≡×เมนู

• โผล่
• Windows
• แอนติไวรัส
• แอนติไวรัส
• กราฟฟิคอาร์ต

หามวลขั้นต่ำของแต่ละลูก ชั่งน้ำหนักลูกบอล

สวัสดี! วันนี้ฉันจะให้คำตอบสำหรับคำถามของคุณเกี่ยวกับการเพิ่มมวล อย่าดึงเลย ไปกันเถอะ

เพื่อน ๆ ขอขอบคุณอีกครั้งสำหรับกิจกรรมของคุณ ฉันชอบตอบคำถามและความคิดเห็นของคุณ

พวกเขายังคงทำต่อไป

ฉันตอบเกือบทุกคน แต่เมื่อฉันตอบฉันสังเกตเห็นว่าคำถามซ้ำหรือในทางกลับกัน ฉันเจอคำถามที่หายากและน่าสนใจมาก

ดังนั้นสำหรับผู้ที่ไม่ตอบข้อความของเขา ผมจึงตัดสินใจเขียนบทความนี้เพราะ ฉันแน่ใจว่าคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้จะเป็นประโยชน์สำหรับผู้อ่านบล็อกของฉันหลายคน

โภชนาการเพื่อเพิ่มมวลกล้ามเนื้อเป็นสิ่งสำคัญมาก!

ความจริงก็คือว่าถ้าเรากินไม่ถูกวิธี เราก็ไม่สามารถพึ่งพาการเติบโตของกล้ามเนื้อได้

สิ่งสำคัญที่สุดคือเนื่องจากเราต้องการเพิ่มหน่วยมอเตอร์ของร่างกาย (กล้ามเนื้อ) ซึ่งใช้พลังงานจำนวนมาก เราจึงต้องกินมากกว่าที่เคยเป็น

การเติบโตของกล้ามเนื้อ = เพิ่มการใช้พลังงานของร่างกายเรา

ฉันคิดว่าไม่มีอะไรซับซ้อน

ร่างกายของเราต้องการพลังงานเพิ่มขึ้นจากอาหารเพราะ เขาต้องการให้ร่างกายกลับสู่สภาพเดิมหลังการฝึก (สภาวะสมดุล) และเพิ่มเซลล์กล้ามเนื้อ (กล้ามเนื้อยั่วยวน) เพื่อที่จะเอาชนะภาระที่คล้ายกันในอนาคต ()

กระบวนการทั้งหมดนี้ต้องการพลังงาน

• เรากินแคลอรี่น้อยกว่าที่เราใช้จ่าย= ร่างกายขาดพลังงานเผาผลาญไขมันและกล้ามเนื้อ
• เราบริโภคแคลอรี่เท่าที่เราใช้ไป\u003d นี่คือสมดุล (สภาวะสมดุล) ซึ่งมีแคลอรี่เพียงพอ แต่กล้ามเนื้อไม่เติบโต
• เราบริโภคแคลอรีมากกว่าที่เราใช้ไป= พลังงานเพียงพอสำหรับการฟื้นฟูและการเจริญเติบโตของโครงสร้างใหม่ (กล้ามเนื้อและไขมัน)

จากทั้งหมดนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าเราต้องการแคลอรี่ที่มากเกินไปในแต่ละวัน!

เหล่านั้น. เราควรบริโภคแคลอรี่มากกว่าที่เราใช้จ่ายเล็กน้อย

นี่ไม่ได้หมายความว่าเราควรกินทุกอย่างเป็นแถว เหมือนไม่เข้าข้างตัวเอง และเดินวนเวียนเหมือนหมูขี้บ่น ไม่ใช่

เราแค่ต้องสร้างพลังงานส่วนเกินที่ควบคุมได้ขนาดเล็กในร่างกายของเรา เพื่อให้ร่างกายสามารถใช้พลังงานส่วนเกินกับการเจริญเติบโตมากเกินไป (การเจริญเติบโต) ของเนื้อเยื่อของกล้ามเนื้อได้อย่างปลอดภัย

คำถามในความคิดของฉันถูกต้องและน่าสนใจมาก

ความจริงก็คือ บ่อยครั้ง มีช่วงเวลาที่คุณเริ่มฝึกมากขึ้นและกล้ามเนื้อของคุณจะเล็กลง!!!

นี่เป็นการลดระดับและน่ารำคาญอย่างเหลือเชื่อเพราะ เราใช้พลังงานมากขึ้นและได้รับผลตอบแทนน้อยลง

ทั้งหมดนี้ด้วยแนวทางที่ไม่ถูกต้องทำให้เรา

เราใช้และทำลายมากกว่าที่เราได้รับและสร้าง

เป็นผลให้แม้แต่สิ่งมีชีวิตที่แข็งแกร่งที่สุดก็ยอมแพ้และเริ่มล้มเหลว

เพื่อหลีกเลี่ยงสิ่งนี้ สิ่งที่สำคัญที่สุดคือ:

1. จัดโปรแกรมฝึกความสามารถที่ร่างกายสามารถ "ย่อย" ได้
2. กินแคลอรี่ในปริมาณที่เหมาะสมต่อวัน
3. นอนวันละ 8-10 ชม.
4. ช่วยร่างกายด้วยอาหารเสริมกีฬาที่จำเป็น

ฉันได้สังเกตจุดที่สำคัญที่สุดในความคิดของฉัน

จัดโปรแกรมฝึกความสามารถที่ร่างกายสามารถ "ย่อย" ได้

บ่อยครั้งที่ผู้มาใหม่มาที่ ยิมฉันเริ่มฝึกโดยใช้แผนการของนักกีฬามืออาชีพซึ่งพวกเขานำมาจากนิตยสารเคลือบเงา

ตามกฎแผนเหล่านี้ออกแบบมาสำหรับผู้ที่ใช้สเตียรอยด์ อันที่จริง เมื่อความสามารถในการกู้คืนของคุณเพิ่มขึ้นอย่างมากหลายครั้ง เกือบทุกโปรแกรมก็ทำงานได้ ในทางกลับกัน Naturals จะต้องระมัดระวังอย่างมากในการเลือกโปรแกรมการฝึกอบรม

สำหรับผู้เริ่มต้น ฉันมี "ระบบการเลือกโปรแกรมการฝึกอบรมส่วนบุคคล" ซึ่งสามารถรับได้ง่ายมากโดยทำตามที่เขียนไว้ด้านล่าง:

กินให้ถูกแคลอรี่ต่อวัน.

โภชนาการไม่ใช่ครึ่งเดียว แต่เป็น 60-70% ของความสำเร็จในการออกกำลังกายของคุณ

ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้น จำเป็นต้องสร้างแคลอรีส่วนเกินเพื่อให้ร่างกายสามารถใช้จ่ายเพื่อการเจริญเติบโตของกล้ามเนื้อได้

นอนวันละ 8-10 ชม..

จนถึงขณะนี้ยังไม่มีวิธีอื่นใดในการฟื้นฟูร่างกาย เช่น การนอนหลับอย่างมีสุขภาพ

ความจริงก็คือในระหว่างการนอนหลับ ร่างกายของเราผลิตฮอร์โมนที่จำเป็นสำหรับการเจริญเติบโตและการฟื้นตัว เช่น somatotropin (ฮอร์โมนการเจริญเติบโต) ฮอร์โมนเพศชาย และอื่นๆ

ทั้งหมดนี้สร้างภูมิหลังที่ดีสำหรับการเติบโตของกล้ามเนื้อ มิฉะนั้นเมื่อการนอนหลับไม่เพียงพอในแต่ละวัน เมื่อเวลาผ่านไป พลังงาน ระบบประสาทส่วนกลาง หลอดเลือดหัวใจ ต่อมไร้ท่อ และระบบอื่นๆ อาจล้มเหลว

ช่วยร่างกายด้วยอาหารเสริมกีฬาที่จำเป็น.

“เขาพูดถึงยาของเขาอีกแล้ว!” บางคนจะบอกว่า ใช่ไม่ใช่ แต่เกี่ยวกับสิ่งที่สามารถให้ความช่วยเหลืออย่างมากต่อร่างกายของเรา

ประการแรกคือ:

เท่านี้ก็เพียงพอแล้วสำหรับการเริ่มต้น

“น้ำหนักที่ราบสูง” เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นกับนักกีฬาทุกคนไม่ช้าก็เร็ว

จังหวะนั้นเองที่โปรแกรมการฝึกครั้งก่อนหยุดทำงาน น้ำหนักหยุดนิ่ง ความแข็งแรงไม่ขยับ จะเอาชนะสิ่งนี้ได้อย่างไร มาดูกัน

1. โหลดความคืบหน้า
2. microperiodization ของโหลด
3. ปริมาณแคลอรี่ที่เพิ่มขึ้นทีละน้อย
4. Macroperiodization ของโหลด
5. อาหารเสริมกีฬา
6. สเตียรอยด์.

นี่คือสิ่งที่เข้ามาในหัวของฉันที่แรลลี่ อันที่จริง มีคะแนนมากกว่านั้นอีกมาก และคุณสามารถเพิ่มมวลได้หลายวิธี

โหลดความคืบหน้า- พื้นฐานของชุดของมวลกล้ามเนื้อ

หากภาระเพิ่มขึ้นแสดงว่ากล้ามเนื้อไม่เพิ่มขึ้น ผู้เริ่มต้นหลายคนทำผิดพลาดมากมาย และไม่เพียงแต่ผู้เริ่มต้นเท่านั้น ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเพิ่มภาระงานหรือการขาดงาน

ไมโครไดเซชั่นของโหลด- นี่คือทิศทางที่ไม่เป็นเชิงเส้นของโหลดในการเพาะกาย

เมื่อคุณเพียงแค่เพิ่มน้ำหนักจากการออกกำลังกายไปจนถึงการออกกำลังกาย นี่คือความแตกต่างของความก้าวหน้าของการโหลด LINEAR

และเมื่อในการออกกำลังกายหนึ่งครั้ง คุณทำ 5 ชุดจนถึงความล้มเหลวในการออกกำลังกาย ในช่วง 6-8 ครั้งจนถึงความล้มเหลว และในการออกกำลังกายครั้งต่อไป คุณทำแบบฝึกหัดนี้ในช่วง 15-20 ครั้งเพื่อไม่ให้ล้มเหลว แล้วคุณจะ โดยใช้ไดอะแกรมไมโครปริซึมที่ไม่เป็นเชิงเส้น หรือมากกว่าหนึ่งในพันธุ์ของพวกเขา

จำเป็นต้องมีช่วงไมโครด้วยเหตุผลหลายประการ:

1. หลีกเลี่ยงการฝึกหนักเกินไป
2. ทะลวงผ่านที่ราบสูงน้ำหนัก
3. การเจริญเติบโตมากเกินไปของ sarcoplasm

ปริมาณแคลอรี่ที่เพิ่มขึ้นทีละน้อยยังสามารถช่วยให้ทะลุผ่าน "น้ำหนักที่ราบสูง" ได้อีกด้วย

