≡×ΜΕΝΟΥ

• ΚΡΟΤΟΣ
• Windows
• Antivirus
• Antivirus
• ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ

Παιχνίδια για το ευρετήριο καρτών ανακλαστικού κύκλου (προπαρασκευαστική ομάδα) σχετικά με το θέμα. Τα αντανακλαστικά παιχνίδια παρέχουν μια ευκαιρία Αναστοχαστικό παιχνίδι όλα σε κύκλο

Σκεφτείτε το σετ Ν={1, 2, … , n) πράκτορες. Εάν υπάρχει μια απροσδιόριστη παράμετρος στην κατάσταση (θα υποθέσουμε ότι το σύνολο είναι κοινή γνώση), τότε δομή συνειδητοποίησης I i(ως συνώνυμο θα χρησιμοποιήσουμε τους όρους δομή πληροφοριώνκαι προβολή ιεραρχίας) ΕγώΟ πράκτορας περιλαμβάνει τα ακόλουθα στοιχεία. Πρώτα, παρουσίαση Εγώ-ο πράκτορας σχετικά με την παράμετρο - συμβολίστε την . Δεύτερον, παραστάσεις Εγώ-ο πράκτορας σχετικά με τις αναπαραστάσεις άλλων πρακτόρων σχετικά με την παράμετρο – ας τους ορίσουμε . Τρίτον, παραστάσεις Εγώο πράκτορας σχετικά με την υποβολή ιο πράκτορας σχετικά με την υποβολή κ-πράκτορας, τους συμβολίζουμε με . Και ούτω καθεξής.

Έτσι, η δομή της επίγνωσης I i i-ο πράκτορας δίνεται από ένα σύνολο πιθανών τιμών της φόρμας, όπου μεγάλοδιέρχεται από το σύνολο των μη αρνητικών ακεραίων, , και .

Ομοίως, τη δομή της επίγνωσης του παιχνιδιού Iως σύνολο - ένα σύνολο αξιών, όπου μεγάλοδιέρχεται από το σύνολο των μη αρνητικών ακεραίων, , και . Τονίζουμε ότι η δομή της επίγνωσης Εγώ"απρόσιτο" στην παρατήρηση πρακτόρων, καθένας από τους οποίους γνωρίζει μόνο ένα μέρος του (δηλαδή - εγώ i).

Έτσι, η δομή της επίγνωσης είναι άπειρη n-δέντρο (δηλαδή, ο τύπος της δομής είναι σταθερός και είναι n-δέντρο), οι κορυφές του οποίου αντιστοιχούν στη συγκεκριμένη επίγνωση πραγματικών και φανταστικών παραγόντων.

Ανακλαστικό παιχνίδι G Iτο παιχνίδι που περιγράφεται από την ακόλουθη πλειάδα ονομάζεται:

όπου Ν-πολλοί πραγματικοί πράκτορες, X i Εγώ-ο πράκτορας, - η αντικειμενική του λειτουργία, , - το σύνολο των πιθανών τιμών μιας αόριστης παραμέτρου, ΕΓΩ-δομή ευαισθητοποίησης.

Έτσι, ένα αντανακλαστικό παιχνίδι είναι μια γενίκευση της έννοιας ενός παιχνιδιού σε κανονική μορφή που δίνεται από μια πλειάδα , στην περίπτωση που η επίγνωση των πρακτόρων αντικατοπτρίζεται από την ιεραρχία των αναπαραστάσεών τους (δομή πληροφοριών Εγώ). Στο πλαίσιο του αποδεκτού ορισμού, ένα "κλασικό" παιχνίδι σε κανονική μορφή είναι μια ειδική περίπτωση ενός αντανακλαστικού παιχνιδιού - ενός παιχνιδιού με κοινή γνώση. Στην «περιοριστική» περίπτωση - όταν η κατάσταση της φύσης είναι κοινή γνώση - η έννοια της επίλυσης ενός αντανακλαστικού παιχνιδιού (ισορροπία πληροφοριών - βλέπε παρακάτω) που προτείνεται σε αυτό το άρθρο πηγαίνει στην ισορροπία Nash.

Το σύνολο των συνδέσεων μεταξύ των στοιχείων της επίγνωσης των πρακτόρων μπορεί να αναπαρασταθεί ως δέντρο (βλ. Εικ. 6.2). Ταυτόχρονα, η δομή της επίγνωσης Εγώ-ο πράκτορας αντιπροσωπεύεται από ένα υποδέντρο που προέρχεται από την κορυφή .

Ας κάνουμε μια σημαντική παρατήρηση: σε αυτή τη διάλεξη θα περιοριστούμε στην εξέταση της δομής «σημείων» της επίγνωσης, τα συστατικά της οποίας αποτελούνται μόνο από στοιχεία του συνόλου. (Μια γενικότερη περίπτωση είναι, για παράδειγμα, η επίγνωση του διαστήματος ή η πιθανολογική επίγνωση.)

Στρατηγικός και πληροφοριακός προβληματισμός. Έτσι, ένα αντανακλαστικό παιχνίδι είναι αυτό στο οποίο η γνώση των παικτών δεν είναι κοινή γνώση. Από τη σκοπιά της θεωρίας παιγνίων και των μοντέλων λήψης αντανακλαστικών αποφάσεων, είναι σκόπιμο να διαχωριστεί ο στρατηγικός και ο πληροφοριακός προβληματισμός.

Αντανάκλαση πληροφοριών- τη διαδικασία και το αποτέλεσμα των σκέψεων του παίκτη για το ποιες είναι οι τιμές των αβέβαιων παραμέτρων, τι γνωρίζουν και σκέφτονται οι αντίπαλοί του (άλλοι παίκτες) για αυτές τις τιμές. Ταυτόχρονα, το ίδιο το στοιχείο "παιχνίδι" απουσιάζει, καθώς ο παίκτης δεν λαμβάνει αποφάσεις.

Με άλλα λόγια, ο ενημερωτικός προβληματισμός αναφέρεται στην επίγνωση του πράκτορα για τη φυσική πραγματικότητα (πώς είναι το παιχνίδι) και την αντανακλαστική πραγματικότητα (πώς βλέπουν οι άλλοι το παιχνίδι). Ο αναστοχασμός πληροφοριών λογικά προηγείται του προβληματισμού ενός κάπως διαφορετικού είδους - στρατηγικού προβληματισμού.

Στρατηγικός προβληματισμός- τη διαδικασία και το αποτέλεσμα της σκέψης του παίκτη σχετικά με τις αρχές λήψης αποφάσεων που χρησιμοποιούν οι αντίπαλοί του (άλλοι παίκτες) στο πλαίσιο της επίγνωσης που τους αποδίδει ως αποτέλεσμα του ενημερωτικού προβληματισμού. Έτσι, ο αναστοχασμός πληροφοριών λαμβάνει χώρα μόνο υπό συνθήκες ελλιπούς επίγνωσης και το αποτέλεσμά του χρησιμοποιείται στη λήψη αποφάσεων (συμπεριλαμβανομένου του στρατηγικού προβληματισμού). Ο στρατηγικός προβληματισμός λαμβάνει χώρα ακόμη και στην περίπτωση πλήρους επίγνωσης, προλαμβάνοντας την απόφαση του παίκτη να επιλέξει μια δράση (στρατηγική). Με άλλα λόγια, οι ενημερωτικοί και στρατηγικοί προβληματισμοί μπορούν να μελετηθούν ανεξάρτητα, αλλά σε συνθήκες ελλιπούς επίγνωσης λαμβάνουν χώρα και οι δύο.

είναι το σύνολο όλων των πιθανών πεπερασμένων ακολουθιών δεικτών από Ν;

– ένωση με κενή ακολουθία.

– ο αριθμός των δεικτών στην ακολουθία (για μια κενή ακολουθία λαμβάνεται ίσο με μηδέν), που ονομάστηκε μήκος της ακολουθίας δεικτών παραπάνω.

Αν ένα - αναπαράσταση Εγώ-ο πράκτορας για μια αόριστη παράμετρο και - παραστάσεις Εγώου πράκτορα σχετικά με τη δική του εκπροσώπηση, είναι φυσικό να υποθέσουμε ότι . Με άλλα λόγια, ΕγώΟ ου πράκτορας ενημερώνεται σωστά για τις δικές του ιδέες, και πιστεύει επίσης ότι οι άλλοι πράκτορες είναι κ.λπ. Τυπικά, αυτό σημαίνει αξίωμα της αυτοπληροφόρησης,που περαιτέρω θα υποθέσουμε ότι ικανοποιούνται:

Αυτό το αξίωμα σημαίνει, ειδικότερα, ότι γνωρίζοντας για όλα τέτοια που , μπορεί να βρεθεί μοναδικά για όλα τέτοια που .

Μαζί με δομές ευαισθητοποίησης εγώ i, , μπορούν να ληφθούν υπόψη δομές συνειδητοποίησης I ij(δομή συνειδητοποίησης ι-ο πράκτορας στη θέα Εγώ-ο πράκτορας), Iijkκαι τα λοιπά. Ταυτίζοντας τη δομή της επίγνωσης με τον παράγοντα που χαρακτηρίζεται από αυτήν, μπορούμε να πούμε ότι, μαζί με n πραγματικόπράκτορες ( i-agents,όπου ) με δομές ευαισθητοποίησης εγώ i, συμμετέχουν στο παιχνίδι πράκτορες φάντασμα(- πράκτορες,όπου , ) με δομές ευαισθητοποίησης . Οι πράκτορες φάντασμα, που υπάρχουν στο μυαλό των πραγματικών πρακτόρων, επηρεάζουν τις ενέργειές τους, οι οποίες θα συζητηθούν παρακάτω.

Ας ορίσουμε τη θεμελιώδη έννοια για περαιτέρω θεώρηση της ταυτότητας των δομών συνειδητοποίησης.

Οι δομές της επίγνωσης ονομάζονται πανομοιότυποεάν πληρούνται δύο προϋποθέσεις

1) για οποιοδήποτε ?

2) οι τελευταίοι δείκτες σε ακολουθίες και συμπίπτουν.

Θα υποδηλώσουμε την ταυτότητα των δομών ευαισθητοποίησης ως εξής: .

Η πρώτη από τις δύο προϋποθέσεις στον ορισμό της ταυτότητας των δομών είναι διαφανής, ενώ η δεύτερη απαιτεί κάποια εξήγηση. Γεγονός είναι ότι περαιτέρω θα συζητήσουμε τη δράση του -πράκτορα ανάλογα με τη δομή συνειδητοποίησης και την αντικειμενική του λειτουργία fi, το οποίο μόλις καθορίζεται από τον τελευταίο δείκτη της ακολουθίας. Επομένως, είναι βολικό να υποθέσουμε ότι η ταυτότητα των δομών συνειδητοποίησης σημαίνει, μεταξύ άλλων, την ταυτότητα των λειτουργιών-στόχων.

Ας ονομάσουμε -πράκτορα-υποκειμενικά επαρκώς ενημερωμένοισχετικά με τις αναπαραστάσεις του -agent (ή, εν συντομία, σχετικά με το -agent), αν

Θα ορίσουμε -υποκειμενική επαρκή επίγνωση του -agent about -agent ως εξής: .

Η έννοια της ταυτότητας των δομών συνειδητοποίησης μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τη σημαντική ιδιότητά τους - την πολυπλοκότητά τους. Σημειώστε ότι, μαζί με τη δομή Εγώυπάρχει ένα μετρήσιμο σύνολο δομών, μεταξύ των οποίων μπορούν να διακριθούν κατηγορίες ζευγών μη ταυτόσημων δομών χρησιμοποιώντας τη σχέση ταυτότητας. Είναι φυσικό να μετράμε τον αριθμό αυτών των τάξεων την πολυπλοκότητα της δομής συνειδητοποίησης.

