≡×เมนู

• โผล่
• Windows
• แอนติไวรัส
• แอนติไวรัส
• กราฟฟิคอาร์ต

เกมสำหรับดัชนีบัตรวงกลมสะท้อนแสง (กลุ่มเตรียมการ) ในหัวข้อ เกมไตร่ตรองให้โอกาส เกมไตร่ตรองทั้งหมดในวงกลม

พิจารณาชุด N={1, 2, … , น) ตัวแทน หากมีพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอนในสถานการณ์ (เราจะถือว่าชุดนั้นเป็นความรู้ทั่วไป) แล้ว โครงสร้างการรับรู้ ฉัน(เป็นคำพ้องความหมายเราจะใช้เงื่อนไข โครงสร้างข้อมูลและดูลำดับชั้น) ผมตัวแทนรวมถึงองค์ประกอบต่อไปนี้ ขั้นแรก การนำเสนอ ผมเอเจนต์เกี่ยวกับพารามิเตอร์ - แสดงว่า ประการที่สอง การเป็นตัวแทน ผม- ตัวแทนเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของตัวแทนอื่น ๆ เกี่ยวกับพารามิเตอร์ – มากำหนดกัน ประการที่สาม การเป็นตัวแทน ผมตัวแทนเกี่ยวกับการยื่นคำร้อง เจตัวแทนเกี่ยวกับการยื่นคำร้อง เค-ตัวแทน เราแสดงพวกเขาด้วย . และอื่นๆ.

ดังนั้น โครงสร้างการรับรู้ สาม- ตัวแทนถูกกำหนดโดยชุดของค่าที่เป็นไปได้ของแบบฟอร์ม โดยที่ lวิ่งผ่านเซตของจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ , และ .

ในทำนองเดียวกัน โครงสร้างการรับรู้ของเกม Iโดยรวม - ชุดของค่าโดยที่ lวิ่งผ่านเซตของจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ , และ . เราเน้นว่าโครงสร้างของการรับรู้ ฉัน"ไม่สามารถเข้าถึงได้" ต่อการสังเกตของตัวแทนซึ่งแต่ละแห่งรู้เพียงบางส่วนเท่านั้น (กล่าวคือ - ฉัน).

ดังนั้น โครงสร้างของการรับรู้จึงเป็นอนันต์ น-ต้นไม้ (นั่นคือ ชนิดของโครงสร้างคงที่และเป็น น-tree) จุดยอดซึ่งสอดคล้องกับการรับรู้เฉพาะของตัวแทนจริงและผี

เกมสะท้อน G Iเกมที่อธิบายโดย tuple ต่อไปนี้เรียกว่า:

ที่ไหน น-ตัวแทนจริงมากมาย X ฉัน ผม-th ตัวแทน, - ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์, , - ชุดของค่าที่เป็นไปได้ของพารามิเตอร์ไม่แน่นอน ฉัน-โครงสร้างการรับรู้

ดังนั้น เกมสะท้อนกลับเป็นภาพรวมของแนวคิดของเกมในรูปแบบปกติที่กำหนดโดยทูเปิล , ในกรณีที่การรับรู้ของตัวแทนสะท้อนถึงลำดับชั้นของการเป็นตัวแทน (โครงสร้างข้อมูล ฉัน). ภายในกรอบของคำจำกัดความที่ยอมรับ เกม "คลาสสิก" ในรูปแบบปกติเป็นกรณีพิเศษของเกมสะท้อนกลับ - เกมที่มีความรู้ทั่วไป ในกรณี "การจำกัด" - เมื่อสภาวะของธรรมชาติเป็นความรู้ทั่วไป - แนวคิดในการแก้ปัญหาเกมสะท้อนกลับ (ดุลยภาพของข้อมูล - ดูด้านล่าง) ที่เสนอในบทความนี้ จะกล่าวถึงสมดุลของแนช

ชุดของการเชื่อมต่อระหว่างองค์ประกอบของการรับรู้ของตัวแทนสามารถแสดงเป็นต้นไม้ (ดูรูปที่ 6.2) ในขณะเดียวกัน โครงสร้างการรับรู้ ผม- เอเจนต์ที่เป็นตัวแทนของทรีย่อยที่เล็ดลอดออกมาจากจุดยอด .

ขอกล่าวสำคัญ: ในการบรรยายนี้ เราจะจำกัดตัวเองให้พิจารณาโครงสร้าง "จุด" ของการตระหนักรู้ ส่วนประกอบที่ประกอบด้วยองค์ประกอบของชุดเท่านั้น (กรณีทั่วไปมากกว่า เช่น การรับรู้ช่วงเวลาหรือความน่าจะเป็น)

การสะท้อนเชิงกลยุทธ์และข้อมูล. ดังนั้นเกมสะท้อนกลับเป็นเกมที่ความรู้ของผู้เล่นไม่ใช่ความรู้ทั่วไป จากมุมมองของทฤษฎีเกมและแบบจำลองการตัดสินใจแบบสะท้อนกลับ ขอแนะนำให้แยกการสะท้อนเชิงกลยุทธ์และข้อมูลออกจากกัน

การสะท้อนข้อมูล- กระบวนการและผลลัพธ์ของความคิดของผู้เล่นเกี่ยวกับค่าของพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอนคืออะไร คู่ต่อสู้ของเขา (ผู้เล่นคนอื่น) รู้และคิดอย่างไรเกี่ยวกับค่าเหล่านี้ ในขณะเดียวกัน องค์ประกอบ "เกม" ก็หายไป เนื่องจากผู้เล่นไม่ได้ทำการตัดสินใจใดๆ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง การสะท้อนข้อมูลหมายถึงการรับรู้ของตัวแทนเกี่ยวกับความเป็นจริงตามธรรมชาติ (ลักษณะของเกม) และความเป็นจริงที่สะท้อนกลับ (วิธีที่ผู้อื่นเห็นเกม) การสะท้อนข้อมูลอย่างมีเหตุมีผลนำหน้าการสะท้อนถึงสิ่งที่แตกต่างออกไปบ้าง นั่นคือการสะท้อนเชิงกลยุทธ์

ภาพสะท้อนเชิงกลยุทธ์- กระบวนการและผลลัพธ์ของการคิดของผู้เล่นเกี่ยวกับหลักการตัดสินใจที่คู่ต่อสู้ของเขา (ผู้เล่นอื่น) ใช้ภายในกรอบของการรับรู้ที่เขากำหนดให้กับพวกเขาอันเป็นผลมาจากการสะท้อนข้อมูล ดังนั้น การสะท้อนข้อมูลจะเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขของการรับรู้ที่ไม่สมบูรณ์เท่านั้น และผลลัพธ์ที่ได้จะถูกนำไปใช้ในการตัดสินใจ (รวมถึงการไตร่ตรองเชิงกลยุทธ์) การไตร่ตรองเชิงกลยุทธ์เกิดขึ้นแม้ในกรณีที่มีการรับรู้โดยสมบูรณ์ โดยคาดการณ์การตัดสินใจของผู้เล่นในการเลือกการกระทำ (กลยุทธ์) กล่าวอีกนัยหนึ่ง การไตร่ตรองข้อมูลและเชิงกลยุทธ์สามารถศึกษาได้อย่างอิสระ แต่ในสภาวะของการรับรู้ที่ไม่สมบูรณ์ ทั้งสองสิ่งนี้เกิดขึ้น

เป็นเซตของลำดับจำกัดที่เป็นไปได้ทั้งหมดของดัชนีจาก นู๋;

- ยูเนี่ยนกับลำดับที่ว่างเปล่า

– จำนวนดัชนีในลำดับ (สำหรับลำดับว่าง จะเท่ากับศูนย์) ซึ่งเรียกว่าความยาวของลำดับดัชนีด้านบน

ถ้า - การเป็นตัวแทน ผมเอเจนต์ -th เกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอนและ - การแทนค่า ผมตัวแทนเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของตัวเองเป็นเรื่องปกติที่จะถือว่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผมตัวแทนนั้นได้รับแจ้งอย่างถูกต้องเกี่ยวกับความคิดของเขาเอง และยังเชื่อว่าตัวแทนคนอื่นๆ เป็นอย่างนั้น เป็นต้น อย่างเป็นทางการ นี่หมายความว่า สัจพจน์ของข้อมูลตนเองซึ่งเราจะถือว่าต่อไปเป็นที่พอใจ:

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สัจพจน์นี้ หมายถึง การรู้แจ้งสิ่งทั้งปวงเช่นนั้น , สามารถพบได้เฉพาะสำหรับทุกสิ่งที่

พร้อมด้วยโครงสร้างการรับรู้ ฉัน, , โครงสร้างการรับรู้สามารถพิจารณาได้ ฉันอิจ(โครงสร้างของการรับรู้ เจ-ตัวแทนในมุมมอง ผม-ตัวแทน) อีจค์เป็นต้น การระบุโครงสร้างของการรับรู้กับตัวแทนที่มีลักษณะเฉพาะเราสามารถพูดได้ว่าพร้อมกับ ไม่มีจริงตัวแทน ( ไอ-เอเจนต์,โดยที่ ) ด้วยโครงสร้างการรับรู้ ฉัน, เข้าร่วมในเกม ตัวแทนผี(-ตัวแทนโดยที่ , ) มีโครงสร้างการรับรู้ ตัวแทน Phantom ที่มีอยู่ในจิตใจของตัวแทนจริงมีอิทธิพลต่อการกระทำของพวกเขาซึ่งจะกล่าวถึงด้านล่าง

ให้เรากำหนดแนวคิดพื้นฐานสำหรับการพิจารณาเพิ่มเติมเกี่ยวกับเอกลักษณ์ของโครงสร้างการรับรู้

โครงสร้างของการรับรู้เรียกว่า เหมือนกันถ้าตรงตามเงื่อนไขสองข้อ

1) สำหรับใด ๆ ;

2) ดัชนีสุดท้ายในลำดับและตรงกัน

เราจะแสดงถึงเอกลักษณ์ของโครงสร้างการรับรู้ดังนี้ .

เงื่อนไขแรกจากสองเงื่อนไขในคำจำกัดความของเอกลักษณ์ของโครงสร้างนั้นโปร่งใส ในขณะที่เงื่อนไขที่สองต้องการคำอธิบายบางอย่าง ความจริงก็คือว่าต่อไปเราจะหารือเกี่ยวกับการกระทำของตัวแทนขึ้นอยู่กับโครงสร้างการรับรู้และหน้าที่วัตถุประสงค์ fiซึ่งถูกกำหนดโดยดัชนีสุดท้ายของลำดับ ดังนั้นจึงสะดวกที่จะสมมติว่าเอกลักษณ์ของโครงสร้างการรับรู้หมายถึงเอกลักษณ์ของฟังก์ชันเป้าหมาย

มาเรียก -agent - subjectively . กันเถอะ ทราบอย่างเพียงพอเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของ -agent (หรือในระยะสั้นเกี่ยวกับ -agent) if

เราจะกำหนด -อัตวิสัยที่เพียงพอของ -agent about -agent ดังต่อไปนี้: .

แนวคิดเกี่ยวกับเอกลักษณ์ของโครงสร้างการรับรู้ช่วยให้เราสามารถกำหนดคุณสมบัติที่สำคัญ - ความซับซ้อนได้ สังเกตว่าพร้อมกับโครงสร้าง ฉันมีชุดโครงสร้างที่นับได้ ซึ่งคลาสของโครงสร้างที่ไม่เหมือนกันสามารถแยกความแตกต่างได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของเอกลักษณ์ เป็นเรื่องปกติที่จะนับจำนวนคลาสเหล่านี้ ความซับซ้อนของโครงสร้างการรับรู้.