บ่อยครั้งที่การฝึกอบรมไม่สามารถทำให้เกิดการร้องเรียนใดๆ ได้ แต่เมื่อคุณพบว่าคนๆ หนึ่งกินอะไรหรือเขากินมากแค่ไหน คุณไม่เข้าใจเลยว่าเขาจะได้รับอะไรจากอาหารน้อยๆ เช่นนี้ได้อย่างไร

หากเป็นเหตุผลนี้ เราต้องค่อยๆ เริ่มเพิ่มปริมาณแคลอรีในอาหารของเรา แล้วสังเกตว่ามีอะไรบ้าง

Macroperiodization ของโหลด. ความหมายเหมือนกับ microperiodization ความแตกต่างอยู่ที่ VALUE ของวัฏจักรของการเปลี่ยนทิศทางของโหลดเท่านั้น

ไมโครไซเคิลสามารถมีได้โดยเฉลี่ยตั้งแต่ 1-2 วันถึงหนึ่งเดือน และมาโครไซเคิลได้ถึงหนึ่งปี

ความหมายก็เหมือนกัน ค่อยๆ พัฒนาโครงสร้างกล้ามเนื้อหลายๆ ส่วนควบคู่กันไปเพื่อเพิ่มน้ำหนักอย่างต่อเนื่อง

อาหารเสริมกีฬา. มีผลิตภัณฑ์เสริมอาหารกีฬาที่ช่วยเรื่องการเติบโตของกล้ามเนื้อได้จริงหรือ เป็นต้น

อาหารเสริมมีราคาไม่แพงนัก แต่ผลของมันนั้นดีมาก (ค่อนข้างแน่นอน)

สเตียรอยด์อะนาโบลิก. หลังจากนั้นไม่นานจะมีบทความเกี่ยวกับสารกระตุ้นและสเตียรอยด์ต่างๆ แต่ตอนนี้ฉันจะบอกว่าการเติบโตของมวลกล้ามเนื้อในยาเหล่านี้เป็นสิ่งที่เด่นชัดและทรงพลังอย่างยิ่ง

นักกีฬาแต่ละคนสามารถรับมวลกล้ามเนื้อได้ตั้งแต่ 5 ถึง 25 กก. ในหลักสูตรสองเดือน! ลองนึกภาพว่าอาวุธนี้ทรงพลังเพียงใด แต่อยู่ในมือที่มีความสามารถเท่านั้น

คนส่วนใหญ่ไม่ควรทานอะนาโบลิกเพราะ นี่คือนักกีฬาจำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับการเพาะกายอย่างมืออาชีพ

ฉันหวังว่าฉันจะสามารถตอบคำถามในรายละเอียดที่เพียงพอ

มีความเข้าใจผิดมากมายเกี่ยวกับเรื่องนี้

มี "ผู้ฝึกสอนฟิตเนส" ที่ไม่รู้หนังสือจำนวนมากบนอินเทอร์เน็ตที่แนะนำให้โหลดคาร์โบไฮเดรตหรืออาหารอื่น ๆ ทันทีหลังการฝึกเพราะพระเจ้าห้ามกล้ามเนื้อจะเผาผลาญ

การอ้างอิงทั่วไปในการเพาะกายคือแนวคิดของ CARB WINDOW แคบ ๆ ที่ "เปิด" ทันทีหลังการออกกำลังกาย ซึ่งในขณะนั้นร่างกายสามารถดูดซึมสารอาหารจำนวนมากโดยเฉพาะได้ คาร์โบไฮเดรตและโปรตีนโดยเฉพาะ

แนวคิดนี้ดูสมเหตุสมผล โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณพิจารณาบทความจำนวนมากเกี่ยวกับเรื่องนี้ในสิ่งพิมพ์เกี่ยวกับการออกกำลังกายต่างๆ ทุกคนแนะนำให้ดื่มโปรตีนหรืออาหารเสริม ("คาร์โบไฮเดรตเหลว" ในความเข้มข้นที่เข้มข้นพร้อมโปรตีนเพียงเล็กน้อย)

แต่เป็นเวลานานมากที่ความคิดนี้ดูเหมือนจะพูดเกินจริงไปเล็กน้อย

ในปี 2555-2556 ฉันรับใช้ในกองทัพและที่นั่นฉันไม่มีโอกาสบริโภคคาร์โบไฮเดรตตามทฤษฎี "หน้าต่างคาร์โบไฮเดรต" แม้ว่าฉันจะปฏิบัติตามมันเป็นประจำจนถึงช่วงเวลานี้ในชีวิตของฉัน

คิดว่าเกิดอะไรขึ้น?

ฉันไม่ได้สูญเสียอะไรเลย!!! มันเกิดขึ้นในทางกลับกัน ฉันสามารถได้รับมวลกล้ามเนื้อมากขึ้นกว่าเดิม แปลกใช่มั้ย?

เมื่อฉันกลับจากกองทัพ ฉันไม่เต็มไปด้วย "คาร์โบไฮเดรตอย่างรวดเร็ว" ทันทีหลังการฝึกอีกต่อไป

ตอนนี้ฉันมักจะดื่มน้ำหลังจากออกกำลังกาย กลับบ้านอย่างสงบ และหลังจาก 1-2 ชั่วโมงฉันก็กินอาหารปกติอย่างใจเย็น มักจะเป็นไข่หรือเนื้อสัตว์กับผัก

ฉันไม่สังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงเชิงลบใดๆ และตอนนี้ฉันรู้สึกดีขึ้นเพราะ ในความคิดของฉัน การย่อยอาหารดีขึ้นกว่าเดิม.

การบริโภคแคลอรี่ทุกวันมีบทบาทสำคัญ ไม่ใช่อาหารเฉพาะมื้อใด ๆ เพื่อน ๆ

ในความคิดของฉัน มีแคลอรีมากเกินไปในอาหาร

หากท้องโตขึ้นปริมาณแคลอรี่ของอาหารจะเกินอย่างมีนัยสำคัญ

ฉันคิดว่าข้อมูลจากบทความนั้นจะเกินพอ

มีหลายวิธี แต่วิธีที่ดีที่สุดในความคิดของฉันคือสามวิธี:

1. ตรวจน้ำหนักตัวประจำสัปดาห์.
2. เงาสะท้อนในกระจกและภาพถ่าย
3. การวิเคราะห์ความต้านทานทางชีวภาพของร่างกาย

ตรวจน้ำหนักตัวประจำสัปดาห์. ทุกสัปดาห์ในวันเดียวกันในขณะท้องว่าง เราจะทำการชั่งน้ำหนักแบบควบคุม

• หากน้ำหนักของเราเพิ่มขึ้นในช่วง 200-500 กรัมต่อสัปดาห์ เป็นไปได้มากว่าเราจะได้รับมวลกล้ามเนื้อที่สะอาดพอสมควร (สำหรับผู้เริ่มต้น มวลจะเติบโตเร็วขึ้น)
• หากน้ำหนักเพิ่มขึ้นมากกว่า 1 กิโลกรัมต่อสัปดาห์ เราก็จะได้รับไขมันนอกเหนือจากกล้ามเนื้อ เราต้องลดแคลอรี
• หากน้ำหนักไม่เปลี่ยนแปลง แสดงว่าเรากินภายในจุดอ้างอิง เราต้องเพิ่มปริมาณแคลอรี่ของอาหารเล็กน้อยจนกว่าน้ำหนักจะขึ้นอย่างราบรื่น

ทั้งหมดนี้มีเงื่อนไขมากเพราะ มีหลายปัจจัยที่ส่งผลต่อการเติบโตของน้ำหนักตัว เช่น น้ำหนัก อายุ พันธุกรรม เมตาบอลิซึม เพศ ฯลฯ

ตัวอย่างเช่น มันจะยากขึ้นมากสำหรับนักกีฬาที่มีอายุมากกว่าที่จะได้รับมวลกล้ามเนื้อโดยไม่มีไขมัน เช่นเดียวกับเด็กผู้หญิง

เงาสะท้อนในกระจก. เกณฑ์ต่อไปที่คุณวางใจได้

ถ่ายภาพในช่วงเริ่มต้นของการเดินทางและถ่ายภาพตัวเอง เช่น ทุกสัปดาห์ในเวลาเดียวกัน

ภาพถ่ายจะแสดงความคืบหน้าของคุณอย่างชัดเจน

ในขณะที่คุณเติบโตอย่างราบรื่น กล้ามเนื้อของคุณค่อนข้างนูน มองเห็นได้ชัดเจน คุณไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนแปลงอะไรเลย เราจะค่อยๆ เพิ่มปริมาณแคลอรี่และเพิ่มภาระให้มากขึ้น

ทันทีที่คุณเริ่มว่ายด้วยไขมันอย่างราบรื่น หน้าท้องของคุณจะมองไม่เห็นอีกต่อไป จากนั้นคุณจะต้องลดแคลอรีและเพิ่มการออกกำลังกาย (คุณสามารถเพิ่มคาร์ดิโอได้)

ดังนั้นคุณจึงสามารถเข้าใจอัตราการเติบโตของมวลกล้ามเนื้อที่มีคุณภาพได้

การวิเคราะห์ความต้านทานทางชีวภาพของร่างกาย. วิธีการที่ค่อนข้างแม่นยำโดยอาศัยการวินิจฉัยองค์ประกอบของร่างกายมนุษย์โดยการวัดอิมพีแดนซ์ (ความต้านทานไฟฟ้าของส่วนต่างๆ ของร่างกาย) ใน ส่วนต่างๆสิ่งมีชีวิต

เริ่มแรก ไบโออิมพีแดนซ์มิเตอร์ (อุปกรณ์ที่ออกแบบมาสำหรับไบโออิมพีแดนซ์เมตรี) ได้รับการพัฒนาเพื่อการช่วยชีวิต เพื่อคำนวณปริมาณยาที่ใช้

ด้วยความช่วยเหลือของ bioimpedancemeter ผู้เชี่ยวชาญจะสามารถประเมินปริมาตรของ:

• มวลไขมัน.
• มวลกล้ามเนื้อและอวัยวะ
• เนื้อเยื่อเกี่ยวพัน (เอ็น, เอ็น, ฯลฯ )
• ของเหลว

จากผลลัพธ์ของพารามิเตอร์ที่ได้รับ เป็นไปได้ที่จะระบุความชุ่มชื้นตามปกติหรือบกพร่องของเนื้อเยื่อของร่างกาย การเผาผลาญไขมันและเกลือน้ำ

สำหรับเรา สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือเราสามารถเลือกเส้นทางเพิ่มเติมสำหรับตัวเองเพื่อเพิ่มมวลกล้ามเนื้อหรือปรับโปรแกรมโภชนาการเล็กน้อย