ΕγώΕχει πεπερασμένη πολυπλοκότητα v=v(I), εάν υπάρχει ένα πεπερασμένο σύνολο ζευγών μη ταυτόσημων δομών έτσι ώστε για οποιαδήποτε δομή , υπάρχει μια δομή πανομοιότυπη με αυτήν από αυτό το σύνολο. Αν δεν υπάρχει ένα τέτοιο πεπερασμένο σύνολο, θα πούμε ότι η δομή Εγώέχει άπειρη πολυπλοκότητα: .

Θα κληθεί μια δομή συνειδητοποίησης πεπερασμένης πολυπλοκότητας τελικός(σημειώνουμε για άλλη μια φορά ότι στην περίπτωση αυτή το δέντρο της δομής συνειδητοποίησης παραμένει ακόμα άπειρο). Διαφορετικά, θα κληθεί η δομή ευαισθητοποίησης ατελείωτες.

Είναι σαφές ότι η ελάχιστη δυνατή πολυπλοκότητα της δομής επίγνωσης είναι ακριβώς ίση με τον αριθμό των πραγματικών πρακτόρων που συμμετέχουν στο παιχνίδι (θυμηθείτε ότι, με τον ορισμό της ταυτότητας των δομών συνειδητοποίησης, διαφέρουν σε ζεύγη για πραγματικούς πράκτορες).

Οποιοδήποτε σύνολο (πεπερασμένο ή μετρήσιμο) ζευγών μη ταυτόσημων δομών έτσι ώστε οποιαδήποτε δομή πανομοιότυπη με μία από αυτές να ονομάζεται βάσηδομές ευαισθητοποίησης Εγώ.

Εάν η δομή ευαισθητοποίησης Εγώέχει πεπερασμένη πολυπλοκότητα, τότε είναι δυνατό να προσδιοριστεί το μέγιστο μήκος της ακολουθίας δεικτών έτσι ώστε, γνωρίζοντας όλες τις δομές, μπορεί κανείς να βρει όλες τις άλλες δομές. Αυτό το μήκος, κατά μια ορισμένη έννοια, χαρακτηρίζει τον βαθμό αναστοχασμού που είναι απαραίτητος για την περιγραφή της δομής της επίγνωσης.

Θα πούμε ότι η δομή της επίγνωσης Εγώ, , Εχει τελικό βάθος, αν: . Εάν δύο κορυφές συνδέονται με δύο αντίθετα κατευθυνόμενα τόξα, θα απεικονίσουμε μια άκρη με δύο βέλη.

Τονίζουμε ότι η γραφική παράσταση ενός αντανακλαστικού παιχνιδιού αντιστοιχεί στο σύστημα των εξισώσεων (6.6) (δηλαδή στον ορισμό της πληροφοριακής ισορροπίας), ενώ η λύση του μπορεί να μην υπάρχει.

Ο Κόμης λοιπόν Γ Ιαντανακλαστικό παιχνίδι Γ Ι(δείτε τον ορισμό ενός αντανακλαστικού παιχνιδιού παραπάνω), του οποίου η δομή πληροφοριών έχει πεπερασμένη πολυπλοκότητα, ορίζεται ως εξής:

1) κορυφές γραφήματος Γ Ιαντιστοιχούν σε πραγματικούς και φανταστικούς πράκτορες που συμμετέχουν στο αντανακλαστικό παιχνίδι, δηλαδή σε ζεύγη μη ταυτόσημες δομές επίγνωσης.

2) τόξα γραφημάτων Γ Ιαντικατοπτρίζουν την αμοιβαία επίγνωση των πρακτόρων: εάν υπάρχει μια διαδρομή από έναν πράκτορα (πραγματικό ή φάντασμα) σε έναν άλλο πράκτορα, τότε ο δεύτερος είναι επαρκώς ενημερωμένος για τον πρώτο.

Αν στις κορυφές του γραφήματος Γ Ιαναπαριστούν τις αναπαραστάσεις του αντίστοιχου παράγοντα για την κατάσταση της φύσης και μετά το αντανακλαστικό παιχνίδι Γ Ιμε μια πεπερασμένη δομή συνειδητοποίησης Εγώμπορεί να δοθεί ως πλειάδα , όπου Ν- πολλοί πραγματικοί πράκτορες, X i- σύνολο επιτρεπόμενων ενεργειών Εγώ-ο πράκτορας, - η αντικειμενική του λειτουργία, Γ Ιείναι το γράφημα ενός αντανακλαστικού παιχνιδιού.

Σημειώστε ότι σε πολλές περιπτώσεις είναι πιο βολικό (και οπτικό) να περιγράψετε ένα αντανακλαστικό παιχνίδι με βάση το γράφημα Γ Ι, αντί για ένα δέντρο δομής πληροφοριών (δείτε παραδείγματα αντανακλαστικών γραφημάτων παιχνιδιών παρακάτω).

