≡×قائمة

• POP
• شبابيك
• مضاد للفيروسات
• مضاد للفيروسات
• الفنون التصويرية

ألعاب لفهرس بطاقة الدائرة العاكسة (المجموعة التحضيرية) حول الموضوع. توفر الألعاب العاكسة فرصة لعبة عاكسة كلها في دائرة

ضع في اعتبارك المجموعة N ={1, 2, … , ن) عملاء. إذا كان هناك معلمة غير محددة في الموقف (سنفترض أن المجموعة هي معرفة عامة) ، إذن هيكل الوعي أنا(كمرادف سوف نستخدم المصطلحات هيكل المعلوماتوعرض التسلسل الهرمي) أنايشمل الوكيل العناصر التالية. أولا ، العرض أنا- الوكيل حول المعلمة - دلالة عليه. ثانياً ، التمثيلات أنا- الوكيل حول تمثيلات الوكلاء الآخرين حول المعلمة - دعنا نحددها. ثالثًا ، التمثيلات أناالوكيل ال عن الخضوع يالوكيل ال عن الخضوع ك-وكيل ، نشير إليها من قبل. وهلم جرا.

وهكذا ، هيكل الوعي أنا أنايتم إعطاء العامل -th من خلال مجموعة من القيم المحتملة للنموذج ، حيث ليمر عبر مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة ، و.

بصورة مماثلة، هيكل الوعي للعبة أناككل - مجموعة من القيم ، أين ليمر عبر مجموعة الأعداد الصحيحة غير السالبة ، و. نؤكد أن بنية الوعي أنا"يتعذر الوصول إليها" لملاحظة الوكلاء ، كل منهم يعرف فقط بعضًا من جانبه (أي - أنا أنا).

وبالتالي ، فإن بنية الوعي لا حصر لها ن-شجرة (أي نوع الهيكل ثابت وهو ن-tree) ، تتوافق رؤوسها مع الإدراك المحدد للعوامل الحقيقية والوهمية.

لعبة انعكاسية G Iاللعبة الموصوفة في المجموعة التالية تسمى:

أين ن-العديد من الوكلاء الحقيقيين ، X ط أنا- العامل الثالث ، - وظيفته الموضوعية ، , - مجموعة القيم الممكنة لمعلمة غير محددة ، أنا-هيكل الوعي.

وبالتالي ، فإن اللعبة الانعكاسية هي تعميم لمفهوم اللعبة في الشكل العادي الذي يقدمه tuple , في الحالة التي ينعكس فيها وعي الوكلاء من خلال التسلسل الهرمي لتمثيلاتهم (هيكل المعلومات أنا). في إطار التعريف المقبول ، تعتبر اللعبة "الكلاسيكية" في الشكل العادي حالة خاصة للعبة انعكاسية - لعبة ذات معرفة عامة. في حالة "الحد" - عندما تكون حالة الطبيعة معرفة شائعة - ينتقل مفهوم حل لعبة انعكاسية (توازن المعلومات - انظر أدناه) المقترح في هذه الورقة إلى توازن ناش.

يمكن تمثيل مجموعة الروابط بين عناصر وعي العملاء كشجرة (انظر الشكل 6.2). في نفس الوقت ، بنية الوعي أناالعامل - يمثله الشجرة الفرعية المنبثقة من الرأس .

دعنا ندلي بملاحظة مهمة: في هذه المحاضرة سنقتصر على دراسة بنية الوعي "النقطية" ، التي تتكون مكوناتها فقط من عناصر المجموعة. (الحالة الأكثر عمومية ، على سبيل المثال ، الفاصل الزمني أو الوعي الاحتمالي).

التفكير الاستراتيجي والمعلوماتي. لذا ، فإن اللعبة الانعكاسية هي لعبة لا تكون فيها معرفة اللاعبين معرفة عامة. من وجهة نظر نظرية اللعبة ونماذج اتخاذ القرار الانعكاسية ، يُنصح بالفصل بين التفكير الاستراتيجي والمعلوماتي.

انعكاس المعلومات- عملية ونتائج أفكار اللاعب حول ماهية قيم المعلمات غير المؤكدة ، وما يعرفه خصومه (اللاعبون الآخرون) ويفكرون فيه. في نفس الوقت ، عنصر "اللعبة" نفسه غائب ، لأن اللاعب لا يتخذ أي قرارات.

بعبارة أخرى ، يشير التفكير المعلوماتي إلى وعي الوكيل بالواقع الطبيعي (ما هي اللعبة) والواقع الانعكاسي (كيف يرى الآخرون اللعبة). يسبق انعكاس المعلومات منطقياً انعكاس نوع مختلف إلى حد ما - انعكاس استراتيجي.

التفكير الاستراتيجي- عملية ونتائج تفكير اللاعب حول مبادئ اتخاذ القرار التي يستخدمها خصومه (اللاعبون الآخرون) في إطار الوعي الذي ينسبه إليهم نتيجة التفكير المعلوماتي. وبالتالي ، فإن انعكاس المعلومات يحدث فقط في ظل ظروف الوعي غير الكامل ، ويتم استخدام نتائجه في صنع القرار (بما في ذلك التفكير الاستراتيجي). يحدث التفكير الاستراتيجي حتى في حالة الوعي الكامل ، وتوقع قرار اللاعب باختيار إجراء (استراتيجية). بمعنى آخر ، يمكن دراسة الانعكاسات المعلوماتية والاستراتيجية بشكل مستقل ، ولكن في ظروف الوعي غير الكامل ، كلاهما يحدث.

هي مجموعة من كل التسلسلات المحدودة الممكنة من المؤشرات من ن;

- الاتحاد بتسلسل فارغ ؛

- عدد المؤشرات في التسلسل (بالنسبة للتسلسل الفارغ ، يؤخذ مساوٍ للصفر) ، والذي كان يسمى طول تسلسل الفهرس أعلاه.

اذا كان - التمثيل أنا- الوكيل حول معلمة غير محددة ، و - التمثيلات أناالوكيل بشأن تمثيله الخاص ، فمن الطبيعي أن نفترض ذلك. بعبارات أخرى، أنايتم إخبار الوكيل بشكل صحيح بأفكاره الخاصة ، ويعتقد أيضًا أن هناك عملاء آخرين ، وما إلى ذلك. رسميا ، هذا يعني ذلك بديهية المعلومات الذاتية ،الذي سنفترض أنه راضٍ أيضًا:

هذه البديهية تعني ، على وجه الخصوص ، أن يعرف كل هذا , يمكن العثور عليها بشكل فريد لجميع هذه.

جنبا إلى جنب مع هياكل الوعي أنا أنا, , يمكن النظر في هياكل الوعي أنا ij(هيكل الوعي ي- الوكيل رقم عشر في المنظر أناالوكيل الثالث) ، ايجكإلخ. التعرف على بنية الوعي مع الفاعل الذي يتسم به يمكننا أن نقول مع ذلك ن حقيقيعملاء ( وكلاء ،أين) مع هياكل الوعي أنا أناالمشاركة في اللعبة وكلاء وهمية(-عملاء،أين ،) مع هياكل الوعي. يؤثر الوكلاء الوهميون ، الموجودون في أذهان الوكلاء الحقيقيين ، على أفعالهم ، والتي سيتم مناقشتها أدناه.

دعونا نحدد المفهوم الأساسي لمزيد من الاعتبارات لهوية هياكل الوعي.

تسمى هياكل الوعي مطابقإذا تم استيفاء شرطين

1) لأي ؛

2) آخر المؤشرات متتالية ومتطابقة.

سوف نشير إلى هوية هياكل الوعي على النحو التالي:.

الشرط الأول في تعريف هوية البنى شفاف ، بينما يتطلب الثاني بعض الشرح. الحقيقة هي أننا سنناقش كذلك عمل الوكيل اعتمادًا على هيكل الوعي والوظيفة الموضوعية فاي، والذي يتم تحديده فقط من خلال الفهرس الأخير للتسلسل. لذلك ، من الملائم الافتراض أن هوية هياكل الوعي تعني ، من بين أمور أخرى ، هوية وظائف الهدف.

دعنا نطلق على -وكيل- موضوعيا على علم كافحول تمثيلات الوكيل (أو باختصار حول الوكيل) ، إذا

سنقوم بتعيين - وعي كافٍ للذات - وكيل عن - على النحو التالي:.

يسمح لنا مفهوم هوية هياكل الوعي بتحديد خصائصها المهمة - التعقيد. لاحظ ذلك ، جنبًا إلى جنب مع الهيكل أناهناك مجموعة قابلة للعد من الهياكل ، من بينها فئات الهياكل غير المتطابقة الزوجية يمكن تمييزها باستخدام علاقة الهوية. من الطبيعي حساب عدد هذه الفئات تعقيد بنية الوعي.

أنالديها التعقيد المحدود v = v (I)، إذا كانت هناك مجموعة محدودة من الهياكل الزوجية غير المتطابقة مثل أي بنية ، فهناك بنية مماثلة لها من هذه المجموعة. إذا لم تكن هذه المجموعة المحدودة موجودة ، فسنقول أن الهيكل أناله تعقيد لانهائي:.