ฉันมันมี ความซับซ้อน จำกัด v=v(I)หากมีชุดจำกัดของโครงสร้างที่ไม่เหมือนกันซึ่งสำหรับโครงสร้างใดๆ จะมีโครงสร้างที่เหมือนกันจากชุดนี้ ถ้าไม่มีเซตจำกัดเช่นนั้น เราจะบอกว่าโครงสร้าง ฉันมีความซับซ้อนอนันต์: .

โครงสร้างการรับรู้ของความซับซ้อน จำกัด จะถูกเรียกว่า สุดยอด(เราสังเกตอีกครั้งว่าในกรณีนี้ ต้นไม้ของโครงสร้างการรับรู้ยังคงไม่มีที่สิ้นสุด) มิฉะนั้นจะเรียกโครงสร้างการรับรู้ ไม่มีที่สิ้นสุด.

เป็นที่ชัดเจนว่าความซับซ้อนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของโครงสร้างการรับรู้นั้นเท่ากับจำนวนตัวแทนจริงที่เข้าร่วมในเกม (จำได้ว่าตามคำจำกัดความของเอกลักษณ์ของโครงสร้างการรับรู้ พวกเขาต่างกันเป็นคู่สำหรับตัวแทนจริง)

เซตใด ๆ (จำกัดหรือนับได้) ของโครงสร้างที่ไม่ซ้ำแบบคู่ซึ่งโครงสร้างใด ๆ ที่เหมือนกันกับหนึ่งในนั้นเรียกว่า พื้นฐานโครงสร้างการรับรู้ ฉัน.

ถ้าโครงสร้างการรับรู้ ฉันมีความซับซ้อนจำกัด จึงสามารถกำหนดความยาวสูงสุดของลำดับดัชนีได้ ดังนั้น เมื่อทราบโครงสร้างทั้งหมด เราสามารถค้นหาโครงสร้างอื่นๆ ได้ทั้งหมด ในแง่หนึ่ง ความยาวนี้กำหนดลักษณะของการสะท้อนที่จำเป็นในการอธิบายโครงสร้างของการรับรู้

เราจะบอกว่าโครงสร้างของการรับรู้ ฉัน, , มันมี ความลึกสุดท้าย, ถ้า: . หากจุดยอดสองจุดเชื่อมต่อกันด้วยส่วนโค้งที่มีทิศทางตรงข้ามกันสองส่วน เราจะแสดงขอบด้านหนึ่งที่มีลูกศรสองอัน

เราเน้นว่ากราฟของเกมสะท้อนกลับสอดคล้องกับระบบสมการ (6.6) (นั่นคือคำจำกัดความของดุลยภาพข้อมูล) ในขณะที่วิธีแก้ปัญหาอาจไม่มีอยู่

ดังนั้นการนับ จี ไอการเล่นแบบสะท้อน จี ไอ(ดูคำจำกัดความของเกมสะท้อนกลับด้านบน) ซึ่งโครงสร้างข้อมูลมีความซับซ้อนจำกัด มีการกำหนดดังนี้:

1) จุดยอดกราฟ จี ไอสอดคล้องกับตัวแทนจริงและตัวแทนแฝงที่เข้าร่วมในเกมสะท้อนกลับ นั่นคือ โครงสร้างการรับรู้ที่ไม่เหมือนกันเป็นคู่

2) ส่วนโค้งของกราฟ จี ไอสะท้อนการรับรู้ร่วมกันของตัวแทน: หากมีเส้นทางจากตัวแทนหนึ่ง (ตัวจริงหรือผี) ไปยังตัวแทนอื่น ๆ ตัวแทนที่สองจะได้รับแจ้งอย่างเพียงพอเกี่ยวกับตัวแทนแรก

ถ้าอยู่ที่จุดยอดของกราฟ จี ไอเป็นตัวแทนของตัวแทนที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับสถานะของธรรมชาติแล้วเกมสะท้อนกลับ จี ไอด้วยโครงสร้างการรับรู้ที่จำกัด ฉันสามารถให้เป็น tuple โดยที่ นู๋- ตัวแทนจริงมากมาย X ฉัน- ชุดของการกระทำที่อนุญาต ผม-ตัวแทน, - ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์, , จี ไอคือกราฟของเกมสะท้อนกลับ

โปรดทราบว่าในหลาย ๆ กรณีจะสะดวกกว่า (และเป็นภาพ) ในการอธิบายเกมสะท้อนกลับในแง่ของกราฟ จี ไอแทนที่จะเป็นโครงสร้างโครงสร้างข้อมูล (ดูตัวอย่างของกราฟเกมสะท้อนด้านล่าง)