• ในระหว่างการหมอบหายใจในระยะเริ่มแรกขาจะโตขึ้นโดยมีเงื่อนไขว่ากฎที่สำคัญที่สุดจะยังคงอยู่ - ความก้าวหน้าของภาระ การสลับหมอบแบบคลาสสิกและการหายใจจะเป็นทางออกที่ดีเพราะ สร้างการมีส่วนร่วมของเส้นใยกล้ามเนื้อมากขึ้นในการทำงาน ซึ่งนำไปสู่การผลิตฮอร์โมนอะนาโบลิกมากขึ้น (รวมถึงฮอร์โมนเทสโทสเตอโรนภายในร่างกาย)
• โอ้แน่นอน หากคุณเป็น ectomorph คุณสามารถกินคาร์โบไฮเดรตเชิงซ้อนในมื้อสุดท้ายได้ แต่มันไม่เกี่ยวกับอาหารที่คุณกิน สิ่งสำคัญคือการบริโภคแคลอรี่ทั่วไป!
• คุณสามารถกินผักได้โดยไม่มีข้อจำกัดเพราะ พวกเขามีแคลอรี่เป็นศูนย์และช่วยย่อยอาหาร กับผลไม้ไม่ใช่ทุกอย่างง่ายนักเพราะ ส่วนใหญ่ประกอบด้วยคาร์โบไฮเดรตที่ย่อยเร็วและสูง จำนวนเงินขั้นต่ำสำหรับแต่ละคนและขึ้นอยู่กับลักษณะของแต่ละบุคคล

ฉันมีโพสต์บล็อกที่ดีเกี่ยวกับ อย่าลืมอ่าน

เครื่องหมายดอกจันที่ขา (telangiectasias) มักเกิดขึ้นในผู้ที่มีความผิดปกติทางพันธุกรรม

เครื่องหมายดอกจันปรากฏภายใต้อิทธิพลของปัจจัยกระตุ้น:

1. ยืนนิ่งอยู่นานวันแล้ววันเล่าในตำแหน่งเดิมโดยไม่ขยับ
2. ออกกำลังกายในยิม.
3. น้ำหนักเกิน
4. การใช้ห้องซาวน่าและห้องอาบน้ำในทางที่ผิด
5. การตั้งครรภ์

ด้วยตัวเองแมงมุมที่ขาเป็นอาการหลักของเส้นเลือดขอดไขว้กันเหมือนแห (ตาข่าย)

การวินิจฉัยนี้ไม่ใช่ประโยค แต่เป็นเงื่อนไขเพิ่มเติมในชีวิตของคุณ

ในกรณีที่จำเป็นต้องปรึกษาผู้เชี่ยวชาญด้านโลหิตวิทยาเพื่อกำหนดความรุนแรงของโรคและระบุปัจจัยที่เกี่ยวข้องทั้งหมด

จะทำอย่างไรกับการออกกำลังกาย?

ปัญหาหลักของเส้นเลือดขอดคือเลือดชะงักงัน

คุณสามารถทำคาร์ดิโออะไรก็ได้ที่กระชับขาทั้งหมดของคุณ

ออกกำลังกายอะไรได้บ้าง? ที่ด้านบนของร่างกายใด ๆ !

ขานั้นยากกว่า สิ่งที่สำคัญที่สุดคือหลีกเลี่ยงการสูบน้ำ!

การเติมเลือดสามารถก่อให้เกิด telangiectasias ใหม่ซึ่งเราไม่ต้องการ ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะปฏิเสธการฝึกอบรมที่มีปริมาณมาก

ทำงานหนักได้ เช่น วอร์มอัพ สควอทหนัก 1-2 ชุด คาร์ดิโอ 15-20 นาที

หลังการฝึกควรมีอาการเมื่อยล้าของกล้ามเนื้อบริเวณขาแต่ไม่ควรมีเลือดปน

หากยังมีความรู้สึกปั๊มอยู่ ฉันแนะนำให้คุณนอนราบกับพื้นแล้วยกขาขึ้น (เช่น พิงกำแพง) จนกว่าเลือดจะ "ระบายออก"

ใช้อะไรเพิ่มเติมได้บ้าง?

• ถุงน่องการบีบอัดตามขนาดเท้าของคุณ คุณสามารถซื้อได้ที่ร้านขายยามันบีบขาของคุณจากทุกด้านและไม่อนุญาตให้คุณบวมและเติมเต็ม
• เพนทอกซิฟิลลีน(ตรวจสอบกับแพทย์ของคุณก่อน) ยาทำงานราคาไม่แพง
• ลาเวนเดอร์เจล(หรือครีมเฮปาริน) สมัครวันละ 2 ครั้ง มันทำงานช้ามากเอฟเฟกต์สะสมเป็นเวลาหลายเดือน
• ดีทราเล็กซ์มันมีราคาแพง แต่ใช้งานได้

ไม่มีคำถามในที่นี้ แต่ฉันอยากจะบอกว่าบล็อกของฉันมีข้อมูลมากมายเกี่ยวกับการลดน้ำหนัก และยังมีผลิตภัณฑ์ "Extreme Fat Burning" แบบชำระเงินที่มีประสิทธิภาพซึ่งได้รับการตอบรับเป็นอย่างดี

ดังนั้นหัวข้อของการลดน้ำหนักจึงถูกกล่าวถึงอย่างใกล้ชิดในบล็อกของฉัน แค่ไม่ใช่ฤดูกาล

จะมีบทความรายละเอียดแยกต่างหากในหัวข้อนี้ในบล็อกของฉัน

แต่ในระยะสั้น โปรตีนถั่วเหลือง แม้ว่าจะมีองค์ประกอบกรดอะมิโนใกล้เคียงกับโปรตีนจากสัตว์มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่ก็ยังไม่มีกรดอะมิโนครบชุด

ผลไม้ประกอบด้วยน้ำเกือบทั้งหมดและคาร์โบไฮเดรตที่ย่อยได้เร็ว นี่เป็นสิ่งที่ดีสำหรับการฟื้นฟูพลังงานสำรองและไกลโคเจน แต่ไม่ได้ให้โปรตีนในปริมาณที่จำเป็นสำหรับการเจริญเติบโตของกล้ามเนื้อ

หากมีแคลอรีน้อยและอัตราส่วน BJU ไม่ถูกต้องนัก คุณก็ลืมเรื่องการเติบโตของมวลกล้ามเนื้อไปได้เลย

จำนวนการทำซ้ำไม่สำคัญเลย ฉันพูดถึงเรื่องนี้ อย่าลืมอ่าน

จำนวนวิธีขึ้นอยู่กับโปรแกรมการฝึกและความฟิตของคุณ เพียงพอสำหรับผู้เริ่มต้นที่จะทำวิธีการทำงาน 2-3 วิธีและเมื่อมีความฟิตเพิ่มขึ้นจำนวนวิธีการทำงานก็เพิ่มขึ้น

สมมติว่าในการฝึกแบบ catabolic ต่ำ เราทำแนวทางมากขึ้น ในการฝึกอบรมที่มีปริมาณมากน้อยลงเล็กน้อย ทั้งหมดนี้เป็นเรื่องเฉพาะบุคคล แต่โดยทั่วไป ยิ่งคุณมีความฟิตสูง แนวทางการทำงานที่คุณควรปฏิบัติมากขึ้นเท่านั้น และที่สำคัญที่สุดไม่ใช่วิธีการจำนวนมาก แต่มีคุณภาพ

เมื่อเวลาผ่านไป คุณจะได้เรียนรู้ที่จะเข้าใจวิธีการต่างๆ ที่คุณควรทำโดยพิจารณาจากผลการทดลองเมื่อเวลาผ่านไป

ต้องติดทั้งสองอย่าง! คุณสามารถได้รับแคลอรีตามที่ต้องการได้หากคุณกินแต่ช็อกโกแลตเท่านั้น จริงไหม?

จำนวนแคลอรี่บ่งบอกถึงปริมาณพลังงานที่ได้รับ และ BJU ระบุอัตราส่วนของสารอาหารที่ได้รับ ซึ่งจะสร้างกิจกรรมชีวิตต่อไป

ฉันยังพูดถึงวิธีเพิ่มมวลกล้ามเนื้อติดมันในบทความ

ทุกอย่างสั้นและรัดกุมที่นี่) เราได้พูดคุยเกี่ยวกับโภชนาการในบทความแล้วลิงก์ที่ฉันให้ไว้ด้านบน

เราพูดถึงชุดของมวลกล้ามเนื้อติดมันกับคุณในบทความล่าสุดของฉัน (ลิงก์ไปด้านบน) มีรายละเอียดทุกอย่างที่นั่น

หากคุณต้องการของหวาน คุณสามารถซื้อได้ แต่ต้องคำนึงถึงปริมาณแคลอรี่ในแต่ละวันของอาหารและควรก่อนการฝึก

การบรรเทาที่ขาที่ชัดเจนนั้นมาจากสองสิ่ง:

1. ยั่วยวนของกล้ามเนื้อขา
2. ลดปริมาณไขมันในร่างกาย

ในประเด็นแรกทุกอย่างง่าย ๆ แกว่งขาของคุณและโล่งอกจะปรากฏขึ้น

จุดที่สองจะต้องชี้แจง คุณไม่สามารถลดน้ำหนักได้เฉพาะใน "สถานที่ที่เหมาะสม" เท่านั้น การเผาผลาญไขมันในร่างกายของเราถูกกระตุ้นโดยฮอร์โมนที่ไหลเวียนไปทั่วร่างกาย เริ่มเผาผลาญไขมันในทุกเซลล์!

อีกสิ่งหนึ่งคือในเนื้อเยื่อต่าง ๆ ของร่างกายของเรามีอัตราส่วนของตัวรับ ALPHA และ BETA ที่แตกต่างกัน (โดยเฉพาะประเภทที่สอง) ซึ่งฮอร์โมนทำปฏิกิริยากับพวกมัน

ในสะโพกของผู้หญิงมีตัวรับ alpha-2-adrenergic จำนวนมากพอสมควรดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะลดน้ำหนักในส่วนต่าง ๆ ของร่างกาย

แต่ไม่มีอะไรเหลือเลยนอกจากต้องค่อยๆ ลดปริมาณแคลอรี่ของอาหารลงเพื่อให้เกิดการเผาผลาญไขมัน คุณยังสามารถใช้ นี่คืออาหารเสริมสุดเจ๋งที่จะช่วยลดน้ำหนักและเพิ่มความต้องการทางเพศได้เล็กน้อย

หลักการพื้นฐานยังคงเหมือนเดิม กล่าวคือ:

1. โหลดความคืบหน้า
2. ค่อยๆเพิ่มขึ้นในอาหาร
3. ภาระหลักตกอยู่ที่ส่วนล่างของร่างกาย (เพราะมีกล้ามเนื้อมากกว่า)
4. จำเป็นต้องใช้ microperiodization (เพราะรอบเดือน)

ฉันได้กล่าวไว้ข้างต้นว่าคุณได้รับไขมันหรือกล้ามเนื้อหรือไม่ วิธีที่แม่นยำที่สุดคือการวิเคราะห์อิมพีแดนซ์ของร่างกาย อย่างน้อยเดือนละครั้ง นี้จะเพียงพอที่จะเข้าใจพลวัตของการเจริญเติบโตของเนื้อเยื่อของร่างกายบางชนิด

หน่วยเซนติเมตรปริมาณเพิ่มขึ้นเนื่องจากการเติบโตของเนื้อเยื่อร่างกายภายใต้อิทธิพลของการออกแรงทางกายภาพเป็นต้น การเจริญเติบโตของกล้ามเนื้อและเนื้อเยื่อไขมัน (ส่วนใหญ่)

มิทรี ขอบคุณสำหรับคำพูดที่ใจดี! ดีมาก.