سيتم استدعاء بنية وعي للتعقيد المحدود ذروة(نلاحظ مرة أخرى أنه في هذه الحالة ، تظل شجرة بنية الإدراك غير محدودة). خلاف ذلك ، سيتم استدعاء هيكل الوعي بلا نهاية.

من الواضح أن الحد الأدنى من التعقيد المحتمل لهيكل الوعي يساوي تمامًا عدد العملاء الحقيقيين المشاركين في اللعبة (تذكر أنه من خلال تعريف هوية هياكل الوعي ، فإنها تختلف في أزواج بالنسبة للوكلاء الحقيقيين).

أي مجموعة (محدودة أو قابلة للعد) من الهياكل الزوجية غير المتطابقة مثل أي بنية متطابقة مع أحدها تسمى أساسهياكل الوعي أنا.

إذا كانت بنية الوعي أناله تعقيد محدود ، ومن ثم يمكن تحديد الحد الأقصى لطول تسلسل الفهرس بحيث يمكن ، بمعرفة كل الهياكل ، العثور على جميع الهياكل الأخرى. هذا الطول ، بمعنى ما ، يميز مرتبة التفكير اللازمة لوصف بنية الوعي.

سنقول أن بنية الوعي أنا،، لديها العمق النهائي، إذا: . إذا كان رأسان متصلين بقوسين موجهين بشكل معاكس ، فسنرسم حافة واحدة بسهمين.

نؤكد أن الرسم البياني للعبة الانعكاسية يتوافق مع نظام المعادلات (6.6) (أي تعريف التوازن المعلوماتي) ، بينما قد لا يكون حلها موجودًا.

لذا فإن الكونت G أنااللعب الانعكاسي G أنا(انظر تعريف اللعبة الانعكاسية أعلاه) ، التي يتسم هيكلها المعلوماتي بتعقيد محدود ، يتم تعريفها على النحو التالي:

1) رؤوس الرسم البياني G أناتتوافق مع وكلاء حقيقيين ووهميين يشاركون في اللعبة الانعكاسية ، أي هياكل وعي غير متطابقة مزدوجة ؛

2) أقواس الرسم البياني G أناتعكس الوعي المتبادل بين الوكلاء: إذا كان هناك مسار من وكيل (حقيقي أو وهمي) إلى وكيل آخر ، فسيتم إبلاغ العامل الثاني بشكل كافٍ عن الأول.

إذا كان عند رؤوس الرسم البياني G أناتمثل تمثيلات الوكيل المقابل عن حالة الطبيعة ، ثم اللعبة الانعكاسية G أنامع بنية وعي محدودة أنايمكن إعطاؤها في شكل tuple ، حيث ن- العديد من الوكلاء الحقيقيين ، X ط- مجموعة من الإجراءات المسموح بها أنا- العامل الثالث ، - وظيفته الموضوعية ، G أناهو رسم بياني للعبة انعكاسية.

لاحظ أنه في كثير من الحالات يكون أكثر ملاءمة (ومرئيًا) لوصف لعبة انعكاسية من حيث الرسم البياني G أنا، بدلاً من شجرة بنية المعلومات (انظر أمثلة الرسوم البيانية للعبة الانعكاسية أدناه).