Russian Academy of Sciences วีเอ Trapeznikova D.A. โนวีคอฟ, เอ.จี. CHKHARTISHVILI REFLECTIVE GAMES SINTEG มอสโก - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A. , Chkhartishvili A.G. รีเฟล็กซ์ซีฟ เอช ​​73 เกมส์ M.: SINTEG, 2546. - 149 น. ISBN 5-89638-63-1 เอกสารนี้ใช้สำหรับการอภิปราย แนวทางที่ทันสมัย ไปจนถึงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการสะท้อน ผู้เขียนแนะนำคลาสใหม่ของโมเดลทฤษฎีเกม - เกมสะท้อนที่อธิบายปฏิสัมพันธ์ของอาสาสมัคร (ตัวแทน) ที่ทำการตัดสินใจตามลำดับชั้นของแนวคิดเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่จำเป็น แนวคิดเกี่ยวกับการเป็นตัวแทน ฯลฯ การวิเคราะห์พฤติกรรมของตัวแทนแฝงที่มีอยู่ในตัวแทนของตัวแทนจริงหรือตัวแทนแฝงอื่น ๆ และคุณสมบัติของโครงสร้างข้อมูลที่สะท้อนการรับรู้ร่วมกันของตัวแทนจริงและตัวแทนแฝงช่วยให้เราสามารถเสนอสมดุลข้อมูลเป็นวิธีการแก้ปัญหาเกมสะท้อน ซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของแนวความคิดที่เป็นที่รู้จักจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับความสมดุลในเกมที่ไม่ร่วมมือ เกมไตร่ตรองทำให้เป็นไปได้: - เพื่อจำลองพฤติกรรมของวัตถุที่สะท้อนกลับ; - เพื่อศึกษาการพึ่งพาผลตอบแทนของตัวแทนในอันดับสะท้อน - กำหนดและแก้ปัญหาการควบคุมสะท้อนกลับ - อธิบายปรากฏการณ์มากมายที่เกี่ยวข้องกับการสะท้อนอย่างสม่ำเสมอ: การควบคุมที่ซ่อนอยู่, การควบคุมข้อมูลผ่านสื่อ, การสะท้อนทางจิตวิทยา, งานศิลปะ ฯลฯ หนังสือเล่มนี้ส่งถึงผู้เชี่ยวชาญในด้านการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการจัดการระบบเศรษฐกิจและสังคมด้วย ในฐานะนักศึกษามหาวิทยาลัยและนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา ผู้วิจารณ์: วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต, ศ. ว.น. Burkov, ดุษฎีบัณฑิตเทคนิค, ศ. เอ.วี. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 บทนำเนื้อหา ................................................ ...... ................................................ ..... .......... 4 บทที่ 1. ข้อมูลในการตัดสินใจ ........... ........ ........... 21 1.1. การตัดสินใจส่วนบุคคล: รูปแบบของพฤติกรรมที่มีเหตุผล................................................ .......................... ................................ ........................ ................................ ..... 21 1.2. การตัดสินใจเชิงโต้ตอบ: เกมและดุลยภาพ ............................. 24 1.3. แนวทางทั่วไปในการอธิบายความตระหนัก................................................. ..... 31 บทที่ 2. การไตร่ตรองเชิงกลยุทธ์....... ................................ ................. 34 2.1. การไตร่ตรองเชิงกลยุทธ์ในเกมสองคน ........................................... ... 34 2.2. ภาพสะท้อนในเกม bimatrix ................................................. ................ .......... 41 2.3. ขีด จำกัด ของอันดับสะท้อน ................................................ .................. .............. 57 บทที่ 3. การสะท้อนข้อมูล ............ ...................... ................................ 60 3.1. การสะท้อนข้อมูลในเกมของคนสองคน ................................................... 60 3.2. โครงสร้างข้อมูลของเกม ............................................. ................. .............. 64 3.3. ข้อมูลคงเหลือ ................................................. ...................... ................................ 71 3.4. กราฟของเกมสะท้อนกลับ ................................................. .................. ........................... 76 3.5. โครงสร้างการรับรู้อย่างสม่ำเสมอ................................................. ............... 82 3.6. ระดับการสะท้อนและดุลยภาพข้อมูล .................................................. ... 91 3.7. การควบคุมการสะท้อนแสง ................................................ .................. ....................... 102 บทที่ 4. โมเดลประยุกต์ของเกมสะท้อนกลับ .................................. 102 ............. 106 4.1 . การควบคุมที่ซ่อนอยู่ ................................................ ................................ ................................. .. 106 4.2. การจัดการสื่อมวลชนและสารสนเทศ ............................................. ................. ...... 117 4.3. ภาพสะท้อนทางจิตวิทยา ............................................. ............. ........................... 121 4.3.1. จิตวิทยาของความคิดสร้างสรรค์หมากรุก.................................................. . 121 4.3 .2. การวิเคราะห์ธุรกรรม ................................................ .............. .................. 124 4.3.3. หน้าต่าง Johari ................................................ .. .................................. 126 4.3.4. แบบจําลองการเลือกอย่างมีจริยธรรม ................................................. .......................... ................................ 128 4.4. ภาพสะท้อนในงานศิลปะ ................................................. .. 129 สรุป..... ................................................ ........ ................................................ 137 วรรณกรรม .. ........ ................................................ ....... ................................................ ........ 142 3 - Minnows สนุกสนานอย่างอิสระ นี่คือความสุขของพวกเขา! - คุณไม่ใช่ปลา คุณรู้ได้อย่างไรว่าความสุขของมันคืออะไร? “คุณไม่ใช่ฉัน คุณรู้ได้อย่างไรว่าฉันรู้อะไร และฉันไม่รู้ได้อย่างไร” จากคำอุปมาลัทธิเต๋า - แน่นอน อาร์คบิชอปที่เคารพนับถือคือ คุณเชื่อในสิ่งที่คุณเชื่อเพราะคุณถูกเลี้ยงดูมาแบบนั้น -อาจจะเป็นเช่นนั้น แต่ความจริงก็คือคุณเองก็เชื่อว่าฉันเชื่อในสิ่งที่ฉันเชื่อ เพราะว่าฉันถูกเลี้ยงดูมาแบบนั้น เพราะเหตุผลที่ว่าคุณถูกเลี้ยงดูมาแบบนั้น จากหนังสือ "จิตวิทยาสังคม" โดย D. Myers บนพื้นฐานของลำดับชั้นของแนวคิดเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่จำเป็น แนวคิดเกี่ยวกับมุมมอง ฯลฯ การสะท้อน. คุณสมบัติพื้นฐานของการดำรงอยู่ของมนุษย์ประการหนึ่งคือ ควบคู่ไปกับความเป็นจริงตามธรรมชาติ ("วัตถุประสงค์") มีการสะท้อนอยู่ในจิตสำนึก ในเวลาเดียวกัน ระหว่างความเป็นจริงตามธรรมชาติกับภาพในใจ (เราจะถือว่าภาพนี้เป็นส่วนหนึ่งของความเป็นจริงที่สะท้อนแสงเป็นพิเศษ) มีช่องว่างที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ความไม่ตรงกัน การศึกษาอย่างมีจุดมุ่งหมายของปรากฏการณ์นี้มีความเกี่ยวข้องกับคำว่า "การสะท้อน" ซึ่งกำหนดไว้ใน "พจนานุกรมปรัชญา" ดังนี้: "การสะท้อน (lat. reflexio – การกลับรายการ) ระยะหมายถึงการไตร่ตรองตลอดจนการศึกษาการกระทำทางปัญญา คำว่า "การสะท้อน" ได้รับการแนะนำโดย J. Locke; ในระบบปรัชญาต่างๆ (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel เป็นต้น) มีเนื้อหาต่างกัน คำอธิบายอย่างเป็นระบบของการสะท้อนจากมุมมองของจิตวิทยาเริ่มขึ้นในยุค 60 ของศตวรรษที่ XX (โรงเรียน 4 ของ V.A. Lefebvre) นอกจากนี้ควรสังเกตว่ามีความเข้าใจในการสะท้อนในความหมายที่แตกต่างกันซึ่งเกี่ยวข้องกับการสะท้อนกลับ - "ปฏิกิริยาของร่างกายต่อการกระตุ้นของตัวรับ" ในบทความนี้ เราใช้คำจำกัดความแรก (เชิงปรัชญา) ของการสะท้อนกลับ เพื่อให้เข้าใจถึงแก่นแท้ของการไตร่ตรองให้กระจ่าง ให้เราพิจารณาสถานการณ์ด้วยหัวข้อเดียวก่อน เขามีความคิดเกี่ยวกับความเป็นจริงตามธรรมชาติ แต่เขาก็สามารถรับรู้ (สะท้อน ไตร่ตรอง) ความคิดเหล่านี้ได้ เช่นเดียวกับการตระหนักรู้ถึงความคิดเหล่านี้ เป็นต้น นี่คือวิธีสร้างความเป็นจริงสะท้อน ภาพสะท้อนเกี่ยวกับความคิดของตนเองเกี่ยวกับความเป็นจริง หลักการของกิจกรรม ฯลฯ เรียกว่าสะท้อนอัตโนมัติหรือสะท้อนชนิดแรก ควรสังเกตว่าในการศึกษาด้านมนุษยธรรมส่วนใหญ่ เรากำลังพูดถึงเรื่องแรกเกี่ยวกับการสะท้อนอัตโนมัติ ซึ่งในปรัชญาเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นกระบวนการคิดของบุคคลเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในใจของเขา การไตร่ตรองแบบที่สองเกิดขึ้นเกี่ยวกับแนวคิดเกี่ยวกับความเป็นจริง หลักการตัดสินใจ การไตร่ตรองตนเอง ฯลฯ หน่วยงานอื่น ๆ ให้​เรา​ยก​ตัว​อย่าง​การ​สะท้อน​แบบ​ที่​สอง ซึ่ง​แสดง​ให้​เห็น​ว่า​ใน​หลาย​กรณี​การ​ลง​ความ​เห็น​ของ​ตัว​เอง​อย่าง​ถูก​ต้อง​ก็​ต่อ​เมื่อ​เรา​รับ​ตำแหน่ง​ของ​เรื่อง​อื่น ๆ และ​วิเคราะห์​การ​ให้​เหตุ​ผล​ที่​เป็น​ไป​ได้. ตัวอย่างแรกคือเกม Dirty Face สุดคลาสสิก ซึ่งบางครั้งเรียกว่าปัญหาของนักปราชญ์และหมวก หรือปัญหาสามีและภรรยานอกใจ ให้เราอธิบายต่อไปนี้ "ลองนึกภาพว่าในห้องโดยสาร ยุควิกตอเรียคือบ็อบและอลิซ หลานสาวของเขา หน้าแตกกันทุกคนเลย อย่างไรก็ตาม ไม่มีใครเขินอาย แม้ว่าผู้โดยสารวิคตอเรียจะหน้าแดงเมื่อรู้ว่าอีกฝ่ายเห็นเขาสกปรก จากนี้เราสรุปได้ว่าไม่มีผู้โดยสารคนใดรู้ว่าใบหน้าของเขาสกปรก แม้ว่าทุกคนจะเห็นใบหน้าสกปรกของเพื่อนของเขาก็ตาม ในเวลานี้ ตัวนำมองเข้าไปในห้องและประกาศว่ามีชายคนหนึ่งที่มีใบหน้าสกปรกอยู่ในห้อง หลังจากนั้นอลิซก็หน้าแดง เธอตระหนักว่าใบหน้าของเธอสกปรก แต่ทำไมเธอถึงเข้าใจเรื่องนี้? ไกด์บอกเธอในสิ่งที่เธอรู้อยู่แล้วไม่ใช่หรือ? 5 มาตามล่าหาเหตุผลของอลิซกันเถอะ อลิซ: สมมติว่าหน้าฉันสะอาด จากนั้นบ็อบที่รู้ว่าพวกเราคนหนึ่งสกปรก ก็ควรสรุปว่าเขาสกปรกและหน้าแดง ถ้าเขาไม่อาย แสดงว่าหลักฐานของฉันเกี่ยวกับใบหน้าที่สะอาดของฉันเป็นเท็จ หน้าของฉันสกปรก และฉันควรจะอาย ผู้ควบคุมวงได้เพิ่มข้อมูลเกี่ยวกับความรู้ของบ๊อบให้กับข้อมูลที่อลิซรู้จัก ก่อนหน้านั้น เธอไม่เคยรู้ว่าบ๊อบรู้ว่าหนึ่งในนั้นสกปรก ในระยะสั้นข้อความของผู้ควบคุมวงเปลี่ยนความรู้ว่ามีชายคนหนึ่งที่มีใบหน้าสกปรกในห้องเป็นความรู้ทั่วไป