Zabavna logika. Logične in razvedrilne naloge (300 nalog) Logična vprašanja matematike
Te naloge lahko daste otrokom na poti v šolo, med potovanjem ali organizirate tekmovanje otroške počitnice. Redko je, da bo nekdo lahko takoj odgovoril na vprašanje, zato bi morali postopoma dati majhni namigi, bo tako reševanje bolj zabavno in zanimivo.
Upamo, da otroka ne boste kar tako posadili za računalnik, da bo takoj poiskal vse odgovore. Ne pozabite, da noben avto ne more nadomestiti starševske ljubezni in pozornosti za sina ali hčerko.
1. Katera beseda je vedno napačno črkovana? (Naloga je šala.)
Pravilen odgovor
2. Koliko mesecev v letu ima 28 dni?
Vse mesece
Pravilen odgovor
3. S kakšno hitrostjo naj se pes premika (v zanj dovoljenih mejah), da ne bo slišal zvoka ponve, privezane na njegov rep?
Od nule. Pes mora stati pri miru
Pravilen odgovor
4. Pes je bil privezan na desetmetrsko vrv in je hodil dvesto metrov v ravni črti. Kako ji je to uspelo?
Njena vrv ni bila privezana na nič.
Pravilen odgovor
5. Kako skočiti z desetmetrske lestve in se ne poškodovati?
Treba je skočiti s spodnje stopnice
Pravilen odgovor
6. Kaj lahko vidite z zaprtimi očmi?
Pravilen odgovor
7. Kaj v ognju ne gori in v vodi ne potone?
Pravilen odgovor
8. Komu pravijo Avstralci morska osa?
Pravilen odgovor
9. Kaj morate storiti, ko vidite zelenega moža?
Prečkaj cesto (to je slika na zelenem semaforju)
Pravilen odgovor
10. Moskvo so včasih imenovali beli kamen. In katero mesto se je imenovalo črno?
Černigov
Pravilen odgovor
11. Stanovalci srednjeveška Evropa včasih so na podplate privezali lesene čoke. S kakšnim namenom so to storili?
Za zaščito pred umazanijo, kot kanalizacije ni bilo in pomaro so zlivali direktno na ulico
Pravilen odgovor
12. V katerem procesu je voda nadomestila sonce, po 600 letih pesek in po nadaljnjih 1100 letih mehanizem vse?
V procesu merjenja časa – ure
Pravilen odgovor
13. V starih časih so hleve gradili na obrobju, stran od bivališč. Za kakšen namen?
Da ogenj ne bi uničil zalog hrane
Pravilen odgovor
14. Pod Petrom I je grb Ruskega cesarstva upodobil orla, ki v šapah drži zemljevide štirih morij. Naštej jih.
Bela, kaspijska, azovska, baltska
Pravilen odgovor
15. Ime katerega germanskega plemena je dalo ime celi evropski državi?
Germansko pleme Franki je dalo ime Franciji
Pravilen odgovor
16. Zakaj polarni medvedi ne jedo pingvinov v naravi?
Polarni medvedi živijo na severnem polu, pingvini pa na južnem polu.
Pravilen odgovor
17. Nemci niso želeli priznati, da bi jih Rdeča armada lahko premagala, zato so trdili, da je Velika domovinska vojna General Frost, General Mud in General Mouse so zmagali. Glede zmrzali in umazanije je vse jasno. In kaj je z miško?
Miši so pregrizle električno napeljavo nemških tankov
Pravilen odgovor
18. Poimenuj pet dni brez imenovanja številk (1, 2, 3, ..) in imen dni (ponedeljek, torek, sreda ...)
Predvčerajšnjim, včeraj, danes, jutri, pojutrišnjem
Pravilen odgovor
19. Dvaintrideset bojevnikov ima enega poveljnika.
Zobje in jezik
Pravilen odgovor
20. Dvanajst bratov
Tavajo drug za drugim
Drug drugega ne zaobidejo.
Pravilen odgovor
21. Kako pravilno reči: "Ne vidim belega rumenjaka" ali "Ne vidim belega rumenjaka"?
Rumenjak je navadno rumen
Pravilen odgovor
22. Ali je mogoče pod vodo prižgati navadno vžigalico, da dogori do konca?
Da, v podmornici
Pravilen odgovor
23. Kdaj je najboljši čas, da se črna mačka prikrade v hišo?
Ko so vrata odprta
Pravilen odgovor
24. Bila sta dva očeta in dva sinova, našli so tri pomaranče. Začeli so deliti - vsak je dobil enega. Kako bi lahko bilo?
Pravilen odgovor
25. Katere jedi ne morejo jesti ničesar?
Iz praznega
Pravilen odgovor
26. Majhen, siv, kot slon. Kdo je?
slonček
Pravilen odgovor
27. S katero roko je bolje mešati čaj?
Tisti z žlico
Pravilen odgovor
28. Trkajo, trkajo - ne govorijo vam, da vam je dolgčas.
Gredo, gredo in vse je tam.
Pravilen odgovor
29. Zelo hitra dva viteza
Nosijo me skozi sneg - Skozi travnik do breze,
Potegnite dva trakova.
Pravilen odgovor
30. Kdaj je človek v sobi brez glave?
Ko ga nalepi iz sobe (na primer skozi okno).
Pravilen odgovor
31. Na katero vprašanje ni mogoče odgovoriti z "da"?
Ali spiš?
Pravilen odgovor
32. Na katero vprašanje ni mogoče odgovoriti z "ne"?
Pravilen odgovor
33. Kdaj lahko mreža črpa vodo?
Ko voda zmrzne in se spremeni v led.
Pravilen odgovor
34. Krepko kot ...,
zahrbten kot ...,
strahopetni kot ...,
zvit kot ...
hudoben kot ...,
lačen kot ...,
pridna kot ...,
zvest kot ...,
trmast kot ...,
brezbrižen kot ...,
tiho kot ...
brezplačno kot ....
Lev, kača, zajec, lisica, pes, volk, mravlja, pes, osel, oven, miš, ptica
Pravilen odgovor
35. Kako se končata dan in noč?
mehki znak
Pravilen odgovor
36. Sraka leti, pes pa sedi na repu. Bi lahko bilo?
Da, pes sedi na svojem repu, sraka leti v bližini
Pravilen odgovor
37. Kaj je treba storiti, da bo pet fantov v enem škornju?
Vsak od njih sezuje škorenj
Pravilen odgovor
38. Koliko je 2+2*2?
Pravilen odgovor
39. V katerem mesecu klepetava Svetočka najmanj govori?
Februar je najkrajši mesec
Pravilen odgovor
40. Kaj vam pripada, pa ga drugi uporabljajo bolj kot vi?
Pravilen odgovor
41. Kako najti lanski sneg?
Pojdite ven takoj po začetku novega leta.
Pravilen odgovor
42. Katera beseda vedno zveni narobe?
Pravilen odgovor
43. Človek ima enega, krava ima dva, jastreb nima nobenega. Kaj je to?
Pravilen odgovor
44. Človek sedi, vendar ne morete sedeti na njegovem mestu, tudi če vstane in odide. Kje sedi?
Na kolenih
Pravilen odgovor
45. Katerega kamna ni v morju?
Pravilen odgovor
46. Kateri znak je treba postaviti med 4 in 5, da bo rezultat več kot 4 in manj kot 5?
Pravilen odgovor
47. Ali lahko petelin sebe imenuje ptica?
Ne, ker ne more govoriti.
Pravilen odgovor
48. Za katero boleznijo na zemlji ni bil nihče bolan?
Pravilen odgovor
49. Ali je mogoče napovedati rezultat katere koli tekme, preden se ta začne?
Pravilen odgovor
50. Kaj lahko skuhamo, a ne jemo?
Pravilen odgovor
51. Katero število se bo zmanjšalo za tretjino, če ga obrnemo?
Pravilen odgovor
52. Pri kvadratni mizi je bil en vogal odžagan v ravni liniji. Koliko vogalov ima zdaj miza?
Pravilen odgovor
53. Katerega vozla ni mogoče razvezati?
Železnica
Pravilen odgovor
54. Kaj je krava spredaj in bik zadaj?
Pravilen odgovor
55. Katera je najstrašnejša reka?
Pravilen odgovor
56. Kaj nima dolžine, globine, širine, višine, vendar se lahko izmeri?
temperatura, čas
Pravilen odgovor
57. Kaj vsi ljudje na zemlji počnejo hkrati?
Postajajo starejši
Pravilen odgovor
58. Dva človeka sta igrala damo. Vsak je odigral pet iger in petkrat zmagal. Ali je možno?
Oba sta igrala različne vloge z drugimi ljudmi.
Pravilen odgovor
59. Kako lahko vrženo jajce leti tri metre in se ne razbije?
Jajce morate vreči več kot tri metre, nato pa bo prve tri metre preletelo.
Pravilen odgovor
60. Moški je vozil velik tovornjak. Na avtu niso svetili žarometi. Tudi lune ni bilo. Ženska je začela prečkati cesto pred avtomobilom. Kako jo je voznik videl?
Bil je svetel sončen dan.
Pravilen odgovor
61. Kje je konec sveta?
Kjer se senca konča
Pravilen odgovor
62. Človek se je od pajkov naučil graditi viseče mostove, od mačk je prevzel diafragmo v kameri in odsevne prometne znake. In kateri izum je nastal po zaslugi kač?
Pravilen odgovor
63. Kaj lahko zlahka pobereš s tal, vendar ne vržeš daleč?
Topolov puh.
Pravilen odgovor
64. Kakšen glavnik ti ne bo počesal glave?
Petušin.
Pravilen odgovor
65. Kaj spustijo, ko potrebujejo, in poberejo, ko ne potrebujejo?
Pravilen odgovor
66. Kaj lahko potuje po svetu in ostane v istem kotu?
Poštna znamka.
Pravilen odgovor
67. Sedite v letalu, konj je pred vami, avto je za vami. Kje si?
Na vrtiljaku
Pravilen odgovor
68. Katere note lahko merijo razdaljo?
Pravilen odgovor
69. Kaj ne sodi v največji lonec?
Njen naslov.
Pravilen odgovor
70. Ruska uganka. Lesena reka, lesen čoln in lesen dim, ki se vije nad čolnom. Kaj je to?
Pravilen odgovor
71. Satelit naredi en obrat okoli Zemlje v 1 uri 40 minutah, drugi pa v 100 minutah. Kako je to mogoče?
Ena ura in štirideset minut je enako sto minut.
Pravilen odgovor
72. Naštej vsaj tri živali, ki jih je Mojzes vzel v svojo barko?
Prerok Mojzes v barko ni vzel živali, to je storil pravični Noe.
Pravilen odgovor
73. V eni roki je deček nosil en kilogram železa, v drugi pa enako količino puha. Kaj je bilo težje prenašati?
Enako.
Pravilen odgovor
74. Leta 1711 se je v vsakem polku ruske vojske pojavila nova enota 9 ljudi. Kakšna je ta delitev?
polkovna godba.
Pravilen odgovor
Letalske nesreče.
Pravilen odgovor
76. Obstaja zgodba o dečku, ki je prejel novoletno darilo, je mojo mamo prosil: »Prosim, odstrani pokrov. Želim zlikati darilo." Kaj je to darilo?
Želva
Pravilen odgovor
77. Katere živali vedno spijo z odprtimi očmi?
Pravilen odgovor
78. Znano je, da so nekoč jajčeca sviloprejk izvažali iz Kitajske pod grožnjo smrti. In katera žival je bila leta 1888 odpeljana iz Afganistana z enakim tveganjem?
afganistanski hrt.
Pravilen odgovor
79. Katere žuželke je človek udomačil?
Pravilen odgovor
80. Problem, ki si ga je izmislil učeni menih in matematik iz Irske Alcuin (735-804).
Kmeta je treba prepeljati čez reko volka, kozo in zelje. A čoln je tak, da gre vanj samo kmet in z njim ali en volk, ali ena koza ali eno zelje. Če pa pustiš volka pri kozi, potem bo volk pojedel kozo, in če pustiš kozo pri zelju, potem bo koza pojedla zelje. Kako je kmet prevažal svoj tovor?
Rešitev 1.: Jasno je, da moramo začeti s kozo. Kmet, ko je prepeljal kozo, se vrne in vzame volka, ki ga prepelje na drugo obalo, kjer ga pusti, kozo pa vzame in odnese nazaj na prvo obalo. Tu jo zapusti in zelje odpelje do volka. Potem, ko se vrača, pelje kozo in prehod se srečno konča. Rešitev 2: Najprej kmet ponovno prepelje kozo. Lahko pa drugi vzame zelje, ga odnese na drugo stran, pusti tam in vrne kozo na prvi breg. Nato prenesite volka na drugo stran, vrnite se po kozo in jo spet odpeljite na drugo stran.
Pravilen odgovor
81. V starih časih v Rusiji so poročene ženske nosile pokrivalo kokošnik, katerega ime izhaja iz besede "kokosh", kar pomeni žival. kateri?
Piščanec (se spomnite, kaj reče, ko hiti?).
Pravilen odgovor
82. Zakaj se ježek ne more utopiti?
Ima votle igle.
Pravilen odgovor
83. Poimenujte peto največjo državo za Rusijo, Kitajsko, Kanado in ZDA.
Brazilija.
Pravilen odgovor
84. Moški je šel na trg in tam kupil konja za 50 rubljev. Toda kmalu je opazil, da so se konji podražili, in ga prodal za 60 rubljev. Potem je ugotovil, da nima na čem jahati, in kupil istega konja za 70 rubljev. Potem je pomislil, kako ne bi dobil graje od svoje žene za tako drag nakup, in ga prodal za 80 rubljev. Kaj je pridobil z manipulacijami?
