Permainan untuk indeks kartu lingkaran reflektif (kelompok persiapan) pada topik. Game reflektif memberikan kesempatan Game reflektif semua dalam lingkaran
Pertimbangkan himpunan N={1, 2, … , n) agen. Jika ada parameter tak tentu dalam situasi tersebut (kita akan menganggap bahwa himpunan tersebut adalah pengetahuan umum), maka struktur kesadaran I i(sebagai sinonim kami akan menggunakan istilah struktur informasi dan lihat hierarki) saya agen tersebut mencakup unsur-unsur berikut. Pertama, presentasi saya-th agen tentang parameter – menunjukkan itu. Kedua, representasi saya-th agent tentang representasi dari agent lain tentang parameter – mari kita tentukan mereka . Ketiga, representasi saya th agen tentang pengajuan j th agen tentang pengajuan k- agen, kami menyatakannya dengan . Dan seterusnya.
Dengan demikian, struktur kesadaran Aku aku aku-th agen diberikan oleh satu set nilai yang mungkin dari bentuk , dimana aku berjalan melalui himpunan bilangan bulat non-negatif, , dan .
Demikian pula, struktur kesadaran permainan I secara keseluruhan - satu set nilai, di mana aku berjalan melalui himpunan bilangan bulat non-negatif, , dan . Kami menekankan bahwa struktur kesadaran Saya"tidak dapat diakses" untuk pengamatan agen, yang masing-masing hanya mengetahui sebagian dari bagiannya (yaitu - saya saya).
Dengan demikian, struktur kesadaran tidak terbatas n- pohon (yaitu, jenis strukturnya konstan dan adalah n-tree), simpul yang sesuai dengan kesadaran spesifik agen nyata dan hantu.
Permainan refleksif G I permainan yang dijelaskan oleh tuple berikut disebut:
di mana N- banyak agen nyata, X saya saya-th agen, - fungsi tujuannya, , - set nilai yang mungkin dari parameter tidak terbatas, SAYA- struktur kesadaran.
Jadi, permainan refleksif adalah generalisasi dari pengertian permainan dalam bentuk normal yang diberikan oleh sebuah tuple , dalam kasus ketika kesadaran agen dicerminkan oleh hierarki representasi mereka (struktur informasi) Saya). Dalam kerangka definisi yang diterima, permainan "klasik" dalam bentuk normal adalah kasus khusus dari permainan refleksif - permainan dengan pengetahuan umum. Dalam kasus "pembatasan" - ketika keadaan alam adalah pengetahuan umum - konsep penyelesaian permainan refleksif (keseimbangan informasi - lihat di bawah) yang diusulkan dalam makalah ini beralih ke keseimbangan Nash.
Himpunan hubungan antara elemen kesadaran agen dapat direpresentasikan sebagai pohon (lihat Gambar 6.2). Pada saat yang sama, struktur kesadaran saya-th agen diwakili oleh subtree yang berasal dari vertex .
Mari kita membuat pernyataan penting: dalam kuliah ini kita akan membatasi diri pada pertimbangan struktur kesadaran "titik", yang komponennya hanya terdiri dari elemen himpunan. (Kasus yang lebih umum adalah, misalnya, kesadaran interval atau probabilistik.)
Refleksi strategis dan informasional. Jadi, permainan refleksif adalah permainan yang pengetahuan pemainnya bukan pengetahuan umum. Dari sudut pandang teori permainan dan model pengambilan keputusan refleksif, disarankan untuk memisahkan refleksi strategis dan informasional.
Refleksi informasi- proses dan hasil pemikiran pemain tentang apa nilai parameter yang tidak pasti, apa yang diketahui dan dipikirkan lawannya (pemain lain) tentang nilai-nilai ini. Pada saat yang sama, komponen "permainan" itu sendiri tidak ada, karena pemain tidak membuat keputusan apa pun.
Dengan kata lain, refleksi informasional mengacu pada kesadaran agen tentang realitas alam (seperti apa permainan itu) dan realitas refleksif (bagaimana orang lain melihat permainan itu). Refleksi informasi secara logis mendahului refleksi dari jenis yang agak berbeda - refleksi strategis.
Refleksi strategis- proses dan hasil pemikiran pemain tentang prinsip pengambilan keputusan apa yang digunakan lawannya (pemain lain) dalam kerangka kesadaran yang dia anggap berasal dari mereka sebagai hasil refleksi informasional. Dengan demikian, refleksi informasi hanya terjadi dalam kondisi kesadaran yang tidak lengkap, dan hasilnya digunakan dalam pengambilan keputusan (termasuk refleksi strategis). Refleksi strategis terjadi bahkan dalam kasus kesadaran penuh, mengantisipasi keputusan pemain untuk memilih tindakan (strategi). Dengan kata lain, refleksi informasional dan strategis dapat dipelajari secara independen, tetapi dalam kondisi kesadaran yang tidak lengkap, keduanya terjadi.
adalah himpunan semua urutan indeks yang mungkin dari N;
– penyatuan dengan urutan kosong;
– jumlah indeks dalam barisan (untuk barisan kosong diambil sama dengan nol), yang disebut panjang barisan indeks di atas.
Jika sebuah - perwakilan saya-th agen tentang parameter tak tentu, dan - representasi saya th agen tentang representasinya sendiri, adalah wajar untuk mengasumsikan bahwa . Dengan kata lain, saya Agen tersebut diinformasikan dengan benar tentang ide-idenya sendiri, dan juga percaya bahwa agen lain adalah, dan seterusnya. Secara formal, ini berarti bahwa aksioma informasi diri, yang selanjutnya akan kita asumsikan terpenuhi:
Aksioma ini berarti, khususnya, bahwa mengetahui untuk semua seperti itu , dapat ditemukan secara unik untuk semua sehingga .
Seiring dengan struktur kesadaran saya saya, , struktur kesadaran dapat dipertimbangkan saya ij(struktur kesadaran j-Agen dalam tampilan saya-agen), iijk dll. Mengidentifikasi struktur kesadaran dengan agen yang dicirikan olehnya, kita dapat mengatakan bahwa, bersama dengan n nyata agen ( saya-agen, dimana ) dengan struktur kesadaran saya saya, berpartisipasi dalam permainan agen hantu(-agen, dimana , ) dengan struktur kesadaran . Agen hantu, yang ada di benak agen nyata, memengaruhi tindakan mereka, yang akan dibahas di bawah.
Mari kita definisikan konsep dasar untuk pertimbangan lebih lanjut tentang identitas struktur kesadaran.
Struktur kesadaran disebut identik jika dua syarat terpenuhi
1) untuk setiap ;
2) indeks terakhir dalam urutan dan bertepatan.
Kami akan menunjukkan identitas struktur kesadaran sebagai berikut: .
Yang pertama dari dua kondisi dalam definisi identitas struktur adalah transparan, sedangkan yang kedua memerlukan beberapa penjelasan. Faktanya adalah bahwa lebih lanjut kita akan membahas tindakan -agen tergantung pada struktur kesadaran dan fungsi tujuannya fi, yang hanya ditentukan oleh indeks terakhir dari urutan . Oleh karena itu, mudah untuk mengasumsikan bahwa identitas struktur kesadaran berarti, antara lain, identitas fungsi sasaran.
Mari kita panggil -agen -subyektif cukup diinformasikan tentang representasi dari -agent (atau, singkatnya, tentang -agent), jika
Kami akan menunjuk -subyektif kesadaran yang memadai -agen tentang -agen sebagai berikut: .
Konsep identitas struktur kesadaran memungkinkan kita untuk menentukan properti penting mereka - kompleksitas. Perhatikan bahwa, bersama dengan struktur Saya ada satu set struktur yang dapat dihitung , di antaranya kelas-kelas struktur non-identik berpasangan dapat dibedakan menggunakan relasi identitas. Itu wajar untuk menghitung jumlah kelas ini kompleksitas struktur kesadaran.
Saya Memiliki kompleksitas terbatas v=v(I), jika terdapat himpunan berhingga dari struktur non-identik berpasangan sehingga untuk setiap struktur , ada struktur yang identik dengannya dari himpunan ini. Jika himpunan berhingga seperti itu tidak ada, kita akan mengatakan bahwa strukturnya Saya memiliki kompleksitas tak terbatas: .
Struktur kesadaran akan kompleksitas yang terbatas akan disebut terakhir(kami mencatat sekali lagi bahwa dalam hal ini pohon struktur kesadaran masih tetap tak terbatas). Jika tidak, struktur kesadaran akan disebut tak berujung.
