radu koristimo prvu (filozofsku) definiciju refleksije. Da bismo razjasnili razumijevanje suštine refleksije, prvo razmotrimo situaciju s jednom temom. On ima ideje o prirodnoj stvarnosti, ali može biti svjestan (reflektirati, reflektirati) te ideje, kao i biti svjestan svijesti o tim idejama, itd. Tako nastaje reflektivna stvarnost. Refleksija subjekta o njegovim vlastitim idejama o stvarnosti, principima njegovog djelovanja itd. naziva se autorefleksija ili refleksija prve vrste. Treba napomenuti da se u većini humanitarnih studija radi, prije svega, o autorefleksiji, koja se u filozofiji podrazumijeva kao proces razmišljanja pojedinca o onome što se dešava u njegovom umu. Refleksija druge vrste odvija se u pogledu ideja o stvarnosti, principa odlučivanja, samorefleksije itd. drugim subjektima. Navedimo primjere refleksije druge vrste, ilustrirajući da se u mnogim slučajevima ispravni vlastiti zaključci mogu donijeti samo ako zauzmemo stav drugih subjekata i analiziramo njihovo moguće rezoniranje. Prvi primjer je klasična igra prljavih lica, koja se ponekad naziva problemom mudraca i šešira ili problemom muževa i nevjernih žena. Hajde da to opišemo u nastavku. „Zamislimo to u kupeu kočije Viktorijansko doba su Bob i njegova nećaka Alice. Svačija lica su zbrkana. Međutim, niko ne crveni od srama, iako bi svaki putnik iz Viktorije pocrveneo znajući da ga druga osoba vidi prljavog. Iz ovoga zaključujemo da niko od putnika ne zna da mu je lice prljavo, iako svi vide prljavo lice njegovog saputnika. U to vrijeme, kondukter gleda u kupe i javlja da se u kupeu nalazi čovjek prljavog lica. Nakon toga, Alice je pocrvenjela. Shvatila je da joj je lice prljavo. Ali zašto je ovo shvatila? Nije li joj Vodič rekao ono što je već znala? 5 Pratimo lanac Alicinog rezonovanja. Alice: Pretpostavimo da mi je lice čisto. Tada bi Bob, znajući da je jedan od nas prljav, trebao zaključiti da je prljav i pocrvenjeti. Ako ne pocrveni, onda je moja premisa o mom čistom licu lažna, moje lice je prljavo i trebalo bi da pocrvenim. Dirigent je dodao informaciju o Bobovom znanju informacijama poznatim Alisi. Do tada nije znala da Bob zna da je jedan od njih prljav. Ukratko, kondukterska poruka je saznanje da se u kupeu nalazi čovjek prljavog lica pretvorila u opšte znanje. Drugi primjer iz udžbenika je problem koordiniranog napada; postoje bliski problemi oko optimalnog protokola za razmjenu informacija - Electronic Mail Game, itd. (vidi recenzije u ). Situacija je sljedeća. Dvije divizije su smještene na vrhovima dva brda, a neprijatelj je smješten u dolini. Možete pobijediti samo ako obje divizije napadnu neprijatelja u isto vrijeme. General - komandant prve divizije - šalje generalu - komandantu druge divizije - glasnika sa porukom: "Napadamo u zoru." Budući da neprijatelj može presresti glasnika, prvi general mora čekati poruku od drugog generala da je prva poruka primljena. Ali pošto drugu poruku može presresti i neprijatelj, drugi general treba da dobije potvrdu od prvog generala da je dobio potvrdu. I tako u nedogled. Zadatak je odrediti nakon kojeg broja poruka (potvrda) generalima ima smisla da napadnu neprijatelja. Zaključak je sljedeći: u opisanim uvjetima koordinirani napad je nemoguć, a izlaz je korištenje vjerojatnosnih modela. Treći klasični problem je "problem dva brokera" (vidi i modele spekulacije u ). Pretpostavimo da dva brokera igraju berza , imaju vlastite ekspertne sisteme koji se koriste za podršku donošenju odluka. Dešava se da administrator mreže nezakonito kopira oba ekspertska sistema i proda ekspertski sistem svog protivnika svakom brokeru. Nakon toga, administrator pokušava svakom od njih prodati sljedeću informaciju - "Vaš protivnik ima vaš stručni sistem." Zatim administrator pokušava 6 prodati informacije - "Vaš protivnik zna da imate njegov ekspertski sistem", i tako dalje. Postavlja se pitanje kako brokeri trebaju koristiti informacije koje dobiju od administratora i koje informacije su relevantne u kojoj iteraciji? Nakon što smo završili razmatranje primjera refleksije druge vrste, razmotrimo situacije u kojima je refleksija bitna. Ako je jedini refleksivni subjekt ekonomski subjekt koji nastoji maksimizirati svoju objektivnu funkciju odabirom jedne od etički prihvatljivih radnji, tada prirodna stvarnost ulazi u objektivnu funkciju kao parametar, a rezultati refleksije (predstave o predstavama, itd.) nisu elementi ciljne funkcije. Tada možemo reći da autorefleksija „nije potrebna“, jer ne mijenja akciju koju je agent izabrao. Imajte na umu da se ovisnost radnji subjekta o refleksiji može dogoditi u situaciji kada su radnje etički nejednake, odnosno, uz utilitarni aspekt, postoji i deontološki (etički) – vidi . Međutim, ekonomske odluke su po pravilu etički neutralne, pa razmotrimo interakciju nekoliko subjekata. Ako postoji više subjekata (situacija odlučivanja je interaktivna), onda ciljna funkcija svakog subjekta uključuje radnje drugih subjekata, odnosno, te radnje su dio prirodne stvarnosti (iako su same, naravno, posljedica refleksivna stvarnost). Istovremeno, refleksija (i, posljedično, proučavanje reflektivne stvarnosti) postaje neophodna. Razmotrimo glavne pristupe matematičkom modeliranju efekata refleksije. Teorija igara. Formalni (matematički) modeli ljudskog ponašanja stvaraju se i proučavaju više od stoljeće i po (vidi pregled u ) i sve se više koriste kako u teoriji upravljanja, ekonomiji, psihologiji, sociologiji itd., tako i u rješavanju specifičnih primijenjenih problemi.. Najintenzivniji razvoj uočen je od 40-ih godina XX vijeka - trenutka nastanka teorije igara, koja se obično datira u 1944. (prvo izdanje knjige Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna "Teorija igara i ekonomsko ponašanje "). 