ระบบไฟฟ้าที่คล้ายกัน (และไม่ใช่แค่ระบบเดียว) จะอยู่ในผลิตภัณฑ์ใหม่ของฉัน เร็วๆ นี้ และอีกมากมาย ฉันจะบอกความลับกับคุณ ทุกอย่างจะถูกทาสีอย่างแน่นอน! เต็มที่!

ดังนั้น นี่คือหัวข้อของบทความแยกต่างหาก อย่างน้อย

สำหรับตอนนี้ ให้พยายามหาค่าพื้นฐานของคุณและเริ่มค่อยๆ เพิ่มปริมาณแคลอรี่ที่ได้รับ

ไมเคิล สวัสดี! ฉันดีใจที่มีความคืบหน้า พูดยาก แต่เป็นไปได้มากว่าการเติบโตของกล้ามเนื้อของคุณได้เริ่มขึ้นแล้ว

เป้าหมายของคุณเป็นจริงมาก ฉันแน่ใจว่าคุณจะประสบความสำเร็จ

รวมอยู่ในรายการเบื้องต้น

หลักสูตรนี้จะต้องสุดยอดมาก! ฉันไม่เคยทำอะไรแบบนี้และไม่เห็นที่ไหนเลย

สวัสดีอเล็กซ์!

นี่เป็นเรื่องจริง คุณต้องเน้นการออกกำลังกายในเฟรมและเครื่องจำลอง ลองแฮ็คหมอบกดขา ค่อยๆ เสริมความแข็งแกร่งให้กับหลังส่วนล่างด้วยไฮเปอร์เอ็กซ์เทนชั่น

ฉันก็มีปัญหาเช่นกัน แต่ด้วยหัวเข่า ทำการกดที่ขาและเติบโตได้ดี คุณเพียงแค่ต้องรู้สึกเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับสิ่งที่เหมาะกับคุณโดยเฉพาะ

การเผาผลาญไขมันและการเพิ่มกล้ามเนื้อพร้อมกันแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะนำไปใช้ (ไม่มีสารกระตุ้น)

ถ้าจะพูดถึงการฝึกแบบธรรมชาติ ตอนแรกฉันจะลดน้ำหนักให้เหลือ 10-12% ของไขมันในร่างกาย (เมื่อกดได้ชัดเจน ฯลฯ) จากนั้นฉันก็เริ่มได้รับมวลกล้ามเนื้อคุณภาพสูงผ่านความก้าวหน้า ของน้ำหนักและปริมาณแคลอรี่ที่เพิ่มขึ้นทีละน้อย

สรุปกันหน่อย

ขอขอบคุณอีกครั้งสำหรับคำถามของคุณ มันน่าสนใจสำหรับฉันที่จะคุยกับคุณอีกครั้ง

ตอนนี้ฉันเกือบจะเข้าใจแล้วว่าควรเสริมหลักสูตรใหม่เกี่ยวกับการเพิ่มมวลกล้ามเนื้ออย่างไร ขอบคุณมาก ๆ!

เติบโตและพัฒนาต่อไปเพื่อน ๆ

ติดตาม ไปที่อินสตาแกรมของฉันและโซเชียลเน็ตเวิร์กอื่นๆ

ป.ล. สมัครรับข้อมูลอัปเดตบล็อก. มันจะแย่ลงจากที่นั่นเท่านั้น

ด้วยความเคารพและปรารถนาดี !

ตอนแรกดูเหมือนว่าปัญหาจะไม่สามารถแก้ไขได้ ถึง 11 ลูกเมื่อแบ่งกองเดิมออกเป็นกองเล็ก: 3-3-3-2
หากสองกองแรกมีค่าเท่ากับ 3=3 เราจะเปรียบเทียบลูกบอลสามลูกจากลูกบอลเหล่านั้นกับลูกที่สาม ถ้าเท่าเทียมกันอีกครั้ง ลูกบอลที่ต้องการในสองลูกที่เหลือจะเท่ากับ 1 ที่ชั่งน้ำหนักกับลูกบอลธรรมดาใดๆ
หากบางช่วงก่อนหน้านี้มีความไม่เท่าเทียมกัน ให้ชั่งน้ำหนักกองที่ไม่เท่ากันด้วยลูกบอลธรรมดาสามลูก จะพบทั้งกองที่ต้องการ 3 ลูกและอัตราส่วนของน้ำหนัก จากนั้นจึงตัดสินใจชั่งน้ำหนัก 1 ครั้ง

คุณสามารถป้อนสัญกรณ์:
3+,1 - นี่หมายความว่าปัญหาในการหาลูกบอลในกองลูกบอลสามลูกนั้นแก้ไขได้ด้วยการชั่งน้ำหนักครั้งเดียว ถ้ารู้ว่าลูกบอลเบาหรือหนักกว่าลูกอื่น
ดังนั้น 9+,2; 27+,3.

คุณสามารถลองวนซ้ำตัวเลือกต่างๆ เรานับลูกบอลตามที่ระบุไว้ในการแก้ปัญหา: 1,2,3,...,12
1. ชั่งน้ำหนักอะไรก็ได้ 2 ลูก มีตัวเลือกที่ดีเมื่อลูกบอลที่ต้องการเป็นหนึ่งในสองลูกนี้ และมีตัวเลือกที่ไม่ดี ต่อไปเราจะพิจารณาตัวเลือกที่ไม่ดี
ปรากฎว่าปัญหา 10- ซึ่งไม่ได้รับการแก้ไขใน 2 การชั่งน้ำหนัก แต่อย่างใด (ใน 2 การเคลื่อนไหวสูงสุด 9+ จะแก้ไขได้)
2. น้ำหนัก 1.2 และ 3.4 ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด ปัญหาจะลดลงเหลือ 8- ซึ่งไม่สามารถแก้ไขได้ใน 2 ท่า
3. 1,2,3 และ 4,5,6 กรณีความไม่เท่าเทียมกันในขั้นใดๆ ให้แก้ไขปัญหาตามที่กล่าวไว้ข้างต้น ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด หลังจากสองความเท่าเทียมกัน 1,2,3=4,5,6 และ 1,2,3=7,8,9 เรามาถึงปัญหา 3- ซึ่งไม่ได้รับการแก้ไขสำหรับ 1 การเคลื่อนไหวที่เหลือ
4. 1,2,3,4 และ 5,6,7,8 หากเท่ากัน ใน 4 ลูกที่เหลือ ลูกบอลที่ต้องการจะพบได้ง่ายๆ โดยใช้การชั่งน้ำหนักสองครั้งและความเป็นไปได้ของการใช้ลูกบอลธรรมดา ประเด็นนี้ไม่ได้ครอบคลุมอย่างถูกต้องในโซลูชันที่เสนอ
ก) คุณสามารถชั่งน้ำหนักได้ 9 และ 10 หากเท่ากัน เท่ากับ 11-12 กับ 1-10 ปกติใดๆ
หากมีความไม่เท่ากัน เราจะให้น้ำหนัก 9-10 กับ 1-8 หรือ 11-12 ตามปกติ
b) คุณสามารถชั่งน้ำหนักหนึ่งในสามของ 1-8 และ 9,10,11 หากเท่ากัน ลูกบอลที่ต้องการคือ 12
ถ้าความไม่เท่าเทียมกัน แสดงว่าบอลอยู่ที่ 9,10,11 และเรารู้ว่าหนักกว่าหรือเบากว่า ปัญหาลดลงเหลือ 3+ และแก้ไขใน 1 ย้าย

หากมีความไม่เท่าเทียมกันในการชั่งน้ำหนักครั้งแรก เมื่อมองแวบแรก ปัญหาจะไม่ได้รับการแก้ไข เราจะพูดถึงเรื่องนี้ด้านล่าง
5. 1,2,3,4,5 และ 6,7,8,9,10 ในเวอร์ชันที่ไม่ดีเราได้รับความไม่เท่าเทียมกันและปัญหาไม่ได้รับการแก้ไขใน 2 การเคลื่อนไหวที่เหลือ (การเคลื่อนไหว 1 ครั้งจะใช้เพื่อระบุกลุ่มที่ต้องการ 4 ลูกและปัญหา 4+ จะไม่ได้รับการแก้ไขในครั้งเดียว)
6. 1,2,3,4,5,6 และ 7,8,9,10,11,12 ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด ใน 2 กระบวนท่า เราจะรู้เฉพาะกลุ่มของ 6 ลูกที่ลูกบอลที่ต้องการอยู่ ปัญหา 6+ ไม่ได้รับการแก้ไขสำหรับการย้ายที่เหลือ

ในตัวเลือกที่ 4 ตอนแรกฉันรู้สึกสับสนกับความจริงที่ว่าในกรณีของความไม่เท่าเทียมกันในการชั่งน้ำหนักครั้งแรก เป็นไปไม่ได้ที่จะลดปัญหาให้เหลือ 3+ ใน 1 การเคลื่อนไหว วิธีปกติ: แบ่งกอง 1-4 และ 5-8 ออกเป็นสองลูกด้วย 2 ลูกแล้วชั่งน้ำหนักให้เกิดปัญหา 4+ ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด และเหลืออีก 1 กระบวนท่า ยังไม่คลี่คลาย
ในวิธีแก้ไขปัญหาข้างต้นมีข้อบ่งชี้ว่าคุณสามารถดำเนินการและแก้ไขปัญหานี้ได้อย่างไร คุณสามารถใช้สัญกรณ์ที่เสนอหรือเพียงแค่ให้เหตุผลอย่างมีเหตุผล
จำเป็นต้องแจกจ่ายกลุ่ม 1-4, 5-8 ใหม่เพื่อให้เหลือไม่เกิน 3 ลูกในกลุ่มย่อยที่เลือกอย่างมีเหตุผล และเราสามารถอ่านค่าสเกลได้ 3 ค่า: =, >,<, которые могут указывать на искомую группу.
เราลบหนึ่งลูกออกจากกลุ่มแรก พูดว่า 1 และโอนไปยังกลุ่มที่สอง และจากวินาทีที่เราโอนหนึ่งลูก พูด 5 ไปยังลูกแรก จากกลุ่มที่สอง เราแทนที่ลูกบอลสามลูกที่เหลือด้วยลูกธรรมดา (เราแทนที่ 6-8 ด้วยสามลูกจาก 9-12)
เราชั่งน้ำหนัก (5,2,3,4 และ 1,9,10,11)
ก) อัตราส่วนระหว่างมวลบนชามจะเปลี่ยนไปหากลูกบอลที่ต้องการถูกย้ายไปยังชามอื่นหรือเปลี่ยนใหม่ นั่นคือหากสังเกตอัตราส่วนก่อนหน้าลูกบอลที่ต้องการจะอยู่ในตำแหน่งที่ยังคงอยู่และนี่คือ 2,3,4 งานลดลงเหลือ 3+
b) หากอัตราส่วนเปลี่ยนเป็นสมดุล แสดงว่าลูกบอลที่ต้องการถูกนำออกจากสมดุลแล้ว นี่คือข้อบ่งชี้ของลูกบอล 6,7,8 งานลดลงเหลือ 3+
c) หากอัตราส่วนเปลี่ยนไปเป็นตรงกันข้าม แสดงว่าลูกบอลที่ต้องการถูกย้ายจากชามหนึ่งไปยังอีกชามหนึ่ง เหล่านั้น. นี่คือข้อบ่งชี้ของลูกบอล 1 และ 5 โดยการชั่งน้ำหนักลูกบอลเหล่านี้ด้วยลูกบอลธรรมดา (2-4 หรือ 6-12) จะพบลูกบอลที่ต้องการ

