≡× TIDAK BISA

• POP
• jendela
• Anti Virus
• Anti Virus
• seni grafis

Apa yang dimaksud dengan sudoku. Cara menyelesaikan sudoku kompleks menggunakan contoh sudoku diagonal

Dalam artikel sebelumnya, kami telah mempertimbangkan pendekatan yang berbeda untuk pemecahan masalah menggunakan contoh teka-teki Sudoku. Waktunya telah tiba untuk mencoba, pada gilirannya, untuk menggambarkan kemungkinan pendekatan yang dipertimbangkan pada contoh pemecahan masalah yang agak rumit. Jadi, hari ini kita akan memulai varian Sudoku yang paling "luar biasa". Anda, jika Anda mau, melihat terminologi dan informasi awal di dalamnya, jika tidak, Anda akan sulit memahami isi artikel ini.

Inilah yang saya temukan tentang opsi super kompleks ini di Internet:

Profesor Arto Inkala dari Universitas Helsinki mengklaim (2011) bahwa ia telah menciptakan teka-teki silang Sudoku yang paling sulit di dunia. Ini teka-teki tersulit dia menciptakan tiga bulan.

Menurutnya, teka-teki silang yang dibuatnya tidak bisa diselesaikan dengan logika saja. Arto Inkala mengklaim bahwa bahkan pemain paling berpengalaman pun akan menghabiskan setidaknya beberapa hari untuk mencari solusi. Penemuan profesor itu disebut AI Escargot (AI - inisial ilmuwan, Escargot - dari bahasa Inggris "siput").

Untuk menyelesaikan tugas yang sulit ini, menurut Arto Incala, Anda perlu menyimpan delapan urutan di kepala Anda secara bersamaan, tidak seperti teka-teki biasa, di mana Anda perlu mengingat satu atau dua urutan.

Nah, "urutan brute force" - itu masih merupakan versi mesin untuk memecahkan masalah, dan mereka yang memecahkan masalah Arto Incal dengan otak mereka sendiri membicarakannya dengan cara yang berbeda. Seseorang memecahkannya selama beberapa bulan, seseorang mengumumkan bahwa itu hanya membutuhkan waktu 15 menit. Yah, seorang juara catur dunia mungkin bisa melakukannya di saat seperti itu, dan seorang paranormal, jika ada di pesawat kita, mungkin bahkan lebih cepat. Dan orang yang secara tidak sengaja mengambil beberapa angka bagus saat pertama kali mengisi sel kosong juga bisa dengan cepat menyelesaikan masalah. Katakanlah satu dari seribu pemecah masalah bisa beruntung dengan cara ini.

Jadi, tentang pencacahan: jika Anda berhasil memilih dua atau tiga angka yang benar, maka mungkin tidak perlu mengurutkan delapan urutan (dan ini adalah lusinan opsi). Ini adalah pemikiran saya ketika saya memutuskan untuk mulai memecahkan masalah ini. Pertama-tama, karena sudah dipersiapkan dalam kerangka metode artikel sebelumnya, saya memutuskan untuk melupakan apa yang saya ketahui sejauh ini. Ada teknik sedemikian rupa sehingga pencarian solusi harus berjalan dengan bebas, tanpa skema dan ide yang dipaksakan. Dan situasinya baru bagi saya, jadi saya perlu melihatnya dengan segar. Saya telah mengatur (dalam Excel) tabel asli (di sebelah kanan) dan meja kerja, yang artinya saya sudah memiliki kesempatan untuk membicarakannya di artikel Sudoku pertama saya:

Lembar kerja, izinkan saya mengingatkan Anda, berisi kombinasi angka yang sebelumnya valid di sel yang awalnya kosong.

Setelah pemrosesan tabel yang hampir rutin, situasinya menjadi sedikit lebih sederhana:

Saya mulai mempelajari situasi ini. Nah, karena saya sudah lupa bagaimana tepatnya saya memecahkan masalah ini beberapa hari sebelumnya, saya mulai memahaminya dengan cara baru. Pertama-tama, saya memperhatikan dua angka 67 di sel blok keempat dan menggabungkannya dengan mekanisme rotasi sel (gerakan), yang saya bicarakan di artikel sebelumnya. Setelah melalui semua opsi untuk memutar tiga kolom pertama tabel, saya sampai pada kesimpulan bahwa angka 6 dan 7 tidak dapat berada di kolom yang sama dan tidak dapat berputar secara asinkron, mereka hanya dapat mengikuti satu demi satu selama rotasi. Juga, jika Anda melihat lebih dekat, tujuh dan empat tampaknya bergerak serempak di ketiga kolom. Oleh karena itu, saya membuat asumsi yang masuk akal bahwa sel kiri bawah blok 4 harus berisi angka 7, dan sel kanan atas, masing-masing, 6.

