Bergerův stůl pro smíšený systém 27 týmů. Tvorba rozpisu turnajů. Tento turnajový systém se nazývá round robin.
Odbočme od vyšší matematiky a věnujme se sportu. Zaměstnanci, se kterými pracuji, občas pořádají tenisové turnaje a často mají za úkol sepsat rozpis „soubojů“, aby si každý sportovec zahrál s každým.
Takový turnajový systém se nazývá round robin.
Každý účastník se střídavě hraje se všemi ostatními. Vítězem se stává účastník, který vyhraje největší počet zápasů. Zároveň odhalují (podle počtu vyhraných setkání) následná místa obsazená ostatními účastníky.
Zjevné plus: S touto metodou je vítěz nejobjektivněji odhalen.
Nevýhoda: Turnaj se může časově velmi natáhnout. Zvláště pokud jsou kruhy dva nebo více.
Na internetu se nejčastěji používá tzv tBergerovy stoly, ale toto není naše metoda.
Aby bylo možné sestavit správný rozvrh soutěží, podle takového schématu existují speciální vzorce, o kterých se bude diskutovat.
Takže výchozí údaje: N - počet účastníků.
Aby každý z nich mohl hrát jednou se zbytkem, musíme provést N-1 kol.
Pokud je počet účastníků lichý, tak se přidá další virtuální účastník, a pokud má účastník hrát s takovým „virtuálem“ v rozpisu, tak prostě nedělá nic. Odpočinek a pozorování ostatních.
Analýza výsledné tabulky je následující:
Polovina soutěžících je zobrazena vodorovně tučným písmem.
Každý řádek tabulky je samostatným kolem.
Početní limit tohoto robota.. Začněme od počtu účastníků ne více než 50. Ale matematicky žádné limity nejsou, můžete jich udělat dvě stě.
Zvažte skupinu 7 účastníků:
Napíšeme sedm a dostaneme tabulku
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 7 | 6 | 5 | 8 |
| 8 | 7 | 6 | 5 |
| 2 | 1 | 7 | 6 |
| 3 | 8 | 1 | 7 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 4 | 8 | 2 |
| 6 | 5 | 4 | 3 |
Účastníků je pouze 7 a v tabulce se objevuje sportovec číslo 8. Jedná se o virtuálního účastníka
Bude také sedm kol k určení vítěze (toto je počet řádků)
Co teď vidíme:
v prvním kole hraje soutěžící číslo 1 se soutěžícím číslo 7, 2 proti 6, 3 proti 5 a soutěžící 4 s „virtuální“ osmou. To znamená, že 4. účastník se prvního kola neúčastní.
Druhého kola se neúčastní 1 sportovec, druhý hraje se sedmým, třetí se šestým a čtvrtý s pátým.
A tak v každém kole.
Pokud se podíváme na každý sloupec, dbáme na to, aby každý účastník hrál jednou se všemi kromě sebe.
Tuto tabulku lze snadno zkopírovat do Excelu, nahradit čísla jmény účastníků nebo týmů.
Pořadí kol (linií) lze také libovolně měnit.
A nakonec vytvořte krásný plakát, turnaj nebo soutěž.
Doufám, že tato kalkulačka někomu pomůže.
Včera se v Premier League konalo setkání sportovních ředitelů klubů, na kterém se projednával kalendář druhé etapy šampionátu. "Sovětský sport" zná některé detaily.
PROČ JSTE ODMÍTLI RUČNÍ MOŽNOST?
Jak již dříve informoval Sovetsky Sport, poté, co bylo upuštěno od postupu slepého losování (kvůli nemožnosti zohlednit extrémně důležité faktory: klima, účast týmů v evropských soutěžích), bylo rozhodnuto vypracovat možnost ručního sestavení kalendář. Při této možnosti by bylo možné vzít v úvahu výše uvedené faktory, ale ve skutečnosti se ukázalo, že bude obtížné „zahrnout“ všechna přání klubů do harmonogramu.