Ρωσική Ακαδημία Επιστημών V.A. Trapeznikova D.A. NOVIKOV, A.G. CHKHARTISHVILI REFLECTIVE GAMES SINTEG Moscow - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Παιχνίδια Reflexive H 73. Μ.: SINTEG, 2003. - 149 σελ. ISBN 5-89638-63-1 Η μονογραφία είναι αφιερωμένη στη συζήτηση σύγχρονες προσεγγίσεις στη μαθηματική μοντελοποίηση του προβληματισμού. Οι συγγραφείς εισάγουν μια νέα κατηγορία μοντέλων θεωρητικών παιγνίων – αντανακλαστικά παιχνίδια που περιγράφουν την αλληλεπίδραση υποκειμένων (παραγόντων) που λαμβάνουν αποφάσεις με βάση μια ιεραρχία ιδεών για βασικές παραμέτρους, ιδέες για αναπαραστάσεις κ.λπ. Μια ανάλυση της συμπεριφοράς των παραγόντων φάντασμα που υπάρχουν στις αναπαραστάσεις άλλων πραγματικών ή φανταστικών πρακτόρων και των ιδιοτήτων μιας δομής πληροφοριών που αντικατοπτρίζει την αμοιβαία επίγνωση πραγματικών και φανταστικών πρακτόρων μας επιτρέπει να προτείνουμε μια ισορροπία πληροφοριών ως λύση σε ένα αντανακλαστικό παιχνίδι , που είναι μια γενίκευση μιας σειράς γνωστών εννοιών ισορροπίας σε μη συνεργατικά παιχνίδια. Τα στοχαστικά παιχνίδια καθιστούν δυνατή: - τη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των στοχαστικών θεμάτων. - να μελετήσει την εξάρτηση των αποδοχών των πρακτόρων από τις τάξεις του προβληματισμού τους. - να ορίσετε και να λύσετε προβλήματα αντανακλαστικού ελέγχου. - περιγράφει ομοιόμορφα πολλά φαινόμενα που σχετίζονται με τον προβληματισμό: κρυφός έλεγχος, έλεγχος πληροφοριών μέσω των μέσων ενημέρωσης, προβληματισμός στην ψυχολογία, έργα τέχνης κ.λπ. Το βιβλίο απευθύνεται σε ειδικούς στον τομέα της μαθηματικής μοντελοποίησης και διαχείρισης κοινωνικοοικονομικών συστημάτων, καθώς και ως φοιτητές και μεταπτυχιακοί φοιτητές. Κριτές: Διδάκτωρ Τεχνικών Επιστημών, καθ. V.N. Burkov, Διδάκτωρ Τεχνικών Επιστημών, καθ. A.V. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ............................................ .......................................................... ..... .......... 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Πληροφορίες στη λήψη αποφάσεων .......................... ........ ........... 21 1.1. Ατομική Λήψη Αποφάσεων: Ένα Μοντέλο Ορθολογικής Συμπεριφοράς.......................................... ...................................................... .......................... ................................ ..... 21 1.2. Διαδραστική λήψη αποφάσεων: παιχνίδια και ισορροπίες .............................. 24 1.3. Γενικές προσεγγίσεις για την περιγραφή της επίγνωσης................................................ ..... 31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Στρατηγικός προβληματισμός....... ................................ ................. 34 2.1. Στρατηγικός προβληματισμός σε παιχνίδια δύο ατόμων .......................................... ... 34 2.2. Αντανάκλαση σε παιχνίδια bimatrix .............................................. ................ ........... 41 2.3. Περιορισμός του βαθμού αντανάκλασης .............................................. ................................. 57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Πληροφοριακός προβληματισμός ............ ................................. 60 3.1. Αντανάκλαση πληροφοριών σε παιχνίδια δύο ατόμων. ................................................ 60 3.2. Δομή πληροφοριών του παιχνιδιού ...................................................... ................. .............. 64 3.3. Ισοζύγιο πληροφοριών ................................................... .............. ................... 71 3.4. Γράφημα ενός αντανακλαστικού παιχνιδιού .............................................. .................................. 76 3.5. Τακτικές δομές ευαισθητοποίησης................................................ ................. 82 3.6. Ο βαθμός του προβληματισμού και της πληροφοριακής ισορροπίας .......................................... ... 91 3.7. Ανακλαστικός έλεγχος ..................................................... .................................. 102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Εφαρμοσμένα μοντέλα αντανακλαστικών παιχνιδιών ................................. 102 ............. 106 4.1 . Κρυφός έλεγχος ..................................................... ................................................................ .. 106 4.2. Διαχείριση Μέσων Μαζικής Ενημέρωσης και Πληροφοριών ............................................ ................. ...... 117 4.3. Αντανάκλαση στην ψυχολογία ..................................................... .................................. 121 4.3.1. Ψυχολογία της σκακιστικής δημιουργικότητας................................................ 121 4.3 .2. Ανάλυση συναλλαγών ..................................................... .............. ................. 124 4.3.3. Παράθυρο Johari ................................................ .. ................................. 126 4.3.4. Μοντέλο Ηθικής Επιλογής ..................................................... ................................ 128 4.4. Προβληματισμός σε έργα τέχνης................................................ .. 129 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ..... ...................................... ........ ...................................... 137 ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ .. .......................................................... .......................................................... ........ 142 3 - Τα Minnows γλεντάνε ελεύθερα, αυτή είναι η χαρά τους! – Δεν είσαι ψάρι, πώς ξέρεις ποια είναι η χαρά του; «Δεν είσαι εγώ, πώς ξέρεις τι ξέρω και τι δεν ξέρω;» Από μια ταοϊστική παραβολή - Το θέμα, φυσικά, σεβάσμιε αρχιεπίσκοπε, είναι ότι πιστεύεις σε αυτό που πιστεύεις επειδή ανατράφηκες έτσι. - Ισως. Αλλά το γεγονός παραμένει ότι κι εσύ πιστεύεις ότι πιστεύω αυτό που πιστεύω, γιατί έτσι ανατράφηκα, για τον λόγο ότι έτσι ανατράφηκες κι εσύ. Από το βιβλίο «Κοινωνική Ψυχολογία» του D. Myers με βάση μια ιεραρχία ιδεών για ουσιώδεις παραμέτρους, ιδέες για απόψεις κ.λπ. Αντανάκλαση. Μία από τις θεμελιώδεις ιδιότητες της ανθρώπινης ύπαρξης είναι ότι, μαζί με τη φυσική («αντικειμενική») πραγματικότητα, υπάρχει και η αντανάκλασή της στη συνείδηση. Ταυτόχρονα, μεταξύ της φυσικής πραγματικότητας και της εικόνας της στο μυαλό (θα θεωρήσουμε αυτή την εικόνα ως μέρος μιας ειδικής - ανακλαστικής πραγματικότητας) υπάρχει ένα αναπόφευκτο χάσμα, μια αναντιστοιχία. Η σκόπιμη μελέτη αυτού του φαινομένου συνδέεται παραδοσιακά με τον όρο «αναστοχασμός», ο οποίος ορίζεται στο «Φιλοσοφικό Λεξικό» ως εξής: «ΑΝΤΑΚΛΗΣΗ (λατ. reflexio – αναστροφή). Ένας όρος που σημαίνει προβληματισμό, καθώς και τη μελέτη μιας γνωστικής πράξης. Ο όρος «αντανάκλαση» εισήχθη από τον J. Locke. σε διάφορα φιλοσοφικά συστήματα (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel κ.λπ.) είχε διαφορετικό περιεχόμενο. Μια συστηματική περιγραφή του προβληματισμού από την άποψη της ψυχολογίας ξεκίνησε τη δεκαετία του '60 του XX αιώνα (σχολή 4 του V.A. Lefebvre). Επιπλέον, πρέπει να σημειωθεί ότι υπάρχει μια κατανόηση της αντανάκλασης με διαφορετική έννοια, που σχετίζεται με το αντανακλαστικό - "την αντίδραση του σώματος στη διέγερση των υποδοχέων". Σε αυτή την εργασία, χρησιμοποιούμε τον πρώτο (φιλοσοφικό) ορισμό του προβληματισμού. Για να διευκρινίσουμε την κατανόηση της ουσίας του προβληματισμού, ας εξετάσουμε πρώτα την κατάσταση με ένα θέμα. Έχει ιδέες για τη φυσική πραγματικότητα, αλλά μπορεί επίσης να έχει επίγνωση (αντανακλά, αντανακλά) αυτές τις ιδέες, καθώς και να έχει επίγνωση αυτών των ιδεών κ.λπ. Έτσι διαμορφώνεται η ανακλαστική πραγματικότητα. Αναστοχασμός του θέματος σχετικά με τις δικές του ιδέες για την πραγματικότητα, τις αρχές της δραστηριότητάς του κ.λπ. ονομάζεται αυτόματη αντανάκλαση ή ανάκλαση του πρώτου είδους. Πρέπει να σημειωθεί ότι στην πλειονότητα των ανθρωπιστικών μελετών, μιλάμε, πρώτα απ 'όλα, για αυτοστοχασμό, που στη φιλοσοφία νοείται ως η διαδικασία σκέψης ενός ατόμου για το τι συμβαίνει στο μυαλό του. Ο στοχασμός του δεύτερου είδους λαμβάνει χώρα σχετικά με ιδέες για την πραγματικότητα, αρχές λήψης αποφάσεων, αυτοστοχασμό κ.λπ. άλλες οντότητες. Ας δώσουμε παραδείγματα προβληματισμού του δεύτερου είδους, δείχνοντας ότι σε πολλές περιπτώσεις τα σωστά συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν μόνο εάν πάρουμε τη θέση άλλων υποκειμένων και αναλύσουμε την πιθανή συλλογιστική τους. Το πρώτο παράδειγμα είναι το κλασικό παιχνίδι Dirty Face, που μερικές φορές αναφέρεται ως το πρόβλημα των σοφών και των καπέλων ή το πρόβλημα των συζύγων και των άπιστων συζύγων. Ας το περιγράψουμε παρακάτω. «Ας το φανταστούμε σε ένα θάλαμο άμαξας βικτοριανή εποχήείναι ο Μπομπ και η ανιψιά του Αλίκη. Το πρόσωπο όλων είναι μπερδεμένο. Ωστόσο, κανείς δεν κοκκινίζει από ντροπή, αν και οποιοσδήποτε βικτωριανός επιβάτης θα κοκκίνιζε γνωρίζοντας ότι ο άλλος τον βλέπει βρώμικο. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι κανείς από τους επιβάτες δεν γνωρίζει ότι το πρόσωπό του είναι βρώμικο, αν και όλοι βλέπουν το βρώμικο πρόσωπο του συντρόφου του. Αυτή τη στιγμή, ο Μαέστρος κοιτάζει μέσα στο διαμέρισμα και ανακοινώνει ότι υπάρχει ένας άντρας με βρώμικο πρόσωπο στο διαμέρισμα. Μετά από αυτό, η Άλις κοκκίνισε. Κατάλαβε ότι το πρόσωπό της ήταν βρώμικο. Αλλά γιατί το κατάλαβε αυτό; Δεν της είπε ο Οδηγός αυτό που ήξερε ήδη; 5 Ας ακολουθήσουμε την αλυσίδα του συλλογισμού της Αλίκης. Αλίκη: Ας υποθέσουμε ότι το πρόσωπό μου είναι καθαρό. Τότε ο Μπομπ, γνωρίζοντας ότι ένας από εμάς είναι βρώμικος, θα πρέπει να συμπεράνει ότι είναι βρώμικος και κοκκινίζει. Αν δεν κοκκινίζει, τότε η υπόθεση μου για το καθαρό μου πρόσωπο είναι ψευδής, το πρόσωπό μου είναι βρώμικο και πρέπει να κοκκινίσω. Ο μαέστρος πρόσθεσε πληροφορίες για τις γνώσεις του Μπομπ στις πληροφορίες που γνώριζε η Αλίκη. Μέχρι τότε, δεν ήξερε ότι ο Μπομπ ήξερε ότι ένα από αυτά ήταν βρώμικο. Με λίγα λόγια, το μήνυμα του μαέστρου μετέτρεψε τη γνώση ότι υπήρχε ένας άντρας με βρώμικο πρόσωπο στο διαμέρισμα σε γενική γνώση. Το δεύτερο παράδειγμα σχολικού βιβλίου είναι το πρόβλημα της συντονισμένης επίθεσης. υπάρχουν προβλήματα σχετικά με το βέλτιστο πρωτόκολλο ανταλλαγής πληροφοριών - Παιχνίδι Ηλεκτρονικού Ταχυδρομείου κ.λπ. (δείτε κριτικές στο ). Η κατάσταση έχει ως εξής. Δύο μεραρχίες βρίσκονται στις κορυφές δύο λόφων και ο εχθρός βρίσκεται στην κοιλάδα. Μπορείτε να κερδίσετε μόνο εάν και οι δύο μεραρχίες επιτεθούν στον εχθρό ταυτόχρονα. Ο στρατηγός - ο διοικητής της πρώτης μεραρχίας - στέλνει στον στρατηγό - τον διοικητή της δεύτερης μεραρχίας - αγγελιοφόρο με το μήνυμα: «Επιτιθέμεθα τα ξημερώματα». Εφόσον ο αγγελιοφόρος μπορεί να αναχαιτιστεί από τον εχθρό, ο πρώτος στρατηγός πρέπει να περιμένει ένα μήνυμα από τον δεύτερο στρατηγό ότι το πρώτο μήνυμα έχει ληφθεί. Αλλά επειδή το δεύτερο μήνυμα μπορεί επίσης να αναχαιτιστεί από τον εχθρό, ο δεύτερος στρατηγός πρέπει να λάβει επιβεβαίωση από τον πρώτο στρατηγό ότι έλαβε επιβεβαίωση. Και ούτω καθεξής επί άπειρον. Το καθήκον είναι να προσδιοριστεί μετά από ποιον αριθμό μηνυμάτων (επιβεβαιώσεων) έχει νόημα οι στρατηγοί να επιτεθούν στον εχθρό. Το συμπέρασμα είναι το εξής: υπό τις περιγραφόμενες συνθήκες, μια συντονισμένη επίθεση είναι αδύνατη και η διέξοδος είναι η χρήση πιθανοτικών μοντέλων. Το τρίτο κλασικό πρόβλημα είναι το "πρόβλημα δύο μεσιτών" (βλ. επίσης μοντέλα κερδοσκοπίας στο ). Ας υποθέσουμε ότι παίζουν δύο μεσίτες χρηματιστήριο , έχουν τα δικά τους έμπειρα συστήματα που χρησιμοποιούνται για την υποστήριξη της λήψης αποφάσεων. Συμβαίνει ο διαχειριστής του δικτύου να αντιγράφει παράνομα και τα δύο έμπειρα συστήματα και να πουλά το έμπειρο σύστημα του αντιπάλου του σε κάθε μεσίτη. Μετά από αυτό, ο διαχειριστής προσπαθεί να πουλήσει σε καθένα από αυτά τις ακόλουθες πληροφορίες - "Ο αντίπαλός σας έχει το έμπειρο σύστημά σας." Στη συνέχεια, ο διαχειριστής προσπαθεί 6 για να πουλήσει πληροφορίες - "Ο αντίπαλός σας ξέρει ότι έχετε το έμπειρο σύστημά του" και ούτω καθεξής. Το ερώτημα είναι πώς πρέπει οι μεσίτες να χρησιμοποιούν τις πληροφορίες που λαμβάνουν από τον διαχειριστή και ποιες πληροφορίες είναι σχετικές σε ποια επανάληψη; Έχοντας ολοκληρώσει την εξέταση παραδειγμάτων αναστοχασμού του δεύτερου είδους, ας συζητήσουμε τις καταστάσεις στις οποίες ο προβληματισμός είναι ουσιαστικός. Εάν το μόνο αντανακλαστικό υποκείμενο είναι ένας οικονομικός παράγοντας που επιδιώκει να μεγιστοποιήσει την αντικειμενική του λειτουργία επιλέγοντας μία από τις ηθικά αποδεκτές ενέργειες, τότε η φυσική πραγματικότητα εισέρχεται στην αντικειμενική συνάρτηση ως παράμετρος και τα αποτελέσματα του προβληματισμού (παραστάσεις για αναπαραστάσεις κ.λπ.) δεν είναι στοιχεία της αντικειμενικής συνάρτησης. Τότε μπορούμε να πούμε ότι η αυτόματη αντανάκλαση «δεν χρειάζεται», αφού δεν αλλάζει τη δράση που έχει επιλέξει ο πράκτορας. Σημειώστε ότι η εξάρτηση των ενεργειών του υποκειμένου από τον προβληματισμό μπορεί να λάβει χώρα σε μια κατάσταση όπου οι ενέργειες είναι ηθικά άνισες, δηλαδή, μαζί με τη χρηστική πτυχή, υπάρχει μια δεοντολογική (ηθική) μία - βλ. Ωστόσο, οι οικονομικές αποφάσεις είναι, κατά κανόνα, ηθικά ουδέτερες, επομένως ας εξετάσουμε την αλληλεπίδραση πολλών θεμάτων. Εάν υπάρχουν πολλά υποκείμενα (η κατάσταση λήψης αποφάσεων είναι διαδραστική), τότε η λειτουργία στόχος κάθε υποκειμένου περιλαμβάνει τις ενέργειες άλλων υποκειμένων, δηλαδή, αυτές οι ενέργειες αποτελούν μέρος της φυσικής πραγματικότητας (αν και οι ίδιες, φυσικά, οφείλονται σε αντανακλαστική πραγματικότητα). Ταυτόχρονα, ο προβληματισμός (και, κατά συνέπεια, η μελέτη της ανακλαστικής πραγματικότητας) καθίσταται απαραίτητος. Ας εξετάσουμε τις κύριες προσεγγίσεις για τη μαθηματική μοντελοποίηση των επιδράσεων ανάκλασης. Θεωρία παιγνίων. Επίσημα (μαθηματικά) μοντέλα ανθρώπινης συμπεριφοράς έχουν δημιουργηθεί και μελετηθεί για περισσότερο από ενάμιση αιώνα (βλ. ανασκόπηση στο ) και χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο τόσο στη θεωρία ελέγχου, την οικονομία, την ψυχολογία, την κοινωνιολογία κ.λπ., όσο και στην επίλυση συγκεκριμένων εφαρμογών προβλήματα.. Η πιο εντατική ανάπτυξη έχει παρατηρηθεί από τη δεκαετία του '40 του ΧΧ αιώνα - τη στιγμή της εμφάνισης της θεωρίας παιγνίων, η οποία συνήθως χρονολογείται στο 1944 (η πρώτη έκδοση του βιβλίου των John von Neumann και Oskar Morgenstern "Game Theory and Economic Behavior "). 7 Κάτω από το παιχνίδι σε αυτό το έργο θα κατανοήσουμε την αλληλεπίδραση των μερών των οποίων τα συμφέροντα δεν συμπίπτουν (σημειώστε ότι είναι δυνατή μια άλλη κατανόηση του παιχνιδιού - ως «ένα είδος μη παραγωγικής δραστηριότητας, το κίνητρο της οποίας δεν βρίσκεται στα αποτελέσματά της, αλλά στην ίδια τη διαδικασία" - βλέπε επίσης , όπου η έννοια του παιχνιδιού ερμηνεύεται πολύ ευρύτερα). Η θεωρία παιγνίων είναι ένας κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών που μελετά μοντέλα λήψης αποφάσεων σε συνθήκες αναντιστοιχίας συμφερόντων των μερών (παικτών), όταν κάθε μέρος επιδιώκει να επηρεάσει την εξέλιξη της κατάστασης προς το συμφέρον του. Περαιτέρω, ο όρος "πράκτορας" χρησιμοποιείται για να αναφέρεται στον λήπτη αποφάσεων (παίκτη). Σε αυτή την εργασία, εξετάζουμε τα μη συνεργατικά στατικά παιχνίδια σε κανονική μορφή, δηλαδή παιχνίδια στα οποία οι πράκτορες επιλέγουν τις ενέργειές τους μία φορά, ταυτόχρονα και ανεξάρτητα. Έτσι, το κύριο καθήκον της θεωρίας παιγνίων είναι να περιγράψει την αλληλεπίδραση πολλών πρακτόρων των οποίων τα ενδιαφέροντα δεν συμπίπτουν και τα αποτελέσματα της δραστηριότητας (νίκη, χρησιμότητα κ.λπ.) καθενός εξαρτώνται στη γενική περίπτωση από τις ενέργειες όλων. Το αποτέλεσμα μιας τέτοιας περιγραφής είναι μια πρόβλεψη μιας λογικής έκβασης του παιχνιδιού - η λεγόμενη λύση του παιχνιδιού (ισορροπία). Η περιγραφή του παιχνιδιού συνίσταται στον καθορισμό των ακόλουθων παραμέτρων: - σύνολο πρακτόρων. - προτιμήσεις των πρακτόρων (εξάρτηση πληρωμών από ενέργειες): θεωρείται (και αυτό αντανακλά τη σκοπιμότητα της συμπεριφοράς) ότι κάθε πράκτορας ενδιαφέρεται να μεγιστοποιήσει την απόδοσή του. - σύνολα παραδεκτών αγωγών εκπροσώπων· - ευαισθητοποίηση των πρακτόρων (οι πληροφορίες που έχουν τη στιγμή της λήψης αποφάσεων σχετικά με τις επιλεγμένες ενέργειες). - η σειρά λειτουργίας (η σειρά των κινήσεων - η σειρά επιλογής των ενεργειών). Σχετικά μιλώντας, το σύνολο των πρακτόρων καθορίζει ποιος συμμετέχει στο παιχνίδι. Οι προτιμήσεις αντικατοπτρίζουν αυτό που θέλουν οι πράκτορες, τα σύνολα επιτρεπόμενων ενεργειών τι μπορούν να κάνουν, η επίγνωση αντικατοπτρίζει αυτά που γνωρίζουν και η σειρά λειτουργίας αντανακλά όταν επιλέγουν ενέργειες. 8 Οι αναφερόμενες παράμετροι ορίζουν το παιχνίδι, αλλά δεν επαρκούν για να προβλέψουν την έκβασή του - τη λύση του παιχνιδιού (ή την ισορροπία του παιχνιδιού), δηλαδή το σύνολο των ενεργειών των παραγόντων που είναι λογικές και σταθερές από ένα σημείο του άποψη ή άλλη. Μέχρι σήμερα, δεν υπάρχει καθολική έννοια της ισορροπίας στη θεωρία παιγνίων - λαμβάνοντας ορισμένες υποθέσεις σχετικά με τις αρχές της λήψης αποφάσεων από τους πράκτορες, μπορεί κανείς να βρει διάφορες λύσεις. Επομένως, το κύριο καθήκον οποιασδήποτε έρευνας για τη θεωρία παιγνίων (συμπεριλαμβανομένης της παρούσας εργασίας) είναι η κατασκευή μιας ισορροπίας. Δεδομένου ότι τα αντανακλαστικά παιχνίδια ορίζονται ως μια τέτοια διαδραστική αλληλεπίδραση πρακτόρων στην οποία λαμβάνουν αποφάσεις με βάση την ιεραρχία των αναπαραστάσεών τους, η επίγνωση των πρακτόρων είναι απαραίτητη. Επομένως, ας σταθούμε αναλυτικότερα στην ποιοτική συζήτησή του. Ο ρόλος της ευαισθητοποίησης. Γενικές γνώσεις. Στη θεωρία παιγνίων, τη φιλοσοφία, την ψυχολογία, τα κατανεμημένα συστήματα και άλλους τομείς της επιστήμης (βλ. ανασκόπηση στο ), δεν είναι σημαντικές μόνο οι πεποιθήσεις των πρακτόρων για τις βασικές παραμέτρους, αλλά και οι πεποιθήσεις τους για τις πεποιθήσεις άλλων παραγόντων κ.λπ. Το σύνολο αυτών των αναπαραστάσεων ονομάζεται ιεραρχία πεποιθήσεων και διαμορφώνεται σε αυτό το άρθρο από το δέντρο δομής πληροφοριών ενός αντανακλαστικού παιχνιδιού (βλ. Ενότητα 3.2). Με άλλα λόγια, σε καταστάσεις διαδραστικής λήψης αποφάσεων (μοντελοποιημένες στη θεωρία παιγνίων), κάθε πράκτορας πρέπει να προβλέψει τη συμπεριφορά των αντιπάλων πριν επιλέξει τη δράση του. Για να γίνει αυτό, πρέπει να έχει ορισμένες ιδέες για το όραμα του παιχνιδιού από τους αντιπάλους. Το ίδιο όμως πρέπει να κάνουν και οι αντίπαλοι, οπότε η αβεβαιότητα για το ποιο παιχνίδι θα παιχτεί δημιουργεί μια ατελείωτη ιεραρχία αναπαραστάσεων των συμμετεχόντων στο παιχνίδι. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα ιεραρχίας προβολής. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν δύο πράκτορες, ο Α και ο Β. Καθένας από αυτούς μπορεί να έχει τις δικές του μη αντανακλαστικές ιδέες για την αόριστη παράμετρο q, την οποία θα ονομάσουμε κατάσταση της φύσης (κατάσταση φύσης, κατάσταση ο κόσμος). Σημειώνουμε αυτές τις αναπαραστάσεις με qA και qB, αντίστοιχα. Αλλά κάθε ένας από τους πράκτορες στο πλαίσιο της διαδικασίας προβληματισμού της πρώτης τάξης μπορεί να σκεφτεί τις ιδέες του αντιπάλου. Αυτές οι αναπαραστάσεις (παραστάσεις δεύτερης τάξης) συμβολίζονται με qAB και qBA, όπου qAB είναι οι αναπαραστάσεις του πράκτορα Α των αναπαραστάσεων του πράκτορα Β, 9 qBA είναι οι αναπαραστάσεις του πράκτορα Β των αναπαραστάσεων του πράκτορα Α. δεύτερη τάξη) μπορεί να σκεφτεί ποιες είναι οι ιδέες του αντιπάλου για τον ιδέες είναι. Έτσι δημιουργούνται αναπαραστάσεις τρίτης τάξης, qABA και qBAB. Η διαδικασία δημιουργίας αναπαραστάσεων υψηλότερων τάξεων μπορεί να συνεχιστεί επ 'αόριστον (δεν υπάρχουν λογικοί περιορισμοί για την αύξηση του βαθμού ανακλαστικών). Το σύνολο όλων των αναπαραστάσεων - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB, κ.λπ. - σχηματίζει μια ιεραρχία απόψεων. Ιδιαίτερη περίπτωση ευαισθητοποίησης είναι όταν όλες οι αναπαραστάσεις, αναπαραστάσεις για παραστάσεις κ.λπ. συμπίπτουν στο άπειρο – είναι κοινή γνώση. Πιο σωστά, ο όρος "κοινή γνώση" εισάγεται για να δηλώσει ένα γεγονός που ικανοποιεί τις ακόλουθες απαιτήσεις: 1) είναι γνωστό σε όλους τους πράκτορες. 2) όλοι οι πράκτορες γνωρίζουν το 1. 3) όλοι οι πράκτορες γνωρίζουν το 2 και ούτω καθεξής. ad infinitum Το επίσημο μοντέλο γενικής γνώσης προτάθηκε και αναπτύχθηκε σε πολλά έργα - βλ. Τα μοντέλα της επίγνωσης των πρακτόρων - η ιεραρχία των αναπαραστάσεων και η γενική γνώση - στη θεωρία παιγνίων είναι, στην πραγματικότητα, εξ ολοκλήρου αφιερωμένα σε αυτήν την εργασία, επομένως θα δώσουμε παραδείγματα που απεικονίζουν το ρόλο της γενικής γνώσης σε άλλους τομείς της επιστήμης - φιλοσοφία, ψυχολογία κ.λπ. (δείτε επίσης κριτική). Από φιλοσοφική άποψη, η κοινή γνώση αναλύθηκε στη μελέτη των συμβάσεων. Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα. Είναι γραμμένο στους Κανόνες Οδού ότι κάθε χρήστης του δρόμου πρέπει να συμμορφώνεται με αυτούς τους κανόνες και έχει επίσης το δικαίωμα να περιμένει ότι οι άλλοι χρήστες του δρόμου τους τηρούν. Αλλά και άλλοι χρήστες του δρόμου πρέπει επίσης να είναι σίγουροι ότι οι άλλοι ακολουθούν τους κανόνες κ.λπ. στο άπειρο. Ως εκ τούτου, η συμφωνία για «τήρηση των κανόνων κυκλοφορίας» θα πρέπει να είναι κοινή γνώση. Στην ψυχολογία, υπάρχει η έννοια του λόγου - «(από τα λατινικά discursus - συλλογισμός, επιχείρημα) - λεκτική σκέψη ενός ατόμου που διαμεσολαβείται από προηγούμενη εμπειρία. λειτουργεί ως μια διαδικασία συσχετισμένης λογικής 10