الأكاديمية الروسية للعلوم V.A. ترابيزنيكوفا د. نوفيكوف ، أ. CHKHARTISHVILI REFLECTIVE GAMES SINTEG Moscow - 2003 UDC 519 BBC 22.18 N 73 Novikov D.A.، Chkhartishvili A.G. ألعاب Reflexive H 73. م: SINTEG ، 2003. - 149 ص. ISBN 5-89638-63-1 الدراسة مكرسة للمناقشة الأساليب الحديثة للنمذجة الرياضية للانعكاس. يقدم المؤلفون فئة جديدة من نماذج نظرية الألعاب - الألعاب الانعكاسية التي تصف تفاعل الموضوعات (الوكلاء) الذين يتخذون القرارات بناءً على تسلسل هرمي للأفكار حول المعلمات الأساسية ، والأفكار حول التمثيلات ، وما إلى ذلك. يسمح لنا تحليل سلوك العوامل الوهمية الموجودة في تمثيلات العوامل الحقيقية أو الوهمية الأخرى وخصائص بنية المعلومات التي تعكس الإدراك المتبادل للوكلاء الحقيقيين والوهميين باقتراح توازن المعلومات كحل للعبة انعكاسية ، وهو تعميم لعدد من المفاهيم المعروفة للتوازن في الألعاب غير التعاونية. الألعاب العاكسة تجعل من الممكن: - لنمذجة سلوك الموضوعات العاكسة. - دراسة اعتماد رواتب الوكلاء على مراتب انعكاسهم ؛ - ضبط وحل مشاكل التحكم الانعكاسي ؛ - يصف بشكل موحد العديد من الظواهر المتعلقة بالتأمل: التحكم الخفي ، والتحكم في المعلومات من خلال وسائل الإعلام ، والتفكير في علم النفس ، والأعمال الفنية ، وما إلى ذلك. الكتاب موجه إلى المتخصصين في مجال النمذجة الرياضية وإدارة النظم الاجتماعية والاقتصادية ، وكذلك كطلاب جامعيين وطلاب دراسات عليا. المراجعون: دكتور في العلوم التقنية ، أ. في. بوركوف ، دكتوراه في العلوم التقنية ، أ. أ. Shchepkin UDC 519 BBK 22.18 N 73 ISBN 5-89638-63-1 Chkhartishvili، 2003 2 المحتويات المقدمة ............................................ ...... ............................................ ..... .......... 4 الفصل الأول. معلومات في اتخاذ القرار .......................... ........ ........... 21 1.1. صنع القرار الفردي: نموذج للسلوك العقلاني ......................................... ......................... ......................... ........................ .......................... ..... 21 1.2. صنع القرار التفاعلي: الألعاب والتوازن .............................. 24 1.3. مناهج عامة لوصف الوعي ............................................. ..... 31 الفصل الثاني. التفكير الاستراتيجي ....... ................................ ................. 34 2.1. التفكير الاستراتيجي في الألعاب ثنائية اللاعبين ........................................... ... 34 2.2. انعكاس في ألعاب بيماتريكس .............................................. ................ ........... 41 2.3. تحديد مرتبة الانعكاس ............................................ .................. ... .............. 57 الفصل 3. التفكير المعلوماتي ... .................. ...................... 60 3.1. انعكاس المعلومات في ألعاب شخصين. ............................................... 60 3.2. هيكل معلومات اللعبة ............................................. ................. .............. 64 3.3. ميزان المعلومات ................................................ .............. ................... 71 3.4. رسم بياني للعبة انعكاسية ............................................. .................. ........................... 76 3.5. هياكل الوعي المنتظمة ... ............... 82 3.6. درجة الانعكاس والتوازن المعلوماتي ................................................... ... 91 3.7. التحكم الانعكاسي ................................................ .................. ....................... 102 الفصل 4. نماذج تطبيقية للألعاب الانعكاسية .................................. 102 ............. 106 4.1 . السيطرة الخفية ................................................ .................. ................................ ..106 4.2. وسائل الإعلام وإدارة المعلومات ... ................. ...... 117 4.3. انعكاس في علم النفس ............................................... ............... ........................... 121 4.3.1. علم نفس إبداع الشطرنج ... 121 4.3 .2. تحليل المعاملات ................................................ .............. .................. 124 4.3.3. نافذة جوهري ................................................ .. .................................. 126 4.3.4. نموذج الاختيار الأخلاقي ... ................... .............. 128 4.4. التأمل في الأعمال الفنية ............................................. .. 129 الخلاصة ..... ......................................... ........ ...................................... 137 أدب .. ........ .......................................... ................................................... ........ 142 3 - المنوى يمرحون بحرية ، هذه فرحتهم! - أنت لست سمكة ، كيف تعرف ما هي فرحتها؟ "لست أنا ، كيف تعرف ما أعرفه وما لا أعرفه؟" من مثل طاوي - المغزى ، بالطبع ، أيها رئيس الأساقفة الموقر ، هو أنك تؤمن بما تؤمن به لأنك نشأت على هذا النحو. - ربما لذلك. لكن الحقيقة تبقى أنك أيضًا تؤمن بأنني أؤمن بما أؤمن به ، لأنني نشأت بهذه الطريقة ، لسبب تربيتك على هذا النحو. من كتاب "علم النفس الاجتماعي" لد. مايرز على أساس التسلسل الهرمي للأفكار حول المعايير الأساسية ، والأفكار حول وجهات النظر ، وما إلى ذلك. انعكاس. إحدى الخصائص الأساسية للوجود البشري هي أنه ، جنبًا إلى جنب مع الواقع الطبيعي ("الموضوعي") ، هناك انعكاسه في الوعي. في نفس الوقت ، بين الواقع الطبيعي وصورته في العقل (سنعتبر هذه الصورة جزءًا من واقع انعكاسي خاص) هناك فجوة حتمية ، عدم تطابق. ترتبط الدراسة الهادفة لهذه الظاهرة تقليديًا بمصطلح "انعكاس" ، والذي تم تعريفه في "القاموس الفلسفي" على النحو التالي: "ريفليكسون (انعكاس لاتيني - انعكاس)". مصطلح يعني انعكاس ، وكذلك دراسة الفعل المعرفي. تم تقديم مصطلح "انعكاس" بواسطة J. Locke ؛ في أنظمة فلسفية مختلفة (J. Locke ، G. Leibniz ، D.Hume ، G. Hegel ، إلخ) كان لها محتوى مختلف. بدأ الوصف المنهجي للتفكير من وجهة نظر علم النفس في الستينيات من القرن العشرين (المدرسة 4 من V.A. Lefebvre). بالإضافة إلى ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن هناك فهمًا للانعكاس بمعنى مختلف ، يتعلق بالانعكاس - "رد فعل الجسم على إثارة المستقبلات". في هذه الورقة ، نستخدم التعريف الأول (الفلسفي) للتأمل. لتوضيح فهم جوهر التفكير ، دعونا أولاً ننظر في الموقف بموضوع واحد. لديه أفكار حول الواقع الطبيعي ، ولكن يمكنه أيضًا أن يكون مدركًا (يعكس ، يعكس) هذه الأفكار ، وكذلك يكون على دراية بوعي هذه الأفكار ، إلخ. هذه هي الطريقة التي يتشكل بها الواقع الانعكاسي. انعكاس الموضوع فيما يتعلق بأفكاره الخاصة حول الواقع ، ومبادئ نشاطه ، إلخ. يسمى الانعكاس التلقائي أو الانعكاس من النوع الأول. وتجدر الإشارة إلى أنه في غالبية الدراسات الإنسانية ، نتحدث أولاً وقبل كل شيء عن التفكير الذاتي ، والذي يُفهم في الفلسفة على أنه عملية تفكير الفرد فيما يحدث في ذهنه. يحدث انعكاس من النوع الثاني فيما يتعلق بالأفكار حول الواقع ، ومبادئ اتخاذ القرار ، والتأمل الذاتي ، وما إلى ذلك. كيانات أخرى. دعونا نعطي أمثلة على انعكاس من النوع الثاني ، موضحين أنه في كثير من الحالات لا يمكن التوصل إلى الاستنتاجات الصحيحة إلا إذا اتخذنا موقف الموضوعات الأخرى وقمنا بتحليل تفكيرهم المحتمل. المثال الأول هو لعبة Dirty Face الكلاسيكية ، والتي يشار إليها أحيانًا بمشكلة الحكماء والقبعات أو مشكلة الأزواج والزوجات الخائنين. دعونا نصفه بعد ذلك. "دعونا نتخيل ذلك في مقصورة النقل العصر الفيكتوريهما بوب وابنة أخته أليس. عابث وجه الجميع. ومع ذلك ، لا أحد يخجل من الخجل ، على الرغم من أن أي راكب من العصر الفيكتوري سيحمر خجلاً لعلمه أن الشخص الآخر يراه متسخًا. من هنا نستنتج أن لا أحد من الركاب يعلم أن وجهه متسخ ، رغم أن الجميع يرى وجه رفيقه المتسخ. في هذا الوقت ، ينظر الموصل إلى الحجرة ويعلن أن هناك رجلاً بوجه متسخ في المقصورة. بعد ذلك ، احمر خجلا أليس. أدركت أن وجهها كان متسخًا. لكن لماذا فهمت هذا؟ ألم يخبرها المرشد بما تعرفه بالفعل؟ 5 دعنا نتبع سلسلة استدلال أليس. أليس: لنفترض أن وجهي نظيف. ثم ، بعد أن علم بوب أن أحدنا متسخ ، يجب أن يستنتج أنه متسخ وأحمر الخدود. إذا لم يحمر خجلاً ، فإن فرضيتي حول وجهي النظيف خاطئة ، ووجهي متسخ ويجب أن أحمر خجلاً. أضاف الموصل معلومات حول معرفة بوب إلى المعلومات المعروفة لأليس. حتى ذلك الحين ، لم تكن تعرف أن بوب كان يعلم أن أحدهم كان قذرًا. باختصار ، حولت رسالة المحصل معرفة وجود رجل بوجه متسخ في المقصورة إلى معرفة عامة. المثال الثاني في الكتاب المدرسي هو مشكلة الهجوم المنسق. هناك مشاكل قريبة منه حول بروتوكول تبادل المعلومات الأمثل - لعبة البريد الإلكتروني ، وما إلى ذلك (انظر التعليقات في). الوضع هو كما يلي. يوجد فرقتان على قمة تلتين ، ويقع العدو في الوادي. لا يمكنك الفوز إلا إذا هاجمت كلا الفرقتين العدو في نفس الوقت. الجنرال - قائد الفرقة الاولى - يوجه اللواء - قائد الفرقة الثانية - رسولاً يحمل رسالة: "نهاجم عند الفجر". نظرًا لأنه يمكن للعدو اعتراض الرسول ، يجب على الجنرال الأول انتظار رسالة من الجنرال الثاني تفيد باستلام الرسالة الأولى. ولكن بما أن الرسالة الثانية يمكن أن يعترضها العدو ، فإن الجنرال الثاني يحتاج إلى تأكيد من الجنرال الأول بأنه تلقى تأكيدًا. وهكذا إلى ما لا نهاية. تتمثل المهمة في تحديد عدد الرسائل (التأكيدات) التي يكون من المنطقي أن يهاجمها الجنرالات العدو. الاستنتاج هو كما يلي: في ظل الظروف الموصوفة ، يكون الهجوم المنسق مستحيلًا ، والمخرج هو استخدام النماذج الاحتمالية. المشكلة الكلاسيكية الثالثة هي "مشكلة الوسيطين" (انظر أيضًا نماذج المضاربة في). افترض أن اثنين من الوسطاء يلعبون تداول الاسهم ، أنظمتها الخبيرة الخاصة بها والتي تُستخدم لدعم اتخاذ القرار. يحدث أن يقوم مسؤول الشبكة بنسخ كلا النظامين الخبير بشكل غير قانوني ويبيع نظام خبير خصمه لكل وسيط. بعد ذلك ، يحاول المسؤول بيع كل منهم المعلومات التالية - "خصمك لديه نظام خبير خاص بك." ثم يحاول المسؤول 6 لبيع المعلومات - "يعرف خصمك أن لديك نظام خبير خاص به" ، وهكذا. السؤال هو ، كيف يجب على الوسطاء استخدام المعلومات التي يحصلون عليها من المسؤول ، وما هي المعلومات ذات الصلة في أي تكرار؟ بعد الانتهاء من النظر في أمثلة من النوع الثاني للتفكير ، دعونا نناقش المواقف التي يكون فيها التفكير ضروريًا. إذا كان الموضوع الانعكاسي الوحيد هو العامل الاقتصادي الذي يسعى إلى تعظيم وظيفته الموضوعية عن طريق اختيار أحد الإجراءات المقبولة أخلاقياً ، فإن الواقع الطبيعي يدخل الوظيفة الموضوعية كمعامل ، ونتائج الانعكاس (تمثيلات حول التمثيلات ، وما إلى ذلك) ليست من عناصر الوظيفة الموضوعية. ثم يمكننا أن نقول أن الانعكاس التلقائي "ليس ضروريًا" ، لأنه لا يغير الإجراء الذي اختاره الوكيل. لاحظ أن اعتماد تصرفات الشخص على التفكير يمكن أن يحدث في موقف تكون فيه الإجراءات غير متكافئة أخلاقياً ، أي إلى جانب الجانب النفعي ، هناك جانب أخلاقي (أخلاقي) - انظر. ومع ذلك ، فإن القرارات الاقتصادية ، كقاعدة عامة ، محايدة أخلاقياً ، لذلك دعونا نفكر في تفاعل عدة مواضيع. إذا كان هناك العديد من الموضوعات (موقف اتخاذ القرار تفاعلي) ، فإن الوظيفة المستهدفة لكل موضوع تشمل تصرفات الموضوعات الأخرى ، أي أن هذه الإجراءات هي جزء من الواقع الطبيعي (على الرغم من أنها هي نفسها ، بالطبع ، ترجع إلى الواقع الانعكاسي). في الوقت نفسه ، يصبح التفكير (وبالتالي دراسة الواقع الانعكاسي) ضروريًا. دعونا ننظر في المناهج الرئيسية للنمذجة الرياضية لتأثيرات الانعكاس. نظرية اللعبة. تم إنشاء ودراسة النماذج الرسمية (الرياضية) للسلوك البشري لأكثر من قرن ونصف (انظر المراجعة في) ويتم استخدامها بشكل متزايد في كل من نظرية التحكم والاقتصاد وعلم النفس وعلم الاجتماع ، وما إلى ذلك ، وفي حل تطبيق معين مشاكل. لوحظ التطور الأكثر كثافة منذ الأربعينيات من القرن العشرين - لحظة ظهور نظرية الألعاب ، والتي يرجع تاريخها عادةً إلى عام 1944 (الإصدار الأول من كتاب جون فون نيومان وأوسكار مورجينسترن "نظرية اللعبة والسلوك الاقتصادي" "). 7 في إطار اللعبة في هذا العمل ، سوف نفهم تفاعل الأطراف التي لا تتطابق مصالحها (لاحظ أن فهمًا آخر للعبة ممكن - على أنه "نوع من النشاط غير المنتج ، لا يكمن الدافع وراءه في نتائجه ، ولكن في العملية نفسها "- انظر أيضًا ، حيث يتم تفسير مفهوم اللعبة على نطاق أوسع بكثير). نظرية اللعبة هي فرع من فروع الرياضيات التطبيقية التي تدرس نماذج صنع القرار في ظروف عدم تطابق مصالح الأطراف (اللاعبين) ، عندما يسعى كل طرف للتأثير على تطور الوضع لمصلحته الخاصة. علاوة على ذلك ، يستخدم مصطلح "وكيل" للإشارة إلى صانع القرار (اللاعب). في هذه الورقة ، نعتبر الألعاب الثابتة غير التعاونية في الشكل العادي ، أي الألعاب التي يختار فيها الوكلاء أفعالهم مرة واحدة ، في وقت واحد وبشكل مستقل. وبالتالي ، فإن المهمة الرئيسية لنظرية اللعبة هي وصف تفاعل العديد من العوامل التي لا تتوافق اهتماماتهم ، وتعتمد نتائج النشاط (الفوز ، المنفعة ، إلخ) لكل منهم في الحالة العامة على تصرفات الجميع. نتيجة هذا الوصف هي توقع نتيجة معقولة للعبة - ما يسمى بحل اللعبة (التوازن). يتكون وصف اللعبة من تحديد المعلمات التالية: - مجموعة من الوكلاء. - تفضيلات الوكلاء (تبعيات المكافآت على الأفعال): من المفترض (وهذا يعكس عزيمة السلوك) أن كل وكيل مهتم بتعظيم أرباحه ؛ - مجموعات الإجراءات المسموح بها من جانب الوكلاء ؛ - وعي الوكلاء (المعلومات التي لديهم وقت اتخاذ القرارات بشأن الإجراءات المختارة) ؛ - ترتيب العمل (ترتيب الحركات - تسلسل اختيار الإجراءات). بشكل نسبي ، تحدد مجموعة الوكلاء من يشارك في اللعبة. تعكس التفضيلات ما يريده الوكلاء ، ومجموعات الإجراءات المسموح بها ما يمكنهم القيام به ، ويعكس الوعي ما يعرفونه ، وينعكس ترتيب العملية عندما يختارون الإجراءات. 8 تحدد المعلمات المدرجة اللعبة ، لكنها ليست كافية للتنبؤ بنتائجها - حل اللعبة (أو توازن اللعبة) ، أي مجموعة إجراءات الوكلاء العقلانية والمستقرة من نقطة واحدة. رأي أو آخر. حتى الآن ، لا يوجد مفهوم عالمي للتوازن في نظرية اللعبة - مع الأخذ في الاعتبار بعض الافتراضات حول مبادئ اتخاذ القرار من قبل الوكلاء ، يمكن للمرء الحصول على حلول مختلفة. لذلك ، فإن المهمة الرئيسية لأي بحث نظري للعبة (بما في ذلك العمل الحالي) هي بناء التوازن. نظرًا لأن الألعاب الانعكاسية يتم تعريفها على أنها تفاعل تفاعلي للوكلاء حيث يتخذون القرارات بناءً على التسلسل الهرمي لتمثيلاتهم ، فإن وعي الوكلاء أمر ضروري. لذلك ، دعونا نتناول مناقشته النوعية بمزيد من التفصيل. دور الوعي. معرفة عامة. في نظرية الألعاب ، والفلسفة ، وعلم النفس ، والأنظمة الموزعة ، ومجالات العلوم الأخرى (انظر المراجعة في) ، ليس فقط معتقدات الوكلاء حول المعلمات الأساسية مهمة ، ولكن أيضًا معتقداتهم حول معتقدات الوكلاء الآخرين ، وما إلى ذلك. تسمى مجموعة هذه التمثيلات تسلسلًا هرميًا للمعتقدات وقد تمت صياغتها في هذه الورقة بواسطة شجرة بنية المعلومات للعبة انعكاسية (انظر القسم 3.2). بعبارة أخرى ، في حالات اتخاذ القرار التفاعلي (على غرار نظرية اللعبة) ، يجب على كل وكيل أن يتنبأ بسلوك الخصوم قبل أن يختار عمله. للقيام بذلك ، يجب أن يكون لديه أفكار معينة حول رؤية الخصوم للعبة. لكن يجب على الخصوم أن يفعلوا الشيء نفسه ، لذا فإن عدم اليقين بشأن اللعبة التي سيتم لعبها يخلق تسلسلاً هرميًا لا نهاية له من تمثيلات المشاركين في اللعبة. دعنا نعطي مثالا على عرض التسلسل الهرمي. لنفترض أن هناك عاملين ، أ و ب. يمكن لكل منهما أن يكون له أفكاره غير الانعكاسية الخاصة به حول المعلمة غير المحددة q ، والتي سنسميها حالة الطبيعة (حالة الطبيعة ، حالة العالم). نشير إلى هذه التمثيلات بواسطة qA و qB ، على التوالي. لكن يمكن لكل من الوكلاء في إطار عملية انعكاس المرتبة الأولى أن يفكر في أفكار الخصم. يتم الإشارة إلى هذه التمثيلات (تمثيلات من الدرجة الثانية) بواسطة qAB و qBA ، حيث تمثل qAB تمثيلات الوكيل A لتمثيلات الوكيل B ، 9 qBA هي تمثيلات الوكيل B لتمثيلات الوكيل A. الرتبة الثانية) يمكن أن يفكر في أفكار الخصم حوله الأفكار. هذه هي الطريقة التي يتم بها إنشاء تمثيلات من الدرجة الثالثة ، qABA و qBAB. يمكن أن تستمر عملية إنشاء تمثيلات للطلبات الأعلى إلى أجل غير مسمى (لا توجد قيود منطقية على زيادة رتبة الانعكاس). مجموع كل التمثيلات - qA ، qB ، qAB ، qBA ، qABA ، qBAB ، إلخ. - تشكل تسلسل هرمي للآراء. هناك حالة خاصة من الوعي عندما تكون جميع التمثيلات والتمثيلات حول التمثيلات ، إلخ. تتزامن مع ما لا نهاية - هو معرفة عامة. وبشكل أكثر دقة ، تم إدخال مصطلح "المعرفة العامة" للإشارة إلى حقيقة تفي بالمتطلبات التالية: 1) أنها معروفة لجميع الوكلاء ؛ 2) كل الوكلاء يعرفون 1 ؛ 3) كل الوكلاء يعرفون 2 ، وهكذا. إلى ما لا نهاية النموذج الرسمي للمعرفة العامة تم اقتراحه وتطويره في العديد من الأعمال - انظر. نماذج وعي الوكلاء - التسلسل الهرمي للتمثيلات والمعرفة العامة - في نظرية الألعاب مكرسة تمامًا لهذا العمل ، لذلك سنقدم أمثلة توضح دور المعرفة العامة في مجالات العلوم الأخرى - الفلسفة وعلم النفس ، إلخ. . (انظر أيضا الاستعراض). من وجهة نظر فلسفية ، تم تحليل المعرفة العامة في دراسة الاتفاقيات. تأمل المثال التالي. مكتوب في قواعد الطريق أن كل مستخدم للطريق يجب أن يلتزم بهذه القواعد ، وله أيضًا الحق في توقع أن يراقبها مستخدمو الطريق الآخرون. ولكن يحتاج مستخدمو الطريق الآخرون أيضًا إلى التأكد من أن الآخرين يتبعون القواعد ، وما إلى ذلك. إلى ما لا نهاية. لذلك ، يجب أن تكون اتفاقية "مراقبة قواعد المرور" معرفة عامة. في علم النفس ، هناك مفهوم الخطاب - "(من الخطاب اللاتيني - التفكير ، الحجة) - التفكير اللفظي لشخص توسطت فيه التجربة السابقة ؛ يعمل كعملية منطقية مرتبطة 10