Obecně platí, že včasné plánování kalendáře, zvláště v situaci, kdy prvních osm rozhodlo s vysokou mírou pravděpodobnosti, je naprosto normální jev. Padaly otázky po etické stránce - říkají, jak můžete brát v úvahu zápasy s účastí Anji, když Krasnodar nepřišel o šanci proniknout mezi nejlepší osmičku? Zaprvé se ale zapracovalo na kalendáři, kdy rozdíl mezi 8. a 9. místem byl asi 10 bodů, zadruhé by bylo nějak zvláštní, kdyby se liga starala o harmonogram ráno po 30. kole.
Včera to řekl prezident RFPL Sergej Pryadkin zpravodaji Sovetsky Sport Sergej EGOROV následující: "Kalendář bude sestaven podle sportovního principu."
Co to znamená? Podle našich údajů se bavíme o rozpisu turnaje podle tzv. Bergerových tabulek.
CO JE BERGER TŮL?
Stůl pojmenovaný po slavném rakouském šachistovi a šachovém teoretikovi Johannu Nepomuku Bergerovi je způsob výroby kalendáře.
Klubům je přiděleno číslo odpovídající jejich umístění v ruském šampionátu. Každý klub, kromě toho, který obdržel první číslo, hraje postupně se soupeři ve vzestupných číslech. To znamená, že tým, který se umístí na osmém místě, hraje v prvním kole s prvním, ve druhém kole - s druhým, ve třetím kole - se třetím a tak dále až do sedmého kola. Osmé kolo soupeřů se shoduje s druhým, deváté se třetím a tak dále. V posledním kole se bude opakovat první, pouze soupeři si vymění pole.
Pokud postavení týmů po 30. kole zůstane stejné jako po 28., obdrží nejlepších osm klubů tato čísla: 1. Zenit, 2. CSKA, 3. Lokomotiv, 4. Dynamo, 5. Spartak, 6. Rubín, 7. Kubáň, 8. Anji.
U tohoto systému je zachován sportovní princip – nejvíce silný tým začíná turnaj s tím nejslabším. A aby naši čtenáři mohli případný kalendář sledovat online, zveřejňujeme k 28. kolu jak Bergerovu tabulku, tak i přibližný kalendář. A rozvrh můžete aktualizovat po každé ze dvou zbývajících prohlídek v první fázi.
Finální verzi (pokud se ovšem nerozhodne o opuštění Bergerova stolu) se dozvíme večer 6. listopadu, kdy skončí poslední zápas 30. kola.
CO BUDE DRUHÁ OSMIČKA?
Kalendář druhé G-8 určí slepé losování 7. listopadu při slavnostním ceremoniálu. Jak již řekl Sergej Pryadkin v rozhovoru pro Sovetsky Sport, zápasy týmů první a druhé osmičky se budou konat ve stejných termínech, dny turné se budou shodovat.
Systém Sonneborn-Berger- způsob určení nejlepšího výsledku (koeficientu), pokud více účastníků turnaje dosáhlo stejného počtu bodů. Koeficient účastníků se rovná součtu bodů soupeřů, proti kterým zvítězili, a poloviny bodů soupeřů, se kterými remizovali.
Systém sázek Sonneborn-Berger ve skutečnosti dává výhodu hráči, který vyhrál proti silným hráčům a prohrál proti slabým nad „normálním“ hráčem, který prohrál se silnými a vyhrál nad slabými. Kurzy Sonneborn-Berger jsou široce používány, zejména v turnajích typu round robin.
Systém Sonneborn-Berger není objektivní, proto je v důležitých případech (definice šampiona, vstup do další fáze velké soutěže) zvykem pořádat doplňkovou soutěž. Používá se i smíšený způsob (při rovnosti bodů v doplňkové soutěži rozhoduje Sonneborn-Bergerův koeficient).
Spolu se systémem Sonneborn-Berger koeficientů se k identifikaci výhod v případě rovnosti bodů používají další metody: podle počtu výher, podle výsledku vzájemné schůzky atd.