ตัวอย่างหนังสือเรียนเล่มที่สองคือ ปัญหาการจู่โจมแบบประสานงาน มีปัญหาเกี่ยวกับโปรโตคอลการแลกเปลี่ยนข้อมูลที่เหมาะสมที่สุด - เกมอีเมลอิเล็กทรอนิกส์ ฯลฯ (ดูบทวิจารณ์ใน ) สถานการณ์เป็นดังนี้ สองดิวิชั่นตั้งอยู่บนยอดเขาสองแห่ง และศัตรูตั้งอยู่ในหุบเขา คุณสามารถชนะได้ก็ต่อเมื่อทั้งสองดิวิชั่นโจมตีศัตรูพร้อมกัน นายพล - ผู้บัญชาการกองพลที่หนึ่ง - ส่งนายพล - ผู้บัญชาการกองพลที่สอง - ผู้ส่งสารพร้อมข้อความ: "เราโจมตีตอนรุ่งสาง" เนื่องจากศัตรูสามารถดักจับผู้ส่งสารได้ นายพลคนแรกต้องรอข้อความจากนายพลคนที่สองว่าได้รับข้อความแรกแล้ว แต่เนื่องจากข้อความที่สองสามารถถูกขัดขวางโดยศัตรูได้ นายพลคนที่สองจึงต้องได้รับการยืนยันจากนายพลคนแรกที่เขาได้รับการยืนยัน และอื่น ๆ โฆษณาไม่สิ้นสุด ภารกิจคือการกำหนดจำนวนข้อความ (การยืนยัน) ว่านายพลโจมตีศัตรูได้กี่ข้อความ ข้อสรุปมีดังนี้ ภายใต้เงื่อนไขที่อธิบายไว้ การโจมตีแบบประสานกันเป็นไปไม่ได้ และทางออกคือการใช้แบบจำลองความน่าจะเป็น ปัญหาคลาสสิกที่สามคือ "ปัญหานายหน้าสองตัว" (ดูรูปแบบการเก็งกำไรใน ) สมมุติว่าสองโบรกเกอร์เล่น ตลาดหลักทรัพย์ มีระบบผู้เชี่ยวชาญของตนเองที่ใช้สนับสนุนการตัดสินใจ มันเกิดขึ้นที่ผู้ดูแลระบบเครือข่ายคัดลอกทั้งระบบผู้เชี่ยวชาญอย่างผิดกฎหมายและขายระบบผู้เชี่ยวชาญของฝ่ายตรงข้ามให้กับนายหน้าแต่ละราย หลังจากนั้นผู้ดูแลระบบจะพยายามขายข้อมูลต่อไปนี้ - "คู่ต่อสู้ของคุณมีระบบผู้เชี่ยวชาญของคุณ" จากนั้นผู้ดูแลระบบพยายาม 6 เพื่อขายข้อมูล - "คู่ต่อสู้ของคุณรู้ว่าคุณมีระบบผู้เชี่ยวชาญของเขา" เป็นต้น คำถามคือ โบรกเกอร์ควรใช้ข้อมูลที่ได้รับจากผู้ดูแลระบบอย่างไร และข้อมูลใดบ้างที่เกี่ยวข้องในการทำซ้ำ เมื่อพิจารณาตัวอย่างการไตร่ตรองแบบที่สองเสร็จแล้ว ให้เราพิจารณาสถานการณ์ที่การไตร่ตรองเป็นสิ่งสำคัญ หากหัวข้อที่สะท้อนกลับเพียงอย่างเดียวคือตัวแทนทางเศรษฐกิจที่พยายามเพิ่มหน้าที่วัตถุประสงค์ของตนให้สูงสุดโดยเลือกการกระทำที่ยอมรับได้ทางจริยธรรมอย่างใดอย่างหนึ่ง ความเป็นจริงตามธรรมชาติจะเข้าสู่ฟังก์ชันวัตถุประสงค์เป็นพารามิเตอร์ และผลลัพธ์ของการสะท้อนกลับ (การนำเสนอเกี่ยวกับการเป็นตัวแทน ฯลฯ) ไม่ใช่องค์ประกอบของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าการสะท้อนอัตโนมัตินั้น "ไม่จำเป็น" เนื่องจากจะไม่เปลี่ยนการกระทำที่ตัวแทนเลือก โปรดทราบว่าการพึ่งพาการกระทำของอาสาสมัครในการไตร่ตรองอาจเกิดขึ้นได้ในสถานการณ์ที่การกระทำไม่เท่าเทียมกันทางจริยธรรม กล่าวคือ ควบคู่ไปกับแง่มุมที่เป็นประโยชน์ มีลักษณะเชิง deontological (จริยธรรม) หนึ่งดู . อย่างไรก็ตาม การตัดสินใจทางเศรษฐกิจนั้น ตามกฎแล้วเป็นกลางทางจริยธรรม ดังนั้น ลองพิจารณาปฏิสัมพันธ์ของหลายวิชา หากมีหลายวิชา (สถานการณ์การตัดสินใจเป็นแบบโต้ตอบ) หน้าที่เป้าหมายของแต่ละวิชารวมถึงการกระทำของวิชาอื่น ๆ นั่นคือการกระทำเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของความเป็นจริงตามธรรมชาติ (แม้ว่าแน่นอนว่าเป็นเพราะตัวพวกเขาเอง สะท้อนความเป็นจริง) ในเวลาเดียวกัน การไตร่ตรอง (และด้วยเหตุนี้ การศึกษาความเป็นจริงสะท้อน) กลายเป็นสิ่งจำเป็น ให้เราพิจารณาแนวทางหลักในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเอฟเฟกต์การสะท้อน ทฤษฎีเกม. แบบจำลองพฤติกรรมมนุษย์ที่เป็นทางการ (ทางคณิตศาสตร์) ได้ถูกสร้างขึ้นและศึกษามานานกว่าศตวรรษครึ่ง (ดูการทบทวนใน ) และมีการใช้มากขึ้นทั้งในทฤษฎีควบคุม เศรษฐศาสตร์ จิตวิทยา สังคมวิทยา ฯลฯ และในการแก้ปัญหาประยุกต์เฉพาะ ปัญหา. . การพัฒนาที่เข้มข้นที่สุดได้รับการสังเกตตั้งแต่ยุค 40 ของศตวรรษที่ XX - ช่วงเวลาของการเกิดขึ้นของทฤษฎีเกมซึ่งมักจะลงวันที่ในปี 1944 (ฉบับพิมพ์ครั้งแรกของหนังสือโดย John von Neumann และ Oskar Morgenstern "ทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ ") 7 ภายใต้เกมในงานนี้ เราจะเข้าใจปฏิสัมพันธ์ของฝ่ายที่มีความสนใจไม่ตรงกัน (โปรดทราบว่าสามารถเข้าใจเกมอื่นได้ - เนื่องจาก "ประเภทของกิจกรรมที่ไม่ก่อผล แรงจูงใจที่ไม่อยู่ในผลลัพธ์ แต่ ในกระบวนการเอง" - ดูเพิ่มเติม ที่ซึ่งแนวคิดของเกมถูกตีความในวงกว้างมากขึ้น) ทฤษฎีเกมเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ศึกษาแบบจำลองการตัดสินใจในเงื่อนไขของผลประโยชน์ที่ไม่ตรงกันของทุกฝ่าย (ผู้เล่น) เมื่อแต่ละฝ่ายพยายามโน้มน้าวการพัฒนาสถานการณ์ด้วยผลประโยชน์ของตนเอง นอกจากนี้ คำว่า "ตัวแทน" ยังใช้เพื่ออ้างถึงผู้มีอำนาจตัดสินใจ (ผู้เล่น) ในบทความนี้ เราพิจารณาเกมสแตติกที่ไม่ร่วมมือกันในรูปแบบปกติ นั่นคือ เกมที่ตัวแทนเลือกการกระทำของพวกเขาเพียงครั้งเดียว พร้อมกันและเป็นอิสระ ดังนั้น งานหลักของทฤษฎีเกมคือการอธิบายปฏิสัมพันธ์ของตัวแทนหลายคนที่มีความสนใจไม่ตรงกัน และผลของกิจกรรม (การชนะ อรรถประโยชน์ ฯลฯ) ของแต่ละคนขึ้นอยู่กับกรณีทั่วไปของการกระทำทั้งหมด . ผลของคำอธิบายดังกล่าวเป็นการพยากรณ์ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผลของเกม - วิธีแก้ปัญหาที่เรียกว่าเกม (สมดุล) คำอธิบายของเกมประกอบด้วยการตั้งค่าพารามิเตอร์ต่อไปนี้: - ชุดตัวแทน; - ความชอบของตัวแทน (การพึ่งพาผลตอบแทนจากการกระทำ): ถือว่า (และสิ่งนี้สะท้อนถึงความมุ่งหมายของพฤติกรรม) ที่ตัวแทนแต่ละรายมีความสนใจในการเพิ่มผลตอบแทนสูงสุด; - ชุดการกระทำที่ยอมรับได้ของตัวแทน - ความตระหนักของตัวแทน (ข้อมูลที่พวกเขามีในขณะที่ทำการตัดสินใจเกี่ยวกับการกระทำที่เลือก); - ลำดับการทำงาน (ลำดับของการเคลื่อนไหว - ลำดับการเลือกการกระทำ) ค่อนข้างพูด ชุดของตัวแทนกำหนดผู้ที่มีส่วนร่วมในเกม การตั้งค่าสะท้อนถึงสิ่งที่เจ้าหน้าที่ต้องการ ชุดของการกระทำที่อนุญาตสิ่งที่พวกเขาสามารถทำได้ ความตระหนักสะท้อนถึงสิ่งที่พวกเขารู้ และลำดับของการดำเนินการสะท้อนให้เห็นเมื่อพวกเขาเลือกการกระทำ 8 พารามิเตอร์ที่ระบุไว้กำหนดเกม แต่ไม่เพียงพอในการทำนายผลลัพธ์ - การแก้ปัญหาของเกม (หรือสมดุลของเกม) นั่นคือชุดของการกระทำของตัวแทนที่มีเหตุผลและมีเสถียรภาพจากจุดหนึ่ง ดูหรืออย่างอื่น จนถึงปัจจุบัน ไม่มีแนวคิดที่เป็นสากลเกี่ยวกับความสมดุลในทฤษฎีเกม – โดยใช้สมมติฐานบางประการเกี่ยวกับหลักการตัดสินใจโดยตัวแทน เราสามารถหาวิธีแก้ปัญหาต่างๆ ได้ ดังนั้นงานหลักของการวิจัยเชิงทฤษฎีเกมใดๆ (รวมถึงงานปัจจุบัน) คือการสร้างสมดุล เนื่องจากเกมสะท้อนกลับถูกกำหนดให้เป็นปฏิสัมพันธ์แบบโต้ตอบของตัวแทนที่พวกเขาทำการตัดสินใจตามลำดับชั้นของการเป็นตัวแทน การตระหนักรู้ของตัวแทนจึงเป็นสิ่งจำเป็น ดังนั้น ให้เราพิจารณาการอภิปรายเชิงคุณภาพโดยละเอียดยิ่งขึ้น บทบาทของการรับรู้ ความรู้ทั่วไป. ในทฤษฎีเกม ปรัชญา จิตวิทยา ระบบแบบกระจาย และสาขาวิทยาศาสตร์อื่นๆ (ดูการทบทวนใน ) ไม่เพียงแต่ความเชื่อของตัวแทนเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่จำเป็นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเชื่อของพวกเขาเกี่ยวกับความเชื่อของตัวแทนอื่นๆ เป็นต้น ชุดของการแสดงแทนเหล่านี้เรียกว่าลำดับชั้นของความเชื่อ และถูกจำลองในบทความนี้โดยแผนผังโครงสร้างข้อมูลของเกมสะท้อนกลับ (ดูหัวข้อ 3.2) กล่าวอีกนัยหนึ่งในสถานการณ์ของการตัดสินใจเชิงโต้ตอบ (แบบจำลองในทฤษฎีเกม) เจ้าหน้าที่แต่ละคนต้องทำนายพฤติกรรมของฝ่ายตรงข้ามก่อนที่จะเลือกการกระทำของเขา การทำเช่นนี้ เขาต้องมีความคิดบางอย่างเกี่ยวกับวิสัยทัศน์ของเกมโดยฝ่ายตรงข้าม แต่ฝ่ายตรงข้ามต้องทำเช่นเดียวกัน ดังนั้นความไม่แน่นอนเกี่ยวกับเกมที่จะเล่นจึงสร้างลำดับชั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของการเป็นตัวแทนของผู้เข้าร่วมในเกม ให้ยกตัวอย่างของลำดับชั้นของมุมมอง สมมติว่ามีสองตัวแทน A และ B แต่ละคนสามารถมีความคิดที่ไม่สะท้อนของตัวเองเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอน q ซึ่งเราจะเรียกว่าสถานะของธรรมชาติ (สถานะของธรรมชาติ, สถานะของ โลก). เราแสดงการแทนค่าเหล่านี้โดย qA และ qB ตามลำดับ แต่ตัวแทนแต่ละคนที่อยู่ในกรอบของกระบวนการสะท้อนของอันดับแรกสามารถคิดเกี่ยวกับความคิดของฝ่ายตรงข้ามได้ การแสดงแทนเหล่านี้ (การแสดงลำดับที่สอง) แสดงโดย qAB และ qBA โดยที่ qAB เป็นตัวแทนของตัวแทน A เป็นตัวแทนของตัวแทน B 9 qBA คือตัวแทนของตัวแทน B เป็นตัวแทนของตัวแทน A อันดับสอง) สามารถคิดเกี่ยวกับความคิดของฝ่ายตรงข้ามเกี่ยวกับเขา ความคิดคือ นี่คือวิธีสร้างการแสดงลำดับที่สาม qABA และ qBAB กระบวนการสร้างการแสดงแทนคำสั่งซื้อที่สูงขึ้นสามารถดำเนินต่อไปได้ไม่มีกำหนด (ไม่มีข้อจำกัดเชิงตรรกะในการเพิ่มอันดับการสะท้อนกลับ) ผลรวมของการเป็นตัวแทนทั้งหมด - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB เป็นต้น - สร้างลำดับชั้นของมุมมอง กรณีพิเศษของการรับรู้คือเมื่อการเป็นตัวแทนทั้งหมด การรับรองเกี่ยวกับการเป็นตัวแทน ฯลฯ ประจวบกับอนันต์ – เป็นความรู้ทั่วไป อย่างถูกต้องมากขึ้น คำว่า "ความรู้ทั่วไป" ถูกนำมาใช้เพื่อแสดงถึงข้อเท็จจริงที่ตรงตามข้อกำหนดต่อไปนี้: 1) ตัวแทนทุกคนรู้จัก; 2) ตัวแทนทุกคนรู้ 1; 3) ตัวแทนทั้งหมดรู้ 2 และอื่น ๆ ad infinitum ได้มีการเสนอแบบจำลองความรู้ทั่วไปแบบเป็นทางการและพัฒนาในผลงานมากมาย แบบจำลองการรับรู้ของตัวแทน – ลำดับชั้นของการเป็นตัวแทนและความรู้ทั่วไป – ในทฤษฎีเกม อันที่จริงแล้ว อุทิศให้กับงานนี้ทั้งหมด ดังนั้นเราจะยกตัวอย่างที่แสดงให้เห็นบทบาทของความรู้ทั่วไปในด้านอื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์ – ปรัชญา จิตวิทยา ฯลฯ . (ดู ทบทวน เพิ่มเติม ) จากมุมมองทางปรัชญา ความรู้ทั่วไปถูกวิเคราะห์ในการศึกษาอนุสัญญา พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ มีเขียนไว้ในกฎของถนนว่าผู้ใช้ถนนแต่ละคนต้องปฏิบัติตามกฎเหล่านี้ และยังมีสิทธิ์คาดหวังว่าผู้ใช้ถนนรายอื่นจะปฏิบัติตามกฎเหล่านี้ แต่ผู้ใช้ถนนรายอื่นยังต้องแน่ใจว่าคนอื่นๆ ปฏิบัติตามกฎเกณฑ์ เป็นต้น ไม่มีที่สิ้นสุด. ดังนั้นข้อตกลงในการ "ปฏิบัติตามกฎจราจร" จึงควรเป็นความรู้ทั่วไป ในทางจิตวิทยามีแนวคิดของวาทกรรม -“ (จากการสนทนาภาษาละติน - การให้เหตุผล, การโต้แย้ง) - การคิดด้วยวาจาของบุคคลที่ถูกประนีประนอมจากประสบการณ์ในอดีต ทำหน้าที่เป็นกระบวนการของตรรกะที่เกี่ยวข้อง 10