7 Pod igrom u ovom radu ćemo razumeti interakciju strana čiji se interesi ne poklapaju (napomenimo da je moguće i drugo shvatanje igre – kao „vrste neproduktivne aktivnosti čiji motiv ne leži u njenim rezultatima, već u samom procesu" - vidi i , gdje se koncept igre tumači mnogo šire). Teorija igara je grana primijenjene matematike koja proučava modele odlučivanja u uvjetima nepodudarnosti interesa strana (igrača), kada svaka strana nastoji utjecati na razvoj situacije u svojim interesima. Nadalje, izraz "agent" se koristi za označavanje donosioca odluke (igrača). U ovom radu razmatramo nekooperativne statičke igre u normalnom obliku, odnosno igre u kojima agenti biraju svoje akcije jednom, istovremeno i nezavisno. Dakle, glavni zadatak teorije igara je da opiše interakciju nekoliko agenata čiji se interesi ne poklapaju, a rezultati aktivnosti (pobjeda, korisnost, itd.) svakog zavise u općem slučaju od akcija svih. Rezultat takvog opisa je prognoza razumnog ishoda igre - takozvanog rješenja igre (ekvilibrijum). Opis igre sastoji se u postavljanju sljedećih parametara: - set agenata; - preferencije agenata (ovisnosti isplata od akcija): pretpostavlja se (a to odražava svrsishodnost ponašanja) da je svaki agent zainteresiran da maksimizira svoju isplatu; - skupovi dozvoljenih radnji agenata; - svijest agenata (informacije kojima raspolažu u trenutku donošenja odluka o odabranim radnjama); - redosled funkcionisanja (redosled poteza - redosled izbora radnji). Relativno govoreći, skup agenata određuje ko učestvuje u igri. Preferencije odražavaju ono što agenti žele, skupovi dozvoljenih radnji šta mogu učiniti, svijest odražava ono što znaju, a redoslijed rada odražava kada biraju akcije. 8 Navedeni parametri definišu igru, ali nisu dovoljni da se predvidi njen ishod – rešenje igre (ili ravnoteža igre), odnosno skup akcija agenata koji su racionalni i stabilni iz jedne tačke pogled ili drugi. Do danas ne postoji univerzalni koncept ravnoteže u teoriji igara – uzimajući određene pretpostavke o principima donošenja odluka od strane agenata, mogu se dobiti različita rješenja. Stoga je glavni zadatak svakog teoretskog istraživanja igara (uključujući i ovaj rad) izgradnja ravnoteže. Budući da se refleksivne igre definiraju kao takva interaktivna interakcija agenata u kojoj oni donose odluke na osnovu hijerarhije svojih reprezentacija, svijest agenata je od suštinskog značaja. Stoga, hajde da se detaljnije zadržimo na njegovoj kvalitativnoj raspravi. Uloga svijesti. Opšte znanje. U teoriji igara, filozofiji, psihologiji, distribuiranim sistemima i drugim poljima nauke (vidi pregled u ), nisu važna samo vjerovanja agenata o bitnim parametrima, već i njihova uvjerenja o vjerovanjima drugih agenata, itd. Skup ovih reprezentacija naziva se hijerarhija vjerovanja i modeliran je u ovom radu stablom informacijske strukture refleksivne igre (vidi Odjeljak 3.2). Drugim riječima, u situacijama interaktivnog odlučivanja (modeliranom u teoriji igara), svaki agent mora predvidjeti ponašanje protivnika prije nego što odabere svoju akciju. Da bi to učinio, mora imati određene ideje o viziji igre od strane protivnika. Ali protivnici moraju učiniti isto, pa neizvjesnost koja će se utakmica igrati stvara beskrajnu hijerarhiju reprezentacija učesnika u igri. Dajemo primjer hijerarhije pogleda. Pretpostavimo da postoje dva agenta, A i B. Svaki od njih može imati svoje nerefleksivne ideje o neodređenom parametru q, koji ćemo nazvati stanje prirode (stanje prirode, stanje svijet). Ove reprezentacije označavamo sa qA i qB, respektivno. Ali svaki od agenata u okviru procesa refleksije prvog ranga može razmišljati o idejama protivnika. Ove reprezentacije (reprezentacije drugog reda) su označene sa qAB i qBA, gdje su qAB reprezentacije agenta A agenta B, 9 qBA su reprezentacije agenta B agenta A. drugi rang) može razmišljati o tome kakve su ideje protivnika o njegovim reprezentacijama. ideje su. Tako se generišu reprezentacije trećeg reda, qABA i qBAB. Proces generisanja reprezentacija viših redova može se nastaviti neograničeno (nema logičkih ograničenja za povećanje ranga refleksije). Ukupnost svih reprezentacija - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB, itd. - formira hijerarhiju pogleda. Poseban slučaj svjesnosti je kada sve reprezentacije, predstave o reprezentacijama itd. poklapaju se u beskonačnost – opšte je poznato. Tačnije, termin „opštepoznato“ uvodi se da označi činjenicu koja ispunjava sledeće uslove: 1) poznata je svim agentima; 2) svi agenti znaju 1; 3) svi agenti znaju 2 i tako dalje. ad infinitum Formalni model opšteg znanja predložen je i razvijen u mnogim radovima - vidi . Modeli svesti agenata – hijerarhija reprezentacija i opšte znanje – u teoriji igara su, zapravo, u potpunosti posvećeni ovom radu, pa ćemo navesti primere koji ilustruju ulogu opšteg znanja u drugim oblastima nauke – filozofiji, psihologiji itd. (vidi i recenziju). Sa filozofske tačke gledišta, opšte znanje je analizirano u proučavanju konvencija. Razmotrite sljedeći primjer. U Pravilima puta piše da se svaki učesnik u saobraćaju mora pridržavati ovih pravila, a takođe ima pravo da očekuje da ih se pridržavaju i ostali učesnici u saobraćaju. Ali i drugi učesnici u saobraćaju moraju da budu sigurni da drugi poštuju pravila itd. do beskonačnosti. Stoga bi dogovor o "poštivanju saobraćajnih pravila" trebao biti opštepoznat. U psihologiji postoji koncept diskursa – „(od latinskog discursus – rasuđivanje, argument) – verbalno mišljenje osobe posredovano prošlim iskustvom; djeluje kao proces povezanih logičkih 10