Μαζί με αντανακλαστικά παιχνίδια πιθανή μέθοδοςη μοντελοποίηση της θεωρίας παιγνίων σε συνθήκες ελλιπούς επίγνωσης είναι παιχνίδια bayes,προτάθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1960. J. Harshanyi. Στα Bayesian παιχνίδια, όλες οι ιδιωτικές (δηλαδή, όχι γενικές γνώσεις) πληροφορίες που έχει ένας πράκτορας τη στιγμή που επιλέγει τη δράση του ονομάζονται τύποςμέσο. Επιπλέον, κάθε πράκτορας, γνωρίζοντας τον τύπο του, έχει επίσης υποθέσεις για τους τύπους άλλων πρακτόρων (με τη μορφή κατανομής πιθανοτήτων). Επίσημα, ένα παιχνίδι Bayesian περιγράφεται από το ακόλουθο σετ:

• - Πολλά Νπράκτορες?
• - sets /?, πιθανοί τύποι πρακτόρων, όπου ο τύπος του /th agent

Πολλά Χ' = J-[ X xαποδεκτά διανύσματα δράσης του παράγοντα

• -ένα σύνολο αντικειμενικών συναρτήσεων /: R'x X'-> 9; 1 (η αντικειμενική λειτουργία ενός πράκτορα εξαρτάται γενικά από τους τύπους και τις ενέργειες όλων των πρακτόρων).
• - παραστάσεις F, (-|r,) e D(/?_,), /" e Ν,πράκτορες (εδώ, /?_ υποδηλώνει το σύνολο των πιθανών συνόλων τύπων όλων των πρακτόρων, εκτός από το /-th, R.j=Π R t,και D(/?_,) δηλώνει το σύνολο

σε όλες τις πιθανές κατανομές πιθανοτήτων στο /?_,). Η λύση στο παιχνίδι Bayesian είναι Ισορροπία Bayes-Nash,ορίζεται ως ένα σύνολο στρατηγικών πρακτόρων της μορφής Χ*: R, -> X h iμι Ν,

που μεγιστοποιούν τις μαθηματικές προσδοκίες των αντίστοιχων αντικειμενικών συναρτήσεων:

όπου jc υποδηλώνει το σύνολο των στρατηγικών όλων των πρακτόρων, εκτός από τον j-ο. Τονίζουμε ότι στο παιχνίδι Bayesian η στρατηγική του πράκτορα δεν είναι δράση, αλλά συνάρτηση της εξάρτησης της δράσης του πράκτορα από το είδος της.