جنبًا إلى جنب مع الألعاب الانعكاسية الطريقة الممكنةالنمذجة النظرية اللعبة في ظروف عدم اكتمال الوعي ألعاب بايز ،المقترحة في أواخر الستينيات. J. Harshanyi. في ألعاب Bayesian ، تُسمى جميع المعلومات الخاصة (أي ليست المعلومات العامة) التي يمتلكها الوكيل في الوقت الذي يختار فيه الإجراء يكتبوكيل. علاوة على ذلك ، فإن كل عامل ، بمعرفة نوعه ، لديه أيضًا افتراضات حول أنواع العوامل الأخرى (في شكل توزيع احتمالي). رسميًا ، يتم وصف لعبة بايزي بالمجموعة التالية:

• - عديدة نعملاء؛
• - مجموعات /؟ ، أنواع الوكلاء الممكنة ، حيث يكون نوع الوكيل / ال

عديدة X '=ي- [ X xنواقل الإجراءات المسموح بها للوكيل

• - مجموعة من الوظائف الموضوعية /: R'x X-> 9؟ 1 (تعتمد الوظيفة الموضوعية للوكيل بشكل عام على أنواع وأفعال جميع الوكلاء) ؛
• - التمثيلات F، (- | r،) e D (/؟ _،)، / "e ن،الوكلاء (هنا ، /؟ _ تشير إلى مجموعة المجموعات الممكنة من أنواع جميع الوكلاء ، باستثناء / -th ، R.j =ص R ر ،و D (/؟ _،) تدل على المجموعة

في جميع التوزيعات الاحتمالية الممكنة على /؟ _،). الحل للعبة بايزي هو توازن بايز ناش ،يُعرَّف بأنه مجموعة من استراتيجيات وكلاء النموذج X*: R ، -> X h iه ن،

التي تزيد من التوقعات الرياضية للوظائف الموضوعية المقابلة:

حيث تدل jc على مجموعة استراتيجيات جميع الوكلاء ، باستثناء العامل j. نؤكد أنه في لعبة Bayesian ، لا تعد إستراتيجية الوكيل إجراءً ، ولكنها دالة لاعتماد عمل الوكيل على نوعه.