Odgovor: -50+60-70+80=20
Pravilen odgovor
85. Edina ptica, ki ima uhlje?
Pravilen odgovor
86. Dva sta se približala reki hkrati. Čoln, na katerem lahko prečkate, sprejme samo eno osebo. Pa vendar so vsi brez zunanje pomoči prestopili na tej ladji na drugo stran. Kako jim je to uspelo?
Pripluli so z različnih bregov.
Pravilen odgovor
87. V kitajščini kombinacija treh hieroglifov "drevo" pomeni besedo "gozd". In kaj pomeni kombinacija dveh hieroglifov "drevo"?
Pravilen odgovor
88. Prebivalci Kansasa imajo zelo radi ruske orehe. Kaj je, če se ve, da jih lahko srečamo na kateremkoli trgu?
Pravilen odgovor
89. Rimljani so naredili revolucionarno inovacijo v oblikovanju vilic - vsi naslednji modeli so postali le različice najdene rešitve. In kaj je bila vilica pred to novostjo?
En zob.
Pravilen odgovor
90. Kitajski borilni umetniki so rekli, da je boj za bedake, za pametne ljudi pa zmaga. In kaj je po njihovem mnenju za modre?
Pravilen odgovor
91. Poimenujte jezik, ki je materni največjemu številu ljudi.
kitajski.
Pravilen odgovor
92. V starodavni Rusiji so jih imenovali zlomljene številke. Kako se trenutno imenujejo?
Pravilen odgovor
93. Opeka tehta dva kilograma in pol opeke. Koliko kilogramov tehta opeka?
Postavite opeko na eno lestvico. Na drugo položimo 2-kilogramsko utež in pol opeke. Zdaj pa prelomimo celotno opeko na pol in odstranimo polovico opeke iz vsake posode tehtnice. Dobimo: na levi pol opeke, na desni - 2-kilogramsko utež. To pomeni, da pol opeke tehta dva kilograma. In dve polovični opeki, torej cela opeka, tehtata štiri kilograme.
Pravilen odgovor
94. Iz nekega razloga so ti ljudje, ki so se vrnili v domovino, s seboj prinesli veje eksotičnih rastlin, za katere so prejeli svoj vzdevek. Kaj so ti ljudje?
Romarji so prinesli palmove liste.
Pravilen odgovor
95. Po pridelavi so banane na prvem mestu na svetu, sledijo pa jim citrusi. Kakšno sadje je na tretjem mestu?
Pravilen odgovor
96. V ameriški zvezni državi Arizona so začeli varovati puščavo pred tatovi. Ukradejo tisto, brez česar puščavi grozita opustošenje in opustošenje. Kaj tatovi odnašajo iz puščave?
Pravilen odgovor
97. Poimenuj rastlino, ki ima največje plodove.
Pravilen odgovor
98. Niti riba niti meso - o čem je prvotno govoril ta ruski pregovor?
Pravilen odgovor
99. V Španiji jih imenujejo Portugalci, v Prusiji jih imenujejo Rusi. Kako se imenujejo v Rusiji?
ščurki.
Pravilen odgovor
100. Koga Malajci ujamejo z zaklenjeno kletko boombox z živim prašičem v njej?
Pitoni, potem ko so pojedli prašiča, niso mogli več iz kletke.
Pravilen odgovor
101. Jež ima 4 g, pes 100 g, konj 500 g, slon 4-5 kg, človek pa 1,4 kg. Kaj?
Masa možganov.
Pravilen odgovor
102. Leta 1825 so domače živali očistile ulice Philadelphie smeti. Kaj?
prašiči
Pravilen odgovor
103. Katero jed je v 17. stoletju izumil Marco Aroni?
Testenine.
Pravilen odgovor
104. Kaj vsak astronavt izgubi med letom?
Pravilen odgovor
105. Kot veste, se vsa domača ruska ženska (polna) imena končajo na A ali Z: Anna, Maria, Olga itd. Vendar obstaja eno žensko ime, ki se ne konča niti na A niti na Z. Poimenujte ga.
Pravilen odgovor
106. Galski duhovniki so našli nemoten način za hitro mobilizacijo vojakov v primeru vojne. Za to so žrtvovali samo eno osebo. Kaj?
Zadnji, ki je prišel.
Pravilen odgovor
107. Nekoč so v mestu Nica organizirali tekmovanje za najbolj vzdržljivega kadilca. Eden od udeležencev je postavil rekord, saj je pokadil 60 cigaret zapored. Vendar nagrade ni prejel. Zakaj?
Pravilen odgovor
108. Človek ima dvanajst parov reber. In kdo ima več kot tristo reber?
Pravilen odgovor
109. V ustih - cev, v roki - tamburin, pod roko - vrč. Tako so bili norčije prikazani v Rusiji. Kar zadeva cev in tamburin, je vse jasno, kaj pa je vrč?
Pravilen odgovor
110. Vsi vedo, da "ne morete vzeti umazanega perila iz javnosti." Toda kaj naj bi naredili z njim, če tega ni zdržal?
Pravilen odgovor
111. Kje so si ruski moški nadeli klobuke in palčnike, ne glede na sezono?
Pravilen odgovor
112. V čem je riba paličnjak podobna pticam?
Gradi gnezda in tam odlaga jajca.
Pravilen odgovor
113. Katera je najvišja trava?
Pravilen odgovor
114. Poimenuj pridelek, ki 90% zgori, 10% pa ga zavržemo.
Pravilen odgovor
115. Grki so ga uporabljali za zaščito določenih delov telesa. Narejena je bila iz lubja sandalovine. Poimenuj ga.
Sandali.
Pravilen odgovor
116. Prvi rastlinjaki so se pojavili v Franciji. Zakaj tako misliš?
Za gojenje pomaranč (pomaranča - pomaranča).
Pravilen odgovor
117. Lastnik največjega roga je beli nosorog (do 158 cm). Katera žival ima najmehkejše rogove?
Pravilen odgovor
118. To so uporabljali nogometni sodniki, preden so uporabili piščalko.
Zvonec.
Pravilen odgovor
119. Kaj se šteje za umazano, ko je belo in čisto, ko je zeleno?
Tabla.
Pravilen odgovor
120. V praksi naredi ta kroglica pri gibanju po krivulji 5000 obratov na minuto, pri gibanju v ravni liniji pa več kot 20.000 obratov na minuto. Kje se nahaja ta žoga?
V kemičnem svinčniku.
Pravilen odgovor
121. Velikega Hipokrata so vprašali: "Ali je res, da je genij bolezen?" "Vsekakor," je rekel Hipokrat, "vendar zelo redko." Katero drugo značilnost te bolezni je z obžalovanjem opazil Hipokrat?
Nenalezljivo.
Pravilen odgovor
122. Kako se je imenovalo mesto v Angliji, kjer so leta 1873 prvič prikazali indijansko igro, priljubljeno do danes?
Badminton.
Pravilen odgovor
123. Kje so, sodeč po imenu, stari Slovani pritrdili ohišje za lovsko orožje?
Na stopalu. To so nožnice.
Pravilen odgovor
124. Trije slikarji so imeli brata Ivana, Ivan pa ni imel bratov. Kako bi lahko bilo?
Ivan je imel tri sestre.
Pravilen odgovor
125. Ruski knezi so imeli različne vzdevke, ki so izhajali iz imen mest (Vladimir, Černigov, Galitsky), iz svetlih osebnih lastnosti (Udaloy, Wise, Kalita). Kakšen je bil vzdevek princa Vsevoloda, ki je imel dvanajst otrok?
Vsevolod Veliko gnezdo.
Pravilen odgovor
126. Leta 1240 je bil v Kijevski Rusiji opravljen prvi popis prebivalstva. Kdo je to storil in s kakšnim namenom?
Genghis Khan (za zbiranje davka od prebivalstva).
Pravilen odgovor
127. Bilo je leto 988 ... Velika množica prebivalcev starodavnega Kijeva se je iz neznanega razloga preselila v Dneper. Kako se je imenovala cesta, po kateri so hodili meščani?
988 - leto krsta Rusije. Ulica se imenuje Khreshchatyk.
Pravilen odgovor
128. Rusijo so sestavljale Velika Rusija (oblastna Rusija), Mala Rusija (Ukrajina), Bela Rusija (Belorusija). In kako se je imenovala Mandžurija, ki je bila del te države?
Zheltorossia.
Pravilen odgovor
129. Italijanska zastava je rdeče-belo-zelena. Katera jagoda je Italijanom pomagala izbrati te barve?
Pravilen odgovor
130. Sokrat je to naredil, "da bi izostril um." Tudi Seneka. Horacij je bil na ta način ozdravljen hude bolezni. Suvorov je bil velik ljubitelj tega. To sta rada počela tudi A. S. Puškin in L. N. Tolstoj. Kaj so počeli?
Hodili so bosi.
Pravilen odgovor
131. Kako so v Rusiji prej imenovali filozofa?
Lubomud.
Pravilen odgovor
132. Katera roža je veljala za simbol kraljevine?
Pravilen odgovor
133. Če so Turki hoteli reči "varovati vas", so rekli "kara avyl". Kako se zdaj pogovarjava?
Pravilen odgovor
134. Stari Rimljani so nosili tuniko. In kaj so oblekli, ko je prišel mraz?
Več tunik, ki se nosijo ena čez drugo.
Pravilen odgovor
135. Kakšna je tatarska beseda za "čevlje"?
Pravilen odgovor
136. Večinoma uporabljamo samo začetek tega pregovora, njegov konec pa: "... samo zadušil z repom"?
Pojedel psa.
Pravilen odgovor
137. Reci "Ole, zapri oči" v danščini.
Ole Lukoye.
Pravilen odgovor
138. Po tem kosu oblačila so zlahka prepoznali barbare.
Pravilen odgovor
139. Kaj literarni lik so bili 300 let stari žulji?
Starec Hottabych.
Pravilen odgovor
140. Te tri brate lahko imenujemo arhitekti.
Trije prašički.
Pravilen odgovor
141. Kot veste, je dedek Mazay rešil veliko zajcev pred poplavo. Poimenuj osebo, ki je med požarom rešila osemnajst golobov in vrabca.
Stric Styopa.
Pravilen odgovor
142. S katerimi besedami se začne pregovor, če njegov konec zveni takole: "... in krave nesejo jajca"?
Pravijo, da se piščanci molzejo ...
Pravilen odgovor
143. S katerimi besedami se začne pregovor, če njegov konec zveni takole: "... bo veliki post"?
Vsak dan ni nedelja…
Pravilen odgovor
144. Kako se začne pregovor: »... velik štor, pa votel«?
Majhen kolut, a dragocen.
Pravilen odgovor
145. Vsi poznajo izraz "Hrani kot punčico svojega očesa." Kaj je "punčica očesa"?
Očesni učenec.
Pravilen odgovor
146. Ta beseda dobesedno pomeni "kaj se bo zgodilo po jutru." kaj je ta beseda
Jutri - jutri.
Pravilen odgovor
147. Zelo si je želel postati pravi fant in na koncu je to tudi postal. Kdo je on?
Ostržek.
Pravilen odgovor
148. Kaj pravljični junak od rojstva govoril tri jezike?
Zmaj.
Pravilen odgovor
149. V Rusiji so jo jedli povsod, Rimljani so jo imenovali smrdljiva rastlina, Pitagora pa kralj začimb. Poimenuj ga.
Pravilen odgovor
150. Pred pojavom krompirja je služil kot glavna hrana revnih v Evropi. In to bolje vemo iz kratkega dela s šestimi liki.
Pravilen odgovor
151. Kakšna rastlina je to, ki pooseblja tako domačega kot posvojenega sorodnika?
podrebek.
Pravilen odgovor
152. Med vsemi vrtnimi pleveli je po tradicionalni medicini zelo koristen, še posebej, če z njim kuhate solato ...
Pravilen odgovor
153. Ruska uganka: "Dekle je lepo in njeno srce je kamen." Kaj je to?
Pravilen odgovor
154. Katere miroljubne ladje nimajo kapitanov, ampak poveljnike?
Vesolje.
Pravilen odgovor
155. Kateri je najbolj priljubljen način prevoza za sečnjo na težko dostopnih območjih Azije.
Pravilen odgovor
156. Nekoč je v ruski vojski služil častnik po imenu Siverst-Mering, ki je tako kot baron Munchausen zaslovel po svoji neumorni domišljiji. Kateri frazeologizem se je rodil v zvezi z njegovim imenom?
Leži kot siv kastrat.
Pravilen odgovor
157. Ima štiri, a če so vsi odrezani, jih bo imel kar osem. za kaj gre
O vogalih štirikotnika.
Pravilen odgovor
158. Katarina II je kupovala umetnine po vsem svetu, da bi jih postavila v "osamljeno zatočišče". Kako zdaj temu pravimo?
Pravilen odgovor
159. Julij Cezar je ukazal svojim vojakom, naj svoje ščite in orožje okrasijo z dragulji. Kaj za?
Škoda odnehati.
Pravilen odgovor
160. Kako se tek razlikuje od hoje? Preden odgovorite na to vprašanje, si zapomnite, da je tek lahko počasnejši od druge hoje in da je včasih celo tek na mestu.
Tek se od hoje ne razlikuje po hitrosti gibanja. Pri hoji je naše telo na določeni točki stopal vedno v stiku s podlago. Pri teku pridejo trenutki, ko je naše telo popolnoma ločeno od tal in se jih na nobeni točki ne dotaknemo.
Pravilen odgovor
161. Vse žrtve nesreč v mestu so bile poslane v bolnišnico v Kukuev. V nesreči je bilo največ poškodovanih voznikov in potnikov. Da bi zmanjšali njihovo število, so mestne oblasti uvedle obvezno uporabo varnostnih pasov. Vozniki in potniki so začeli uporabljati te pasove, vendar je število nesreč ostalo nespremenjeno, število poškodovanih v njih, ki so bili sprejeti v bolnišnico, pa se je celo povečalo. Zakaj?