Jelas bahwa kompleksitas minimum yang mungkin dari struktur kesadaran persis sama dengan jumlah agen nyata yang berpartisipasi dalam permainan (ingat bahwa, menurut definisi identitas struktur kesadaran, mereka berbeda berpasangan untuk agen nyata).
Setiap himpunan (terhingga atau dapat dihitung) dari struktur nonidentik berpasangan sedemikian rupa sehingga setiap struktur yang identik dengan salah satunya disebut dasar struktur kesadaran Saya.
Jika struktur kesadaran Saya memiliki kompleksitas yang terbatas, maka dimungkinkan untuk menentukan panjang maksimum urutan indeks sedemikian rupa sehingga, mengetahui semua struktur , seseorang dapat menemukan semua struktur lainnya. Panjang ini, dalam arti tertentu, mencirikan peringkat refleksi yang diperlukan untuk menggambarkan struktur kesadaran.
Kami akan mengatakan bahwa struktur kesadaran Saya, , Memiliki kedalaman akhir, jika: . Jika dua simpul dihubungkan oleh dua busur yang berlawanan arah, kita akan menggambarkan satu sisi dengan dua panah.
Kami menekankan bahwa grafik permainan refleksif sesuai dengan sistem persamaan (6.6) (yaitu, definisi keseimbangan informasi), sedangkan solusinya mungkin tidak ada.
Jadi Hitungan G aku permainan refleksif G aku(lihat definisi permainan refleksif di atas), yang struktur informasinya memiliki kompleksitas terbatas, didefinisikan sebagai berikut:
1) simpul grafik G aku sesuai dengan agen nyata dan hantu yang berpartisipasi dalam permainan refleksif, yaitu, struktur kesadaran berpasangan yang tidak identik;
2) busur grafik G aku mencerminkan kesadaran timbal balik dari agen: jika ada jalur dari satu agen (nyata atau hantu) ke agen lain, maka agen kedua cukup diinformasikan tentang yang pertama.
Jika di simpul-simpul grafik G aku mewakili representasi dari agen yang sesuai tentang keadaan alam, maka permainan refleksif G aku dengan struktur kesadaran yang terbatas Saya dapat diberikan sebagai tupel , dimana N- banyak agen nyata, X saya- serangkaian tindakan yang diizinkan saya-th agen, - fungsi tujuannya, , G aku adalah grafik dari permainan refleksif.
Perhatikan bahwa dalam banyak kasus lebih mudah (dan visual) untuk menggambarkan permainan refleksif dalam hal grafik G aku, daripada pohon struktur informasi (lihat contoh grafik permainan refleksif di bawah).
Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia V.A. Trapeznikova D.A. NOVIKOV, A.G. PERMAINAN REFLEKTIF CHKHARTISHVILI SINTEG Moskow - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A., Chkhartishvili A.G. Permainan refleksif H 73. M.: SINTEG, 2003. - 149 hal. ISBN 5-89638-63-1 Monograf dikhususkan untuk diskusi pendekatan modern untuk pemodelan matematika refleksi. Penulis memperkenalkan kelas baru model teori permainan – permainan refleksif yang menggambarkan interaksi subjek (agen) yang membuat keputusan berdasarkan hierarki gagasan tentang parameter penting, gagasan tentang representasi, dll. Analisis perilaku agen phantom yang ada dalam representasi agen nyata atau phantom lainnya dan sifat-sifat struktur informasi yang mencerminkan kesadaran bersama agen nyata dan phantom memungkinkan kami untuk mengusulkan keseimbangan informasi sebagai solusi untuk permainan refleksif , yang merupakan generalisasi dari sejumlah konsep keseimbangan yang terkenal dalam permainan non-kooperatif. Permainan reflektif memungkinkan: - untuk memodelkan perilaku subjek reflektif; - untuk mempelajari ketergantungan hadiah agen pada peringkat refleksi mereka; - mengatur dan memecahkan masalah kontrol refleksif; - menggambarkan secara seragam banyak fenomena yang berkaitan dengan refleksi: kontrol tersembunyi, kontrol informasi melalui media, refleksi dalam psikologi, karya seni, dll. Buku ini ditujukan kepada spesialis di bidang pemodelan matematika dan manajemen sistem sosial-ekonomi, serta sebagai mahasiswa dan mahasiswa pascasarjana. Reviewer: Doktor Ilmu Teknik, prof. V.N. Burkov, Doktor Ilmu Teknik, prof. A.V. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili, 2003 2 DAFTAR ISI PENDAHULUAN ............................................ ........................................................ ..... .......... 4 BAB 1. Informasi dalam pengambilan keputusan ........................ ........ ........... 21 1.1. Pengambilan Keputusan Individu: Sebuah Model Perilaku Rasional ......................................... ........................................ ................................. ........................................................ ..... 21 1.2. Pengambilan keputusan interaktif: permainan dan keseimbangan .............................. 24 1.3. Pendekatan Umum untuk Menggambarkan Kesadaran.................................................. ..... 31 BAB 2. Refleksi Strategis........................................ ................. 34 2.1. Refleksi strategis dalam permainan dua orang .................................................. ... 34 2.2. Refleksi dalam permainan bimatrix .................................................. ................ ........... 41 2.3. Batasan pangkat refleksi ............................................ .................. .............. 57 BAB 3. Refleksi informasi ............ .................. ........................ 60 3.1. Refleksi informasi dalam permainan dua orang. ................................................... 60 3.2. Struktur informasi permainan ............................................................ ................. .............. 64 3.3. Saldo informasi ................................................... ............... ................... 71 3.4. Grafik permainan refleksif .................................................. .................. .......................... 76 3.5. Struktur kesadaran reguler ............................................................... ............... 82 3.6. Peringkat refleksi dan keseimbangan informasi .................................................. ... 91 3.7. Kontrol reflektif ................................................... .................. ................................. 102 BAB 4. Model-model terapan dari permainan refleksif .................................. 102 ............. 106 4.1 . Kontrol tersembunyi ................................................... ................................................................... .. 106 4.2. Media massa dan manajemen informasi ................................................... ................. ...... 117 4.3. Refleksi dalam psikologi ................................................................... ............... ................................... 121 4.3.1. Psikologi kreativitas catur.................................................................. .121 4.3 .2. Analisis transaksi ................................................................. .............. .................. 124 4.3.3. Jendela Johari ................................................... .. .................................................. 126 4.3.4. Model Pilihan Etis ................................................................... ................... .............. 128 4.4. Refleksi dalam karya seni ................................................... .. 129 KESIMPULAN ........................................................ ........................................................ 137 SASTRA .. ........................................................ ........................................................................ ........ 