Tetapi untuk saat ini, saya menerima hasil ini hanya sebagai pedoman yang mungkin dalam menguji opsi lain. Dan saya memperhatikan nomor 59 di sel blok ke-4. Itu bisa berupa angka 5 atau 9. Sembilan berjanji untuk menghancurkan banyak angka tambahan, mis. untuk menyederhanakan penyelesaian masalah lebih lanjut, dan saya mulai dengan opsi ini. Tapi agak cepat saya sampai pada "jalan buntu", yaitu. maka Anda harus membuat beberapa pilihan lagi dan bagaimana mengetahui berapa lama pilihan saya akan diperiksa. Dugaan saya adalah bahwa jika sembilan benar-benar menjadi pilihan yang tepat, maka Inkala hampir tidak akan meninggalkan pilihan yang begitu jelas di depan mata, meskipun mekanisme programnya bisa membiarkan penyimpangan seperti itu. Secara umum, dengan satu atau lain cara, saya memutuskan untuk terlebih dahulu memeriksa opsi dengan nomor 5 di sel dengan nomor 59.

Tetapi kemudian, ketika saya memecahkan masalah, saya, untuk berbicara, untuk menjernihkan hati nurani saya, tetap kembali ke opsi dengan nomor 9 untuk menentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk memeriksanya. Tidak butuh waktu lama untuk memeriksa. Ketika saya memiliki angka 6 di sel kanan atas blok 4, seperti yang seharusnya sesuai dengan tengara yang dipilih sebelumnya, angka 19 muncul di sel tengah kanan (6 dari 169 dihapus). Saya memilih nomor 9 di sel ini untuk pengujian lebih lanjut dan dengan cepat mendapatkan hasil yang tidak konsisten, mis. pilihan sembilan tidak benar. Lalu saya memilih nomor 1 dan sekali lagi memeriksa apa yang terjadi.

Pada titik tertentu, saya sampai pada situasi:

di mana lagi Anda harus membuat pilihan - angka 2 atau 8 di sel tengah atas blok 4. Saya memeriksa kedua opsi (2 dan 8) dan dalam kedua kasus saya berakhir dengan hasil yang tidak konsisten (tidak memenuhi kondisi Sudoku) . Jadi saya bisa memeriksa opsi dengan angka 9 di sel tengah bawah blok 4 dari awal dan itu tidak akan memakan banyak waktu. Tapi saya tetap, seperti yang sudah saya katakan, berhenti di nomor 5 di sel yang disebutkan. Ini membawa saya ke hasil berikut:

Lokasi angka 4 dan 7 di tiga kolom (kolom) pertama menunjukkan bahwa mereka berputar secara serempak, yang sebenarnya diasumsikan ketika memilih angka 7 untuk sel kiri bawah dari blok ke-4. Pada saat yang sama, dua atau sembilan, apakah salah satu dari mereka adalah digit yang diperlukan di sel kiri tengah blok ini, masing-masing harus bergerak secara tidak sinkron ke pasangan 4 dan 7. Dalam hal ini, saya memberikan preferensi ke nomor 2, karena "berjanji" untuk menghilangkan banyak digit tambahan dari jumlah sel dan, karenanya, pemeriksaan cepat tentang diterimanya opsi ini. Dan sembilan dengan cepat mengarah ke jalan buntu - itu membutuhkan pemilihan nomor baru. Jadi, di sel tengah kiri blok dengan angka 29, saya meletakkan, bukan pendapat saya, angka yang lebih disukai - 2. Hasilnya keluar sebagai berikut:

Kemudian saya harus sekali lagi membuat pilihan semi-arbitrer, jadi untuk berbicara: Saya memilih deuce di sel dengan nomor 26 di blok kesembilan. Untuk melakukan ini, cukup untuk memperhatikan bahwa 5 dan 2 di tiga baris bawah berputar secara serempak, karena 5 tidak berputar secara serempak dengan 1 atau 6. Benar, 2 dan 1 juga dapat berputar secara serempak, tetapi untuk beberapa alasan - jelas tidak ingat - saya memilih 2 daripada nomor 26, mungkin karena opsi ini, menurut saya, cepat diuji. Namun, sudah ada beberapa opsi yang tersisa, dan dimungkinkan untuk memeriksanya dengan cepat. Dimungkinkan juga untuk mengasumsikan alih-alih varian dengan deuce bahwa angka 7 dan 8 berputar secara serempak di tiga kolom (kolom) terakhir, dan dari sini diikuti bahwa hanya angka 8 yang bisa berada di sel kiri atas sel ke-9. blok, yang juga mengarah pada penyelesaian masalah dengan cepat.