Uporaba varnostnih pasov je zmanjšala število smrti v prometnih nesrečah. Mnogi ljudje, ki bi umrli brez varnostnega pasu (in končali v mrtvašnicah), so preživeli, vendar so bili poškodovani in so potrebovali zdravljenje. Zato se je povečalo število sprejetih v bolnišnico.
Pravilen odgovor
162. Na cesti sta dva stražarja. Eden gleda v eno smer ceste, drugi pa v nasprotno smer, a se hkrati vidita. Kako je to mogoče? Možnosti z odsevi itd. - izključeno.
Čeprav stražarji gledajo v nasprotni smeri, ne stojijo s hrbtom ob hrbtu, ampak so obrnjeni drug proti drugemu.
Pravilen odgovor
163. Če ponoči ob 12. uri dežuje, ali lahko pričakujemo, da bo čez 72 ur sonce?
Ne, ker bo čez 72 ur spet polnoč.
Pravilen odgovor
164. Obstaja okroglo globoko jezero s premerom 200 metrov in dve drevesi, od katerih eno raste na obali blizu vode, drugo - v središču jezera na majhnem otoku. Oseba, ki ne zna plavati, mora do otoka prečkati z vrvjo, katere dolžina je nekaj več kot 200 metrov. Kako lahko to stori?
Ko ste vrv z enim koncem privezali na drevo, ki raste na obali, morate obiti jezero z vrvjo, napeto nad vodo, drugi konec vrvi pa privezati na isto drevo. Posledično bo med drevesi napeta dvojna vrv za prehod na otok.
Pravilen odgovor
165. Oseba živi v 17. nadstropju. Z dvigalom se v svoje nadstropje pripelje le v deževnem vremenu ali ko je z njim v dvigalu kdo od sosedov. Če je vreme dobro in je sam v dvigalu, potem gre v 9. nadstropje, nato pa gre po stopnicah v 17. nadstropje ... Zakaj?
Pravilen odgovor
166. Eno osebo so vprašali:
koliko si stara
"Vsekakor," je odgovoril.
- Starejši sem od nekaterih svojih sorodnikov skoraj šeststokrat. Kako je to mogoče?
Na primer, če je oseba stara 50 let, njegov vnuk ali vnukinja pa je star 1 mesec.
Pravilen odgovor
167. Ljudje, ki so prišli v eno vas, so bili pogosto presenečeni nad lokalnim norcem. Ko so mu ponudili izbiro med sijočim kovancem za 10 rubljev in zmečkanim bankovcem za 100 rubljev, je vedno izbral kovanec, čeprav stane desetkrat manj kot bankovec. Zakaj nikoli ni izbral računa?
Sploh ni bil neumen: razumel je, da mu bodo ljudje, dokler bo izbral kovanec za deset rubljev, ponujali denar na izbiro, in če bo izbral bankovec za sto rubljev, bodo ponudbe denarja prenehale in bo prejel nič.
Pravilen odgovor
168. Predvčerajšnjim je bil Petja star 17 let. Prihodnje leto bo dopolnil 20 let. Kako je to mogoče?
Če je trenutni dan 1. januar, Petjin rojstni dan pa 31. december. Predvčerajšnjim (30. decembra) je bil star 17 let, včeraj (31. decembra) je dopolnil 18 let, letos bo star 19 let, naslednje leto pa 20.
Pravilen odgovor
169. En kralj je hotel odstraniti svojega predsednika vlade, vendar ga ni hotel preveč užaliti. Poklical je predsednika vlade k sebi, mu dal dva lista papirja v aktovko in rekel: »Na enem listu sem napisal »Pojdi stran«, na drugem pa »Ostani«. List, ki ga izvlečeš, bo odločil o tvoji usodi." Premier je uganil, da je na obeh listih papirja napisano "Pojdi stran." Kako pa mu je uspelo obdržati svoje mesto v teh razmerah?
Premier je izvlekel kos papirja in ga, ne da bi ga pogledal, zvil v kepo – in pogoltnil. Ker je na preostalem listu pisalo -Pojdi stran-, je moral kralj priznati, da je na pogoltnem listu pisalo -Ostani-.
Pravilen odgovor
170. En gospod, ki je prijatelju pokazal portret, ki ga je zanj naslikal en umetnik, je rekel: "Nimam niti sester niti bratov, toda oče tega človeka je bil sin mojega očeta."
Portret prikazuje sina tega gospoda.
Pravilen odgovor
171. V parku je 8 klopi. Trije so naslikani. Koliko klopi je v parku?
Pravilen odgovor
172. Termometer kaže plus 15 stopinj. Koliko stopinj bosta pokazala dva taka termometra?
15 stopinj.
Pravilen odgovor
173. Dolgo štruco so razrezali na tri dele. Koliko rezov je bilo narejenih?
Dva reza.
Pravilen odgovor
174. Kaj je lažje od 1 kg bombaža ali 1 kg železa?
Enako.
Pravilen odgovor
175. Tovornjak je peljal v vas. Na poti je srečal 4 avtomobile. Koliko avtomobilov je šlo v vas?
Pravilen odgovor
176. Dvakrat rojen, enkrat umre. Kdo je?
piščanec.
Pravilen odgovor
177. Česa ne moreš pobrati s tal za rep?
Pravilen odgovor
178. Kaj se vedno poveča in nikoli ne zmanjša?
Pravilen odgovor
179. Več ko vzamete iz njega, več postane. Kaj je to?
Pravilen odgovor
180. 9-nadstropna stavba ima dvigalo. V prvem nadstropju sta 2 osebi, v drugem 4 osebe, v tretjem 8 oseb, v četrtem 16, v petem 32 in tako naprej. Kateri gumb v dvigalu te hiše pritisnete pogosteje kot druge?
Gumb za prvo nadstropje
Pravilen odgovor
181. Kaj gre navzgor, nato navzdol, a ostane na mestu?
Pravilen odgovor
182. Na drevesu je sedelo 7 vrabcev, enega je pojedla mačka. Koliko vrabcev je ostalo na drevesu?
Niti enega: preživeli vrabci so se razbežali.
Pravilen odgovor
183. K vam so prišli gostje, v hladilniku pa je steklenica limonade, vrečka jabolčnega soka in steklenica mineralne vode. Kaj boste najprej odprli?
Hladilnik.
Pravilen odgovor
184. Katero rusko mesto leti?
Pravilen odgovor
185. Česa ne jemo surovega, ampak kuhanega - zavržemo?
Lovorjev list.
Pravilen odgovor
186. Kateri dve besedi v ruščini sta napisani s tremi črkami "e" v vrsti?
Dolgovratec in kačojedec.
Pravilen odgovor
187. Ko so jo Evropejci prinesli na Tahiti, so jo otočani, ki še nikoli niso videli česa takega, krstili za prašiča z zobmi na glavi. Kako jo imenujemo?
Pravilen odgovor
188. Na Tajskem obstajajo šole za opice. Kaj učijo?
Zbirajte kokosove orehe.
Pravilen odgovor
189. Kako se po mnenju znanstvenikov krokodil znebi odvečne soli v telesu?
Pravilen odgovor
190. Ena od japonskih letalskih družb nariše ogromne oči na nos svojih letal. Kaj za?
Prestrašite ptice.
Pravilen odgovor
191. Zakaj ptice jeseni za odlet izberejo hladen dan, spomladi pa priletijo na topel dan?
Izberite zadnji veter.
Pravilen odgovor
192. Po mnenju pisatelja O'Henryja je ona edina žival, v katero so zabiti žeblji. Kdo je?
Pravilen odgovor
193. Iz kože te živali so najprej izdelali pile, s katerimi so loščili les in celo marmor.
Pravilen odgovor
194. Katera žival je po številu slik na podstavkih na drugem mestu za osebo?
Pravilen odgovor
195. Odsotnost katerega organa morskim psom ne dovoljuje, da bi se ustavili niti za trenutek, sicer se bodo preprosto utopili?
Plavalni mehur.
Pravilen odgovor
196. Kdo ima zobe v želodcu?
Pravilen odgovor
197. Do XVI. v naravi so njene sorte obstajale le v beli in rumeni barvi. Vendar pa so nizozemski rejci, občudovalci vojvode oranskega, predstavili trenutno znano sorto patriotske barve. O čem govorimo?
O korenju.
Pravilen odgovor
198. Sodeč po imenu te države bi morala biti sestavljena predvsem iz ravnin in step. Kljub temu ji večina ravnin ne pripada več in trenutno približno polovico njenega ozemlja zavzemajo gore, hribi in gozdovi. Katera država je to?
Poljska (iz besede polje).
Pravilen odgovor
199. Ozemlje Finske je 8 % pokrito z jezeri. Čeprav jo imenujejo dežela tisočerih jezer (in teh je veliko več), primat pripada drugemu. kateri?
Pravilen odgovor
200. Katera kovina je v naravi manj pogosta kot platina ali uran, a je bila do nedavnega v skoraj vsakem domu?
Živo srebro v termometru.
Pravilen odgovor
201. V kateri zvezni državi ZDA je ena ženska na vsakih 50 moških?
Pravilen odgovor
202. Obstaja nekaj tako krhkega, da ga boste zlomili, že če izgovorite njegovo ime. Kaj je to?
Pravilen odgovor
203. Leta 1086 je sestra Vladimirja Monomaha odprla šolo v enem od kijevskih samostanov. Kako se je ta šola razlikovala od vseh tistih, ki so obstajale v Rusiji pred tem?
Pravilen odgovor
204. Kje so prvič odkrili krompir?
Pravilen odgovor
205. Kako napisati "devetnajst", nato pa odstraniti eno, dobiti
"dvajset"?
Pravilen odgovor
206. Nahranite ga in oživel bo. Napij ga in umrl bo. Kaj je to?
Pravilen odgovor
207. Kaj ima 5 prstov, pa ni živo bitje.
rokavica.
Pravilen odgovor
208. Nič nisem, vendar imam ime. Včasih sem velik, včasih
majhna in ne more obstajati sama. Kdo sem jaz?
Pravilen odgovor
209. Kaj je najbolj podobno polovici pomaranče?
Za drugo polovico.
Pravilen odgovor
210. Kateri del knjižne omare je sestavljen iz polovice soglasniške črke?
Pravilen odgovor
211. Koliko koncev imajo tri palice? Štiri in pol? dva in četrt?
Trije imajo 6, štirje in pol imajo 10, dva in četrt pa 6.
Pravilen odgovor
212. Koliko jajc lahko pojeste na prazen želodec?
Eno (ostali ne bodo več na prazen želodec).
Pravilen odgovor
213. Katera beseda se začne s tremi črkami "G" in konča s tremi črkami "I"?
Trigonometrija.
Pravilen odgovor
214. Kakšna je aritmetična sredina med kolesom in motociklom.
Pravilen odgovor
215. Majhen, siv, kot slon?
slonček.
Pravilen odgovor
216. Prista dve dombri,harfepet jih je, kitara šest. Koliko jih ima klavir?
Sedem (oktave).
Pravilen odgovor
217. Kateri otrok se rodi z brki?
Na primer, mucka.
Pravilen odgovor
218. Kdaj lahko človek dirka s hitrostjo dirkalnika?
Ko je v njem.
Pravilen odgovor
219. Kaj imajo sloni in nobena druga žival?
Pravilen odgovor
220. Komu vsi ljudje snamejo klobuk?
pred frizerjem.
Pravilen odgovor
221. Kako napisati mišolovko s petimi črkami?
Pravilen odgovor
222. Sin mojega očeta, a ne moj brat?
Pravilen odgovor
223. Katere tkanine ni mogoče uporabiti za šivanje srajce?
Od železnice.
Pravilen odgovor
224. Kakšno mesto je v kompotu?
Izyum (mesto v Ukrajini, v regiji Harkov).
Pravilen odgovor
225. V svetilki je bilo 20 žarnic, 5 jih je pregorelo. Koliko žarnic je ostalo?
Dvajset žarnic (15 delujočih in 5 pregorelih).
Pravilen odgovor
226. Oče na ribolovu je ujel 3 ribe v 10 minutah. Koliko časa bo potreboval, da bo ujel še 10 rib?
Problem nima jasnega odgovora.
Pravilen odgovor
227. Na pladnju je bilo 9 žemljic. 9 deklet je vzelo žemljico. A na pladnju je ostala le ena žemlja. Kako se je to zgodilo?
Zadnja punca je skupaj s pladnjem vzela žemljico.
Pravilen odgovor
228. Vasya je star 5 let. Anna je stara 9 let. Kakšna je starostna razlika med njima v treh letih?
Štiri leta (razlika se s starostjo ne spreminja).
Pravilen odgovor
229. Iz gozda je Miša svoji babici za gobovo juho prinesel 2 beli gobi, 3 gobe iz trepetlike, 4 mušnice in 5 rujk. Koliko gob bo babica potrebovala za juho?
10 gob, mušnica - neužitna goba.
Pravilen odgovor
230. Letalo, parnik, balon, helikopter. Katera beseda tukaj manjka?
Parnik (ne leti).
Pravilen odgovor
231. Dve osebi sta vstopili v vhod hkrati. Eden ima stanovanje v 3. nadstropju, drugi ima stanovanje v 9. nadstropju. Kolikokrat bo prvi dosegel hitreje kot drugi?
4-krat, ker mora prvi premagati 2 vrzeli med nadstropji, drugi pa 8.
Pravilen odgovor
232. Kateri predmet, ki ga je izdelal človek pred 20. stoletjem, se lahko premika hitreje od zvoka?
Konica biča. Zaslišimo značilen klik (pok) prav zato, ker konica premaga zvočni zid.