142 3 - Ikan kecil bermain-main dengan bebas, ini adalah kegembiraan mereka! – Anda bukan ikan, bagaimana Anda tahu kegembiraannya? "Kamu bukan aku, bagaimana kamu tahu apa yang aku tahu dan apa yang tidak aku ketahui?" Dari perumpamaan Tao - Intinya, tentu saja, uskup agung yang terhormat, adalah bahwa Anda percaya pada apa yang Anda yakini karena Anda dibesarkan seperti itu. - Mungkin begitu. Tetapi faktanya tetap bahwa Anda juga percaya bahwa saya percaya apa yang saya percayai, karena saya dibesarkan seperti itu, karena alasan Anda dibesarkan seperti itu. Dari buku "Psikologi Sosial" oleh D. Myers berdasarkan hierarki ide tentang parameter penting, ide tentang pandangan, dll. Cerminan. Salah satu sifat dasar keberadaan manusia adalah bahwa, bersama dengan realitas alam ("objektif"), ada refleksinya dalam kesadaran. Pada saat yang sama, antara realitas alam dan citranya dalam pikiran (kita akan menganggap citra ini sebagai bagian dari realitas reflektif khusus) ada celah yang tak terhindarkan, ketidakcocokan. Studi yang bertujuan atas fenomena ini secara tradisional dikaitkan dengan istilah "refleksi", yang didefinisikan dalam "Kamus Filsafat" sebagai berikut: "REFLEKSI (lat. reflexio - pembalikan). Sebuah istilah yang berarti refleksi, serta studi tentang tindakan kognitif. Istilah "refleksi" diperkenalkan oleh J. Locke; dalam berbagai sistem filosofis (J. Locke, G. Leibniz, D. Hume, G. Hegel, dll.) memiliki konten yang berbeda. Deskripsi sistematis refleksi dari sudut pandang psikologi dimulai pada 60-an abad XX (sekolah 4 V.A. Lefebvre). Selain itu, perlu dicatat bahwa ada pemahaman tentang refleksi dalam arti yang berbeda, terkait dengan refleks - "reaksi tubuh terhadap eksitasi reseptor". Dalam tulisan ini, kami menggunakan definisi refleksi (filosofis) pertama. Untuk memperjelas pemahaman tentang esensi refleksi, pertama-tama mari kita perhatikan situasi dengan satu subjek. Dia memiliki ide-ide tentang realitas alam, tetapi dia juga dapat menyadari (merefleksikan, merefleksikan) ide-ide ini, serta menyadari kesadaran akan ide-ide ini, dll. Ini adalah bagaimana realitas reflektif terbentuk. Refleksi subjek tentang gagasannya sendiri tentang realitas, prinsip-prinsip aktivitasnya, dll. disebut auto-refleksi atau refleksi jenis pertama. Perlu dicatat bahwa di sebagian besar studi kemanusiaan, kita berbicara, pertama-tama, tentang autorefleksi, yang dalam filsafat dipahami sebagai proses berpikir seseorang tentang apa yang terjadi dalam pikirannya. Refleksi jenis kedua terjadi mengenai ide-ide tentang realitas, prinsip-prinsip pengambilan keputusan, refleksi diri, dll. mata pelajaran lainnya. Mari kita berikan contoh refleksi jenis kedua, yang menggambarkan bahwa dalam banyak kasus kesimpulan yang benar hanya dapat dibuat jika kita mengambil posisi subjek lain dan menganalisis kemungkinan alasan mereka. Contoh pertama adalah Game Wajah Kotor klasik, kadang-kadang disebut sebagai masalah orang bijak dan masalah topi atau masalah suami dan istri yang tidak setia. Mari kita uraikan berikut ini. "Mari kita bayangkan itu di kompartemen kereta era Victoria adalah Bob dan keponakannya Alice. Wajah semua orang kacau. Namun, tidak ada yang tersipu malu, meskipun setiap penumpang Victoria akan tersipu mengetahui bahwa orang lain melihatnya kotor. Dari sini kami menyimpulkan bahwa tidak ada penumpang yang tahu bahwa wajahnya kotor, meskipun semua orang melihat wajah kotor temannya. Pada saat ini, Konduktor melihat ke dalam kompartemen dan mengumumkan bahwa ada seorang pria dengan wajah kotor di kompartemen. Setelah itu, Alice tersipu. Dia menyadari bahwa wajahnya kotor. Tapi mengapa dia mengerti ini? Bukankah Pemandu memberi tahu dia apa yang sudah dia ketahui? 5 Mari kita ikuti rantai penalaran Alice. Alice: Misalkan wajahku bersih. Kemudian Bob, mengetahui bahwa salah satu dari kita kotor, harus menyimpulkan bahwa dia kotor dan memerah. Jika dia tidak memerah, maka premis saya tentang wajah saya yang bersih adalah salah, wajah saya kotor dan saya harus memerah. Kondektur menambahkan informasi tentang pengetahuan Bob ke informasi yang diketahui Alice. Sampai saat itu, dia tidak tahu bahwa Bob tahu bahwa salah satu dari mereka kotor. Singkatnya, pesan kondektur mengubah pengetahuan bahwa ada seorang pria dengan wajah kotor di kompartemen menjadi pengetahuan umum. Contoh buku teks kedua adalah Masalah Serangan Terkoordinasi; ada masalah yang dekat dengannya tentang protokol pertukaran informasi yang optimal - Electronic Mail Game, dll. (lihat ulasan di ). Situasinya adalah sebagai berikut. Dua divisi terletak di puncak dua bukit, dan musuh terletak di lembah. Anda hanya bisa menang jika kedua divisi menyerang musuh secara bersamaan. Jenderal - komandan divisi pertama - mengirim jenderal - komandan divisi kedua - seorang utusan dengan pesan: "Kami menyerang saat fajar." Karena utusan dapat dicegat oleh musuh, jenderal pertama harus menunggu pesan dari jenderal kedua bahwa pesan pertama telah diterima. Tetapi karena pesan kedua juga dapat dicegat oleh musuh, jenderal kedua perlu mendapatkan konfirmasi dari jenderal pertama bahwa dia menerima konfirmasi. Dan seterusnya ad infinitum. Tugasnya adalah menentukan setelah berapa banyak pesan (konfirmasi) yang masuk akal bagi para jenderal untuk menyerang musuh. Kesimpulannya adalah sebagai berikut: dalam kondisi yang dijelaskan, serangan terkoordinasi tidak mungkin dilakukan, dan jalan keluarnya adalah menggunakan model probabilistik. Masalah klasik ketiga adalah "masalah dua broker" (lihat juga model spekulasi di ). Misalkan dua broker bermain Bursa Efek , memiliki sistem pakar sendiri yang digunakan untuk mendukung pengambilan keputusan. Kebetulan administrator jaringan secara ilegal menyalin kedua sistem pakar dan menjual sistem pakar lawannya ke masing-masing broker. Setelah itu, administrator mencoba untuk menjual masing-masing informasi berikut - "Lawan Anda memiliki sistem pakar Anda." Kemudian administrator mencoba 6 untuk menjual informasi - "Lawan Anda tahu bahwa Anda memiliki sistem pakarnya", dan seterusnya. Pertanyaannya adalah, bagaimana seharusnya broker menggunakan informasi yang mereka dapatkan dari administrator, dan informasi apa yang relevan pada iterasi mana? Setelah menyelesaikan pembahasan contoh-contoh refleksi jenis kedua, marilah kita membahas situasi-situasi di mana refleksi itu penting. Jika satu-satunya subjek refleksif adalah agen ekonomi yang berusaha memaksimalkan fungsi objektifnya dengan memilih salah satu tindakan yang dapat diterima secara etis, maka realitas alam masuk ke fungsi objektif sebagai parameter, dan hasil refleksi (representasi tentang representasi, dll.) bukan merupakan elemen dari fungsi tujuan. Kemudian kita dapat mengatakan bahwa autoreflection "tidak diperlukan", karena tidak mengubah tindakan yang dipilih oleh agen. Perhatikan bahwa ketergantungan tindakan subjek pada refleksi dapat terjadi dalam situasi di mana tindakan secara etis tidak setara, yaitu, bersama dengan aspek utilitarian, ada pandangan deontologis (etis). Namun, keputusan ekonomi, sebagai suatu peraturan, netral secara etis, jadi mari kita pertimbangkan interaksi beberapa subjek. Jika ada beberapa subjek (situasi pengambilan keputusan bersifat interaktif), maka fungsi sasaran masing-masing subjek mencakup tindakan subjek lain, yaitu tindakan tersebut merupakan bagian dari realitas alam (walaupun mereka sendiri, tentu saja, disebabkan oleh realitas refleksif). Pada saat yang sama, refleksi (dan, akibatnya, studi tentang realitas reflektif) menjadi perlu. Mari kita pertimbangkan pendekatan utama untuk pemodelan matematika efek refleksi. Teori permainan. Model formal (matematis) dari perilaku manusia telah dibuat dan dipelajari selama lebih dari satu setengah abad (lihat ulasan di ) dan semakin banyak digunakan baik dalam teori kontrol, ekonomi, psikologi, sosiologi, dll., dan dalam memecahkan masalah terapan spesifik. masalah. . Perkembangan paling intensif telah diamati sejak 40-an abad XX - saat munculnya teori permainan, yang biasanya bertanggal 1944 (edisi pertama buku oleh John von Neumann dan Oskar Morgenstern "Teori Permainan dan Perilaku Ekonomi "). 