พร้อมกับเกมสะท้อนกลับ วิธีที่เป็นไปได้แบบจำลองทฤษฎีเกมในสภาวะของการรับรู้ที่ไม่สมบูรณ์นั้น เกมเบย์,เสนอในปลายทศวรรษ 1960 เจ. ฮาร์ชานยี. ในเกม Bayesian ข้อมูลส่วนตัวทั้งหมด (เช่น ไม่ใช่ความรู้ทั่วไป) ที่ตัวแทนมีในเวลาที่เขาเลือกการกระทำของเขาจะถูกเรียก พิมพ์ตัวแทน. นอกจากนี้ ตัวแทนแต่ละรายที่รู้ประเภทแล้วยังมีสมมติฐานเกี่ยวกับประเภทของตัวแทนอื่นๆ (ในรูปแบบของการแจกแจงความน่าจะเป็น) อย่างเป็นทางการ เกม Bayesian อธิบายโดยชุดต่อไปนี้:

• - มากมาย นู๋ตัวแทน;
• - ชุด /?, ประเภทของตัวแทนที่เป็นไปได้, โดยที่ประเภทของตัวแทน /

มากมาย X' =เจ-[ X xเวกเตอร์การกระทำที่ยอมรับได้ของตัวแทน

• -ชุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ /: R'x X'-> 9? 1 (หน้าที่วัตถุประสงค์ของตัวแทนโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับประเภทและการกระทำของตัวแทนทั้งหมด)
• - การแสดงแทน F, (-|r,) e D(/?_,), /" e ยังไม่มีข้อความตัวแทน (ในที่นี้ /?_ หมายถึงชุดของประเภทที่เป็นไปได้ของตัวแทนทั้งหมด ยกเว้น /-th, Rj=พี อาร์ ที ,และ D(/?_,) หมายถึง set

ในการแจกแจงความน่าจะเป็นที่เป็นไปได้ทั้งหมดบน /?_,) ทางออกของเกมเบเซียนคือ สมดุลของ Bayes-Nash,กำหนดเป็นชุดของกลยุทธของตัวแทนของแบบฟอร์ม X*: R, -> Xh iอี ยังไม่มีข้อความ

ซึ่งเพิ่มความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่สอดคล้องกัน:

โดยที่ jc หมายถึงชุดกลยุทธ์ของตัวแทนทั้งหมด ยกเว้นตัวที่ j เราเน้นว่าในเกม Bayesian กลยุทธ์ของตัวแทนไม่ใช่การกระทำ แต่เป็นหน้าที่ของการพึ่งพาการกระทำของตัวแทนตามประเภทของมัน

แบบจำลองของ J. Harshanyi สามารถตีความได้หลายวิธี (ดู) ตามการตีความเดียว ตัวแทนทั้งหมดทราบถึงการแจกแจงลำดับของประเภท ฟ(ร)อี ดี (ร')และเมื่อเรียนรู้ประเภทของตนเองแล้ว พวกเขาคำนวณการแจกแจงแบบมีเงื่อนไขจากมันโดยใช้สูตรเบย์ Fj(ร.ไอ| จี). ในกรณีนี้ ตัวแทนของตัวแทน (F,(-|-)) sW จะเรียกว่า ตกลง(และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป็นความรู้ทั่วไป - ตัวแทนแต่ละคนสามารถคำนวณได้ รู้ว่าผู้อื่นทำอะไรได้บ้าง ฯลฯ)

การตีความอื่นมีดังนี้ ให้มีชุดของผู้เข้าร่วมที่มีศักยภาพในเกมประเภทต่างๆ ตัวแทน "ที่มีศักยภาพ" แต่ละคนเลือกกลยุทธ์ตามประเภทของเขา หลังจากนั้นเขาจะสุ่มเลือก พีผู้เข้าร่วม "จริง" ในเกม ในกรณีนี้ การเป็นตัวแทนของตัวแทน โดยทั่วไปแล้วไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกัน (แม้ว่าจะเป็นความรู้ทั่วไปก็ตาม) โปรดทราบว่าการตีความนี้เรียกว่า เล่น Selten(R. Zelgen - รางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ 1994 ร่วมกับ J. Nash และ J. Harshanyi)

ตอนนี้ให้พิจารณาสถานการณ์ที่การแจกแจงแบบมีเงื่อนไขไม่จำเป็นต้องเป็นความรู้ทั่วไป อธิบายได้ตามสะดวกดังนี้ ให้ผลตอบแทนของตัวแทนขึ้นอยู่กับการกระทำและพารามิเตอร์บางอย่าง ใน e 0 (“สภาวะของธรรมชาติ” ซึ่งสามารถตีความได้ว่าเป็นชุดของตัวแทนประเภทหนึ่ง) คุณค่าที่ไม่ใช่ความรู้ทั่วไป กล่าวคือ หน้าที่วัตถุประสงค์ของตัวแทน /th มีรูปแบบ ฉ (0,x x ,...,xน): 0 x เอ็กซ์'- ""L 1, /" e น.ดังที่ได้กล่าวไว้ในบทที่สองของงานนี้ การเลือกกลยุทธ์ของตัวแทนนั้นนำหน้าอย่างมีตรรกะด้วยการไตร่ตรองข้อมูล - ความคิดของตัวแทนเกี่ยวกับสิ่งที่ตัวแทนแต่ละคนรู้ (สมมติ) เกี่ยวกับพารามิเตอร์ 0 เช่นเดียวกับสมมติฐานของตัวแทนอื่นๆ เป็นต้น ดังนั้นเราจึงมาถึงแนวคิดของโครงสร้างการรับรู้ของตัวแทน ซึ่งสะท้อนถึงการรับรู้ของเขาเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก การเป็นตัวแทนของตัวแทนอื่นๆ เป็นต้น

ภายในกรอบของการรับรู้ความน่าจะเป็น (การแสดงตัวแทนรวมถึงองค์ประกอบต่อไปนี้: การแจกแจงความน่าจะเป็นบนชุดของสถานะของธรรมชาติ; การแจกแจงความน่าจะเป็นบนชุดของสถานะของธรรมชาติและการแจกแจงในชุดของสถานะของธรรมชาติที่แสดงลักษณะของการแทนค่าของ ตัวแทนอื่น ๆ ฯลฯ ) พื้นที่สากลของการเป็นตัวแทนซึ่งกันและกันที่เป็นไปได้ (พื้นที่ความเชื่อสากล) ในเวลาเดียวกัน เกมถูกลดขนาดอย่างเป็นทางการให้เป็นเกม Bayesian "สากล" ซึ่งประเภทของตัวแทนคือโครงสร้างการรับรู้ทั้งหมดของเขา อย่างไรก็ตาม การก่อสร้างที่เสนอมานั้นยุ่งยากมากจนเห็นได้ชัดว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะหาวิธีแก้ไขเกม Bayesian "สากล" ในกรณีทั่วไป

ในส่วนนี้ เราจะจำกัดตัวเองให้พิจารณาเกมสองคน โดยตัวแทนของตัวแทนจะได้รับจากโครงสร้างจุดของการรับรู้ (ตัวแทนมีความคิดที่กำหนดไว้อย่างดีเกี่ยวกับคุณค่าของพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอน เกี่ยวกับสิ่งที่ฝ่ายตรงข้าม การกำหนด) การเป็นตัวแทน ฯลฯ ) โดยคำนึงถึงความง่ายเหล่านี้ การค้นหาสมดุลของ Bayes-Nash จะลดลงเพื่อแก้ระบบของความสัมพันธ์สองรายการที่กำหนดสองฟังก์ชัน ซึ่งแต่ละรายการขึ้นอยู่กับจำนวนตัวแปรที่นับได้ (ดูด้านล่าง)

ดังนั้นให้ตัวแทนสองคนที่มีหน้าที่วัตถุประสงค์เข้าร่วมในเกม

และหน้าที่ ฉและอีกมากมาย X b 0 เป็นความรู้ทั่วไป เอเจนต์แรกมีการแสดงดังต่อไปนี้: พารามิเตอร์ที่ไม่ได้กำหนดจะเท่ากับ 0 อี 0; เอเจนต์ที่สองเชื่อว่าพารามิเตอร์ที่ไม่ได้กำหนดมีค่าเท่ากับ ใน2อี 0; เอเจนต์ที่สองคิดว่าเอเจนต์แรกคิดว่าพารามิเตอร์ที่ไม่ได้กำหนดคือ ใน2 e 0 เป็นต้น ดังนั้น โครงสร้างจุดของการรับรู้ของตัวแทนแรก / ถูกกำหนดโดยลำดับอนันต์ขององค์ประกอบของชุด 0 ให้ในทำนองเดียวกันตัวแทนที่สองก็มีโครงสร้างจุดของการรับรู้ 1 2:

ตอนนี้ให้เราดูเกมสะท้อนกลับ (2)-(3) จากมุมมองของ "Bayesian" ประเภทของตัวแทนในกรณีนี้คือโครงสร้างการรับรู้ /, /=1, 2 ในการหาสมดุลของ Bayes-Nash จำเป็นต้องค้นหาการกระทำสมดุลของตัวแทนทุกประเภทที่เป็นไปได้ ไม่ใช่แค่ประเภทคงที่บางประเภท (3) .

มันง่ายที่จะดูว่าการแจกแจง F,(-|-) ในกรณีนี้จะเป็นอย่างไรจากคำจำกัดความของสมดุล (1) ตัวอย่างเช่น ถ้าชนิดของตัวแทนแรก 1={6, 0 !2 , 0w, ...) จากนั้นการกระจาย Fi(-|/i) จะกำหนดความน่าจะเป็น 1 ประเภทคู่ต่อสู้ / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) และความน่าจะเป็น 0 สำหรับประเภทอื่น ดังนั้น หากประเภทของตัวแทนที่สอง ^2 = (02> $2b รูปที่*)> การแจกแจง F 2 (-|/ 2) จะกำหนดความน่าจะเป็น 1 ให้กับฝ่ายตรงข้าม 1=(ใน 2 , 0 212 , 02:2i ) และความน่าจะเป็น 0 สำหรับประเภทอื่น

เพื่อทำให้สัญกรณ์ง่ายขึ้น เราจะใช้สัญกรณ์ต่อไปนี้:

ให้เราแนะนำสัญกรณ์ด้วย

ในสัญกรณ์เหล่านี้ จุดสมดุล Bayes-Nash (1) เขียนเป็นคู่ของฟังก์ชัน ((ปี่-), i//(-)) เป็นไปตามเงื่อนไข

โปรดทราบว่าภายในโครงสร้างจุดของการรับรู้ เจ้าหน้าที่ที่ 1 แน่ใจว่าค่าของพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอนคือ 0 (โดยไม่คำนึงถึงความคิดของฝ่ายตรงข้าม)

ดังนั้น เพื่อหาสมดุล จึงจำเป็นต้องแก้ระบบสมการเชิงฟังก์ชัน (4) เพื่อกำหนดฟังก์ชัน (อาร์(-)และ!//( ) ซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนตัวแปรที่นับได้

โครงสร้างที่เป็นไปได้ของการรับรู้อาจมีความลึกจำกัดหรืออนันต์ ให้เราแสดงให้เห็นว่าการประยุกต์ใช้แนวคิดดุลยภาพ Bayes-Nash กับตัวแทนที่มีโครงสร้างการรับรู้เชิงลึกที่ไม่สิ้นสุดให้ผลลัพธ์ที่ขัดแย้งกัน - การกระทำใดๆ ที่ยอมรับได้คือความสมดุลสำหรับพวกเขา

ให้เรากำหนดแนวคิดของความจำกัดของความลึกของโครงสร้างการรับรู้ที่เกี่ยวข้องกับกรณีของเกมที่มีผู้เข้าร่วมสองคน เมื่อโครงสร้างการรับรู้ของแต่ละคนเป็นลำดับอนันต์ขององค์ประกอบตั้งแต่ 0

ให้ลำดับ T= (tเจ) " =[ องค์ประกอบตั้งแต่ 0 และจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ถึง.ที่ตามมา (o k (T) = (เสื้อ t) /=i+1

เราจะเรียก k-ตอนจบลำดับ ต.

เราจะบอกว่าลำดับ ตู่มันมี ความลึกไม่รู้จบถ้ามี พีจะมี k>nดังนั้นลำดับ ด้วย ถึง (T)ไม่ตรงกัน (หมายถึงการจับคู่ตามองค์ประกอบปกติ) กับลำดับใด ๆ ใน set a>u(T)=T, (0 (ท),..., (อ น (ท).มิฉะนั้นลำดับ ตู่มันมี ความลึกสุดท้าย

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลำดับความลึกจำกัดมีจำนวนจุดสิ้นสุดที่แตกต่างกันเป็นคู่อย่างจำกัด ในขณะที่ลำดับความลึกไม่สิ้นสุดมีจำนวนไม่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่น ลำดับ (1, 2, 3, 4, 5, ...) มีความลึกไม่สิ้นสุด ในขณะที่ลำดับ (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) มีความลึกจำกัด

พิจารณาเกม (2) ที่วัตถุประสงค์ทำหน้าที่ ฉ, f2และอีกมากมาย X, X 2, 0 มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

(5) สำหรับ A" | e X, x 2อี X 2 ในอี 0 ชุด

เงื่อนไข (5) หมายความว่า ใดๆ ใน e©และการกระทำใด ๆ Xi e Xตัวแทนคนที่สองมีคำตอบที่ดีที่สุดอย่างน้อยหนึ่งคำตอบ และในทางกลับกัน การกระทำนั้นเอง Xเป็นการตอบสนองที่ดีที่สุดต่อการกระทำบางอย่างของตัวแทนที่สอง เช่นเดียวกัน การกระทำใดๆ

X 2 G X2 .