Harus dikatakan bahwa masalah Arto Incal tidak memungkinkan solusi logis murni dalam kemampuan orang biasa - begitulah konsepnya - tetapi masih memungkinkan Anda untuk melihat beberapa opsi yang menjanjikan untuk penghitungan kemungkinan penggantian angka dan secara signifikan mengurangi pencacahan ini. Cobalah untuk memulai pencacahan dari posisi lain selain dari artikel ini, dan Anda akan melihat bahwa hampir semua opsi dengan sangat cepat mengarah ke jalan buntu dan Anda perlu membuat lebih banyak asumsi baru mengenai pilihan lebih lanjut dari substitusi angka yang sesuai. Sekitar dua bulan yang lalu, saya sudah mencoba menyelesaikan masalah ini tanpa persiapan yang saya jelaskan di artikel sebelumnya. Saya memeriksa sepuluh opsi untuk solusinya dan meninggalkan upaya lebih lanjut. Terakhir kali, setelah lebih siap, saya memecahkan masalah ini selama setengah hari atau lebih, tetapi pada saat yang sama mempertimbangkan pilihan, dari sudut pandang saya, opsi yang paling indikatif bagi pembaca dan juga dengan pertimbangan awal teks artikel yang akan datang. Dan hasil akhirnya adalah sebagai berikut:

Sebenarnya, artikel ini tidak memiliki nilai independen, ini ditulis hanya untuk menggambarkan bagaimana keterampilan yang diperoleh dan pertimbangan teoretis yang dijelaskan dalam artikel sebelumnya memungkinkan pemecahan masalah yang agak rumit. Dan artikelnya, izinkan saya mengingatkan Anda, bukan tentang Sudoku, tetapi tentang mekanisme untuk memecahkan masalah menggunakan Sudoku sebagai contoh. Barang sama sekali berbeda dengan saya. Namun, karena banyak orang tertarik pada sudoku, saya memutuskan untuk menarik perhatian pada masalah yang lebih signifikan, tidak terkait dengan sudoku itu sendiri, tetapi pada pemecahan masalah.

Adapun sisanya, saya berharap Anda sukses dalam menyelesaikan semua masalah.

• tutorial

1. Dasar-dasar

Sebagian besar dari kita para peretas tahu apa itu sudoku. Saya tidak akan berbicara tentang aturan, tetapi segera beralih ke metode.
Untuk memecahkan teka-teki, tidak peduli seberapa rumit atau sederhana, sel-sel yang jelas untuk diisi pada awalnya dicari.

1.1" Pahlawan terakhir»

Pertimbangkan kotak ketujuh. Hanya empat sel bebas, jadi sesuatu dapat diisi dengan cepat.
"8 " pada D3 blok bantalan H3 dan J3; serupa " 8 " pada G5 tutup G1 dan G2
Dengan hati nurani yang bersih kami menempatkan " 8 " pada H1

1.2 "Pahlawan Terakhir" berturut-turut

Setelah melihat kotak untuk solusi yang jelas, lanjutkan ke kolom dan baris.
Mempertimbangkan " 4 " di lapangan. Jelas bahwa itu akan berada di suatu tempat di garis SEBUAH .
Kita punya " 4 " pada G3 yang mencakup A3, ada " 4 " pada F7, membersihkan A7. Dan satu lagi" 4 " di kotak kedua melarang pengulangannya pada A4 dan A6.
"Pahlawan Terakhir" untuk kita " 4 " ini A2

1.3 "Tidak Ada Pilihan"

Terkadang ada beberapa alasan untuk lokasi tertentu. " 4 " di J8 akan menjadi contoh yang bagus.
Biru panah menunjukkan bahwa ini adalah angka kuadrat terakhir yang mungkin. Merah dan biru panah memberi kami nomor terakhir di kolom 8 . Sayuran hijau panah memberikan nomor terakhir yang mungkin di baris J.
Seperti yang Anda lihat, kami tidak punya pilihan selain meletakkan ini " 4 "di tempat.

1.4 "Dan siapa, jika bukan saya?"

Mengisi angka lebih mudah dilakukan dengan menggunakan metode yang dijelaskan di atas. Namun, memeriksa nomor sebagai nilai terakhir yang mungkin juga memberikan hasil. Metode ini harus digunakan ketika tampaknya semua angka ada di sana, tetapi ada sesuatu yang hilang.
"5 " di B1 diatur berdasarkan fakta bahwa semua angka dari " 1 " sebelum " 9 ", Di samping itu " 5 " ada di baris, kolom dan kotak (ditandai dengan warna hijau).

Dalam jargon itu adalah " penyendiri telanjang". Jika Anda mengisi bidang dengan nilai yang mungkin (kandidat), maka di sel nomor seperti itu akan menjadi satu-satunya yang mungkin. Mengembangkan teknik ini, Anda dapat mencari " penyendiri tersembunyi" - angka unik untuk baris, kolom, atau kotak tertentu.

2. "Mil Telanjang"

2.1 pasangan telanjang

"Pasangan "telanjang"" - satu set dua kandidat yang terletak di dua sel milik satu blok umum: baris, kolom, kotak.
Jelas bahwa solusi teka-teki yang benar hanya akan ada di sel-sel ini dan hanya dengan nilai-nilai ini, sementara semua kandidat lain dari blok umum dapat dihapus.


Dalam contoh ini, ada beberapa "pasangan telanjang".
merah Di barisan TETAPI sel disorot A2 dan A3, keduanya mengandung " 1 " dan " 6 ". Saya belum tahu persis bagaimana mereka berada di sini, tetapi saya dapat menghapus yang lainnya dengan aman " 1 " dan " 6 " dari string SEBUAH(ditandai dengan warna kuning). Juga A2 dan A3 milik kotak yang sama, jadi kami menghapus " 1 " dari C1.