Pravilen odgovor
233. Avtomobilsko kolo se zakotali v desno; njegov rob se vrti v smeri urinega kazalca. V katero smer se giblje zrak v gumi kolesa - proti vrtenju kolesa ali v isto smer?
Zrak v pnevmatiki se premika od mesta stiskanja v obe smeri - naprej in nazaj.
Pravilen odgovor
234. Kaj je prvo v Rusiji in drugo v Franciji?
Pravilen odgovor
235. Kamela lahko eno uro prenese obremenitev 10 funtov. Kako dolgo bo nosil breme 1000 pudov?
Noben. Kamela ne prenese te teže.
Pravilen odgovor
236. Zakaj so uganke nevarne za glavo?
Ker si ljudje ob tem razbijajo glavo.
Pravilen odgovor
237. Kaj imajo lahko skupnega sneg in grmičevje lila?
barva. Cvetovi lila so tudi beli.
Pravilen odgovor
238. Kaj naredi čuvaj, ko se mu vrabec usede na glavo?
Pravilen odgovor
239. Kje so mesta brez hiš, reke brez vode in gozdovi brez dreves?
Na geografskem zemljevidu
Pravilen odgovor
240. Katera stran sveta ima v imenu sto eno črko?
Pravilen odgovor
241. Kdo govori vse jezike?
Pravilen odgovor
242. Gredo s tovorom, ustavijo se brez tovora.
Ura z utežmi.
Pravilen odgovor
243. Kdo ima brke daljše od nog?
Rak, ščurek.
Pravilen odgovor
244. Kaj je bilo "jutri" in bo "včeraj"?
Pravilen odgovor
245. Šest nog, dve glavi in en rep. Kaj je to?
Jezdec na konju.
Pravilen odgovor
246. Katera ura kaže točen čas samo dvakrat na dan?
ki so se ustavile.
Pravilen odgovor
247. Nekako so se fantje zbrali na pikniku, le 6 ljudi. Pogledajo in namesto 6 jabolk so vzeli 5. Kako razdeliti jabolka enakomerno med vse, da ne bo nihče užaljen? Ne morete jih rezati ali zlomiti.
Iz jabolk morate skuhati kompot.
Pravilen odgovor
248. Če Erica živi v Washingtonu, Tina pa v Buenos Airesu, kje živi Ty?
V Pekinu. Imena ljudi so del imen države, v kateri prestolnici vsak od njih živi.
Pravilen odgovor
249. Leta 1849 je moški odšel v Kalifornijo, kjer je divjala "zlata mrzlica". Upal je, da bo obogatel s prodajo šotorov rudarjem zlata. Vendar je bilo vreme lepo in zlatokopi so spali kar pod milim nebom. Nihče ni kupil šotorov. Kljub temu je prodajalec obogatel in njegovi izdelki se prodajajo še danes. Kako mu je to uspelo in kako mu je bilo ime?
Pravilen odgovor
250. Vohun se je usedel v grmovje in ocenil situacijo na kontrolni točki. Pride častnik, stražar k njemu: "Geslo."
Policist: "26".
Sentry: Povratne informacije.
Uradnik: "13".
Stražar: "Vstopi."
Drugi ustreza: "Geslo!" - "22".
"Pregled" - "11".
"Pridi."
No, vohun je mislil, da je ugotovil sistem gesel, stekel je do stražarja.
Stražar: "Geslo".
Vohun: "100".
Sentry: Povratne informacije.
Vohun: "50".
Na splošno so ujeli vohuna. Kakšen bi bil pravilen odgovor?
Pravilen odgovor je 3. To je število črk v besedi sto.
Pravilen odgovor
251. Za vsako od naslednjih besed pomislite na besedo, ki ima enak pomenski pomen in se začne na črko K:
Bogastvo, pečat, vesolje, rešetka, ognjišče, udobje, krona, vojvoda, grad, kladivo.
1. Kapital. 2. Znamka. 3. Vesolje. 4. Celica. 5. Kamin. 6. Udobje. 7. Krona. 8. Princ. 9. Trdnjava. 10. Sledgehammer.
Pravilen odgovor
252. Zdravnik je bolniku predpisal tri tablete in jih jemlje vsake pol ure. Koliko časa bo trajalo jemanje tablet?
Na prvi pogled se morda zdi, da bo človek zadnjo tableto spil čez uro in pol, saj je to točno trikrat po pol ure. Pravzaprav bo zadnjo tableto spil ne čez uro in pol, ampak čez eno uro. Oseba takoj popije prvo tableto. Mine pol ure. Vzame drugo tableto. Še pol ure mine. Vzame tretjo tableto. Zato bo oseba zadnjo tableto popila eno uro po začetku zdravljenja.
Pravilen odgovor
253. Katera žuželka ploska celemu svetu?
Pravilen odgovor
254. Je rdeča? - Ne, črna. Zakaj je bela? Ker zelena. Kaj je to?
Črni ribez.
Pravilen odgovor
255. Kako lahko daš dva litra mleka v litrski kozarec?
Iz njega skuhajte kondenzirano mleko.
Pravilen odgovor
256. Komična naloga. Lovec se pelje v avtobusu, vidi zajca, ki teče. Ustrelil je. Kam je prišel?
Na policijo (streljanje v vozila je prepovedano).
Pravilen odgovor
257. Kdo je mojster vseh poslov?
Glover.
Pravilen odgovor
258. Kako vreči teniško žogico, da se po kratkem preletu ustavi in začne premikati v nasprotno smer? V tem primeru žogica ne sme zadeti ovire, ne sme biti z ničemer udarjena ali na karkoli privezana.
Vrzi gor.
Pravilen odgovor
259. Razmerje med starostjo enega in starostjo drugega fanta je bilo pred nekaj leti enako kot zdaj. Kakšen je ta odnos?
Ena proti ena, torej fantje iste starosti.
Pravilen odgovor
260. Katero največje število lahko zapišemo s štirimi enotami?
Enajst na enajsto potenco.
Pravilen odgovor
261. V gostem muromskem gozdu deset izvirov mrtve vode izvira iz zemlje, oštevilčeni so od št. 1 do št. 10.
Iz prvih devetih izvirov lahko vsak vzame mrtvo vodo, toda vir št. 10 se nahaja v Koščejevi jami, v katero ne more priti nihče razen Koščeja samega.
Okus in barva mrtve vode se ne razlikujeta od običajne vode, če pa človek pije iz katerega koli vira, bo umrl. Reši ga lahko samo eno: če spije strup iz vira, ki ga je več. Na primer, če pije iz sedmega vira, potem mora vsekakor piti strup št. 8, št. 9 ali št. 10. Če ne pije sedmega strupa, ampak devetega, mu lahko pomaga samo strup št. 10. In če takoj popije deseti strup, mu nič ne pomaga.
Ivan Norec je Koščeja izzval na dvoboj. Pogoji dvoboja so bili naslednji: vsak prinese s seboj vrček tekočine in ga da piti nasprotniku. Koschei je bil navdušen: »Dal bom strup številka 10 in Ivan Norec ne bo mogel pobegniti! In sam bom spil strup, ki mi ga bo prinesel norec Ivanuška, spil ga bom s svojo desetino in bom rešen!
Na dogovorjeni dan sta se oba nasprotnika srečala na dogovorjenem mestu. Pošteno sta si izmenjala vrčke in popila, kar je bilo v njih. Izkazalo se je, da je Koschei umrl, Ivan Norec pa je ostal živ! Kako se je to zgodilo?
Ivanuška je Kaščeju dal navadno vodo in izkazalo se je, da je Kaščej spil strup iz 10. izvira. Pred dvobojem je sam Ivanuška spil strup iz katerega koli vira in izkazalo se je, da je strup poplaknil s Kaščejevim 10, posledično pa je bil ta strup nevtraliziran ..
Pravilen odgovor
262. Mentalno delite z dve naslednje število: en sextillion sedem
Pol šestmilijonov tri in pol
Pravilen odgovor
263. Kako razdeliti pet jabolk med pet ljudi tako, da eno jabolko ostane v košari? (Šalna naloga)
Eden od petih ljudi mora pobrati svoje jabolko skupaj s košaro. Učinek te ne preveč resne naloge temelji na dvoumnosti izraza "jabolko ostane v košari." Navsezadnje ga je mogoče razumeti tako v smislu, da ga nihče ni dobil, kot v dejstvu, da preprosto ni zapustil kraja svojega prvotnega bivanja, in to so popolnoma različne stvari. Označeno z rumeno, dodajte kot opombo k isti nalogi, imamo.
Pravilen odgovor
264. Kako lahko število 66 povečamo za eninpolkrat, ne da bi z njim opravili aritmetične operacije?
Samo številko 66 je treba obrniti na glavo. Izkazalo se bo 99, to pa je 66, povečano za enkrat in pol.
Pravilen odgovor
265. En list lilije raste v ribniku. Vsak dan se število listov podvoji. Kateri dan bo ribnik do polovice pokrit z listi lilij, če je znano, da bo čez 100 dni popolnoma pokrit z njimi?
Ribnik bo 99. dan napol pokrit z listi lilije. Glede na stanje se število listov vsak dan podvoji in če je 99. dan ribnik do polovice pokrit z listjem, bo naslednji dan druga polovica ribnika prekrita z listi lilije, tj. ribnik bo z njimi popolnoma prekrit v 100 dneh.
Pravilen odgovor
266. Ali je možno leteti na luno z letalom? (Upoštevati je treba, da so letala opremljena z reaktivnimi motorji, tako kot vesoljske rakete, in delujejo na isto gorivo kot oni.)
Letalo v letu "drži" na zraku, zato je nemogoče poleteti z letalom na Luno, ker v vesolju ni zraka.
Pravilen odgovor
267. Deklici je padel prstan v skodelico instant kave. Zakaj je prstan suh?
Skodelica še ni bila napolnjena z vodo.
Pravilen odgovor
268. Misijonarja so ujeli divjaki, ga dali v ječo in rekli: »Od tod sta samo dva izhoda - eden v svobodo, drugi v smrt; dva bojevnika ti bosta pomagala izstopiti – eden vedno govori resnico, drugi vedno laže, a ne ve se, kateri od njiju je lažnivec in kdo resnicoljub; vsakemu od njih lahko postavite samo eno vprašanje.« Kakšno vprašanje si je treba zastaviti, da pridemo na svobodo?
Na katerega koli od bojevnikov se je treba obrniti z naslednjim vprašanjem: "Če vas vprašam, ali ta izhod vodi v svobodo, potem mi boste odgovorili z "da"?" S takšno formulacijo vprašanja bo bojevnik, ki ves čas laže, prisiljen povedati resnico. Recimo, da mu pokažete na izhod v svobodo rečete: "Če vas vprašam, ali ta izhod vodi v svobodo, mi boste odgovorili z "da"?" V tem primeru bo res, če odgovori z "ne", vendar mora lagati, zato je prisiljen reči "da".
Pravilen odgovor
269. Če je bil pred tremi dnevi dan pred ponedeljkom, kateri dan bo pojutrišnjem?
Nedelja je bila pred ponedeljkom. Če je bila pred tremi dnevi nedelja, potem je danes sreda. Če je danes sreda, potem bo pojutrišnjem petek.
Pravilen odgovor
270. Dekle se je peljalo v taksiju. Med potjo je toliko govorila, da je voznik postal živčen. Povedal ji je, da mu je zelo žal, a ne sliši niti besede, ker mu slušni aparat ne dela – bil je gluh kot čep. Deklica je obmolknila, ko pa so prispeli na kraj, je ugotovila, da se je voznik z njo pošalil. Kako je uganila?
Če je taksist gluh, kako je razumel, kam naj pelje dekle? In še nekaj: kako je potem razumel, da ona sploh kaj govori?
Pravilen odgovor
271. Ste v kabini čezoceanske ladje na sidru. Ob polnoči je bila voda 4 m pod luknjo in je naraščala pol metra na uro. Če se ta hitrost vsako uro podvoji, kako dolgo bo trajalo, da bo voda dosegla odprtino?
Voda ne bo nikoli dosegla odprtine, ker se podloga dvigne z vodo.
Pravilen odgovor
272. Vlak vsak dan odpelje iz Moskve v Vladivostok. Prav tako vsak dan vlak odpelje iz Vladivostoka v Moskvo. Selitev traja 10 dni. Koliko vlakov, ki vozijo v nasprotni smeri, boste srečali med potovanjem, če ste iz Vladivostoka odšli v Moskvo?
Na prvi pogled se morda zdi, da bomo med potovanjem srečali deset vlakov. Vendar ni tako: srečali bomo ne le tistih deset vlakov, ki so zapustili Moskvo po našem odhodu, ampak tudi tiste, ki so bili ob našem odhodu že na poti. To pomeni, da ne bomo srečali desetih, ampak dvajset vlakov.
Pravilen odgovor
273. Obstaja enostaven in poceni način potovanja, ki pa ga začuda nihče ne uporablja. Kot veste, se Zemlja vrti okoli svoje osi in to precej hitro (v samo 24 urah vsaka točka na zemeljskem ekvatorju prepotuje približno 40.000 km - pot je enaka dolžini ekvatorja). Namesto da gremo nekam z vlakom ali letimo z letalom ali plujemo z ladjo, je dovolj, da se z balonom ali zračno ladjo dvignemo visoko nad zemljo in ostanemo nekaj časa negibni. V tem času se bo Zemlja z drugim delom površja obrnila proti nam in treba se bo le še spustiti na pravo mesto. Je to razmišljanje pravilno? Če ne, kaj je s tem narobe?