Zajedno sa refleksivnim igrama moguća metoda teorijsko modeliranje u uslovima nepotpune svijesti su bayes igre, predložena kasnih 1960-ih. J. Harshanyi. U Bayesovim igrama, sve privatne (tj. ne opće znanje) informacije koje agent ima u trenutku kada odabere svoju akciju nazivaju se tip agent. Štaviše, svaki agent, znajući svoj tip, takođe ima pretpostavke o tipovima drugih agenata (u obliku distribucije verovatnoće). Formalno, Bayesova igra se opisuje sljedećim skupom:

• - mnogo N agenti;
• - skupovi /?, mogući tipovi agenata, gdje je tip /-og agenta

mnogi X' = J-[ X x dozvoljeni vektori akcije agensa

• -skup ciljnih funkcija /: R'x X'-> 9? 1 (ciljna funkcija agenta općenito ovisi o vrstama i akcijama svih agenata);
• - reprezentacije F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agenti (ovdje, /?_ označava skup mogućih skupova tipova svih agenata, osim /-tog, R.j= P R t , a D(/?_,) označava skup

u svim mogućim distribucijama vjerovatnoće na /?_,). Rješenje za Bayesovu igru ​​je Bayes-Nash ravnoteža, definiran kao skup strategija agenata forme X*: R, -> X h i e N,

koji maksimiziraju matematička očekivanja odgovarajućih ciljnih funkcija:

gdje jc označava skup strategija svih agenata, osim j-tog. Naglašavamo da u Bayesovoj igri agentova strategija nije akcija, već funkcija zavisnosti akcije agenta od njenog tipa.

Model J. Harshanyija može se tumačiti na različite načine (vidi). Prema jednom tumačenju, svi agenti poznaju apriornu distribuciju tipova F(r) e D (R') i, nakon što su naučili svoj vlastiti tip, izračunavaju uvjetnu distribuciju iz njega koristeći Bayesovu formulu Fj(r.i| G,). U ovom slučaju nazivaju se reprezentacije agenata (F,(-|-)), sW pristao(a, posebno, opšte je poznato - svaki agent može da ih izračuna, zna šta drugi mogu da urade, itd.).

Drugo tumačenje je sljedeće. Neka postoji neki skup potencijalnih učesnika u igri raznih vrsta. Svaki takav “potencijalni” agent bira svoju strategiju ovisno o svom tipu, nakon čega nasumično bira P"stvarnih" učesnika u igri. U ovom slučaju, reprezentacije agenata, uopšteno govoreći, nisu nužno konzistentne (iako su opštepoznate). Imajte na umu da se ovo tumačenje zove svira Selten(R. Zelgen - Nobelova nagrada za ekonomiju 1994, zajedno sa J. Nashom i J. Harshanyijem).

Sada razmotrite situaciju u kojoj uslovne distribucije nisu nužno opštepoznate. Zgodno je to opisati na sljedeći način. Neka isplate agenata zavise od njihovih postupaka i od nekog parametra in e 0 (“prirodna stanja”, koja se takođe mogu tumačiti kao skup tipova agenata), čija vrijednost nije opšte poznata, tj. ciljna funkcija /-og agenta ima oblik f i (0,x x ,...,x n): 0 x X'- ""L 1, /" e N. Kao što je napomenuto u drugom poglavlju ovog rada, agentovom izboru njegove strategije logično prethodi informaciona refleksija - agentova razmišljanja o tome šta svaki agent zna (pretpostavlja) o parametru 0, kao i o pretpostavkama drugih agenata, itd. Tako dolazimo do koncepta strukture svijesti agenta, koja odražava njegovu svijest o nepoznatom parametru, reprezentacijama drugih agenata itd.

U okviru probabilističke svijesti (reprezentacije agenata uključuju sljedeće komponente: probabilističku distribuciju na skup prirodnih stanja; probabilističku distribuciju na skup stanja prirode i distribucije na skup stanja prirode koja karakteriziraju reprezentacije stanja prirode drugi agenti, itd.), univerzalni prostor mogućih međusobnih reprezentacija (prostor univerzalnih vjerovanja). Istovremeno, igra se formalno svodi na neku vrstu "univerzalne" Bayesove igre, u kojoj je tip agenta cjelokupna struktura njegove svijesti. Međutim, predložena konstrukcija je toliko glomazna da je očigledno nemoguće pronaći rješenje za "univerzalnu" Bayesovu igru ​​u općem slučaju.

