≡× MENI

• POP
• Windows
• Antivirus
• Antivirus
• Grafične umetnosti

Igre za kartoteko odsevnih krogov (pripravljalna skupina) na to temo. Odsevne igre ponujajo priložnost Odsevna igra vsi v krogu

Razmislite o kompletu N={1, 2, … , n) agenti. Če je v situaciji nedoločen parameter (predpostavimo, da je niz splošno znan), potem struktura zavedanja I i(kot sinonim bomo uporabili izraze informacijska struktura in si oglejte hierarhijo) jaz agent vključuje naslednje elemente. Prvič, predstavitev jaz-ti agent o parametru – označimo ga. Drugič, reprezentance jaz-th agent o predstavitvah drugih agentov o parametru – označimo jih. Tretjič, predstavništva jaz th agent o oddaji j th agent o oddaji k- agent, jih označujemo z . In tako naprej.

Torej struktura zavesti jaz in jaz-th agent je podan z nizom možnih vrednosti oblike , kjer je l teče skozi množico nenegativnih celih števil, , in .

Podobno, struktura zavedanja igre Jaz kot celota - niz vrednosti, kjer l teče skozi množico nenegativnih celih števil, , in . Poudarjamo, da struktura zavedanja jaz»nedostopna« opazovanju agentov, od katerih vsak pozna le nek svoj del (in sicer – jaz i).

Tako je struktura zavedanja neskončna n- drevo (to pomeni, da je vrsta strukture konstantna in je n-drevo), katerih vrhovi ustrezajo specifičnemu zavedanju resničnih in fantomskih agentov.

Refleksna igra G I igra, ki jo opisuje naslednja vrvica, se imenuje:

kje N- veliko pravih agentov, X i jaz-th agent, - njegova ciljna funkcija, , - niz možnih vrednosti nedoločenega parametra, JAZ- struktura zavesti.

Refleksivna igra je torej posplošitev pojma igre v normalni obliki, podane s torkom , v primeru, ko se zavedanje agentov odraža v hierarhiji njihovih predstav (informacijska struktura jaz). V okviru sprejete definicije je "klasična" igra v normalni obliki poseben primer refleksivne igre - igre s splošnim znanjem. V "omejevalnem" primeru - ko je naravno stanje splošno znano - koncept reševanja refleksivne igre (informacijsko ravnovesje - glej spodaj), predlagan v tem članku, prehaja na Nashevo ravnotežje.

Niz povezav med elementi zavedanja agentov lahko predstavimo kot drevo (glej sliko 6.2). Hkrati struktura zavedanja jaz-th agent je predstavljen s poddrevesom, ki izhaja iz vozlišča .

Naredimo pomembno pripombo: v tem predavanju se bomo omejili na obravnavo »točkovne« strukture zavedanja, katere komponente so sestavljene samo iz elementov množice . (Bolj splošen primer je na primer intervalno ali verjetnostno zavedanje.)

Strateška in informacijska refleksija. Torej je refleksivna igra tista, pri kateri znanje igralcev ni splošno znano. Z vidika teorije iger in refleksivnih modelov odločanja je priporočljivo ločiti strateško in informacijsko refleksijo.

Odsev informacij- proces in rezultat igralčevih misli o tem, kakšne so vrednosti negotovih parametrov, kaj njegovi nasprotniki (drugi igralci) vedo in mislijo o teh vrednostih. Hkrati je sama komponenta "igre" odsotna, saj igralec ne sprejema nobenih odločitev.

Z drugimi besedami, informacijska refleksija se nanaša na agentovo zavedanje naravne resničnosti (kakšna je igra) in refleksivne resničnosti (kako drugi vidijo igro). Informacijska refleksija je logično pred refleksijo nekoliko drugačne vrste - strateško refleksijo.

Strateški razmislek- proces in rezultat igralčevega razmišljanja o tem, kakšna načela odločanja uporabljajo njegovi nasprotniki (drugi igralci) v okviru zavedanja, ki jim ga pripisuje kot rezultat informacijske refleksije. Refleksija informacij torej poteka le v pogojih nepopolnega zavedanja, njen rezultat pa se uporablja pri odločanju (tudi pri strateški refleksiji). Strateška refleksija poteka tudi v primeru popolnega zavedanja, predvidevanja igralčeve odločitve za izbiro akcije (strategije). Z drugimi besedami, informacijsko in strateško refleksijo lahko proučujemo neodvisno, vendar v pogojih nepopolnega zavedanja potekata obe.

je množica vseh možnih končnih zaporedij indeksov iz n;

– zveza s praznim zaporedjem;

– število indeksov v zaporedju (za prazno zaporedje se vzame enako nič), kar smo zgoraj imenovali dolžina zaporedja indeksov.

Če - reprezentanca jaz-th agent o nedoločenem parametru in - predstavitve jaz agenta o lastnem zastopanju, je naravno domnevati, da . Z drugimi besedami, jaz Agent je pravilno obveščen o svojih idejah in tudi verjame, da so drugi agenti, itd. Formalno to pomeni, da aksiom samoinformacije, za katerega bomo nadalje domnevali, da je zadovoljen:

Ta aksiom pomeni zlasti, da vedenje za vse take, da , je mogoče edinstveno najti za vse, tako da .

Skupaj s strukturami zavesti jaz i, , lahko upoštevamo strukture zavesti jaz ij(struktura zavesti j-th agent v pogledu jaz-ti agent), Iijk itd. Če identificiramo strukturo zavesti z agentom, ki ga označuje, lahko rečemo, da skupaj z n resnično agenti ( i-agenti, kjer ) s strukturami zavesti jaz i, sodelujte v igri fantomski agenti(- zastopniki, kjer , ) s strukturami zavesti . Fantomski agenti, ki obstajajo v glavah resničnih agentov, vplivajo na njihova dejanja, o katerih bomo razpravljali v nadaljevanju.

Določimo temeljni koncept za nadaljnja razmišljanja o identiteti struktur zavesti.

Strukture zavedanja imenujemo enakače sta izpolnjena dva pogoja

1) za katero koli ;

2) zadnji indeksi v zaporedjih in sovpadajo.

Identiteto struktur zavesti bomo označili takole: .

Prvi od obeh pogojev v definiciji identitete struktur je pregleden, drugi pa zahteva nekaj pojasnil. Dejstvo je, da bomo v nadaljevanju razpravljali o delovanju -agenta glede na njegovo strukturo zavesti in ciljno funkcijo fi, ki je pravkar določen z zadnjim indeksom zaporedja . Zato je priročno domnevati, da identiteta struktur zavesti med drugim pomeni tudi identiteto ciljnih funkcij.

Pokličimo -agent -subjektivno ustrezno obveščeni o predstavah o -agentu (ali na kratko o -agentu), če

-Subjektivno ustrezno zavedanje -agenta o -agentu bomo označili takole: .

Koncept identitete struktur zavesti nam omogoča določitev njihove pomembne lastnosti - kompleksnosti. Upoštevajte, da skupaj s strukturo jaz obstaja štetna množica struktur, med katerimi je mogoče razlikovati razrede parno neidentičnih struktur z uporabo identične relacije. Naravno je prešteti število teh razredov kompleksnost strukture zavedanja.

jaz Ima končna kompleksnost v=v(I), če obstaja končna množica po parih neidentičnih struktur, tako da za vsako strukturo obstaja struktura, ki ji je enaka iz te množice. Če taka končna množica ne obstaja, bomo rekli, da struktura jaz ima neskončno kompleksnost: .