ปรากฎว่าภายใต้เงื่อนไข (5) ในเกม (2) ใดๆการกระทำของตัวแทนที่มีโครงสร้างการรับรู้เชิงลึกเป็นอนันต์คือสมดุล (กล่าวคือ เป็นองค์ประกอบของดุลยภาพบางอย่าง (4)) อัตตาเป็นจริงสำหรับตัวแทนทั้งสอง เพื่อความชัดเจน เรากำหนดและพิสูจน์การยืนยันสำหรับข้อแรก

คำชี้แจง 2.10.1. ให้เกม (2) ซึ่งเงื่อนไข (5) เป็นที่พอใจ มีจุดสมดุล Bayes-Nash อย่างน้อยหนึ่งจุด (4) จากนั้นสำหรับโครงสร้างข้อมูลใด ๆ ที่มีความลึกอนันต์ 1 และอื่นๆ % อี Xมีความสมดุล (*,*( ) > x*(-)) โดยที่ x*(/,) =x-

แนวความคิดของการพิสูจน์คือการสร้างสมดุลที่สอดคล้องกันอย่างสร้างสรรค์ ให้เราแก้ไขสมดุลโดยพลการ (1. โดยอาศัยเงื่อนไข (4) ค่าของฟังก์ชัน φ ( ) รับโครงสร้าง 1 ความหมาย เอ็กซ์-

เรานำการพิสูจน์การยืนยัน 2.10.1 ด้วยบทแทรกสี่ประการ สำหรับการกำหนดที่เราแนะนำสัญกรณ์: ถ้า พี=(พี,...,/>„) มีขอบเขต และ T=(/.)", - ลำดับอนันต์ขององค์ประกอบ

จาก 0 แล้ว pT= 0, ชม, ...)

เล็มมา 2.10.1. ถ้าลำดับ ตู่มีความลึกอนันต์ แต่สำหรับลำดับใด ๆ Rและอื่นๆ ถึงรองลงมา rso k (T)ยังมีความลึกอนันต์

การพิสูจน์. เพราะว่า ตู่มีความลึกเป็นอนันต์ มีจุดจบที่แตกต่างกันเป็นคู่ไม่สิ้นสุด เมื่อย้ายจาก ตู่ถึง s k (t)จำนวนของพวกเขาจะลดลงไม่เกิน ถึงยังคงเหลืออนันต์ เมื่อย้ายจาก ด้วย ถึง (T)ถึง พยายาม (T)จำนวนตอนจบที่แตกต่างกันเป็นคู่ไม่ลดลงอย่างเห็นได้ชัด

เล็มมา 2.10.2 ให้ลำดับ ตู่เป็นตัวแทนในรูปแบบ T=rrrที่ไหน อาร์ -ลำดับจำกัดที่ไม่ว่างเปล่าบางลำดับ แล้ว ตู่มีความลึกจำกัด

การพิสูจน์. อนุญาต Rมีรูปแบบ พี=(พี,จากนั้นองค์ประกอบของลำดับ ตู่เกี่ยวเนื่องด้วยความสัมพันธ์ ที ฉัน+nk = t,สำหรับจำนวนเต็มทั้งหมด / > 1 และ ถึง > 0. ใช้จุดสิ้นสุด y โดยพลการ y > ป.ตัวเลข เจแสดงออกอย่างไม่ซ้ำกันในรูปแบบ เจ = ผม + พีเค,โดยที่ /e(1, ..., "), A" > 0 มันง่ายที่จะแสดงว่า a>(T) = (o,(T)สำหรับทั้งหมด ม> 0 วิ่ง = ที ผม+ „ k+m =

โดยพลการ เจเราได้แสดงให้เห็นว่าลำดับ ตู่ไม่มีอีกแล้ว พีตอนจบที่แตกต่างกันเป็นคู่ นั่นคือ ความลึกมีขอบเขตจำกัด

เล็มมา 2.10.3 ให้สำหรับลำดับ ตู่ตัวตน ที = พี ที,ที่ไหน Rเป็นลำดับจำกัดที่ไม่ว่างเปล่า แล้ว ตู่มีความลึกจำกัด

การพิสูจน์. อนุญาต พี =(/? ข ...,อาร์")เรามี:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=...... ดังนั้น สำหรับจำนวนเต็มใดๆ k> 0 ส่วน (/„*+, ..., /„*+„) ตรงกัน (พี่บีนั่นเป็นเหตุผลที่

ตู่เป็นตัวแทนในรูปแบบ T = ปร...และตามเล็มมา 2.10.2 มีความลึกจำกัด

เล็มมา 2.10.4. ให้ลำดับ ตู่ตัวตน พี ต = คิว ต,ที่ไหน Rและ qเป็นลำดับจำกัดที่ไม่ว่างเปล่าที่ไม่เหมือนกันบางส่วน แล้ว ตู่มีความลึกจำกัด

การพิสูจน์. อนุญาต R= (/;, . และ q = (qb ..., ค)ถ้า น = k, th แน่นอน เอกลักษณ์ pT=q Tไม่สามารถดำเนินการได้ ดังนั้น พิจารณากรณี พีเอฟซีเพื่อความแน่นอน n > k.แล้ว p = (คิว u ..., q k , p k+ , ...,ร"),และจากเงื่อนไข pT=q Tตามนั้น d T \u003d T,ที่ไหน d = (เจ) k+ 1 , ...,หน้า p).ใช้เล็มมา 2.10.3 เราจะได้ความลึกของลำดับ ตู่จำกัด

หลักฐานคำชี้แจง 2.Yu.L. ให้มีโครงสร้างโดยพลการของการรับรู้ข้อมูลของตัวแทนแรกที่มีความลึกไม่สิ้นสุด - เพื่อความสม่ำเสมอของ Lemmas 2.10-2L0.4 เราจะไม่แสดงว่า / แต่ T \u003d (เสื้อ, เสื้อ 2,. ตามเงื่อนไขของการยืนยัน มีฟังก์ชันอย่างน้อยหนึ่งคู่!//( )) ความสัมพันธ์ที่น่าพอใจ (4); แก้ไขคู่ใด ๆ เหล่านี้ เราตั้งค่าของฟังก์ชัน ฉ( ) ตามลำดับ ตู่เท่ากัน

X". φ(T) = x(ต่อไปนี้สำหรับฟังก์ชัน "กำหนดใหม่" เราจะใช้สัญกรณ์ ฉ( ) และ ฉ( )) ทดแทน ตู่เป็นอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน ฉ( ) ในความสัมพันธ์ (4) เราได้รับว่าค่า ฉ(t) = xมีความเกี่ยวข้อง (เนื่องจาก (4)) กับค่าของฟังก์ชัน ฉ( ) ตามลำดับ (0 (ท),และในลำดับดังกล่าวทั้งหมด 7”

ซึ่ง CO(T')= ต.

เราเลือกค่าของฟังก์ชัน ฉ( ) ตามลำดับเหล่านี้ในลักษณะที่เงื่อนไข (4) เป็นที่พอใจ:

ที่ไหน tอีคิว; จาก (5) เป็นไปตามที่อัตตาสามารถเกิดขึ้นได้ ถ้าชุด BR"(t,x)หรือ BR2(t,x)มีองค์ประกอบมากกว่าหนึ่งตัว เอาตัวใดตัวหนึ่งไป

p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, แทนที่ (t, t2, t2,...), เลือก

ดำเนินการต่อเพื่อแทนที่ค่าที่ได้รับแล้วเป็นความสัมพันธ์ (4) เราสามารถกำหนดค่าของฟังก์ชันได้อย่างต่อเนื่อง ฉ( ) ในทุกลำดับของแบบฟอร์ม

ที่ไหน (t + k)- ค่าคี่และฟังก์ชัน ฉ(?)ตามลำดับของแบบฟอร์ม (6) ด้วยคู่ (t + k).นอกจากนี้ เราจะถือว่าใน (6) ที่ เสื้อ>อยู่ระหว่างดำเนินการ Ф tม., - จากนั้นการแสดงในรูปแบบ (6) is

ชัดเจน

อัลกอริทึมสำหรับกำหนดค่าของฟังก์ชันตามลำดับของแบบฟอร์ม (6) ประกอบด้วยสองขั้นตอน ในระยะแรกเราถือว่า f(T)=xและกำหนดค่าของฟังก์ชันที่สอดคล้องกันในลำดับ w,n(r) = ( t„ t m+ 1, ...), ม> 1 (เช่น ที่ k= 0) โดยใช้การแมป DD, 1 และ 5/?, 1 สลับกัน

ในขั้นตอนที่สอง เพื่อกำหนดค่าของฟังก์ชันที่สอดคล้องกันในลำดับ (6) ด้วย ถึง > 1 เราดำเนินการจากค่าที่กำหนดในขั้นตอนแรกในลำดับ (t" t ",+ 1, ...) ใช้การแมปสลับกัน BRและ บีอาร์2

ตามเล็มมา 1 ลำดับทั้งหมดของรูปแบบ (6) มีความลึกอนันต์ ตามเล็มมา 4 พวกเขาทั้งหมดต่างกันเป็นคู่ (ถ้ามีสองลำดับของรูปแบบ (6) ประจวบ นี้จะขัดแย้งกับอินฟินิตี้ของความลึก) ดังนั้นการกำหนดค่าของฟังก์ชัน ฉ( ) และ ฉ( ) เราไม่เสี่ยงที่จะกำหนดค่าฟังก์ชันต่าง ๆ ให้กับอาร์กิวเมนต์เดียวกัน

ดังนั้นเราจึงได้กำหนดค่าของฟังก์ชัน ฉ( ) และ ฉ( ) ในลำดับของรูปแบบ (6) ในลักษณะที่ฟังก์ชันเหล่านี้ยังคงเป็นไปตามเงื่อนไข (4) (กล่าวคือ เป็นจุดสมดุลของ Bayes-Nash) และยิ่งไปกว่านั้น ฉ(T) =%. การยืนยัน 2. K). 1 ได้รับการพิสูจน์แล้ว

ดังนั้นแนวคิดของความสมดุลของจุด Bayes-Nash จึงถูกนำมาใช้ข้างต้น ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าหากตรงตามเงื่อนไขเพิ่มเติม (5) การกระทำใดๆ ที่ยอมรับได้ของตัวแทนที่มีโครงสร้างการรับรู้เชิงลึกที่ไม่สิ้นสุดถือเป็นความสมดุล (การพิจารณาทั้งหมดดำเนินการสำหรับเกมที่มีผู้เข้าร่วมสองคน อย่างไรก็ตาม มันสามารถสันนิษฐานได้ว่าผลลัพธ์ที่ได้สามารถสรุปได้ในกรณีของเกมที่มีจำนวนผู้เข้าร่วมตามอำเภอใจ) เห็นได้ชัดว่าสถานการณ์นี้บ่งบอกถึงความไม่เหมาะสมในการพิจารณา โครงสร้างความลึกอนันต์ในแง่ของดุลยภาพข้อมูล และในแง่ของดุลยภาพเบส์-แนช

โดยทั่วไปแล้ว สังเกตได้ว่าข้อความที่พิสูจน์แล้วเป็นข้อโต้แย้ง (และไม่ใช่เพียงข้อเดียว ดูตัวอย่างในหัวข้อที่ 2.6 และ 3.2) เพื่อสนับสนุนการจำกัดลำดับการสะท้อนข้อมูลของผู้ที่อยู่ในการตัดสินใจอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

Polina Astanakulova
เกมสำหรับเด็กอายุ 5-7 ปี วงกลมสะท้อนแสง "ความลึกลับของตัวเอง"

เกมสำหรับเด็กอายุ 5-7 ปี

วงกลมสะท้อนแสง

« ความลับของฉันเอง»

“ฉันและคนอื่นๆ”.