Bergerův koeficient- způsob, jak určit místa v soutěžích mezi účastníky, kteří získali stejný počet bodů. Metoda určení místa Bergerovým koeficientem byla původně vyvinuta pro šachové turnaje typu round-robin (každý hraje s každým). Později byla tato metoda aplikována i na další soutěže, např. shogi a go.
Pořadí hodnocení
V turnajích typu round-robin, kde se za vítězství, remízu a porážku uděluje určitý konstantní počet bodů (např. v šachu se za vítězství dává 1 bod, za remízu 0,5 bodu, za porážku 0 bodů; méně často - 3 - za vítězství a 1 za remízu, například v London Chess Classic 2010) se často stává, že dva nebo více účastníků získá stejný počet bodů. K určení, kdo z těchto účastníků se umístil výše, se vypočítají Bergerovy koeficienty účastníků.
Bergerův koeficient určitého účastníka je součtem všech bodů soupeřů, proti kterým tento účastník zvítězil, plus poloviční součet bodů soupeřů, se kterými tento účastník remizoval. Myšlenka, na které je koeficient založen: ze dvou účastníků se stejným počtem bodů je silnější ten, kdo vyhrál proti silnějším soupeřům, tedy těm, kteří získali více bodů. Účastník s vyšším Bergerovým koeficientem je tedy oceněn vyšším konečným umístěním v turnaji.
Bergerův koeficient byl vynalezen pro turnaje typu round-robin, ale může být v případě potřeby použit v jiných losovacích schématech, kde hráči, jejichž místa je třeba rozdělit, hrají stejný počet her. Dá se použít i v turnajích podle švýcarského systému, i když se tam tradičně používá Buchholzův koeficient. V turnajích typu round-robin od roku 1985 se také používá „zjednodušený Berger“ (navrhl M. Dvoretsky): body všech soupeřů, proti kterým šachista vyhrál, se berou se znaménkem plus a všech, s nimiž prohrál. - se znaménkem mínus, o součet a je považován za nejlepší výsledek. To vám umožní omezit výpočty a nerozdělit většinu výsledků na polovinu.
Příklad
Souhrnná tabulka hypotetické kolotoč:
| № | členové | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Brýle | Místo | KB | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ivanov | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | já | 11,75 | ||
| 2 | Petrov | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | 10 | ||
| 3 | Sidorov | ½ | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 4 | III | 9 | ||
| 4 | Kuzněcov | 0 | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 | IV | 7,75 | ||
| 5 | Smirnov | 0 | 0 | ½ | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2½ | PROTI | 3 | ||
| 6 | Vasiliev | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 1 | VI | 0 | ||
| 7 | Nikolajev | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
Označení: 1 - vítězství, ½ - remíza, 0 - porážka, KB - Bergerův koeficient.
Účastníci Sidorov a Kuzněcov získali stejný počet bodů, každý po 4 bodech. O tom, kdo z nich obsadí třetí místo, rozhoduje Bergerův koeficient.
Sidorovův Bergerův koeficient je: 2,5 (polovina Ivanovových bodů) + 2,25 (polovina Petrovových bodů) + 2 (polovina Kuzněcovových bodů) + 1,25 (polovina Smirnovových bodů) + 1 (všechny Vasilievovy body) + 0 (všechny body Nikolaev) = 9.
Kuzněcovův Bergerův koeficient je následující: 0 (za prohru s Ivanovem) + 2,25 (polovina bodů Petrova) + 2 (polovina bodů Sidorova) + 2,5 (všechny body Smirnova) + 1 (všechny body Vasiljeva) + 0 (všechny body Nikolaev) = 7,75.
Účastník Sidorov má tedy vyšší Bergerův koeficient než účastník Kuzněcov (9 versus 7,75), takže třetí místo připadá Sidorovovi. Bergerův koeficient je vyšší pro někoho, kdo vyhraje nebo remizuje se silnějšími hráči (hráči, kteří získají více bodů). Ve výše uvedeném příkladu výhra proti účastníkovi s nulou bodů nepřispívá k Bergerovu koeficientu.