2.2 "Bertiga"

"Tiga Telanjang"- versi rumit dari "pasangan telanjang".
Setiap kelompok tiga sel dalam satu blok yang mengandung semua seutuhnya tiga calon adalah "tiga telanjang". Ketika kelompok seperti itu ditemukan, ketiga kandidat ini dapat dihapus dari sel lain dari blok tersebut.

Kombinasi kandidat untuk "tiga telanjang" mungkin seperti ini:

// tiga angka dalam tiga sel.
// kombinasi apa saja.
// kombinasi apa saja.

Dalam contoh ini, semuanya cukup jelas. Di kotak kelima sel E4, E5, E6 berisi [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] masing-masing. Ternyata secara umum ketiga sel ini memiliki [ 5,8,9 ], dan hanya angka-angka ini yang boleh ada. Ini memungkinkan kami untuk menghapusnya dari kandidat blok lainnya. Trik ini memberi kita solusinya" 3 " untuk sel E7.

2.3 "Empat Luar Biasa"

"Empat Telanjang" kejadian yang sangat langka, terutama dalam bentuk lengkapnya, namun memberikan hasil saat terdeteksi. Logika penyelesaiannya sama dengan "kembar tiga telanjang".

Dalam contoh di atas, di kotak pertama sel A1, B1, B2 dan C1 umumnya mengandung [ 1,5,6,8 ], jadi angka-angka ini hanya akan menempati sel-sel itu dan tidak ada yang lain. Kami menghapus kandidat yang disorot dengan warna kuning.

3. "Segala sesuatu yang tersembunyi menjadi jelas"

3.1 Pasangan tersembunyi

Cara yang bagus untuk membuka lapangan adalah dengan mencari pasangan tersembunyi. Metode ini memungkinkan Anda untuk menghapus kandidat yang tidak perlu dari sel dan memunculkan strategi yang lebih menarik.

Dalam teka-teki ini kita melihat bahwa 6 dan 7 ada di kotak pertama dan kedua. Di samping itu 6 dan 7 ada di kolom 7 . Menggabungkan kondisi ini, kita dapat menyatakan bahwa di dalam sel A8 dan A9 hanya akan ada nilai-nilai ini dan kami menghapus semua kandidat lainnya.


Contoh yang lebih menarik dan kompleks pasangan tersembunyi. Pasangan [ 2,4 ] di D3 dan E3, membersihkan 3 , 5 , 6 , 7 dari sel-sel ini. Disorot dengan warna merah adalah dua pasangan tersembunyi yang terdiri dari [ 3,7 ]. Di satu sisi, mereka unik untuk dua sel di 7 kolom, di sisi lain - untuk satu baris E. Kandidat yang disorot dengan warna kuning dihapus.

3.1 Kembar tiga tersembunyi

Kita bisa mengembangkan pasangan tersembunyi sebelum kembar tiga tersembunyi atau bahkan merangkak tersembunyi. Tiga Tersembunyi terdiri dari tiga pasang angka yang terletak dalam satu blok. Seperti, dan. Namun, seperti dalam kasus "kembar tiga telanjang", masing-masing dari tiga sel tidak harus berisi tiga angka. akan bekerja Total tiga angka dalam tiga sel. Sebagai contoh , , . Kembar tiga tersembunyi akan ditutupi oleh kandidat lain di dalam sel, jadi pertama-tama Anda harus memastikan bahwa troika berlaku untuk blok tertentu.


Dalam contoh kompleks ini, ada dua kembar tiga tersembunyi. Yang pertama, ditandai dengan warna merah, di kolom TETAPI. Sel A4 mengandung [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] dan sel A9 -[2,5 ]. Tiga sel ini adalah satu-satunya di mana bisa ada 2 , 5 atau 6, jadi hanya mereka yang ada di sana. Oleh karena itu, kami menghapus kandidat yang tidak perlu.

Kedua, dalam kolom 9 . [4,7,8 ] unik untuk sel B9, C9 dan F9. Menggunakan logika yang sama, kami menghapus kandidat.

3.1 merangkak tersembunyi

Contoh sempurna merangkak tersembunyi. [1,4,6,9 ] di kotak kelima hanya bisa di empat sel D4, D6, F4, F6. Mengikuti logika kami, kami menghapus semua kandidat lainnya (ditandai dengan warna kuning).

4. "Non-karet"

Jika salah satu angka muncul dua atau tiga kali di blok yang sama (baris, kolom, kotak), maka kita dapat menghapus angka itu dari blok konjugasi. Ada empat jenis pasangan:

1. Pasangkan atau Tiga dalam kotak - jika mereka berada dalam satu baris, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari baris yang sesuai.
2. Pasangkan atau Tiga dalam kotak - jika mereka berada di satu kolom, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kolom yang sesuai.
3. Pasangkan atau Tiga berturut-turut - jika mereka berada di kotak yang sama, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kotak yang sesuai.
4. Pasangkan atau Tiga dalam kolom - jika mereka berada di kotak yang sama, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kotak yang sesuai.