يمكن تفسير نموذج J. Harshanyi بطرق مختلفة (انظر). وفقًا لتفسير واحد ، يعرف جميع الوكلاء التوزيع المسبق للأنواع و (ص)هـ د (R ')وبعد أن تعلموا النوع الخاص بهم ، قاموا بحساب التوزيع الشرطي منه باستخدام صيغة Bayes Fj (ri| ز). في هذه الحالة ، يتم استدعاء تمثيلات الوكلاء (F ، (- | -)) ، sW متفق عليه(وعلى وجه الخصوص ، المعرفة العامة - يمكن لكل وكيل حسابها ، ومعرفة ما يمكن للآخرين القيام به ، وما إلى ذلك).

تفسير آخر على النحو التالي. يجب أن يكون هناك مجموعة من المشاركين المحتملين في اللعبة من أنواع مختلفة. يختار كل وكيل "محتمل" استراتيجيته اعتمادًا على نوعه ، وبعد ذلك يختار بشكل عشوائي صالمشاركين "الفعليين" في اللعبة. في هذه الحالة ، فإن تمثيلات الوكلاء ، بشكل عام ، ليست بالضرورة متسقة (على الرغم من أنها معروفة للجميع). لاحظ أن هذا التفسير يسمى لعب Selten(R. Zelgen - جائزة نوبل في الاقتصاد 1994 ، مع J. Nash و J. Harshanyi).

فكر الآن في موقف لا تكون فيه التوزيعات الشرطية بالضرورة معرفة عامة. من الملائم وصفها على النحو التالي. دع مكافآت الوكلاء تعتمد على أفعالهم وعلى بعض المعايير في e 0 ("حالات الطبيعة" ، والتي يمكن أيضًا تفسيرها على أنها مجموعة من أنواع الوكلاء) ، والتي لا تمثل قيمتها معرفة عامة ، أي أن الوظيفة الموضوعية للعامل / العامل لها الشكل f i (0 ، x x ، ... ، xن): 0 × X '- "" L 1، / "هـ ن.كما لوحظ في الفصل الثاني من هذا العمل ، فإن اختيار الوكيل لاستراتيجيته مسبوق منطقيًا بالتفكير المعلوماتي - أفكار الوكيل حول ما يعرفه (يفترض) كل وكيل عن المعلمة 0 ، وكذلك حول افتراضات الوكلاء الآخرين ، وهكذا ، نصل إلى مفهوم بنية وعي الوكيل ، والتي تعكس إدراكه للمعامل المجهول ، وتمثيلات العوامل الأخرى ، إلخ.

في إطار الوعي الاحتمالي (تشمل تمثيلات الوكلاء المكونات التالية: توزيع احتمالي على مجموعة من حالات الطبيعة ؛ توزيع احتمالي على مجموعة من حالات الطبيعة والتوزيعات على مجموعة من الحالات الطبيعية التي تميز تمثيلات عوامل أخرى ، وما إلى ذلك) ، مساحة عالمية للتمثيلات المتبادلة الممكنة (مساحة المعتقدات العالمية). في الوقت نفسه ، يتم تقليص اللعبة رسميًا إلى نوع من لعبة Bayesian "العالمية" ، حيث يكون نوع العميل هو هيكل وعيه الكامل. ومع ذلك ، فإن البناء المقترح مرهق للغاية لدرجة أنه من المستحيل على ما يبدو إيجاد حل للعبة بايز "العالمية" في الحالة العامة.

في هذا القسم ، سنقتصر على التفكير في الألعاب ذات الشخصين ، حيث يتم تقديم تمثيلات الوكلاء من خلال بنية نقطة من الوعي (لدى الوكلاء أفكار محددة جيدًا حول قيمة المعلمة غير المحددة ؛ حول ما هو الخصم (حسنًا أيضًا- محددة) التمثيلات ، وما إلى ذلك) مع الأخذ في الاعتبار هذه التبسيطات ، يتم تقليل إيجاد توازن Bayes-Nash إلى حل نظام من علاقتين تحدد وظيفتين ، كل منهما تعتمد على عدد معدود من المتغيرات (انظر أدناه).

لذلك ، اسمح لعميلين لهما وظائف موضوعية بالمشاركة في اللعبة

والوظائف Fوالكثير X ب 0 هي معرفة عامة. العامل الأول لديه التمثيلات التالية: المعامل غير المحدد يساوي 0 ه 0 ؛ يعتقد العامل الثاني أن المعامل غير المحدد يساوي في 2ه 0 ؛ العامل الثاني يعتقد أن العامل الأول يعتقد أن المعامل غير المحدد هو في 2 e 0 ، إلخ. وهكذا ، فإن بنية نقطة إدراك العامل الأول / ، تُعطى من خلال تسلسل لانهائي من عناصر المجموعة 0 ؛ دع ، بالمثل ، العامل الثاني لديه أيضًا بنية نقطية للوعي 1 2:

دعونا نلقي نظرة الآن على اللعبة الانعكاسية (2) - (3) من وجهة نظر "بايزي". نوع الوكيل في هذه الحالة هو هيكل وعيه / ، / = 1 ، 2. لإيجاد توازن بايز-ناش ، من الضروري إيجاد إجراءات التوازن للعوامل من جميع الأنواع الممكنة ، وليس فقط بعض الأنواع الثابتة (3) .

من السهل معرفة التوزيعات F ، (- | -) في هذه الحالة من تعريف التوازن (1). إذا ، على سبيل المثال ، نوع الوكيل الأول 1={6, 0! 2 ، 0w ، ...) ، ثم التوزيع Fi (- | / i) يعين الاحتمال 1 نوع الخصم / 2 =(0 | 2، 012b 0W2،) والاحتمال 0 للأنواع الأخرى. وفقًا لذلك ، إذا كان نوع العامل الثاني ^ 2 = (02> $ 2b Fig *)> فإن التوزيع F 2 (- | / 2) يعين الاحتمال 1 للخصم 1 = (في 2 ، 0212 ، 02: 2i) والاحتمال 0 للأنواع الأخرى.

لتبسيط الترميز ، سنستخدم الترميز التالي:

دعونا أيضا نقدم التدوين

في هذه الرموز نقطةتتم كتابة توازن بايز ناش (1) كزوج من الوظائف ((بي-) ،أنا // (-)) تستوفي الشروط

لاحظ أنه ضمن بنية الإدراك النقطية ، يتأكد العامل الأول من أن قيمة المعلمة غير المحددة هي 0 (بغض النظر عن أفكار الخصم).

وبالتالي ، لإيجاد التوازن ، من الضروري حل نظام المعادلات الوظيفية (4) لتحديد الوظائف (ص (-)و! // () ، كل منها يعتمد على عدد لا يحصى من المتغيرات.

قد يكون للبنى المحتملة للوعي عمق محدود أو لانهائي. دعونا نظهر أن تطبيق مفهوم توازن Bayes-Nash على الوكلاء الذين لديهم بنية إدراك عميقة لا نهائية يعطي نتيجة متناقضة - أي إجراء مقبول هو توازن بالنسبة لهم.

دعونا نحدد مفهوم محدودية عمق بنية الوعي فيما يتعلق بحالة لعبة مع مشاركين اثنين ، عندما يكون هيكل الوعي لكل منهما عبارة عن تسلسل لانهائي من العناصر من 0.

دع التسلسل T = (ري) " =[ العناصر من 0 وعدد صحيح غير سالب إلى.اللاحقة (o k (T) = (t t) / = أنا + 1

سنطالب نهاية كالتسلسلات ت.

سنقول أن التسلسل تيلديها عمق لا نهاية لهإذا كان لأي صسيكون هنالك ك> نمثل هذا التسلسل مع (T)لا يتطابق (بمعنى التطابق المعتاد بين العناصر) مع أي تسلسل في المجموعة أ> ش (T) = T ، (0 (T) ، ... ، (o n (T).خلاف ذلك ، التسلسل تيلديها العمق النهائي.

بعبارة أخرى ، يحتوي تسلسل العمق المحدود على عدد محدود من النهايات الزوجية المتميزة ، في حين أن سلسلة من العمق اللانهائي لها عدد لا حصر له منها. على سبيل المثال ، التسلسل (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، ...) له عمق لا نهائي ، بينما التسلسل (1 ، 2 ، 3 ، 2 ، 3 ، 2 ، 3 ، ...) له عمق محدود.