U ovom odeljku ćemo se ograničiti na razmatranje igara sa dve osobe, gde su reprezentacije agenata date tačkastom strukturom svesti (agenti imaju dobro definisane ideje o vrednosti neodređenog parametra; o tome šta je protivnik (takođe dobro- definisani) reprezentacije su, itd.) Uzimajući u obzir ova pojednostavljenja, pronalaženje Bayes-Nash ravnoteže se svodi na rješavanje sistema od dvije relacije koje definiraju dvije funkcije, od kojih svaka zavisi od prebrojivog broja varijabli (vidi dolje).

Dakle, neka u igri učestvuju dva agenta sa objektivnim funkcijama

i funkcije f i mnogi X b 0 je opšte poznato. Prvi agent ima sljedeće reprezentacije: nedefinirani parametar je jednak 0 e 0; drugi agent vjeruje da je nedefinirani parametar jednak u 2 e 0; drugi agent misli da prvi agent misli da je nedefinirani parametar u 2 e 0, itd. Dakle, tačkasta struktura svesti prvog agenta /, data je beskonačnim nizom elemenata skupa 0; neka, shodno tome, drugi agent takođe ima tačkastu strukturu svesti 1 2:

Pogledajmo sada refleksivnu igru ​​(2)-(3) sa "bajesovske" tačke gledišta. Tip agenta u ovom slučaju je njegova struktura svijesti /, /=1, 2. Da bi se pronašla Bayes-Nashova ravnoteža, potrebno je pronaći ravnotežna djelovanja agenata svih mogućih tipova, a ne samo nekih fiksnih tipova (3) .

Lako je vidjeti kakve će biti distribucije F,(-|-) u ovom slučaju iz definicije ravnoteže (1). Ako je, na primjer, tip prvog agenta 1={6, 0 !2 , 0w, ...), tada distribucija Fi(-|/i) dodjeljuje vjerovatnoću 1 vrsta protivnika / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) i vjerovatnoća 0 za druge tipove. Prema tome, ako je tip drugog agenta ^2 = (02> $2b Fig*)> onda distribucija F 2 (-|/ 2) dodjeljuje vjerovatnoću 1 protivniku 1=(u 2, 0 212 , 02:2i ) i vjerovatnoća 0 za druge tipove.

Da bismo pojednostavili notaciju, koristit ćemo sljedeću notaciju:

Hajde da uvedemo i notaciju

U ovim notacijama tačka Bayes-Nashova ravnoteža (1) je zapisana kao par funkcija ((pi-), i//(-)) koji zadovoljava uslove

Imajte na umu da je unutar tačkaste strukture svijesti, 1. agent siguran da je vrijednost neodređenog parametra 0 (bez obzira na ideje protivnika).

Dakle, da bi se pronašla ravnoteža, potrebno je riješiti sistem funkcionalnih jednadžbi (4) za određivanje funkcija (R(-) i!//( ), od kojih svaka zavisi od prebrojivog broja varijabli.

Moguće strukture svijesti mogu imati konačnu ili beskonačnu dubinu. Pokažimo da primjena Bayes-Nash koncepta ravnoteže na agente sa strukturom svijesti o beskonačnoj dubini daje paradoksalan rezultat – svaka dopuštena radnja je za njih ravnotežna.

Definirajmo koncept konačnosti dubine strukture svijesti u odnosu na slučaj igre sa dva učesnika, kada je struktura svijesti svakog od njih beskonačan niz elemenata od 0.

Neka sekvenca T= (t j) " =[ elemenata od 0 i nenegativnog cijelog broja to. Subsequence (o k (T) = (t t) /=i+1

zvaćemo k-završetak sekvence T.

Reći ćemo da je sekvenca T Ima beskrajna dubina ako za bilo koji P tamo će biti k>n tako da je sekvenca sa do (T) ne poklapa se (što znači uobičajeno podudaranje po elementima) ni sa jednom sekvencom u skupu a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Inače, sekvenca T Ima konačna dubina.

Drugim riječima, niz konačne dubine ima konačan broj po paru različitih završetaka, dok niz beskonačne dubine ima beskonačan broj njih. Na primjer, niz (1, 2, 3, 4, 5, ...) ima beskonačnu dubinu, dok niz (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) ima konačnu dubinu.

Razmotrimo igru ​​(2) u kojoj cilj funkcionira f, f2 i mnogi X, X 2, 0 imaju sljedeće svojstvo:

(5) za bilo koje A" | e X, x 2 e X 2, in e 0 kompleta

Uslovi (5) znače da za bilo koje u e© i svaka radnja Xi e X drugi agent ima barem jedan najbolji odgovor i, zauzvrat, samu akciju X je najbolji odgovor na neku akciju drugog agenta; isto tako, bilo koju radnju

X 2 G X 2 .

Ispada da pod uslovima (5) u igri (2) bilo koji djelovanje agenta sa beskonačnom strukturom svijesti o dubini je ravnotežno (tj. komponenta je neke ravnoteže (4)). Ego je istinit za oba agenta; radi određenosti formuliramo i dokazujemo tvrdnju za prvu.

Tvrdnja 2.10.1 Neka igra (2) u kojoj su ispunjeni uslovi (5) ima najmanje jednu tačku Bayes-Nashove ravnoteže (4). Zatim za bilo koju informacijsku strukturu beskonačne dubine 1 i bilo koji % e X postoji ravnoteža (*,*( ) > x*(-)), u kojoj je x*(/,) =x-

Ideja dokaza je da se konstruktivno konstruiše odgovarajuća ravnoteža. Popravimo proizvoljnu ravnotežu (1. Na osnovu uslova (4), vrijednost funkcije φ ( ) poprimila je strukturu 1 značenje X-

Dokaz tvrdnje 2.10.1 uvodimo sa četiri leme, za čiju formulaciju uvodimo zapis: ako p=(p,...,/>„) je konačan, i T=(/.)", - beskonačan niz elemenata

od 0, onda pT= 0, h, ...)