Poimenovali bomo strukturo zavedanja končne kompleksnosti končni(še enkrat opozarjamo, da v tem primeru drevo strukture zavedanja ostaja neskončno). V nasprotnem primeru bo poklicana struktura zavedanja neskončno.

Jasno je, da je najmanjša možna kompleksnost strukture zavedanja natanko enaka številu realnih agentov, ki sodelujejo v igri (spomnimo se, da se glede na definicijo identitete struktur zavedanja razlikujejo v parih za realne agente).

Vsaka množica (končna ali štetna) po parih neidentičnih struktur, tako da se vsaka struktura, ki je enaka eni od njih, imenuje osnova strukture zavedanja jaz.

Če struktura zavesti jaz ima končno kompleksnost, potem je mogoče določiti največjo dolžino indeksnega zaporedja, tako da je mogoče najti vse druge strukture, če poznamo vse strukture. Ta dolžina v določenem smislu označuje stopnjo refleksije, ki je potrebna za opis strukture zavedanja.

Rekli bomo, da struktura zavedanja jaz, , Ima končna globina, če: . Če sta dve točki povezani z dvema nasprotno usmerjenima lokoma, bomo en rob upodobili z dvema puščicama.

Poudarjamo, da graf refleksivne igre ustreza sistemu enačb (6.6) (to je definiciji informacijskega ravnovesja), medtem ko njegova rešitev morda ne obstaja.

Torej grof G I refleksno igro G I(glej definicijo refleksivne igre zgoraj), katere informacijska struktura ima končno kompleksnost, je definirana kot sledi:

1) vozlišča grafa G I ustrezajo realnim in fantomskim agentom, ki sodelujejo v refleksivni igri, to je parno neidentičnim strukturam zavedanja;

2) loki grafov G I odražajo medsebojno zavedanje agentov: če obstaja pot od enega agenta (pravega ali fantomskega) do drugega agenta, potem je drugi ustrezno obveščen o prvem.

Če na ogliščih grafa G I predstavljajo predstave ustreznega agenta o stanju narave, nato pa refleksivna igra G I s končno strukturo zavedanja jaz lahko podamo kot torko, kjer n- veliko pravih agentov, X i- niz dovoljenih dejanj jaz-ti agent, - njegova ciljna funkcija, , G I je graf refleksivne igre.

Upoštevajte, da je v mnogih primerih bolj priročno (in vizualno) opisati refleksivno igro v smislu grafa G I, namesto drevesa informacijske strukture (glejte primere refleksivnih grafov iger spodaj).