7 Di bawah permainan dalam karya ini kita akan memahami interaksi pihak-pihak yang kepentingannya tidak sesuai (perhatikan bahwa pemahaman lain tentang permainan dimungkinkan - sebagai "sejenis aktivitas tidak produktif, motifnya tidak terletak pada hasilnya, tetapi dalam proses itu sendiri" - lihat juga , di mana konsep permainan ditafsirkan jauh lebih luas). Teori permainan adalah cabang matematika terapan yang mempelajari model pengambilan keputusan dalam kondisi ketidaksesuaian kepentingan para pihak (pemain), ketika masing-masing pihak berusaha mempengaruhi perkembangan situasi demi kepentingannya sendiri. Selanjutnya, istilah "agen" digunakan untuk merujuk pada pembuat keputusan (pemain). Dalam makalah ini, kami mempertimbangkan permainan statis non-kooperatif dalam bentuk normal, yaitu permainan di mana agen memilih tindakan mereka sekali, secara bersamaan dan mandiri. Dengan demikian, tugas utama teori permainan adalah untuk menggambarkan interaksi beberapa agen yang kepentingannya tidak sesuai, dan hasil aktivitas (kemenangan, utilitas, dll.) dari masing-masing tergantung dalam kasus umum pada tindakan semua . Hasil dari deskripsi semacam itu adalah perkiraan hasil permainan yang wajar - yang disebut solusi permainan (keseimbangan). Deskripsi permainan terdiri dalam pengaturan parameter berikut: - set agen; - preferensi agen (ketergantungan imbalan pada tindakan): diasumsikan (dan ini mencerminkan tujuan perilaku) bahwa setiap agen tertarik untuk memaksimalkan imbalannya; - serangkaian tindakan agen yang dapat diterima; - kesadaran agen (informasi yang mereka miliki pada saat membuat keputusan tentang tindakan yang dipilih); - urutan fungsi (urutan gerakan - urutan pilihan tindakan). Secara relatif, kumpulan agen menentukan siapa yang berpartisipasi dalam permainan. Preferensi mencerminkan apa yang diinginkan agen, serangkaian tindakan yang diizinkan apa yang dapat mereka lakukan, kesadaran mencerminkan apa yang mereka ketahui, dan urutan operasi mencerminkan saat mereka memilih tindakan. 8 Parameter yang terdaftar menentukan permainan, tetapi mereka tidak cukup untuk memprediksi hasilnya - solusi permainan (atau keseimbangan permainan), yaitu, serangkaian tindakan agen yang rasional dan stabil dari satu titik melihat atau yang lain. Sampai saat ini, tidak ada konsep keseimbangan yang universal dalam teori permainan – mengambil asumsi tertentu tentang prinsip-prinsip pengambilan keputusan oleh agen, seseorang dapat memperoleh berbagai solusi. Oleh karena itu, tugas utama dari setiap penelitian teori permainan (termasuk pekerjaan saat ini) adalah membangun keseimbangan. Karena permainan refleksif didefinisikan sebagai interaksi interaktif agen di mana mereka membuat keputusan berdasarkan hierarki representasi mereka, kesadaran agen sangat penting. Oleh karena itu, marilah kita membahas pembahasan kualitatifnya secara lebih rinci. Peran kesadaran. Pengetahuan umum. Dalam teori permainan, filsafat, psikologi, sistem terdistribusi, dan bidang ilmu lainnya (lihat ulasan di ), tidak hanya keyakinan agen tentang parameter penting yang penting, tetapi juga keyakinan mereka tentang keyakinan agen lain, dan seterusnya. Himpunan representasi ini disebut hierarki keyakinan dan dimodelkan dalam makalah ini oleh pohon struktur informasi dari permainan refleksif (lihat Bagian 3.2). Dengan kata lain, dalam situasi pengambilan keputusan interaktif (dimodelkan dalam teori permainan), setiap agen harus memprediksi perilaku lawan sebelum memilih tindakannya. Untuk melakukan ini, ia harus memiliki ide-ide tertentu tentang visi permainan oleh lawan. Tetapi lawan harus melakukan hal yang sama, sehingga ketidakpastian tentang permainan mana yang akan dimainkan menciptakan hierarki representasi yang tidak ada habisnya dari para peserta dalam permainan. Mari kita berikan contoh hierarki tampilan. Misalkan ada dua agen, A dan B. Masing-masing agen dapat memiliki ide non-reflektif mereka sendiri tentang parameter tak tentu q, yang akan kita sebut keadaan alamiah (state of nature, state of Dunia). Kami menyatakan representasi ini dengan qA dan qB, masing-masing. Tetapi masing-masing agen dalam kerangka proses refleksi dari peringkat pertama dapat memikirkan ide-ide lawan. Representasi ini (representasi orde kedua) dilambangkan dengan qAB dan qBA, di mana qAB adalah representasi agen A dari representasi agen B, 9 qBA adalah representasi agen B dari representasi agen A. peringkat kedua) dapat memikirkan apa ide lawan tentang dirinya ide adalah. Ini adalah bagaimana representasi dari urutan ketiga, qABA dan qBAB, dihasilkan. Proses menghasilkan representasi orde yang lebih tinggi dapat berlanjut tanpa batas (tidak ada batasan logis untuk meningkatkan peringkat refleksi). Totalitas semua representasi - qA, qB, qAB, qBA, qABA, qBAB, dll. - membentuk hierarki pandangan. Kasus kesadaran khusus adalah ketika semua representasi, representasi tentang representasi, dll. bertepatan hingga tak terbatas - adalah pengetahuan umum. Lebih tepatnya, istilah "pengetahuan umum" diperkenalkan untuk menunjukkan fakta yang memenuhi persyaratan berikut: 1) diketahui oleh semua agen; 2) semua agen tahu 1; 3) semua agen tahu 2, dan seterusnya. ad infinitum Model formal pengetahuan umum diusulkan dan dikembangkan dalam banyak karya - lihat . Model kesadaran agen – hierarki representasi dan pengetahuan umum – dalam teori permainan, pada kenyataannya, sepenuhnya dikhususkan untuk pekerjaan ini, jadi kami akan memberikan contoh yang menggambarkan peran pengetahuan umum di bidang sains lainnya – filsafat, psikologi, dll. (lihat juga ulasan). Dari sudut pandang filosofis, pengetahuan umum dianalisis dalam studi konvensi. Perhatikan contoh berikut. Tertulis dalam Tata Tertib Jalan bahwa setiap pengguna jalan harus mematuhi peraturan tersebut, dan juga berhak untuk mengharapkan agar pengguna jalan lain mematuhinya. Tetapi pengguna jalan lain juga perlu memastikan bahwa orang lain mengikuti aturan, dan seterusnya. hingga tak terbatas. Oleh karena itu, kesepakatan untuk "taat aturan lalu lintas" harus menjadi rahasia umum. Dalam psikologi, ada konsep wacana - “(dari bahasa Latin discursus - penalaran, argumen) - pemikiran verbal seseorang yang dimediasi oleh pengalaman masa lalu; bertindak sebagai proses logika 10 . yang terkait
Seiring dengan permainan refleksif metode yang mungkin pemodelan teori permainan dalam kondisi kesadaran yang tidak lengkap adalah: permainan bayes, diusulkan pada akhir 1960-an. J.Harshanyi. Dalam permainan Bayesian, semua informasi pribadi (yaitu, bukan pengetahuan umum) yang dimiliki agen pada saat dia memilih tindakannya disebut Tipe agen. Selain itu, setiap agen, mengetahui jenisnya, juga memiliki asumsi tentang jenis agen lainnya (dalam bentuk distribusi probabilitas). Secara formal, permainan Bayesian dijelaskan oleh set berikut:
- - banyak N agen;
- - set /?, kemungkinan jenis agen, di mana jenis agen /th
banyak X' = J-[ X x vektor tindakan yang dapat diterima dari agen
- -satu set fungsi tujuan /: R'x X'-> 9? 1 (fungsi tujuan agen umumnya tergantung pada jenis dan tindakan semua agen);
- - representasi F, (-|r,) e D(/?_,), /" e N, agen (di sini, /?_ menunjukkan himpunan kemungkinan set jenis semua agen, kecuali untuk /-th, Rj= P R t , dan D(/?_,) menunjukkan himpunan
di semua kemungkinan distribusi probabilitas pada /?_,). Solusi untuk game Bayesian adalah Kesetimbangan Bayes-Nash, didefinisikan sebagai seperangkat strategi agen bentuk X*: R, -> X h i e N,
yang memaksimalkan ekspektasi matematis dari fungsi tujuan yang sesuai:
di mana jc menunjukkan set strategi semua agen, kecuali untuk yang ke-j. Kami menekankan bahwa dalam permainan Bayesian, strategi agen bukanlah tindakan, tetapi fungsi ketergantungan tindakan agen pada jenisnya.
Model J. Harshanyi dapat diinterpretasikan dengan cara yang berbeda (lihat). Menurut satu interpretasi, semua agen mengetahui distribusi tipe apriori F(r) e D (R') dan, setelah mempelajari tipe mereka sendiri, mereka menghitung distribusi bersyarat darinya menggunakan rumus Bayes Fj(r.i| G,). Dalam hal ini representasi agen (F,(-|-)), sW disebut sepakat(dan, khususnya, adalah pengetahuan umum - setiap agen dapat menghitungnya, mengetahui apa yang dapat dilakukan orang lain, dll.).
Penafsiran lainnya adalah sebagai berikut. Biarkan ada beberapa peserta potensial dalam permainan dari berbagai jenis. Setiap agen "potensial" seperti itu memilih strateginya tergantung pada tipenya, setelah itu dia memilih secara acak P peserta "sebenarnya" dalam permainan. Dalam hal ini, representasi agen, secara umum, tidak selalu konsisten (walaupun mereka adalah pengetahuan umum). Perhatikan bahwa interpretasi ini disebut bermain Selten(R. Zelgen - Hadiah Nobel Ekonomi 1994, bersama dengan J. Nash dan J. Harshanyi).