Lema 2.10.1. Ako sekvenca T ima beskonačnu dubinu, ali za bilo koji konačan niz R i bilo koji to podsekvenca rso k (T) takođe ima beskonačnu dubinu.

Dokaz. Zbog T ima beskonačnu dubinu, ima beskonačan broj različitih završetaka u paru. Kada se krećete iz T to s k (t) njihov broj se smanjuje za najviše to, i dalje ostaje beskonačan. Kada se krećete iz sa do (T) to ry to (T) broj odvojenih završetaka u paru očito se ne smanjuje.

Lema 2.10.2. Neka sekvenca T predstavljaju u formi T=rrr gdje R - neki neprazan konačni niz. Onda T ima konačnu dubinu.

Dokaz. Neka R ima oblik p=(p, Zatim elementi niza T povezani odnosima t i+nk = t, za sve cijele brojeve / > 1 i do > 0. Uzmite proizvoljan y-završetak, y > P. Broj j jedinstveno predstavljen u obliku j = i + p k, gdje je /e(1, ..., "), A" > 0. To je lako pokazati a>(T) = (o,(T) za bilo koju celinu m> 0 trčanje = t i+ „ k+m =

S obzirom na proizvoljnost j pokazali smo da sekvenca T dosta P po paru različite završetke, tj. njegova dubina je konačna.

Lema 2.10.3. Neka za niz T identitet T = p T, gdje R je neki neprazan konačni niz. Onda T ima konačnu dubinu.

Dokaz. Neka p =(/? b ...,R"). Imamo:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Dakle, za bilo koji cijeli broj k> 0 podudaranja fragmenata (/„*+, ..., /„*+„). (str b Zbog toga

T predstavljaju u formi T = prr... i, prema lemi 2.10.2, ima konačnu dubinu.

Lema 2.10.4 Neka je niz T identitet p T = q T, gdje R i q su neki neidentični neprazni konačni nizovi. Onda T ima konačnu dubinu.

Dokaz. Neka R= (/;, . i q = (qb ..., qk). Ako a n = k, th, očigledno, identitet pT=q T ne može se izvršiti. Stoga, razmotrite slučaj pFc. Neka za određenost n > k. Onda p = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"), i od stanja pT=q T sledi to d T \u003d T, gdje d = (j) k+ 1 , ...,p p). Primjenom leme 2.10.3 dobijamo da je dubina niza T konačan.

Dokaz izjave 2.Yu.L. Neka postoji proizvoljna struktura svesti o informacijama prvog agenta beskonačne dubine - radi uniformnosti sa lemama 2.10-2L0.4, označićemo ga ne /, već T \u003d (t, t 2,. Prema uslovu tvrdnje, postoji barem jedan par funkcija!//( )) koji zadovoljava relacije (4); popravi bilo koji od ovih parova. Postavljamo vrijednost funkcije f( ) na nizu T jednaka

X". φ(T) = x(u daljem tekstu, za "novodefinirane" funkcije koristit ćemo notaciju f( ) i f( )) Zamjena T kao argument funkcije f( ) u relacijama (4), dobijamo da je vrijednost f(t) = x je povezan (zbog (4)) sa vrijednostima funkcije f( ) na nizu (0 (T), kao i na svim takvim sekvencama 7”,

ZA KOJI CO(T')= T.

Biramo vrijednosti funkcije f( ) na ovim nizovima na način da su ispunjeni uslovi (4):

gdje t e Q; iz (5) slijedi da se ego može napraviti. Ako je set BR"(t, x) ili BR2(t,x) sadrži više od jednog elementa, uzmite bilo koji od njih.

p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, zamjena (t, t2, t2,...), izaberite

Nastavljajući zamjenu već dobivenih vrijednosti u relacije (4), možemo sukcesivno odrediti vrijednosti funkcije f( ) na svim nizovima forme

gdje (t + k)- neparne i funkcijske vrijednosti f(?) na nizove oblika (6) sa parom (t + k). Nadalje, pretpostavit ćemo da u (6) at t> 1 u toku F t m ., - tada je reprezentacija u obliku (6).

nedvosmisleno.

Algoritam za određivanje vrijednosti funkcija na nizovima oblika (6) sastoji se od dvije faze. U prvoj fazi, pretpostavljamo f(T)=x i odrediti vrijednosti odgovarajućih funkcija na nizovima w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (tj. u k= 0) naizmjeničnim primjenom preslikavanja DD, 1 i 5/?, 1 .

U drugoj fazi, odrediti vrijednost odgovarajućih funkcija na sekvencama (6) sa do > 1 polazimo od vrijednosti određene u prvoj fazi niza (t„„ t„,+ 1, ...), primjenjujući naizmenično preslikavanja BR i BR2.

Prema lemi 1, svi nizovi oblika (6) imaju beskonačnu dubinu. Prema lemi 4, svi su oni različiti u paru (ako se bilo koja dva niza oblika (6) poklope, to bi bilo u suprotnosti sa beskonačnošću dubine). Dakle, određivanje vrijednosti funkcija f( ) i f( ), ne rizikujemo da istom argumentu dodijelimo različite vrijednosti funkcije.

Dakle, odredili smo vrijednosti funkcija f( ) i f( ) na nizove oblika (6) na takav način da ove funkcije i dalje zadovoljavaju uslove (4) (tj. one su tačkasta Bayes-Nashova ravnoteža) i, štaviše, f(T) =%. Tvrdnja 2. K). 1 je dokazano.

