Таблица на Бергер за смесена система от 27 отбора. Създаване на турнирен график. Тази турнирна система се нарича кръгъл.
Нека се отклоним от висшата математика и да обърнем внимание на спорта. Служителите, с които работя, понякога организират тенис турнири и често имат задачата да напишат график на „борбите“, така че всеки спортист да играе с всеки.
Такава турнирна система се нарича кръгъл.
Всеки участник се редува да играе с всички останали. Победител е участникът, който спечели най-голям брой мачове. В същото време те разкриват (според броя на спечелените срещи) следващите места, заети от други участници.
Очевиден плюс: При този метод победителят се разкрива най-обективно.
Недостатък: Турнирът може да бъде много разтегнат във времето. Особено ако има два или повече кръга.
В интернет пространството най-често използваните т.нар TБергер маси, но това не е нашият метод.
Така че, за да се състави правилен график на състезанията, според такава схема, има специални формули, които ще бъдат обсъдени.
Така че първоначалните данни: N - броят на участниците.
За да може всеки от тях да играе веднъж с останалите, трябва да проведем N-1 рунда.
Ако броят на участниците е нечетен, тогава се добавя друг виртуален участник и ако участникът трябва да играе с такъв "виртуален" в графика, тогава той просто не прави нищо. Почивка и гледане на другите.
Анализът на получената таблица е както следва:
Половината от състезателите са показани хоризонтално с удебелен шрифт.
Всеки ред на таблицата е отделен кръг.
Ограничението за броя на този бот.. Нека започнем от броя на участниците не повече от 50. Но математически няма ограничения, можете да направите двеста.
Помислете за група от 7 участници:
Пишем седем и получаваме таблица
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 7 | 6 | 5 | 8 |
| 8 | 7 | 6 | 5 |
| 2 | 1 | 7 | 6 |
| 3 | 8 | 1 | 7 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 4 | 8 | 2 |
| 6 | 5 | 4 | 3 |
Участниците са само 7, а в таблицата се появява спортист номер 8. Това е виртуален участник
Ще има и седем рунда за определяне на победителя (това е броят на линиите)
Сега какво виждаме:
в първия рунд състезател номер 1 играе със състезател номер 7, 2 срещу 6, 3 срещу 5 и състезател 4 с "виртуална" осма. Тоест 4-тият участник не участва в първи кръг.
Във втория кръг 1 състезател не участва, вторият играе със седмия, третият с шестия, а четвъртият с петия.
И така във всеки кръг.
Ако разгледаме всяка колона, ние се уверяваме, че всеки участник играе веднъж с всички, освен със себе си.
Тази таблица е лесна за копиране в Excel, заменете числата с имената на участниците или отборите.
Последователността на кръговете (линиите) също може да се променя, както желаете.
И в крайна сметка направете красив плакат, турнир или състезание.
Надявам се този калкулатор да помогне на някого.
Вчера във Висшата лига се проведе среща на спортните директори на клубовете, на която беше обсъден календарът на втория етап от първенството. "Съветският спорт" знае някои подробности.
ЗАЩО ОТХВЪРЛИХТЕ РЪЧНИЯ ВАРИАНТ?
Както Sovetsky Sport съобщи по-рано, след като процедурата на сляпо теглене беше изоставена (поради невъзможността да се вземат предвид изключително важни фактори: климатът, участието на отбори в европейски състезания), беше решено да се разработи опцията за ръчно съставяне на календар. При този вариант горните фактори можеха да бъдат взети под внимание, но реално се оказа, че ще бъде трудно да се „включат“ всички желания на клубовете в графика.
Като цяло, ранното планиране на календара, особено в ситуация, в която първите осем са решили с голяма степен на вероятност, е абсолютно нормално явление. Имаше въпроси от етичната страна - те казват, как можете да вземете предвид мачовете с участието на Анжи, ако Краснодар не загуби шанса да пробие в първите осем? Но, първо, те работиха по календара, когато разликата между 8-мо място и 9-то беше около 10 точки, и второ, би било някак странно, ако лигата се погрижи за графика сутринта след 30-ия кръг.
Вчера президентът на RFPL Сергей Прядкин каза пред кореспондента на Советски спорт Сергей ЕГОРОВследното: "Календарът ще бъде изготвен на спортен принцип."
Какво означава? По наши данни става дума за планиране на турнира по така наречените таблици на Бергер.