วิธีแก้ปัญหาที่นำเสนอในคำตอบนั้นถูกต้อง ยกเว้นความสับสนในส่วนแรก (หลังจากความเท่าเทียมกันในการชั่งน้ำหนักครั้งแรก 1,2,3,4 = 5,6,7,8)

เราใช้ลูกบอลสี่ลูกในแต่ละตาชั่งแล้วชั่งน้ำหนัก ให้เรียกว่า ลูกที่เรารู้ว่าไม่ใช่สิ่งที่เรากำลังมองหา อ้างอิง เราจะระบุโดยการวิเคราะห์ผลการชั่งน้ำหนัก
I) หากตาชั่งเข้าสู่สภาวะสมดุล ลูกบอลที่ต้องการจะยังคงอยู่ในลูกบอลสี่ลูกนั้นซึ่งไม่ได้มีส่วนร่วมในการชั่งน้ำหนัก น่าสงสัยในกรณีนี้ เราจะมีลูกบอลที่ไม่ได้มีส่วนร่วมในการชั่งน้ำหนักครั้งแรก และลูกอ้างอิงที่วางบนตาชั่ง
A) เราใส่ลูกบอล "น่าสงสัย" สองลูกบนกระทะมาตราส่วน หนึ่งลูก "น่าสงสัย" บนอันที่สอง และเสริมกระทะนี้ด้วยหนึ่งในลูกบอลอ้างอิง
ก) ถ้าตาชั่งเข้าสู่สมดุลแล้ว ลูกบอลที่ต้องการคือลูกที่เหลืออยู่ เราชั่งน้ำหนักด้วยลูกบอลมาตรฐานใดๆ และพบว่าเบากว่าหรือหนักกว่า
b) หากตาชั่งไม่สมดุลเราจะจำตำแหน่งของตาชั่งได้ (นี่เป็นสิ่งสำคัญหากเราต้องการไม่เพียง แต่ระบุ แต่ยังต้องกำหนดลูกบอลที่ต้องการอย่างแม่นยำได้ง่ายขึ้นหรือหนักกว่าลูกอื่น ๆ ) ตกลงที่จะโทร ชามแรกเป็นลูกที่ "ลูกต้องสงสัย" สองลูกวาง ชามที่สองคือลูกที่น่าสงสัยหนึ่งลูกและลูกอ้างอิงหนึ่งลูก

B) เราลบลูกบอลที่ "น่าสงสัย" หนึ่งลูกออกจากสองลูกที่อยู่ในชามเดียวกัน (ในชามที่สองอย่างที่เราจำได้มีหนึ่งลูก "น่าสงสัย" และหนึ่งการอ้างอิง) โอนลูกบอล "น่าสงสัย" จากลูกที่สอง ชามไปที่ชามแรกและเติมชามที่สองของตาชั่งด้วยลูกบอลอ้างอิงอื่น ดังนั้น ปรากฎว่าในชามแรกเรามีลูกบอล "น่าสงสัย" อีกสองลูก และในชามที่สอง - สองลูกอ้างอิง เราชั่งน้ำหนัก เราวิเคราะห์โดยคำนึงถึงการชั่งน้ำหนักครั้งก่อน
1) ตาชั่งเข้าสู่สมดุล: ลูกที่เราเอาออกจากกระทะแรกของตาชั่งเป็นโทษ หากชามแรกของตาชั่งในการชั่งน้ำหนักครั้งก่อนสูงกว่า ก็จะเบากว่าที่เหลือ ถ้าต่ำกว่าก็จะหนักกว่า
2) หากตาชั่งไม่เปลี่ยนสถานะ "โทษ" คือลูกบอลจากกระทะแรกของตาชั่งซึ่งเราไม่ได้สัมผัส หากในครั้งก่อนชั่งน้ำหนักชามแรกของตาชั่งสูงกว่าชามที่สองก็จะเบากว่าชามอื่นถ้าต่ำกว่าก็จะหนักกว่า
3) หากตาชั่งเข้าสู่สภาวะตรงข้ามกับที่ชั่งน้ำหนักครั้งก่อน แสดงว่า "น่าสงสัย" จากชามที่สองซึ่งเราย้ายไปยังชามแรกคือ "มีความผิด" ถ้าชามแรกในการชั่งน้ำหนักครั้งก่อนคือ
สูงกว่าลูกที่สองแล้วลูกจะหนักกว่าลูกที่เหลือถ้าต่ำกว่าก็หนักกว่า

II) ตาชั่งไม่สมดุล นำลูกบอลหนึ่งลูกออกจากเครื่องชั่งแต่ละอัน (อันใดอันหนึ่ง "น่าสงสัย" ทั้งหมด ข้อมูลอ้างอิง ในกรณีนี้ ลูกที่ไม่ได้มีส่วนร่วมในการชั่งน้ำหนักครั้งแรก)
เราโอนลูกบอล "น่าสงสัย" สองลูกจากชามตาชั่งหนึ่งไปยังอีกชามหนึ่ง และจากชามที่สอง เราโอนลูกบอลที่น่าสงสัยหนึ่งลูก ดังนั้นเราจึงแบ่งลูกบอลออกเป็นสามลูก เราชั่งน้ำหนัก

Gazalova Victoria และ Popova Marina

บทความนี้นำเสนอวิธีการที่น่าสนใจในการแก้ปัญหาการถ่ายเลือดและการชั่งน้ำหนัก เนื้อหานี้สามารถใช้ในการเตรียมตัวสำหรับการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกในหัวข้อ

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

1. อัปเดต
2. งานชั่งน้ำหนัก
3. งานสำหรับการถ่ายเลือด
4. บทสรุป
5. วรรณกรรม

ความเกี่ยวข้องของการวิจัย

งานทางคณิตศาสตร์สำหรับการถ่ายเลือดและการชั่งน้ำหนักเป็นที่รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ ตอนนี้สามารถพบได้ในปัญหาโอลิมปิกหรือในเกมคอมพิวเตอร์ - ปริศนา ปัญหาเหรียญปลอมแบบคลาสสิก (FM) เพิ่งพบแอปพลิเคชันในการเข้ารหัสและทฤษฎีข้อมูล - เพื่อตรวจจับข้อผิดพลาดในรหัส วัตถุประสงค์ของงานของเราคือการค้นหาและอธิบายอัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาดังกล่าว ปัญหาการถ่ายเลือดและการชั่งน้ำหนักเป็นประเภทของปัญหาการค้นหาแบบผสมผสาน โซลูชันของพวกเขามาจากการทำงานกับข้อมูล

ในระหว่างการศึกษาพบว่ามีงานเหล่านี้มากมาย ดังนั้นเราจึงตรวจสอบแปลงที่พบบ่อยที่สุดสำหรับแต่ละสายพันธุ์

งานชั่งน้ำหนัก

งานชั่งน้ำหนักเป็นงานประเภทหนึ่งที่ต้องสร้างข้อเท็จจริงอย่างใดอย่างหนึ่ง (เลือกเหรียญปลอมจากของจริง จัดเรียงชุดของน้ำหนักตามลำดับน้ำหนักจากน้อยไปมาก ฯลฯ) โดยการชั่งน้ำหนักบนเครื่องชั่งโดยไม่ใช้ โทร. เหรียญมักใช้เป็นวัตถุถ่วงน้ำหนัก โดยทั่วไปแล้วยังมีชุดของน้ำหนักที่รู้จักอีกด้วย

บ่อยครั้ง มีการใช้คำชี้แจงปัญหา โดยกำหนดให้ต้องกำหนดจำนวนขั้นต่ำของการชั่งน้ำหนักที่จำเป็นเพื่อสร้างข้อเท็จจริงบางอย่าง หรือให้อัลกอริทึมในการพิจารณาข้อเท็จจริงนี้สำหรับการชั่งน้ำหนักจำนวนหนึ่ง คำกล่าวที่ไม่ธรรมดาคือข้อความที่ต้องการคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะระบุข้อเท็จจริงบางประการสำหรับการชั่งน้ำหนักจำนวนหนึ่ง บ่อยครั้งที่ข้อความดังกล่าวไม่ประสบความสำเร็จนัก เนื่องจากคำตอบที่เป็นบวกสำหรับคำถาม ปัญหาส่วนใหญ่มักมาจากการสร้างอัลกอริธึม และแทบไม่เคยพบคำตอบเชิงลบเลย

การค้นหาวิธีแก้ปัญหาดำเนินการโดยการเปรียบเทียบ ไม่เพียงแต่องค์ประกอบเดียว แต่ยังรวมถึงกลุ่มขององค์ประกอบด้วย ปัญหาประเภทนี้มักแก้ไขได้ด้วยการให้เหตุผล

จากการศึกษาวรรณกรรมในหัวข้อนี้ เราได้ข้อสรุปว่างานชั่งน้ำหนักทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นประเภทต่อไปนี้:

งานเปรียบเทียบโดยใช้ตุ้มน้ำหนัก

งานชั่งน้ำหนักบนตาชั่งด้วยตุ้มน้ำหนัก

ปัญหาในการชั่งน้ำหนักบนตาชั่งที่ไม่มีตุ้มน้ำหนัก

งาน 1.1 ปริศนาที่คลาสสิกที่สุด

หนึ่งใน 9 เหรียญเป็นของปลอม น้ำหนักเบากว่าเหรียญจริง จะตรวจสอบเหรียญปลอม (FM) สำหรับการชั่งน้ำหนัก 2 ครั้งได้อย่างไร?

วิธีการแก้. แนวคิดหลักในการแก้ปัญหาดังกล่าวคือความคิดที่ถูกต้องสามแยก นั่นคือ การแบ่งชุดตัวเลือกออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กันตามลำดับ หลังจากสามแยกแรก ไม่ควรเหลือเหรียญที่น่าสงสัยเกินสามเหรียญ หลังจากครั้งที่สอง - ไม่เกินหนึ่ง PM ซึ่งเป็น PM

เราชั่งเหรียญ 123 และ 456 กัน 789.