Dakle, gore je uveden pojam Bayes-Nash-ove ravnoteže. Dokazano je da ako su ispunjeni dodatni uslovi (5), svako dopušteno djelovanje agenta sa strukturom svijesti o beskonačnoj dubini je ravnotežno. (Sva razmatranja su sprovedena za igru ​​sa dva učesnika, međutim, može se pretpostaviti da se dobijeni rezultat može generalizovati na slučaj igre sa proizvoljnim brojem učesnika.) Ova okolnost, očigledno, ukazuje na necelishodnost razmatranja strukture beskonačne dubine kako u smislu informacijske ravnoteže, tako iu smislu Bayes-Nash ravnoteže.

Općenitije, može se primijetiti da je dokazana tvrdnja argument (a ne jedini, vidi, na primjer, odeljke 2.6 i 3.2) u korist neizbježnog ograničenja ranga refleksije informacija subjekata odlučivanja.

Polina Astanakulova
Igre za djecu od 5-7 godina. Reflektivni krugovi "Mystery of my self"

IGRE ZA DJECU 5-7 godina

REFLEKSNI KRUGOVI

« TAJNA MOGA JA»

"Ja i drugi".

Target:

1. Razvijajte samopouzdanje, sposobnost da izrazite svoje mišljenje, sposobnost da pažljivo slušate svoje drugove.

2. Razvijajte maštu.

3. Negujte prijateljski odnos jedni prema drugima

Materijal: klupko konca, mirna muzika.

Sadržaj: Djeca u krug. U rukama nastavnika je klupko konca. negovatelj: Hajde da saznamo šta najviše voliš. Zvuči muzika i učiteljica kaže da volim da šetam šumom. Zatim dodaje loptu djetetu i svako iznosi svoje mišljenje, zatim se lopta vraća učitelju. Ispalo je takva paučina. Mreža nas je utkala u jedinstvenu cjelinu. Sada smo jedno sa vama. Veoma je tanak i može se polomiti u svakom trenutku. Zato hajde da se pobrinemo da se niko nikada ne svađa jedni sa drugima i raskine naše prijateljstvo. Djeca zatvaraju oči i zamišljaju da su jedno (paučina je namotana u klupko).

"Ja sam kroz oči drugih".

Target: Dati djeci predstavu o individualnosti. Jedinstvenost svakog od njih, razvijaju samopouzdanje, formiraju sposobnost prihvatanja drugačije tačke gledišta.

Materijal: šljunak, tepisi.

Rečima: "Dajem ti kamen jer ti..."

Ishod: uz pomoć kamenčića rekao si puno dobrih i dobrih stvari.

« Tajna mog "ja"» .

Target: Stvoriti okruženje povjerenja u grupi koje omogućava djeci da izraze svoja osjećanja i govore o njima, razvijaju empatične komunikacijske vještine, sposobnost prihvatanja i slušanja druge osobe; razviti sposobnost razumijevanja sebe.

Materijal: svijećnjak sa svijećama, šibice, ogledalo, klasična muzika.

Kraljica je izvadila magično ogledalo i naručila za njega: „Moja svetlost je ogledalo, reci mi, ali reci celu istinu. Jesam li slađa od svih na svijetu, sva rumenila i bjelja? Učiteljica pokazuje djeci "magično ogledalo" i On prica: Imam i magično ogledalo sa kojim takođe možemo saznati mnogo zanimljivih stvari jedni o drugima i odgovoriti pitanje: "Ko sam ja?". Pogledajmo plamen svijeće. Pomoći će nam da zapamtimo osjećaje - uspjehe i neuspjehe. Zvuči muzika i učitelj priča o sebi, a zatim pričaju djeca. Tako smo razgovarali o našim prednostima i nedostacima i možemo ih ispraviti. Hajde da se bolje brinemo jedni o drugima. Djeca se rukuju i duvaju svijeću.

"Ja i moje emocije".

Target: Naučite djeca razgovarajte o svojim osjećajima, razvijajte sposobnost prepoznavanja emocija iz shematskih slika, obogatite vokabular djeca.

Materijal: piktogram, tepih, muzika.

Sadržaj: Deca sede krugovi na ćilimima. U sredini kartice sa slikom različitih nijansi raspoloženja. Učitelj nudi da uzmete karte koje najbolje odgovaraju vašem raspoloženju. Nakon toga djeca uzimaju odgovarajuću kartu za sebe. Nastavnik donosi zaključak o raspoloženju djeca - tužna, smiješan, promišljen. Šta vam je potrebno za poboljšanje raspoloženja? Nasmijmo se i zaboravimo na loše raspoloženje.

"Ja i drugi".

Target: formirati prijateljski odnos jedni prema drugima,

Razvijati kod djece sposobnost da izraze svoj stav prema drugima, (ako je potrebno kritički, ali taktično.)

Materijal: klupko konca, mirna muzika.

Sadržaj: Djeca u krug. Učitelj ima klupko konca u rukama. negovatelj O: Vi ste prijatelji dugi niz godina i svi se poznajete. Svi ste različiti, znate jedni druge snage i slabosti. I šta biste mogli poželjeti jedno drugom da postanemo bolji? Zvuči muzika, djeca jedni drugima izgovaraju želje. Učitelj kaže želju djetetu koje sjedi pored njega (primjer: kako bi manje plakao i više se igrao sa djecom.) Tada odrasla osoba dodaje loptu djetetu (dijete izgovara želju osobi koja sjedi pored njega) itd., onda se lopta vraća učitelju. Djeca zatvaraju oči i zamišljaju da su jedno.