КАКВО ПРЕДСТАВЛЯВА МАСАТА BERGER?
Таблицата, кръстена на известния австрийски шахматист и шахматен теоретик Йохан Непомук Бергер, е начин за създаване на календар.
На клубовете се присвоява номер, съответстващ на мястото им в руското първенство. Всеки клуб, с изключение на този, получил първи номер, последователно играе със съперници във възходящ номер. Тоест отборът, заел осмо място, играе в първия кръг с първия, във втория кръг - с втория, в третия кръг - с третия и така до седмия кръг. Осмият кръг на противниците съвпада с втория, деветият с третия и т.н. Последният кръг ще повтори първия, само опонентите сменят полетата.
Ако позицията на отборите след 30-ия кръг остане същата като след 28-ия, първите осем клуба ще получат следните номера: 1. Зенит, 2. ЦСКА, 3. Локомотив, 4. Динамо, 5. Спартак, 6. Рубин, 7. Кубан, 8. Анжи.
При тази система спортният принцип е запазен - най-много силен отборзапочва турнира с най-слабия. И за да могат нашите читатели да следят евентуален календар онлайн, публикуваме както таблицата на Бергер, така и приблизителен календар към 28-ия кръг. И можете да актуализирате графика след всяка от двете оставащи обиколки в първия етап.
Окончателната версия (освен ако, разбира се, не бъде решено да се откаже от таблицата на Бергер) ще разберем вечерта на 6 ноември, когато приключва последният мач от 30-ия кръг.
КАКВО ЩЕ СТАНЕ С ВТОРАТА ОСМИЦА?
Календарът на втората Г-8 ще бъде определен чрез теглене на сляпо на 7 ноември по време на тържествена церемония. Както вече каза Сергей Прядкин в интервю за Sovetsky Sport, мачовете на отборите от първата и втората осмица ще се проведат на едни и същи дати, дните на обиколките ще съвпадат.
Система на Зонеборн-Бергер- метод за определяне на най-добър резултат (коефициент), ако няколко участника в турнира са отбелязали еднакъв брой точки. Коефициентът на участниците е равен на сумата от точките на противниците, срещу които са победили, и половината от точките на противниците, с които са завършили наравно.
Всъщност системата на коефициентите на Sonneborn-Berger дава предимство на играч, който е спечелил срещу силни играчи и е загубил срещу слаби пред „нормален“ играч, който е загубил срещу силни и е спечелил срещу слаби. Коефициентите на Зонеборн-Бергер се използват широко, особено в кръгови турнири.
Системата Sonneborn-Berger не е обективна, следователно във важни случаи (дефиниране на шампион, допускане до следващия етап на голямо състезание) е обичайно да се провежда допълнително състезание. Използва се и смесеният метод (при равен брой точки в допълнителното състезание решаващ е коефициентът на Зонеборн-Бергер).
Наред с коефициентната система на Зонеборн-Бергер се използват и други методи за идентифициране на предимствата в случай на равенство на точките: по броя на победите, по резултата от среща помежду им и др.
Коефициент на Бергер- начин за определяне на местата в състезанията между участниците, събрали равен брой точки. Методът за определяне на мястото чрез коефициента на Бергер първоначално е разработен за шахматни турнири по кръгъл (всеки играе с всеки). По-късно този метод се прилага и в други състезания, като шоги и го.
Ред на оценяване
В кръгови турнири, където се присъжда определен постоянен брой точки за победа, равенство и поражение (например в шахмата се дава 1 точка за победа, 0,5 точки за равенство, 0 точки за поражение; по-рядко - 3 - за победа и 1 за реми, например в London Chess Classic 2010), често се случва двама или повече участници да отбележат еднакъв брой точки. За да се определи кой от тези участници е класиран по-високо, се изчисляват коефициентите на Бергер на участниците.
Коефициентът на Бергер на даден участник е сумата от всички точки на противниците, срещу които този участник е спечелил, плюс половината от сумата от точките на противниците, с които този участник е завършил наравно. Идеята, на която се основава коефициентът: от двама участници с еднакъв брой точки, по-силен е този, който е спечелил срещу по-силни противници, тоест тези, които са събрали повече точки. Следователно, участник с по-висок коефициент на Бергер получава по-високо крайно място в турнира.