خذ بعين الاعتبار اللعبة (2) التي تعمل فيها الأهداف و ، و 2والكثير X ، X 2 ، 0 لديها الممتلكات التالية:

(5) لأي A "| e X ، × 2ه X 2 ، بوصةه 0 مجموعات

الشروط (5) تعني ذلك لأي في ه© وأي عمل شى هـ Xالعامل الثاني لديه أفضل إجابة واحدة على الأقل ، وبالتالي الفعل نفسه Xهي أفضل استجابة لبعض الإجراءات التي يقوم بها العامل الثاني ؛ وبالمثل ، أي عمل

X 2 جي X 2.

اتضح أنه في ظل الظروف (5) في اللعبة (2) أيإن عمل عامل له بنية إدراك العمق اللانهائي هو التوازن (أي أنه مكون من بعض التوازن (4)). الأنا صحيحة لكلا الوكلاء ؛ من أجل التحديد ، نقوم بصياغة وإثبات التأكيد على التأكيد الأول.

العبارة 2.10.1: دع اللعبة (2) التي يتم فيها تلبية الشروط (5) ، يكون لها على الأقل نقطة واحدة من توازن Bayes-Nash (4). ثم لأي بنية معلومات ذات عمق لانهائي 1 وأي % ه Xيوجد توازن (* ، * ()> س * (-)) ، فيه x * (/ ،) = س-

فكرة البرهان هي بناء التوازن المقابل بشكل بناء. دعونا نصلح توازنًا تعسفيًا (1. بحكم الشروط (4) ، اتخذت قيمة الوظيفة φ () على الهيكل 1 المعنى X-

نقدم إثبات التأكيد 2.10.1 بأربعة ليماس ، من أجل صياغتها نقدم التدوين: إذا ع = (ص ،... ، /> "محدودة ، و تي =(/.) "، - تسلسل لا نهائي من العناصر

من 0 ، إذن pT = 0, ح ...)

Lemma 2.10.1.1 تحديث إذا كان التسلسل تيله عمق لانهائي ، ولكن لأي تسلسل محدود صوأي إلىاللاحقة rso k (T)كما أن له عمق لانهائي.

دليل - إثبات. بسبب ال تيلها عمق لانهائي ، ولها عدد لا حصر له من النهايات الزوجية المختلفة. عند الانتقال من تيإلى ق ك (ر)يتم تقليل عددهم بما لا يزيد عن إلى، لا تزال لانهائية. عند الانتقال من مع (T)إلى ry إلى (T)من الواضح أن عدد النهايات المميزة الزوجية لا يتناقص.

Lemma 2.10.2. دع التسلسل تيتمثيل في الشكل T = rrrأين ص -تسلسل محدود غير فارغ. ثم تيله عمق محدود.

دليل - إثبات. يترك صلديه الشكل ع = (ص ،ثم عناصر التسلسل تيالمرتبطة بالعلاقات ر أنا + ن ك = ر ،لجميع الأعداد الصحيحة /> 1 و إلى> 0. خذ النهاية y التعسفية ، y> ص.رقم ييمكن تمثيله بشكل فريد في النموذج ي = أنا + ص ك ،حيث / e (1، ...، ")، A"> 0. من السهل إظهار ذلك أ> (T) = (س ، (T)لأي كل م> 0 قيد التشغيل = ر أنا + "ك + م =

بالنظر إلى التعسف يلقد أظهرنا أن التسلسل تيلا أكثر صنهايات مميزة زوجية ، أي عمقها محدود.

Lemma 2.10.3.0 تحديث دعونا التسلسل تيالهوية T = p T ،أين صهو تسلسل محدود غير فارغ. ثم تيله عمق محدود.

دليل - إثبات. يترك ع =(/؟ ب ... ، R ").نملك:

T = r T = rr T = rrr T = rrrr T =.... وبالتالي ، لأي عدد صحيح ك> 0 جزء (/ „* + ، ... ، /„ * + „) يطابق (ص بلهذا

تيتمثيل في الشكل T = prr ...ووفقًا لـ Lemma 2.10.2 ، لها عمق محدود.

Lemma 2.10.4 دع التسلسل تيالهوية p T = q T ،أين صو فهي بعض متواليات محدودة غير متطابقة وغير فارغة. ثم تيله عمق محدود.

دليل - إثبات. يترك ص= (/ ؛ ،. و ف = (qb ..., ف ك).اذا كان ن = ك ،ال ، من الواضح ، الهوية pT = q تلا يمكن إعدامه. لذلك ، انظر في القضية pFC.دعنا نحدد ن> ك.ثم ع = (ف ش ..., ف ك ، ف ك + , ... ، R ") ،ومن الشرط pT = q تيتبع ذلك د تي \ u003d تي ،أين د = (ي) ك + 1 ، ... ، ص).بتطبيق Lemma 2.10.3 ، نحصل على عمق التسلسل تيمحدود.

إثبات البيان 2.Yu.L. يجب أن يكون هناك هيكل تعسفي للوعي المعلوماتي للعامل الأول ذي العمق اللانهائي - من أجل التوحيد مع Lemmas 2.10-2L0.4 ، سنشير إليه ليس / ، ولكن T \ u003d (ر ، ر 2 ،. حسب شرط التأكيد ، يوجد زوج واحد على الأقل من الوظائف! // ()) علاقات مرضية (4) ؛ إصلاح أي من هذه الأزواج. نحدد قيمة الوظيفة F() في التسلسل تيمساو

X ". φ (T) = x(من الآن فصاعدًا ، بالنسبة للوظائف "المحددة حديثًا" ، سنستخدم الترميز F( ) و F( )) أستعاض تيكوسيطة دالة F() في العلاقات (4) نحصل على تلك القيمة و (ر) = سيرتبط (بسبب (4)) بقيم الوظيفة F() في التسلسل (0 (T) ،وأيضًا في كل هذه التسلسلات 7 "،

لأي منهم CO (T ') = T.

نختار قيم الوظيفة F() في هذه التسلسلات بطريقة تتحقق الشروط (4):

أين ره س ؛ من (5) يترتب على ذلك أن الأنا يمكن صنعها. إذا كانت المجموعة BR "(t ، x)أو BR2 (ر ، س)يحتوي على أكثر من عنصر واحد ، خذ أيًا منهم.

ع (* 3 ، / 4 ، ...) € BR 2 "(ر 2 ، أ ، استبدال (ر, t2 ، t2 ،...)، يختار

بالاستمرار في استبدال القيم التي تم الحصول عليها بالفعل في العلاقات (4) ، يمكننا تحديد قيم الوظيفة على التوالي F() في كل متواليات النموذج

أين (ر + ك)- القيم الفردية والوظيفية F(؟)على متواليات النموذج (6) مع زوجي (ر + ك).علاوة على ذلك ، سنفترض أنه في (6) في ر> 1 قيد التقدم Ф رم ، - ثم التمثيل في النموذج (6) هو

خالية من الغموض.

تتكون خوارزمية تحديد قيمة الوظائف على تسلسلات النموذج (6) من مرحلتين. في المرحلة الأولى ، نفترض و (T) = سوتحديد قيم الوظائف المقابلة على التسلسلات w، n (r) = ( t „t m + 1, ...), م> 1 (أي في ك = 0) عن طريق تطبيق التعيينات بالتناوب DD و 1 و 5 / ؟، 1.

في المرحلة الثانية ، لتحديد قيمة الوظائف المقابلة على التسلسلات (6) مع إلى> 1 ننطلق من القيمة المحددة في المرحلة الأولى من التسلسل (t „t„، + 1 ، ...) ، وتطبيق التعيينات بالتناوب BRو BR2.

وفقًا لـ Lemma 1 ، فإن كل تسلسلات النموذج (6) لها عمق غير محدود. وفقًا لـ Lemma 4 ، فإنهم جميعًا متميزون بشكل ثنائي (إذا تزامن أي تسلسلين من الشكل (6) ، فإن هذا يتعارض مع اللانهاية للعمق). لذلك ، تحديد قيم الوظائف F( ) و F() ، نحن لا نخاطر بتعيين قيم وظيفية مختلفة لنفس الوسيطة.

وهكذا ، حددنا قيم الوظائف F( ) و F() في متواليات من النموذج (6) بطريقة تجعل هذه الوظائف لا تزال تفي بالشروط (4) (أي أنها نقطة توازن بايز ناش) ، علاوة على ذلك ، و (T) =٪. التأكيد 2. ك). 1 ثبت.

لذلك ، تم تقديم فكرة توازن النقطة Bayes-Nash أعلاه. ثبت أنه في حالة استيفاء شروط إضافية (5) ، فإن أي إجراء مقبول لعامل له بنية إدراك عميقة لا نهائية هو عمل متوازن. (تم تنفيذ جميع الاعتبارات للعبة مع اثنين من المشاركين ، ومع ذلك ، يمكن افتراض أن النتيجة التي تم الحصول عليها يمكن تعميمها على حالة لعبة مع عدد تعسفي من المشاركين.) هذا الظرف ، على ما يبدو ، يشير إلى عدم جدوى التفكير الهياكل ذات العمق اللانهائي كما من حيث توازن المعلومات ، ومن حيث توازن بايز-ناش.

بشكل عام ، يمكن ملاحظة أن البيان الذي تم إثباته هو حجة (وليست الوحيدة ، انظر ، على سبيل المثال ، القسمين 2.6 و 3.2) لصالح التحديد الحتمي لترتيب انعكاس المعلومات لموضوعات صنع القرار.