Το μοντέλο του J. Harshanyi μπορεί να ερμηνευτεί με διαφορετικούς τρόπους (βλ.). Σύμφωνα με μια ερμηνεία, όλοι οι πράκτορες γνωρίζουν την a priori κατανομή των τύπων F(r)ε Δ (R')και, έχοντας μάθει τον δικό τους τύπο, υπολογίζουν την υπό όρους κατανομή από αυτόν χρησιμοποιώντας τον τύπο Bayes Fj(r.i| ΣΟΛ,). Σε αυτή την περίπτωση καλούνται οι αναπαραστάσεις των πρακτόρων (F,(-|-)), sW σύμφωνος(και, ειδικότερα, είναι κοινή γνώση - κάθε πράκτορας μπορεί να τα υπολογίσει, ξέρει τι μπορούν να κάνουν οι άλλοι κ.λπ.).

Μια άλλη ερμηνεία είναι η εξής. Ας υπάρχει κάποιο σύνολο πιθανών συμμετεχόντων στο παιχνίδι διαφόρων τύπων. Κάθε τέτοιος «δυνητικός» πράκτορας επιλέγει τη στρατηγική του ανάλογα με τον τύπο του, μετά την οποία επιλέγει τυχαία Π«πραγματικοί» συμμετέχοντες στο παιχνίδι. Σε αυτή την περίπτωση, οι παραστάσεις των πρακτόρων, μιλώντας γενικά, δεν είναι απαραίτητα συνεπείς (αν και είναι κοινή γνώση). Σημειώστε ότι αυτή η ερμηνεία ονομάζεται παίζοντας Selten(R. Zelgen - Βραβείο Νόμπελ Οικονομικών 1994, μαζί με τους J. Nash και J. Harshanyi).

Τώρα εξετάστε μια κατάσταση όπου οι κατανομές υπό όρους δεν είναι απαραίτητα κοινή γνώση. Είναι βολικό να το περιγράψουμε ως εξής. Αφήστε τις αποδόσεις των πρακτόρων να εξαρτώνται από τις ενέργειές τους και από κάποια παράμετρο σε e 0 («φυσικές καταστάσεις», που μπορεί επίσης να ερμηνευθεί ως ένα σύνολο τύπων παραγόντων), η τιμή του οποίου δεν είναι κοινή γνώση, δηλ. η αντικειμενική συνάρτηση του /ου πράκτορα έχει τη μορφή f i (0,x x,...,x n): 0 x Χ'- ""L 1, /" e Ν.Όπως σημειώθηκε στο δεύτερο κεφάλαιο αυτής της εργασίας, η επιλογή της στρατηγικής του από τον πράκτορα λογικά προηγείται από πληροφοριακό στοχασμό - τις σκέψεις του πράκτορα για το τι γνωρίζει (υποθέτει) κάθε πράκτορας για την παράμετρο 0, καθώς και για τις υποθέσεις άλλων πρακτόρων, κτλ. Έτσι, ερχόμαστε στην έννοια της δομής επίγνωσης του πράκτορα, η οποία αντανακλά την επίγνωσή του για την άγνωστη παράμετρο, τις αναπαραστάσεις άλλων παραγόντων κ.λπ.

Στο πλαίσιο της πιθανολογικής επίγνωσης (οι αναπαραστάσεις των παραγόντων περιλαμβάνουν τα ακόλουθα στοιχεία: μια πιθανολογική κατανομή σε ένα σύνολο φυσικών καταστάσεων, μια πιθανολογική κατανομή σε ένα σύνολο καταστάσεων της φύσης και κατανομές σε ένα σύνολο καταστάσεων φύσης που χαρακτηρίζουν τις αναπαραστάσεις του άλλοι παράγοντες, κ.λπ.), ένας παγκόσμιος χώρος πιθανών αμοιβαίων αναπαραστάσεων (universal πεποιθήσεις space). Ταυτόχρονα, το παιχνίδι τυπικά ανάγεται σε ένα είδος «καθολικού» Μπεϋζιανού παιχνιδιού, στο οποίο ο τύπος του πράκτορα είναι ολόκληρη η δομή της επίγνωσής του. Ωστόσο, η προτεινόμενη κατασκευή είναι τόσο επαχθής που είναι προφανώς αδύνατο να βρεθεί λύση στο «καθολικό» παιχνίδι Μπεϋζιάν στη γενική περίπτωση.

Σε αυτήν την ενότητα, θα περιοριστούμε στην εξέταση των παιχνιδιών δύο ατόμων, όπου οι αναπαραστάσεις των πρακτόρων δίνονται από μια δομή σημείων επίγνωσης (οι πράκτορες έχουν καλά καθορισμένες ιδέες για την αξία μιας αόριστης παραμέτρου· για το τι έχει ο αντίπαλος (επίσης καλά- ορίζονται) οι αναπαραστάσεις είναι, κ.λπ.) Λαμβάνοντας υπόψη αυτές τις απλοποιήσεις, η εύρεση της ισορροπίας Bayes-Nash περιορίζεται στην επίλυση ενός συστήματος δύο σχέσεων που ορίζουν δύο συναρτήσεις, καθεμία από τις οποίες εξαρτάται από έναν μετρήσιμο αριθμό μεταβλητών (βλ. παρακάτω).

Έτσι, αφήστε δύο πράκτορες με αντικειμενικές λειτουργίες να συμμετέχουν στο παιχνίδι

και τις λειτουργίες φάκαι πολλά X β 0 είναι κοινή γνώση. Ο πρώτος πράκτορας έχει τις ακόλουθες αναπαραστάσεις: η απροσδιόριστη παράμετρος είναι ίση με 0 e 0; ο δεύτερος πράκτορας πιστεύει ότι η απροσδιόριστη παράμετρος είναι ίση με σε 2 e 0; ο δεύτερος πράκτορας πιστεύει ότι ο πρώτος πράκτορας πιστεύει ότι η απροσδιόριστη παράμετρος είναι σε 2 e 0, κλπ. Έτσι, η σημειακή δομή της επίγνωσης του πρώτου παράγοντα /, δίνεται από μια άπειρη ακολουθία στοιχείων του συνόλου 0. ας, ομοίως, ο δεύτερος πράκτορας έχει επίσης μια σημειακή δομή επίγνωσης 1 2:

Ας δούμε τώρα το αντανακλαστικό παιχνίδι (2)-(3) από την πλευρά του "Bayesian". Ο τύπος του πράκτορα σε αυτήν την περίπτωση είναι η δομή συνειδητοποίησής του /, /=1, 2. Για να βρείτε την ισορροπία Bayes-Nash, είναι απαραίτητο να βρείτε τις ενέργειες ισορροπίας των πρακτόρων όλων των πιθανών τύπων, και όχι μόνο ορισμένων σταθερών τύπων (3) .

Είναι εύκολο να δούμε ποιες θα είναι οι κατανομές F,(-|-) σε αυτή την περίπτωση από τον ορισμό της ισορροπίας (1). Αν, για παράδειγμα, ο τύπος του πρώτου πράκτορα 1={6, 0 !2 , 0w, ...), τότε η κατανομή Fi(-|/i) εκχωρεί την πιθανότητα 1 τύπος αντιπάλου / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) και η πιθανότητα 0 για άλλους τύπους. Αντίστοιχα, αν ο τύπος του δεύτερου πράκτορα ^2 = (02> $2b Fig*)> τότε η κατανομή F 2 (-|/ 2) εκχωρεί την πιθανότητα 1 στον αντίπαλο 1=(σε 2 , 0 212 , 02:2i ) και πιθανότητα 0 για άλλους τύπους.

Για να απλοποιήσουμε τη σημείωση, θα χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη σημείωση:

Ας εισάγουμε επίσης τη σημειογραφία

Σε αυτές τις σημειώσεις σημείοη ισορροπία Bayes-Nash (1) γράφεται ως ζεύγος συναρτήσεων ((πι-), i//(-)) πληρούν τις προϋποθέσεις

Σημειώστε ότι στη δομή του σημείου της επίγνωσης, ο 1ος πράκτορας είναι σίγουρος ότι η τιμή της αόριστης παραμέτρου είναι 0 (ανεξάρτητα από τις ιδέες του αντιπάλου).

Έτσι, για να βρεθεί η ισορροπία, είναι απαραίτητο να λυθεί το σύστημα των συναρτησιακών εξισώσεων (4) για να προσδιοριστούν οι συναρτήσεις (R(-)και!//( ), καθένα από τα οποία εξαρτάται από έναν αριθμήσιμο αριθμό μεταβλητών.

Πιθανές δομές επίγνωσης μπορεί να έχουν πεπερασμένο ή άπειρο βάθος. Ας δείξουμε ότι η εφαρμογή της έννοιας της ισορροπίας Bayes-Nash σε πράκτορες με δομή επίγνωσης άπειρου βάθους δίνει ένα παράδοξο αποτέλεσμα - κάθε αποδεκτή ενέργεια είναι ισορροπία για αυτούς.

Ας ορίσουμε την έννοια του πεπερασμένου του βάθους της δομής επίγνωσης σε σχέση με την περίπτωση ενός παιχνιδιού με δύο συμμετέχοντες, όταν η δομή συνειδητοποίησης καθενός από αυτούς είναι μια άπειρη ακολουθία στοιχείων από το 0.

Αφήστε τη σειρά T= (tι) " =[ στοιχεία από το 0 και έναν μη αρνητικό ακέραιο προς την.Ακολουθία (o k (T) = (t t) /=i+1

θα καλέσουμε κ-τελικήακολουθίες Τ.

Θα πούμε ότι η ακολουθία ΤΕχει ατελείωτο βάθοςαν για κανένα Πθα είναι k>nέτσι ώστε η ακολουθία με έως (Τ)δεν ταιριάζει (που σημαίνει τη συνηθισμένη αντιστοίχιση στοιχείων) με καμία από τις ακολουθίες του σετ a>u(T)=T, (0 (Τ),..., (ο ν (Τ).Διαφορετικά, η σειρά ΤΕχει τελικό βάθος.

Με άλλα λόγια, μια ακολουθία πεπερασμένου βάθους έχει έναν πεπερασμένο αριθμό κατά ζεύγη διακριτών καταλήξεων, ενώ μια ακολουθία άπειρου βάθους έχει έναν άπειρο αριθμό από αυτά. Για παράδειγμα, η ακολουθία (1, 2, 3, 4, 5, ...) έχει άπειρο βάθος, ενώ η ακολουθία (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) έχει πεπερασμένο βάθος.

Εξετάστε το παιχνίδι (2) στο οποίο λειτουργεί ο στόχος f, f2και πολλά X, X 2, 0 έχουν την ακόλουθη ιδιότητα:

(5) για οποιοδήποτε Α" | ε X, x 2μι Χ 2, σε e 0 σετ

Οι συνθήκες (5) σημαίνουν ότι για οποιαδήποτε στο ε© και οποιαδήποτε ενέργεια Xi e Χο δεύτερος πράκτορας έχει τουλάχιστον μια καλύτερη απάντηση και, με τη σειρά του, την ίδια τη δράση Χείναι η καλύτερη απάντηση σε κάποια ενέργεια του δεύτερου πράκτορα. ομοίως, οποιαδήποτε ενέργεια

Χ 2 σολ Χ 2 .