เป้า:

1. พัฒนาความมั่นใจในตนเองความสามารถในการแสดงความคิดเห็นความสามารถในการฟังสหายของคุณอย่างระมัดระวัง

2. พัฒนาจินตนาการ

3. ปลูกฝังทัศนคติที่เป็นมิตรต่อกัน

วัสดุ: ลูกบอลด้าย ดนตรีสงบ

เนื้อหา: เด็กใน วงกลม. ในมือของครูเป็นลูกด้าย ผู้ดูแล: มาดูกันว่าคุณชอบอะไรมากที่สุด เสียงเพลงและครูบอกว่าฉันชอบเดินอยู่ในป่า จากนั้นเขาก็ส่งบอลให้เด็กและทุกคนแสดงความคิดเห็นของเขาแล้วลูกบอลก็กลับไปหาครู มันกลับกลายเป็นใยแมงมุม เว็บรวมเราเป็นหนึ่งเดียว ตอนนี้เราเป็นหนึ่งเดียวกับคุณ มันบางมากและสามารถแตกหักได้ทุกเมื่อ ดังนั้น ตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีใครสามารถทะเลาะกันและทำลายมิตรภาพของเราได้ เด็กๆ หลับตาแล้วจินตนาการว่าเป็นหนึ่งเดียว (ใยแมงมุมถูกพันเป็นลูกบอล).

“ฉันอยู่ในสายตาคนอื่น”.

เป้า: เพื่อให้เด็กมีความคิดเรื่องปัจเจก เอกลักษณ์ของแต่ละคนพัฒนาความมั่นใจในตนเองสร้างความสามารถในการยอมรับมุมมองที่แตกต่างกัน

วัสดุ: กรวด, พรม.

ด้วยคำพูด: “ฉันให้หินแก่คุณเพราะคุณ...”

ผล: ด้วยความช่วยเหลือของก้อนกรวด คุณพูดดีและดีมากมาย

« ความลับของ "ฉัน"» .

เป้า: สร้างสภาพแวดล้อมที่ไว้วางใจในกลุ่มที่ช่วยให้เด็กได้แสดงความรู้สึกและพูดคุยเกี่ยวกับพวกเขา พัฒนาทักษะการสื่อสารที่เอาใจใส่ ความสามารถในการยอมรับและฟังบุคคลอื่น พัฒนาความสามารถในการเข้าใจตัวเอง

วัสดุ: เชิงเทียนพร้อมเทียน ไม้ขีดไฟ กระจก ดนตรีคลาสสิก

ราชินีหยิบกระจกวิเศษออกมาแล้วสั่ง ให้เขา: “แสงของฉันเป็นกระจก บอกฉันที แต่บอกความจริงทั้งหมด ฉันอ่อนหวานกว่าทุกคนในโลก หน้าแดงและขาวขึ้นหรือเปล่า? คุณครูพาเด็กๆดู "กระจกวิเศษ"และ เขาพูด: ฉันยังมีกระจกวิเศษ ซึ่งเราสามารถเรียนรู้สิ่งที่น่าสนใจมากมายเกี่ยวกับกันและกันและตอบตกลง คำถาม: "ฉันเป็นใคร?". มาดูเปลวเทียนกัน จะช่วยให้เราจดจำความรู้สึก - ความสำเร็จและความล้มเหลว เสียงเพลงและครูพูดถึงตัวเองแล้วเด็กก็พูด ดังนั้นเราจึงพูดถึงข้อดีและข้อเสียของเราและเราสามารถแก้ไขได้ มาดูแลกันและกันดีกว่า เด็กๆ จับมือกันเป่าเทียน

"ฉันและอารมณ์ของฉัน".

เป้า: เรียนรู้ เด็กพูดคุยเกี่ยวกับความรู้สึกของคุณ พัฒนาความสามารถในการระบุอารมณ์จากภาพแผนผัง เสริมคำศัพท์ เด็ก.

วัสดุ: รูปสัญลักษณ์, เสื่อ, เพลง

เนื้อหา: เด็กนั่งใน วงกลมบนพรม. ตรงกลางของการ์ดที่มีภาพของเฉดสีต่างๆ ของอารมณ์ ครูเสนอให้นำการ์ดที่เหมาะกับอารมณ์ของคุณมากที่สุด หลังจากที่เด็กๆ ได้บัตรที่เหมาะสมแล้ว ครูสรุปเรื่องอารมณ์ เด็ก ๆ - เศร้า, ตลก, ครุ่นคิด. คุณต้องการอะไรในการปรับปรุงอารมณ์ของคุณ? มาหัวเราะให้ลืมอารมณ์เสีย

“ฉันและคนอื่นๆ”.

เป้า: เพื่อสร้างทัศนคติที่เป็นมิตรต่อกัน

เพื่อพัฒนาความสามารถในการแสดงทัศนคติต่อผู้อื่นในเด็ก (ถ้าจำเป็นอย่างยิ่ง แต่อย่างมีชั้นเชิง)

วัสดุ: ลูกบอลด้าย, ดนตรีที่สงบ

เนื้อหา: เด็กใน วงกลม. ครูมีลูกบอลด้ายอยู่ในมือ ผู้ดูแลตอบ: คุณเป็นเพื่อนกันมาหลายปีแล้วและทุกคนก็รู้จักกันดี คุณต่างกัน คุณรู้จุดแข็งและจุดอ่อนของกันและกัน และสิ่งใดที่คุณปรารถนาให้กันและกันดีขึ้น? เสียงเพลง เด็กๆ บอกความปรารถนาซึ่งกันและกัน อาจารย์ขอพรให้เด็กนั่งข้างๆ (ตัวอย่าง: เพื่อเขาจะร้องไห้น้อยลงและเล่นกับลูกมากขึ้น)แล้วผู้ใหญ่ก็ส่งบอลให้ลูก (เด็กกล่าวคำอธิษฐานกับคนที่นั่งข้างๆ)เป็นต้น แล้วลูกบอลจะกลับไปหาอาจารย์ เด็กหลับตาและจินตนาการว่าพวกเขาเป็นหนึ่งเดียว

"โลกแห่งจินตนาการของฉัน".

เป้า: พัฒนาจินตนาการ ความหลวม ทักษะการสื่อสาร พัฒนาทัศนคติที่เป็นมิตรต่อกัน

วัสดุ: เก้าอี้สูงสำหรับเด็กแต่ละคน ดอกไม้ - เจ็ดดอก

บิน บิน กลีบดอกไม้

ผ่านทิศตะวันตกไปทางทิศตะวันออก

ผ่านเหนือ ผ่านใต้

กลับมาด้วยการทำ วงกลม,

ทันทีที่สัมผัสพื้น

ที่จะอยู่ในความคิดของฉันนำ!

ผู้ดูแล: ลองนึกภาพว่ามีนักมายากลที่จะเติมเต็มความปรารถนาใด ๆ ในการทำเช่นนี้คุณต้องฉีกกลีบดอกหนึ่งกลีบแล้วขอพรและเล่าความฝันของคุณ “เด็กๆ ผลัดกันฉีกกลีบแล้วบอกว่าอยากได้อะไร”.

ผู้ดูแล: เด็ก ๆ ความปรารถนาอะไรที่คุณชอบมากที่สุด?

ทุกคนมีความปรารถนาที่แตกต่างกัน บางอย่างเกี่ยวกับตัวเอง บางอย่างเกี่ยวกับตัวเอง สำหรับบางคน พวกเขาเชื่อมโยงกับเพื่อน กับพ่อแม่ แต่ความปรารถนาทั้งหมดของคุณจะเป็นจริงอย่างแน่นอน

"ฉันจะเปลี่ยนโลกให้ดีขึ้นได้อย่างไร"

เป้า: พัฒนาที่ จินตนาการของเด็กๆความสามารถในการรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น ในการมองต่างมุม แตกต่างไปจากเดิม เพื่อสร้างความสามัคคีของกลุ่ม

วัสดุ: "มายากล"แว่นตา.

เนื้อหา: เด็กนั่งใน วงกลม. คุณครูแสดง "มายากล" แว่นตา: “คนที่ใส่จะมองเห็นแต่ความดีในตัวคนอื่น แม้จะมองไม่เห็นในทันทีก็ตาม พวกคุณแต่ละคนจะลองสวมแว่นและตรวจดูตัวอื่นๆ เด็กผลัดกันสวมแว่นและเรียกข้อดีของกันและกัน ผู้ดูแล: “และตอนนี้เราจะสวมแว่นตาอีกครั้งและมองโลกด้วยสายตาที่ต่างไปจากเดิม คุณต้องการเปลี่ยนแปลงอะไรในโลกนี้เพื่อให้เป็นสถานที่ที่ดีกว่า? (คำตอบของเด็ก)

ล้วนช่วยให้เรามองเห็นสิ่งที่ดีในตัวผู้อื่น

"ความสุขคืออะไร?"

เป้า: เพื่อพัฒนาความสามารถในการแสดงอารมณ์ของตนอย่างเพียงพอ ให้เข้าใจสภาวะอารมณ์ของบุคคลอื่น

วัสดุ: ภาพถ่ายใบหน้าร่าเริง เด็ก, รูปสัญลักษณ์ "ความสุข",อาทิตย์,ปากกาสักหลาดสีแดง

ผู้ดูแล:

พวกเขาแสดงความรู้สึกอย่างไร? (รอยยิ้ม)

ต้องทำอะไรเพื่อสิ่งนี้? (รอยยิ้ม)

ทักทายกัน. เด็กแต่ละคนหันไปหาเพื่อนทางขวา เรียกชื่อเขาและบอกว่าเขาดีใจที่ได้พบเขา

ผู้ดูแล: บอกฉันที ความสุขคืออะไร? เสร็จ ประโยค: "ฉันดีใจเมื่อ...". (เด็กเติมประโยค). ครูเขียนความปรารถนาลงบนกระดาษแล้วติดไว้กับรังสี ทุกคนมีความปิติเป็นของตัวเอง แต่ถ่ายทอดให้กันและกัน

อย่างไหน "ฉัน"»

เป้า: สร้างอารมณ์เชิงบวก สร้างกลุ่ม และเพิ่มความนับถือตนเองในตนเอง

วัสดุ: กระจกเงา.

ดวงตามีสีอะไร?

พวกมันคืออะไร (ใหญ่เล็ก);

ผมสีอะไร?

พวกมันคืออะไร (ยาว สั้น ตรง หยักศก);

รูปร่างหน้าตาเป็นอย่างไร (กลม, วงรี).