"Svijet moje fantazije".

Target: Razvijati maštu, opuštenost, komunikacijske vještine, razvijati prijateljski odnos jedni prema drugima.

Materijal: visoka stolica za svako dijete, cvijet - sedmocvijet.

Leti, leti, latice,

Preko zapada na istok

Kroz sjever, kroz jug,

Vratite se radeći krug,

Čim dodirnete zemlju

Da budem po mom mišljenju vođen!

negovatelj: Zamislite da postoji mađioničar koji će ispuniti svaku želju. Da biste to učinili, morate otkinuti jednu laticu i zaželiti želju i ispričati svoj san. “Djeca naizmjence otkidaju latice i govore šta bi željela”.

negovatelj: Djeco, koja vam se želja najviše dopala?

Svi su imali različite želje, neki za sebe, za druge su povezani sa prijateljima, sa roditeljima. Ali sve vaše želje će se sigurno ostvariti.

"Kako mogu promijeniti svijet na bolje?"

Target: Develop at dječija mašta, sposobnost da se sasluša mišljenje drugog, da se zauzme drugačija tačka gledišta, različita od sopstvenog, da se formira grupna kohezija.

Materijal: "magija" naočale.

Sadržaj: djeca sjede krug. Učitelj pokazuje "magija" naočale: „Onaj ko ih stavi, videće samo ono dobro u drugim ljudima, čak i ono što nije uvek odmah uočljivo. Svako od vas će isprobati naočare i pregledati ostale. Djeca naizmjenično stavljaju naočale i nazivaju prednosti jedni drugima. negovatelj: „A sada ćemo opet staviti naočare i gledati na svijet drugim očima. Šta biste željeli promijeniti u svijetu da ga učini boljim? (Odgovor djece)

Sve nam to pomaže da vidimo nešto dobro u drugima.

"Šta je radost?"

Target: Razvijanje sposobnosti adekvatnog izražavanja svog emocionalnog stanja, razumijevanja emocionalnog stanja druge osobe.

Materijal: Fotografije radosnih lica djeca, piktogram "radost", sunce, crveni flomaster.

negovatelj:

Kakav je osjećaj oslikan na njima? (osmijeh)

Šta treba učiniti za ovo? (osmijeh)

Pozdravite jedni druge. Svako dijete se okreće prijatelju s desne strane, zove ga po imenu i kaže da mu je drago što ga vidi.

negovatelj: A sad mi reci šta je radost? Završi rečenica: "Drago mi je kada...". (Djeca završavaju rečenice). Učitelj zapisuje želje na papirićima i pričvršćuje ih na zrake. Svako ima svoju radost, ali ona se prenosi jedni na druge.

Koji "ja"»

Target: stvara pozitivno emocionalno raspoloženje, formira grupu i povećava lično samopoštovanje.

Materijal: ogledalo.

Koje su boje oči?

Šta su oni (veliki, mali);

Koje je boje kosa?

Šta su oni (dugo, kratko, ravno, valovito);

Kakav je oblik lica (round, ovalni).

"Moje ime"

Target: igra pomaže zapamtiti imena svojih drugova, poziva pozitivne emocije i stvara osjećaj jedinstva grupe.

Sadržaj: djeca sjede krug. Domaćin bira jedno dijete, ostali smišljaju ljubazne izvedenice u njegovo ime. Tada dijete kaže koje ime mu je bilo najdraže čuti. Stoga smišljaju imena za svako dijete. Nadalje, voditeljica govori o tome da imena rastu s djecom. “Kad porasteš, i tvoje ime će rasti i puniti se, zvat ćeš se imenom i patronimom. Riječ "patronim" došlo od reči "otac", dato je po imenu oca. Djeca daju svoje ime i prezime.

"radi kao ja"

Target

"Razumi me"

Target: razvoj mašte, izražajni pokreti, grupna kohezija.

"Ja sam u budućnosti"

Target: razvoj grupne kohezije, mašte.

"Mi smo drugačiji"

Target: igra čini da osjećate svoju važnost, izaziva pozitivne emocije, povećava samopoštovanje.

Ko je od nas najviši?

Ko je od nas najniži?

Ko od nas ima najmračniji (svjetlo) kosa?

Ko ima luk itd.

Domaćin rezimira da smo svi različiti, ali svi smo jako dobri, zanimljivi i što je najvažnije - zajedno smo!

Da biste koristili pregled, kreirajte račun za sebe ( račun) Guglajte i prijavite se: https://accounts.google.com

Pregled:

Završni izvještaj o obavljenom radu na realizaciji plana "Refleksivnog kruga" u okviru socijalizacije

Refleksija je refleksija osobe usmjerena na analizu sebe (samoanaliza) – vlastitih stanja, svojih postupaka i prošlih događaja.(FOTOGRAFIJA IZ SVEMIRA)

"Refleksni krug" je tehnologija koja vam omogućava da razvijete govor predškolaca, misli djece. Krug doprinosi poboljšanju govora kao sredstva komunikacije, pomaže djeci da naprave pretpostavke, izvuku najjednostavnije zaključke.

Na dnevnim refleksivnim krugovima u grupama predškolskog uzrasta Učitelj postavlja pitanja na koja djeca aktivno odgovaraju.

(FOTOGRAFIJA)

Tokom svakodnevnih refleksivnih krugova tokom cijele godine, djeca su naučila da pažljivo slušaju nastavnika i svoje vršnjake, da ne prekidaju jedni druge.

(FOTOGRAFIJA)

Djeca su naučila koristiti pravila koja su prikazana na piktogramima i koja su u svakoj grupi na nivou dječijih očiju.