Αποδεικνύεται ότι υπό συνθήκες (5) στο παιχνίδι (2) όποιοςη δράση ενός παράγοντα με δομή επίγνωσης άπειρου βάθους είναι ισορροπία (δηλαδή, είναι συστατικό κάποιας ισορροπίας (4)). Το εγώ ισχύει και για τους δύο πράκτορες. για βεβαιότητα, διατυπώνουμε και αποδεικνύουμε τον ισχυρισμό για τον πρώτο.

Δήλωση 2.10.1 Αφήστε το παιχνίδι (2) στο οποίο οι συνθήκες (5) ικανοποιούνται, να έχει τουλάχιστον ένα σημείο ισορροπίας Bayes-Nash (4). Στη συνέχεια, για οποιαδήποτε δομή πληροφοριών άπειρου βάθους 1 και οποιαδήποτε % μι Χυπάρχει μια ισορροπία (*,*( ) > x*(-)), στην οποία x*(/,) =x-

Η ιδέα της απόδειξης είναι να κατασκευαστεί εποικοδομητικά η αντίστοιχη ισορροπία. Ας καθορίσουμε μια αυθαίρετη ισορροπία (1. Δυνάμει των συνθηκών (4), η τιμή της συνάρτησης φ ( ) πήρε τη δομή 1 έννοια Χ-

Προλογίζουμε την απόδειξη του ισχυρισμού 2.10.1 με τέσσερα λήμματα, για τη διατύπωση των οποίων εισάγουμε τη σημειογραφία: αν p=(p,...,/>„) είναι πεπερασμένο και Τ=(/.)", - μια άπειρη ακολουθία στοιχείων

από το 0 λοιπόν pT= 0, η, ...)

Λήμμα 2.10.1. Αν η ακολουθία Τέχει άπειρο βάθος, αλλά για οποιαδήποτε πεπερασμένη ακολουθία Rκαι οποιαδήποτε προς τηνακολουθία rso k (T)έχει και άπειρο βάθος.

Απόδειξη. Επειδή η Τέχει άπειρο βάθος, έχει άπειρο αριθμό διαφορετικών καταλήξεων ανά ζεύγη. Κατά τη μετακίνηση από Τπρος την s k (t)ο αριθμός τους μειώνεται όχι περισσότερο από προς την, παραμένει ακόμα άπειρο. Κατά τη μετακίνηση από με έως (Τ)προς την ry to (T)ο αριθμός των κατά ζεύγη διακριτών καταλήξεων προφανώς δεν μειώνεται.

Λήμμα 2.10.2. Αφήστε τη σειρά Ταντιπροσωπεύουν στη μορφή T=rrrόπου R -κάποια μη κενή πεπερασμένη ακολουθία. Επειτα Τέχει πεπερασμένο βάθος.

Απόδειξη. Αφήνω Rέχει τη μορφή p=(p,Στη συνέχεια τα στοιχεία της ακολουθίας Τπου σχετίζονται με τις σχέσεις t i+nk = t,για όλους τους ακέραιους αριθμούς / > 1 και προς > 0. Πάρτε μια αυθαίρετη κατάληξη y, y > Π.Αριθμός ιμοναδικά αναπαραστάσιμη στη μορφή j = i + p k,όπου /e(1, ..., "), A" > 0. Είναι εύκολο να το δείξουμε a>(T) = (o,(T)για οποιοδήποτε σύνολο Μ> 0 τρέξιμο = t i+ „k+m =

Δεδομένης της αυθαιρεσίας ιδείξαμε ότι η ακολουθία ΤΟΧΙ πια Πκατά ζεύγη διακριτές καταλήξεις, δηλ. το βάθος του είναι πεπερασμένο.

Λήμμα 2.10.3. Αφήστε για τη σειρά Τη ταυτότητα T = p T,όπου Rείναι κάποια μη κενή πεπερασμένη ακολουθία. Επειτα Τέχει πεπερασμένο βάθος.

Απόδειξη. Αφήνω p =(/? β ..., R").Εχουμε:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=.... Έτσι, για κάθε ακέραιο αριθμό k> 0 τεμάχιο (/„*+, ..., /„*+“) ταιριάζει (σελ βΝα γιατί

Ταντιπροσωπεύουν στη μορφή T = prr...και, σύμφωνα με το Λήμμα 2.10.2, έχει πεπερασμένο βάθος.

Λήμμα 2.10.4 Έστω η ακολουθία Τη ταυτότητα p T = q T,όπου Rκαι qείναι μερικές μη ταυτόσημες μη κενές πεπερασμένες ακολουθίες. Επειτα Τέχει πεπερασμένο βάθος.

Απόδειξη. Αφήνω R= (/;, . και q = (qb ..., qk).Αν ένα n = k,ου, προφανώς, ταυτότητα pT=q Τδεν μπορεί να εκτελεστεί. Επομένως, εξετάστε την περίπτωση pFc.Αφήστε για βεβαιότητα n > k.Επειτα p = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"),και από την κατάσταση pT=q Τακολουθεί ότι d T \u003d T,όπου d = (ι) k+ 1, ..., p p).Εφαρμόζοντας το Λήμα 2.10.3, παίρνουμε ότι το βάθος της ακολουθίας Τπεπερασμένος.

Απόδειξη Δήλωσης 2.Yu.L. Ας υπάρχει μια αυθαίρετη δομή της επίγνωσης της πληροφορίας του πρώτου παράγοντα απεριόριστου βάθους - για ομοιομορφία με τα Λήμματα 2.10-2L0.4, θα το υποδηλώσουμε όχι /, αλλά T \u003d (t, t 2,. Σύμφωνα με την προϋπόθεση του ισχυρισμού, υπάρχει τουλάχιστον ένα ζεύγος συναρτήσεων!//( )) ικανοποιητικές σχέσεις (4). διορθώστε οποιοδήποτε από αυτά τα ζεύγη. Ορίζουμε την τιμή της συνάρτησης φά( ) στην ακολουθία Τίσος

X". φ(T) = x(εφεξής, για τις "νεοκαθορισμένες" συναρτήσεις θα χρησιμοποιήσουμε τη σημείωση φά( ) και φά( )) Αντικατάσταση Τως όρισμα συνάρτησης φά( ) στις σχέσεις (4), λαμβάνουμε ότι η τιμή f(t) = xσχετίζεται (λόγω (4)) με τις τιμές της συνάρτησης φά( ) στην ακολουθία (0 (Τ),και επίσης σε όλες αυτές τις ακολουθίες 7»,

ΓΙΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ CO(T') = Τ.

Επιλέγουμε τις τιμές της συνάρτησης φά( ) σε αυτές τις ακολουθίες με τέτοιο τρόπο ώστε να πληρούνται οι προϋποθέσεις (4):

όπου t e Q; από το (5) προκύπτει ότι το εγώ μπορεί να γίνει. Αν το σετ BR"(t,x)ή BR2(t,x)περιέχει περισσότερα από ένα στοιχεία, πάρτε οποιοδήποτε από αυτά.

p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, αντικατάσταση (τ, t2, t2,...), επιλέξτε

Συνεχίζοντας να αντικαθιστούμε τις ήδη ληφθείσες τιμές σε σχέσεις (4), μπορούμε να προσδιορίσουμε διαδοχικά τις τιμές της συνάρτησης φά( ) σε όλες τις ακολουθίες της φόρμας

όπου (t + k)- περιττές τιμές και τιμές συνάρτησης φά(?)σε ακολουθίες της μορφής (6) με άρτιο (t + k).Περαιτέρω, θα υποθέσουμε ότι στο (6) στο t> 1 σε εξέλιξη Ф tμ ., - τότε η παράσταση στη μορφή (6) είναι

ξεκάθαρος.

Ο αλγόριθμος για τον προσδιορισμό της τιμής των συναρτήσεων σε ακολουθίες της μορφής (6) αποτελείται από δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο, υποθέτουμε f(T)=xκαι προσδιορίστε τις τιμές των αντίστοιχων συναρτήσεων στις ακολουθίες w,n(r) = ( t"" t m+ 1, ...), Μ> 1 (δηλαδή στο k= 0) εφαρμόζοντας εναλλάξ τις αντιστοιχίσεις DD, 1 και 5/?, 1 .

Στο δεύτερο στάδιο, για να προσδιορίσετε την τιμή των αντίστοιχων συναρτήσεων στις ακολουθίες (6) με προς > 1 προχωράμε από την τιμή που καθορίστηκε στο πρώτο στάδιο της ακολουθίας (t„“ t“,+ 1, ...), εφαρμόζοντας εναλλάξ τις αντιστοιχίσεις BRκαι BR2.

Σύμφωνα με το Λήμμα 1, όλες οι ακολουθίες της μορφής (6) έχουν άπειρο βάθος. Σύμφωνα με το Λήμμα 4, είναι όλα ξεχωριστά κατά ζεύγη (αν συμπίπτουν δύο αλληλουχίες της μορφής (6), αυτό θα αντέβαινε στο άπειρο του βάθους). Επομένως, ο προσδιορισμός των τιμών των συναρτήσεων φά( ) και φά( ), δεν κινδυνεύουμε να εκχωρήσουμε διαφορετικές τιμές συνάρτησης στο ίδιο όρισμα.

Έτσι, προσδιορίσαμε τις τιμές των συναρτήσεων φά( ) και φά( ) σε ακολουθίες της μορφής (6) με τέτοιο τρόπο ώστε αυτές οι συναρτήσεις να εξακολουθούν να ικανοποιούν τις συνθήκες (4) (δηλαδή, είναι σημείο ισορροπίας Bayes-Nash) και, επιπλέον, f(T) =%. Ισχυρισμός 2. Κ). 1 είναι αποδεδειγμένο.

Έτσι, η έννοια του σημείου ισορροπίας Bayes-Nash εισήχθη παραπάνω. Αποδεικνύεται ότι εάν πληρούνται πρόσθετες προϋποθέσεις (5), κάθε αποδεκτή ενέργεια ενός πράκτορα με δομή επίγνωσης άπειρου βάθους είναι μια ενέργεια ισορροπίας. (Όλες οι εκτιμήσεις έγιναν για ένα παιχνίδι με δύο συμμετέχοντες, ωστόσο, μπορεί να υποτεθεί ότι το αποτέλεσμα που προκύπτει μπορεί να γενικευτεί στην περίπτωση ενός παιχνιδιού με αυθαίρετο αριθμό συμμετεχόντων.) Αυτή η περίσταση, προφανώς, υποδηλώνει την ασκοπιμότητα της εξέτασης δομές απεριόριστου βάθους, όπως όσον αφορά την ισορροπία πληροφοριών, και από την άποψη της ισορροπίας Bayes-Nash.

Γενικότερα, μπορεί να σημειωθεί ότι η αποδεδειγμένη δήλωση είναι ένα επιχείρημα (και όχι το μοναδικό, βλ., για παράδειγμα, ενότητες 2.6 και 3.2) υπέρ του αναπόφευκτου περιορισμού της βαθμίδας αντανάκλασης πληροφοριών των θεμάτων λήψης αποφάσεων.

Polina Astanakulova
Παιχνίδια για παιδιά 5-7 ετών. Ανακλαστικοί κύκλοι "Το μυστήριο του εαυτού μου"

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 5-7 ετών

ΑΝΤΑΚΛΑΣΤΙΚΟΙ ΚΥΚΛΟΙ

« ΤΟ ΜΥΣΤΙΚΟ ΤΟΥ ΕΑΥΤΟΥ ΜΟΥ»

"Εγώ και οι άλλοι".

Στόχος:

1. Αναπτύξτε την αυτοπεποίθηση, την ικανότητα να εκφράζετε τη γνώμη σας, την ικανότητα να ακούτε προσεκτικά τους συντρόφους σας.

2. Αναπτύξτε τη φαντασία.