4.1 Menunjuk pasangan, kembar tiga

Mari saya tunjukkan teka-teki ini sebagai contoh. Di alun-alun ketiga 3 "hanya di B7 dan B9. Mengikuti pernyataan №1 , kami menghapus kandidat dari B1, B2, B3. Juga, " 2 " dari kotak kedelapan menghilangkan nilai yang mungkin dari G2.


Teka-teki khusus. Sangat sulit untuk dipecahkan, tetapi jika Anda melihat lebih dekat, Anda dapat melihat beberapa menunjuk pasangan. Jelas bahwa tidak selalu perlu untuk menemukan semuanya untuk maju dalam solusi, tetapi setiap penemuan tersebut membuat tugas kita lebih mudah.

4.2 Mengurangi yang tidak dapat direduksi

Strategi ini melibatkan penguraian dan perbandingan baris dan kolom dengan hati-hati dengan isi kotak (aturan №3 , №4 ).
Pertimbangkan garis TETAPI. "2 "hanya mungkin di A4 dan A5. mengikuti aturan №3 , menghapus " 2 " mereka B5, C4, C5.


Mari kita lanjutkan untuk memecahkan teka-teki. Kami memiliki satu lokasi 4 "dalam satu kotak di 8 kolom. Menurut aturan №4 , kami menghapus kandidat yang tidak perlu dan, di samping itu, kami mendapatkan solusinya " 2 " untuk C7.

Sejarah permainan

Struktur numerik ditemukan di Swiss pada abad ke-18; atas dasar itu, teka-teki silang numerik dikembangkan pada abad ke-20. Namun, di Amerika Serikat, di mana permainan itu ditemukan secara langsung, itu tidak tersebar luas, tidak seperti Jepang, di mana teka-teki itu tidak hanya berakar, tetapi juga mendapatkan popularitas besar. Itu di Jepang yang memperoleh nama akrab "Sudoku", dan kemudian menyebar ke seluruh dunia.

Aturan main

Teka-teki silang memiliki struktur sederhana: matriks 9 kotak, yang disebut sektor, diberikan. Kotak-kotak ini disusun tiga baris dan memiliki ukuran sel 3x3. Matriks Sudoku terlihat seperti bujur sangkar, terdiri dari 3 baris dan 3 kolom, yang membaginya menjadi 9 sektor yang masing-masing berisi 9 sel. Beberapa sel diisi dengan angka - semakin banyak angka yang Anda ketahui, semakin mudah teka-tekinya.

Tujuan permainan

Anda harus mengisi semua sel kosong, sementara hanya ada 1 aturan: angka tidak boleh diulang. Setiap sektor, baris dan kolom harus berisi angka dari 1 sampai 9 tanpa pengulangan. Lebih baik mengisi sel kosong dengan pensil: akan lebih mudah untuk membuat perubahan jika terjadi kesalahan atau memulai dari awal.

Metode Solusi

Pertimbangkan versi sederhana Sudoku. Misalnya, hanya ada 1 yang tersisa di sektor atau garis kandang kosong, - logis bahwa perlu memasukkan nomor yang tidak ada dalam seri angka di dalamnya.

Selanjutnya, ada baiknya memeriksa baris dan kolom yang memiliki angka yang sama di 2 sektor. Karena nomor tidak boleh diulang, dimungkinkan untuk memeriksa sel mana yang nomor yang sama dapat ditemukan di sektor ke-3. Seringkali hanya ada 1 sel di mana Anda hanya perlu memasukkan nomornya.

Dengan demikian, bagian dari bidang teka-teki silang akan terisi. Kemudian Anda bisa mulai belajar string. Katakanlah ada 3 sel bebas dalam satu baris, Anda mengerti angka apa yang harus dimasukkan di sana, tetapi Anda tidak tahu persis di mana. Anda perlu mencoba substitusi. Seringkali ada opsi ketika nomor tidak dapat ditemukan di 2 sel lain, karena itu ada di kolom yang sesuai atau di sektor.

Sudoku yang sulit

Dalam sudoku yang kompleks, metode ini hanya berfungsi di tengah jalan, ada saatnya ketika benar-benar tidak mungkin untuk menentukan sel mana yang akan memasukkan nomor. Maka Anda perlu membuat asumsi dan memeriksanya. Jika ada 2 sel dalam satu baris, kolom atau sektor di mana angka yang sama dapat dimasukkan, maka Anda harus memasukkannya dengan pensil dan mengikuti logika pengisian lebih lanjut. Jika asumsi Anda salah, maka pada titik tertentu teka-teki silang akan menunjukkan kesalahan, dan akan terjadi pengulangan angka. Kemudian menjadi jelas bahwa nomor tersebut harus berada di sel kedua, Anda harus kembali dan memperbaiki kesalahan. Dalam hal ini, lebih baik menggunakan pensil warna agar lebih mudah menemukan momen di mana Anda perlu memecahkan teka-teki silang lagi.