ถ้า 123 เบากว่า แสดงว่า FM; หนักกว่า FM ในกลุ่ม 456; เท่ากันแล้ว FM ระหว่าง 789

สมมติฐาน . มีอัลกอริธึมสำหรับกำหนด FM ในจำนวนการชั่งน้ำหนักน้อยที่สุดหากทราบว่า FM หนักกว่าหรือเบากว่าของจริง (อัลกอริทึม 1) และหากไม่ทราบ (อัลกอริทึม 2)

ลักษณะทั่วไป 1 ให้มีเหรียญ K และหนึ่งในนั้นเป็นของปลอม (K มากกว่าสอง) เรียกได้ว่าเบากว่าของแท้ จำนวนการชั่งน้ำหนักน้อยที่สุดในการค้นหา FM คืออะไร?

วิธีการแก้.

อัลกอริธึม 1. ใส่เหรียญ K:3 ลงบนชาม พักไว้ (ถ้าจำนวนเหรียญไม่คูณกับ 3 ให้ใส่จำนวนเหรียญเท่ากันบนชาม เท่ากับ (K-1):3 หรือ (K+1):3 ขึ้นอยู่กับว่าอันไหนเป็นธรรมชาติ) นอกจากนี้ หากชามใดชามหนึ่งมีน้ำหนักเกิน แสดงว่า FM อยู่ในชามอีกใบ และในกรณีของการทรงตัว FM จะอยู่ในกลุ่มที่รอดำเนินการ จากนั้นเราทำซ้ำสำหรับกลุ่มเหรียญซึ่งในนั้นคือ FM

FM ในสภาพอาจหนักกว่าของจริง ในกรณีนี้ เราขอโต้เถียงกัน เฉพาะเหรียญ FM เท่านั้นที่จะอยู่บนชามที่มีน้ำหนักเกิน

พิจารณาปัญหาของตุ้มน้ำหนัก ซึ่งสามารถใช้กฎนี้ได้เช่นกัน

งาน 1.2 มีตุ้มน้ำหนักมาตรฐาน 9 อัน น้ำหนัก 100.200, ..., 900 gr. หนึ่งในนั้นอยู่ในมือของเทรดเดอร์ที่ไม่ซื่อสัตย์ และตอนนี้มีน้ำหนัก 10 กรัม น้อย. จะหาได้อย่างไรใน 2 การชั่งน้ำหนัก?

ลองหาตุ้มน้ำหนักสามเท่าที่แตกต่างกันสองแบบที่มีน้ำหนักเท่ากัน ตัวอย่างเช่น ลองชั่งน้ำหนัก 100+500+900 และ

200+600+700 และ 300+400+800 จะยังคงอยู่ ในการโต้เถียง เราพบกลุ่มที่มีเคทเทิลเบลล์เสียหาย จากนั้นคุณจะพบน้ำหนักที่เสียหายโดยการเพิ่มน้ำหนักจริงอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น 200+600 และ 700+100

ภารกิจต่อไปที่แตกต่างคือไม่ทราบล่วงหน้าว่าเอฟเอ็มเบาหรือหนักกว่าของจริงหรือไม่

ปัญหาที่ 1.3 ในสามเหรียญนี้เหรียญหนึ่งเป็นของปลอมและไม่ทราบว่าเบาหรือหนักกว่าเหรียญจริง จะค้นหาได้อย่างไรในสองการชั่งน้ำหนักและตรวจสอบว่าเบาหรือหนักกว่าของจริงหรือไม่?

มี 6 คำตอบที่เป็นไปได้ในปัญหานี้ (แต่ละเหรียญทั้งสามสามารถเบาหรือหนักกว่าเหรียญจริง)

คำตอบ: ทำได้ ในขณะที่จำนวนการชั่งน้ำหนักน้อยที่สุดคือ 2

งาน 1.4 มี 4 น้ำหนัก 1g, 2g, 3g, 4g หนึ่งในนั้นมีข้อบกพร่อง - เบาหรือหนักกว่า เป็นไปได้ไหมที่จะหาน้ำหนักนี้ในการชั่งน้ำหนักสองครั้งและพิจารณาว่าน้ำหนักนั้นเบาหรือหนักกว่าน้ำหนักจริงหรือไม่?

มี 8 คำตอบที่เป็นไปได้ที่นี่ ชั่งน้ำหนัก 1g + 2g และ 3g จากนั้นชั่งน้ำหนัก 1g + 3g และ 4g

เราได้รับตารางตัวเลือกต่อไปนี้:

คำตอบ: ใช่คุณทำได้

ลักษณะทั่วไป 2 ขอให้มีเหรียญ K และหนึ่งในนั้นเป็นของปลอม จำนวนการชั่งน้ำหนักน้อยที่สุดเพื่อกำหนด FM คืออะไรและเบาหรือหนักกว่าหรือไม่?

ก่อนอื่นคุณต้องหาจำนวนคำตอบที่เป็นไปได้ K * 2 ของพวกเขาเนื่องจากแต่ละเหรียญสามารถเบาหรือหนักกว่าได้ จากนั้นเราจะกำหนดจำนวนการชั่งน้ำหนัก การชั่งน้ำหนักหนึ่งครั้งกำหนดสามตัวเลือก: ,= การถ่วงน้ำหนักสองแบบกำหนด 9 ตัวเลือก: , =, >=, >>, ==(มี 3*3 ตัว แต่ในปัญหานี้ตัวเลือก == เป็นไปไม่ได้) การถ่วงน้ำหนักสามแบบกำหนด 3*3*3= 27 ตัวเลือก เป็นต้น

อัลกอริทึม 2. แบ่งเหรียญออกเป็นสามกลุ่ม หาก K ไม่หารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น (K-1) จะถูกหารด้วย 3 ลงตัว เราก็ใส่มาตราส่วน (K-1): 3 เหรียญและจะมี (K-1): 3 เหรียญและอีก 1 เหรียญ เหรียญ. หรือ (K-2) หารด้วย 3 แล้วเราก็เอาตาชั่งแต่ละอัน (K-2): 3 เหรียญและจะมี (K-2): 3 เหรียญและอีก 2 เหรียญ การชั่งน้ำหนักกลุ่มแรกและกลุ่มที่สอง จากนั้นกลุ่มที่สองและกลุ่มที่สาม เราสรุปได้ว่า FM ตั้งอยู่กลุ่มใด หากตาชั่งอยู่ในภาวะสมดุลทั้งสองกรณี FM จะอยู่ในเหรียญที่กันไว้ จากนั้นตามจำนวนเหรียญที่กันไว้ ในการชั่งน้ำหนักหนึ่งหรือสองครั้ง เราจะพบ FM และเบาหรือหนักกว่า ของจริง (เทียบกับเหรียญจริง) นอกจากนี้ หาก FM ไม่ได้อยู่ในเหรียญที่แยกไว้ เราก็สามารถระบุได้ว่าเหรียญนั้นเบาหรือหนักกว่าเหรียญจริงหรือไม่ จากนั้นเราก็ดำเนินการตามอัลกอริธึม 1 แทนกลุ่มเหรียญ 1, 2, 3 เราจะแสดงน้ำหนัก 1 และ 2 ตามด้วย 1 และ 3 ในตารางนี้

เมื่อรู้ว่า FM หนักกว่าหรือเบากว่าของจริง เราสามารถใช้อัลกอริทึม1 ที่อธิบายไว้ใน Generalization 1 อย่างที่คุณเห็น การแบ่งเป็นสามส่วนจะเท่ากันมากที่สุด

มาทดสอบอัลกอริธึมกับเหรียญกันมากขึ้น

ปัญหาที่ 1.5 มี 80 เหรียญ หนึ่งในนั้นเป็นของปลอม จำนวนการชั่งน้ำหนักน้อยที่สุดบนตาชั่งที่ไม่มีตุ้มน้ำหนักที่สามารถหาเหรียญปลอมได้คือเท่าใด

วิธีการแก้. เราทำการชั่งน้ำหนักครั้งแรก: เราใส่ชาม (80-2): 3 = 26 เหรียญ ในกรณีสมดุล FM ใน 28 ที่เหลือ;โดยชั่งน้ำหนัก 26 เหรียญจริงกับ 26 เหรียญ "น่าสงสัย" เราจะตัดสินว่า FM เบาหรือหนักกว่าของจริง(ในกรณีของเครื่องชั่งจะอยู่ในสองส่วนที่เหลือและจำเป็นต้องชั่งน้ำหนักเพิ่มอีก 2 ชั่ง) หากในครั้งแรกที่ชั่งตาชั่งไม่สมดุล ของปลอมจะอยู่ในชามใบใดใบหนึ่งบนตาชั่ง เราเปรียบเทียบเหรียญกลุ่มแรกกับเหรียญจริงจากเหรียญที่สามและได้ข้อสรุป จากนั้นเราแบ่งกลุ่มเหรียญที่มีเหรียญปลอมเป็น 9, 9, 8 ชั่งแล้วชั่ง 3 เหรียญแล้วชั่งทีละเหรียญ

คำตอบ: สำหรับการชั่งน้ำหนัก 5 ครั้ง

อัลกอริธึม 1 เราชั่งน้ำหนักเหรียญสองกลุ่มแรก (เน้นสี)

จำนวน เหรียญ	1 ดิวิชั่น	2 ดิวิชั่น	3 ดิวิชั่น	4 ดิวิชั่น
		9 ถึง 3,3 และ 3	3 โดย 1,1 และ 1
		10 ถึง 3,3 และ 4 9 ถึง 3,3 และ 3	3 โดย 1,1 และ 1 4 โดย 1,1 และ 2	2 ต่อ 1 และ 1
		10 ถึง 3,3 และ 4 9 ถึง 3,3 และ 3	3 โดย 1,1 และ 1 4 โดย 1,1 และ 2	2 ต่อ 1 และ 1
K คือผลคูณของ 3	K:3 K:3 K:3	แบ่งเหมือนกัน	และในหมู่พวกเขามีของปลอมหนึ่งตัว ซึ่งทราบกันว่าเบาหรือหนักกว่าของจริง จำนวนการชั่งน้ำหนักที่น้อยที่สุดบนเครื่องชั่งแบบกระทะที่ไม่มีตุ้มน้ำหนักเพื่อค้นหาเหรียญปลอมคือ n
K:3 จากจุดจอด หนึ่ง	(K-1):3 (K-1):3 (K-1):3+1
K:3 จากจุดจอด 2	(K+1):3 (K+1):3 (K+1):3-1

• หากมีเหรียญ 2 หรือ 3 เหรียญ จะต้องชั่งน้ำหนัก 1 เหรียญเพื่อค้นหาเหรียญปลอม
• หากรวมเหรียญ 4 ถึง 9 เหรียญ จำนวนการชั่งน้ำหนักที่น้อยที่สุดในการหาเหรียญปลอมคือ 2
• หากเหรียญมีค่าตั้งแต่ 10 ถึง 27 จะเท่ากับ 3
• หากรวมเหรียญตั้งแต่ 28 ถึง 81 (เนื่องจาก 81 = 3*27) จำนวนการชั่งน้ำหนักที่น้อยที่สุดคือ 4

ความสม่ำเสมอ . เลข 9, 27, 81 เป็นเลขยกกำลังต่อเนื่องกันของเลขสามตัว และเลข 4, 10, 28 เป็นเลขยกกำลังก่อนหน้าของเลขสามตัว เพิ่มขึ้น 1: 4 = 3+1, 10 = 3 2 +1, 28 = 3 3 +1.