Tak način potovanja je seveda neprimeren. Atmosfera, ki jo privlači Zemlja, se vrti z njo. In tudi če bi bilo ozračje negibno, bi potem, ko bi se dvignili vanjo iz vrteče se Zemlje, nekaj časa nadaljevali z gibanjem Zemlje po inerciji. Poleg tega, če bi bila atmosfera negibna in bi se Zemlja v njej še naprej vrtela (in to dovolj hitro: glej pogoj problema), potem v tem primeru največji orkan ne bi nehal divjati na Zemlji, kar bi onemogočalo, da ne samo vsako potovanje, ampak tudi človeško življenje samo.
Pravilen odgovor
274. Ali je mogoče kuhati vodo na odprtem ognju v papirnati škatli?
Vprašanje problema se na prvi pogled zdi zelo nenavadno, saj če držite papir nad ognjem, se bo zagotovo vnel. A dejstvo je, da je vrelišče vode veliko nižje od temperature vžiga papirja. Ker toploto plamenu odvzame vrela voda, papir ne more doseči želene temperature in se zato ne vname. Potrebno je le, da je papir dovolj debel, sicer ga bo voda preprosto strgala in zlila na plamen. Kartonska škatla je zelo primerna za vrelo vodo. Ista razlaga je podlaga za pojav, kot je ognjevarni kos papirja, tesno navit okoli kovinske palice (ali jeklenega žeblja) in prinešen v plamen sveče. Palica bo prevzela toploto ognja in preprečila, da bi se papir segrel na želeno temperaturo in zagorel.
Pravilen odgovor
275. V enem razredu so bili učenci razdeljeni v dve skupini. Nekateri so morali vedno govoriti samo resnico, drugi pa le laž. Vsi učenci v razredu so pisali esej na prosto temo, ki se je moral končati s stavkom: »Vse tukaj napisano je res« ali »Vse tukaj napisano je laž«. V razredu je bilo 17 resnicoljubcev in 18 lažnivcev. Koliko esejev je nastalo z izjavo o resničnosti zapisanega?
Vsi iskalci resnice so upravičeno trdili, da je vse, kar so napisali, res, vsi lažnivci pa so lažnivo trdili, da je vse, kar so napisali, res. Tako je vseh 35 esejev vsebovalo izjavo o resničnosti zapisanega.
Pravilen odgovor
276. Koliko praprababic in praprababic ste imeli skupaj?
Vsaka oseba ima 2 starša, 2 babici in 2 dedka, 4 pradedke in 4 pradedke, 8 prapradedkov in 8 prapradedkov.
Pravilen odgovor
277. Dialog v trgovini z gospodinjskimi izdelki:
Koliko stane en?
- 20 rubljev, - je odgovoril prodajalec.
Koliko je 12?
- 40 rubljev.
V redu, daj mi 120.
- Prosim, 60 rubljev od vas.
Kaj je obiskovalec kupil?
Soba za stanovanje.
Pravilen odgovor
278. Steklenica z zamaškom stane 1 p. 10 k Steklenica je dražja od zamaška za 1 p. Koliko stane steklenica in koliko zamašek?
Na prvi pogled se morda zdi, da steklenica stane 1 rubelj, zamašek pa 10 kopejk, vendar je potem steklenica 90 kopejk dražja od zamaška in ne 1 rubelj, kot je dogovorjeno. Pravzaprav steklenica stane 1 r. 05 k., zamašek pa 5 k.
Pravilen odgovor
279. Katya živi v četrtem nadstropju, Olya pa v drugem. Ko se dvigne v četrto nadstropje, Katya premaga 60 stopnic. Koliko stopnic mora Olja prehoditi, da pride v drugo nadstropje?
Na prvi pogled se morda zdi, da Olya prehodi 30 korakov - polovico manj kot Katya, saj živi dvakrat nižje od nje. Pravzaprav ni. Ko se Katja povzpne v četrto nadstropje, premaga 3 stopnišča med nadstropji. To pomeni, da je med dvema nadstropjema 20 stopnic: 60: 3 = 20. Olya se povzpne iz prvega nadstropja v drugo, zato premaga 20 stopnic.
Pravilen odgovor
280. Kako iz vrčka, zajemalke, ponve in katere koli druge posode pravilne valjaste oblike, do roba napolnjene z vodo, brez uporabe merilnih instrumentov odliti točno polovico?
Vsaka posoda pravilne cilindrične oblike je, gledano s strani, pravokotnik. Kot veste, diagonala pravokotnika deli na dva enaka dela. Podobno je valj razpolovljen z elipso. Iz valjaste posode, napolnjene z vodo, je treba odvajati vodo, dokler površina vode na eni strani ne doseže vogala posode, kjer se njeno dno stika s steno, na drugi strani pa do roba posode, skozi katerega gre se vlije. V tem primeru bo v posodi ostala natanko polovica vode:
Pravilen odgovor
281. Tri kokoši v treh dneh znesejo tri jajca. Koliko jajc bo 12 kokoši zneslo v 12 dneh?
Takoj lahko odgovorite, da bo 12 kokoši v 12 dneh zneslo 12 jajc. Vendar pa ni. Če tri kokoši znesejo tri jajca v treh dneh, potem ena kokoš znese eno jajce v istih treh dneh. Tako bo v 12 dneh znesla: 12:3 = 4 jajca. Če je 12 kokoši, potem bodo v 12 dneh znesle: 12 4 = 48 jajc.
Pravilen odgovor
282. Poimenuj dve števili, v katerih je število števk enako številu črk, ki sestavljajo ime vsakega od teh števil.
Sto (100) in en milijon (1000000)
Pravilen odgovor
283. "Zagotavljam," je rekel prodajalec v trgovini za male živali, "da bo ta papiga ponovila vsako besedo, ki jo sliši." Presrečni kupec je kupil čudežno ptico, a ko je prišel domov, je ugotovil, da je papiga nema kot riba. Vendar prodajalec ni lagal. Kako je to mogoče? (Naloga je šala.)
Papiga sicer lahko ponovi vsako besedo, ki jo sliši, a je gluha in ne sliši niti ene besede.
Pravilen odgovor
284. V sobi sta sveča in petrolejka. Kaj boste najprej prižgali, ko boste zvečer stopili v to sobo?
Seveda vžigalica, saj brez nje ne morete prižgati sveče ali petrolejke. Vprašanje naloge je dvoumno, saj jo lahko razumemo bodisi kot izbiro med svečo in petrolejko bodisi kot zaporedje prižiganja nečesa (najprej vžigalica, nato - iz nje - vse ostalo).
Pravilen odgovor
285. Polovica polovice števila je enaka polovici. Kakšna je ta številka?
Pravilen odgovor
286. Čez čas bo človek zagotovo obiskal Mars. Sasha Ivanov je moški. Posledično bo Sasha Ivanov na koncu obiskal Mars. Je to razmišljanje pravilno? Če ne, kaj je s tem narobe?
Utemeljitev je napačna. Ni nujno, da Sasha Ivanov na koncu obišče Mars. Zunanja pravilnost tega razmišljanja je ustvarjena zaradi uporabe ene besede ("človek") v njem v dveh različnih pomenih: v širšem (abstraktni predstavnik človeštva) in v ozkem (konkretno, dano, ta določena oseba).
Pravilen odgovor
287. Pogosto se reče, da se je treba roditi kot skladatelj, ali umetnik, ali pisatelj ali znanstvenik. Je to res? Ali se je res treba roditi kot skladatelj (umetnik, pisatelj, znanstvenik)? (Naloga je šala.)
Seveda se mora skladatelj, pa tudi umetnik, pisatelj ali znanstvenik roditi, kajti če se človek ne rodi, potem ne bo mogel skladati glasbe, risati slik, pisati romanov ali delati znanstvenih odkritij. Ta problem šale temelji na dvoumnosti vprašanja: "Ali se moraš res roditi?" To vprašanje je mogoče razumeti dobesedno: ali se je treba roditi, da bi se ukvarjali s katero koli vrsto dejavnosti; in tudi to vprašanje lahko razumemo v prenesenem pomenu: ali je nadarjenost skladatelja (umetnika, pisatelja, znanstvenika) prirojena, dana od narave, ali pa je pridobljena v življenju s trdim delom.
Pravilen odgovor
288. Da bi videli, sploh ni potrebno imeti oči. Vidimo brez desnega očesa. Vidimo tudi brez leve. In ker razen levega in desnega očesa nimamo drugih oči, se izkaže, da nobeno oko ni potrebno za vid. Je ta izjava resnična? Če ne, kaj je s tem narobe?
Utemeljitev je seveda napačna. Njena zunanja pravilnost temelji na skoraj neopazni izključitvi še ene možnosti, ki jo je bilo v tem razmišljanju prav tako treba upoštevati. To je možnost, ko ne vidi niti eno oko. Prav on je bil izpuščen: "Brez desnega očesa vidimo, brez levega tudi, kar pomeni, da oči niso potrebne za vid." Pravilna trditev naj bo: »Brez desnega očesa vidimo, brez levega tudi vidimo, brez dveh skupaj pa ne vidimo, kar pomeni, da vidimo ali z enim očesom ali z drugim ali z dvema skupaj, vendar ne more videti brez oči, ki so torej potrebne za vid."
Pravilen odgovor
289. Papiga je živela manj kot 100 let in lahko odgovori le na vprašanja z da in ne. Koliko vprašanj mora zastaviti, da ugotovi svojo starost?
Na prvi pogled se morda zdi, da je papigi mogoče zastaviti do 99 vprašanj. Pravzaprav lahko preživite z veliko manjšim številom vprašanj. Vprašajmo ga takole: "Ste starejši od 50 let?" Če odgovori z "da", potem je njegova starost od 51 do 99 let; če odgovori z "ne", potem je star od 1 do 50 let. Število možnosti za njegovo starost po prvem vprašanju se prepolovi. Naslednje podobno vprašanje: "Ali ste stari več (lahko vprašate - manj) 25 let?", "Ali ste stari več (manj kot) 75 let?" (odvisno od odgovora na prvo vprašanje) zmanjša število možnosti za štirikrat itd. Posledično je treba papigi postaviti samo 7 vprašanj.
Pravilen odgovor
290. En moški, ki je padel v ujetništvo, pripoveduje naslednje: »Moja ječa je bila v zgornjem delu gradu. Po večdnevnem trudu mi je uspelo zlomiti eno od rešetk v ozkem oknu. Skozi nastalo luknjo se je dalo splaziti, vendar je bila razdalja do tal prevelika, da bi preprosto skočili dol. V kotu ječe sem našel vrv, ki jo je nekdo pozabil. Vendar se je izkazalo, da je prekratka, da bi se po njej lahko spustili. Potem pa sem se spomnila, kako je neki modrec podaljšal zanj prekratko odejo in ji odrezal del spodaj in ga prišil na vrhu. Zato sem pohitel, da sem vrv razdelil na pol in ponovno zvezal oba nastala dela. Potem je postalo dovolj dolgo in varno sem se spustil po njem. Kako je pripovedovalcu to uspelo?
Pripovedovalec je vrvi razdelil ne čez, kot se morda zdi, ampak vzdolž nje, tako da je iz nje naredil dve enako dolgi vrvi. Ko je oba kosa povezal skupaj, je vrv postala dvakrat daljša, kot je bila sprva.
Pravilen odgovor
291. Sestavite vprašanje iz petih zaporednih črk ruske abecede. Namig: morda ni le ena beseda.
Pravilen odgovor
292. Pred vami je elektronska ura. Kolikokrat na dan bodo prikazali čas, da bodo vse celice na številčnici (ure, minute, sekunde) zapolnjene z isto številko?
Trikrat: 00.00.00; 11/11/11; 22.22.22
Pravilen odgovor
293. Moški se je ponoči dolgo premetaval v postelji in nikakor ni mogel zaspati ...
Potem je vzel slušalko, zavrtel nečijo številko, potem ko je poslušal nekaj dolgih piskov, odložil in mirno zaspal. V: Zakaj prej ni mogel spati?
Tovornjaku je zmanjkalo goriva, ko je prišel do središča mostu.
Pravilen odgovor
298. Povabljen sem bil na zabavo. Tam sem videl človeka z zelo redko uro. Kako naj vem, da je bila ta ura ukradena?
Ker je bila ta ura moja.
Pravilen odgovor
299. 8 + 7 = 13 ali 7 + 8 = 13?
8 + 7 = 15 in ne 13
Pravilen odgovor
300. Frau in Herr Meyers imata 4 hčere. Vsaka hči ima enega brata. Koliko otrok imata Myerjeva skupaj?
5. Štiri hčere in en sin.
Pravilen odgovor
Besede Sherlocka Holmesa: »Kolikokrat sem ti rekel, odvrzi vse nemogoče, potem bo tisto, kar ostane, odgovor, pa naj bo še tako neverjeten,« bi lahko služile kot epigraf tega poglavja.
Če reševanje uganke zahteva le sposobnost logičnega razmišljanja in sploh ni treba izvajati aritmetičnih izračunov, potem se takšna uganka običajno imenuje logična težava. Logični problemi seveda sodijo med matematične, saj lahko logiko obravnavamo kot zelo splošno, temeljno matematiko. Kljub temu je priročno izločiti in preučevati logične uganke ločeno od njihovih bolj številnih aritmetičnih sester. V tem poglavju bomo opisali tri običajne vrste logičnih problemov in poskušali ugotoviti, kako se jim lotiti.
Najpogostejša vrsta težave, ki jo ljubitelji ugank včasih imenujejo "problem Smith-Jones-Robinson" (po analogiji s staro uganko, ki jo je izumil G. Dudeni).
Sestavljen je iz serije paketov, ki običajno poročajo o določenih informacijah o likih; Na podlagi teh predpostavk je treba narediti nekatere zaključke. Takole je na primer videti najnovejša ameriška različica problema Dudeney:
1. Smith, Jones in Robinson delajo v istem vlakovnem osebju kot strojevodja, sprevodnik in gasilec. Njihovi poklici niso nujno navedeni v istem vrstnem redu kot njihovi priimki. Na vlaku, ki ga vozi brigada, so trije potniki z istimi priimki.