Коефициентът на Бергер е измислен за кръгови турнири, но може, ако е необходимо, да се използва в други схеми за теглене, където играчите, чиито места трябва да бъдат разпределени, играят равен брой игри. Може да се използва и в турнири по швейцарската система, въпреки че там традиционно се използва коефициентът на Бухолц. В кръговите турнири от 1985 г. се използва и „опростеният Бергер“ (предложен от М. Дворецки): точките на всички противници, срещу които шахматистът е спечелил, се вземат със знак плюс, а всички онези, от които е загубил - със знак минус, от сумата и се счита за най-добър резултат. Това ви позволява да намалите изчисленията и да не разделяте предварително наполовина повечето от резултатите.
Пример
Обобщена таблица на хипотетичното кръгла система:
| № | Членове | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Очила | място | KB | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Иванов | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | аз | 11,75 | ||
| 2 | Петров | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | 10 | ||
| 3 | Сидоров | ½ | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 4 | III | 9 | ||
| 4 | Кузнецов | 0 | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 | IV | 7,75 | ||
| 5 | Смирнов | 0 | 0 | ½ | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2½ | V | 3 | ||
| 6 | Василиев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 1 | VI | 0 | ||
| 7 | Николаев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
Обозначения: 1 - победа, ½ - равенство, 0 - поражение, KB - коефициент на Бергер.
Участниците Сидоров и Кузнецов събраха еднакъв брой точки, по 4 точки. Кое от тях ще заеме трето място се определя от коефициента на Бергер.
Коефициентът на Бергер на Сидоров е: 2,5 (половината от точките на Иванов) + 2,25 (половината от точките на Петров) + 2 (половината от точките на Кузнецов) + 1,25 (половината от точките на Смирнов) + 1 (всички точки на Василиев) + 0 (всички точки от Николаев) = 9.
Коефициентът на Бергер на Кузнецов е както следва: 0 (за загубата от Иванов) + 2,25 (половината от точките на Петров) + 2 (половината от точките на Сидоров) + 2,5 (всички точки на Смирнов) + 1 (всички точки на Василиев) + 0 (всички точки Николаев) = 7,75.
Така участникът Сидоров има по-висок коефициент на Бергер от участника Кузнецов (9 срещу 7,75), така че третото място се присъжда на Сидоров. Коефициентът на Бергер е по-висок за някой, който печели или равен с по-силни играчи (играчи, които отбелязват повече точки). В примера по-горе победата срещу участник с нула точки не допринася за коефициента на Бергер.
Коефициент на Бергер- начин за определяне на местата в състезанията между участниците, събрали равен брой точки. Методът за определяне на мястото чрез коефициента на Бергер първоначално е разработен за шахматни турнири по кръгъл (всеки играе с всеки). По-късно този метод се прилага и в други състезания, като шоги и го.
Ред на оценяване
В кръгови турнири, където се присъжда определен постоянен брой точки за победа, равенство и загуба (например в шаха 1 точка се присъжда за победа, 0,5 точки за равенство, 0 точки за загуба), то често се случва двама или повече участници да получат еднакъв брой точки. За да се определи кой от тези участници е класиран по-високо, се изчисляват коефициентите на Бергер на участниците.
Коефициентът на Бергер на даден участник е сумата от всички точки на противниците, срещу които този участник е спечелил, плюс половината от сумата от точките на противниците, с които този участник е завършил наравно. Идеята, на която се основава коефициентът: от двама участници с еднакъв брой точки, по-силен е този, който е спечелил срещу по-силни противници, тоест тези, които са събрали повече точки. Следователно, участник с по-висок коефициент на Бергер получава по-високо крайно място в турнира.
Коефициентът на Бергер е измислен за кръгови турнири, но може, ако е необходимо, да се използва в други схеми за теглене, където играчите, чиито места трябва да бъдат разпределени, играят равен брой игри. Може да се използва и в турнири по швейцарската система, въпреки че там традиционно се използва коефициентът на Бухолц. В кръговите турнири от 1985 г. се използва и „опростеният Бергер“ (предложен от М. Дворецки): точките на всички противници, срещу които шахматистът е спечелил, се вземат със знак плюс, а всички онези, от които е загубил - със знак минус, от сумата и се счита за най-добър резултат. Това ви позволява да намалите изчисленията и да не разделяте предварително наполовина повечето от резултатите.