อัลกอริทึมที่ 2 ในการชั่งน้ำหนักครั้งที่ 2 เราใส่เหรียญกลุ่มที่สองและสามลงบนตาชั่ง ที่เหลือเราชั่งน้ำหนักเหรียญ 1 และ 2 กลุ่ม

จำนวน เหรียญ	1 ดิวิชั่น 2 เครื่องชั่งน้ำหนัก		2 ดิวิชั่น	3 ดิวิชั่น	4 ดิวิชั่น
			9 ถึง 3,3 และ 3	3 โดย 1,1 และ 1
		9 +1	10 ถึง 3,3 และ 4 9 ถึง 3,3 และ 3 1 และ 1	3 โดย 1,1 และ 1 4 โดย 1,1 และ 2	2 ต่อ 1 และ 1
		9 +2	10 ถึง 3,3 และ 4 9 ถึง 3,3 และ 3 1 และ 1	4 โดย 1,1 และ 2 1 และ 1 3 โดย 1,1 และ 1	2 ต่อ 1 และ 1
K คือผลคูณของ 3	K:3 K:3 K:3	K:3 K:3 K:3	หากในกรณีแรกหรือครั้งที่สอง เครื่องชั่งไม่สมดุล ก็เป็นไปได้ที่จะระบุกลุ่มของเหรียญที่มี FM และยังสรุปได้ว่าเบาหรือหนักกว่าเหรียญจริงหรือไม่ ต่อไปเราดำเนินการตามอัลกอริทึม 1 (มิฉะนั้น *)	โดยทั่วไปให้จำนวนเหรียญ k ตอบสนองความไม่เท่าเทียมกัน เมื่อพิสูจน์ที่ให้ไว้ และในหมู่พวกเขามีเท็จหนึ่งเรื่องซึ่งไม่ทราบว่าเบาหรือหนักกว่าของจริงหรือไม่ จำนวนการชั่งน้ำหนักที่น้อยที่สุดบนเครื่องชั่งแบบกระทะที่ไม่มีตุ้มน้ำหนักเพื่อค้นหาเหรียญปลอมคือ n
K:3 จากจุดจอด หนึ่ง	(K-1):3 (K-1):3 (K-1):3+1	(K-1):3 (K-1):3 (K-1):3 +1
K:3 จากจุดจอด 2	(K-2):3 (K-2):3 (K-2):3+2	(K-2):3 (K-2):3 (K-2):3 +2

*ในการชั่งน้ำหนักครั้งที่สอง เราพบกลุ่มเหรียญที่มี FM หากในการชั่งน้ำหนักครั้งที่ 1 และ 2 เครื่องชั่งอยู่ในภาวะสมดุล FM ก็เป็นหนึ่งในหนึ่งหรือสองที่เหลืออยู่ หากเหลือ 1 เหรียญ ก็เป็น FM แล้วชั่งกับเหรียญจริง เราจะหาว่าเบาหรือหนักกว่าเหรียญจริง หากเหลือ 2 อันแล้วชั่งรวมกันแล้วอันหนึ่งกับของจริงเราจะตอบคำถามของปัญหา หากในกรณีแรกหรือครั้งที่สอง เครื่องชั่งไม่สมดุล ก็เป็นไปได้ที่จะระบุกลุ่มของเหรียญที่มี FM และยังสรุปได้ว่าเบาหรือหนักกว่าเหรียญจริงหรือไม่

• หากมี 2 เหรียญ แสดงว่าปัญหาที่ 2 ไม่มีทางแก้ไข
• หากมีเหรียญ 3 เหรียญ จะต้องชั่งน้ำหนัก 2 เหรียญเพื่อค้นหาเหรียญปลอม
• หากรวมเหรียญ 4 ถึง 9 เหรียญ จำนวนการชั่งน้ำหนักที่น้อยที่สุดในการหาเหรียญปลอมคือ 3
• หากเหรียญมีค่าตั้งแต่ 10 ถึง 27 จะเท่ากับ 4
• หากรวมเหรียญตั้งแต่ 28 ถึง 81 (เนื่องจาก 81 = 3*27) จำนวนการชั่งน้ำหนักที่น้อยที่สุดคือ 5

มาสรุปภารกิจกัน

สมมติฐานได้รับการยืนยัน เราได้อธิบายอัลกอริธึมสำหรับกำหนด FM ในจำนวนการชั่งน้ำหนักน้อยที่สุด ในกรณีที่ทราบว่า FM หนักกว่าหรือเบากว่าของจริง (อัลกอริทึม 1) และในกรณีที่ไม่ทราบ (อัลกอริทึม 2)

งานถ่ายเลือด

คำอธิบาย: การมีภาชนะหลายลำที่มีปริมาตรต่างกัน ซึ่งหนึ่งในนั้นเต็มไปด้วยของเหลว จำเป็นต้องแยกมันออกบางส่วนหรือหล่อบางส่วนด้วยความช่วยเหลือของเรือลำอื่นในจำนวนการถ่ายเลือดน้อยที่สุด

ในงานการถ่ายเลือด จำเป็นต้องระบุลำดับของการกระทำที่มีการถ่ายเลือดที่จำเป็นและตรงตามเงื่อนไขทั้งหมดของงาน เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น ให้ถือว่า

เรือทุกลำที่ไม่มีการแบ่งแยก

ห้ามเทของเหลว "เข้าตา"

เป็นไปไม่ได้ที่จะเติมของเหลวจากทุกที่และระบายได้ทุกที่

เราสามารถบอกได้อย่างชัดเจนว่าของเหลวในภาชนะมีมากน้อยเพียงใดในกรณีต่อไปนี้:

1. เรารู้ว่าภาชนะนั้นว่างเปล่า
2. เรารู้ว่าเรือเต็มและในปัญหามีความจุ
3. ในงานจะได้รับปริมาณของเหลวในภาชนะและการถ่ายเลือดโดยใช้ภาชนะนี้ไม่ได้ดำเนินการ
4. เรือสองลำเข้าร่วมในการถ่ายเลือด โดยแต่ละลำจะทราบว่ามีของเหลวเท่าใด และหลังจากการถ่ายเลือดแล้ว ของเหลวทั้งหมดจะพอดีกับหนึ่งในนั้น
5. เรือสองลำเข้าร่วมในการถ่ายซึ่งแต่ละอันจะรู้ว่ามีของเหลวมากแค่ไหนรู้ความจุของภาชนะที่เทลงไปและเป็นที่ทราบกันว่าของเหลวทั้งหมดไม่พอดี: เราสามารถหาได้อย่างไร ส่วนใหญ่ยังคงอยู่ในภาชนะอื่น

ส่วนใหญ่มักจะใช้วิธีการแก้ปัญหาด้วยวาจา (เช่น คำอธิบายของลำดับของการกระทำ) และวิธีการแก้ปัญหาโดยใช้ตารางซึ่งปริมาณของหลอดเลือดเหล่านี้จะถูกระบุในคอลัมน์แรก (หรือแถว) และผลลัพธ์ของการถ่ายครั้งต่อไป ระบุไว้ในแต่ละคอลัมน์ถัดไป ดังนั้นจำนวนคอลัมน์ (ยกเว้นคอลัมน์แรก) จะแสดงจำนวนการถ่ายที่ต้องการ วิธีการเดียวกัน (ด้วยวาจาและตาราง) ยังใช้ในการแก้ปัญหาการชั่งน้ำหนักอีกด้วย อย่างไรก็ตาม เราได้ค้นพบวิธีที่น่าสนใจอีกวิธีหนึ่งที่สามารถแก้ไขปัญหาดังกล่าวได้ นี่คือวิธีการของบิลเลียดคณิตศาสตร์ ฉันและ. Perelman ในหนังสือของเขา "Entertaining Geometry" ได้เสนอการแก้ปัญหาการถ่ายเลือดโดยใช้ลูกบอลที่ "ฉลาด" ในแต่ละกรณี ได้มีการเสนอให้สร้างโต๊ะบิลเลียดที่มีการออกแบบพิเศษจากสามเหลี่ยมด้านเท่า ความยาวของด้านทั้งสองเป็นตัวเลขเท่ากับปริมาตรของเรือขนาดเล็กสองลำ นอกจากนี้ จากมุมแหลมของตารางนี้ตามด้านใดด้านหนึ่ง คุณต้อง "ยิง" ลูกบอลซึ่งตามกฎหมายว่า "มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน" จะชนกับด้านข้างของ ตารางจึงแสดงลำดับของการถ่ายเลือด ที่ด้านข้างของตารางมีมาตราส่วน ค่าการหารซึ่งสอดคล้องกับหน่วยปริมาตรที่เลือก จากการเคลื่อนที่ ลูกบอลกระทบขอบตรงจุดที่ต้องการ (แล้วปัญหาก็มีทางแก้) หรือไม่โดน (แล้วถือว่าปัญหาไม่มีทางออก) ลูกบิลเลียดสามารถเคลื่อนที่ได้เฉพาะเส้นตรงที่สร้างตารางบนสี่เหลี่ยมด้านขนาน หลังจากกระทบกับด้านข้างของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ลูกบอลจะสะท้อนและยังคงเคลื่อนที่ไปตามขอบที่โผล่ออกมาจากจุดที่เกิดการชนกัน โดยระบุลักษณะที่สมบูรณ์ของปริมาณน้ำในแต่ละเรือ

ปริศนาที่ล้าสมัย

ถังแปดถังเต็มไปด้วย kvass ทั้งสองต้องแบ่งปัน kvass อย่างเท่าเทียมกัน แต่พวกเขามีถังเปล่าเพียงสองถัง อันหนึ่งมี 5 ถัง และอีกถัง - kvass 3 ถัง คำถามคือ จะแบ่ง kvass โดยใช้ถังสามถังนี้ได้อย่างไร?