Ruska akademija znanosti V.A. Trapeznikova D.A. NOVIKOV, A.G. CHKHARTISHVILI REFLECTIVE GAMES SINTEG Moskva - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Igre Reflexive H 73. M.: SINTEG, 2003. - 149 str. ISBN 5-89638-63-1 Monografija je posvečena razpravi sodobnih pristopov do matematičnega modeliranja refleksije. Avtorji uvajajo nov razred teoretičnih modelov iger – refleksivne igre, ki opisujejo interakcijo subjektov (agentov), ​​ki sprejemajo odločitve na podlagi hierarhije idej o bistvenih parametrih, idej o reprezentacijah itd. Analiza vedenja fantomskih agentov, ki obstajajo v reprezentacijah drugih realnih ali fantomskih agentov, in lastnosti informacijske strukture, ki odraža medsebojno zavedanje realnih in fantomskih agentov, nam omogoča, da predlagamo informacijsko ravnovesje kot rešitev za refleksivno igro. , ki je posplošitev številnih dobro znanih konceptov ravnotežja v nekooperativnih igrah. Reflektivne igre omogočajo: - modeliranje vedenja reflektivnih subjektov; - preučiti odvisnost izplačil agentov od stopnje njihovega odseva; - postavljajo in rešujejo probleme refleksivnega vodenja; - enotno opišejo številne pojave, povezane z refleksijo: skriti nadzor, nadzor informacij preko medijev, refleksija v psihologiji, umetniških delih itd. Knjiga je namenjena strokovnjakom s področja matematičnega modeliranja in upravljanja družbeno-ekonomskih sistemov ter kot študentje in podiplomski študenti. Recenzenta: doktor tehniških znanosti, prof. V.N. Burkov, doktor tehničnih znanosti, prof. A.V. Ščepkin UDK 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 VSEBINA UVOD ............................................ ...... ............................................ ..... .......... 4 POGLAVJE 1. Informacija pri odločanju ............................. ......... 21 1.1. Individualno odločanje: model racionalnega vedenja......................................... ......................... ......................... ........................ .......................... ..... 21 1.2. Interaktivno odločanje: igre in ravnotežja ................................ 24 1.3. Splošni pristopi k opisovanju zavesti.................................. ..... 31 2. POGLAVJE. Strateški razmislek....... ................................ ................. 34 2.1. Strateška refleksija v igrah za dve osebi ............................................. ... 34 2.2. Odsev v bimatričnih igrah .............................................. ................ ........... 41 2.3. Omejitev ranga refleksije ............................................. .................................. 57 POGLAVJE 3. Informacijski razmislek ............ ................................................. 60 3.1. Odsev informacij v igrah dveh oseb. ................................................. 60 3.2. Informacijska struktura igre ............................................. ................................. 64 3.3. Informacijska bilanca ................................................ ............................... 71 3.4. Graf refleksivne igre ............................................. .................................................. 76 3.5. Redne strukture ozaveščanja..................................................... ............... 82 3.6. Stopnja refleksije in informacijsko ravnotežje ................................. ... 91 3.7. Odsevni nadzor ................................................. .................. ....................... 102 POGLAVJE 4. Uporabni modeli refleksivnih iger ................................. 102 ............. 106 4.1 . Skrit nadzor ................................................. .................. ................................ .. 106 4.2. Množični mediji in upravljanje informacij ............................................. ................. ...... 117 4.3. Refleksija v psihologiji ............................................. ........................................... 121 4.3.1. Psihologija šahovske ustvarjalnosti............................................. 121 4.3 .2. Transakcijska analiza ................................................. ............................... 124 4.3.3. Okno Johari ................................................. .. .................................. 126 4.3.4. Model etične izbire ............................................. ................................... 128 4.4. Odsev v umetniških delih ............................................. .. 129 ZAKLJUČEK..................................................... ......................................................... 137 LITERATURA .. ......................................................... ......................................................... ........ 142 3 - Minnows se prosto zabavajo, to je njihovo veselje! – Ti nisi riba, kako veš, kaj je njeno veselje? "Ti nisi jaz, kako veš, kaj vem in česa ne vem?" Iz taoistične prispodobe – bistvo je seveda, častiti nadškof, da verjameš v to, v kar verjameš, ker si bil tako vzgojen. - Morda. A dejstvo ostaja, da tudi ti verjameš, da jaz verjamem v to, kar verjamem, ker sem tako vzgojen, zato, ker si bil ti tako vzgojen. Iz knjige “Socialna psihologija” D. Myersa na podlagi hierarhije idej o bistvenih parametrih, idej o pogledih itd. Odsev. Ena od temeljnih lastnosti človekovega bivanja je, da poleg naravne (»objektivne«) realnosti obstaja tudi njen odsev v zavesti. Hkrati je med naravno resničnostjo in njeno podobo v umu (to podobo bomo obravnavali kot del posebne – refleksivne resničnosti) neizogibna vrzel, neskladje. Namensko preučevanje tega pojava je tradicionalno povezano z izrazom "odsev", ki je v "Filozofskem slovarju" opredeljen takole: "REFLEKSIJA (lat. reflexio - preobrat). Izraz, ki pomeni refleksijo, pa tudi preučevanje kognitivnega dejanja. Izraz "refleksija" je uvedel J. Locke; v različnih filozofskih sistemih (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel idr.) je imela različno vsebino. Sistematičen opis refleksije z vidika psihologije se je začel v 60. letih 20. stoletja (4. šola V. A. Lefebvre). Poleg tega je treba opozoriti, da obstaja razumevanje refleksije v drugačnem pomenu, povezanem z refleksom - "reakcija telesa na vzbujanje receptorjev". V prispevku uporabljamo prvo (filozofsko) definicijo refleksije. Da bi razjasnili razumevanje bistva refleksije, najprej razmislimo o situaciji z enim subjektom. Ima ideje o naravni realnosti, lahko pa se tudi zaveda (reflektira, reflektira) te ideje, pa tudi zaveda se zavedanja teh idej itd. Tako se oblikuje refleksivna realnost. Razmišljanje subjekta o njegovih lastnih idejah o resničnosti, načelih njegove dejavnosti itd. se imenuje avtorefleksija ali refleksija prve vrste. Opozoriti je treba, da v večini humanitarnih študij govorimo predvsem o avtorefleksiji, ki jo v filozofiji razumemo kot proces razmišljanja posameznika o tem, kaj se dogaja v njegovem umu. Refleksija druge vrste poteka glede idej o realnosti, načel odločanja, samorefleksije itd. drugi subjekti. Navedimo primere razmišljanja druge vrste, ki ponazarjajo, da je v mnogih primerih mogoče narediti pravilne lastne sklepe le, če zavzamemo stališče drugih subjektov in analiziramo njihovo možno sklepanje. Prvi primer je klasična igra z umazanimi obrazi, včasih imenovana problem modrecev in klobukov ali problem mož in nezvestih žena. Naj ga opišemo v nadaljevanju. "Predstavljajmo si to v predelu vagona Viktorijanska doba sta Bob in njegova nečakinja Alice. Vsem je obraz zmešan. Vendar nihče ne zardi od sramu, čeprav bi vsak viktorijanski potnik zardel, če bi vedel, da ga druga oseba vidi umazanega. Iz tega sklepamo, da nihče od potnikov ne ve, da je njegov obraz umazan, čeprav vsi vidijo umazan obraz svojega sopotnika. V tem času sprevodnik pogleda v kupe in naznani, da je v kupeju moški z umazanim obrazom. Po tem je Alice zardela. Spoznala je, da je njen obraz umazan. Toda zakaj je to razumela? Ali ji Vodnik ni povedal tistega, kar je že vedela? 5 Sledimo verigi Alicinega sklepanja. Alice: Recimo, da je moj obraz čist. Potem bi moral Bob, ko ve, da je eden od naju umazan, sklepati, da je umazan, in zardevati. Če ne zardi, potem je moja premisa o mojem čistem obrazu napačna, moj obraz je umazan in bi moral zardeti. Dirigent je informacijam, ki jih pozna Alica, dodal informacije o Bobovem znanju. Do takrat ni vedela, da Bob ve, da je eden od njih umazan. Skratka, sprevodnikovo sporočilo je vedenje, da je v kupeju moški z umazanim obrazom, spremenilo v splošno vedenje. Drugi učbeniški primer je problem koordiniranega napada; blizu tega so težave glede optimalnega protokola za izmenjavo informacij – igra elektronske pošte itd. (glejte ocene v ). Situacija je naslednja. Dve diviziji sta nameščeni na vrhovih dveh hribov, sovražnik pa se nahaja v dolini. Zmagate lahko samo, če obe diviziji napadeta sovražnika hkrati. General - poveljnik prve divizije - pošlje generalu - poveljniku druge divizije - glasnika s sporočilom: "Napadamo ob zori." Ker sovražnik lahko glasnika prestreže, mora prvi general počakati na sporočilo drugega generala, da je prvo sporočilo prejeto. Ker pa lahko drugo sporočilo prestreže tudi sovražnik, mora drugi general dobiti potrditev od prvega generala, da je prejel potrditev. In tako naprej v nedogled. Naloga je ugotoviti, po kolikšnem številu sporočil (potrditev) je smiselno, da generali napadejo sovražnika. Zaključek je naslednji: v opisanih pogojih je usklajen napad nemogoč, izhod pa je uporaba verjetnostnih modelov. Tretji klasični problem je "problem dveh posrednikov" (glejte tudi špekulacijske modele v ). Recimo, da igrata dva posrednika borza , imajo lastne ekspertne sisteme, ki se uporabljajo za podporo odločanju. Zgodi se, da skrbnik omrežja nelegalno skopira oba ekspertna sistema in vsakemu posredniku proda nasprotnikov ekspertni sistem. Nato skrbnik poskuša vsakemu od njih prodati naslednje informacije - "Vaš nasprotnik ima vaš ekspertni sistem." Nato administrator poskuša 6 prodati informacije - "Vaš nasprotnik ve, da imate njegov ekspertni sistem" itd. Vprašanje je, kako naj posredniki uporabljajo informacije, ki jih dobijo od skrbnika, in katere informacije so pomembne pri kateri ponovitvi? Ko smo zaključili z obravnavo primerov refleksije druge vrste, se pogovorimo o situacijah, v katerih je refleksija bistvena. Če je edini refleksivni subjekt ekonomski subjekt, ki želi maksimizirati svojo objektivno funkcijo z izbiro enega od etično sprejemljivih dejanj, potem naravna realnost vstopi v objektivno funkcijo kot parameter, rezultati refleksije (reprezentacije o reprezentacijah itd.) niso elementi ciljne funkcije. Potem lahko rečemo, da avtorefleksija »ni potrebna«, saj ne spremeni dejanja, ki ga je izbral agent. Upoštevajte, da odvisnost subjektovih dejanj od refleksije lahko poteka v situaciji, ko so dejanja etično neenaka, torej poleg utilitarnega vidika obstaja še deontološki (etični) - glej . Ekonomske odločitve pa so praviloma etično nevtralne, zato razmislimo o interakciji več subjektov. Če obstaja več subjektov (situacija odločanja je interaktivna), potem ciljna funkcija vsakega subjekta vključuje dejanja drugih subjektov, to pomeni, da so ta dejanja del naravne realnosti (čeprav so sama seveda posledica refleksivna resničnost). Obenem postane refleksija (in posledično študij refleksivne realnosti) nujna. Razmislimo o glavnih pristopih k matematičnemu modeliranju odbojnih učinkov. Teorija iger. Formalni (matematični) modeli človekovega vedenja nastajajo in preučujejo že več kot stoletje in pol (glej pregled v ) in se vedno pogosteje uporabljajo tako v teoriji nadzora, ekonomiji, psihologiji, sociologiji itd., kot pri reševanju specifičnih aplikativnih težave.. Najintenzivnejši razvoj je bil opažen od 40. let 20. stoletja - od trenutka nastanka teorije iger, ki ga običajno datiramo v leto 1944 (prva izdaja knjige Johna von Neumanna in Oskarja Morgensterna "Teorija iger in ekonomsko vedenje" "). 7 Pod igro v tem delu bomo razumeli interakcijo strani, katerih interesi se ne ujemajo (upoštevajte, da je možno tudi drugo razumevanje igre - kot "vrsta neproduktivne dejavnosti, katere motiv ni v njenih rezultatih, ampak v samem procesu« – glej tudi , kjer je koncept igre interpretiran precej širše). Teorija iger je veja uporabne matematike, ki preučuje modele odločanja v razmerah neusklajenosti interesov strani (igralcev), ko vsaka stran skuša vplivati ​​na razvoj situacije v svojem interesu. Poleg tega se izraz "agent" uporablja za označevanje tistega, ki sprejema odločitve (igralca). V tem prispevku obravnavamo nekooperativne statične igre v normalni obliki, to je igre, v katerih agenti izbirajo svoja dejanja enkrat, hkrati in neodvisno. Tako je glavna naloga teorije iger opisati interakcijo več agentov, katerih interesi se ne ujemajo, rezultati dejavnosti (zmaga, uporabnost itd.) vsakega pa so v splošnem primeru odvisni od dejanj vseh. Rezultat takšnega opisa je napoved razumnega izida igre – tako imenovana rešitev igre (ravnovesje). Opis igre je sestavljen iz nastavitve naslednjih parametrov: - nabor agentov; - preference agentov (odvisnosti izplačil od dejanj): predpostavlja se (in to odraža namenskost vedenja), da je vsak agent zainteresiran za maksimiranje svojega izplačila; - nabori dopustnih dejanj zastopnikov; - ozaveščenost agentov (informacije, ki jih imajo v času odločanja o izbranih akcijah); - vrstni red delovanja (vrstni red potez - zaporedje izbire dejanj). Relativno gledano množica agentov določa, kdo sodeluje v igri. Preference odražajo, kaj agenti želijo, nizi dovoljenih dejanj, kaj lahko naredijo, ozaveščenost odraža, kaj vedo, in vrstni red delovanja odraža, kdaj izberejo dejanja. 8 Našteti parametri določajo igro, vendar ne zadoščajo za napoved njenega izida – rešitve igre (oziroma ravnotežja igre), to je niza dejanj agentov, ki so racionalna in stabilna z ene točke. pogled ali drugo. Do danes v teoriji iger ni univerzalnega koncepta ravnotežja - ob določenih predpostavkah o principih odločanja agentov je mogoče dobiti različne rešitve. Zato je glavna naloga vsake teoretične raziskave iger (vključno s tem delom) konstrukcija ravnovesja. Ker so refleksivne igre definirane kot taka interaktivna interakcija agentov, v kateri se ti odločajo na podlagi hierarhije svojih reprezentacij, je zavedanje agentov bistvenega pomena. Zato se podrobneje posvetimo njegovi kvalitativni razpravi. Vloga ozaveščenosti. Splošno znanje. V teoriji iger, filozofiji, psihologiji, porazdeljenih sistemih in drugih področjih znanosti (glej pregled v ) niso pomembna samo prepričanja agentov o bistvenih parametrih, temveč tudi njihova prepričanja o prepričanjih drugih agentov itd. Niz teh predstavitev se imenuje hierarhija prepričanj in je v tem dokumentu modeliran z drevesom informacijske strukture refleksivne igre (glej razdelek 3.2). Z drugimi besedami, v situacijah interaktivnega odločanja (modeliranega v teoriji iger) mora vsak agent predvideti vedenje nasprotnikov, preden izbere svojo akcijo. Da bi to naredil, mora imeti določene predstave o viziji igre nasprotnikov. Toda nasprotniki morajo storiti enako, zato negotovost, katera igra se bo igrala, ustvarja neskončno hierarhijo predstav udeležencev v igri. Dajmo primer hierarhije pogledov. Recimo, da obstajata dva agenta, A in B. Vsak od njiju ima lahko svoje nerefleksivne predstave o nedoločenem parametru q, ki ga bomo imenovali naravno stanje (stanje narave, stanje svet). Te predstavitve označimo z qA oziroma qB. Toda vsak od agentov v okviru procesa refleksije prvega reda lahko razmišlja o zamislih nasprotnika. Te reprezentacije (reprezentacije drugega reda) so označene z qAB in qBA, kjer so qAB reprezentacije agenta A o predstavah agenta B, 9 qBA so reprezentacije agenta B o predstavah agenta A. drugi rang) lahko razmišlja o tem, kakšne nasprotnikove predstave o njegovem ideje so. Tako nastanejo predstavitve tretjega reda, qABA in qBAB. Proces generiranja reprezentacij višjih redov se lahko nadaljuje v nedogled (ni logičnih omejitev glede povečevanja refleksijskega ranga). Skupaj vseh predstavitev - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB itd. - oblikuje hierarhijo pogledov. Poseben primer zavesti je, ko vse reprezentacije, reprezentacije o predstavah itd. sovpadajo do neskončnosti – je splošno znano. Bolj pravilno je izraz "splošno znano" uveden za označevanje dejstva, ki izpolnjuje naslednje zahteve: 1) znano je vsem akterjem; 2) vsi agenti poznajo 1; 3) vsi agenti poznajo 2 itd. ad infinitum Formalni model splošne vednosti je bil predlagan in razvit v številnih delih - glej . Modeli zavedanja agentov – hierarhije predstav in splošnega znanja – v teoriji iger so pravzaprav v celoti posvečeni temu delu, zato bomo podali primere, ki ponazarjajo vlogo splošnega znanja na drugih področjih znanosti – filozofiji, psihologiji itd. (glej tudi pregled). S filozofskega vidika je bilo splošno znanje analizirano v študiji konvencij. Razmislite o naslednjem primeru. V pravilniku o cestnem prometu je zapisano, da mora vsak udeleženec v prometu upoštevati ta pravila, prav tako pa ima pravico pričakovati, da jih drugi udeleženci v prometu upoštevajo. Toda tudi drugi udeleženci v prometu morajo biti prepričani, da drugi upoštevajo pravila itd. do neskončnosti. Zato bi moral biti dogovor o "upoštevanju prometnih pravil" splošno znan. V psihologiji obstaja koncept diskurza - “(iz latinščine discursus - sklepanje, argument) - verbalno razmišljanje osebe, posredovano s preteklimi izkušnjami; deluje kot proces povezanih logičnih 10