Rahasia kecil

Lebih mudah dan lebih cepat untuk menyelesaikan Sudoku jika Anda terlebih dahulu menguraikan dengan pensil angka apa yang bisa ada di setiap sel. Maka Anda tidak perlu memeriksa semua sektor setiap saat, dan dalam proses pengisian, sel-sel di mana hanya tersisa 1 varian dari nomor yang valid akan segera terlihat.

Sudoku tidak hanya permainan yang mengasyikkan, yang memungkinkan Anda menghabiskan waktu, adalah teka-teki yang berkembang berpikir logis, kemampuan untuk menyimpan sejumlah besar informasi dan perhatian terhadap detail.

• tutorial

1. Dasar-dasar

Sebagian besar dari kita para peretas tahu apa itu sudoku. Saya tidak akan berbicara tentang aturan, tetapi segera beralih ke metode.
Untuk memecahkan teka-teki, tidak peduli seberapa rumit atau sederhana, sel-sel yang jelas untuk diisi pada awalnya dicari.

1.1 "Pahlawan Terakhir"

Pertimbangkan kotak ketujuh. Hanya empat sel bebas, jadi sesuatu dapat diisi dengan cepat.
"8 " pada D3 blok bantalan H3 dan J3; serupa " 8 " pada G5 tutup G1 dan G2
Dengan hati nurani yang bersih kami menempatkan " 8 " pada H1

1.2 "Pahlawan Terakhir" berturut-turut

Setelah melihat kotak untuk solusi yang jelas, lanjutkan ke kolom dan baris.
Mempertimbangkan " 4 " di lapangan. Jelas bahwa itu akan berada di suatu tempat di garis SEBUAH .
Kita punya " 4 " pada G3 yang mencakup A3, ada " 4 " pada F7, membersihkan A7. Dan satu lagi" 4 " di kotak kedua melarang pengulangannya pada A4 dan A6.
"Pahlawan Terakhir" untuk kita " 4 " ini A2

1.3 "Tidak Ada Pilihan"

Terkadang ada beberapa alasan untuk lokasi tertentu. " 4 " di J8 akan menjadi contoh yang bagus.
Biru panah menunjukkan bahwa ini adalah angka kuadrat terakhir yang mungkin. Merah dan biru panah memberi kami nomor terakhir di kolom 8 . Sayuran hijau panah memberikan nomor terakhir yang mungkin di baris J.
Seperti yang Anda lihat, kami tidak punya pilihan selain meletakkan ini " 4 "di tempat.

1.4 "Dan siapa, jika bukan saya?"

Mengisi angka lebih mudah dilakukan dengan menggunakan metode yang dijelaskan di atas. Namun, memeriksa nomor sebagai nilai terakhir yang mungkin juga memberikan hasil. Metode ini harus digunakan ketika tampaknya semua angka ada di sana, tetapi ada sesuatu yang hilang.
"5 " di B1 diatur berdasarkan fakta bahwa semua angka dari " 1 " sebelum " 9 ", Di samping itu " 5 " ada di baris, kolom dan kotak (ditandai dengan warna hijau).

Dalam jargon itu adalah " penyendiri telanjang". Jika Anda mengisi bidang dengan nilai yang mungkin (kandidat), maka di sel nomor seperti itu akan menjadi satu-satunya yang mungkin. Mengembangkan teknik ini, Anda dapat mencari " penyendiri tersembunyi" - angka unik untuk baris, kolom, atau kotak tertentu.

2. "Mil Telanjang"

2.1 pasangan telanjang

"Pasangan "telanjang"" - satu set dua kandidat yang terletak di dua sel milik satu blok umum: baris, kolom, kotak.
Jelas bahwa solusi teka-teki yang benar hanya akan ada di sel-sel ini dan hanya dengan nilai-nilai ini, sementara semua kandidat lain dari blok umum dapat dihapus.


Dalam contoh ini, ada beberapa "pasangan telanjang".
merah Di barisan TETAPI sel disorot A2 dan A3, keduanya mengandung " 1 " dan " 6 ". Saya belum tahu persis bagaimana mereka berada di sini, tetapi saya dapat menghapus yang lainnya dengan aman " 1 " dan " 6 " dari string SEBUAH(ditandai dengan warna kuning). Juga A2 dan A3 milik kotak yang sama, jadi kami menghapus " 1 " dari C1.

2.2 "Bertiga"

"Tiga Telanjang"- versi rumit dari "pasangan telanjang".
Setiap kelompok tiga sel dalam satu blok yang mengandung semua seutuhnya tiga calon adalah "tiga telanjang". Ketika kelompok seperti itu ditemukan, ketiga kandidat ini dapat dihapus dari sel lain dari blok tersebut.

Kombinasi kandidat untuk "tiga telanjang" mungkin seperti ini:

// tiga angka dalam tiga sel.
// kombinasi apa saja.
// kombinasi apa saja.

Dalam contoh ini, semuanya cukup jelas. Di kotak kelima sel E4, E5, E6 berisi [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] masing-masing. Ternyata secara umum ketiga sel ini memiliki [ 5,8,9 ], dan hanya angka-angka ini yang boleh ada. Ini memungkinkan kami untuk menghapusnya dari kandidat blok lainnya. Trik ini memberi kita solusinya" 3 " untuk sel E7.