(FOTOGRAFIJE piktograma)

Počevši od junior grupa Svaki dan prije doručka održava se "reflektivni krug" sa svom djecom koja su prisutna u grupi. Svrha ovog kruga je da se razgovara o planovima za dan ili bilo kojim grupnim problemima. Ako okolnosti to zahtijevaju, na primjer, neki događaj se dogodio u grupi, tada se „refleksivni krug“ može ponovo izvesti odmah nakon incidenta.

Krug se održava na istom mestu, tako da će se deca ubuduće navikavati da o svojim problemima razgovaraju u krugu bez prisustva nastavnika, u ovom slučaju su se krugovi održavali u grupi na tepihu. Za efektnu diskusiju tokom krugova koristimo svijeću koja se postavlja u centar kruga i bilo koji predmet koji djeca dodaju jedno drugom prilikom odgovaranja na pitanja, što pomaže djeci da se koncentrišu na slušanje odgovora, a ne na prekidaju jedno drugo.

Reflektivni krugovi se održavaju i nakon radnog vremena kluba. Na ovim kružićima možete saznati i razumjeti šta se djeci dopalo, a šta ne.tokom radnog vremena kluba.

(FOTO IZ SVEMIRA I FOTOGRAFIJA KRUGOVA)

Pored planiranih, teme "Krugova razmišljanja" nastavnik je određivao prema okolnostima, na primjer, ako se desio neki događaj u grupi.

Kao rezultat toga, do kraja školske godine mnoga djeca su savladala vještine koherentnog govora, sposobnost izražavanja svojih misli. Formirane su vještine slušanja jedni drugih. Većina djece želi izraziti svoja osjećanja i iskustva.

septembra

Situacija mjeseca „Moja Kindergarten»

p/p	Članovi	datum holding
		4.09.2017	Koga zovemo prijateljima? O kakvom prijatelju sanjaš?
		18.09.2017	Koje je boje prijateljstvo?
	srednje grupe	11.09.2017	S kim bih volio da budem prijatelj u grupi? Kako dijelimo igračke?
		25.09.2017	Ko je vaspitač?
oktobar Situacija mjeseca "Moja domovina"
	Senior i pripremne grupe	4.10.2017	Koliko dobro poznajem svoj grad? Zašto volim svoj grad?
		18.10.2017
		31.10.2017	Igralište u mom gradu. Šta raditi za vikend? Omiljeno mjesto u Moskvi mojih roditelja. I zašto?
	srednje grupe	11.10.2017	Šta je u našem dvorištu? Igralište u mom gradu.
		25.10.2017	Gdje da idem s roditeljima?

novembar

Situacija mjeseca "Ja sam građanin svijeta"

p/p	Članovi	datum holding
	Senior i pripremne grupe	8.11.2017	Koje zemlje znam? Koju biste zemlju željeli posjetiti?
		22.11.2017	Kako se ponašati pri susretu sa strancem?
	srednje grupe	15.11.2017	Država u kojoj živim.
		29.11.2017	Moje omiljene pesme, igrice, crtani filmovi. Dreamland.

2017-18 akademska godina godine)

Situacija mjeseca Nova godina. Čarobni pokloni»

	Senior i pripremne grupe	6.12.2017	Kako i čime možete ukrasiti božićno drvce za Novu godinu? Moja novogodišnja želja. Šta je čudo?
		20.12.2017	Kako se treba ponašati na matinejima? Kako organizirati svoje slobodno vrijeme?
		10.01.2018	Kako pomoći pticama zimi?
	Junior i srednje grupe	6.12.2017	Kako i čime možete ukrasiti božićno drvce za Novu godinu? Moja novogodišnja želja.
		20.12.2017	Kako se treba ponašati na matinejima?

2018 akademska godina godine)

Situacija mjeseca "Dječaci i djevojčice"

p/p	Članovi	datum holding
	Senior i pripremne grupe	24.01.2018	Ko je ova djevojka? ko je ovaj dečko? Prepoznatljive karakteristike.
		7.02.2018	Šta utiče na naše raspoloženje?
	srednje grupe	31.01.2018	Zašto jedemo?
		14.01.2018	Koja dobra djela se mogu učiniti dječacima? Kakva se djela mogu učiniti prema djevojkama?
2018 akademska godina godine) Situacija mjeseca „Moja porodica. Moji koreni"
	Senior i pripremne grupe	21.02.2018	Šta je porodica?
		28.02.2018	Zašto volim svoju porodicu?
		7.03.2018	Ko su roditelji?
	srednje grupe	28.02.2018	Šta znači prijateljska porodica?
		14.03.2018	Ko živi sa tobom kod kuće?

2018 akademska godina godine)

Situacija mjeseca "Proljeće je crveno"

p/p	Članovi	datum holding
	Senior i pripremne grupe	21.03.2018	Koje promjene se dešavaju u prirodi u proljeće?
		4.04.2018	Šta se dešava sa drvećem u proleće?
	srednje grupe	Senior i pripremne grupe	10.04.2018	Šta znamo o svemiru?
			18.04.2018	Šta znamo o planeti Zemlji?
	srednje grupe	11.04.2018	Ko je prvi astronaut?
		25.04.2018	Planeta na kojoj živimo. 8.05.2018	Veliki praznik "Dan pobede". Šta je naša domovina - Rusija?
23.05.2018	Šta je naša domovina - Rusija?
	srednje grupe	2.05.2018	Šta znate o prazniku Velike pobede?
		16.05.2018	Ko smo mi stanovnici zemlje Rusije?

Rezultat "Refleksivnih krugova" za godinu:

Djeca su u stanju da uljudno komuniciraju jedni s drugima i sa odraslima u okruženju. Oni su u stanju da vode dijalog, koristeći različita sredstva izražavanja. Djeca pažljivo slušaju i razumiju jedni druge.