3. Καλλιεργήστε μια φιλική στάση ο ένας προς τον άλλον

Υλικό: Μια μπάλα από κλωστή, ήρεμη μουσική.

Περιεχόμενο: Παιδιά μέσα κύκλος. Στα χέρια του δασκάλου είναι μια μπάλα από νήμα. φροντιστής: Ας μάθουμε τι αγαπάς περισσότερο. Η μουσική ακούγεται και ο δάσκαλος λέει ότι μου αρέσει να περπατάω στο δάσος. Μετά δίνει τη μπάλα στο παιδί και ο καθένας εκφράζει τη γνώμη του, μετά η μπάλα επιστρέφει στον δάσκαλο. Αποδείχθηκε ένας τέτοιος ιστός αράχνης. Ο ιστός μας έπλεξε σε ένα ενιαίο σύνολο. Τώρα είμαστε ένα μαζί σας. Είναι πολύ λεπτό και μπορεί να σπάσει ανά πάσα στιγμή. Ας φροντίσουμε λοιπόν να μην μπορεί ποτέ κανείς να μαλώσει μεταξύ μας και να διακόψει τη φιλία μας. Τα παιδιά κλείνουν τα μάτια τους και φαντάζονται ότι είναι ένα (ο ιστός αράχνης τυλίγεται σε μπάλα).

«Είμαι μέσα από τα μάτια των άλλων».

Στόχος: Για να δώσετε στα παιδιά μια ιδέα για την ατομικότητα. Η μοναδικότητα του καθενός από αυτά, αναπτύσσουν αυτοπεποίθηση, σχηματίζουν την ικανότητα αποδοχής μιας διαφορετικής άποψης.

Υλικό: βότσαλο, χαλιά.

Με λόγια: «Σου δίνω μια πέτρα γιατί...»

Αποτέλεσμα: με τη βοήθεια ενός βότσαλου είπες πολλά καλά και καλά.

« Το μυστικό του «εγώ» μου» .

Στόχος: Δημιουργήστε ένα περιβάλλον εμπιστοσύνης στην ομάδα που επιτρέπει στα παιδιά να εκφράσουν τα συναισθήματά τους και να μιλήσουν για αυτά, να αναπτύξουν δεξιότητες ενσυναίσθησης επικοινωνίας, την ικανότητα να αποδέχονται και να ακούν ένα άλλο άτομο. αναπτύξτε την ικανότητα να κατανοείτε τον εαυτό σας.

Υλικό: κηροπήγιο με κεριά, σπίρτα, καθρέφτης, κλασική μουσική.

Η βασίλισσα έβγαλε έναν μαγικό καθρέφτη και διέταξε σε αυτόν: «Το φως μου είναι καθρέφτης, πες μου, αλλά πες όλη την αλήθεια. Είμαι πιο γλυκιά από όλους στον κόσμο, όλο κοκκινωπή και πιο λευκή; Ο δάσκαλος δείχνει στα παιδιά "μαγικός καθρέφτης"και ΑΥΤΟΣ ΜΙΛΑΕΙ: Έχω επίσης έναν μαγικό καθρέφτη με τον οποίο μπορούμε επίσης να μάθουμε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα ο ένας για τον άλλον και να απαντήσουμε ερώτηση: "Ποιός είμαι?". Ας δούμε τη φλόγα ενός κεριού. Θα μας βοηθήσει να θυμόμαστε συναισθήματα - επιτυχίες και αποτυχίες. Ακούγεται μουσική και ο δάσκαλος μιλάει για τον εαυτό του, μετά μιλούν τα παιδιά. Μιλήσαμε λοιπόν για τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά μας και μπορούμε να τα διορθώσουμε. Ας φροντίσουμε καλύτερα ο ένας τον άλλον. Τα παιδιά ενώνουν τα χέρια και σβήνουν το κερί.

«Εγώ και τα συναισθήματά μου».

Στόχος: Μαθαίνω παιδιάμιλήστε για τα συναισθήματά σας, αναπτύξτε την ικανότητα να αναγνωρίζετε συναισθήματα από σχηματικές εικόνες, εμπλουτίστε το λεξιλόγιο παιδιά.

Υλικό: εικονόγραμμα, χαλάκι, μουσική.

Περιεχόμενο: Τα παιδιά κάθονται μέσα κύκλοι σε χαλιά. Στο κέντρο της κάρτας με την εικόνα διαφορετικών αποχρώσεων της διάθεσης. Ο δάσκαλος προσφέρεται να πάρει τις κάρτες που ταιριάζουν καλύτερα στη διάθεσή σας. Αφού τα παιδιά πάρουν μια κατάλληλη κάρτα για τον εαυτό τους. Ο δάσκαλος βγάζει ένα συμπέρασμα για τη διάθεση παιδιά - λυπημένος, αστείο, στοχαστικό. Τι χρειάζεστε για να βελτιώσετε τη διάθεσή σας; Ας γελάσουμε και ας ξεχάσουμε την κακή διάθεση.

"Εγώ και οι άλλοι".

Στόχος: να σχηματίσουν μια φιλική στάση μεταξύ τους,

Να αναπτύξουν στα παιδιά την ικανότητα να εκφράζουν τη στάση τους απέναντι στους άλλους, (εάν χρειάζεται κριτικά, αλλά διακριτικά.)

Υλικό: μια μπάλα από κλωστή, ήρεμη μουσική.

Περιεχόμενο: Παιδιά μέσα κύκλος. Ο δάσκαλος έχει μια μπάλα από κλωστή στα χέρια του. φροντιστήςΑ: Είστε φίλοι πολλά χρόνια και όλοι γνωρίζετε ο ένας τον άλλον. Είστε όλοι διαφορετικοί, ξέρετε ο ένας τα δυνατά και τα αδύνατα σημεία του άλλου. Και τι θα μπορούσατε να ευχηθείτε ο ένας στον άλλον για να γίνετε καλύτεροι; Η μουσική ακούγεται, τα παιδιά λένε ευχές μεταξύ τους. Ο δάσκαλος λέει μια ευχή σε ένα παιδί που κάθεται δίπλα του (παράδειγμα: για να κλαίει λιγότερο και να παίζει περισσότερο με τα παιδιά.)Στη συνέχεια, ο ενήλικας δίνει τη μπάλα στο παιδί (το παιδί λέει μια ευχή σε αυτόν που κάθεται δίπλα του)κ.λπ., τότε η μπάλα επιστρέφει στον δάσκαλο. Τα παιδιά κλείνουν τα μάτια τους και φαντάζονται ότι είναι ένα.

"World of My Fantasy".

Στόχος: Αναπτύξτε τη φαντασία, τη χαλαρότητα, τις επικοινωνιακές δεξιότητες, αναπτύξτε μια φιλική στάση ο ένας απέναντι στον άλλο.

Υλικό: ένα παιδικό καρεκλάκι για κάθε παιδί, ένα λουλούδι - ένα επταλουλούδι.

Πέτα, πετά, πέταλο,

Από τη δύση προς την ανατολή

Μέσα από το Βορρά, από το Νότο,

Επιστρέψτε κάνοντας ένας κύκλος,

Μόλις αγγίξεις το έδαφος

Για να είσαι κατά τη γνώμη μου οδηγημένος!

φροντιστής: Φανταστείτε ότι υπάρχει ένας μάγος που θα εκπληρώσει κάθε επιθυμία. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να κόψετε ένα πέταλο και να κάνετε μια ευχή και να πείτε για το όνειρό σας. «Τα παιδιά σκίζουν εναλλάξ τα πέταλα και λένε τι θα ήθελαν».

φροντιστής: Παιδιά, ποια ευχή σας άρεσε περισσότερο;

Ο καθένας είχε διαφορετικές επιθυμίες, άλλες για τον εαυτό τους, για άλλους συνδέονται με φίλους, με γονείς. Αλλά όλες οι επιθυμίες σας σίγουρα θα πραγματοποιηθούν.

«Πώς μπορώ να αλλάξω τον κόσμο προς το καλύτερο;»

Στόχος: Ανάπτυξη σε παιδική φαντασία, η ικανότητα να ακούει κανείς τη γνώμη του άλλου, να παίρνει διαφορετική άποψη, διαφορετική από τη δική του, να σχηματίζει ομαδική συνοχή.

Υλικό: "Μαγεία"Γυαλιά.

Περιεχόμενο: τα παιδιά κάθονται μέσα κύκλος. Ο δάσκαλος δείχνει "Μαγεία" Γυαλιά: «Αυτός που τα βάζει θα δει μόνο τα καλά στους άλλους ανθρώπους, ακόμα κι αυτό που δεν γίνεται πάντα άμεσα αντιληπτό. Ο καθένας σας θα δοκιμάσει γυαλιά και θα εξετάσει τους άλλους. Τα παιδιά βάζουν εναλλάξ γυαλιά και καλούν το ένα τα πλεονεκτήματα του άλλου. φροντιστής: «Και τώρα θα ξαναβάλουμε γυαλιά και θα κοιτάμε τον κόσμο με άλλα μάτια. Τι θα θέλατε να αλλάξετε στον κόσμο για να τον κάνετε καλύτερο; (Τα παιδιά απαντούν)

Όλα μας βοηθούν να δούμε κάτι καλό στους άλλους.

«Τι είναι η χαρά;»

Στόχος: Να αναπτύξει την ικανότητα να εκφράζει επαρκώς τη συναισθηματική του κατάσταση, να κατανοεί τη συναισθηματική κατάσταση ενός άλλου ατόμου.

Υλικό: Φωτογραφίες χαρούμενων προσώπων παιδιά, εικονόγραμμα "Χαρά", ήλιος, κόκκινο μαρκαδόρο.

φροντιστής:

Τι συναίσθημα απεικονίζεται πάνω τους; (Χαμόγελο)

Τι πρέπει να γίνει για αυτό; (χαμόγελο)

Πείτε γεια ο ένας στον άλλον. Κάθε παιδί γυρίζει στον φίλο στα δεξιά, τον φωνάζει με το όνομά του και του λέει ότι χαίρεται που το βλέπει.

φροντιστής: Τώρα πες μου, τι είναι χαρά; φινίρισμα πρόταση: «Χαίρομαι όταν…». (Τα παιδιά συμπληρώνουν προτάσεις). Ο δάσκαλος σημειώνει τις ευχές σε χαρτιά και τις προσαρτά στις ακτίνες. Ο καθένας έχει τη δική του χαρά, αλλά μεταδίδεται ο ένας στον άλλο.

Οι οποίες "ΕΓΩ"»

Στόχος: δημιουργία θετικής συναισθηματικής διάθεσης, σχηματίζει ομάδα και αυξάνει την προσωπική αυτοεκτίμηση.

Υλικό: καθρέφτης.

Τι χρώμα έχουν τα μάτια;

Τι είναι (μεγάλο μικρό);

Τι χρώμα είναι τα μαλλιά;

Τι είναι (μακρύ, κοντό, ίσιο, κυματιστό);

Τι σχήμα έχει το πρόσωπο (γύρος, οβάλ).

"Το όνομά μου"

Στόχος: το παιχνίδι βοηθά να θυμάστε τα ονόματα των συντρόφων σας, κλήσεις θετικά συναισθήματακαι δημιουργεί μια αίσθηση ομαδικής ενότητας.

Περιεχόμενο: τα παιδιά κάθονται μέσα κύκλος. Ο οικοδεσπότης επιλέγει ένα παιδί, τα υπόλοιπα έρχονται με στοργικά παράγωγα για λογαριασμό του. Μετά το παιδί λέει ποιο όνομα χάρηκε περισσότερο που άκουσε. Έτσι βρίσκουν ονόματα για κάθε παιδί. Περαιτέρω, η παρουσιάστρια μιλά για το γεγονός ότι τα ονόματα μεγαλώνουν με τα παιδιά. «Όταν μεγαλώσεις θα μεγαλώσει και θα γεμίσει και το όνομά σου, θα σε φωνάζουν με το όνομα και το πατρώνυμο. Λέξη "πατρωνυμικός"προήλθε από τη λέξη "πατέρας", δίνεται από το όνομα του πατέρα. Τα παιδιά δίνουν το ονοματεπώνυμό τους.