Sekarang pertimbangkan situasi di mana distribusi bersyarat belum tentu merupakan pengetahuan umum. Lebih mudah untuk menggambarkannya sebagai berikut. Biarkan imbalan agen bergantung pada tindakan mereka dan pada beberapa parameter di e 0 ("keadaan alam", yang juga dapat diartikan sebagai seperangkat jenis agen), yang nilainya bukan pengetahuan umum, yaitu, fungsi tujuan dari agen /th berbentuk f i (0,x x ,...,x n): 0 x X'- ""L 1, /" e N. Seperti yang dicatat dalam bab kedua dari pekerjaan ini, pilihan agen strateginya secara logis didahului oleh refleksi informasi - pemikiran agen tentang apa yang masing-masing agen ketahui (asumsi) tentang parameter 0, serta tentang asumsi agen lain, dll. Jadi, kita sampai pada konsep struktur kesadaran agen, yang mencerminkan kesadarannya tentang parameter yang tidak diketahui, representasi agen lain, dll.
Dalam kerangka kesadaran probabilistik (representasi agen mencakup komponen-komponen berikut: distribusi probabilistik pada seperangkat keadaan alam; distribusi probabilistik pada seperangkat keadaan alam dan distribusi pada seperangkat keadaan alam yang mencirikan representasi agen lain, dll.), ruang universal dari kemungkinan representasi timbal balik (ruang keyakinan universal). Pada saat yang sama, permainan secara resmi direduksi menjadi semacam permainan Bayesian "universal", di mana jenis agen adalah seluruh struktur kesadarannya. Namun, konstruksi yang diusulkan sangat rumit sehingga tampaknya tidak mungkin untuk menemukan solusi untuk permainan Bayesian "universal" dalam kasus umum.
Pada bagian ini, kita akan membatasi diri untuk mempertimbangkan permainan dua orang, di mana representasi agen diberikan oleh struktur titik kesadaran (agen memiliki ide yang terdefinisi dengan baik tentang nilai parameter tidak terbatas; tentang apa yang dimiliki lawan (juga baik- didefinisikan) representasi adalah, dll.) Mempertimbangkan Penyederhanaan ini, menemukan keseimbangan Bayes-Nash direduksi menjadi penyelesaian sistem dua hubungan yang mendefinisikan dua fungsi, yang masing-masing bergantung pada jumlah variabel yang dapat dihitung (lihat di bawah).
Jadi, biarkan dua agen dengan fungsi objektif berpartisipasi dalam permainan
dan fungsinya f dan banyak X b 0 adalah pengetahuan umum. Agen pertama memiliki representasi berikut: parameter yang tidak ditentukan sama dengan 0 e 0; agen kedua percaya bahwa parameter yang tidak ditentukan sama dengan dalam 2 e 0; agen kedua berpikir bahwa agen pertama berpikir bahwa parameter yang tidak ditentukan adalah dalam 2 e 0, dst. Dengan demikian, struktur titik kesadaran dari agen pertama /, diberikan oleh urutan elemen tak terbatas dari himpunan 0; biarkan, sama halnya, agen kedua juga memiliki struktur titik kesadaran 1 2:
Sekarang mari kita lihat permainan refleksif (2)-(3) dari sudut pandang "Bayesian". Jenis agen dalam hal ini adalah struktur kesadarannya /, /=1, 2. Untuk menemukan keseimbangan Bayes-Nash, perlu untuk menemukan tindakan keseimbangan agen dari semua jenis yang mungkin, dan bukan hanya beberapa jenis tetap (3) .
Sangat mudah untuk melihat distribusi F,(-|-) dalam kasus ini dari definisi kesetimbangan (1). Jika, misalnya, jenis agen pertama 1={6, 0 !2 , 0w, ...), maka distribusi Fi(-|/i) memberikan probabilitas 1 jenis lawan / 2 =(0 | 2 , 012b 0W2, ) dan probabilitas 0 untuk jenis lainnya. Dengan demikian, jika jenis agen kedua ^2 = (02> $2b Gambar*)> maka distribusi F 2 (-|/ 2) memberikan probabilitas 1 untuk lawan 1=(dalam 2 , 0 212 , 02:2i ) dan probabilitas 0 untuk jenis lainnya.
Untuk menyederhanakan notasi, kita akan menggunakan notasi berikut:
Mari kita juga memperkenalkan notasi
Dalam notasi ini titik kesetimbangan Bayes-Nash (1) ditulis sebagai sepasang fungsi ((pi-), i//(-)) memenuhi persyaratan
Perhatikan bahwa dalam struktur titik kesadaran, agen pertama yakin bahwa nilai parameter tak tentu adalah 0 (terlepas dari ide lawan).
Jadi, untuk mencari keseimbangan, perlu diselesaikan sistem persamaan fungsional (4) untuk menentukan fungsi (R(-) dan!//( ), yang masing-masing bergantung pada jumlah variabel yang dapat dihitung.
Kemungkinan struktur kesadaran mungkin memiliki kedalaman yang terbatas atau tak terbatas. Mari kita tunjukkan bahwa penerapan konsep keseimbangan Bayes-Nash untuk agen dengan struktur kesadaran kedalaman tak terbatas memberikan hasil paradoks - setiap tindakan yang dapat diterima adalah keseimbangan bagi mereka.
Mari kita definisikan konsep finiteness kedalaman struktur kesadaran dalam kaitannya dengan kasus permainan dengan dua peserta, ketika struktur kesadaran masing-masing adalah urutan elemen tak terbatas dari 0.
Biarkan urutannya T= (t j) " =[ elemen dari 0 dan bilangan bulat non-negatif ke. selanjutnya (o k (T) = (t t) /=i+1
kami akan menelepon akhiran k urutan T.
Kami akan mengatakan bahwa urutannya T Memiliki kedalaman tak berujung jika untuk apapun P akan ada k>n sedemikian rupa sehingga urutannya dengan (T) tidak cocok (artinya kecocokan elemen-bijaksana biasa) dengan salah satu urutan di set a>u(T)=T, (0 (T),..., (o n (T). Jika tidak, urutannya T Memiliki kedalaman akhir.
Dengan kata lain, urutan kedalaman hingga memiliki jumlah akhiran yang berbeda berpasangan, sedangkan urutan kedalaman tak terbatas memiliki jumlah yang tidak terbatas. Misalnya, barisan (1, 2, 3, 4, 5, ...) memiliki kedalaman tak hingga, sedangkan barisan (1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, ...) memiliki kedalaman hingga.
Pertimbangkan permainan (2) di mana fungsi tujuan f, f2 dan banyak X, X 2, 0 memiliki properti berikut:
(5) untuk setiap A" | e X, x 2 e X 2, dalam e 0 set
Kondisi (5) berarti bahwa untuk setiap di e© dan tindakan apa pun Xi e X agen kedua memiliki setidaknya satu jawaban terbaik dan, pada gilirannya, tindakan itu sendiri X adalah respon terbaik untuk beberapa tindakan dari agen kedua; demikian juga, tindakan apa pun
X 2 G X2 .
Ternyata dalam kondisi (5) di game (2) setiap tindakan agen dengan struktur kesadaran kedalaman tak terbatas adalah keseimbangan (yaitu, itu adalah komponen dari beberapa keseimbangan (4)). Ego berlaku untuk kedua agen; untuk kepastian, kami merumuskan dan membuktikan pernyataan untuk yang pertama.
Pernyataan 2.10.1 Biarkan permainan (2) di mana kondisi (5) dipenuhi, memiliki setidaknya satu titik keseimbangan Bayes-Nash (4). Kemudian untuk setiap struktur informasi dengan kedalaman tak terbatas 1 dan apa saja % e X ada keseimbangan (*,*( ) > x*(-)), di mana x*(/,) =x-
Gagasan pembuktiannya adalah untuk membangun keseimbangan yang sesuai secara konstruktif. Mari kita tentukan keseimbangan arbitrer (1. Berdasarkan kondisi (4), nilai fungsi ( ) mengambil struktur 1 arti X-
Kami mengawali pembuktian Pernyataan 2.10.1 dengan empat lemma, untuk formulasinya kami memperkenalkan notasi: jika p=(p,...,/>„) berhingga, dan T=(/.)", - urutan elemen yang tak terbatas
dari 0, maka pT= 0, h, ...)
Lemma 2.10.1. Jika urutan T memiliki kedalaman tak terbatas, tetapi untuk setiap urutan yang terbatas R dan apa saja ke selanjutnya rso k (T) juga memiliki kedalaman yang tak terbatas.