"ชื่อของฉัน"

เป้า: เกมช่วยจำชื่อเพื่อน โทร อารมณ์เชิงบวกและสร้างความสามัคคีของกลุ่ม

เนื้อหา: เด็กนั่งใน วงกลม. เจ้าบ้านเลือกลูกหนึ่งคน ที่เหลือก็มีนิสัยรักใคร่แทนเขา จากนั้นเด็กก็พูดชื่อที่เขายินดีที่สุดที่ได้ยิน ดังนั้นพวกเขาจึงคิดชื่อเด็กแต่ละคน นอกจากนี้ ผู้นำเสนอยังพูดถึงความจริงที่ว่าชื่อเติบโตไปพร้อมกับเด็ก “เมื่อคุณโตขึ้น ชื่อของคุณจะเติบโตและเต็มไปหมด คุณจะถูกเรียกตามชื่อและนามสกุล คำ "นามสกุล"มาจากคำว่า "พ่อ"มันถูกตั้งชื่อตามชื่อของพ่อ เด็ก ๆ ให้ชื่อและนามสกุล

“ทำตามที่ฉันทำ”

เป้า

"เข้าใจฉัน"

เป้า: พัฒนาการด้านจินตนาการ การแสดงออก การเคลื่อนไหวแบบกลุ่ม

"ฉันอยู่ในอนาคต"

เป้า: การพัฒนาความสามัคคีของกลุ่มจินตนาการ

"พวกเราแตกต่าง"

เป้า: เกมทำให้คุณรู้สึกถึงความสำคัญ ทำให้เกิดอารมณ์เชิงบวก เพิ่มความนับถือตนเอง

พวกเราคนไหนสูงที่สุด?

ใครในหมู่พวกเราที่ต่ำที่สุด?

พวกเราคนไหนที่มืดมนที่สุด (แสงสว่าง)ผม?

ใครมีธนู ฯลฯ

เจ้าภาพสรุปว่าพวกเราต่างกัน แต่ทุกอย่างดีมาก น่าสนใจ และที่สำคัญที่สุด - เราอยู่ด้วยกัน!

หากต้องการใช้หน้าตัวอย่าง ให้สร้างบัญชีสำหรับตัวคุณเอง ( บัญชีผู้ใช้) Google และลงชื่อเข้าใช้: https://accounts.google.com

ดูตัวอย่าง:

รายงานขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับงานที่ทำในการดำเนินการตามแผน "วงกลมสะท้อน" ในกรอบของการขัดเกลาทางสังคม

การสะท้อนคือภาพสะท้อนของบุคคลที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อวิเคราะห์ตัวเอง (การวิเคราะห์ตนเอง) - สภาพของตัวเอง การกระทำของเขา และเหตุการณ์ในอดีต(การถ่ายภาพจากอวกาศ)

"วงกลมสะท้อนแสง" เป็นเทคโนโลยีที่ช่วยให้คุณพัฒนาคำพูดของเด็กก่อนวัยเรียนความคิดของเด็ก วงกลมมีส่วนช่วยในการปรับปรุงการพูดเป็นวิธีการสื่อสารช่วยให้เด็ก ๆ ตั้งสมมติฐานวาดข้อสรุปที่ง่ายที่สุด

บนวงกลมสะท้อนแสงรายวันในกลุ่ม อายุก่อนวัยเรียนครูถามคำถามซึ่งเด็ก ๆ ตอบอย่างกระตือรือร้น

(รูปภาพ)

ในช่วงวงกลมไตร่ตรองประจำวันตลอดทั้งปี เด็กๆ เรียนรู้ที่จะฟังครูและเพื่อนๆ อย่างระมัดระวัง โดยไม่ขัดจังหวะกันและกัน

(รูปภาพ)

เด็กได้เรียนรู้การใช้กฎที่แสดงในรูปสัญลักษณ์และอยู่ในแต่ละกลุ่มในระดับสายตาของเด็ก

(รูปถ่ายของรูปสัญลักษณ์)

เริ่มต้นด้วย จูเนียร์กรุ๊ปมีการจัด "วงกลมสะท้อนแสง" ทุกวันก่อนอาหารเช้ากับเด็กๆ ทุกคนในกลุ่ม จุดประสงค์ของแวดวงนี้คือเพื่อหารือเกี่ยวกับแผนงานสำหรับวันนี้หรือปัญหาของกลุ่ม หากสถานการณ์จำเป็น เช่น มีเหตุการณ์บางอย่างเกิดขึ้นในกลุ่ม ก็สามารถดำเนินการ “วงกลมสะท้อน” อีกครั้งทันทีหลังจากเหตุการณ์นั้น

วงกลมถูกจัดขึ้นในที่เดียวกัน เพื่อที่ในอนาคตเด็กๆ จะคุ้นเคยกับการอภิปรายปัญหาของพวกเขาเป็นวงกลมโดยไม่ต้องมีครู ในกรณีนี้ วงกลมจะถูกจัดเป็นกลุ่มบนพรม เพื่อการสนทนาที่มีประสิทธิภาพระหว่างวงกลม เราใช้เทียนไขซึ่งวางอยู่ตรงกลางวงกลม และวัตถุใดๆ ที่เด็กๆ ส่งต่อให้กันระหว่างการตอบคำถาม ซึ่งช่วยให้เด็กๆ มีสมาธิในการฟังคำตอบและไม่ รบกวนซึ่งกันและกัน

วงกลมสะท้อนแสงจะจัดขึ้นหลังจากชั่วโมงคลับ ในแวดวงเหล่านี้ คุณจะพบและเข้าใจว่าเด็กๆ ชอบอะไรและไม่ชอบอะไรในช่วงเวลาทำการของสโมสร

(ภาพถ่ายจากอวกาศและภาพถ่ายวงกลม)

นอกจากหัวข้อที่วางแผนไว้ หัวข้อของ "วงกลมแห่งการไตร่ตรอง" ยังถูกกำหนดโดยครูตามสถานการณ์ เช่น หากมีเหตุการณ์บางอย่างเกิดขึ้นในกลุ่ม

เป็นผลให้ภายในสิ้นปีการศึกษา เด็กจำนวนมากได้เรียนรู้ทักษะการพูดที่สอดคล้องกัน ความสามารถในการแสดงความคิดเห็น ทักษะการฟังซึ่งกันและกันได้ถูกสร้างขึ้น เด็กส่วนใหญ่ต้องการแสดงความรู้สึกและประสบการณ์ของตนเอง

กันยายน

สถานการณ์ของเดือน "My อนุบาล»

p/p	สมาชิก	วันที่ ถือ
		4.09.2017	เราเรียกใครว่าเพื่อน? คุณฝันถึงเพื่อนคนไหน
		18.09.2017	มิตรภาพสีอะไร?
	กลุ่มกลาง	11.09.2017	ฉันอยากเป็นเพื่อนกับใครในกลุ่ม? แบ่งปันของเล่นอย่างไร?
		25.09.2017	นักการศึกษาคือใคร?
ตุลาคม สถานการณ์เดือน "มาตุภูมิของฉัน"
	กลุ่มอาวุโสและเตรียมความพร้อม	4.10.2017	ฉันรู้จักเมืองของฉันดีแค่ไหน? ทำไมฉันถึงรักเมืองของฉัน
		18.10.2017
		31.10.2017	สนามเด็กเล่นในเมืองของฉัน จะทำอะไรในวันหยุดสุดสัปดาห์? สถานที่โปรดในมอสโกของพ่อแม่ของฉัน และทำไม?
	กลุ่มกลาง	11.10.2017	แล้วในบ้านของเราล่ะ? สนามเด็กเล่นในเมืองของฉัน
		25.10.2017	ฉันจะไปกับพ่อแม่ของฉันได้ที่ไหน

พฤศจิกายน

สถานการณ์เดือน "ฉันเป็นพลเมืองของโลก"

p/p	สมาชิก	วันที่ ถือ
	กลุ่มอาวุโสและเตรียมความพร้อม	8.11.2017	ฉันรู้ประเทศใดบ้าง คุณอยากไปเที่ยวประเทศไหน
		22.11.2017	เวลาเจอฝรั่งต้องปฏิบัติตัวอย่างไร?
	กลุ่มกลาง	15.11.2017	ประเทศที่ฉันอาศัยอยู่
		29.11.2017	เพลงโปรดของฉัน เกม การ์ตูน ดรีมแลนด์.

ปีการศึกษา 2560-2561 ของปี)

สถานการณ์ประจำเดือน ปีใหม่. ของขวัญวิเศษ»

	กลุ่มอาวุโสและเตรียมความพร้อม	6.12.2017	คุณสามารถตกแต่งต้นคริสต์มาสสำหรับปีใหม่ได้อย่างไรและด้วยอะไร? ความปรารถนาปีใหม่ของฉัน ปาฏิหาริย์คืออะไร?
		20.12.2017	คุณควรประพฤติตัวอย่างไรที่งาน Matinees? จัดระเบียบเวลาว่างอย่างไร?
		10.01.2018	จะช่วยนกในฤดูหนาวได้อย่างไร?
	จูเนียร์และ กลุ่มกลาง	6.12.2017	คุณสามารถตกแต่งต้นคริสต์มาสสำหรับปีใหม่ได้อย่างไรและด้วยอะไร? ความปรารถนาปีใหม่ของฉัน
		20.12.2017	คุณควรประพฤติตัวอย่างไรที่งาน Matinees?

ปีการศึกษา 2561 ของปี)

สถานการณ์เดือน "ชาย-หญิง"

p/p	สมาชิก	วันที่ ถือ
	กลุ่มอาวุโสและเตรียมความพร้อม	24.01.2018	ผู้หญิงคนนี้เป็นใคร? เด็กคนนี้เป็นใคร? ลักษณะเด่น.
		7.02.2018	อะไรมีอิทธิพลต่ออารมณ์ของเรา?
	กลุ่มกลาง	31.01.2018	ทำไมเรากิน?
		14.01.2018	จะทำความดีอะไรให้ลูกผู้ชายได้บ้าง? ผู้หญิงจะทำอะไรได้บ้าง?
ปีการศึกษา 2561 ของปี) สถานการณ์ประจำเดือน “ครอบครัวของฉัน รากของฉัน"
	กลุ่มอาวุโสและเตรียมความพร้อม	21.02.2018	ครอบครัวคืออะไร?
		28.02.2018	ทำไมฉันถึงรักครอบครัว
		7.03.2018	พ่อแม่ใคร?
	กลุ่มกลาง	28.02.2018	ครอบครัวที่เป็นมิตรหมายถึงอะไร?
		14.03.2018	ใครอาศัยอยู่กับคุณที่บ้าน?

ปีการศึกษา 2561 ของปี)

สถานการณ์เดือน "ฤดูใบไม้ผลิเป็นสีแดง"

p/p	สมาชิก	วันที่ ถือ
	กลุ่มอาวุโสและเตรียมความพร้อม	21.03.2018	การเปลี่ยนแปลงอะไรเกิดขึ้นในธรรมชาติในฤดูใบไม้ผลิ?
		4.04.2018	เกิดอะไรขึ้นกับต้นไม้ในฤดูใบไม้ผลิ?
	กลุ่มกลาง	กลุ่มอาวุโสและเตรียมความพร้อม	10.04.2018	เรารู้อะไรเกี่ยวกับอวกาศบ้าง?
			18.04.2018	เรารู้อะไรเกี่ยวกับดาวเคราะห์โลกบ้าง?
	กลุ่มกลาง	11.04.2018	ใครคือนักบินอวกาศคนแรก?
		25.04.2018	ดาวเคราะห์ที่เราอาศัยอยู่ 8.05.2018	วันหยุดที่ยิ่งใหญ่ "วันแห่งชัยชนะ" มาตุภูมิของเรา - รัสเซียคืออะไร?
23.05.2018	มาตุภูมิของเราคืออะไร - รัสเซีย?
	กลุ่มกลาง	2.05.2018	คุณรู้อะไรเกี่ยวกับวันหยุด Great Victory?
		16.05.2018	เราเป็นใครที่อาศัยอยู่ในประเทศรัสเซีย?

ผลลัพธ์ของ "Reflexive Circles" สำหรับปี:

เด็กสามารถสื่อสารอย่างสุภาพต่อกันและกับผู้ใหญ่ที่อยู่รอบข้าง พวกเขาสามารถดำเนินบทสนทนาโดยใช้วิธีการแสดงออกต่างๆ เด็กๆ ตั้งใจฟังและเข้าใจซึ่งกันและกัน