Skupaj z refleksivnimi igrami možna metoda teoretično modeliranje iger v pogojih nepopolne zavesti so Bayes igre, predlagan v poznih šestdesetih letih. J. Harshanyi. V Bayesovih igrah se vse zasebne (tj. ne splošno znane) informacije, ki jih ima agent v trenutku, ko izbere svoje dejanje, imenujejo vrsta agent. Poleg tega ima vsak agent ob poznavanju svoje vrste tudi predpostavke o vrstah drugih agentov (v obliki verjetnostne porazdelitve). Formalno je Bayesova igra opisana z naslednjim nizom:

• - veliko n agenti;
• - nizi /?, možni tipi agentov, kjer je tip /th agenta

veliko X' = J-[ X x dopustni akcijski vektorji agenta

• - niz ciljnih funkcij /: R'x X'-> 9? 1 (objektivna funkcija agenta je na splošno odvisna od vrst in dejanj vseh agentov);
• - predstavitve F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agentov (tukaj /?_ označuje nabor možnih nizov tipov vseh agentov, razen /-tega, R.j= p R t, in D(/?_,) označuje množico

v vseh možnih verjetnostnih porazdelitvah na /?_,). Rešitev Bayesove igre je Bayes-Nashovo ravnotežje, definiran kot niz strategij agentov oblike X*: R, -> X h i e N,

ki maksimirajo matematična pričakovanja ustreznih ciljnih funkcij:

kjer jc označuje množico strategij vseh agentov, razen j-tega. Poudarjamo, da v Bayesovi igri agentova strategija ni akcija, temveč funkcija odvisnosti agentove akcije od njene vrste.