ใน ในโจทย์ ด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานต้องมีด้าน 3 หน่วยและ 5 หน่วย เราจะพล็อตจำนวน kvass ในถังในถัง 5 ถังในแนวนอน และในถัง 3 ถังในแนวตั้ง

ปล่อยให้ลูกบอลอยู่ที่จุด O และหลังจากตีจุด A ซึ่งหมายความว่าถัง 5 ถังเต็มจนเต็ม และ 3 ถังว่างเปล่า สะท้อนจากด้านกราบขวาอย่างยืดหยุ่น ลูกบอลจะม้วนขึ้นและไปทางซ้าย แล้วกระทบกับส่วนบน ณ จุดที่มีพิกัด 2 ในแนวนอนและ 3 ในแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่ามีเพียง 2 ถัง kvass ที่เหลืออยู่ในถัง 5 ถัง และถังจากถังนั้นถูกเทลงในถังที่เล็กกว่า เมื่อสะท้อนอย่างยืดหยุ่นจากด้านบน ลูกบอลจะกลิ้งลงมาและไปทางซ้าย และกระทบกับด้านล่างที่จุดที่มีพิกัด 2 ในแนวนอนและ 0 ในแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่า kvass 2 ถังยังคงอยู่ในถัง 5 ถัง และ kvass ถูกเทจากถัง 3 ถังลงในถัง 8 ถัง สะท้อนจากด้านล่างอย่างยืดหยุ่น ลูกบอลจะม้วนขึ้นและไปทางซ้าย แล้วชนกับพอร์ตที่จุดที่มีพิกัด 0 ในแนวนอนและ 2 ในแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่า kvass 2 ถังถูกเทจากถัง 5 ถังลงในถัง 3 ถัง สะท้อนจากฝั่งท่ายืดหยุ่น ลูกบอลจะกลิ้งไปทางขวาแล้วชนกับกราบขวาที่จุดที่มีพิกัด 5 ในแนวนอนและ 2 ในแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่ามีการเท kvass 5 ถังลงในถัง 5 ถัง และ 2 ถังยังคงอยู่ในถัง 3 ถัง สะท้อนจากด้านกราบขวาอย่างยืดหยุ่น ลูกบอลจะม้วนขึ้นและไปทางซ้าย แล้วกระทบกับส่วนบน ณ จุดที่มีพิกัด 4 ในแนวนอนและ 3 ในแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่ามีการเท kvass 1 ถังจากถัง 5 ถังลงในถัง 3 ถังซึ่งมี 3 ถังและ 4 ถังยังคงอยู่ในถัง 5 ถัง สะท้อนจากด้านบนอย่างยืดหยุ่น ลูกบอลจะกลิ้งลงมาและไปทางซ้าย แล้วกระทบกับด้านล่างที่จุดที่มีพิกัด 4 ในแนวนอนและ 0 ในแนวตั้ง ซึ่งหมายความว่า kvass 2 ถังยังคงอยู่ในถัง 5 ถัง และ kvass ถูกเทจากถัง 3 ถังลงในถัง 8 ถัง ปัญหาได้รับการแก้ไขด้วยการถ่ายเลือด 7 ครั้ง ในเวลาเดียวกัน เรากรอกข้อมูลในตาราง:

จำนวนการถ่ายเลือด
8 ลิตร
5 ลิตร
3 ลิตร

เรามาดูกันว่าลูกบิลเลียดของเราจะมีพฤติกรรมอย่างไรถ้าเราเติม kvass ลงในถัง 3 ถังก่อน

เห็นได้ชัดว่าปัญหานี้แก้ไขได้จากการถ่ายเลือด 8 ครั้ง

เราแก้วิธีบิลเลียดที่มีชื่อเสียงปัญหาปัวซอง

ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับชื่อของนักคณิตศาสตร์ ช่างเครื่อง และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียง Simenon Denny Poisson (1781 - 1840) เมื่อปัวซองยังเด็กมากและลังเลที่จะเลือกเส้นทางในชีวิต เพื่อนคนหนึ่งได้แสดงข้อความเกี่ยวกับปัญหาต่างๆ ที่เขาไม่สามารถรับมือได้ด้วยตัวเอง ปัวซองแก้ปัญหาทั้งหมดได้ภายในเวลาไม่ถึงชั่วโมง แต่สำหรับเขาโดยเฉพาะ

ฉันชอบปัญหาเกี่ยวกับเรือสองลำ “งานนี้กำหนดชะตากรรมของฉัน” เขากล่าวในภายหลัง - ฉันตัดสินใจว่าฉันจะเป็นนักคณิตศาสตร์อย่างแน่นอน

งาน. บางคนมีไวน์ 12 ไพน์ และต้องการบริจาคครึ่งหนึ่ง แต่เขาไม่มีขวดโหลขนาด 6 ไพน์ เขามีเรือ 2 ลำ หนึ่งที่ 8 อื่น ๆ ที่ 5 ไพน์ คำถามคือจะเท 6 ไพนต์ลงในภาชนะ 8 ไพนต์ได้อย่างไร?

มาสร้างโต๊ะบิลเลียดในรูปแบบของสี่เหลี่ยมด้านขนานกัน เราเอาด้านเท่ากับ 5 หน่วยกับ 8 หน่วย เราจะพล็อตปริมาณไวน์ในภาชนะในแนวนอนที่ 8 ไพนต์ และในแนวตั้งที่ 5 ไพน์ต เราก็เถียงเหมือนกัน

12 ลิตร

5 ลิตร

8 ลิตร

ปรากฎ 7 การถ่าย อย่างไรก็ตาม หากเทลงในภาชนะขนาด 5 ไพน์ก่อน จะต้องริน 18 ครั้ง

ปัญหาประเภทนี้มีทางออกเสมอหรือไม่?

วิธีลูกบิลเลียดสามารถนำไปใช้กับปัญหาการเทของเหลวที่มีไม่เกินสามลำ ถ้าปริมาตรของเรือขนาดเล็กสองลำไม่มีตัวหารร่วม (เช่น เป็น coprime) และปริมาตรของเรือลำที่สามมากกว่าหรือเท่ากับผลรวมของปริมาตรของเรือขนาดเล็กสองลำ ให้ใช้เรือสามลำนี้ สามารถวัดจำนวนเต็มของลิตรใดก็ได้โดยเริ่มจาก 1 ลิตรและลงท้ายด้วยภาชนะกลาง ตัวอย่างเช่น ภาชนะที่มีความจุ 15, 16 และ 31 ลิตร คุณสามารถวัดปริมาณน้ำได้ตั้งแต่ 1 ถึง 16 ลิตร ขั้นตอนนี้เป็นไปไม่ได้หากปริมาตรของเรือขนาดเล็กสองลำมีตัวหารร่วม เมื่อปริมาตรของเรือขนาดใหญ่น้อยกว่าผลรวมของปริมาตรของอีกสองลำ ข้อจำกัดใหม่จะเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่นหากปริมาตรของภาชนะคือ 7, 9 และ 12 ลิตรก็ควรตัดมุมล่างขวาที่โต๊ะขนมเปียกปูน จากนั้นลูกบอลสามารถตีจุดใดก็ได้ตั้งแต่ 1 ถึง 9 ยกเว้นจุดที่ 6 แม้ว่า 7 และ 9 จะเป็น coprime แต่ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดน้ำ 6 ลิตรเนื่องจากเรือที่ใหญ่ที่สุดมีขนาดเล็กเกินไป ปริมาณ. เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าจุดที่มีเลข 6 ก่อตัวเป็นรูปสามเหลี่ยมปกติในแผนภาพ และเราไม่สามารถไปถึงสามเหลี่ยมนี้จากจุดอื่นที่อยู่ด้านนอกได้ นอกจากนี้เรายังทราบด้วยว่าวิธีการทั่วไปของบิลเลียดทางคณิตศาสตร์ในกรณีของเรือสี่ลำนั้นลดลงเป็นการเคลื่อนที่ของลูกบอลในพื้นที่เชิงพื้นที่ (ขนานกัน) อย่างไรก็ตาม ปัญหาที่เกิดขึ้นในการวาดภาพวิถีทำให้วิธีการนี้ไม่สะดวก

ข้อได้เปรียบของวิธีการบิลเลียดที่สวยงามนี้ ประการแรกคือ ความชัดเจนและความน่าดึงดูดใจ

บทสรุป

โดยสรุป เราสามารถพูดได้ว่าในระหว่างการวิจัย:

1. รวบรวมเนื้อหาเชิงทฤษฎีและเชิงปฏิบัติเกี่ยวกับปัญหาการวิจัย

2. จากผลงานนี้ เราได้จัดระบบงานสำหรับการถ่ายเลือดและการชั่งน้ำหนัก

3. รวบรวมอัลกอริธึมในการแก้ปัญหา

4. มีการนำเสนอเพื่อให้เพื่อนร่วมชั้นคุ้นเคยกับงานเหล่านี้และช่วยให้พวกเขาเตรียมตัวสำหรับการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก

ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่างานที่เราทำนั้นได้ผล นักเรียนได้คุ้นเคยกับวิธีการและวิธีการในการแก้ปัญหาการชั่งน้ำหนักและการถ่ายเลือด เรียนรู้วิธีการใช้วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาอย่างถูกต้อง ตามที่นักเรียนกล่าวว่างานที่ทำทำให้พวกเขาเชี่ยวชาญในการแก้ปัญหาการถ่ายเลือดและขยายขอบเขตอันไกลโพ้น นักเรียนสังเกตเห็นความเป็นไปได้และการปฏิบัติจริงของการใช้วิธีบิลเลียดในการแก้ปัญหาประเภทนี้ จากการศึกษานี้ต่อไปในอนาคต คุณยังคงสามารถลองค้นหาสูตรสำหรับคำนวณจำนวนการชั่งน้ำหนักที่น้อยที่สุด (การถ่ายเลือด) ได้

รายการแหล่งที่ใช้

1. Galperin G.A. , บิลเลียดคณิตศาสตร์ - M .: Nauka, - 1990. - 290s

2. G. A. Galperin การเคลื่อนไหวเป็นระยะของลูกบิลเลียด Kvant พ.ศ. 2532 ลำดับที่ 3

3. F.F. Nagibin, E.S. Kanin Mathematical Box M.: Enlightenment, 1988

4. Ya.I. Perelman เรขาคณิตเพื่อความบันเทิง M.: GIFML, 1959

5. V.N. Rusanov คณิตศาสตร์โอลิมปิกสำหรับเด็กนักเรียนมัธยมต้น, M. , Prosveshchenie, 1990

6. อ.ก.ล. การพัฒนาความคิดเชิงตรรกะและอัลกอริธึมของนักเรียน // วิทยาการคอมพิวเตอร์และการศึกษา. 2539. N1.

7. I.F. Sharygin Mathematical vinaigrette M. , AGENCY "ORION", 1991

8. http://www.i-u.ru/biblio/archive/makovelskiy_logic_history/4.aspx (เว็บไซต์ของ Russian Internet University for the Humanities ประวัติบทความเกี่ยวกับตรรกะ)

9. http://ru.wikipedia.org/wiki/ (สารานุกรมวิกิพีเดียที่ทันสมัย)

10. http://wiki.syktsu.ru/index.php/ วิธีการแก้ปัญหาเชิงตรรกะ

11. บายอิฟ เจซี งานลอจิก M.: Mir, 1983. 171 น.

12. Balk M.B. , Balk G.D. คณิตศาสตร์หลังเลิกเรียน ม.: ตรัสรู้, 1971.

13. Barabanov A.I. , Chernyavsky I.Ya. งานและแบบฝึกหัดในวิชาคณิตศาสตร์ Saratov: มหาวิทยาลัย Saratov, 1965. 234 น.

14. Barr S. Placers ของปริศนา M.: Mir, 1978. 414 น.

15. Berrondo M. งานบันเทิง. M.: Mir, 1983. 229 น.

16. Ball W. , Coxeter G. เรียงความคณิตศาสตร์และความบันเทิง. ม.: มีร์, 1986. 472 น.

17. Perelman Ya.I. เลขคณิตแสนสนุก

18. Perelman Ya.I. พีชคณิตที่สนุกสนาน

19. Perelman Ya.I. เรขาคณิตที่น่าสนใจ

20. Perelman Ya.I. คณิตศาสตร์สด