V prihodnje bomo vsakega potnika spoštljivo klicali "gospod" (Mr).
2. G. Robinson živi v Los Angelesu.
3. Dirigent živi v Omahi.
4. G. Jones je že dolgo pozabil na vso algebro, ki so jo učili na kolidžu.
5. Potnik - dirigentov soimenjak živi v Chicagu.
6. Dirigent in eden od potnikov, znani specialist za matematično fiziko, gredo v isto cerkev.
7. Smith vedno premaga kurjača, ko se srečata za partijo biljarda.
Kako je ime vozniku?
Te težave bi lahko prevedli v jezik matematične logike z njenim standardnim zapisom in iskali rešitev z ustreznimi metodami, vendar bi bil takšen pristop preveč okoren. Po drugi strani pa je brez takšnih ali drugačnih okrajšav težko razumeti logično strukturo problema. Najbolje je uporabiti mizo prazne celice v katere bomo vpisali vse možne kombinacije elementov obravnavanih množic. V našem primeru sta takšni množici dve, zato potrebujemo dve tabeli (slika 139).
riž. 139 Dve tabeli za problem Smitha, Jonesa in Robinsona.
V vsako celico vnesemo 1, če je ustrezna kombinacija dopustna, ali 0, če je kombinacija v nasprotju s pogoji problema. Poglejmo, kako se to naredi. Pogoj 7 očitno izključuje možnost, da je Smith stoker, zato v polje v zgornjem desnem kotu leve tabele vnesemo 0. Pogoj 2 nam pove, da Robinson živi v Los Angelesu, zato v spodnjem levem kotu tabele vnesemo vnesite 1 in 0 v vse druge celice v spodnji vrstici in levem stolpcu, da pokažete, da gospod Robinson ne živi v Omahi ali Chicagu, gospod Smith in gospod Jones pa ne živita v Los Angelesu.
Zdaj moramo malo razmisliti. Iz pogojev 3 in 6 vemo, da matematični fizik živi v Omahi, ne poznamo pa njegovega priimka. Ne more biti ne g. Robinson ne g. Jones (navsezadnje je pozabil celo elementarno algebro).
Zato mora biti g. Smith. To okoliščino zabeležimo tako, da v srednjo celico zgornje vrstice desne tabele vnesemo 1, v preostale celice iste vrstice in prazne celice v srednjem stolpcu pa 0. Tretjo enoto je zdaj mogoče vnesti le v eno celico: to dokazuje, da gospod Jones živi v Chicagu. Iz pogoja 5 izvemo, da ima dirigent tudi priimek Jones in v osrednjo celico leve tabele vpišemo 1, v vse ostale celice srednje vrstice in srednjega stolpca pa 0. Po tem dobijo naše tabele obliko, prikazano na sl. 140.
riž. 140 Tabela jajca, prikazana na sl. 139, po predpolnjenju.
Zdaj ni težko nadaljevati sklepanja, ki vodijo do končnega odgovora. V stolpcu z oznako "Stoker" lahko enoto postavite samo v spodnjo celico. Iz tega takoj sledi, da mora biti v spodnjem levem kotu 0. Prazna ostane samo celica v zgornjem levem kotu tabele, kamor lahko vpišemo samo 1. Vozniku je torej ime Smith.
Lewis Carroll je rad izumljal izjemno zapletene in genialne probleme te vrste. Dekan matematike na kolidžu v Dortmouthu John J. Kemeny je za računalnik IBM-704 sprogramiral enega od pošastnih (s 13 spremenljivkami in 12 pogoji, iz katerih izhaja, da »noben sodnik ne njuha tobaka«) Carrollovih problemov. Stroj je rešitev dokončal v približno 4 minutah, čeprav bi tiskanje celotne "tabele resnic" problema (tabele, ki prikazuje, ali so možne kombinacije resničnostnih vrednosti spremenljivk problema resnične ali napačne) trajalo 13 ur!
Za bralce, ki želijo poskusiti srečo s težjim problemom, kot je Smith-Jones-Robinsonov problem, ponujamo novo uganko. Njen avtor je R. Smullyan z univerze Princeton.
1. Leta 1918 je bil prvi Svetovna vojna. Na dan podpisa mirovne pogodbe so se trije zakonci zbrali, da bi ta dogodek proslavili za praznično mizo.
2. Vsak mož je bil brat ene od žena in vsaka žena je bila sestra enega od mož, to je med prisotnimi bi lahko navedli tri sorodne pare »brat in sestra«.
3. Helen je točno 26 tednov starejša od moža, ki se je rodil avgusta.
4. Sestra gospoda Whitea je poročena z Elleninim svakom in se je z njim poročila na svoj rojstni dan januarja.
5. Margaret White je nižja od Williama Blakea.
6. Arthurjeva sestra je lepša od Beatrice.
7. Janez je star 50 let.
Kako je ime gospe Brown?
Nič manj pogosta je druga vrsta logičnih problemov, ki jih po analogiji z naslednjim znanim primerom lahko imenujemo problemi tipa "problem barvnih kapic". Tri osebe (recimo jim A, B in OD) zavežite oči in povejte, da si je vsak od njih nadel rdečo ali zeleno kapico. Nato jim odvežejo oči in jih prosijo, naj dvignejo roko, če vidijo rdečo kapo, in naj zapustijo sobo, če so prepričani, da vedo, kakšne barve je kapa na njihovi glavi. Vsi trije klobuki so se izkazali za rdeče, zato so vsi trije dvignili roke. Minilo je nekaj minut in OD, ki je inteligentnejša od AMPAK in AT, zapustil sobo. kako OD je lahko ugotovil, kakšne barve je klobuk na njem?
[Problem modrecev v zelenih kapah je v besedilu formuliran tako, da nima rešitve. To je še posebej očitno, ko je modrecev veliko. Kako dolgo bo trajalo, da prvi modri človek ugane pravo situacijo?
Konec štiridesetih let so o tem problemu intenzivno razpravljali v Moskvi v šolskih matematičnih krogih in izumili so njegovo novo različico, v kateri je bil uveden diskretni čas. Naloga je izgledala takole.
V starih časih so modri ljudje živeli v enem mestu. Vsak od njih je imel ženo. Zjutraj so prišli na trg in tam izvedeli vse trače mesta. Sami so bili ogovarjalci. V veliko veselje jim je bilo izvedeti za nezvestobo katere od žena - za to so izvedeli takoj. Vendar je bilo eno neizrečeno pravilo strogo upoštevano: možu nikoli ni bilo nič poročano o njegovi ženi, saj bi vsak od njih, ko bi izvedel za svojo sramoto, ženo izgnal iz hiše. Tako sta živela, uživala v intimnih pogovorih in ostajala popolnoma nevedna o svojih zadevah.
Nekega dne pa je v mesto prišel pravi trač. Prišel je na bazar in javno izjavil: "Ampak vsi modri ljudje nimajo zvestih žena!" Zdi se, da trač ni povedal nič novega - in tako so to vedeli vsi, vedel je vsak modrec (le z zlobo je mislil ne nase, ampak na drugega), tako da se nihče od stanovalcev ni oziral na besede trača. . Toda modri možje so mislili - zato so modri možje - in n- dan po prihodu ogovarjanja je bilo n modrih mož izgnanih n nezvestih žena (če so bile n).
Ni težko obnoviti razmišljanja modrecev. Težje je odgovoriti na vprašanje: katere podatke je ogovarjavec dodal tistim, ki so jih poznali modreci tudi brez njega?
Ta problem se v literaturi večkrat srečuje].
C se vpraša, ali je njegova kapa lahko zelena. Če bi bilo tako, potem AMPAK bi takoj prepoznal, da nosi rdečo čepico, kajti le rdeča čepica na glavi bi to lahko naredila AT dvigniti roko. Potem pa AMPAK bi zapustil sobo. AT bi začel razmišljati na povsem enak način in bi tudi zapustil sobo. Ker ne eno ne drugo ni prišlo ven, OD sklenil, da mora biti lastna kapa rdeča.
To težavo lahko posplošimo na primer, ko je poljubno število ljudi in vsi nosijo rdeče kape. Predpostavimo, da se je v problemu pojavil še četrti akter D, še bolj pronicljiva kot C.D bi lahko razmišljal takole: »Če bi bila moja kapa zelena, potem A, B in OD bi se znašli v popolnoma enaki situaciji, kot je bila pravkar opisana, in čez nekaj minut bi najbolj dojemljivi izmed trojice zagotovo zapustili prostor.
Toda pet minut je že minilo in nobena ne pride ven, zato je moja kapa rdeča.
Če bi bil še peti član, ki bi bil še pametnejši od D, je lahko po desetih minutah čakanja ugotovil, da nosi rdečo kapo. Seveda pa naše sklepanje zaradi predpostavk o različnih stopnjah iznajdljivosti izgubi svojo prepričljivost. A, B, C... in dokaj nejasna razmišljanja o tem, kako dolgo naj bi najbolj dojemljiva oseba čakala, preden lahko samozavestno poimenuje barvo svoje kape.
Nekatere druge težave z barvno kapico vsebujejo manj negotovosti. Takšen je na primer naslednji problem, ki si ga je prav tako izmislil Smullyan. Vsak od treh A, B in OD- tekoče razume logiko, to pomeni, da zna iz danega niza premis v hipu izluščiti vse posledice in ve, da imajo to sposobnost tudi ostali.
Vzamemo štiri rdeče in štiri zelene štampiljke, našim »logikom« zavežemo oči in vsakemu na čelo prilepimo po dva žiga. Nato jim odstranimo povoje z oči in po vrsti vprašamo A, B in OD isto vprašanje: "Ali veš, kakšne barve so štampiljke na tvojem čelu?" Vsak od njih odgovori nikalno. Nato ponovno vprašamo AMPAK in spet dobimo negativen odgovor. Ko pa drugič postavimo isto vprašanje AT, odgovarja pritrdilno.
Kakšne barve je znamenje na čelu AT?
Tretja vrsta priljubljenih logičnih ugank so težave o lažnivcih in tistih, ki vedno govorijo resnico. AT klasična različica Problem govorimo o popotniku, ki je končal v državi, ki jo naseljujeta dve plemeni. Pripadniki enega plemena vedno lažejo, pripadniki drugega vedno govorijo resnico. Popotnik sreča dva domorodca. "Ali vedno govoriš resnico?" vpraša visokoraslega domačina. Odgovori: "Tarabar". "Rekel je da," pojasnjuje manjši domačin, ki zna angleško, "vendar je strašen lažnivec." Kateremu plemenu pripada vsak od staroselcev?
Sistematičen pristop k reševanju bi bil izpisati vse štiri možnosti: AI, IL, LI, LL (I pomeni "true", L - "false") - in izključiti tiste, ki so v nasprotju s podatki problema. Odgovor lahko dobimo veliko hitreje, če opazimo, da mora visok domačin odgovoriti pritrdilno, ali laže ali govori resnico. Ker je manjši domačin povedal resnico, mora pripadati plemenu resnicoljubnih, njegov visoki prijatelj pa plemenu lažnivcev.
Najbolj znan problem te vrste, zapleten z uvedbo verjetnostnih uteži in ne preveč jasno formulacijo, najdemo povsem nepričakovano sredi šestega poglavja knjige New Pathways in Science angleškega astronoma A. Eddingtona. "Če A, B, C in D povej resnico enkrat od treh (neodvisno) in AMPAK navaja, da AT to zanika OD pravi, kot da D lažnivec, kakšna je verjetnost, da D povedal resnico?"
Eddingtonov odgovor, 25/71, je naletel na točo protestov bralcev in sprožil smešen in zmeden spor, ki ni bil nikoli dokončno rešen. Angleški astronom G. Dingle, avtor recenzije Eddingtonove knjige, objavljene v reviji Nature (marec 1935), je menil, da problem sploh ne zasluži pozornosti kot nesmiseln in le kaže na to, da Eddington ni dovolj premislil osnovnih idej. teorije verjetnosti. Ameriški fizik T. Stern (Nature, junij 1935) je temu nasprotoval, češ da po njegovem mnenju problem nikakor ni nesmiseln, vendar pa ni dovolj podatkov za njegovo rešitev.
V odgovor je Dingle pripomnil (Nature, september 1935), da če zavzamemo Sternovo stališče, je dovolj podatkov za odločitev in bo odgovor 1/3. Tu je Eddington vstopil v boj in objavil (Mathemetical gazette, oktober 1935) članek, v katerem je podrobno pojasnil, kako je dobil odgovor. Spor se je končal s še dvema člankoma, ki sta se pojavila v isti reviji, avtor enega od njiju je branil Eddingtona, drugi pa je predstavil stališče, drugačno od vseh prejšnjih.
Težava je predvsem v razumevanju Eddingtonove formulacije. Če AT, ki izraža svoje zanikanje, govori resnico, potem lahko utemeljeno domnevamo, da OD rekel to D govoriti resnico? Eddington je verjel, da za takšno domnevo ni dovolj razlogov. Prav tako, če AMPAK laži, smo lahko prepričani, da AT in OD so sploh kaj rekli? Na srečo se lahko vsem tem jezikovnim težavam izognemo z naslednjimi predpostavkami (Eddington jih ni naredil):
1. Nihče od štirih ni ostal tiho.
2. Izjave A, B in OD(vsakega posebej) potrdite ali zanikate naslednjo trditev.
3. Napačna trditev sovpada s svojim zanikanjem, napačna negacija pa sovpada s trditvijo.
Vsi štirje lažejo neodvisno drug od drugega z verjetnostjo 1/3, torej sta v povprečju katerikoli dve od njihovih treh trditev napačni. Če je resnična trditev označena s črko in, in lažno - pismo L, potem za A, B, C in D dobimo tabelo, sestavljeno iz enainosemdeset različnih kombinacij. Iz tega števila je treba izključiti tiste kombinacije, ki so zaradi pogojev problema nemogoče.