بولينا أستاناكولوفا
ألعاب للأطفال 5-7 سنوات. دوائر عاكسة "سر ذاتي"

ألعاب للأطفال بعمر 5-7 سنوات

دورات انعكاسية

« سر نفسي»

"أنا والآخرون".

استهداف:

1. طور الثقة بالنفس ، والقدرة على التعبير عن رأيك ، والقدرة على الاستماع بعناية لرفاقك.

2. تطوير الخيال.

3. زرع موقف ودود تجاه بعضكما البعض

مواد: كرة من الخيط ، موسيقى هادئة.

محتوى: الأطفال في دائرة. في يد المعلم كرة من الخيط. الراعي: دعنا نكتشف أكثر ما تحبه. أصوات الموسيقى ويقول المعلم أنني أحب السير في الغابة. ثم يمرر الكرة إلى الطفل ويعبر الجميع عن رأيه ، ثم تعود الكرة إلى المعلم. اتضح مثل هذا نسيج العنكبوت. نسجنا الويب في كل واحد. الآن نحن واحد معك. إنه رقيق للغاية ويمكن أن ينكسر في أي لحظة. لذلك دعونا نتأكد من أنه لا يمكن لأحد أن يتشاجر مع بعضه البعض ويكسر صداقتنا. يغلق الأطفال أعينهم ويتخيلون أنهم واحد (جرح نسيج العنكبوت في كرة).

"أنا من خلال عيون الآخرين".

استهداف: لإعطاء الأطفال فكرة عن الفردية. تفرد كل منهم ، وتطوير الثقة بالنفس ، وتشكيل القدرة على قبول وجهة نظر مختلفة.

مواد: حصاة ، سجاد.

مع الكلمات: "أنا أعطيك حجر لأنك ..."

حصيلة: بمساعدة حصاة ، قلت الكثير من الأشياء الجيدة والجيدة.

« سر "أنا" خاصتي» .

استهداف: خلق بيئة ثقة في المجموعة تسمح للأطفال بالتعبير عن مشاعرهم والتحدث عنها ، وتطوير مهارات التواصل التعاطفي ، والقدرة على قبول والاستماع إلى شخص آخر ؛ تطوير القدرة على فهم نفسك.

مواد: شمعدان مع شموع ، أعواد ثقاب ، مرآة ، موسيقى كلاسيكية.

أخرجت الملكة مرآة سحرية وأمرت له: "نوري مرآة ، قل لي ، لكن قل الحقيقة كاملة. هل أنا أحلى من أي شخص في العالم ، كل أحمر الخدود والأبيض؟ المعلم يظهر الأطفال "مرآة سحرية"و هو يتحدث: لدي أيضًا مرآة سحرية يمكننا من خلالها أيضًا تعلم الكثير من الأشياء المثيرة للاهتمام حول بعضنا البعض والإجابة سؤال: "من أنا؟". لنلقِ نظرة على شعلة الشمعة. سوف يساعدنا على تذكر المشاعر - النجاحات والفشل. أصوات الموسيقى والمعلم يتحدث عن نفسه ثم يتحدث الأطفال. لذلك تحدثنا عن مزايانا وعيوبنا ويمكننا تصحيحها. دعونا نعتني ببعضنا البعض بشكل أفضل. يتكاتف الأطفال ويفجرون الشمعة.

"أنا ومشاعري".

استهداف: يتعلم الأطفالالتحدث عن مشاعرك ، وتطوير القدرة على تحديد المشاعر من الصور التخطيطية ، وإثراء المفردات الأطفال.

مواد: الرسم التخطيطي ، حصيرة ، موسيقى.

محتوى: يجلس الأطفال الدوائر على السجاد. في وسط البطاقة مع صورة بدرجات مختلفة من الحالة المزاجية. يعرض المعلم أخذ البطاقات التي تناسب حالتك المزاجية. بعد أن يأخذ الأطفال بطاقة مناسبة لأنفسهم. يتوصل المعلم إلى استنتاج حول الحالة المزاجية اطفال - حزينمضحك ومدروس. ماذا تحتاج لتحسين مزاجك؟ دعونا نضحك وننسى المزاج السيئ.

"أنا والآخرون".

استهداف: لتكوين موقف ودود تجاه بعضنا البعض ،

لتنمية القدرة لدى الأطفال على التعبير عن مواقفهم تجاه الآخرين ، (إذا لزم الأمر بشكل نقدي ، ولكن بلباقة.)

مواد: كرة من الخيط ، موسيقى هادئة.

محتوى: الأطفال في دائرة. المعلم لديه كرة من الخيط في يديه. الراعيج: لقد كنتم أصدقاء منذ سنوات عديدة وكلكم تعرفون بعضكم البعض. أنتم مختلفون ، تعرفون نقاط القوة والضعف لدى بعضكم البعض. وماذا تتمنى أن يصبح كل منكما أفضل؟ أصوات الموسيقى ، يقول الأطفال رغبات لبعضهم البعض. المعلم يقول أمنية لطفل يجلس بجانبه (مثال: حتى يقل البكاء ويلعب أكثر مع الأطفال.)ثم يمرر الشخص البالغ الكرة إلى الطفل (الطفل يقول أمنية للشخص الجالس بجانبه)إلخ ، ثم تعود الكرة إلى المعلم. يغلق الأطفال أعينهم ويتخيلون أنهم واحد.

"عالم خيالي".

استهداف: تطوير الخيال والرخاوة ومهارات الاتصال وتطوير موقف ودود تجاه بعضنا البعض.

مواد: كرسي مرتفع لكل طفل ، وردة - سبع وردات.

يطير ، يطير ، البتلة ،

من خلال الغرب إلى الشرق

عبر الشمال والجنوب

تعال عن طريق العمل دائرة,

بمجرد أن تلمس الأرض

أن يكون في رأيي قاد!

الراعي: تخيل أن هناك ساحرًا يفي بأية رغبات. للقيام بذلك ، تحتاج إلى تمزيق بتلة واحدة وإبداء الرغبة والتحدث عن حلمك. "يتناوب الأطفال على تمزيق البتلات وإخبارهم بما يريدون".

الراعي: أيها الأطفال ، ما هي أكثر أمنية أحببتهم؟

كان لكل شخص رغبات مختلفة ، بعضها عن نفسه ، والبعض الآخر مرتبط بالأصدقاء والآباء. لكن كل رغباتك ستتحقق بالتأكيد.

"كيف يمكنني تغيير العالم للأفضل؟"

استهداف: تطوير في خيال الأطفال، القدرة على الاستماع إلى رأي الآخر ، واتخاذ وجهة نظر مختلفة ، تختلف عن وجهة نظر المرء ، لتكوين تماسك جماعي.

مواد: "سحر"نظارات.

محتوى: يجلس الأطفال دائرة. يظهر المعلم "سحر" نظارات: "الشخص الذي يرتديها سيرى الخير فقط في الآخرين ، حتى ما لا يمكن ملاحظته دائمًا على الفور. سيحاول كل واحد منكم ارتداء النظارات ويفحص الآخرين. يتناوب الأطفال على ارتداء النظارات والاتصال بمزايا بعضهم البعض. الراعي: "والآن سنرتدي النظارات مرة أخرى وننظر إلى العالم بعيون مختلفة. ما الذي تود تغييره في العالم لجعله مكانًا أفضل؟ (يجيب الأطفال)

كل ذلك يساعدنا على رؤية شيء جيد في الآخرين.

"ما هو الفرح؟"

استهداف: لتطوير القدرة على التعبير عن الحالة العاطفية للفرد بشكل مناسب ، لفهم الحالة العاطفية لشخص آخر.

مواد: صور وجوه مرحة الأطفال، الرسم التخطيطي "مرح"، شمس، قلم أحمر فلوماستر.

الراعي:

ما هو الشعور الذي يصور عليهم؟ (يبتسم)

ما الذي يجب القيام به من أجل هذا؟ (ابتسامة)

قل مرحبا لبعضكم البعض. يستدير كل طفل إلى الصديق على اليمين ، يناديه باسمه ويقول إنه سعيد برؤيته.

الراعي: الآن قل لي ما هو الفرح؟ إنهاء جملة او حكم على: "أنا سعيد عندما ...". (جمل الأطفال كاملة). يكتب المعلم الرغبات على قطع من الورق ويعلقها بالأشعة. لكل فرد فرحته الخاصة ، لكنها تنتقل إلى بعضها البعض.

أيّ "أنا"»

استهداف: خلق مزاج عاطفي إيجابي ، تكوين مجموعة وزيادة احترام الذات الشخصية.

مواد: مرآة.

ما لون العيون؟

ما هم (كبير ، صغير);

ما لون الشعر؟

ما هم (طويل ، قصير ، مستقيم ، مموج);

ما هو شكل الوجه (دائري، بيضاوي).

"اسمي"

استهداف: اللعبة تساعد على تذكر اسماء رفاقك والمكالمات المشاعر الايجابيةويخلق شعورًا بوحدة المجموعة.