"Κάνε οτι κάνω"

Στόχος

"Κατάλαβε με"

Στόχος: ανάπτυξη φαντασίας, εκφραστικές κινήσεις, ομαδική συνοχή.

"Είμαι στο μέλλον"

Στόχος: ανάπτυξη ομαδικής συνοχής, φαντασίας.

"Είμαστε διαφορετικοί"

Στόχος: το παιχνίδι σε κάνει να νιώθεις τη σημασία σου, προκαλεί θετικά συναισθήματα, αυξάνει την αυτοεκτίμηση.

Ποιος από εμάς είναι ο πιο ψηλός;

Ποιος από εμάς είναι ο χαμηλότερος;

Ποιος από εμάς έχει το πιο σκοτεινό (φως)μαλλιά?

Ποιος έχει τόξο κ.λπ.

Ο οικοδεσπότης συνοψίζει ότι είμαστε όλοι διαφορετικοί, αλλά όλοι είναι πολύ καλοί, ενδιαφέροντες και το πιο σημαντικό - είμαστε μαζί!

Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση, δημιουργήστε έναν λογαριασμό για τον εαυτό σας ( λογαριασμός) Google και συνδεθείτε: https://accounts.google.com

Προεπισκόπηση:

Τελική έκθεση για την εργασία που έγινε για την υλοποίηση του σχεδίου «Ανακλαστικός κύκλος» στο πλαίσιο της κοινωνικοποίησης

Ο προβληματισμός είναι ο προβληματισμός ενός ατόμου που στοχεύει στην ανάλυση του εαυτού του (αυτοανάλυση) - τις δικές του καταστάσεις, τις πράξεις του και τα γεγονότα του παρελθόντος.(ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ)

Ο "αντανακλαστικός κύκλος" είναι μια τεχνολογία που σας επιτρέπει να αναπτύξετε την ομιλία των παιδιών προσχολικής ηλικίας, τις σκέψεις των παιδιών. Ο κύκλος συμβάλλει στη βελτίωση του λόγου ως μέσο επικοινωνίας, βοηθά τα παιδιά να κάνουν υποθέσεις, να βγάλουν τα πιο απλά συμπεράσματα.

Σε καθημερινούς στοχαστικούς κύκλους σε ομάδες ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑΟ δάσκαλος κάνει ερωτήσεις, τις οποίες τα παιδιά απαντούν ενεργά.

(ΜΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ)

Κατά τη διάρκεια των καθημερινών στοχαστικών κύκλων καθ' όλη τη διάρκεια του έτους, τα παιδιά έμαθαν να ακούν προσεκτικά τη δασκάλα και τους συμμαθητές τους, να μην διακόπτουν το ένα το άλλο.

(ΜΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ)

Τα παιδιά έχουν μάθει να χρησιμοποιούν τους κανόνες που φαίνονται στα εικονογράμματα και βρίσκονται σε κάθε ομάδα στο επίπεδο των ματιών των παιδιών.

(ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ από εικονογράμματα)

Ξεκινώντας με junior groupΚαθημερινά πριν το πρωινό γίνεται ένας «αντανακλαστικός κύκλος» με όλα τα παιδιά παρόντα στην ομάδα. Ο σκοπός αυτού του κύκλου είναι να συζητήσει σχέδια για την ημέρα ή τυχόν προβλήματα της ομάδας. Εάν οι περιστάσεις το απαιτούν, για παράδειγμα, έχει συμβεί κάποιο γεγονός στην ομάδα, τότε ο «αντανακλαστικός κύκλος» μπορεί να πραγματοποιηθεί ξανά αμέσως μετά το συμβάν.

Ο κύκλος γίνεται στον ίδιο χώρο, έτσι ώστε στο μέλλον τα παιδιά να συνηθίσουν να συζητούν τα προβλήματά τους σε κύκλο χωρίς την παρουσία δασκάλου, στην περίπτωση αυτή οι κύκλοι έγιναν σε μια ομάδα στο χαλί. Για αποτελεσματική συζήτηση κατά τη διάρκεια των κύκλων, χρησιμοποιούμε ένα κερί, το οποίο τοποθετείται στο κέντρο του κύκλου, και κάθε αντικείμενο που περνάνε τα παιδιά μεταξύ τους κατά τις απαντήσεις στις ερωτήσεις, που βοηθά τα παιδιά να συγκεντρωθούν στο να ακούνε τις απαντήσεις και όχι διακόπτουν ο ένας τον άλλον.

Αναστοχαστικοί κύκλοι πραγματοποιούνται επίσης μετά τις ώρες του συλλόγου. Σε αυτούς τους κύκλους, μπορείτε να μάθετε και να καταλάβετε τι άρεσε στα παιδιά και τι δεν τους άρεσε.τις ώρες του συλλόγου.

(ΦΩΤΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΦΩΤΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Εκτός από τα προγραμματισμένα, τα θέματα των «Κύκλων προβληματισμού» καθορίζονταν από τον δάσκαλο ανάλογα με τις περιστάσεις, για παράδειγμα, αν συνέβαινε κάποιο γεγονός στην ομάδα.

Ως αποτέλεσμα, μέχρι το τέλος της σχολικής χρονιάς, πολλά παιδιά έχουν κατακτήσει τις δεξιότητες του συνεκτικού λόγου, την ικανότητα να εκφράζουν τις σκέψεις τους. Έχουν διαμορφωθεί οι δεξιότητες να ακούτε ο ένας τον άλλον. Τα περισσότερα παιδιά θέλουν να εκφράσουν τα συναισθήματα και τις εμπειρίες τους.

Σεπτέμβριος

Κατάσταση του μήνα «My Νηπιαγωγείο»

p/p	Μέλη	η ημερομηνία κράτημα
		4.09.2017	Ποιους λέμε φίλους; Ποιον φίλο ονειρεύεσαι;
		18.09.2017	Τι χρώμα είναι η φιλία;
	μεσαίες ομάδες	11.09.2017	Με ποιον θα ήθελα να είμαι φίλος σε μια ομάδα; Πώς μοιραζόμαστε τα παιχνίδια;
		25.09.2017	Ποιος είναι εκπαιδευτικός;
Οκτώβριος Η κατάσταση του μήνα "Η Πατρίδα μου"
	Ανώτερες και προπαρασκευαστικές ομάδες	4.10.2017	Πόσο καλά γνωρίζω την πόλη μου; Γιατί αγαπώ την πόλη μου;
		18.10.2017
		31.10.2017	Παιδική χαρά στην πόλη μου. Τι να κάνετε το Σαββατοκύριακο; Αγαπημένο μέρος στη Μόσχα των γονιών μου. Και γιατί?
	μεσαίες ομάδες	11.10.2017	Τι γίνεται στην αυλή μας; Παιδική χαρά στην πόλη μου.
		25.10.2017	Πού πάω με τους γονείς μου;

Νοέμβριος

Κατάσταση του μήνα "Είμαι πολίτης του πλανήτη"

p/p	Μέλη	η ημερομηνία κράτημα
	Ανώτερες και προπαρασκευαστικές ομάδες	8.11.2017	Ποιες χώρες ξέρω; Ποια χώρα θα θέλατε να επισκεφτείτε;
		22.11.2017	Πώς να συμπεριφέρεστε όταν συναντάτε έναν ξένο;
	μεσαίες ομάδες	15.11.2017	Η χώρα που ζω.
		29.11.2017	Τα αγαπημένα μου τραγούδια, παιχνίδια, κινούμενα σχέδια. Ονειροχώρα.

ακαδημαϊκό έτος 2017-18 της χρονιάς)

Κατάσταση του μήνα Νέος χρόνος. Μαγικά Δώρα»

	Ανώτερες και προπαρασκευαστικές ομάδες	6.12.2017	Πώς και με τι μπορείτε να στολίσετε ένα χριστουγεννιάτικο δέντρο για την Πρωτοχρονιά; Η πρωτοχρονιάτικη ευχή μου. Τι είναι το θαύμα;
		20.12.2017	Πώς πρέπει να συμπεριφέρεστε στα matinees; Πώς να οργανώσετε τον ελεύθερο χρόνο σας;
		10.01.2018	Πώς να βοηθήσετε τα πουλιά το χειμώνα;
	Junior και μεσαίες ομάδες	6.12.2017	Πώς και με τι μπορείτε να στολίσετε ένα χριστουγεννιάτικο δέντρο για την Πρωτοχρονιά; Η πρωτοχρονιάτικη ευχή μου.
		20.12.2017	Πώς πρέπει να συμπεριφέρεστε στα matinees;

ακαδημαϊκό έτος 2018 της χρονιάς)

Η κατάσταση του μήνα "αγόρια και κορίτσια"

p/p	Μέλη	η ημερομηνία κράτημα
	Ανώτερες και προπαρασκευαστικές ομάδες	24.01.2018	Ποιο είναι αυτό το κορίτσι? Ποιό είναι αυτό το αγόρι? Διακριτικά χαρακτηριστικά.
		7.02.2018	Τι επηρεάζει τη διάθεσή μας;
	μεσαίες ομάδες	31.01.2018	Γιατί τρώμε;
		14.01.2018	Ποιες καλές πράξεις μπορούν να γίνουν στα αγόρια; Τι είδους πράξεις μπορούν να γίνουν προς τα κορίτσια;
ακαδημαϊκό έτος 2018 της χρονιάς) Κατάσταση του μήνα «Η οικογένειά μου. οι ρίζες μου"
	Ανώτερες και προπαρασκευαστικές ομάδες	21.02.2018	Τι είναι οικογένεια;
		28.02.2018	Γιατί αγαπώ την οικογένειά μου;
		7.03.2018	Ποιοι είναι οι γονείς;
	μεσαίες ομάδες	28.02.2018	Τι σημαίνει φιλική οικογένεια;
		14.03.2018	Ποιος μένει μαζί σου στο σπίτι;

ακαδημαϊκό έτος 2018 της χρονιάς)

Η κατάσταση του μήνα "Η άνοιξη είναι κόκκινη"

p/p	Μέλη	η ημερομηνία κράτημα
	Ανώτερες και προπαρασκευαστικές ομάδες	21.03.2018	Τι αλλαγές συμβαίνουν στη φύση την άνοιξη;
		4.04.2018	Τι γίνεται με τα δέντρα την άνοιξη;
	μεσαίες ομάδες	Ανώτερες και προπαρασκευαστικές ομάδες	10.04.2018	Τι γνωρίζουμε για το διάστημα;
			18.04.2018	Τι γνωρίζουμε για τον πλανήτη Γη;
	μεσαίες ομάδες	11.04.2018	Ποιος είναι ο πρώτος αστροναύτης;
		25.04.2018	Ο πλανήτης στον οποίο ζούμε. 8.05.2018	Η μεγάλη γιορτή "Ημέρα της Νίκης". Ποια είναι η Πατρίδα μας - η Ρωσία;
23.05.2018	Ποια είναι η πατρίδα μας - η Ρωσία;
	μεσαίες ομάδες	2.05.2018	Τι γνωρίζετε για τις διακοπές της Μεγάλης Νίκης;
		16.05.2018	Ποιοι είμαστε οι κάτοικοι της χώρας της Ρωσίας;

Το αποτέλεσμα των «Ανακλαστικών Κύκλων» για τη χρονιά:

Τα παιδιά μπορούν να επικοινωνούν ευγενικά μεταξύ τους και με τους γύρω ενήλικες. Είναι σε θέση να διεξάγουν διάλογο, ενώ χρησιμοποιούν διάφορα εκφραστικά μέσα. Τα παιδιά ακούν προσεκτικά και καταλαβαίνουν το ένα το άλλο.