Bukti. Karena T memiliki kedalaman tak terbatas, ia memiliki jumlah tak terbatas dari ujung yang berbeda berpasangan. Saat berpindah dari T ke s k (t) jumlah mereka berkurang tidak lebih dari ke, masih tersisa tak terbatas. Saat berpindah dari dengan (T) ke coba ke (T) jumlah ujung yang berbeda berpasangan jelas tidak berkurang.
Lemma 2.10.2. Biarkan urutannya T mewakili dalam bentuk T=rrr di mana R - beberapa urutan hingga yang tidak kosong. Kemudian T memiliki kedalaman yang terbatas.
Bukti. Membiarkan R memiliki bentuk p=(p, Maka elemen barisan T terkait dengan relasi t i+nk = t, untuk semua bilangan bulat / > 1 dan untuk > 0. Ambil akhiran y sewenang-wenang, y > P. Nomor j secara unik terwakili dalam bentuk j = i + pk, di mana /e(1, ..., "), A" > 0. Sangat mudah untuk menunjukkan bahwa a>(T) = (o,(T) untuk semua m> 0 lari = t i+ k+m =
Mengingat kesewenang-wenangan j kami telah menunjukkan bahwa urutannya T tidak lagi P ujung yang berbeda berpasangan, yaitu, kedalamannya terbatas.
Lemma 2.10.3. Biarkan untuk urutan T identitas T = p T, di mana R adalah beberapa urutan hingga yang tidak kosong. Kemudian T memiliki kedalaman yang terbatas.
Bukti. Membiarkan p =(/? b ...,R"). Kita punya:
T=r T=rr T=rr T=rrr T=... . Jadi, untuk sembarang bilangan bulat k> 0 fragmen (/„*+, ..., /„*+„) cocok (p b Itu sebabnya
T mewakili dalam bentuk T = pr... dan, menurut Lemma 2.10.2, memiliki kedalaman yang terbatas.
Lemma 2.10.4. Biarkan urutannya T identitas p T = q T, di mana R dan q adalah beberapa barisan berhingga tak-kosong yang tidak identik. Kemudian T memiliki kedalaman yang terbatas.
Bukti. Membiarkan R= (/;, .dan q = (qb ..., kk). Jika sebuah n = k, th, jelas, identitas pT=q T tidak dapat dieksekusi. Oleh karena itu, pertimbangkan kasusnya pFc. Biarkan untuk kepastian n > k. Kemudian p = (q u ..., qk ,pk+ , ...,R"), dan dari kondisi pT=q T mengikuti itu d T \u003d T, di mana d = (j) k+ 1 , ..., hlm). Menerapkan Lemma 2.10.3, kita mendapatkan kedalaman barisan T terbatas.
Bukti Pernyataan 2.Yu.L. Biarkan ada struktur kesadaran informasi yang sewenang-wenang dari agen pertama dengan kedalaman tak terbatas - untuk keseragaman dengan Lemmas 2.10-2L0.4, kami akan menunjukkannya bukan /, tetapi T \u003d (t, t 2,. Dengan kondisi pernyataan, setidaknya ada satu pasangan fungsi!//( )) hubungan yang memuaskan (4); perbaiki salah satu dari pasangan ini. Kami menetapkan nilai fungsi f( ) pada barisan T setara
X". (T) = x(selanjutnya, untuk fungsi "baru didefinisikan" kami akan menggunakan notasi f( ) dan f( )) Mengganti T sebagai argumen fungsi f( ) dalam hubungan (4), kita peroleh bahwa nilai f(t) = x terkait (karena (4)) dengan nilai-nilai fungsi f( ) pada barisan (0 (T), dan juga pada semua urutan seperti itu 7",
UNTUK YANG CO(T')= T.
Kami memilih nilai fungsi f( ) pada urutan ini sedemikian rupa sehingga kondisi (4) terpenuhi:
di mana t e T; dari (5) berikut bahwa ego dapat dibuat. Jika himpunan BR"(t,x) atau BR2(t,x) mengandung lebih dari satu elemen, ambil salah satunya.
p(* 3 ,/ 4 ,...) € BR 2 "(t 2, a, substitusi (t, t2, t2,...), memilih
Melanjutkan mensubstitusi nilai yang sudah diperoleh ke dalam relasi (4), kita dapat menentukan nilai fungsi secara berturut-turut f( ) pada semua barisan bentuk
di mana (t + k)- ganjil, dan nilai fungsi f(?) pada barisan bentuk (6) dengan genap (t+k). Selanjutnya, kita akan mengasumsikan bahwa dalam (6) at t> 1 sedang berlangsung t m ., - maka representasi dalam bentuk (6) adalah
jelas.
Algoritma penentuan nilai fungsi pada barisan bentuk (6) terdiri dari dua tahap. Pada tahap pertama, kita asumsikan f(T)=x dan tentukan nilai fungsi yang bersesuaian pada barisan w,n(r) = ( t„„ t m+ 1, ...), m> 1 (yaitu di k= 0) dengan menerapkan pemetaan DD, 1 dan 5/?, 1 secara bergantian.
Pada tahap kedua, untuk menentukan nilai fungsi yang sesuai pada barisan (6) dengan untuk > 1 kami melanjutkan dari nilai yang ditentukan pada tahap pertama pada urutan (t„„ t„,+ 1, ...), menerapkan pemetaan secara bergantian BR dan BR2.
Menurut Lemma 1, semua barisan bentuk (6) memiliki kedalaman tak terhingga. Menurut Lemma 4, mereka semua berbeda berpasangan (jika ada dua urutan bentuk (6) yang bertepatan, ini akan bertentangan dengan kedalaman tak terhingga). Oleh karena itu, menentukan nilai fungsi f( ) dan f( ), kami tidak mengambil risiko menetapkan nilai fungsi yang berbeda untuk argumen yang sama.
Jadi, kami telah menentukan nilai fungsi f( ) dan f( ) pada barisan bentuk (6) sedemikian rupa sehingga fungsi-fungsi ini masih memenuhi kondisi (4) (yaitu, mereka adalah titik kesetimbangan Bayes-Nash) dan, terlebih lagi, f(T) =%. Pernyataan 2. K). 1 terbukti.
Jadi, konsep kesetimbangan titik Bayes-Nash diperkenalkan di atas. Terbukti bahwa jika kondisi tambahan (5) terpenuhi, tindakan apa pun yang dapat diterima dari agen dengan struktur kesadaran kedalaman tak terbatas adalah tindakan ekuilibrium. (Semua pertimbangan dilakukan untuk permainan dengan dua peserta, namun dapat dihipotesiskan bahwa hasil yang diperoleh dapat digeneralisasi untuk kasus permainan dengan jumlah peserta yang sewenang-wenang.) Keadaan ini, tampaknya, menunjukkan ketidaklayakan mempertimbangkan struktur kedalaman tak terbatas seperti dalam hal keseimbangan informasi , dan dalam hal keseimbangan Bayes-Nash.
Secara lebih umum, dapat dicatat bahwa pernyataan terbukti adalah argumen (dan bukan satu-satunya, lihat, misalnya, bagian 2.6 dan 3.2) yang mendukung batasan yang tak terhindarkan dari peringkat refleksi informasi subjek pengambilan keputusan.
Polina Astanakulova
Permainan untuk anak-anak berusia 5-7 tahun. Lingkaran reflektif "Misteri Diriku"
GAMES UNTUK ANAK 5-7 tahun
LINGKARAN REFLEKSI
« RAHASIA DIRIKU»
"Aku dan Orang Lain".
Target:
1. Kembangkan rasa percaya diri, kemampuan mengungkapkan pendapat, kemampuan mendengarkan teman dengan cermat.
2. Mengembangkan imajinasi.
3. Menumbuhkan sikap ramah terhadap satu sama lain
Bahan: Sebuah bola benang, musik yang tenang.
Isi: Anak-anak di lingkaran. Di tangan guru ada bola benang. pengasuh: Mari kita cari tahu apa yang paling Anda sukai. Musik terdengar dan guru mengatakan bahwa saya suka berjalan di hutan. Kemudian dia mengoper bola ke anak dan semua orang mengutarakan pendapatnya, lalu bola kembali ke guru. Ternyata sarang laba-laba seperti itu. Web menjalin kami menjadi satu kesatuan. Sekarang kami satu dengan Anda. Sangat tipis dan bisa pecah kapan saja. Jadi mari kita pastikan bahwa tidak ada yang bisa bertengkar satu sama lain dan memutuskan persahabatan kita. Anak-anak menutup mata mereka dan membayangkan bahwa mereka adalah satu (sarang laba-laba dililit menjadi bola).
"Saya melalui mata orang lain".