Bergerův koeficient- způsob, jak určit místa v soutěžích mezi účastníky, kteří získali stejný počet bodů. Metoda určení místa Bergerovým koeficientem byla původně vyvinuta pro šachové turnaje typu round-robin (každý hraje s každým). Později byla tato metoda aplikována i na další soutěže, např. shogi a go.
Pořadí hodnocení
V turnajích, kde se za výhru, remízu a prohru uděluje určitý konstantní počet bodů (např. v šachu se za výhru uděluje 1 bod, za remízu 0,5 bodu, za prohru 0 bodů), často se stává, že dva nebo více účastníků získá stejný počet bodů. K určení, kdo z těchto účastníků se umístil výše, se vypočítají Bergerovy koeficienty účastníků.
Bergerův koeficient určitého účastníka je součtem všech bodů soupeřů, proti kterým tento účastník zvítězil, plus poloviční součet bodů soupeřů, se kterými tento účastník remizoval. Myšlenka, na které je koeficient založen: ze dvou účastníků se stejným počtem bodů je silnější ten, kdo vyhrál proti silnějším soupeřům, tedy těm, kteří získali více bodů. Účastník s vyšším Bergerovým koeficientem je tedy oceněn vyšším konečným umístěním v turnaji.
Bergerův koeficient byl vynalezen pro turnaje typu round-robin, ale může být v případě potřeby použit v jiných losovacích schématech, kde hráči, jejichž místa je třeba rozdělit, hrají stejný počet her. Dá se použít i v turnajích podle švýcarského systému, i když se tam tradičně používá Buchholzův koeficient. V turnajích typu round-robin od roku 1985 se také používá „zjednodušený Berger“ (navrhl M. Dvoretsky): body všech soupeřů, proti kterým šachista vyhrál, se berou se znaménkem plus a všech, s nimiž prohrál. - se znaménkem mínus, o součet a je považován za nejlepší výsledek. To vám umožní omezit výpočty a nerozdělit většinu výsledků na polovinu.
Příklad
Finálový stůl hypotetického turnaje typu round-robin:
| № | členové | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Brýle | Místo | KB | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ivanov | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | já | 11,75 | ||
| 2 | Petrov | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | 10 | ||
| 3 | Sidorov | ½ | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 4 | III | 9 | ||
| 4 | Kuzněcov | 0 | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 | IV | 7,75 | ||
| 5 | Smirnov | 0 | 0 | ½ | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2½ | PROTI | 3 | ||
| 6 | Vasiliev | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 1 | VI | 0 | ||
| 7 | Nikolajev | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
Označení: 1 - vítězství, ½ - remíza, 0 - porážka, KB - Bergerův koeficient.
Účastníci Sidorov a Kuzněcov získali stejný počet bodů, každý po 4 bodech. O tom, kdo z nich obsadí třetí místo, rozhoduje Bergerův koeficient.
Sidorovův Bergerův koeficient je: 2,5 (polovina Ivanovových bodů) + 2,25 (polovina Petrovových bodů) + 2 (polovina Kuzněcovových bodů) + 1,25 (polovina Smirnovových bodů) + 1 (všechny Vasilievovy body) + 0 (všechny body Nikolaev) = 9.
Kuzněcovův Bergerův koeficient je následující: 0 (za prohru s Ivanovem) + 2,25 (polovina bodů Petrova) + 2 (polovina bodů Sidorova) + 2,5 (všechny body Smirnova) + 1 (všechny body Vasiljeva) + 0 (všechny body Nikolaev) = 7,75.
Účastník Sidorov má tedy vyšší Bergerův koeficient než účastník Kuzněcov (9 versus 7,75), takže třetí místo připadá Sidorovovi. Bergerův koeficient je vyšší pro někoho, kdo vyhraje nebo remizuje se silnějšími hráči (hráči, kteří získají více bodů). Ve výše uvedeném příkladu výhra proti účastníkovi s nulou bodů nepřispívá k Bergerovu koeficientu.