2.3 "Empat Luar Biasa"

"Empat Telanjang" kejadian yang sangat langka, terutama dalam bentuk lengkapnya, namun memberikan hasil saat terdeteksi. Logika penyelesaiannya sama dengan "kembar tiga telanjang".

Dalam contoh di atas, di kotak pertama sel A1, B1, B2 dan C1 umumnya mengandung [ 1,5,6,8 ], jadi angka-angka ini hanya akan menempati sel-sel itu dan tidak ada yang lain. Kami menghapus kandidat yang disorot dengan warna kuning.

3. "Segala sesuatu yang tersembunyi menjadi jelas"

3.1 Pasangan tersembunyi

Cara yang bagus untuk membuka lapangan adalah dengan mencari pasangan tersembunyi. Metode ini memungkinkan Anda untuk menghapus kandidat yang tidak perlu dari sel dan memunculkan strategi yang lebih menarik.

Dalam teka-teki ini kita melihat bahwa 6 dan 7 ada di kotak pertama dan kedua. Di samping itu 6 dan 7 ada di kolom 7 . Menggabungkan kondisi ini, kita dapat menyatakan bahwa di dalam sel A8 dan A9 hanya akan ada nilai-nilai ini dan kami menghapus semua kandidat lainnya.


Contoh yang lebih menarik dan kompleks pasangan tersembunyi. Pasangan [ 2,4 ] di D3 dan E3, membersihkan 3 , 5 , 6 , 7 dari sel-sel ini. Disorot dengan warna merah adalah dua pasangan tersembunyi yang terdiri dari [ 3,7 ]. Di satu sisi, mereka unik untuk dua sel di 7 kolom, di sisi lain - untuk satu baris E. Kandidat yang disorot dengan warna kuning dihapus.

3.1 Kembar tiga tersembunyi

Kita bisa mengembangkan pasangan tersembunyi sebelum kembar tiga tersembunyi atau bahkan merangkak tersembunyi. Tiga Tersembunyi terdiri dari tiga pasang angka yang terletak dalam satu blok. Seperti, dan. Namun, seperti dalam kasus "kembar tiga telanjang", masing-masing dari tiga sel tidak harus berisi tiga angka. akan bekerja Total tiga angka dalam tiga sel. Sebagai contoh , , . Kembar tiga tersembunyi akan ditutupi oleh kandidat lain di dalam sel, jadi pertama-tama Anda harus memastikan bahwa troika berlaku untuk blok tertentu.


Dalam contoh kompleks ini, ada dua kembar tiga tersembunyi. Yang pertama, ditandai dengan warna merah, di kolom TETAPI. Sel A4 mengandung [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] dan sel A9 -[2,5 ]. Tiga sel ini adalah satu-satunya di mana bisa ada 2 , 5 atau 6, jadi hanya mereka yang ada di sana. Oleh karena itu, kami menghapus kandidat yang tidak perlu.

Kedua, dalam kolom 9 . [4,7,8 ] unik untuk sel B9, C9 dan F9. Menggunakan logika yang sama, kami menghapus kandidat.

3.1 merangkak tersembunyi

Contoh sempurna merangkak tersembunyi. [1,4,6,9 ] di kotak kelima hanya bisa di empat sel D4, D6, F4, F6. Mengikuti logika kami, kami menghapus semua kandidat lainnya (ditandai dengan warna kuning).

4. "Non-karet"

Jika salah satu angka muncul dua atau tiga kali di blok yang sama (baris, kolom, kotak), maka kita dapat menghapus angka itu dari blok konjugasi. Ada empat jenis pasangan:

1. Pasangkan atau Tiga dalam kotak - jika mereka berada dalam satu baris, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari baris yang sesuai.
2. Pasangkan atau Tiga dalam kotak - jika mereka berada di satu kolom, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kolom yang sesuai.
3. Pasangkan atau Tiga berturut-turut - jika mereka berada di kotak yang sama, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kotak yang sesuai.
4. Pasangkan atau Tiga dalam kolom - jika mereka berada di kotak yang sama, maka Anda dapat menghapus semua nilai serupa lainnya dari kotak yang sesuai.

4.1 Menunjuk pasangan, kembar tiga

Mari saya tunjukkan teka-teki ini sebagai contoh. Di alun-alun ketiga 3 "hanya di B7 dan B9. Mengikuti pernyataan №1 , kami menghapus kandidat dari B1, B2, B3. Juga, " 2 " dari kotak kedelapan menghilangkan nilai yang mungkin dari G2.


Teka-teki khusus. Sangat sulit untuk dipecahkan, tetapi jika Anda melihat lebih dekat, Anda dapat melihat beberapa menunjuk pasangan. Jelas bahwa tidak selalu perlu untuk menemukan semuanya untuk maju dalam solusi, tetapi setiap penemuan tersebut membuat tugas kita lebih mudah.