Target: Untuk memberi anak-anak gambaran tentang individualitas. Keunikan masing-masing, mengembangkan rasa percaya diri, membentuk kemampuan menerima sudut pandang yang berbeda.
Bahan: kerikil, permadani.
Dengan kata-kata: "Aku memberimu batu karena kamu ..."
Hasil: dengan bantuan kerikil, Anda mengatakan banyak hal baik dan baik.
« Rahasia "aku" saya» .
Target: Ciptakan lingkungan yang saling percaya dalam kelompok yang memungkinkan anak-anak untuk mengekspresikan perasaan mereka dan membicarakannya, mengembangkan keterampilan komunikasi empatik, kemampuan untuk menerima dan mendengarkan orang lain; mengembangkan kemampuan untuk memahami diri sendiri.
Bahan: tempat lilin dengan lilin, korek api, cermin, musik klasik.
Sang ratu mengeluarkan cermin ajaib dan memerintahkan untuk dia: “Cahaya saya adalah cermin, katakan padaku, tetapi katakan yang sebenarnya. Apakah saya lebih manis dari semua orang di dunia, semua memerah dan lebih putih? Guru menunjukkan kepada anak-anak "cermin ajaib" dan Dia berbicara: Saya juga memiliki cermin ajaib yang dengannya kita juga dapat belajar banyak hal menarik tentang satu sama lain dan menjawab pertanyaan: "Siapa saya?". Mari kita lihat nyala lilin. Ini akan membantu kita untuk mengingat perasaan - keberhasilan dan kegagalan. Musik berbunyi dan guru berbicara tentang dirinya sendiri, lalu anak-anak berbicara. Jadi kami berbicara tentang kelebihan dan kekurangan kami dan kami dapat memperbaikinya. Mari saling menjaga dengan lebih baik. Anak-anak bergandengan tangan dan meniup lilin.
"Aku dan emosiku".
Target: Mempelajari anak-anak bicarakan perasaan Anda, kembangkan kemampuan untuk mengidentifikasi emosi dari gambar skematis, perkaya kosa kata anak-anak.
Bahan: piktogram, tikar, musik.
Isi: Anak-anak duduk di lingkaran di atas permadani. Di tengah kartu dengan gambar berbagai nuansa suasana hati. Guru menawarkan untuk mengambil kartu yang paling sesuai dengan suasana hati Anda. Setelah anak-anak mengambil kartu yang cocok untuk diri mereka sendiri. Guru membuat kesimpulan tentang suasana hati anak-anak - sedih, lucu, bijaksana. Apa yang Anda butuhkan untuk meningkatkan suasana hati Anda? Mari kita tertawa dan melupakan suasana hati yang buruk.
"Aku dan Orang Lain".
Target: membentuk sikap bersahabat satu sama lain,
Untuk mengembangkan pada anak-anak kemampuan untuk mengekspresikan sikap mereka terhadap orang lain, (jika perlu secara kritis, tetapi dengan bijaksana.)
Bahan: seutas benang, musik yang tenang.
Isi: Anak-anak di lingkaran. Guru memiliki bola benang di tangannya. pengasuh A: Kalian sudah berteman selama bertahun-tahun dan kalian semua saling mengenal. Anda semua berbeda, Anda tahu kekuatan dan kelemahan satu sama lain. Dan apa yang bisa Anda harapkan satu sama lain untuk menjadi lebih baik? Suara musik, anak-anak mengucapkan keinginan satu sama lain. Guru mengucapkan harapan kepada seorang anak yang duduk di sebelahnya (contoh: agar dia tidak banyak menangis dan lebih banyak bermain dengan anak-anak.) Kemudian orang dewasa mengoper bola ke anak (anak itu mengucapkan harapan kepada orang yang duduk di sebelahnya) dst, kemudian bola kembali ke guru. Anak-anak menutup mata mereka dan membayangkan bahwa mereka adalah satu.
"Dunia Fantasiku".
Target: Mengembangkan imajinasi, kelonggaran, keterampilan komunikasi, mengembangkan sikap ramah satu sama lain.
Bahan: kursi tinggi untuk setiap anak, bunga - tujuh bunga.
Terbang, terbang, kelopak,
Melalui barat ke timur
Melalui utara, melalui selatan,
Kembalilah dengan melakukan sebuah lingkaran,
Segera setelah Anda menyentuh tanah
Untuk menjadi menurut saya dipimpin!
pengasuh: Bayangkan ada seorang penyihir yang akan memenuhi keinginan apa pun. Untuk melakukan ini, Anda perlu merobek satu kelopak dan membuat permintaan dan menceritakan tentang impian Anda. “Anak-anak bergiliran merobek kelopak dan mengatakan apa yang mereka inginkan”.
pengasuh: Anak-anak, keinginan apa yang paling kamu sukai?
Setiap orang memiliki keinginan yang berbeda, beberapa tentang diri mereka sendiri, untuk yang lain mereka terhubung dengan teman, dengan orang tua. Tapi semua keinginan Anda pasti akan menjadi kenyataan.
"Bagaimana saya bisa mengubah dunia menjadi lebih baik?"
Target: Kembangkan di imajinasi anak-anak, kemampuan untuk mendengarkan pendapat orang lain, untuk mengambil sudut pandang yang berbeda, berbeda dari milik sendiri, untuk membentuk kohesi kelompok.
Bahan: "Sihir" kacamata.
Isi: anak-anak duduk di lingkaran. Guru menunjukkan "Sihir" kacamata: “Orang yang memakainya hanya akan melihat kebaikan orang lain, bahkan apa yang tidak selalu langsung terlihat. Masing-masing dari Anda akan mencoba kacamata dan memeriksa yang lain. Anak-anak bergantian memakai kacamata dan menyebut kelebihan masing-masing. pengasuh: “Dan sekarang kita akan memakai kacamata lagi dan melihat dunia dengan mata yang berbeda. Apa yang ingin Anda ubah di dunia untuk menjadikannya tempat yang lebih baik? (jawaban anak-anak)
Itu semua membantu kita untuk melihat sesuatu yang baik dalam diri orang lain.
"Apa itu kegembiraan?"
Target: Untuk mengembangkan kemampuan untuk mengekspresikan keadaan emosi seseorang secara memadai, untuk memahami keadaan emosional orang lain.
Bahan: Foto wajah gembira anak-anak, piktogram "sukacita", matahari, spidol merah.
pengasuh:
Perasaan apa yang digambarkan pada mereka? (Senyum)
Apa yang perlu dilakukan untuk ini? (senyum)
Ucapkan salam satu sama lain. Setiap anak menoleh ke teman di sebelah kanan, memanggilnya dengan nama dan mengatakan bahwa dia senang melihatnya.
pengasuh: Sekarang beri tahu saya, apa itu sukacita? menyelesaikan kalimat: "Aku senang ketika...". (Anak-anak melengkapi kalimat). Guru menuliskan keinginan di selembar kertas dan menempelkannya pada sinar. Setiap orang memiliki kegembiraan mereka sendiri, tetapi itu ditransmisikan satu sama lain.
Yang "SAYA"»
Target: menciptakan suasana emosional yang positif, membentuk kelompok dan meningkatkan harga diri pribadi.
Bahan: cermin.
Apa warna matanya?
Apakah mereka (besar kecil);
Apa warna rambutnya?
Apakah mereka (panjang, pendek, lurus, bergelombang);
Seperti apa bentuk wajahnya? (bulat, bulat telur).
"Namaku"
Target: permainan membantu untuk mengingat nama-nama rekan Anda, panggilan emosi positif dan menciptakan rasa kesatuan kelompok.
Isi: anak-anak duduk di lingkaran. Tuan rumah memilih satu anak, sisanya datang dengan turunan penuh kasih sayang atas namanya. Kemudian anak itu mengatakan nama apa yang paling dia senang dengar. Jadi mereka datang dengan nama untuk setiap anak. Selanjutnya, presenter berbicara tentang fakta bahwa nama tumbuh bersama anak-anak. “Ketika Anda dewasa, nama Anda juga akan tumbuh dan menjadi penuh, Anda akan dipanggil dengan nama dan patronimik. Kata "patronimik" berasal dari kata "ayah", itu diberikan dengan nama ayah. Anak-anak memberikan nama depan dan belakang mereka.
"Lakukan seperti yang saya lakukan"
Target
"Mengerti aku"
Target: pengembangan imajinasi, gerakan ekspresif, kohesi kelompok.
"Aku di masa depan"
Target: pengembangan kohesi kelompok, imajinasi.
"Kita berbeda"
Target: permainan membuat Anda merasa penting, menyebabkan emosi positif, meningkatkan harga diri.
Siapa di antara kita yang paling tinggi?