Příběh
Český šachový mistr Oscar Gelbfus jako první navrhl takový bodovací systém v srpnu 1873. V praxi poprvé takový distribuční systém použili William Sonneborn (-) a Johann Berger na turnaji v Liverpoolu v roce 1882. V roce 1886 bylo uvedeno do praxe bodování Bergerovým koeficientem.
Napište recenzi na článek "Bergerův koeficient"
Literatura
- Šachy: encyklopedický slovník / kap. vyd. A. E. Karpov. - M .: Sovětská encyklopedie, 1990. - S. 357-358. - 624 str. - 100 000 výtisků. - ISBN 5-85270-005-3.
|
||||||||||
Výňatek charakterizující Bergerův koeficient
Důstojníci vstali. Princ Andrei s nimi vyšel ven z kůlny a dal pobočníkovi své poslední rozkazy. Když důstojníci odešli, Pierre přistoupil k princi Andrei a chtěl jen začít konverzovat, když kopyta tří koní zarachotila podél cesty nedaleko stodoly, a když se podíval tímto směrem, princ Andrei poznal Wolzogena a Clausewitze doprovázené kozákem. Jeli blízko, pokračovali v hovoru a Pierre a Andrei mimovolně slyšeli následující fráze:– Der Krieg muss im Raum verlegt werden. Der Ansicht kann ich nicht genug Preis geben, [Válka musí být přenesena do vesmíru. Tento pohled si nemohu dost vynachválit (německy)] - řekl jeden.
"Ó já," řekl jiný hlas, "da der Zweck ist nur den Feind zu schwachen, tak kann man gewiss nicht den Verlust der Privatpersonen in Achtung nehmen." [Ach ano, protože cílem je oslabit nepřítele, nelze soukromé oběti brát v úvahu (německy)]
- O ja, [Ó ano (německy)] - potvrdil první hlas.
- Ano, im Raum verlegen, [přenos do vesmíru (německy)] - opakoval princ Andrei a rozzlobeně si odfrkl, když projížděli kolem. - Im Raum pak [Ve vesmíru (německy)] jsem nechal otce, syna a sestru v Lysých horách. Je mu to jedno. To je to, co jsem vám řekl - tito pánové Němci zítra bitvu nevyhrají, ale řeknou jen, jak velká bude jejich síla, protože v jeho německé hlavě jsou jen argumenty, které nestojí za nic, a v jeho srdci nic samo a potřebujete to na zítra - co je v Timokhinu. Dali mu celou Evropu a přišli učit nás – slavní učitelé! jeho hlas znovu zaječel.
"Takže myslíš, že zítřejší bitvu vyhrajeme?" řekl Pierre.
"Ano, ano," řekl princ Andrei nepřítomně. „Jednu věc bych udělal, kdybych měl tu moc,“ začal znovu, „nebral bych zajatce. Co jsou vězni? Tohle je rytířství. Francouzi mi zničili dům a chystají se zničit Moskvu a každou vteřinu mě uráželi a uráželi. Jsou to moji nepřátelé, všichni jsou zločinci, podle mých představ. A Timokhin a celá armáda uvažují stejně. Musí být popraveni. Pokud jsou moji nepřátelé, nemohou být přáteli, bez ohledu na to, jak mluví v Tilsitu.
"Ano, ano," řekl Pierre a díval se na prince Andrei zářícíma očima, "naprosto s vámi souhlasím!"
Otázka, která Pierra z hory Mozhaisk celý ten den trápila, se mu nyní zdála zcela jasná a zcela vyřešená. Nyní pochopil celý smysl a význam této války a nadcházející bitvy. Všechno, co toho dne viděl, všechny ty významné, přísné výrazy tváří, které zahlédl, se mu rozzářily novým světlem. Pochopil ono latentní (latentní), jak se říká ve fyzice, teplo vlastenectví, které bylo ve všech těch lidech, které viděl, a které mu vysvětlovalo, proč se všichni tito lidé klidně a jakoby bezmyšlenkovitě připravovali na smrt.