Пример
Финалната маса на хипотетичен кръгъл турнир:
| № | Членове | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Очила | място | KB | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Иванов | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | аз | 11,75 | ||
| 2 | Петров | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | 10 | ||
| 3 | Сидоров | ½ | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 4 | III | 9 | ||
| 4 | Кузнецов | 0 | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 | IV | 7,75 | ||
| 5 | Смирнов | 0 | 0 | ½ | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2½ | V | 3 | ||
| 6 | Василиев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 1 | VI | 0 | ||
| 7 | Николаев | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
Обозначения: 1 - победа, ½ - равенство, 0 - поражение, KB - коефициент на Бергер.
Участниците Сидоров и Кузнецов събраха еднакъв брой точки, по 4 точки. Кое от тях ще заеме трето място се определя от коефициента на Бергер.
Коефициентът на Бергер на Сидоров е: 2,5 (половината от точките на Иванов) + 2,25 (половината от точките на Петров) + 2 (половината от точките на Кузнецов) + 1,25 (половината от точките на Смирнов) + 1 (всички точки на Василиев) + 0 (всички точки от Николаев) = 9.
Коефициентът на Бергер на Кузнецов е както следва: 0 (за загубата от Иванов) + 2,25 (половината от точките на Петров) + 2 (половината от точките на Сидоров) + 2,5 (всички точки на Смирнов) + 1 (всички точки на Василиев) + 0 (всички точки Николаев) = 7,75.
Така участникът Сидоров има по-висок коефициент на Бергер от участника Кузнецов (9 срещу 7,75), така че третото място се присъжда на Сидоров. Коефициентът на Бергер е по-висок за някой, който печели или равен с по-силни играчи (играчи, които отбелязват повече точки). В примера по-горе победата срещу участник с нула точки не допринася за коефициента на Бергер.
История
Чешкият майстор по шах Оскар Гелбфус е първият, който предлага такава система за точкуване през август 1873 г. На практика за първи път такава система за разпределение е използвана от Уилям Зонеборн (-) и Йохан Бергер на турнир в Ливърпул през 1882 г. През 1886 г. точкуването по коефициента на Бергер е приложено на практика.
Напишете отзив за статията "Коефициент на Бергер"
Литература
- Шах: енциклопедичен речник / гл. изд. А. Е. Карпов. - М .: Съветска енциклопедия, 1990. - С. 357-358. - 624 стр. - 100 000 копия. - ISBN 5-85270-005-3.
|
||||||||||
Откъс, характеризиращ коефициента на Бергер
Офицерите станаха. Принц Андрей излезе с тях извън бараката, като даде последните си заповеди на адютанта. Когато офицерите си тръгнаха, Пиер се приближи до княз Андрей и тъкмо искаше да започне разговор, когато копитата на три коня изтропаха по пътя недалеч от хамбара и, гледайки в тази посока, принц Андрей разпозна Волцоген и Клаузевиц, придружени от казак. Те се приближиха, продължавайки да говорят, и Пиер и Андрей неволно чуха следните фрази:– Der Krieg muss im Raum verlegt werden. Der Ansicht kann ich nicht genug Preis geben, [Войната трябва да се пренесе в космоса. Тази гледка не мога да похваля достатъчно (немски)] - каза един.
„O ja“, каза друг глас, „da der Zweck ist nur den Feind zu schwachen, so kann man gewiss nicht den Verlust der Privatpersonen in Achtung nehmen.“ [О, да, тъй като целта е да се отслаби врагът, тогава личните жертви не могат да бъдат взети под внимание (немски)]
- O ja, [О, да (немски)] - потвърди първият глас.
- Да, im Raum verlegen, [прехвърляне в космоса (немски)] - повтори княз Андрей, гневно пръхтейки носа си, когато минаха. - Im Raum тогава [В космоса (немски)] Оставих баща, и син, и сестра в Плешивите планини. Не му пука. Това ви казах - тези господа германци утре няма да спечелят битката, а само ще кажат колко ще им е силата, защото в неговата немска глава има само аргументи, които не струват пукната пара, а в сърцето му има нищо, че сам и ти трябва за утре - това, което е в Тимохин. Дадоха му цяла Европа и дойдоха да ни учат - учители славни! — изкрещя отново гласът му.
— Значи мислиш, че утрешната битка ще бъде спечелена? - каза Пиер.