Siapa di antara kita yang paling rendah?
Siapa di antara kita yang paling gelap (lampu) rambut?
Siapa yang memiliki busur, dll.
Tuan rumah menyimpulkan bahwa kita semua berbeda, tetapi semuanya sangat baik, menarik, dan yang paling penting - kita bersama!
Untuk menggunakan pratinjau, buat akun untuk Anda sendiri ( Akun) Google dan masuk: https://accounts.google.com
Pratinjau:
Laporan akhir pekerjaan yang dilakukan pada pelaksanaan rencana "Lingkaran refleksif" dalam rangka sosialisasi
Refleksi adalah refleksi seseorang yang ditujukan untuk menganalisis dirinya sendiri (analisis diri) - keadaannya sendiri, tindakannya, dan peristiwa masa lalu.(FOTOGRAFI DARI RUANG ANGKASA)
"Lingkaran refleksif" adalah teknologi yang memungkinkan Anda mengembangkan ucapan anak-anak prasekolah, pemikiran anak-anak. Lingkaran berkontribusi pada peningkatan bicara sebagai alat komunikasi, membantu anak-anak membuat asumsi, menarik kesimpulan paling sederhana.
Pada lingkaran reflektif harian dalam kelompok usia prasekolah Guru mengajukan pertanyaan, yang dijawab oleh anak-anak secara aktif.
(SEBUAH FOTO)
Selama lingkaran reflektif harian sepanjang tahun, anak-anak belajar untuk mendengarkan dengan seksama guru dan teman-teman mereka, tidak mengganggu satu sama lain.
(SEBUAH FOTO)
Anak-anak telah belajar menggunakan aturan-aturan yang ditunjukkan dalam piktogram dan berada di setiap kelompok setinggi mata anak-anak.
(FOTO piktogram)
Dimulai dengan grup junior Sebuah "lingkaran refleksi" diadakan setiap hari sebelum sarapan dengan semua anak yang hadir dalam kelompok. Tujuan dari lingkaran ini adalah untuk mendiskusikan rencana untuk hari itu atau masalah kelompok apa pun. Jika keadaan mengharuskannya, misalnya, beberapa peristiwa telah terjadi dalam kelompok, maka "lingkaran refleksif" dapat dilakukan lagi segera setelah peristiwa itu.
Lingkaran diadakan di tempat yang sama, sehingga nantinya anak-anak akan terbiasa mendiskusikan masalah mereka dalam lingkaran tanpa kehadiran guru, dalam hal ini lingkaran diadakan secara berkelompok di atas karpet. Untuk diskusi yang efektif selama lingkaran, kami menggunakan lilin, yang ditempatkan di tengah lingkaran, dan benda apa pun yang anak-anak berikan satu sama lain selama jawaban atas pertanyaan, yang membantu anak-anak berkonsentrasi mendengarkan jawaban dan bukan mengganggu satu sama lain.
Lingkaran reflektif juga diadakan setelah jam klub. Di lingkaran ini, Anda dapat mengetahui dan memahami apa yang disukai dan tidak disukai anak-anak.selama jam klub.
(FOTO DARI RUANG DAN FOTO LINGKARAN)
Selain yang direncanakan, topik "Lingkaran refleksi" ditentukan oleh guru sesuai dengan keadaan, misalnya, jika beberapa peristiwa terjadi dalam kelompok.
Akibatnya, pada akhir tahun ajaran, banyak anak telah menguasai keterampilan berbicara yang koheren, kemampuan untuk mengekspresikan pikiran mereka. Keterampilan untuk mendengarkan satu sama lain telah terbentuk. Kebanyakan anak ingin mengungkapkan perasaan dan pengalamannya.
September
Situasi bulan "My TK»
p/p | Anggota | tanggal memegang | |
4.09.2017 | Siapa yang kita sebut teman? Teman apa yang kamu impikan? |
||
18.09.2017 | Apa warna persahabatan? |
||
kelompok menengah | 11.09.2017 | Dengan siapa saya ingin berteman dalam kelompok? Bagaimana cara kita berbagi mainan? |
|
25.09.2017 | Siapakah seorang pendidik? |
||
Oktober Situasi bulan "Tanah Airku" |
|||
Kelompok senior dan persiapan | 4.10.2017 | Seberapa baik saya mengenal kota saya? Mengapa saya mencintai kota saya? |
|
18.10.2017 | |||
31.10.2017 | Taman bermain di kota saya. Apa yang harus dilakukan di akhir pekan? Tempat favorit di Moskow dari orang tua saya. Dan mengapa? |
||
kelompok menengah | 11.10.2017 | Bagaimana dengan di halaman kita? Taman bermain di kota saya. |
|
25.10.2017 | Ke mana saya pergi dengan orang tua saya? |
||
November
Situasi bulan "Saya adalah warga dunia"
p/p | Anggota | tanggal memegang | |
Kelompok senior dan persiapan | 8.11.2017 | Negara apa yang saya tahu? Negara mana yang ingin kamu kunjungi? |
|
22.11.2017 | Bagaimana berperilaku ketika bertemu dengan orang asing? |
||
kelompok menengah | 15.11.2017 | Negara tempat saya tinggal. |
|
29.11.2017 | Lagu, game, kartun favorit saya. Alam mimpi. |
tahun ajaran 2017-18 di tahun ini)
Situasi bulan Tahun Baru. Hadiah Ajaib»
Kelompok senior dan persiapan | 6.12.2017 | Bagaimana dan dengan apa Anda bisa menghias pohon Natal untuk Tahun Baru? Harapan Tahun Baru saya. Apa itu keajaiban? |
|
20.12.2017 | Bagaimana seharusnya Anda berperilaku di pertunjukan siang? Bagaimana mengatur waktu luang Anda? |
||
10.01.2018 | Bagaimana cara membantu burung di musim dingin? |
||
Junior dan kelompok menengah | 6.12.2017 | Bagaimana dan dengan apa Anda bisa menghias pohon Natal untuk Tahun Baru? Harapan Tahun Baru saya. |
|
20.12.2017 | Bagaimana seharusnya Anda berperilaku di pertunjukan siang? |
tahun ajaran 2018 di tahun ini)
Situasi bulan "Laki-laki dan Perempuan"
p/p | Anggota | tanggal memegang | |
Kelompok senior dan persiapan | 24.01.2018 | Siapa perempuan ini? Siapa anak ini? Fitur yang membedakan. |
|
7.02.2018 | Apa yang mempengaruhi suasana hati kita? |
||
kelompok menengah | 31.01.2018 | Mengapa kita makan? |
|
14.01.2018 | Perbuatan baik apa yang bisa dilakukan terhadap anak laki-laki? Perbuatan baik apa yang bisa dilakukan terhadap anak perempuan? |
||
tahun ajaran 2018 di tahun ini) Situasi bulan ini “Keluargaku. akar saya" |
|||
Kelompok senior dan persiapan | 21.02.2018 | Apa itu keluarga? |
|
28.02.2018 | Mengapa saya mencintai keluarga saya? |
||
7.03.2018 | Siapa orang tuanya? |
||
kelompok menengah | 28.02.2018 | Apa yang dimaksud dengan keluarga yang ramah? |
|
14.03.2018 | Siapa yang tinggal bersamamu di rumah? |
||
tahun ajaran 2018 di tahun ini)
Situasi bulan "Musim semi berwarna merah"
p/p | Anggota | tanggal memegang | ||
Kelompok senior dan persiapan | 21.03.2018 | Perubahan apa yang terjadi di alam di musim semi? |
||
4.04.2018 | Apa yang terjadi pada pohon di musim semi? |
|||
kelompok menengah | Kelompok senior dan persiapan | 10.04.2018 | Apa yang kita ketahui tentang luar angkasa? |
|
18.04.2018 | Apa yang kita ketahui tentang planet bumi? |
|||
kelompok menengah | 11.04.2018 | Siapa astronot pertama? |
||
25.04.2018 | Planet tempat kita tinggal. 8.05.2018 | Liburan besar "Hari Kemenangan". Apa Tanah Air kita - Rusia? |
||
23.05.2018 | Apa Tanah Air kita - Rusia? |
|||
kelompok menengah | 2.05.2018 | Apa yang Anda ketahui tentang liburan Great Victory? |
||
16.05.2018 | Siapa kita penghuni negara Rusia? |
Hasil dari "Lingkaran Reflektif" untuk tahun ini:
Anak mampu berkomunikasi secara santun satu sama lain dan dengan orang dewasa di sekitarnya. Mereka mampu berdialog, sambil menggunakan berbagai cara berekspresi. Anak-anak mendengarkan dengan seksama dan memahami satu sama lain.