4.2 Mengurangi yang tidak dapat direduksi

Strategi ini melibatkan penguraian dan perbandingan baris dan kolom dengan hati-hati dengan isi kotak (aturan №3 , №4 ).
Pertimbangkan garis TETAPI. "2 "hanya mungkin di A4 dan A5. mengikuti aturan №3 , menghapus " 2 " mereka B5, C4, C5.


Mari kita lanjutkan untuk memecahkan teka-teki. Kami memiliki satu lokasi 4 "dalam satu kotak di 8 kolom. Menurut aturan №4 , kami menghapus kandidat yang tidak perlu dan, di samping itu, kami mendapatkan solusinya " 2 " untuk C7.

Sudoku sangat teka-teki yang menarik. Penting untuk mengatur angka dari 1 hingga 9 di lapangan sedemikian rupa sehingga setiap baris, kolom, dan blok sel 3 x 3 berisi semua angka, dan pada saat yang sama tidak boleh diulang. Mempertimbangkan petunjuk langkah demi langkah cara bermain sudoku, metode dasar dan strategi solusi.

Algoritma solusi: dari sederhana ke kompleks

Algoritme untuk menyelesaikan permainan pikiran Sudoku cukup sederhana: Anda perlu mengulangi langkah-langkah berikut hingga masalah benar-benar terpecahkan. Secara bertahap bergerak dari yang paling langkah sederhana ke yang lebih kompleks, ketika yang pertama tidak lagi memungkinkan membuka sel atau mengecualikan kandidat.

Kandidat Tunggal

Pertama-tama, untuk penjelasan yang lebih visual tentang cara memainkan Sudoku, mari kita perkenalkan sistem penomoran untuk balok dan sel bidang. Sel dan blok diberi nomor dari atas ke bawah dan dari kiri ke kanan.

Mari kita mulai melihat bidang kita. Pertama, Anda perlu menemukan kandidat tunggal untuk mendapatkan tempat di sel. Mereka dapat disembunyikan atau eksplisit. Pertimbangkan kandidat yang mungkin untuk blok keenam: kita melihat bahwa hanya satu dari lima sel bebas ada nomor unik, oleh karena itu, keempatnya dapat dimasukkan dengan aman di sel keempat. Mempertimbangkan blok ini lebih lanjut, kita dapat menyimpulkan: sel kedua harus berisi angka 8, karena setelah pengecualian empat, delapan di blok tidak muncul di tempat lain. Dengan alasan yang sama, kami menempatkan nomor 5.

Tinjau dengan cermat semua opsi yang memungkinkan. Melihat sel pusat dari blok kelima, kami menemukan bahwa tidak ada pilihan lain selain nomor 9 - ini adalah kandidat tunggal yang jelas untuk sel ini. Sembilan dapat dicoret dari sisa sel blok ini, setelah itu nomor yang tersisa dapat dengan mudah diletakkan. Dengan menggunakan metode yang sama, kami melewati sel-sel blok lain.

Cara menemukan "pasangan telanjang" yang tersembunyi dan eksplisit

Setelah memasukkan angka yang diperlukan di blok keempat, mari kembali ke sel kosong di blok keenam: jelas bahwa angka 6 harus berada di sel ketiga, dan 9 di sel kesembilan.

Konsep "pasangan telanjang" hanya hadir dalam permainan Sudoku. Aturan untuk mendeteksinya adalah sebagai berikut: jika dua sel dari blok, baris, atau kolom yang sama berisi pasangan kandidat yang identik (dan hanya pasangan ini!), maka sel lain dari grup tidak dapat memilikinya. Mari kita jelaskan ini pada contoh blok kedelapan. Menempatkan kandidat yang mungkin di setiap sel, kami menemukan "pasangan telanjang" yang jelas. Angka 1 dan 3 ada di sel kedua dan kelima dari blok ini, dan di sana dan di sana hanya ada 2 kandidat, oleh karena itu, mereka dapat dengan aman dikeluarkan dari sel yang tersisa.

Penyelesaian teka-teki

Jika Anda mempelajari pelajaran tentang cara bermain Sudoku dan mengikuti petunjuk di atas langkah demi langkah, maka Anda akan mendapatkan sesuatu seperti gambar ini:

Di sini Anda dapat menemukan kandidat tunggal: satu di sel ketujuh dari blok kesembilan dan dua di sel keempat dari blok ketiga. Cobalah untuk memecahkan teka-teki sampai akhir. Sekarang bandingkan hasil Anda dengan solusi yang benar.

Telah terjadi? Selamat, ini berarti Anda telah berhasil menguasai pelajaran tentang cara bermain Sudoku dan belajar cara memecahkan teka-teki paling sederhana. Ada banyak variasi dari game ini: Sudoku ukuran yang berbeda, Sudoku dengan area tambahan dan kondisi tambahan. Lapangan bermain dapat bervariasi dari 4 x 4 hingga 25 x 25 sel. Anda mungkin menemukan teka-teki di mana angka-angka tidak dapat diulang di area tambahan, misalnya, secara diagonal.

Dimulai dari pilihan sederhana dan secara bertahap beralih ke yang lebih sulit, karena dengan pelatihan datang pengalaman.