Model J. Harshanyija je mogoče interpretirati na različne načine (glej). Po eni razlagi vsi agenti poznajo apriorno porazdelitev tipov F(r) e D (R') in ko se naučijo svoje vrste, iz nje izračunajo pogojno porazdelitev po Bayesovi formuli Fj(r.i| G,). V tem primeru se imenujejo predstavitve agentov (F,(-|-)), sW dogovorjeno(in so še posebej splošno znane – vsak agent jih lahko izračuna, ve, kaj lahko naredijo drugi itd.).

Druga razlaga je naslednja. Naj bo nekaj potencialnih udeležencev v igri različnih vrst. Vsak tak "potencialni" agent izbere svojo strategijo glede na svoj tip, nato pa naključno izbere p»dejanskih« udeležencev v igri. V tem primeru predstavitve agentov na splošno niso nujno konsistentne (čeprav so splošno znane). Upoštevajte, da se ta interpretacija imenuje igra Selten(R. Zelgen - Nobelova nagrada za ekonomijo 1994, skupaj z J. Nashom in J. Harshanyijem).

Zdaj razmislite o situaciji, ko pogojne porazdelitve niso nujno splošno znane. Primerno ga je opisati na naslednji način. Naj bodo izplačila agentov odvisna od njihovih dejanj in nekega parametra v e 0 (»naravna stanja«, ki jih lahko interpretiramo tudi kot niz vrst agentov), ​​katerih vrednost ni splošno znana, tj. objektivna funkcija /-ega agenta ima obliko f i (0,x x ,...,x n): 0 x X'- ""L 1, /" e n. Kot je bilo omenjeno v drugem poglavju tega dela, je agentova izbira njegove strategije logično pred informacijsko refleksijo - agentove misli o tem, kaj vsak agent ve (domneva) o parametru 0, kot tudi o predpostavkah drugih agentov, itd. Tako pridemo do koncepta agentove strukture zavedanja, ki odraža njegovo zavedanje o neznanem parametru, predstavah drugih agentov itd.

V okviru verjetnostnega zavedanja (reprezentacije agentov vključujejo naslednje komponente: verjetnostna porazdelitev na nizu stanj narave; verjetnostna porazdelitev na nizu stanj narave in porazdelitve na nizu stanj narave, ki označujejo reprezentacije drugi agenti itd.), univerzalni prostor možnih medsebojnih predstav (univerzalni prostor prepričanj). Hkrati je igra formalno zreducirana na nekakšno "univerzalno" Bayesovo igro, v kateri je agentov tip njegova celotna struktura zavedanja. Vendar pa je predlagana konstrukcija tako okorna, da je očitno nemogoče najti rešitev za "univerzalno" Bayesovo igro v splošnem primeru.

V tem razdelku se bomo omejili na obravnavo iger dveh oseb, kjer so predstavitve agentov podane s točkovno strukturo zavesti (agenti imajo dobro definirane predstave o vrednosti nedoločenega parametra; o tem, kaj je nasprotnikov (prav tako dobro definirane) predstavitve so itd.) Ob upoštevanju teh poenostavitev je iskanje Bayes-Nashovega ravnotežja zmanjšano na reševanje sistema dveh relacij, ki definirata dve funkciji, od katerih je vsaka odvisna od preštetega števila spremenljivk (glej spodaj).

Naj torej v igri sodelujeta dva agenta z objektivnimi funkcijami

in funkcije f in mnogi X b 0 so splošno znane. Prvi agent ima naslednje predstavitve: nedefiniran parameter je enak 0 e 0; drugi agent meni, da je nedefiniran parameter enak v 2 e 0; drugi agent meni, da prvi agent misli, da je nedefiniran parameter v 2 e 0 itd. Tako je točkovna struktura zavedanja prvega agenta /, podana z neskončnim zaporedjem elementov množice 0; naj ima podobno tudi drugi agent točkovno strukturo zavesti 1 2:

Poglejmo zdaj refleksivno igro (2)-(3) z "bayesovskega" vidika. Tip agenta je v tem primeru njegova struktura zavedanja /, /=1, 2. Da bi našli Bayes-Nashovo ravnotežje, je treba najti ravnotežna dejanja agentov vseh možnih tipov in ne le nekaterih fiksnih tipov (3) .

Kakšne bodo porazdelitve F,(-|-) v tem primeru, je enostavno videti iz definicije ravnotežja (1). Če je npr. tip prvega agenta 1={6, 0 !2 , 0w, ...), potem porazdelitev Fi(-|/i) dodeli verjetnost 1 vrsta nasprotnika / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) in verjetnost 0 za druge vrste. V skladu s tem, če je tip drugega agenta ^2 = (02> $2b Fig*)>, potem porazdelitev F 2 (-|/ 2) nasprotniku dodeli verjetnost 1 1=(v 2, 0 212 , 02:2i ) in verjetnost 0 za druge vrste.

Za poenostavitev zapisa bomo uporabili naslednji zapis:

Uvedemo še notacijo

V teh zapisih točka Bayes-Nashovo ravnovesje (1) je zapisano kot par funkcij ((pi-), i//(-)), ki izpolnjujejo pogoje

Upoštevajte, da je znotraj točkovne strukture zavedanja 1. agent prepričan, da je vrednost nedoločenega parametra 0 (ne glede na ideje nasprotnika).

Tako je za iskanje ravnovesja potrebno rešiti sistem funkcionalnih enačb (4) za določitev funkcij (R(-) in!//( ), od katerih je vsak odvisen od preštetega števila spremenljivk.

Možne strukture zavedanja imajo lahko končno ali neskončno globino. Pokažimo, da uporaba Bayes-Nashovega ravnotežnega koncepta za agente z neskončno globinsko strukturo zavedanja daje paradoksalen rezultat - vsako dopustno dejanje je zanje ravnotežje.

Opredelimo pojem končnosti globine strukture zavedanja glede na primer igre z dvema udeležencema, ko je struktura zavedanja vsakega od njiju neskončno zaporedje elementov od 0.

Naj zaporedje T= (t j) " =[ elementov od 0 in nenegativnega celega števila do. Naknadno zaporedje (o k (T) = (t t) /=i+1

bomo poklicali k-končnica zaporedja T.

Rekli bomo, da zaporedje T Ima neskončna globinače za kakšno p tam bo k>n tako, da zaporedje z do (T) se ne ujema (kar pomeni običajno elementno ujemanje) z nobenim zaporedjem v nizu a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Sicer pa zaporedje T Ima končna globina.

Z drugimi besedami, zaporedje končne globine ima končno število po parih različnih koncev, medtem ko ima zaporedje neskončne globine neskončno število končnic. Na primer, zaporedje (1, 2, 3, 4, 5, ...) ima neskončno globino, medtem ko ima zaporedje (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) končno globino.

Razmislite o igri (2), v kateri deluje cilj f, f2 in mnogi X, X 2, 0 imajo naslednje lastnosti:

(5) za kateri koli A" | e X, x 2 e X 2, v e 0 kompletov

Pogoji (5) pomenijo, da za katero koli v e© in vsako dejanje Xi e X drugi agent ima vsaj en najboljši odgovor in posledično samo dejanje X je najboljši odziv na neko dejanje drugega povzročitelja; prav tako kakršno koli dejanje

X 2 G X 2.

Izkazalo se je, da pod pogoji (5) v igri (2) kaj delovanje agenta z neskončno globinsko strukturo zavedanja je ravnotežje (tj. je komponenta nekega ravnovesja (4)). Ego velja za oba agenta; za določnost oblikujemo in dokažemo trditev za prvo.