Število veljavnih kombinacij, ki se končajo s črko in(tj. resnična - resnična - izjava D), je treba deliti s skupnim številom vseh veljavnih kombinacij, kar bo dalo odgovor.
Treba je pojasniti formulacijo problema o popotniku in dveh domačinih. Popotnik je ugotovil, da beseda "blebetanje" v jeziku domorodcev pomeni "da" ali "ne", vendar ni mogel uganiti, kaj točno. To bi opozorilo na več e-poštnih sporočil, od katerih eno ponavljam spodaj.
Visoki domačin očitno ni razumel niti besede od tega, kar mu je bilo povedano (v angleški jezik) popotnik in ni znal odgovoriti z "da" ali "ne" v angleščini. Zato njegovo "blebetanje" pomeni nekaj takega: "Ne razumem" ali "Dobrodošli v Bongo-Bongo." Posledično se je mali domorodec zlagal, ko je rekel, da je njegov prijatelj odgovoril z "da", in ker je bil mali lažnivec, se je zlagal tudi, ko je visokega domorodca označil za lažnivca. Zato je treba visokega domačina šteti za resnicoljubnega.
Tako je ženska logika zadala udarec moji moški nečimrnosti. Ali ni to nekoliko prizadeto avtorjevega ponosa?
odgovori
Prvo logično težavo najlaže rešimo s tremi tabelami: ena za kombinacije imen in priimkov žena, druga za imena in priimke mož ter tretja za družinske vezi.
Ker je gospe White ime Margaret (pogoj 5), imamo samo dve možnosti za ime drugih dveh žena: a) Helen Blake in Beatrice Brown ali b) Helen Brown in Beatrice Blake.
Predpostavimo, da se zgodi druga od možnosti. Whiteova sestra mora biti Helen ali Beatrice. Toda Beatrice ne more biti Wyneova sestra, ker bi bil potem Blake Helenin brat, Blakova dva svaka pa bi bila White (brat njegove žene) in Brown (mož njegove sestre); Beatrice Blake ni poročena z nobenim od njiju, kar je v nasprotju s pogojem 4. Zato mora biti Whiteova sestra Helen. Iz tega pa sklepamo, da se Brownova sestra imenuje Beatrice, Blakova sestra pa Margaret.
Iz pogoja 6 sledi, da je gospodu Whiteu ime Arthur (Brown ne more biti Arthur, saj bi takšna kombinacija pomenila, da je Beatrice lepša od sebe, Blake pa ne more biti Arthur, saj iz pogoja 5 poznamo njegovo ime: William). Torej, gospod Brown je lahko samo John. Na žalost iz pogoja 7 vidimo, da je bil Janez rojen leta 1868 (50 let pred podpisom mirovne pogodbe). Toda leto 1868 je prestopno leto, zato mora biti Helen starejša od svojega moža za en dan več kot 26 tednov, navedenih v pogoju 3. (Iz pogoja 4 vemo, da je bila rojena januarja, iz pogoja 3 pa, da je njen mož rojen avgusta. Lahko bi bila natanko 26 tednov starejša od moža, če bi bil njen rojstni dan 31. januarja, njegov pa 1. avgusta in če med tema datumoma ne bi bil 29. februar!) Torej, druga od možnosti, s katero smo začeli je treba zavreči, kar nam omogoča, da poimenujemo žene: Margaret White, Helen Blake in Beatrice Brown. Tu ni nobenega protislovja, saj ne poznamo letnice Blakovega rojstva. Iz pogojev problema je mogoče sklepati, da je Margaret Brownova sestra, Beatrice Blakeova sestra in Helen Whiteova sestra, vendar vprašanje imen White in Brown ostaja nerešeno.
V problemu z znamkami AT obstajajo tri možnosti. Njegovi žigi so lahko: 1) oba rdeča; 2) oba zelena; 3) ena je zelena, druga pa rdeča. Predpostavimo, da sta oba žiga rdeča.
Ko so vsi trije enkrat odgovorili, AMPAK lahko razmišlja takole: »Znamja na mojem čelu ne morejo biti hkrati rdeča (ker potem OD bi videl štiri rdeče žige in bi takoj prepoznal, da ima dva zelena žiga na čelu, in če OD oba žiga sta bila zelena, torej AT, ko bi videl štiri zelene štampiljke, bi ugotovil, da ima na čelu dve rdeči štampiljki). Zato imam na čelu eno zeleno in eno rdeče znamenje.”
Ampak ko AMPAK vprašal drugič, ni vedel, katere barve je njegova znamka. Dovoljeno je AT zavrzite možnost, da sta oba njegova žiga rdeča. Prepirati na povsem enak način kot A, B izključil primer, ko sta oba njegova žiga zelena. Zato mu je ostala le ena možnost: ena znamka je zelena, druga rdeča.
Več bralcev je hitro opazilo, da je problem mogoče rešiti zelo hitro, ne da bi morali analizirati vprašanja in odgovore. Takole je o tem zapisal eden od bralcev: »Pogoji problema so popolnoma simetrični glede na rdeče in zelene oznake.
Zato z razdeljevanjem znamk med A, B in ODče so izpolnjeni vsi pogoji problema in zamenjava rdečih oznak z zelenimi in obratno zelenih z rdečimi, pridemo do drugačne porazdelitve, za katero bodo izpolnjeni tudi vsi pogoji. Iz tega sledi, da če je rešitev edinstvena, potem mora biti invariantna (ne sme se spreminjati) pri zamenjavi zelenih oznak z rdečimi in rdečih z zelenimi. Takšna rešitev je lahko le takšna razporeditev znamk, pri kateri bo B imel eno zeleno in eno rdečo znamko.
Kot je dejal W. Manheimer, dekan oddelka za matematiko na kolidžu Brooklyn, ta elegantna rešitev izhaja iz dejstva, da ne A, B in OD(kot je navedeno v pogoju problema), in Raymond Smullyan!
V Eddingtonovem problemu je verjetnost, da D pove resnico, je 13/41. Vse kombinacije true in false, ki vsebujejo liho število krat false (ali true), je treba zavreči kot nasprotujoče pogojem problema. Posledično se število možnih kombinacij zmanjša z 81 na 41, od tega se le 13 konča z resnično izjavo. D. Zaradi A, B in OD povedati resnico v primerih, ki ustrezajo popolnoma enakemu številu veljavnih kombinacij, je verjetnost, da boste povedali resnico, enaka za vse štiri.
Uporaba simbola enakovrednosti
kar pomeni, da sta propoziciji, ki ju povezujeta, oba resnična ali oba napačna (tedaj je napačna propozicija resnična, sicer je napačna), in simbol zanikanja ~, lahko Eddingtonov problem v propozicijskem računu zapišemo takole:
ali po nekaj poenostavitvah, kot je ta:
Resnična tabela tega izraza potrjuje že prejeti odgovor.
Opombe:
To je frustrirajoče- vznemiriti, narediti nekaj zaman, brezupno, obsojeno na neuspeh (angleško).
Glej poglavje o Raymondu Smullyanu v knjigi M. Gardner"Potovanje skozi čas" (M .: Mir, 1990).
Eddington A. Nove poti v znanosti. - Cambridge: 1935; Michigan: 1959.
Logične naloge, tako kot matematika, se imenuje "miselna gimnastika". Toda za razliko od matematike, logične uganke- to je zabavna gimnastika, ki na zabaven način omogoča preizkušanje in urjenje miselnih procesov, včasih tudi v nepričakovani perspektivi. Da bi jih rešili, potrebujete hitro pamet, včasih intuicijo, ne pa posebnega znanja. Reševanje logičnih problemov je temeljito analizirati stanje problema, razvozlati klobčič protislovnih povezav med liki ali predmeti. Logične naloge za otroke- to so praviloma cele zgodbe s priljubljenimi liki, v katere se je treba samo vživeti, začutiti situacijo, jo vizualizirati in ujeti povezave.
Celo najbolj zahtevne naloge po logiki ne vsebujejo števil, vektorjev, funkcij. Toda tukaj je nujen matematični način razmišljanja: glavno je razumeti in razumeti stanje logična naloga. Najbolj očitna odločitev na površini ni vedno prava. Toda pogosteje kot ne, reševanje logičnega problema se kljub zmedenemu stanju izkaže za veliko preprostejšega, kot se zdi na prvi pogled.
Zanimive logične naloge za otroke pri različnih predmetih – matematiki, fiziki, biologiji – vzbuditi njihovo večje zanimanje za te akademske discipline in jim pomagati pri njihovem smiselnem študiju. Logične naloge za tehtanje, transfuzijo, naloge za nestandardno logično razmišljanje bodo pomagale pri reševanju vsakodnevnih težav na nestandarden način v vsakdanjem življenju.
V postopku odločanja logične naloge seznanili se boste z matematično logiko - ločeno znanostjo, ki se sicer imenuje "matematika brez formul". Logiko kot znanost je ustvaril Aristotel, ki ni bil matematik, ampak filozof. In logika je bila prvotno del filozofije, ena od metod sklepanja. V delu "Analitika" je Aristotel ustvaril 20 shem sklepanja, ki jih je imenoval silogizmi. Eden njegovih najbolj znanih silogizmov je: »Sokrat je človek; vsi ljudje so smrtni; Torej je Sokrat smrten. Logika (iz druge grščine. Λογική - govor, sklepanje, mišljenje) je veda o pravilnem mišljenju ali z drugimi besedami "umetnost sklepanja".
Obstajajo določene metode reševanje logičnih problemov:
način sklepanja, s pomočjo katerega se rešujejo najpreprostejši logični problemi. Ta metoda velja za najbolj trivialno. Pri reševanju se uporablja sklepanje, ki dosledno upošteva vse pogoje problema, ki postopoma vodijo do zaključka in pravilnega odgovora.
mize pot, uporablja pri reševanju besedilnih logičnih problemov. Kot pove že ime, je reševanje logičnih problemov sestavljeno iz sestavljanja tabel, ki vam omogočajo vizualizacijo stanja problema, nadzor nad procesom sklepanja in pomoč pri oblikovanju pravilnih logičnih zaključkov.
način grafov sestoji iz razvrščanja možnih scenarijev razvoja dogodkov in končne izbire edine pravilne rešitve.
metoda diagrama poteka- metoda, ki se pogosto uporablja pri programiranju in reševanju logičnih transfuzijskih problemov. Sestavljen je iz dejstva, da so najprej operacije (ukazi) dodeljene v obliki blokov, nato pa se določi zaporedje izvajanja teh ukazov. To je blokovni diagram, ki je v bistvu program, katerega izvedba vodi do rešitve naloge.
biljard način izhaja iz teorije trajektorij (eden od razdelkov teorije verjetnosti). Za rešitev problema je potrebno narisati biljardno mizo in razlagati dejanja gibanja biljardne krogle po različnih trajektorijah. V tem primeru je potrebno voditi evidenco možnih rezultatov v ločeni tabeli.
Vsaka od teh metod je uporabna za reševanje logičnih problemov z različnih področij. Te na videz zapletene in znanstvene tehnike je mogoče uporabiti v reševanje logičnih nalog za 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9. razred.
Predstavljamo vam različne logične naloge za 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9. razred. Za vas smo izbrali največ zanimive logične uganke z odgovori ki bo zanimiva ne samo za otroke, ampak tudi za starše.
- izbrati za otroka logične uganke glede na njegovo starost in razvoj
- ne hitite z odpiranjem odgovora, naj ga otrok najde sam logična rešitev naloge. Pustite mu, da se sam odloči in videli boste, kakšno zadovoljstvo in veselje bo imel, ko bo njegov odgovor sovpadal z danim.
- v postopku reševanje logičnih problemov Sprejemljiva so vodilna vprašanja in posredni namigi, ki nakazujejo smer razmišljanja.
Z našo izbiro logične naloge z odgovori resnično se boste naučili reševati logične probleme, razširili svoja obzorja in bistveno razvili logično mišljenje. Drzni si!!!
Reševanje logičnih problemov - prvi korak v razvoju otroka.
E.Davydova
Logika je umetnost prihajanja do nepredvidljivega zaključka.
Samuel Johnson
Brez logike je skoraj nemogoče prinesti v naš svet genialne najdbe intuicije.
Kiril Fandeev
Oseba, ki logično razmišlja lepo izstopa na ozadju resničnega sveta.
ameriški rek
Logika je moralnost misli in govora.
Jan Lukasiewicz
1. Pojasnilo
1.1 Ustreznost
1.2 Namen programa
1.3 Cilji programa
1.4 Pogoji izvajanja programa, starost otrok, oblike izvajanja pouka
1.5 Faze izvajanja programa
1.6 Vsebina programa
1.7 Pričakovani rezultati
2. Metodološka podpora
2.1 Perspektivno-tematski načrt krožka "Zabavna logika"
3. Diagnostični program logično razmišljanje starejši predšolski otroci.
5. Viri informacij
1. Pojasnilo.
Zakaj logika za malega predšolskega otroka?