محتوى: يجلس الأطفال دائرة. يختار المضيف طفلًا واحدًا ، ويخرج البقية بمشتقات عاطفية نيابة عنه. ثم يقول الطفل ما هو الاسم الذي كان أكثر سعادة لسماعه. لذلك توصلوا إلى أسماء لكل طفل. علاوة على ذلك ، يتحدث المقدم عن حقيقة أن الأسماء تنمو مع الأطفال. "عندما تكبر ، سينمو اسمك أيضًا ويصبح ممتلئًا ، وسيتم مناداتك بالاسم وعائلته. كلمة "عائل"جاء من الكلمة "الآب"يُعطى باسم الأب. يعطي الأطفال الاسم الأول والأخير.

"تفعل كما أفعل أنا"

استهداف

"افهمنى"

استهداف: تنمية الخيال ، حركات تعبيرية ، تماسك جماعي.

"أنا في المستقبل"

استهداف: تنمية التماسك الجماعي ، الخيال.

"نحن مختلفون"

استهداف: اللعبة تجعلك تشعر بأهميتك ، وتسبب لك مشاعر إيجابية ، وتزيد من احترامك لذاتك.

من منا هو الأطول؟

من بيننا هو الأدنى؟

أي واحد منا لديه أحلك (خفيفة)شعر؟

من لديه قوس ، إلخ.

يلخص المضيف أننا جميعًا مختلفون ، لكن جميعنا جيدون جدًا وممتعون والأهم من ذلك - نحن معًا!

لاستخدام المعاينة ، قم بإنشاء حساب لنفسك ( الحساب) Google وقم بتسجيل الدخول: https://accounts.google.com

معاينة:

التقرير النهائي عن العمل المنجز على تنفيذ خطة "الحلقة الانعكاسية" في إطار التنشئة الاجتماعية

الانعكاس هو انعكاس الشخص الذي يهدف إلى تحليل نفسه (التحليل الذاتي) - حالاته وأفعاله وأحداثه الماضية.(تصوير من الفضاء)

"الحلقة الانعكاسية" هي تقنية تسمح لك بتطوير حديث الأطفال في سن ما قبل المدرسة ، وأفكار الأطفال. تساهم الدائرة في تحسين الكلام كوسيلة للتواصل ، وتساعد الأطفال على وضع افتراضات ، واستخلاص أبسط الاستنتاجات.

في الدوائر العاكسة اليومية في مجموعات سن ما قبل المدرسةيطرح المعلم أسئلة يجيب عليها الأطفال بنشاط.

(صورة)

خلال الحلقات التأملية اليومية على مدار العام ، تعلم الأطفال الاستماع بعناية إلى المعلم وأقرانهم ، وعدم مقاطعة بعضهم البعض.

(صورة)

لقد تعلم الأطفال استخدام القواعد الموضحة في الصور التوضيحية وهي موجودة في كل مجموعة على مستوى عيون الأطفال.

(صور من الصور التوضيحية)

بادئ ذي بدء مجموعة صغارتقام "حلقة عاكسة" كل يوم قبل الإفطار بحضور جميع الأطفال في المجموعة. الغرض من هذه الحلقة هو مناقشة خطط اليوم أو أي مشاكل جماعية. إذا اقتضت الظروف ذلك ، على سبيل المثال ، حدث حدث ما في المجموعة ، عندئذٍ يمكن تنفيذ "الدائرة الانعكاسية" مرة أخرى فور وقوع الحادث.

تقام الدائرة في نفس المكان ، بحيث يعتاد الأطفال في المستقبل على مناقشة مشاكلهم في دائرة دون حضور المعلم ، وفي هذه الحالة عقدت الحلقات في مجموعة على السجادة. للمناقشة الفعالة خلال الحلقات ، نستخدم شمعة توضع في وسط الدائرة وأي شيء يمرره الأطفال لبعضهم البعض أثناء الإجابة على الأسئلة ، مما يساعد الأطفال على التركيز على الاستماع إلى الإجابات وليس يقطعون بعضهم البعض.

تقام الحلقات العاكسة أيضًا بعد ساعات النادي. في هذه الدوائر ، يمكنك معرفة وفهم ما أحبه الأطفال وما لم يعجبهم.خلال ساعات النادي.

(صورة من الفضاء وصورة الدوائر)

بالإضافة إلى الموضوعات المخطط لها ، تم تحديد موضوعات "دوائر التفكير" من قبل المعلم وفقًا للظروف ، على سبيل المثال ، إذا وقع حدث ما في المجموعة.

نتيجة لذلك ، بحلول نهاية العام الدراسي ، يتقن العديد من الأطفال مهارات الكلام المترابط ، والقدرة على التعبير عن أفكارهم. تم تشكيل مهارات الاستماع إلى بعضنا البعض. يرغب معظم الأطفال في التعبير عن مشاعرهم وخبراتهم.

سبتمبر

حالة الشهر "بلادي روضة أطفال»

ص / ص	أعضاء	التاريخ تحتجز
		4.09.2017	من نسميه الأصدقاء؟ ما الصديق الذي تحلم به؟
		18.09.2017	ما لون الصداقة؟
	المجموعات المتوسطة	11.09.2017	مع من أود أن أكون صديقًا في مجموعة؟ كيف نشارك اللعب؟
		25.09.2017	من هو المربي؟
اكتوبر حالة شهر "موطني"
	المجموعات العليا والتحضيرية	4.10.2017	ما مدى معرفتي بمدينتي؟ لماذا احب مدينتي؟
		18.10.2017
		31.10.2017	ملعب في مدينتي. ماذا تفعل في عطلة نهاية الأسبوع؟ المكان المفضل في موسكو والدي. و لماذا؟
	المجموعات المتوسطة	11.10.2017	ماذا عن الفناء الخاص بنا؟ ملعب في مدينتي.
		25.10.2017	أين أذهب مع والدي؟

شهر نوفمبر

حالة شهر "أنا مواطن عالمي"

ص / ص	أعضاء	التاريخ تحتجز
	المجموعات العليا والتحضيرية	8.11.2017	ما الدول التي أعرفها؟ أي بلد ترغب في زيارته؟
		22.11.2017	كيف تتصرف عند لقاء أجنبي؟
	المجموعات المتوسطة	15.11.2017	البلد الذي أعيش فيه.
		29.11.2017	الأغاني المفضلة ، والألعاب ، والرسوم المتحركة. ارض الاحلام.

2017-18 العام الدراسي من السنة)

حالة الشهر سنه جديده. هدايا سحرية »

	المجموعات العليا والتحضيرية	6.12.2017	كيف وماذا يمكنك تزيين شجرة عيد الميلاد للعام الجديد؟ أمنيتي في العام الجديد. ما هي المعجزة؟
		20.12.2017	كيف يجب أن تتصرف عند المتدربين؟ كيف تنظم وقت فراغك؟
		10.01.2018	كيف تساعد الطيور في الشتاء؟
	جونيور و المجموعات المتوسطة	6.12.2017	كيف وماذا يمكنك تزيين شجرة عيد الميلاد للعام الجديد؟ أمنيتي في العام الجديد.
		20.12.2017	كيف يجب أن تتصرف عند المتدربين؟

2018 العام الدراسي من السنة)

حالة شهر "بنين وبنات"

ص / ص	أعضاء	التاريخ تحتجز
	المجموعات العليا والتحضيرية	24.01.2018	من هذة الفتاة؟ من هذا الفتى السمات المميزة.
		7.02.2018	ما الذي يؤثر على مزاجنا؟
	المجموعات المتوسطة	31.01.2018	لماذا نأكل؟
		14.01.2018	ما هي الأعمال الصالحة التي يمكن القيام بها تجاه الأولاد؟ ما هي الأعمال الطيبة التي يمكن القيام بها تجاه الفتيات؟
2018 العام الدراسي من السنة) حالة الشهر “عائلتي. جذوري"
	المجموعات العليا والتحضيرية	21.02.2018	ما هي العائلة؟
		28.02.2018	لماذا احب عائلتي؟
		7.03.2018	من هم الوالدان؟
	المجموعات المتوسطة	28.02.2018	ماذا تعني الأسرة الصديقة؟
		14.03.2018	من يعيش معك في المنزل؟

2018 العام الدراسي من السنة)

حالة شهر "الربيع أحمر"

ص / ص	أعضاء	التاريخ تحتجز
	المجموعات العليا والتحضيرية	21.03.2018	ما التغيرات التي تحدث في الطبيعة في الربيع؟
		4.04.2018	ماذا يحدث للأشجار في الربيع؟
	المجموعات المتوسطة	المجموعات العليا والتحضيرية	10.04.2018	ماذا نعرف عن الفضاء؟
			18.04.2018	ماذا نعرف عن كوكب الأرض؟
	المجموعات المتوسطة	11.04.2018	من هو أول رائد فضاء؟
		25.04.2018	الكوكب الذي نعيش عليه. 8.05.2018	العيد العظيم "يوم النصر" ما هو وطننا الام - روسيا؟
23.05.2018	ما هو وطننا الام - روسيا؟
	المجموعات المتوسطة	2.05.2018	ماذا تعرف عن عطلة النصر العظيم؟
		16.05.2018	من نحن سكان بلد روسيا؟

نتيجة "الحلقات الانعكاسية" للسنة:

الأطفال قادرون على التواصل بأدب مع بعضهم البعض ومع البالغين المحيطين بهم. هم قادرون على إجراء حوار ، باستخدام وسائل التعبير المختلفة. يستمع الأطفال بعناية ويفهمون بعضهم البعض.