Trditev 2.10.1 Naj ima igra (2), v kateri so izpolnjeni pogoji (5), vsaj eno točkovno Bayes-Nashevo ravnotežje (4). Potem za vsako informacijsko strukturo neskončne globine 1 in katerikoli % e X obstaja ravnotežje (*,*( ) > x*(-)), v katerem x*(/,) =x-

Ideja dokaza je, da konstruktivno zgradimo ustrezno ravnovesje. Fiksirajmo poljubno ravnovesje (1. Zaradi pogojev (4) je vrednost funkcije φ ( ) dobila strukturo 1 pomen X-

Dokaz trditve 2.10.1 začnemo s štirimi lemami, za formulacijo katerih uvedemo zapis: če p=(p,...,/>„) je končna in T=(/.)", - neskončno zaporedje elementov

od 0, torej pT= 0, h, ...)

Lema 2.10.1. Če zaporedje T ima neskončno globino, vendar za vsako končno zaporedje R in katerikoli do podzaporedje rso k (T) ima tudi neskončno globino.

Dokaz. Zaradi T ima neskončno globino, ima neskončno število po parih različnih koncev. Pri selitvi iz T do s k (t) njihovo število se zmanjša za največ do, še vedno ostaja neskončno. Pri selitvi iz z do (T) do ri do (T)število parno različnih končnic se očitno ne zmanjša.

Lema 2.10.2. Naj zaporedje T predstavljajo v obliki T=rrr kje R - neko neprazno končno zaporedje. Potem T ima končno globino.

Dokaz. Pustiti R ima obliko p=(p, Nato elementi zaporedja T povezani z odnosi t i+nk = t, za vsa cela števila / > 1 in do > 0. Vzemite poljuben konec y, y > p.številka j edinstveno predstavljiv v obliki j = i + p k, kjer je /e(1, ..., "), A" > 0. To je enostavno pokazati a>(T) = (o,(T) za katero koli celoto m> 0 teče = t i+ „ k+m =

Glede na samovoljnost j smo pokazali, da zaporedje T nič več p po parih ločenih zaključkov, tj. njegova globina je končna.

Lema 2.10.3. Naj zaporedje T identiteto T = p T, kje R je neko neprazno končno zaporedje. Potem T ima končno globino.

Dokaz. Pustiti p =(/? b ...,R"). Imamo:

T=r T=rr T=rrr T=rrrr T=... . Torej, za vsako celo število k> 0 fragment (/„*+, ..., /„*+„) se ujema (str b Zato

T predstavljajo v obliki T = prr... in ima po lemi 2.10.2 končno globino.

Lema 2.10.4 Naj zaporedje T identiteto p T = q T, kje R in q so nekatera neidentična neprazna končna zaporedja. Potem T ima končno globino.

Dokaz. Pustiti R= (/;, . in q = (qb ..., qk).Če n = k, th, očitno, identiteta pT=q T ni mogoče izvršiti. Zato razmislite o primeru pFc. Naj za določnost n > k. Potem p = (q u ..., q k ,p k+ , ...,R"), in od stanja pT=q T temu sledi d T \u003d T, kje d = (j) k+ 1 , ...,p p). Z uporabo leme 2.10.3 dobimo to globino zaporedja T končno.

Dokaz izjave 2.Yu.L. Naj obstaja poljubna struktura informacijskega zavedanja prvega agenta neskončne globine - zaradi enotnosti z lemami 2.10-2L0.4 ga bomo označili ne /, ampak T \u003d (t, t 2,. Po pogoju trditve obstaja vsaj en par funkcij!//( )), ki izpolnjuje relacije (4); popraviti katerega koli od teh parov. Nastavimo vrednost funkcije f( ) na zaporedju T enaka

X". φ(T) = x(v nadaljevanju bomo za "novo definirane" funkcije uporabljali zapis f( ) in f( )) Zamenjava T kot argument funkcije f( ) v razmerjih (4) dobimo, da je vrednost f(t) = x je povezana (zaradi (4)) z vrednostmi funkcije f( ) na zaporedju (0 (T), in tudi na vsa taka zaporedja 7”,

ZA KATERO CO(T')= T.

Izberemo vrednosti funkcije f( ) na teh zaporedjih tako, da so izpolnjeni pogoji (4):

kje t e Q; iz (5) sledi, da je ego mogoče narediti. Če nastavite BR"(t,x) oz BR2(t,x) vsebuje več kot en element, vzemite katerega koli od njih.

p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, zamenjava (t, t2, t2,...), izberite

Če nadaljujemo z zamenjavo že pridobljenih vrednosti v relacije (4), lahko zaporedno določimo vrednosti funkcije f( ) na vseh zaporedjih obrazca

kje (t + k)- neparne in funkcijske vrednosti f(?) na zaporedjih oblike (6) s sodimi (t + k). Nadalje bomo predpostavili, da je v (6) pri t> 1 v teku Ф t m ., - potem je predstavitev v obliki (6).

nedvoumno.

Algoritem za določanje vrednosti funkcij na zaporedjih oblike (6) je sestavljen iz dveh stopenj. Na prvi stopnji predvidevamo f(T)=x in določite vrednosti ustreznih funkcij na zaporedjih w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (tj. pri k= 0) z izmenično uporabo preslikav DD, 1 in 5/?, 1 .

Na drugi stopnji določimo vrednost ustreznih funkcij na zaporedjih (6) z do > 1 izhajamo iz vrednosti, določene na prvi stopnji na zaporedju (t„„ t„,+ 1, ...), z izmenično uporabo preslikav BR in BR2.

Po lemi 1 imajo vsa zaporedja oblike (6) neskončno globino. Po lemi 4 so vsi po paru različni (če bi katerikoli dve zaporedji oblike (6) sovpadli, bi bilo to v nasprotju z neskončnostjo globine). Zato določanje vrednosti funkcij f( ) in f( ), ne tvegamo, da bi istemu argumentu dodelili različne vrednosti funkcije.

Tako smo določili vrednosti funkcij f( ) in f( ) na zaporedjih oblike (6) tako, da te funkcije še vedno izpolnjujejo pogoje (4) (tj. so točkovno Bayes-Nashevo ravnotežje) in poleg tega f(T) =%. Trditev 2. K). 1 je dokazano.

Tako je bil zgoraj uveden pojem točkovnega Bayes-Nashovega ravnovesja. Dokazano je, da je ob izpolnjevanju dodatnih pogojev (5) vsako dopustno delovanje agenta z neskončno globinsko strukturo zavedanja ravnotežno. (Vsi premisleki so bili izvedeni za igro z dvema udeležencema, vendar je mogoče domnevati, da je dobljeni rezultat mogoče posplošiti na primer igre s poljubnim številom udeležencev.) Ta okoliščina očitno kaže na neprimernost obravnave strukture neskončne globine kot v smislu informacijskega ravnovesja in v smislu Bayes-Nashovega ravnovesja.

Na splošno je mogoče ugotoviti, da je dokazana izjava argument (in ne edini, glej npr. razdelka 2.6 in 3.2) v prid neizogibne omejitve ranga informacijske refleksije subjektov odločanja.

Polina Astanakulova
Igre za otroke 5-7 let. Odsevni krogi "Mystery of My Self"

IGRE ZA OTROKE 5-7 LET

REFLEKSIVNI KROGI

« SKRIVNOST MOJEGA JAZA»

"Jaz in drugi".

Tarča:

1. Razviti samozavest, sposobnost izražanja svojega mnenja, sposobnost pozornega poslušanja svojih tovarišev.

2. Razvijajte domišljijo.

3. Gojite drug do drugega prijateljski odnos

Material: Klobčič niti, mirna glasba.