— Да, да — каза разсеяно княз Андрей. „Едно нещо бих направил, ако имах силата“, започна той отново, „не бих вземал пленници. Какво представляват затворниците? Това е рицарство. Французите съсипаха къщата ми и ще съсипят Москва и ме обиждаха и обиждаха всяка секунда. Те са мои врагове, всички са престъпници, според моите представи. И Тимохин, и цялата армия мислят по същия начин. Те трябва да бъдат изпълнени. Ако са ми врагове, не могат да бъдат приятели, както и да говорят в Тилзит.
- Да, да - каза Пиер, гледайки принц Андрей с блестящи очи, - напълно, напълно съм съгласен с вас!
Въпросът, който през целия този ден тревожеше Пиер от Можайската планина, сега му се струваше напълно ясен и напълно разрешен. Сега той разбираше целия смисъл и значение на тази война и на предстоящата битка. Всичко, което видя този ден, всички значими, сурови изражения на лица, които зърна, се осветиха за него с нова светлина. Той разбра онази латентна (latente), както се казва във физиката, топлина на патриотизъм, която беше във всички тези хора, които той видя, и която му обясни защо всички тези хора спокойно и като че ли безмислено са се подготвили за смъртта.
„Не вземайте пленници“, продължи княз Андрей. „Само това ще промени цялата война и ще я направи по-малко брутална. И тогава си играехме на война - това е лошото, ние сме великодушни и тем подобни. Тази щедрост и чувствителност е като щедростта и чувствителността на една дама, от която й се завива свят, когато види убитото теле; тя е толкова добра, че не вижда кръвта, но яде това теле със сос с кеф. Говорят ни за правата на войната, за рицарството, за парламентарната работа, да щадим нещастните и т.н. Всички глупости. През 1805 г. видях рицарство, парламентаризъм: те ни мамиха, ние мамехме. Обират чужди къщи, пускат фалшиви банкноти и най-лошото - убиват децата ми, баща ми и говорят за правилата на войната и щедростта към враговете. Не вземайте пленници, а убивайте и отивайте на смърт! Който е стигнал до това по начина, по който аз стигнах, със същото страдание...
Княз Андрей, който смяташе, че за него е все едно дали Москва ще бъде превзета или не по същия начин, както е превзет Смоленск, внезапно спря в речта си от неочаквана конвулсия, която го сграбчи за гърлото. Няколко пъти вървеше мълчаливо, но тялото му трескаво блестеше и устните му трепереха, когато отново започна да говори:
- Ако във войната нямаше щедрост, тогава щяхме да отидем само когато си струва да отидем на сигурна смърт, както сега. Тогава нямаше да има война, защото Павел Иванович обиди Михаил Иванович. И ако войната е като сега, значи войната. И тогава интензивността на войските нямаше да е същата като сега. Тогава всички тези вестфалци и хесенци, водени от Наполеон, нямаше да го последват в Русия и ние нямаше да отидем да се бием в Австрия и Прусия, без да знаем защо. Войната не е любезност, а най-отвратителното нещо в живота и човек трябва да разбере това и да не си играе на война. Тази ужасна необходимост трябва да се приема стриктно и сериозно. Всичко е за това: оставете настрана лъжите и войната е война, а не играчка. Иначе войната е любимото забавление на безделниците и несериозните хора... Военното имение е най-почтеното. И какво е война, какво е необходимо за успех във военните дела, какъв е моралът на военното общество? Целта на войната е убийство, оръжията на войната са шпионаж, предателство и насърчение, разоряването на жителите, ограбването им или кражбата за храна на армията; измама и лъжа, наречени хитрости; морал на военното съсловие - несвобода, тоест дисциплина, безделие, невежество, жестокост, разврат, пиянство. И въпреки това - това е най-високата класа, тачена от всички. Всички царе, с изключение на китайските, носят военна униформа и този, който уби най-много хора, получава голяма награда ... Те ще се съберат, като утре, да се избият един друг, ще убият, ще осакатят десетки хиляди хора и след това ще отслужат благодарствени молитви за побой има много хора (на които броят все още се добавя) и те провъзгласяват победа, вярвайки, че колкото повече хора са бити, толкова по-голяма е заслугата. Как Господ ги гледа и слуша оттам! - извика княз Андрей с тънък, писклив глас. „Ах, душа моя, напоследък ми стана трудно да живея. Виждам, че започнах да разбирам твърде много. И не е добре човек да яде от дървото за познаване на доброто и злото ... Е, не за дълго! той добави. „Вие обаче спите, а аз имам писалка, отидете в Горки“, внезапно каза княз Андрей.