Po L. A. Wengerju »za petletne otroke samo zunanje lastnosti stvari očitno niso dovolj. Povsem pripravljeni so, da se postopoma seznanijo ne le z zunanjimi, ampak tudi z notranjimi, skritimi lastnostmi in odnosi, ki so osnova znanstvenih spoznanj o svetu ... Vse to bo koristilo duševnemu razvoju otroka le, če bo usposabljanje usmerjeno v razvoj mentalne sposobnosti, tiste sposobnosti na področju zaznavanja, figurativnega mišljenja, domišljije, ki temeljijo na asimilaciji vzorcev zunanjih lastnosti stvari in njihovih sort ... "
Spretnosti, ki jih otrok pridobi v predšolskem obdobju, bodo služile kot osnova za pridobivanje znanja in razvijanje sposobnosti v starejši dobi – v šoli. In najpomembnejša med temi veščinami je veščina logičnega razmišljanja, sposobnost »delovanja v mislih«. Otrok, ki ne obvlada metod logičnega razmišljanja, bo težje reševal probleme, izvajanje vaj bo zahtevalo veliko časa in truda. Posledično lahko trpi otrokovo zdravje, zanimanje za učenje lahko oslabi ali celo zbledi.
Ko bo otrok obvladal logične operacije, bo postal bolj pozoren, naučil se bo jasno in jasno razmišljati ter se bo lahko ob pravem času osredotočil na bistvo problema. Učenje bo postalo lažje, kar pomeni, da bosta tako učni proces kot samo šolsko življenje prinesla veselje in zadovoljstvo.
Ta program prikazuje, kako je s posebnimi igrami in vajami mogoče oblikovati sposobnost otrok, da samostojno vzpostavijo logična razmerja v okoliški realnosti.
Pri delu s predšolskimi otroki na razvoju kognitivnih procesov pridete do zaključka, da je eden od nujnih pogojev za njihov uspešen razvoj in učenje doslednost, tj. sistem posebne igre in vaje z dosledno razvijajočo se in kompleksnejšo vsebino, z didaktičnimi nalogami, igralnimi dejanji in pravili. Posamezne igre in vaje so lahko zelo zanimive, vendar z njihovo uporabo zunaj sistema ne moremo doseči želenega učnega in razvojnega rezultata.
1.1 Ustreznost
Za uspešen razvoj šolskega kurikuluma mora otrok ne le veliko vedeti, ampak tudi razmišljati dosledno in dokončno, ugibati, pokazati duševno napetost, logično razmišljati.
Poučevanje razvoja logičnega mišljenja ni majhnega pomena za bodočega študenta in je danes zelo pomembno.
Z obvladovanjem katere koli metode pomnjenja se otrok nauči določiti cilj in opraviti določeno delo z materialom, da ga doseže. Začne razumeti potrebo po ponavljanju, primerjanju, posploševanju, združevanju snovi z namenom pomnjenja.
Poučevanje otrok o klasifikaciji prispeva k uspešnemu obvladovanju kompleksnejšega načina pomnjenja – pomenskega združevanja, s katerim se otroci srečujejo v šoli.
Z uporabo možnosti za razvoj logičnega razmišljanja in spomina predšolskih otrok je mogoče otroke uspešneje pripraviti na reševanje problemov, ki jih postavlja šolsko izobraževanje.
Razvoj logičnega mišljenja vključuje uporabo didaktičnih iger, iznajdljivost, uganke, reševanje različnih logične igre in labirinte ter je zelo zanimiv za otroke. Pri tej dejavnosti se pri otrocih oblikujejo pomembne osebnostne lastnosti: samostojnost, iznajdljivost, iznajdljivost, vztrajnost, razvijajo se konstruktivne sposobnosti. Otroci se naučijo načrtovati svoja dejanja, razmišljati o njih, ugibati v iskanju rezultata, hkrati pa pokazati ustvarjalnost.
Ko imate opravka z otroki, lahko opazite, da mnogi otroci na prvi pogled niso kos preprostim logične naloge. Na primer, večina otrok starejše predšolske starosti ne more pravilno odgovoriti na vprašanje, česa je več: sadja ali jabolk, tudi če imajo v rokah sliko, na kateri je narisano sadje - veliko jabolk in več hrušk. Otroci bodo odgovorili, da je več hrušk. V takih primerih svoje odgovore utemelji na tem, kar vidi na lastne oči. Domiselno mišljenje jih »spušča« in do 5. leta starosti otroci še nimajo logičnega sklepanja. V višji predšolska starost začnejo kazati elemente logičnega mišljenja, značilne za šolarje in odrasle, ki jih je treba razviti pri prepoznavanju najbolj optimalnih metod za razvoj logičnega mišljenja.
Logične igre pomagajo pri izobraževanju otrok kognitivni interes, prispevajo k raziskovalnemu in ustvarjalnemu iskanju, želji in sposobnosti učenja. Didaktične igre so ena najbolj naravnih dejavnosti otrok in prispevajo k oblikovanju in razvoju intelektualnih in ustvarjalnih manifestacij, samoizražanja in neodvisnosti. Razvoj logičnega razmišljanja pri otrocih skozi didaktične igre je pomembna za uspešnost nadaljnjega šolanja, za pravilno oblikovanje osebnosti učenca in v nadaljnjem šolanju pripomore k uspešnemu osvajanju osnov matematike in računalništva.
1.2 Namen programa: ustvarjanje pogojev za največji razvoj logično razmišljanje predšolskih otrok v pripravi na uspešno šolanje.
1.3 Cilji programa:
- naučite otroke osnovnih logičnih operacij: analiza, sinteza, primerjava, negacija, klasifikacija, sistematizacija, omejevanje, posploševanje, sklepanje
- naučiti otroke navigacije v vesolju
- razvijati pri otrocih višje duševne funkcije, sposobnost sklepanja, dokazovanja
- gojiti željo po premagovanju težav, samozavest, željo po pomoči vrstniku
1.4 Pogoji izvajanja programa, starost otrok, oblike izvajanja pouka
Pogoji izvajanja programa - 1-2 leti
Program je namenjen otrokom od 5 do 7 let.
Program predvideva izvajanje krožnih razredov v različnih oblikah:
- Posameznik samostojno delo otroci.
- Delo v parih.
- Skupinske oblike dela.
- Diferencirano.
- Čelni pregled in kontrola.
- Samoocena opravljenega dela.
- Didaktična igra.
- Tekmovanje.
- Natečaji.
1.5 Faze izvajanja programa
Tehnologija dejavnosti je zgrajena v fazah:
- Diagnoza začetne stopnje razvoja kognitivnih procesov in nadzor nad njihovim razvojem.
- Načrtovanje sredstev, s katerimi je mogoče razviti eno ali drugo kakovost (pozornost, spomin, domišljija, mišljenje), ob upoštevanju individualnosti vsakega otroka in razpoložljivega znanja.
- Izgradnja interdisciplinarne (integralne) osnove za usposabljanje v razvijajočem se tečaju.
- Postopno zapletanje gradiva, postopno povečevanje količine dela, povečanje stopnje neodvisnosti otrok.
- Seznanjanje s prvinami teorije, učnimi metodami sklepanja, samoargumentacija po izbiri.
- Povezovanje znanja in metod kognitivna dejavnost, obvladovanje njegovih splošnih tehnik.
- Vrednotenje rezultatov razvojnega tečaja po razvitih kriterijih, ki naj vključujejo otroka (samopodoba, samokontrola, medsebojna kontrola).
1.
6
Programske vsebine
Kratek opis razdelki in teme razredov (oddelki ustrezajo določenemu logično delovanje ki se jih bodo otroci učili pri pouku):
1. Analiza - sinteza.
Cilj je naučiti otroke razdeliti celoto na dele, vzpostaviti povezavo med njimi; naučite se miselno združiti dele predmeta v eno celoto.
Igre in vaje: iskanje logičnega para (mačka - mucek, pes - ? (kuža)). Dopolnite sliko (vzemite obliž, narišite žep na obleko). Iskanje nasprotij (lahko - težko, hladno - vroče). Delajte z ugankami različnih zahtevnosti. Postavljanje slik iz števnih palic in geometrijske oblike.
2. Primerjava.
Cilj je naučiti miselno ugotavljati podobnosti in razlike predmetov glede na bistvene značilnosti; razvijati pozornost, dojemanje otrok. Izboljšajte orientacijo v prostoru.
Igre in vaje: utrjevanje pojmov: velik - majhen, dolg - kratek, nizek - visok, ozek - širok, višji - nižji, dlje - bližje itd. Delovanje s koncepti "enako", "najbolj". Poiščite podobnosti in razlike v 2 podobnih slikah.
3. Omejitev.
Cilj je naučiti izločiti enega ali več predmetov iz skupine glede na določene značilnosti. Razvijte otrokove sposobnosti opazovanja.
Igre in vaje: »z eno črto obkroži samo rdeče zastavice«, »poišči vse nekrožne predmete« itd. Izključitev četrtega odvečnega.
4. Posploševanje.
Cilj je naučiti mentalno združevati predmete v skupino glede na njihove lastnosti. Prispevajte k bogatitvi besednega zaklada, širite vsakdanje znanje otrok.
Igre in vaje za delo s posploševalnimi pojmi: pohištvo, posoda, transport, zelenjava, sadje itd.
5. Sistematizacija.
Cilj je naučiti prepoznati vzorce; razširiti besedni zaklad otrok; naučiti povedati po sliki, pripovedovati.
Igre in vaje: čarobni kvadrati (poberi manjkajoči del, sliko). Sestavljanje zgodbe na podlagi serije slik, razporejanje slik v logičnem zaporedju.
6. Razvrstitev.
Cilj je naučiti razporejati predmete v skupine glede na njihove bistvene lastnosti. Utrjevanje splošnih konceptov, prosto delovanje z njimi.
7. Sklepanje.
Cilj je naučiti se s pomočjo sodb sklepati. Prispevajte k širjenju gospodinjskega znanja otrok. Razvijte domišljijo.
Igre in vaje: iskanje pozitivnega in negativnega v pojavih (npr. ko dežuje, nahrani rastline – to je dobro, slabo pa je, da se v dežju človek lahko zmoči, prehladi in zboli) . Vrednotenje pravilnosti določenih sodb (»veter piha, ker se drevesa majejo.« Kajne?). Reševanje logičnih problemov.
1.7 Pričakovani rezultati
Načrtovani rezultati:
Otroci bi morali vedeti:
- principi konstruiranja vzorcev, lastnosti števil, predmetov, pojavov, besed;
- načela zgradbe ugank, križank, verižnih besed, labirintov;
- antonimi in sinonimi;
- imena geometrijskih likov in njihove lastnosti;
- načelo programiranja in sestavljanje algoritma dejanj.
Otroci bi morali biti sposobni:
- določajo vzorce in izvajajo nalogo po tem vzorcu, razvrščajo in združujejo predmete, primerjajo, iščejo skupne in posebne lastnosti, posplošujejo in abstrahirajo, analizirajo in vrednotijo svoje delovanje;
- s sklepanjem rešujejo logične, nestandardne probleme, izvajajo ustvarjalno iskalne, besedno-didaktične, numerične naloge, najdejo odgovor na matematične uganke;
- hitro in pravilno odgovarjati med ogrevanjem na zastavljena vprašanja;
- izvajati naloge za urjenje pozornosti, zaznavanja, spomina
- izvajati grafične nareke, biti sposoben krmariti v shematskem prikazu grafičnih nalog;
- biti sposoben postaviti cilj, načrtovati faze dela, doseči rezultate z lastnimi prizadevanji.
Način preverjanja rezultatov dela : generalizacijski razredi po vsakem oddelku in 2 diagnostiki (začetni (september) in končni (maj)) stopnje obvladovanja operacij logičnega mišljenja.
Nekateri bralci, ki poznajo naravo nekdanjega pouka logike v šoli, bodo morda podvomili o smotrnosti razvedrilne logike. Verjetno pa se bo bralec strinjal, da mora vsak znati dosledno razmišljati, dokončno presojati in ovreči napačne sklepe: fizik in pesnik, traktorist in kemik. Še posebej v našem času, ki nenehno prinaša veliko nenavadnih in neverjetnih odkritij in izumov na različnih področjih: v geografiji, politiki, v javnem življenju.
Avtomatski sortirnik goriva.
Skladišče, ki ima dva prostora za skladiščenje večjih količin dveh vrst goriva - premoga in koksa, vsak posebej, sprejme tovorna vozila, vsakič z eno od teh vrst goriva. Mehanizem, ki odpira jaške, je potreben za odpiranje jaška v premogovnico, če pride tovornjak s tem gorivom, in jašek v koksarno, če pride tovornjak s koksom. Da bi zagotovili dobro sortiranje goriva, je bila postavljena dodatna zahteva: v skladišče sme v vsakem trenutku vstopiti samo en tovornjak in odprt je le en jašek.
Vprašanje je, ali ima ta mehanizem tudi tole lastnost: če v skladišče ne pride tovornjak s premogom, se premogovnik ne odpre, če ne pride tovornjak s koksom, se koksar ne odpre.
Opomba. Ta problem je mogoče rešiti brez sredstev propozicionalne logike, s preprostim sklepanjem. Težja in morda špekulativno neizvedljiva rešitev bo v primeru, ko bo število goriv preseglo dve in ko lahko v skladišče hkrati vstopi več tovornjakov. Naj bralec poskusi rešiti ta problem tudi za tri vrste goriva.
Brezplačno prenesite e-knjigo v priročni obliki, glejte in berite:
Prenesite knjigo Zabavna logika, Kolman E., Zikh O., 1966 - fileskachat.com, hiter in brezplačen prenos.
- Matematika in oblikovanje, 1. razred, učbenik za izobraževalne organizacije, Volkova S.I., 2016
- Matematika, Ustne vaje, 1. razred, Učbenik za izobraževalne ustanove, Volkova S.I., 2016
- Tečaj predavanj o teoriji in tehnologiji poučevanja matematike v osnovnih razredih, 2. del, Ruchkina V.P., 2019
Naslednje vadnice in knjige:
- Matematika, algebra in začetki matematične analize, 11. razred, Vilenkin N.Y., Ivashev-Musatov O.S., Shvartsburd S.I., 2014