Vsebina: Otroci v krog. V rokah učitelja je klobčič niti. negovalec: Ugotovimo, kaj imate najraje. Sliši se glasba in učitelj reče, da rad hodim po gozdu. Nato poda žogo otroku in vsak izrazi svoje mnenje, nato se žoga vrne učitelju. Izkazalo se je tako pajčevina. Splet nas je spletel v eno celoto. Zdaj smo eno s tabo. Je zelo tanek in se lahko v vsakem trenutku zlomi. Pazimo torej, da se nihče ne bo mogel nikoli skregati med seboj in pretrgati našega prijateljstva. Otroci zaprejo oči in si predstavljajo, da so eno (pajčevina je zvita v klobčič).

"Sem skozi oči drugih".

Tarča: Otrokom dati idejo o individualnosti. Edinstvenost vsakega od njih, razvijajo samozavest, oblikujejo sposobnost sprejemanja drugačnega stališča.

Material: prodniki, preproge.

Z besedami: "Dajem ti kamen, ker si ..."

Izid: s pomočjo kamenčka si povedal veliko dobrega in lepega.

« Skrivnost mojega "jaz"» .

Tarča: V skupini ustvariti zaupljivo okolje, ki otrokom omogoča izražanje čustev in pogovor o njih, razvijati empatične komunikacijske sposobnosti, sposobnost sprejemanja in poslušanja druge osebe; razvijati sposobnost razumevanja samega sebe.

Material: svečnik s svečami, vžigalice, ogledalo, klasična glasba.

Kraljica je vzela čarobno ogledalo in naročila njemu: »Moja luč je ogledalo, povej mi, a povej vso resnico. Sem slajši od vseh na svetu, ves rdeč in bolj bel? Učitelj otrokom pokaže "čarobno ogledalo" in Govori: Imam tudi čarobno ogledalo, s katerim lahko drug o drugem tudi izvemo marsikaj zanimivega in si odgovorimo vprašanje: "Kdo sem jaz?". Poglejmo plamen sveče. Pomagal nam bo pri spominjanju občutkov – uspehov in neuspehov. Sliši se glasba in učitelj govori o sebi, nato govorijo otroci. Tako smo se pogovorili o naših prednostih in slabostih in jih lahko popravimo. Pazimo bolje drug na drugega. Otroci se primejo za roke in upihnejo svečo.

"Jaz in moja čustva".

Tarča: Nauči se otroci govoriti o svojih občutkih, razvijati sposobnost prepoznavanja čustev iz shematskih podob, bogatiti besedni zaklad otroci.

Material: piktogram, mat, glasba.

Vsebina: Otroci se usedejo krogi na preprogah. V sredini kartice s podobo različnih odtenkov razpoloženja. Učitelj ponudi, da vzamete karte, ki najbolj ustrezajo vašemu razpoloženju. Potem ko si otroci vzamejo primerno karto. Učitelj sklepa o razpoloženju otroci - žalostni, smešno, premišljeno. Kaj potrebujete za izboljšanje razpoloženja? Nasmejmo se in pozabimo na slabo voljo.

"Jaz in drugi".

Tarča: oblikovati prijateljski odnos drug do drugega,

Razviti pri otrocih sposobnost izražanja svojega odnosa do drugih, (če je treba kritično, a taktno.)

Material: klobčič niti, mirna glasba.

Vsebina: Otroci v krog. Učitelj ima v rokah klobčič niti. negovalec A: Prijatelja ste že vrsto let in vsi se poznate. Vsi ste različni, poznate prednosti in slabosti drug drugega. In kaj bi si lahko zaželeli, da bi postali boljši? Sliši se glasba, otroci si izrekajo želje. Učitelj izreče željo otroku, ki sedi poleg njega (primer: da bi manj jokal in se več igral z otroki.) Nato odrasel poda žogo otroku (otrok pove željo osebi, ki sedi poleg njega) itd., potem se žoga vrne k učitelju. Otroci zaprejo oči in si predstavljajo, da so eno.

"Svet moje fantazije".

Tarča: Razvijati domišljijo, sproščenost, komunikacijske sposobnosti, razvijati prijateljski odnos drug do drugega.

Material: visok stolček za vsakega otroka, roža - sedemcvetka.

Leti, leti, cvetni list,

Skozi zahod proti vzhodu

Skozi sever, skozi jug,

Vrnite se z delom krog,

Takoj ko se dotaknete tal

Biti po mojem mnenju voden!

negovalec: Predstavljajte si, da obstaja čarovnik, ki bo izpolnil vse želje. Če želite to narediti, morate odtrgati en cvetni list in si zaželeti ter povedati o svojih sanjah. »Otroci izmenično trgajo cvetne liste in povedo, kaj bi radi«.

negovalec: Otroci, katera želja vam je bila najbolj všeč?

Vsak je imel različne želje, nekateri o sebi, drugi so povezane s prijatelji, s starši. Vse vaše želje pa se bodo zagotovo uresničile.

"Kako naj spremenim svet na bolje?"

Tarča: Razviti pri otroška domišljija, sposobnost prisluhniti mnenju drugega, zavzeti drugačno stališče, drugačno od lastnega, oblikovati skupinsko kohezijo.

Material: "čarovnija" očala.

Vsebina: otroci sedijo krog. Učitelj pokaže "čarovnija" očala: »Tisti, ki si jih nadene, bo v drugih ljudeh videl le dobro, tudi tisto, kar ni vedno takoj opazno. Vsak od vas bo pomeril očala in pregledal druge. Otroci si izmenično nadevajo očala in drug drugega imenujejo prednosti. negovalec: »Zdaj pa si bova spet nadela očala in pogledala na svet z drugimi očmi. Kaj bi radi spremenili v svetu, da bi bil boljši? (otroci odgovorijo)

Vse to nam pomaga, da v drugih vidimo nekaj dobrega.

"Kaj je veselje?"

Tarča: Razviti sposobnost ustreznega izražanja lastnega čustvenega stanja, razumeti čustveno stanje druge osebe.

Material: Fotografije veselih obrazov otroci, piktogram "veselje", sonce, rdeč flomaster.

negovalec:

Kakšno čustvo je upodobljeno na njih? (Nasmeh)

Kaj je treba narediti za to? (nasmeh)

Pozdravite drug drugega. Vsak otrok se obrne k prijatelju na desni, ga pokliče po imenu in reče, da je vesel, da ga vidi.

negovalec: Zdaj pa mi povej, kaj je veselje? končati stavek: "Vesel sem, ko...". (Otroci dopolnjujejo stavke). Učiteljica zapiše želje na listke in jih pritrdi na žarke. Vsak ima svoje veselje, ki pa se prenaša drug na drugega.

Katera "JAZ"»

Tarča: ustvarja pozitivno čustveno razpoloženje, oblikuje skupino in povečuje osebno samozavest.

Material: ogledalo.

Kakšne barve so oči?

Kaj so oni (velike, majhne);

Kakšne barve so lasje?

Kaj so oni (dolgi, kratki, ravni, valoviti);

Kakšne oblike je obraz (krog, ovalne).

"Moje ime"

Tarča: igra pomaga zapomniti imena vaših tovarišev, klice pozitivna čustva in ustvarja občutek enotnosti skupine.

Vsebina: otroci sedijo krog. Gostitelj izbere enega otroka, ostali si v njegovem imenu omislijo ljubke izpeljanke. Nato otrok pove, katero ime mu je bilo najbolj všeč. Tako si izmislijo imena za vsakega otroka. Poleg tega voditelj govori o tem, da imena rastejo z otroki. »Ko odrasteš, bo tudi tvoje ime zraslo in postalo polno, klicali te bodo po imenu in patronimu. Beseda "patronim" prišel iz slov "oče", podano je po imenu očeta. Otroci povedo svoje ime in priimek.