"Neberte zajatce," pokračoval princ Andrei. "To samo o sobě by změnilo celou válku a učinilo ji méně brutální." A pak jsme hráli válku - to je špatné, jsme velkorysí a podobně. Tato velkorysost a citlivost je jako velkorysost a citlivost dámy, se kterou se jí zatočí hlava, když vidí zabíjet tele; je tak hodná, že nevidí krev, ale toto tele s omáčkou sní s chutí. Mluví s námi o válečných právech, o rytířství, o parlamentní práci, o ušetření nešťastníků a tak dále. Všechny nesmysly. V roce 1805 jsem viděl rytířství, parlamentarismus: oni podvedli nás, my jsme podvedli. Vykrádají domy jiných lidí, vydávají falešné bankovky a co je nejhorší, zabíjejí mé děti, mého otce a mluví o pravidlech války a štědrosti vůči nepřátelům. Neberte zajatce, ale zabijte a jděte na smrt! Kdo k tomu přišel stejně jako já, stejným utrpením...
Kníže Andrej, který si myslel, že je mu jedno, jestli byla Moskva dobyta nebo ne stejně jako Smolensk, se náhle zastavil v řeči z nečekané křeče, která ho chytila pod krkem. Několikrát šel mlčky, ale jeho tělo horečně zářilo a rty se mu třásly, když znovu začal mluvit:
- Kdyby ve válce nebyla štědrost, pak bychom šli jen tehdy, když stojí za to jít na jistou smrt, jako nyní. Pak by nebyla válka, protože Pavel Ivanovič urazil Michaila Ivanoviče. A pokud je válka jako teď, pak válka. A pak by intenzita vojsk nebyla stejná jako nyní. Pak by ho všichni tito Vestfálci a Hesenové vedení Napoleonem nenásledovali do Ruska a my bychom nešli bojovat do Rakouska a Pruska, aniž bychom věděli proč. Válka není zdvořilost, ale ta nejhnusnější věc v životě a člověk to musí pochopit a nehrát si na válku. Tuto hroznou nutnost je třeba brát přísně a vážně. Jde o tohle: odložte lži a válka je válka, ne hračka. Jinak je válka oblíbenou zábavou nečinných a lehkomyslných lidí... Vojenský statek je nejčestnější. A co je válka, co je potřeba k úspěchu ve vojenských záležitostech, jaká je morálka vojenské společnosti? Účelem války je vražda, válečnými zbraněmi jsou špionáž, zrada a povzbuzování, ničení obyvatel, jejich okrádání nebo krádeže pro jídlo armády; lest a lži, nazývané lest; morálka vojenské třídy – nesvoboda, tedy kázeň, zahálka, nevzdělanost, krutost, zhýralost, opilství. A navzdory tomu - toto je nejvyšší třída, kterou všichni ctí. Všichni králové, kromě Číňanů, nosí vojenskou uniformu a ten, kdo zabil nejvíce lidí, dostane velkou odměnu... Sbíhají se jako zítra, aby se zabili, zabijí, zmrzačí desetitisíce lidí, a pak budou sloužit děkovné modlitby za bití je mnoho lidí (kterých se stále doplňuje) a hlásají vítězství v domnění, že čím více lidí je bito, tím větší zásluhy jsou. Jak je odtud Bůh pozoruje a naslouchá! - vykřikl princ Andrei tenkým, skřípavým hlasem. "Ach, má duše, v poslední době je pro mě těžké žít." Vidím, že jsem tomu začal příliš rozumět. A není dobré, aby člověk jedl ze stromu poznání dobra a zla ... No, ne na dlouho! přidal. "Nicméně ty spíš a já mám pero, jdi do Gorkého," řekl náhle princ Andrei.