"Naredi kot jaz"

Tarča

"Razumi me"

Tarča: razvoj domišljije, izraznih gibov, povezanost skupine.

"Sem v prihodnosti"

Tarča: razvoj skupinske povezanosti, domišljije.

"Smo drugačni"

Tarča: igra daje občutek vaše pomembnosti, povzroča pozitivna čustva, povečuje samozavest.

Kdo od naju je najvišji?

Kdo med nami je najnižji?

Kdo od naju ima najbolj temno (svetloba) lasje?

Kdo ima lok itd.

Voditelj povzame, da smo vsi različni, a vsi zelo dobri, zanimivi in ​​kar je najpomembneje - smo skupaj!

Če želite uporabiti predogled, ustvarite račun zase ( račun) Google in se prijavite: https://accounts.google.com

Predogled:

Zaključno poročilo o opravljenem delu pri izvajanju načrta »Refleksivni krožek« v okviru socializacije

Refleksija je človekova refleksija, namenjena analizi samega sebe (samoanaliza) – lastnih stanj, dejanj in preteklih dogodkov.(FOTOGRAFIJA IZ VESOLJA)

"Refleksivni krog" je tehnologija, ki vam omogoča razvoj govora predšolskih otrok, misli otrok. Krožek prispeva k izboljšanju govora kot sredstva komunikacije, pomaga otrokom sklepati, narediti najpreprostejše zaključke.

Na dnevnih refleksivnih krogih v skupinah predšolska starost Učitelj postavlja vprašanja, na katera otroci aktivno odgovarjajo.

(FOTOGRAFIJA)

Med vsakodnevnimi refleksivnimi krožki skozi vse leto so se otroci naučili pozorno poslušati učiteljico in vrstnike, ne prekinjati drug drugega.

(FOTOGRAFIJA)

Otroci so se naučili uporabljati pravila, ki so prikazana na piktogramih in so v vsaki skupini v višini otrokovih oči.

(FOTOGRAFIJE piktogramov)

Začenši z mlajša skupina Vsak dan pred zajtrkom izvedemo »odsevni krožek« z vsemi prisotnimi otroki v skupini. Namen tega kroga je razprava o načrtih za dan ali morebitnih težavah skupine. Če to zahtevajo okoliščine, na primer, da se je v skupini zgodil nek dogodek, potem lahko "refleksivni krog" ponovno izvedemo takoj po dogodku.

Krožek se izvaja na istem mestu, da se bodo otroci v prihodnje navadili na razpravo o svojih težavah v krogu brez prisotnosti učitelja, v tem primeru so krožki potekali skupinsko na preprogi. Za učinkovito diskusijo med krožki uporabljamo svečo, ki jo postavimo v sredino kroga, in poljuben predmet, ki si ga otroci med odgovarjanjem na vprašanja podajajo, kar otrokom pomaga, da se osredotočijo na poslušanje odgovorov in ne prekinjajo drug drugega.

Refleksni krožki potekajo tudi po klubskih urah. Na teh krogih lahko ugotovite in razumete, kaj je bilo otrokom všeč in kaj jim ni bilo všeč.med klubskimi urami.

(FOTO IZ VESOLJA IN FOTO KROGOV)

Poleg načrtovanih je teme »Krogov refleksije« učiteljica določila glede na okoliščine, na primer, če se je v skupini zgodil kakšen dogodek.

Posledično je do konca šolskega leta veliko otrok obvladalo veščine koherentnega govora, sposobnost izražanja svojih misli. Izoblikovale so se veščine poslušanja drug drugega. Večina otrok želi izraziti svoja čustva in izkušnje.

septembra

Situacija meseca "Moj Vrtec»

p/p	člani	datum držati
		4.09.2017	Koga imenujemo prijatelji? O kakšnem prijatelju sanjaš?
		18.09.2017	Kakšne barve je prijateljstvo?
	srednje skupine	11.09.2017	S kom bi bil rad prijatelj v skupini? Kako si delimo igrače?
		25.09.2017	Kdo je vzgojitelj?
oktobra Situacija meseca "Moja domovina"
	Starejše in pripravljalne skupine	4.10.2017	Kako dobro poznam svoje mesto? Zakaj ljubim svoje mesto?
		18.10.2017
		31.10.2017	Igrišče v mojem mestu. Kaj početi čez vikend? Najljubši kraj v Moskvi mojih staršev. In zakaj?
	srednje skupine	11.10.2017	Kaj pa na našem dvorišču? Igrišče v mojem mestu.
		25.10.2017	Kam grem s starši?

novembra

Situacija meseca "Jaz sem državljan sveta"

p/p	člani	datum držati
	Starejše in pripravljalne skupine	8.11.2017	Katere države poznam? Katero državo bi radi obiskali?
		22.11.2017	Kako se obnašati ob srečanju s tujcem?
	srednje skupine	15.11.2017	Država v kateri živim.
		29.11.2017	Moje najljubše pesmi, igre, risanke. Sanjska dežela.

Študijsko leto 2017-18 leta)

Stanje meseca Novo leto. Čarobna darila»

	Starejše in pripravljalne skupine	6.12.2017	Kako in s čim lahko okrasite božično drevo za novo leto? Moja novoletna želja. Kaj je čudež?
		20.12.2017	Kako se obnašati na matinejah? Kako organizirati svoj prosti čas?
		10.01.2018	Kako pomagati pticam pozimi?
	Junior in srednje skupine	6.12.2017	Kako in s čim lahko okrasite božično drevo za novo leto? Moja novoletna želja.
		20.12.2017	Kako se obnašati na matinejah?

2018 študijsko leto leta)

Situacija meseca "Fantje in dekleta"

p/p	člani	datum držati
	Starejše in pripravljalne skupine	24.01.2018	Kdo je ta punca? Kdo je ta fant? Značilnosti.
		7.02.2018	Kaj vpliva na naše razpoloženje?
	srednje skupine	31.01.2018	Zakaj jemo?
		14.01.2018	Kakšna dobra dela je mogoče storiti fantom? Kakšna dejanja je mogoče storiti do deklet?
2018 študijsko leto leta) Situacija meseca »Moja družina. Moje korenine"
	Starejše in pripravljalne skupine	21.02.2018	Kaj je družina?
		28.02.2018	Zakaj ljubim svojo družino?
		7.03.2018	Kdo so starši?
	srednje skupine	28.02.2018	Kaj pomeni prijazna družina?
		14.03.2018	Kdo živi s teboj doma?

2018 študijsko leto leta)

Situacija meseca "Pomlad je rdeča"

p/p	člani	datum držati
	Starejše in pripravljalne skupine	21.03.2018	Kakšne spremembe se zgodijo v naravi spomladi?
		4.04.2018	Kaj se zgodi z drevesi spomladi?
	srednje skupine	Starejše in pripravljalne skupine	10.04.2018	Kaj vemo o vesolju?
			18.04.2018	Kaj vemo o planetu Zemlja?
	srednje skupine	11.04.2018	Kdo je prvi astronavt?
		25.04.2018	Planet na katerem živimo. 8.05.2018	Veliki praznik "Dan zmage". Kaj je naša domovina - Rusija?
23.05.2018	Kaj je naša domovina - Rusija?
	srednje skupine	2.05.2018	Kaj veste o prazniku Velike zmage?
		16.05.2018	Kdo smo prebivalci države Rusije?

Rezultat "Refleksivnih krožkov" za leto:

Otroci so sposobni vljudno komunicirati med seboj in z odraslimi v okolici. Znajo voditi dialog z uporabo različnih izraznih sredstev. Otroci pozorno poslušajo in razumejo drug drugega.